关于数学漫谈课后的几点感想

数学漫谈后的几点感想

计算机与信息技术学院计科1501程企尧15281002

1.何谓数学漫谈

首先在谈上课感想和心得之前，我想先说一说我认识下的数学漫谈，数学漫谈，主要是对数学整个学科的概述，不同领域不同方面，数学作为发展了这么多年的一门古老学科，它的分支和深度是一个人一生也学习或探究不完的。数学漫谈，印证了这个标题，这门课程给我们带来了多彩丰富的数学知识普及。请来了各个不同大学，也有北京交通大学的知名教授，来谈他们认识的数学，主要讲了数学建模，数学在各个方面的应用，还讲了如何去学习数学等知识，在其中就有北京交通大学的老师专门提到了数学漫谈的由来，多方面的讲解，让我受益匪浅。

在很多堂课的讲授中，教授们的讲解都是离不开数学史的，于是我意识到数学史的重要地位，毕竟数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，就像古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我

们今天仍在使用，诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。国内外许多著名都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。正因如此，教授们的研究与推论很多便是基于数学史中对于历史的研究。只有这样，才能为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。

2.个人收获

我作为一名计算机系的学生，对于数学在计算机上的应用是十分关注的，也有计算机系的老师讲过在计算机上应用的数学，我就总结如下：

1) 代数和三角学

对于计算机图形学的初学者来说，高中的代数和三角学可能是最重要的数学。日复一日，我从简单的方程解出一个或更多的根。我时常还要解决类似求一些几何图形边长的简单三角学问题。代数和三角学是计

算机图形学的最基础的知识。

如果精通代数和三角学，就可以开始读一本计算机图形学的入门书了。下一个重要的用于计算机图形学的数学——线性代数，多数此类书籍至少包含了一个对线性代数的简要介绍。

2) 微分几何学

微分几何学研究支配光滑曲线，曲面的方程组。如果你要计算出经过某个远离曲面的点并垂直于曲面的矢量（法向矢量）就会用到微分几何学。让一辆汽车以特定速度在曲线上行驶也牵涉到微分几何学。有一种通用的绘制光滑曲面的图形学技术，叫做“凹凸帖图”，这个技术用到了微分几何学。如果要着手于用曲线和曲面来创造形体（在图形学里称之为建模）你至少应该学习微分几何学的基础。

3) 概率论与统计学

计算机图形学的许多领域都要用到概率论与统计学。当研究员涉及人类学科时，他们当然需要统计学来分析数据。图形学相关领域涉及人类学科，例如虚拟现实和人机交互(HCI)。另外，许多用计算机描绘真实世界的问题牵涉到各种未知事件的概率。两个例子：

一棵成长期的树,它的树枝分杈的概率；虚拟的动物如何决定它的行走路线。最后，一些解高难度方程组的技巧用了随机数来估计他们的解。一个重要的例子：一种称作蒙特卡罗方法的技术经常用于光如何传播的问题。以上仅是部分一些在计算机图形学里使用概率论和统计学的方法。

3.上课心得

对于数学漫谈，我收获的数学方法，看待问题的方法是最多的，但是在很多深入问题上，还是听的云里雾里，太深入了，不好去理解问题，如果是想介绍性的问题，我觉得我的收获是非常多的，尤其是倒数第二节课中介绍学习方法的，我想对大多数同学也是如此吧。