基于新型码垛机器人的结构设计与运动学分析
码垛机器人结构设计与运动分析
码垛机器人结构设计与运动分析任雪鸿;闫永志【摘要】根据目前物流自动化对箱包等物料高速码垛的工作要求,确定了码垛机器人的基本技术指标,设计了四自由度关节型码垛机器人的机械结构.通过运动学分析得出了码垛机器人的运动学方程,并通过对运动学方程的逆解求出码垛机器人各关节的位姿,应用SolidWorks软件构建了码垛机器人的三维实体模型,进行模型装配,实现了码垛机器人码垛过程的仿真.对码垛机器人结构的设计与运动学分析可以为设计和生产码垛机器人提供借鉴.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2014(000)008【总页数】3页(P71-73)【关键词】码垛机器人;运动学分析;SolidWorks设计【作者】任雪鸿;闫永志【作者单位】西安铁路职业技术学院,陕西西安710014;陕西科技大学,陕西西安710021【正文语种】中文【中图分类】TP242码垛是将装入容器(如纸箱、编织袋和桶等)的物料或者经过包装和未经包装的规则物品，按一定排列码放在托盘(木质)上，进行自动堆码。
可堆码多层，然后推出以便于继续进行下一步包装或者用叉车运至仓库储存。
码垛机器人可以实现智能化操作管理，从而大大减少劳动人员，降低劳动强度。
码垛机器人已广泛应用于石化、食品、医药、饲料、粮食、有色矿物和建材等行业中的粉状、粒状物料以及规则有一定体积物品的自动码垛。
1.1 技术指标1)码垛物品：箱类物品(如一箱香烟)和袋装物品(如一编织袋洗衣粉)等。
2)物品尺寸：长为200～600 mm，宽为200～500 mm，高为100～200 mm。
3)物品质量：每件物品为4～20 kg。
4)码垛图谱：以2横3竖或者3横2竖(5件)为1层交叉码垛，每垛6层。
5)托盘尺寸：1 500 mm×1 500 mm×150 mm。
1.2 总体组成本次设计的码垛机械人为关节型，是工业机器人中最常见的构型，这类机器人不仅机构紧凑、占地面积小、工作空间大，还能绕过障碍物进行抓取，是机器人中使用最多的一种结构形式。
码垛机器人的设计与研究
码垛搬运机器人的应用优势及潜 在问题
1、应用优势
码垛搬运机器人具有许多应用优势。首先，它们能够显著提高生产效率，降 低生产成本。其次，这种机器人能够适应多种产品规格和生产模式，具有很高的 灵活性。此外，机器人的精准控制和稳定运行也能够保证产品质量的一致性。最 后，通过自动化生产线，企业可以减少人工干预，降低人为错误，提高整体的生 产安全性。
2、适应性强：机器人可以适应不同形状、大小和重量的物品，提高了生产 过程中的灵活性。
3、智能化程度高：通过控制系统和传感器等技术的应用，机器人可以实时 监测物品状态和环境变化，实现自我调整和优化。
4、生产效率高：机器人的码垛速度和准确性均优于传统方式，大大提高了 生产效率。
五、结论与展望
本次演示通过对码垛机器人的设计与研究，提出了一种新型的码垛机器人方 案，并经过实验验证了其有效性。实验结果表明，本次演示设计的码垛机器人具 有操作简单、适应性强、智能化程度高等优点，能够显著提高生产效率和降低人 工成本。
2、机械结构设计
机械结构是码垛机器人的核心部分，本次演示设计了一种双臂协同码垛机器 人，具有两个可拆卸的抓取器，可以同时或单独动作，完成不同形状和大小的物 品码垛。抓取器采用弹性减震设计，可减小对物品的损伤，同时提高码垛的准确 性。
3、控制系统设计
控制系统是码垛机器人的大脑，本次演示采用基于PC的开放式控制系统，利 用PC强大的计算和存储能力，实现对机器人的实时控制和数据处理。通过研究运 动学和动力学模型，实现了机器人的轨迹规划、速度控制和抓取力度调节等功能。
二、研究目的
本次演示的研究目的是设计一种新型码垛机器人，具有操作简单、适应性强、 智能化程度高等优点，以提高生产效率和降低人工成本。
三、设计与研究
码垛机器人的结构设计与分析机械手毕业设计
码垛机器人的结构设计与分析机械手毕业设计毕业论文(设计)摘要本文主要任务是码垛机器人的结构设计与分析。
首先介绍码垛机器人的研究背景，并简要介绍了国内外码垛机器人发展状况和主要结构形式，在对码垛机器人的功能需求分析和原理性设计后，参考了其他码垛机器人的结构，进行了总体方案设计，确定了本码垛机器人的结构类型，为具有四自由度的圆柱坐标式机器人。
同时在总体方案的基础上，从实际出发，对码垛机器人进行了整体结构设计，并进行了腰部，臂部和腕部等主要结构的选型设计与分析，其中详细设计了臂部的同步带传动、滚珠丝杠传动等。
本文主要采用Pro/E 软件对机械手进行了设计，使机械手的设计难度大大降低，提高了设计的效率。
最后，在运动学上对码垛机器人进行了分析，从理论上确保了在运动上的可靠性，保证码垛机器人能够正常地运行。
关键字:码垛机器人;四自由度;结构;设计毕业论文(设计)AbstractThe main task of the paper is the structure design and analysis of the palletizing robot. First of all,research background of the palletizing robot was introduced, and the brief description of the status of development and main structure was given at home and abroad. After functional requirements analysis and schematic design had done, Referencing to other palletizing robot structure, the overall program was designed, then determined the structural type of palletizing robotis the cylindrical coordinates with four degrees of freedom robot. On the basis of the overall program, proceeding from reality, the overall structure of palletizing robot was designed, and a selection of design and analysis of the main structure of the waist, arm and wrist had been done, including the detailed design of the arm belt drive and ball screw drive. Pro / E software was used to design robot, which made the difficulty of the work is greatly reduced, thereby improving the efficiency of the design. Finally, kinematic analysis had been done in theory, to ensure reliability of the palletizing robot .Key words: palletizing robot;four degrees of freedom; structure; design毕业论文(设计)目录第 1章绪论...................................................................... ........................................................................ .. (1)1.1研究背景...................................................................... ........................................................................ (1)1.2码垛机器人机发展状况 ..................................................................... . (2)1.3国内外码垛机器人主要结构形式 ..................................................................... (3)1.4本设计的主要任务 ..................................................................... ............................................................ 5 第 2章码垛机器人总体方案设计 ................................................................. . (6)2.1码垛机器人功能需求分析 ..................................................................... .. (6)2.2码垛机器人原理设计 ..................................................................... .. (8)2.3运动分析...................................................................... ........................................................................ .. 92.3.1自由度...................................................................... . (9)2.3.2速度分析...................................................................... (9)2.4总体结构设计...................................................................... (9)2.5小结...................................................................... ........................................................................ ........ 10 第 3章码垛机器人关键结构设计分析与选型 ................................................................. (11)3.1臂部...................................................................... ........................................................................ .. (11)3.1.1臂部结构...................................................................... . (11)3.1.2臂部臂长设计 ..................................................................... . (11)3.1.3大臂校核...................................................................... . (13)3.2滚珠丝杠副的选型计算 ..................................................................... . (16)3.2.1水平滚珠丝杠副的选型计算 ..................................................................... . (16)3.2.2垂直滚珠丝杠副的选型计算 ..................................................................... . (18)3.3电机选型计算...................................................................... . (19)3.4线性滑块选型计算 ..................................................................... (21)3.5同步带传动选型计算 ..................................................................... .. (26)3.5.1水平同步带传动选型计算 ..................................................................... .. (26)3.5.2腰部同步带设计 ..................................................................... .. (31)3.6本章小节...................................................................... .........................................................................34 第 4章总结与展望...................................................................... (35)41全文总结...................................................................... .........................................................................354.2展望...................................................................... ........................................................................ ........ 35 参考文献...................................................................... ........................................................................ ............... 36 致谢...................................................................... ........................................................................ ..................... 37 附录.....................................................................................................................................错误～未定义书签。
4-DOF关节式码垛机器人本体设计与运动学分析的开题报告
4-DOF关节式码垛机器人本体设计与运动学分析的开题报告一、研究背景码垛（Palletizing）是一种重要的物流操作，通过将不同类型和大小的箱子、袋子、瓶子等货物按照特定的规格叠放并绑扎，以方便物流运输和存储。
传统的码垛任务由人工完成，其效率低、成本高、难以保证质量和安全等问题，因此自动化码垛系统得到越来越广泛的应用。
典型的自动化码垛系统包括输送线、码垛机器人、控制系统等组成部分。
机器人的关节结构是典型的运动学机构，其可实现各种复杂的运动路径，适用于各种场合的自动化任务，广泛应用于制造业、物流业等领域。
本论文中将设计一种具有4个自由度的关节式码垛机器人，其原理结构和运动学分析将在以下章节中讨论。
二、研究内容本论文的研究内容包括机器人本体设计和运动学分析两个部分：1. 机器人本体设计针对码垛任务的要求和机器人结构的应用，本论文将提出一种基于4个关节的机器人结构，其运动范围和负载能力将满足目标码垛任务的要求。
机器人结构部分将主要包括：（1）机器人机械结构设计机器人的机械结构是实现其功能的关键，因此本论文将对其进行结构设计。
机械结构包括机器人的主体结构（包括臂、手、末端执行器等）、机器人运动的关键部件（驱动装置、减速机、联轴器等）和机器人安装及支撑结构等。
（2）机器人动力学分析机器人的动力学分析是机器人实现规划、控制等任务的基础，可以评估机器人的能力、稳定性和可控性等指标。
本论文将开展机器人的动力学分析，以便于进行控制算法的设计。
2. 运动学分析机器人的运动学分析是机器人实现各种运动轨迹、姿态控制等任务的基础。
运动学分析包括正运动学分析、逆运动学分析等方法。
本论文将对机器人的运动学进行分析，以实现机器人的运动控制。
其中，逆运动学分析将是本次研究的重点。
三、研究方法本论文将采用以下研究方法：1. 理论研究：通过文献调研，学习现有的机器人本体结构与运动学分析理论，为本设计的机器人结构和运动学分析提供支持。
码垛机器人运动学分析与仿真_芮执元
上， 是关节 $ / % 的关节轴线与 $ 和 $ / % 关节轴线公 垂线的交点。
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机器人运动学分析
可以根据机器人的结构形式建立机器人的连杆坐
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标系， 如图 * 所示， 关节 % 的轴线为铅垂方向， 关节 * 、 关 节 2 和关节 , 的轴线水平且平行。 建立连杆坐标系的规 则如下： 连杆 $ 坐标系的坐标原点位于 $ 朱金波编著B 中文版 *:; < =>4C>==7 DEFGHE:I 9B - 工业产品 设计完全掌握 @ ’ A B 北京 ! 兵器工业出版社 J +--2B
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码垛机器人的结构设计
码垛机器人的结构设计1.基本构架：码垛机器人的基本构架通常由底座、支撑臂、端夹器和控制系统组成。
底座负责行驶和支撑机器人的重量，支撑臂用于抓取货物并进行堆叠，端夹器用于稳定货物。
控制系统负责指导机器人的运动和操作。
2.机器人臂：机器人臂是码垛机器人最核心的部分，它需要具备足够的灵活性和稳定性。
通常采用的机械臂类型有：串联式机械臂、并联式机械臂和混合式机械臂。
这些机械臂都能够通过旋转、伸缩、抓取等运动来完成堆垛任务。
3.抓取装置：抓取装置用于抓取、移动和放置货物。
根据货物的形状、重量和尺寸不同，可以采用各种类型的抓取装置，如吸盘、夹爪、人工手臂等。
同时，抓取装置需要具备足够的灵活性和适应性，以适应各种不同类型的货物。
4.控制系统：码垛机器人的控制系统需要具备高度的智能化和自动化程度。
它需要能够自主感知环境，规划最优路径，调整姿态和力量，实时调整操作。
同时，也需要与上位系统进行良好的通信，接受任务指令，反馈执行情况。
5.安全系统：码垛机器人的安全系统是非常重要的一部分，它需要确保机器人在操作过程中不会造成伤害或事故。
安全系统通常包括传感器、摄像头、红外线防护器等。
这些设备可以实时监测机器人周围的环境，检测障碍物和人员，判断是否安全进行操作。
6.能源供应：码垛机器人通常需要使用电池或其他能源供应，以确保其正常运行。
能源供应系统需要稳定可靠，能够为机器人提供足够的电量，同时充电时间也应该尽可能的短。
总而言之，在码垛机器人的结构设计中，需要充分考虑机器人的稳定性、灵活性、安全性和智能性等因素，以满足不同工作环境和任务需求。
通过合理设计，可以实现高效、精确地完成码垛任务，提高工作效率和减少劳动力成本。
工业码垛机器人机构设计与运动学分析
意 义 。
关 键 词 ：新 型 工 业 码 垛 机 器人 ；机 构 设 计 ；运 动 学 分 析 ；仿 真 分 析 ；工 作 空 间 分 析
中 图 分 类 号 ：ＴＨ１２３
文 献 标 识 码 ：Ｂ
Ｍ ｅｃｈａｎｎｉｃａｌ Ｄ ｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｋ ｉｎｅｍ ａｔｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ Ｎ ｅｗ Ｋ ｉｎｄ ｏｆ Ｐａｌｌｅｔｉｚｉｎｇ Ｒｏｂｏｔ
了机 器人 的 工 作 空 间 ，且 通 过 Ｍａｔｌａｂ对 机 器 人 的 三 维 工 作 空 间 进 行 了仿 真 分 析 ，仿 真 分 析 结 果 与 机
器人 实际运行 结 果 完全 吻合 。所做 工作 对 开 展
第 ５期 ２０１１年 ５月
组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术
Ｍ ｏｄｕｌａｒ Ｍ ａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ＆ Ａ ｕｔｏｍ ａｔｉｃ Ｍ ａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ
文章 编 号 ：１００ｌ一２２６５（２０１１）０５—００３１—０３
Ｎ ｏ．５ Ｍ ａｙ． ２０１１
摘 要 ：研 究 与 探 讨 了新 型 工 业 码 垛 机 器 人 机 构 设 计 和 运 动 学 分 析 问题 ，对 于 机 器 人 的 核 心 机 构 设 计
问题 进 行 了详 细 的 数 学 推 导 ，并 通 过 实 验 数 据 对 分 析 结 论 进 行 了验 证 ，还 根 据 数 学 推 导 结 果 计 算 出
上 给 出 了 码 垛 机 器 人 机 构 学 完 整 的 推 导 公 式 ，并 在 此基 础上 用 实验 验证 了其 理论 推 导的 正确 性 。
１ 工 业 码 垛 机 器 人 机 构 设 计
图 １为 本 课 题 组 所 开 发 的 码 垛 机 器 人 ，其 有 四 个 自 由度 分 别 由 四 个 电 机 控 制 。 图 ２所 示 为 该 机 器 人 的 结 构 示 意 图 。 由 图 ２可 知 ，抓 手 旋 转 驱 动 轴 为 １ 号轴 ，垂 直运 动驱 动 轴 为 ２号 轴 ，水 平 运 动 驱 动轴 为 ３号 轴 ，主 体 转 动 驱 动 轴 为 ４号 轴 ，机 器 人 上 部 结 构 通 过 竖 直 轴 系 、谐 波 齿 轮 减 速 器 、圆 锥 滚 子 轴 承 、深 沟 球 轴 承 以 及 其 他 支 撑 件 与 底 座 相 连 ，在 ４号 轴 驱 动 电机 及 同 步 带 的 驱 动 下 实 现 水 平 面 内 的 转 动 ，同
-码跺机器人原理结构说明(生产设计已成型)
四自由度圆柱坐标型机器人传动结构原理如图3-2所示，四个自由度独立控制，臂部和腕部绕腰部做旋转运动，上下移动臂和伸缩臂的运动都能改变末端执行器的位置。腰部的旋转由电机经减速器驱动，减速比的设计需要根据负载转动和电机转子转动惯量的比来确定，由于负载转动惯量相对于电机转子转动惯量来说是巨大的，所以腰部电机与负载之间将需要一个很大的减速比。臂部的上下、伸缩运动由电机经减速器和丝杠实现，减速器的设计是为了使负载转动惯量和电机转子惯量的匹配，另一方面，使用同步齿形带减速可以隔离电机振动，丝杠的作用是把电机的旋转运动转换为臂的移动。腕部的旋转运动方案与腰部类似，主要考虑因素是负载转动惯量。为了减少设计和开发的时间，本方案的垂直和水平臂直接引用MISUMI厂家两轴机器人标准模块。
评价机器人设计性能的优劣，可用功率密度指标来衡量，其计算公式如下：
功率密度PRD值越大，机器人的性能越好，即表示工作空间大、持重大、自重轻、速度快、响应时间短、成本相对较低。
机器人有两种运动形式：移动和旋转。本文设计的四坐标圆柱形机器人具有4个自由度，两个旋转自由度和两个移动自由度。根据各自由度的功能采取各异的机械传动设计，以及相应的结构设计，以满足器人控制性能高的特点。
3.
图3-5码跺机器人机械结构总成图
图3-5是本码跺机器人的整体机械结构图，腰部功能是让上部整体机构作旋转运动。四个自由度独立控制，臂部和腕部绕腰部做旋转运动，上下移动臂和伸缩臂的运动都能改变末端执行器的位置。腕部运动方式类同腰部，带动机械抓手快速旋转。上图的机械抓手是以袋式抓手为例的，该机可以根据产品的不同更换对应的机械抓手。
2、本码跺机器人机械抓手结构见图3-10。
图3-10机械抓手结构图
3、其他常用机械抓手介绍
工业码垛机器人介绍及运动学分析
工业码垛机器人介绍及运动学分析本文以本人所在实验室的新型工业码垛机器人为研究对象，结合本课程所学知识，研究与探讨了新型工业码垛机器人机构设计和运动学分析问题。
对于机器人的核心机构设计问题进行了详细的数学推导，并通过实验数据对分析结论进行了验证，还根据数学推导结果计算出了机器人的工作空间。
一、新型码垛机器人简介新型工业码垛机器人（如图1）是以光机电一体化技术为基础，融合并集成了结构设计、功能设置、特性分析、运动控制、路径规划、能源管理等方面的一系列高新科技成果而展开的研究。
该款机器人具有结构简单、功能齐全、性能稳定、用途广泛、操作简便、成本低廉等优势。
该机器人利用大功率、高精度交流伺服电机进行工作轴驱动，具有相互独立的四个自由度，可根据码垛物件的形状和重量灵活更换不同抓手，保证抓取动作的可靠性及码垛作业的效率性，并通过示教控制和程序控制，使之能够稳定搬运并可靠码垛多种尺寸和重量的箱、袋、包、桶、罐、瓶、盒类物品。
图1.新型工业码垛机器人该新型工业码垛机器人具有结构设计合理，示教过程简捷，控制方式高效，节能效果显著等优点。
这些优点的取得与其采用的结构形式息息相关。
从本质上看，机器人主体部分采用了基于平衡吊原理的七杆机构，其手臂部分则采用了平行四连杆机构，由若干刚性构件经低副联接而成，具有水平和垂直方向上的两个自由度。
这种机构具有传递运动、放大位移、改变位移的性质。
水平和垂直方向上的运动相互独立，并具有按比例放大的特性，且水平和垂直方向上的位移与抓手端的对应位移严格遵守比例关系。
采用平行四连杆机构可使机器人在工作时的运动学与动力学解算工作量减少很多从而避免了关节式机器人复杂的运动学与动力学计算难题，同时还具有串联机构工作空间较大的优点。
机器人在结构学和机构学方面的这些特性简化了其运动控制算法和运行路径规划，使得位置控制更加容易实现。
此外，由于这种机构采用闭链机构形式，比开链机构具有更好的刚性和稳定性。
码垛机器人的机械结构设计毕业设计说明书
码垛机器人的机械结构设计毕业设计说明书毕业设计说明书（论文）论文题目：码垛机器人的机械结构设计系部：机械工程系专业：班级：学生姓名：学号：指导教师：2014年月日I摘要以码垛机器人本体为研究对象，通过分析其结构特点与性能参数，明确了设计的基本指标，为码垛机器人产品开发提供指标。
并依此为依据针对物流自动化行业中对箱包高速码垛的需求，并依据搬运机器人的性能要求，设计了一种四自由度的码垛机器人。
应用CERO2.0进行三维建模，并通过CERO2.0的机械设计分析模块，对其构建的三维模型的运动仿真。
结果表明，所设计机器人完全满足工业现场的需求。
关键词：码垛机器人机械设计CERO2.0运动分析AbstractIn this paper,the structure characteristics and performance indicators of palletizing robot body are an alyzed．It provides a reference for product development．In accordance with the requirement of robot palletizer in logistics automation technology，a universal robot palletizer was designed based on the functional requirement.Application CERO2.0 for 3 d modeling, and through the analysis of the mechanical design CERO2.0 module, the building of 3 d motion simulation of the model。
the experimental results show that the robot meets the objectives of the logistics automation requirements．Key Words：palletizing robot；machine design；cero2.0 motion analysisI目录绪论 (1)第1章码垛机器人现状研究 (2)1.1 引言 (2)1.2 结构分析 (2)1.3本体性能研究 (3)第2章码垛机器人的机械设计和电气控制 (6)2.1机械设计 (6)2.2电气控制系统 (13)第3章码垛机器人运动分析 (16)3.1 CERO2.0动态机构仿真简介 (16)3.2 CERO2.0机器人运动仿真 (20)致谢 (30)绪论随着21世纪工业及经济的蓬勃发展以及对产品精度的要求不断提高，机器人加工逐渐成为一种被普遍应用的加工方法，而码垛是物流自动化技术领域一门新兴技术，码垛按照一定模式，一件件堆成码垛，以便使单元化的码垛实现物料的搬运、存储、装卸运输等物流活动，随着工业化大生产规模的扩大，促使码垛自动化，以加快物流的速度，保护工人的安全和健康，同时也能获得整齐一致的物垛，减少物料的破损和浪费。
码垛机器人的结构和构成
码垛机器人的结构和构成码垛机器人是一种用于自动码垛作业的机器人系统，通常由多个组件和模块组成。
它通过自动识别、抓取、搬运和叠放物体，能够实现高效、准确的码垛操作。
在本文中，我将带您深入了解码垛机器人的结构和构成，以及它们在工业领域中的应用。
一、机器人系统结构1. 机械结构码垛机器人的机械结构是系统的基础，它由各种关节、执行器和传感器组成。
通常，机械结构需要具备稳定性、刚性和高精度，以确保机器人在码垛作业中能够准确运动和定位。
常见的机械结构包括臂式结构、轨道结构和人形结构，每种结构都有其适用的场景和优势。
2. 控制系统控制系统是码垛机器人的大脑，它负责协调和控制各个组件的运动和操作。
控制系统通常由硬件和软件组成。
硬件方面，常见的组件包括传感器、执行器、伺服系统和机械部件。
软件方面，控制系统需要编写运动控制算法、路径规划算法和感知算法，以实现自动化的码垛操作。
3. 视觉系统视觉系统在码垛机器人中起到了至关重要的作用。
它能够通过摄像头、激光雷达等设备实时获取工作环境的图像和数据，然后通过图像处理和识别算法，进行物体识别、定位和跟踪。
视觉系统在码垛作业中能够帮助机器人准确抓取和定位物体，提高作业效率和精度。
4. 抓取系统抓取系统是码垛机器人的关键组件之一，它能够根据不同的物体形状和特征，选择适当的抓取方式和工具。
常见的抓取方式包括机械爪、吸盘和磁吸等。
抓取系统需要具备稳定性、可靠性和适应性，以应对不同物体的尺寸和重量。
二、应用领域和前景码垛机器人在物流、仓储和制造业等领域具有广阔的应用前景。
以下是一些典型的应用案例：1. 电子产品码垛在电子产品制造过程中，通常需要对产品进行排序、包装和码垛。
码垛机器人能够通过视觉系统和抓取系统，实现对电子产品的自动识别、抓取和叠放，提高生产效率和质量。
2. 化工品码垛化工品生产过程中，常常需要对各种化工品进行码垛和包装。
码垛机器人能够根据化工品的不同形状和重量，选择合适的抓取方式和工具，实现自动化的码垛作业。
一种四自由度码垛机器人机构和运动分析
一种四自由度码垛机器人机构和运动分析1 前言随着物流、食品和石化等行业的不断发展，码垛机器人发挥着越来越重要的作用，它不仅可以准确、高效地完成码垛作业，而且可以降低工人的劳动强度，提高生产效率。
目前，国外主要机器人厂家，如ABB、FANUC 等，均有较为完善的码垛机器人产品系列，垄断了国内外市场；而国内，码垛机器人的研究起步不久，还未有成熟的，产业化的码垛机器人产品出现。
本文研究了ER300 码垛机器人结构特点及运动空间，展现了一般码垛机器人与六自由度机器人的结构差异和运动空间形成方式。
2 码垛机器人机构分析基于码垛任务的实际需要，码垛机器人通常具有四自由度。
与一般垂直型六自由度串联工业机器人的结构不同，码垛机器人通过在肩部串联两个平行四边形结构使得腕关节旋转轴始终与地面垂直，从而使被抓持物始终处于水平状态；腕部结构简单，没有复杂的姿态调整结构。
目前，码垛机器人使用较为广泛的结构之一，如将此外，ER300 机器人采用了将3 轴电机和减速器均固定在三角架上的安装方式。
该种连接方式使得三角架和大臂副杆承受了小臂、手腕体和负载等组件关于3 轴的转矩M,但小臂不与大臂耦合旋转，在很大程度上简化机器人的运动方式和控制方法。
鉴于ER300 码垛机器人没有复杂的耦合运动，本文不采用传统的D-H 方法进行计算。
为研究计算D 点运动可达空间，这里将全局坐标系原点O0 固定在1 轴与地面的交点处，Y0 与1 轴重合，其余局部坐标系如在全局坐标系中，各关节点坐标与关节旋转角之间的换算关系如下：其中，R、H分别为1轴回转半径和底座高度；L2、L3分别为大臂和小臂长度；、分别为大臂相对Y1轴旋转角度，小臂相对X2轴旋转角度，本文规定逆时针旋转为正向；S为长。
零位时，2轴和3轴的旋转范围分别，.为保护码垛机器人末端平行四边形结构，防止杆件间发生干涉，ER300为小臂与三角架之间设定的安全角度为（如图3展现了在2轴两个极限位置时，小臂与三角架之间的最大和最小的安全角度。
码垛机器人运动分析与仿真
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国上下 的极度重视 并逐 步应用在各个行业 中 ， 取得 了非
凡 的成 果 。
瑞典和 Ｅ ｔ 本在上个世纪７ ０ 年代最先将机器人使用到 码垛 和搬运作 业 。 码垛 机器人 在食 品、 医药 、 化工 、 饲料
等 自动化 生产线上 主要执行 搬运 、 码垛、 拆 垛等作业 任
务， 它 的使用可 以大大提高工作效率 ， 降低生产成本 ， 解
第３ ６卷第 １ 期
Ｖ０ ｌ ＿ ３ ６ Ｎｏ ． １
企 业 技 术 开 发
Ｔ Ｅ ＣＨＮ０Ｌ ０ＧＩ Ｃ ＡＬ ＤＥ ＶＥＬ ０ Ｐ ＭＥＮＴ ０Ｆ Ｅ ＮＴ Ｅ ＲＰ ＲＩ Ｓ Ｅ
２ ０ １ ７年 １ 月
码垛机器人运动学分析与仿真
正运动 学求解 ， 到 了各关 节变量与末端位置运动 方程 ， 得 并应 用 Ａ Ａ Ｄ ＭＳ软件对机 器人 进行运动 学仿 真分析。 真结果验 仿 证 了理论推导的正确性 ， 为以后机 器人 的静 、 态特性分析做参考 。 动
关键词 ： 码垛 机 器 人
中图 分 类 号 ：Ｐ ４ Ｔ ２２
４ 结ห้องสมุดไป่ตู้论
１ 利 用 Ｐ ｏ Ｅ参 数 化 建 模 方 法 ， 得 建 模 更 加 快 ） ｒ／ 使
张朝 晖主编． Ｎ Ｙ １ ． 结构分析工程应用实例解析 ［ ． Ａ Ｓ Ｓ １０ Ｍ】
北 京 ： 械 工 业 出 版 社 ，０ ８ 机 ２０ ．
孙桓， 陈作模． 机械原理［ ． Ｍ】北京 ： 高等教育 出版社 ，０ １ ２０． 濮 良贵 ， 纪名刚． 机械设计 ［ ． Ｍ】北京： 高等教育出版社 ，
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术 ， 别 是 机 器 人 码 垛 技 术 以其 在 机 械 结 构 、 用 范 特 适 围 、 备 占地 空 间 、 活 性 、 本 以 及 维 护 等 方 面 的 优 设 灵 成
势 使 其 应 用 渐 为 广 泛 ， 成 为 一 种 发 展 趋 势 。 器 人 运 并 机 动 学 分 析 的 目的 是 分 析 机 器 人 是 否 能 够 满 足 工 作 的 要
杨小兰 ， 刘极峰， 陈施 ． 基于 Ａ Ｓ Ｓ的有 限元 法网格划分 ＮＹ 浅析 【］煤矿机械 ，０ ５ ２ （ ）３ ３ ． Ｊ． ２ ０ ，６ １： ８— ９ 卜 忠红， 更， 刘 吴立言， 基 于线性规划法 的齿轮 啮合刚 等． 度与载荷分布计算的改进方法 ［１机械科学与技术 ，０ ８ Ｊ． ２０ ，
码 垛 机 器 人 运 动 学 分 析 真 与
码垛机器人结构设计与运动分析
Ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ Ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ － ０ １ ３ ４ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ７ （ 下） ． １ ９
化 的先进 水平 。 所 谓 码 垛 就 是 按 照 集 成 单 元化 的 思 想 ，将 一
辅助
件 件 的 物 料 按 照 一 定 的 模 式 堆 码 成垛 ， 以 便 使 单 元 化 的 物 料 实 现 搬 运 、 存 储 、 装 卸 、 运 输 等 物 流 活动 。近年 来 ，国内外码 垛 机器 人技 术 获得 了前 所 未 有 的发展 ，码 垛 机器 人 的吞 吐量 、柔性 、处理 速 度 以及抓 取 载荷 在不 断 的升 级 ，适 应场 合也 在 不断
［ ６ ６ １ 第３ ５ 卷 第７ 期 ２ ０ １ ３ — ０ ７ （ 下）
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致末 端 运 动 的 不确 定 性 ， 而 且 容 易 使 系统 产 生 振
动。
为 了 消 除 以上 影 响 ， 我 们 取 连 杆 长 度 满 足 以 下 条件 ：
（ Ｌ ｃ Ｅ －Ｌ Ａ Ｄ ） ＋ Ｌ ｃ Ｅ ＝Ｏ
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（ ３ ）
Ｂ
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＾
取 图２ 中参数 ，此时得 到Ｆ 点运动 方 程为
图２ 臂 部结 构简图
１ ｆ ｘ ： １ ６ ２ ０ ＋ ６ ． ７ ５ ｘ Ｙ Ｆ ＝ １ １ ５ ０ ＿ ５ ． ７ ５ ） ，
码垛机器人运动学分析及关节空间轨迹规划研究
ＺＨＡＮＧ Ｃｈｅｎｇ１ ꎬ ＺＨＡＮＧ Ｚｈｕｏ２
(１. Ｚｈｕｈａｉ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ Ｚｈｕｈａｉ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５１９０４１ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ ２. Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ ｏｆ Ｓｃｉ￣
插补算法的轨迹规划方法ꎬ以节省运行时间 [３] ꎻ郭瑞锋
等针对化肥码垛机器人采用“５￣３￣５” 法进行轨迹规划ꎬ
并验证其合理性 [４] ꎻቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ君等对工业机器人的工艺参数
与空间轨迹进行了联合规划ꎬ以提高作业效率 [５] ꎮ 本
文以 ＡＢＢ ＩＲＢ￣４６０ 为研究对象ꎬ针对机器人运动学分
析建模及笛卡尔空间和关节空间轨迹规划对比开展研
ｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ Ｚｈｕｈａｉ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５１９０４１ꎬ Ｃｈｉｎａ )
Ａｂｓｔｒａｃｔ: ＩＲＢ￣４６０ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｒｏｂｏｔ ｉｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ. Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ
第２ 期
２０２０ 年 ２ 月
组合机床与自动化加工技术
Ｍｏｄｕｌａｒ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ ＆ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ
Ｎｏ. ２
Ｆｅｂ. ２０２０
文章编号:１００１ － ２２６５(２０２０)０２ － ００１９ － ０３ ＤＯＩ:１０. １３４６２ / ｊ. ｃｎｋｉ. ｍｍｔａｍｔ. ２０２０. ０２. ００５
码垛搬运机器人机构设计与仿真
码垛搬运机器人机构设计与仿真一、本文概述随着工业自动化的快速发展，码垛搬运机器人在仓储物流、制造业等领域的应用日益广泛。
这些机器人通过精确的操作和高效的搬运，极大地提高了生产效率和作业质量。
然而，码垛搬运机器人的机构设计是一项复杂且精细的任务，它涉及到机械结构、运动学、动力学、控制理论等多个领域的知识。
因此，本文旨在深入探讨码垛搬运机器人的机构设计，并通过仿真分析验证其性能，为相关领域的研究和应用提供参考。
本文将详细介绍码垛搬运机器人的基本结构和功能，包括其主要的组成部分，如机械臂、抓取装置、移动平台等，并阐述这些部分的工作原理。
接着，本文将重点讨论机构设计的关键因素，如运动学分析、动力学建模、结构优化等，以及如何通过合理的设计来提高机器人的工作效率和稳定性。
在此基础上，本文将运用计算机仿真技术，建立码垛搬运机器人的虚拟模型，并进行运动学和动力学仿真分析。
通过仿真实验，我们可以模拟机器人在实际工作环境中的操作过程，评估其性能表现，如定位精度、运动平稳性、抓取成功率等。
同时，我们还可以根据仿真结果对机构设计进行优化和改进，以提高机器人的整体性能。
本文将对码垛搬运机器人的未来发展趋势进行展望，探讨新技术、新材料、新工艺对机器人机构设计的影响，以及机器人在智能仓储、智能制造等领域的应用前景。
本文旨在通过系统的理论分析和仿真实验，为码垛搬运机器人的机构设计提供全面的指导和支持，推动该领域的技术进步和应用发展。
二、码垛搬运机器人机构设计码垛搬运机器人是工业自动化领域的重要设备，其机构设计直接决定了机器人的运动性能和作业效率。
在机构设计的过程中，我们主要考虑了以下几个方面：机器人结构布局：码垛搬运机器人的结构布局需要满足高效、稳定、灵活的要求。
我们采用了四轴关节式结构设计，包括底座、旋转关节、大臂、小臂和抓取装置。
这种结构能够提供足够的灵活性和作业范围，适应不同尺寸和形状的货物码垛和搬运。
传动系统设计：传动系统是机器人运动的核心，我们采用了高精度、低噪音的伺服电机和减速器，配合精密的传动机构，确保机器人在高速、高精度作业时的稳定性和可靠性。
码垛机器人机械手臂部特征及运动空间的研究
工作研究码垛机器人机械手臂部特征及运动空间的研究周 钊 程 章（安徽交通职业技术学院汽车与机械工程系，安徽 合肥 230051）摘 要：码垛机器人是现代工业自动化常用的机器人。
对于码垛机器人的机械手臂来说更是体现出了其在生产过程中体现的自由度和空间的运动能力。
本文通过对码垛机器人的概述入手，对码垛机器人的机械手臂机械手臂及运动空间进行了分析，并对码垛机器人的机械手臂结构特征和运动空间进行了展望。
关键词：码垛机器人；手臂部特征；自由度；位姿；运动空间在现代生活中运用码垛机器人的机会越来越多，特别是电商的发达伴随着物流业、装卸业，以及一些生化行业的需要，可以说码垛机器人在这些劳动力密集和危险性较高的工作中扮演着越来越重要的角色。
而对于码垛机器人来说能否准确高效地完成作业，关键就是码垛机器人的机械手臂能否完全替代人工，能否如人工一些的灵活并且准确。
从现阶段的实践来看，码垛机器人的确在降低工人劳动强度，提高生产效率上做出了积极的贡献。
1 码垛机器人概述目前码垛机器人的机械手臂主要是国外生产，代表机器人制造商ABB、FANUC等拥有完整的码垛机器人系列产品，可以说垄断了国内外市场，这对于我国大面积应用产生了一定的障碍；另外就是我国的码垛机器人的研究起步较晚，在实质性的工艺和关键技术中仍然落后国外很多，也就是没有成熟的工业化码垛机器人产品。
特别是在码垛机器人机械手臂、结构特点和运动空间上仍然存在着较大的差距，这种距离不仅仅是一般码垛机器人与六自由度码垛机器人的比较，而是整个生产工艺和技术的落后。
但同时国内日新月异的市场环境，对于码垛机器人的需求越来越大[1]。
码垛机器人实际是就是运用了末端执行器的功能来实臂间的功能变化，比如在手腕上安装相应的传感器、机械夹持器，可根据不同的场景进行实时抓取，以及在一些堆放重物袋、盒状物、桶装物等相对物体结构比较简单的可吸物，是完全可能用来抓取的。
码垛机器人的机械手臂夹持器抓取待搬运的物品，可以实现从仓库到输送线到货车的一条龙服务，对于提高生产效率确实帮助很大。
码垛搬运机器人机构设计与仿真
码垛搬运机器人机构设计与仿真随着现代化制造业的快速发展，码垛搬运机器人在工业生产中的应用越来越广泛。
这种自动化设备能够极大地提高生产效率，减少人力成本，并提高码垛搬运的精确度。
本文将详细介绍码垛搬运机器人的机构设计及其仿真分析，旨在为相关领域的研究提供参考。
码垛搬运机器人的机构设计是实现其功能的关键。
其主要组成部分包括机械结构、控制系统和传感器等。
机械结构：码垛搬运机器人的机械结构主要包括基座、立柱、手臂和末端执行器等部分。
基座负责机器人的稳定站立；立柱承载手臂，实现三维移动；手臂设计有多关节结构，可实现大范围的空间移动；末端执行器则负责执行具体的抓取和放置动作。
控制系统：控制系统是码垛搬运机器人的核心，它负责协调各个部分的工作，确保机器人能够准确、高效地完成任务。
控制系统主要采用嵌入式硬件和软件实现，通过算法优化，可以实现更精确的轨迹规划和力控制。
传感器：传感器是实现机器人感知外界的重要部件，主要包括视觉传感器、距离传感器和力传感器等。
视觉传感器可帮助机器人识别目标物体的位置和姿态；距离传感器能够检测物体与机器人之间的距离；力传感器则可以反馈抓取物体的力度。
为了验证码垛搬运机器人机构的可行性和优越性，我们利用仿真软件对其进行仿真分析。
通过设置不同的工况，分析机器人的运动情况和响应特征。
在仿真过程中，我们发现机器人在多种工况下均表现出良好的稳定性和灵活性。
即使在复杂的环境中，机器人也能够准确地识别目标物体，并完成抓取和放置动作。
通过对比仿真结果与实际情况，我们发现误差较小，说明该机构设计具有一定的可靠性。
为了进一步提高码垛搬运机器人的工作效率和精确度，我们对其机构进行优化。
机械结构优化：考虑到实际应用中可能出现的各种复杂情况，我们可以优化机械结构，提高机器人的承载能力、稳定性和灵活性。
例如，对立柱进行加重加固，使机器人在运行过程中更加稳定；对手臂关节进行改进，使其适应更多种抓取姿势。
控制系统优化：通过改进控制算法和提高硬件性能，可以进一步提高机器人的响应速度和精确度。
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基于新型码垛机器人的结构设计与运动学分析
发表时间：2019-01-14T15:49:38.937Z 来源：《防护工程》2018年第31期作者：梁海龙
[导读] 该机器人结构设计合理，控制灵活，最大抓取载荷为100kg，工作能力达800次/h，完全满足工业现场的要求。
广东利迅达机器人系统股份有限公司广东佛山 528251
摘要：码垛机器人是实现包装和物流自动化的关键装备，针对生产线上各种产品的码垛要求，实现自动、高速、准确、连续的码垛作业，降低工人劳动强度，提高生产效率，广泛应用于化工、建材、饮料、食品等行业生产线物料的堆放和搬运。
关键词：码垛机器人；结构设计；运动学；
码垛机器人是用在工业生产线上执行各种产品的获取、搬运、码垛、拆垛等任务的一类工业机器人，码垛机器人的使用能降低工人劳动强度，提高生产效率，降低生产成本。
针对物流行业的搬运码放作业，文章设计了一种新型机器人机械结构，可使机器人码放货物更加准确、平稳，同时能够使机械臂实现轻量化，在同等条件下承载能力更强，提高了整机稳定性；运用解析几何法对该机器人的机构进行了详尽的运动学分析
一、新型码垛机器人的结构设计
1.总体机构的组成。
码垛机器人的结构：该机器人的手臂，固定在腰部上，在该部分内小臂通过前大臂、后大臂与的搬运和码垛作业，且机械系统主要有四个关节部分组成，能实现四种运动：腰部旋转，大臂上下运动，小臂前后运动和手腕回转运动四种运动，全部由交流伺服电机驱动，这种结构的机器人完全可以满足生产线上需求。
2.水平及垂直关节的结构设计。
水平及垂直关节部份都有一个电机，每个电机藉由控制同步带轮及齿型带的旋转来使滚珠丝杠转动，间而带动其滑块及拖板这样的运动可以使机器人实现大臂上下运动，小臂前后运动且可以满足驱动大惯性力矩负载和快速运动精确定位的要求。
3.腰部底座的结构设计。
腰部底座关节机械构图，腰部底座的运动是藉由底部的伺服电机来控制空心轴，进而使机架实现了腰部旋转，并且经由实验证明底部基座及法兰的结构设计，可以降低机械关节运动时的工作噪音，而通常被搬运的物品只需要从一个位置，移到另一个位置上，绕垂直于水平方向的轴旋转调整放置方向，所以此结构满足现场工作的需求。
4.腕部及机器人手爪的结构设计。
腕部关节及手爪机械构图，腕部电机控制手爪连接盘带动机器人手爪旋转，利用对箱状物机械手控制进行分析，该机构主要完成码垛操作中夹紧箱状物体的动作，机器人手爪底部安装气源入口及气源处理和压力继电器，工作时侧夹板开合由通电磁阀控制汽缸活塞杆缩回，带动两侧板互相靠近，从而完成夹紧动作，手爪板完全打开时，可以使张开的手爪之间的宽度大于包装箱的宽度，而另一个通电磁阀控制气缸实现手爪开合，以保证机械手的手爪准确、可靠地落于生产线运输辊之间或拖盘上。
二、运动学分析
1.工作原理。
运动学分析是机器人轨迹规划和控制系统软件设计的前提和基础。
码垛机器人一般采用点到点的运动模式，在开始码垛工作之前，需要先进行轨迹的规划，确定运动过程的路径点，使机器人能够准确、安全地将物品摆放到指定位置，避免打垛现象，轨迹规划是运动学反解的实际应用。
码垛机器人主要由固定底座、回转台、大臂、小臂、抓手安装法兰、关节驱动电机、随动液压缸和连杆等组成，是具有4 个自由度的平行四边形机构混联工业机器臂俯仰、抓手旋转。
由大臂驱动电机直接驱动大臂；由小臂驱动电机驱动小臂驱动件，通过平行四边形机构驱动小臂；另外还有2 个平行四边形机构用于使抓手安装法兰处始终保持水平，该结构的优点是可以减少一个驱动；抓手法兰可以根据各种工作场合安装相应的执行机构。
码垛机器人完成一次码垛任务的典型工况如下：抓起上升→旋转到垛盘上→下降放到垛盘上。
根据码垛任务的典型工况，拟定码垛任务如下：上升过程从工作空间的最低点到最高点→回转台旋转90°→下降过程从工作空间最高点到最低点。
机器人的抓手根据实际作业对象进行选择，
2.基于码垛机器人运动学仿真。
为准确地对执行末端进行分析求解，便于
系统对电机的控制，需要对机器人臂部进行运动分析。
研究推导的基础上提出了一种简单直观的求解方法在机器人大小臂组合旋转的主剖面内设置一个固定的坐标系，在电机带动下沿轴方向水平运动两点分别为后大臂、前大臂与小臂的铰接点角为前大臂与水平轴的夹角。
工业机器人运动学的研究包括2 个方面：运动学正解和运动学逆解。
运动学正解是已知各杆件结构参数及关节变量，求末端执行器的空间位置和姿态。
运动学逆解是已知满足工作要求时末端执行器的空间位置和姿态以及各杆件的结构参数，求各关节变量。
工业机器人运动学分析时，常为机械手的每个连杆建立一个坐标系，并用齐次变换矩阵来描述这些坐标系间的相对位置和姿态。
D － H 法是常用的建立杆件位姿关系的方法，该方法适用于串联机构，不能直接用于混联机器人。
混联码垛机器人，如果采用D － H 法进行运动学分析，必须对其平行四边形机构进行简化。
保持抓手安装法兰始终水平的2 个平行四边形可以简化，抓手安装法兰中心到小臂末端铰点的相对位置不变。
因此，运动学仿真时，末端执行机构可以只计算到小臂末端铰点。
驱动小臂的平行四边形可以通过移动驱动点的方式来进行简化。
简化后的机构简图以及所建立的杆件坐标系码垛机器人执行码垛任务过程中，要使各个关节在停顿点冲击尽可能小，即在停顿点的角速度、角加速度尽可能为0，减小电机和机械部分的磨损。
这就需要对点到点的码垛任务进行轨迹规划，再针对具体任务对运动学正反解进行仿真。
采用多项式插值来实现点到点的轨迹规划，完全可以满足停顿点角速度、角加速度为0 的要求。
机器人工具箱轨迹规划函数返回的为各个关节角位移、角速度、角加速度。
采用运动学正解函数可以返回最后一个关节的坐标变化，即码垛机器人的运动轨迹；采用运动学逆解函数可以返回运动过程中各个关节的转角。
3.仿真结果与分析。
运行仿真计算，进入后处理模块得到运动学仿真结果，并与运动学仿真得到的结果进行对比，动力学仿真得到的驱动电机所在关节处的驱动力矩当关节变量连续变化时，机器人末端执行器的位置坐标曲线平滑且连续，表明码垛机器人在运动过程中是平稳的。
各关节在各停顿点的速度和角速度都为0，且整个过程平滑地变化，说明在整个运动过程中，节点冲击小、运动平稳；关节2、关节3 的最大速度接近最大角速度，但均未超过该最大值，说明完成码垛任务的时间已经接近最短。
另外，运动学仿真结果有非常高的吻合度，数值仿真和模型仿真的正确性得到了相互验证，说明运动学仿真时对机构所做的简化对仿真结果没有影响，其为机器人动力学的仿真提供了可靠的模型。
轨迹点的确定必须要在码垛机器人的最大工作空间内，这样才能保证按照工业需求摆放物品，避免机器人失控。
根据确定的工作空间，判断时，只需要进行边缘点的判断，一旦发现有点不在工作空间内，就要重新设定码垛方式。
工业码垛机器人是典型的机电一体化的高科技产品，对企业提高生产效率、改善劳动环境和优化作业布局等方面起着重要的作用。
针对企业要求，课题组设计了一个四自由度并联码垛机器人，该机器人结构设计合理，控制灵活，最大抓取载荷为100kg，工作能力达800次/h，完全满足工业现场的要求。
参考文献：
［1］李晓刚，刘晋浩. 码垛机器人的研究与应用现状、问题及对策［J］．包装工程，2016，32（2）：96 － 102. ［2］徐鹏飞，罗庆生. 新型工业码垛机器人轨迹规划研究［J］．组合机床与自动化加工技术，2016（5）：70 － 73. ［3］蔡自兴. 机器人学［M］．北京：清华大学出版社，2016.
［4］罗克龙，管会生. 拱架安装机械手正向运动学研究及工作空间仿真［J］．工程机械，2016，43（4）：29 －33.。