运筹学

运筹学结课报告

院系信息工程与自动化学院

专业系统工程

姓名徐宏武

学号 2013204095 教师王晓东（教授）

二Ｏ一三年十二月二十五日

运筹学在控制过程中的运用

一对运筹学这门课简单的认识

古人作战讲“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”运筹学也就是这个道理。

运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。从最直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化一句的系统知识体系。”

上了十几次运筹学课，觉得这门课真的内容很丰富，涉及数学，决策学等等很多方面。在有限的学习时间里，老师给我们讲了很多实用性的东西，线性函数等等。对于一个数学基础不太好的我来说，在短时间内把运筹学学好几乎是不可能的。对这门学科理解可能也不够到位。

但是，学习一门学科，掌握它的精髓和要义或许更重要。学习过运筹学后，更应该能够熟练的掌握和运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，从而使生活和学习中遇到的各种问题得到更好的解决。应该就是把各种事件、因素、条件等等量化，分析运用运筹学的方法得出最优解，再转化为实际问题。当然，转化的方法和技巧很系统，也很高深复杂。理论性的东西也有很多，必须承认，是我的能力和水平所达不到的。

在现代社会中，运筹学的运用也是非常广泛的，经济方面，涉及资源开发，资产收益，甚至经济发展的策略和方向。在社会和个人生活中，与人交往，人生的规划中，甚至国家政策方针的制定中，都有运筹学的踪迹。学习了运筹学，不应该说接触了运筹学以后，才知道他的用处如此之多。

二运筹学在生产过程优化调度中的应用

运筹学方法在生产过程调度问题研究中已得到广泛应用。以下将对生产过程调度问题优化方法研究中常用的分枝定界、动态规划、拉格朗日松弛等运筹学方法行介绍。

1) 分枝定界

分枝定界法(Branch and bound, B&B) 是在上世纪60 年代由英国伦敦政治经济学院Land 等提出的一种主要用于求解离散优化问题的最优化方法。英国学者Lomnicki首先将分枝定界方法应用于三机器Flow shop 调度问题中，此后，分枝定界方法被逐。步应用于单机、并行机、Jobshop、柔性制造系统等典型生产过程调度问题及面向钢铁、微电子、石化等特定行业的生产过程调度问题中。

面向生产过程调度问题的分枝定界方法的研究主要集中在分枝方法和上下界确定方法上。近年来，一些学者还将模糊集理论、遗传算法等其他方法与分枝定界法相结合，提出了基于模糊推理的分枝定界算法、基于遗传算法的分枝定界方法等，并将其用于生产过程调度问题的求解，以提高搜索效率和调度解的性能。

2) 动态规划

动态规划(Dynamic programming, DP) 是由美国南加州大学Bellman 等于1952 年提出的求解多阶段决策过程优化问题的一种最优化方法，其在单机、并行机、Flow shop和Job shop 等典型生产过程调度问题及面向钢铁、微电子等特定行业的生产过程调度问题中均得到了较多应用。

面向生产过程调度问题的动态规划方法研究主要涉及步长改进方法和状态变量维数化简方法等。一些学者还将模糊集、随机过程理论和进化计算等与动态规划方法相结合，形成模糊动态规划、随机动态规划和基于进化计算的动态规划等方法。以提高动态规划方法的优化效果或对不确定生产过程调度问题的适应性。

3) 拉格朗日松弛法

拉格朗日松弛法(Lagrangian relaxation, LR)是一种求解约束优化问题的近似优化方法。美国康涅狄格大学陆宝森等最早将该方法应用于解生产过程调度问题中。之后，该方法在求解单机、并行机、Flow shop、Job shop、柔性制造系统等典型生产过程调度问题及面向钢铁、微

电子等特定行业的生产过程调度问题中均得到广泛应用。

面向生产过程调度问题的拉格朗日松弛方法研究主要集中在对拉格朗日乘子的更新方法上。目前较常用的方法是采用次梯度方法更新拉格朗日乘子.近年来，启发式方法、神经网络等也被用于拉格朗日松弛算法的乘子更新过程。

运筹学方法是求解生产过程调度问题的经典方法，但由于绝大多数生产过程调度问题都是NP 难题，随着调度问题规模的增大，上述方法一般会产生指数爆炸现象，因而上述方法主要用于求解较小规模的生产过程调度问题，或与分解、软计算等方法相结合，用于求解较为复杂的生产过程调度问题。

三小结

将来社会的发展不可估计，但无论什么时候，都需要作出决策和判断，都需要研究最好的解决问题的方法，运筹学一定会得到更多的运用，也一定会有更高更远的发展。可惜我学习的运筹学知识很有限，只能在以后的生活中，找机会更加深入和认真的学习了。

但也可以这么说，运筹学就在我们身边，在我们的学习、生活中，何不积极运用并且不断去理解和感悟呢。学习这门课最大的收获就是，生活是需要规划和技巧的，我们要生活的更好，就应该未雨绸缪，积极寻求好的方法，做好应对一切的准备！