费诺编码的MATLAB语言实现

《信息处理与编码》结课大作业
学号：
班级：
姓名：
成绩：
费诺编码的MATLAB语言实现
1.前言:
无失真的信源编码定理既是存在性定理又是构造性定理，即它给出了构造新源编码的原理性方法，使构造出的码其平均码长与信源统计特性相匹配。

2.正文：
费诺编码也是一种常见的信源编码方法。

将信源消息（符号）按其出现的概率由小到大依次排列；将依次排列好的信源符号按概率值分为两大组,使两个组的概率和近于相同,并对各组分别赋于一个二进制码元”0”和”1”；将每一大组的信源符号再进一步分成两组,使划分后的两组的概率和近于相同,并又分别赋予一个二进制符号”0”和”1”；如此重复,直至每个小组只剩下一个信源符号为止；信源符号所对应的码字即为费诺码.
编码如下：
clc;
clear;
A=[0.4,0.3,0.1,0.09,0.07,0.04];
A=fliplr(sort(A));
[m,n]=size(A);
for i=1:n
B(i,1)=A(i);
end
a=sum(B(:,1))/2;
for k=1:n-1
if abs(sum(B(1:k,1))-a)<=abs(sum(B(1:k+1,1))-a)
break;
end
end
for i=1:n
if i<=k
B(i,2)=0;
else
B(i,2)=1;
end
end
END=B(:,2)';
END=sym(END);
j=3;
while (j~=0)
p=1;
while(p<=n)
x=B(p,j-1);
for q=p:n
if x==-1
break;
else
if B(q,j-1)==x
y=1;
continue;
else
y=0;
break;
end
end
end
if y==1
q=q+1;
end
if q==p|q-p==1
B(p,j)=-1;
else
if q-p==2
B(p,j)=0;
END(p)=[char(END(p)),'0'];
B(q-1,j)=1;
END(q-1)=[char(END(q-1)),'1'];
else
a=sum(B(p:q-1,1))/2;
for k=p:q-2
if abs(sum(B(p:k,1))-a)<=abs(sum(B(p:k+1,1))-a);
break;
end
end
for i=p:q-1
if i<=k
B(i,j)=0;
END(i)=[char(END(i)),'0'];
else
B(i,j)=1;
END(i)=[char(END(i)),'1'];
end
end
end
end
p=q;
end
C=B(:,j);
D=find(C==-1);
[e,f]=size(D);
if e==n
j=0;
else
j=j+1;
end
end
B
A
END
for i=1:n
[u,v]=size(char(END(i)));
L(i)=v;
end
avlen=sum(L.*A)
3.总结：
经过本次大作业，充分学习了编码理论这门课，并进一步了解编码的知识，掌握了编码原理的同时也提高了编码认识，为以后的学习中出现的可能问题做好了准备。