SCARA机器人的运动学分析

电子科技大学
实验报告
学生姓名：
一、实验室名称：机电一体化实验室
二、实验项目名称：实验三SCARA
学号：
机器人的运动学分析
三、实验原理：
机器人正运动学所研究的内容是：给定机器人各关节的角度，计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态问题。

各连杆变换矩阵相乘，可得到机器人末端执行器的位姿方程（正运动学方程）
为：
n x o x a x p x
0T40T1 11T2 22T3 d3
n y o y a y p y
（ 1-5）3T4 4=
o z a z p z
n z
0001
式 1-5 表示了 SCARA 手臂变换矩阵0 T4，它描述了末端连杆坐标系{4} 相对基坐标系 {0}
的位姿，是机械手运动分析和综合的基础。

式中： n x c1c2c4s1 s2 c4 c1 s2s4s1 c2 s4，n y s1c2 c4c1 s2 c4s1 s2 s4c1c2 s4 n z0 ， o x c1c2 s4s1 s2 s4 c1 s2 c4s1c2c4
o y s1c2 s4c1 s2 s4s1 s2 c4c1c2c4
o z0 ， a x0 ， a y0 ， a z1
p x c1 c2 l2s1s2l 2c1l 1， p y s1c2 l 2 c1 s2 l 2 s1l1， p z d3
机器人逆运动学研究的内容是：已知机器人末端的位置和姿态，求机器人对应于这个位置和姿态的全部关节角，以驱动关节上的电机，从而使手部的位姿符合要求。

与机器人正运动学分析不同，逆问题的解是复杂的，而且具有多解性。

1）求关节 1： 1
A arctg
1 A
2
l 12 l 22
p x 2
p y 2
arctg
p x 式中：A
p x 2 ；
p y
2l 1
p y 2
2）求关节 2： 2
r cos( 1
)
arctg
) l 1
r sin( 1
式中 ： r
p x 2 p y 2 ；arctg
p x
p y
3). 求 关节变 量 d 3
令左右矩阵中的第三行第四个元素（3.4）相等，可得：
d 3
p z
4). 求 关节变 量 θ 4
令左右矩阵中的第二行第一个元素（1.1,2.1 ）相等，即：
sin 1 n x cos 1n y
sin 2 cos 4
cos 2 sin 4
由上式可求得：
4 arctg (
sin 1 n x cos 1
n
y
)2
cos 1 n x
sin
1
n
y
四、实验目的：
1. 理解 SCARA 机器人运动学的 D-H 坐标系的建立方法；
2. 掌握 SCARA 机器人的运动学方程的建立；
3. 会运用方程求解运动学的正解和反解；
（ 1-8）
（ 1-9）
（ 1-10 ）
五、实验内容：
1 给机器人四个关节各一个位移量，利用运动学分析的正解方程求出它机器人末端的位置和姿态，然后在机器人实验操作界面上，打开机器人运动分析菜单，输入同样的四个位移量，让机器人求出它末端的位置和姿态，看是否一样。

2给机器人一组末端的位置和姿态，据运动方程的逆解求机器人对应于这个位置和姿态的全部关节角。

然后在机器人实验操作界面上，打开机器人运动分析菜单，输
入同样的位置和姿态参数，让机器人求出它达到这个位置和姿态的各关节角，看是否一样。

六、实验器材（设备、元器件）：
1． KLD-400型 SCARA 教学机器人
2． KLD-400型 SCARA 教学机器人配套软件控制系统
3．装有 Windows系列操作系统的 PC机
4． KLD-400型 SCARA 教学机器人控制箱
5．实验平台（带有标尺的）板
七、实验步骤及操作：
1、先把运动控制卡插入ISA 插槽，按要求将 SCARA机器人的连线都连好；
2、然后运行科利达公司提供的软件，运行菜单栏内的运动学分析，点击正运动学菜单，就会看到操作界面，在要求输入数值的地方输入相应的数值，点击计算按钮，结果就会在文本框中显示，记录下此时的输入与输出值；
3、这个结果与手工算出的结果相比较，是否一致，如果不一致，请分析原因；
4、点击运动学分析菜单下的逆运动学分析的菜单，按要求输入相应的数值，点击计算按钮，结果就会在输出的文本框中显示，记录此时的输入和输出值；
5、这个结果与手工算出的结果相比较，是否一致，由于逆解具有多解性，分析计算时应
该舍哪个解是正确的。

八实验数据及结果分析：
1．软件正运动学分析结果:
输入值120240d3－ 50445
nx－0.25819ox-0.9659ax0px255.459输出值ny0.965926oy-0.2588ay0py185.317 nz0oz0az1pz-240
手算正运动学分析
输入值120240d3－ 50445
nx－0.25820ox-0.966ax0px255.46输出值ny0.96593oy-0.259ay0py185.32 nz0oz0az1pz-240
2．软件逆运动学分析结果 :
px219py226pz-220
输入值
nx1ny0
输出值
129.5869
2
40.9066d-30
3
手算逆运动分析结果：
px219py226pz-220输入值
nx1ny0
输出值129.587
240.91d3-304
4
-70.4935
-70.494
九、实验结论：
十、总结及心得体会：
十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：
报告评分：
指导教师签字：。