费诺编码的MATLAB语言实现

《信息处理与编码》结课大作业

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费诺编码的MATLAB语言实现

1.前言:

无失真的信源编码定理既是存在性定理又是构造性定理，即它给出了构造新源编码的原理性方法，使构造出的码其平均码长与信源统计特性相匹配。

2.正文：

费诺编码也是一种常见的信源编码方法。将信源消息（符号）按其出现的概率由小到大依次排列；将依次排列好的信源符号按概率值分为两大组,使两个组的概率和近于相同,并对各组分别赋于一个二进制码元”0”和”1”；将每一大组的信源符号再进一步分成两组,使划分后的两组的概率和近于相同,并又分别赋予一个二进制符号”0”和”1”；如此重复,直至每个小组只剩下一个信源符号为止；信源符号所对应的码字即为费诺码.

编码如下：

clc;

clear;

A=[0.4,0.3,0.1,0.09,0.07,0.04];

A=fliplr(sort(A));

[m,n]=size(A);

for i=1:n

B(i,1)=A(i);

end

a=sum(B(:,1))/2;

for k=1:n-1

if abs(sum(B(1:k,1))-a)<=abs(sum(B(1:k+1,1))-a)

break;

end

end

for i=1:n

if i<=k

B(i,2)=0;

else

B(i,2)=1;

end

end

END=B(:,2)';

END=sym(END);

j=3;

while (j~=0)

p=1;

while(p<=n)

x=B(p,j-1);

for q=p:n

if x==-1

break;

else

if B(q,j-1)==x

y=1;

continue;

else

y=0;

break;

end

end

end

if y==1

q=q+1;

end

if q==p|q-p==1

B(p,j)=-1;

else

if q-p==2

B(p,j)=0;

END(p)=[char(END(p)),'0'];

B(q-1,j)=1;

END(q-1)=[char(END(q-1)),'1'];

else

a=sum(B(p:q-1,1))/2;

for k=p:q-2

if abs(sum(B(p:k,1))-a)<=abs(sum(B(p:k+1,1))-a);

break;

end

end

for i=p:q-1

if i<=k

B(i,j)=0;

END(i)=[char(END(i)),'0'];

else

B(i,j)=1;

END(i)=[char(END(i)),'1'];

end

end

end

end

p=q;

end

C=B(:,j);

D=find(C==-1);

[e,f]=size(D);

if e==n

j=0;

else

j=j+1;

end

end

B

A

END

for i=1:n

[u,v]=size(char(END(i)));

L(i)=v;

end

avlen=sum(L.*A)

3.总结：

经过本次大作业，充分学习了编码理论这门课，并进一步了解编码的知识，掌握了编码原理的同时也提高了编码认识，为以后的学习中出现的可能问题做好了准备。