职高数列测试题

r

b e

i n g a r

e 职高《数列》测试题

1、4、三个正数a 、b 、c 成等比数列，则lga 、 lgb 、 lgc 是 （ ）A 、等比数列 B 、既是等差又是等比数列

C 、等差数列

D 、既不是等差又不是等比数列

2. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( )A. a n =3(-1)n+1 B. a n =3(-1)n

C. a n =3-(-1)n

D. a n =3+(-1)n

3、如果a, x 1 ,x 2, b 成等差数列，a, y 1 ,y 2 ,b 成等比数列，那么(x 1+x 2)/y 1y 2等于 (

)

A 、(a+b)/(a-b)

B 、(b-a)/ab

C 、ab/(a+b)

D 、(a+b)/ab

4、在等比数列{a n }中,a 1+a n =66, a 2a n-1=128, S n =126，则n 的值为(

) A 、5

B 、6

C 、7

D 、8

5、若{ a n }为等比数列，S n 为前n 项的和，S 3=3a 3,则公比q 为 (

)

A 、1或-1/2

B 、-1 或1/2

C 、-1/2

D 、1/2或-1/2

6、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，

偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最一项为( ) A 、12

B 、10

C 、8

D 、以上都不对

7、在等比数列{a n }中，a n >0,a 2a 4+a 3a 5+a 4a 6=25,那么a 3+a 5的值是

A 、20

B 、15

C 、10

D 、5

8、数列{a n }是公差不为0的等差数列，且a 7,a 10,a 15是一等比数列{b n }的连续三项，若该等比数列的首项b 1=3则b n 等于

A 、3·(5/3)n-1

B 、3·(3/5)n-1

C 、3·(5/8)n-1

D 、3·(2/3)n-1

二、填空题（5分×5=25分）

1、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比=

q 2、各项都是正数的等比数列{a n }，公比q 1,a 5,a 7,a 8成等差数列，则

≠公比q=

3、已知a n =a n-2+a n-1(n≥3), a 1=1,a 2=2, b n =

,则数列{b n }的前四项1

+n n

a a 依次是

.

5. 等比数列{a n }中a 2 =18, a 5 =144, 则a 1 = ,q =

三、解答题（12分×4+13分+14=75分）

16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。

21、在等差数列中，，。

}{n a 21=a 12321=++a a a (1) 求数列的通项公式；

}{n a (2) 令，求数列的前项和n n n a b 3⋅=}{n b n n

S

答案

CADDB AADCA 3

m>8 (5,7)2

5

1+8

5

,53,32,2116、25，—10，4，18或9，6，4，2

21、解：（1）设数列的公差为 ∵ ∴3}{n a d ,12321=++a a a 12

2=a ∴ ∴d=

∴42=a 221=-a a n

a n 2=(2)∴ ∴……①

n n n b 32⋅=n n n S 3236343232⋅+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯=∴………②132323)1(234323+⋅+⋅-+⋅⋅⋅+⨯+⨯=n n n n n S ①－②得：=

13232323232322+⋅-⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯=-n n n n S n

n n 322)13(32⋅--⋅∴2

33)12(1+⋅-=

+n n n S