第一章流体流动习题

第一章 流体流动

静压强及其应用

1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R =120mm ，当地大气压p a 为101.3kPa ，试求：(1) A 点的绝对压强，Pa ；(2) A 点的表压，Pa 。 解：(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ

()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101⨯=-⨯⨯+⨯⨯+⨯=A p kPa

(2) 4

3

5

1067.2103.1011028.1⨯=⨯-⨯=表A p kPa

1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U 形压差计读数为R=130mm ，通气管距贮槽底面h=20cm ，贮槽直径为2m ，液体密度为980kg/m 3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？

答：80.1980

13

.0136001=⨯==

ρρR H m 14.34

214.342

2

⨯==D S πm 2

28.6214.3=⨯=V m 3

储存量为：4.615498028.6=⨯kg=6.15t

1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m 3。液面距槽底9m ，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm ，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N 表示；(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ？

解：(1) ()()421042.15.04

6.0981.9880⨯=⨯⨯

-⨯⨯=-==π

ρA h H g pA F N

(2) 4

4

1077.71042.1981.9880⨯=⨯=⨯⨯==gH p ρPa

1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒置的U 形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离H s =500mm ，油的密度为780kg/m 3，水的密度为1000kg/m 3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒置的U 形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少？

因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。

解：gH gH s ρρ=油

3901000

500

780=⨯=

H mm

1-5. 用习题1-5附图所示复式U 形压差计测定水管A 、B 两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得h 1=1.20m ，h 2=0.3m ，h 3 =1.30m ，h 4 =0.25m ，试以Pa 为单位表示A 、B 两点的压差Δp 。

解：()21211h h g P gh P P i A -+=+=ρρ

()2112h h g gh P P i A --+=ρρ(1)

()()4342323h h g gh P h h g P P i B i -++=-+=ρρρ(2)

(1)代入（2）

()()()43423211h h g gh P h h g h h g gh P i B i i A -++=-+--+ρρρρρ

()()()()5411017.125.02.110001360081.9⨯=-⨯-⨯=--=-h h g P P i B A ρρPa

1-6. 附图为一气柜，其内径9m ，钟罩及其附件共重10吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气

速很低，动能及阻力可忽略。求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh (即“水封高”)为多少？

解：3231054.1481

.91010⨯=⨯⨯==

d A

mg p πPa 157.081

.910001054.13

=⨯⨯==∆g p h ρm

1-7. 附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内真空度为82kPa ，当地大气压为100kPa ，问其绝对压为多少Pa ？并估计大气腿内的水柱高度H 为多少米？

答：1882100=-=-=p p p a 绝kPa

36.881

.9100010823

=⨯⨯==g p H ρm

1-8. 如图所示，在A 、B 两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为ρi 。容器及测压导管中均充满水，试求：(1) 读数R 与H 之间的关系；(2) A 点和B 点静压强之间的关系。

解：(1) ()()gH gR P P i i B A ρρρρ-=-=-

H R =

(2) gz p p B A ρ+=

*1-9. 测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为ρ1的液体，U 形管下部指示液密度为ρ2，管与杯的直径之比d /D 。试证气罐中的压强p B 可用下式计算：

()22

112D

d hg hg p p a B ρρρ---=

解：gh p gh h g p a B 121ρρρ+=+∆+

()h g gh p p a B ∆---=112ρρρ

h D h d 224

4

π

π

=

∆

()22

112D

d hg hg p p a B ρρρ---=

*1-10. 试利用流体平衡的一般表达式(1-9)，推导大气压p 与海拔高度h 之间的关系。设海平面处的大气压强为p a ，大气可视作等温的理想气体。 解：

质量守恒

1-11. 某厂用φ114×4.5mm 的钢管输送压强p =2MPa(绝压)、温度为20℃的空气，流量(标准状况：0℃，101.325kPa)为6300m 3/h 。试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。