基于Matlab交流异步电机矢量控制系统的仿真建模

引 言1
因其结构简单、可靠性高、性能优良、输出转矩大等 特点，交流异步电机应用广泛[1-4]，且随着交流异步电机应 用领域的不断拓宽，对电机控制系统的设计要求越来越 高，既要考虑成本低廉、控制算法合理，又需兼顾控制性 能好、开发周期短等特点。因此，如何建立有效的交流异 步电机控制系统的仿真模型成为电机控制算法设计人员迫 切需要解决的关键问题[5-9]。 本文在分析交流异步电机数学模型的基础上，借助于 Matlab 强大的仿真建模能力[10-11]，利用 Simulink 中内含的 功能元件，提出了一种基于 Matlab/Simulink 建立交流异步 电机控制系统仿真模型的新方法。其基本思想是：将交流 感应电机控制系统的功能单元模块化，在 Matlab/Simulink 中建立独立的功能模块：交流异步电机本体模块、矢量控 制模块、电流滞环控制模块、速度控制模块、转矩计算模 块等，这些功能模块进行有机整合，即可搭建出交流异步 电机系统的仿真模型。控制系统中，速度环采用 PI 控制，
Hysteresis current controller
Invertor
id iq Sum1 Reference speed 1/2 Sum 1/P Speed Motor model Load Torque alfa_beta2abc Position Torque To Workspace AC asynchronism motor
ห้องสมุดไป่ตู้isq
isq
U = (R + L p )i + Lm p sd s sc sd Lr L Usq = (Rs + Lsc p )isq + m p Lr
isq
Frq
rd
(6) 式中：Ø
rd
图 2 交流异步电机本体模块结构框图
rq
、Ø
子绕组电阻； Lsc = Ls − L2 m Lr ； Ls ——定子绕组电感； Lr
其中： Lij ——绕组间互感（ i, j = A, B, C , a, b, c ）。 电磁转矩方程为：
1 ∂L Te = n p iT i ∂θ 2
式中： n p ——电机极对数； θ ——角位移。 运动方程为： Te − Tl = J dù n p dt
(4)
矢量控制模块、帕克变换模块、坐标变换模块、电流滞环 控制模块、速度控制模块、转矩计算模块和电压逆变模 块。通过这些功能模块的有机整合，就可在 Matlab/Simulink 中搭建出交流异步电机控制系统的仿真模 型，并实现双闭环的控制算法，图 1 中各功能模块的作用 与结构简述如下。
式中： Te ——电磁转矩； Tl ——负载转矩； ω ——电机机 械角速度；J——转动惯量。
2 基于 MATLAB 的交流异步电机系统模型 的建立
在 Matlab6.5 的 Simulink 环境下，利用 SimPowerSystem Toolbox2.3 丰富的模块库[12~13]，在分析交流异步电机数 学模型的基础上，建立了交流异步电机控制系统的仿真模 型，整体设计框图如图 1 所示。系统采用双闭环控制方 案：转速环由 PI 调节器构成，电流环由电流滞环调节器构 成。根据模块化建模的思想，将控制系统分割为各个功能 独立的子模块，其中主要包括：交流异步电机本体模块、
rq
——d、q 两相转子绕组磁链； R s ——定
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系 统 仿 真 学 报
Vol. 16 No. 3 March. 2004
——转子绕组电感； Lm ——定、转子间互感。 isd 子模块 的结构框图如图 3 所示，isq 子模块的底层结构与 isd 子模 块类似。
Modeling and Simulation of AC Asynchronism Motor Vector Control System Based on Matlab
JI Zhi-cheng，XUE Hua，SHEN Yan-xia
(Institute of Electric Drive，Southern Yangtze University，Wuxi, Jiangsu 214036，China)
dt 。
三相转子的电压方程为：
U a = r2 ia + pØ a U b = r2 ib + pØ b U = r i + pØ c 2 c c
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Vol. 16 No. 3 March. 2004
纪志成，等：基于 Matlab 交流异步电机矢量控制系统的仿真建模
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式中： U a、U b、U c ——转子三相电压； ia、ib、ic ——转 子三相电流； Ø a、Ø b、Ø c ——转子三相绕组磁链； r2 — —转子各相绕组电阻。 磁链方程为： Ø A L AA Ø L B BA Ø C LCA = Ø a LaA Ø b LbA L cA Ø c L AB L BB LCB LaB LbB L cB L AC L BC L CC L aC L bC LcC L Aa L Ba L Ca L aa L ba L ca L Ab L Bb L Cb L ab L bb Lcb L Ac i A L Bc i B (3) L Cc i C L ac i a Lbc i b Lcc ic
1 in_1
in_1
Usd
isd wr Frq Frd
out_1 in_2
isd
1 out_1
isd Frd 2 out_2 3 out_3 4 out_4
Frd 2 in_2 wr Frq 3 in_3
Usq
isd 和 isq 、转子绕组磁链 Ø
rd
和Ø
rd
，模块结构框图如图 、Ø rq 。 rq
Abstract: Based on the mathematical model of AC asynchronism motor, a novel method for modeling and simulation of AC asynchronism motor control system in Matlab has been proposed. In Matlab/Simulink, the independent functional blocks, such as Moter model block, Vector control block, Speed controller block, and Hysteresis current controller block etc, have been modeled. By the organic combination of these blocks, the model of control system can be established easily. In the double loop of control system, a PI controller is adopted in the speed loop and a hyteresis current controller is adopted in the current loop. The reasonability and validity have been testified by the simulation results and this novel method offers a new thoughtway for designing and debugging actual motors. Keywords: AC asynchronism motor; modeling and simulation; Matlab; vector control
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系 统 仿 真 学 报 JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION
Vol. 16 No. 3 March. 2004
基于 Matlab 交流异步电机矢量控制系统的仿真建模
纪志成，薛 花，沈艳霞
（江南大学电气传动研究所，江苏无锡 214036）
摘 要 ： 在分析交流异步电机数学模型的基础上，提出了交流异步电机控制系统仿真建模的新方法。 在 Matlab/Simulink 中，建立独立的功能模块，如电机本体模块、矢量控制模块、速度控制模块、电 流滞环控制模块等，再进行功能模块的有机整合，搭建交流异步电机控制系统的仿真模型。系统采用 双闭环控制：速度环采用 PI 控制，电流环采用电流滞环控制。仿真结果证明了该方法的合理性、有 效性，为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。 关键词： 交流异步电机；仿真建模；Matlab；矢量控制 文章编号： 1004-731X(2004)03-0384-06 中图分类号： TM34 文献标识码： A
(5)
id* Flux_r* Speed controller Speed controller Vector control Vector controller iq*
ia* ia ib* ib ic* ic Park transform Current controller Invertor
Usd Usq abc2alfa_beta
收稿日期 ：２００３－０７－２９ 修回日期： ２００３－１２－１５ 基金项目： 教育部重点科技项目（０３０８５） 作 者 简 介 ： 纪 志 成 （１９５９－）， 男， 浙江杭州人， 教授， 博士， 研究方向 为电力电子与电气传动； 薛 花 （１９７９－）， 女， 江苏无锡人， 硕士生， 研究方向为电力电子与智能控制； 沈 艳 霞 （１９７３－）， 女， 山东淄博人， 讲师， 博士生， 研究方向为电力电子与电气传动。
图 1 Matlab/Simulink 中交流异步电机仿真建模整体控制框图
2.1 交流异步电机本体模块
在整个控制系统的仿真模型中，交流异步电机本体模 块是最重要的部分，反映的是交流异步电机的本质属性。 交流异步电机本体模块的输入为电机转速 ω r 和坐标变换模 块输出的 dq 两相相电压U sd 、U sq ，输出为 dq 两相相电流
2 所示，图 2 中的 Frd 、Frq 分别指代 Ø
图 2 中，isd 子模块和 isq 子模块负责求取 dq 两相相电 流 isd 、 isq ，计算方程：对交流异步电机数学模型的电压 方程式（1）（2）进行 abc/dq 变换，可得两相电机的电压 方程式（6）：
Usq
Frd wr isq Frq Frq
U A = r1i A + pØ A U B = r1iB + pØ B U = r i + pØ C C 1C
三相电流； Ø A 、 Ø 子各相绕组电阻； 、Ø
(1)
式中： U A、U B、U C —定子三相电压； iA、iB、iC —定子
B
p —微分算子 p = d
C
—定子三相绕组磁链； r1 —定
电流环采用滞环电流控制，方法简捷，效果理想。仿真结 果证明了该种新型建模方法的快速性和有效性。
1 交流异步电机的数学模型
三相交流异步电机是一个高阶、非线性、强耦合的多 变量系统[1]。为了便于分析，假定： (1) 三相绕组对称，忽略空间谐波，磁势沿气隙圆周按 正弦分布； (2) 忽略磁饱和，各绕组的自感和互感都是线性的； (3) 忽略铁损，不计涡流和磁滞损耗； (4) 不考虑频率和温度变化对绕组的影响。 则三相定子的电压方程可表示为：
该模块应用矢量控制思想，实现了电流解耦功能，所得到的 解耦电流分量 i d 、 i q * 可分别用于转子磁链和电磁转矩的解 耦控制，转差频率 ω s 经积分环节可得转差角θ s ，用于位置 信号θ 的求取。
1 in_1 1 Usd Lsc.s+Rs Transfer Fcn 2 in_2 -K1/Lr Lm.s Lsc.s+Rs Transfer Fcn1 Sum isd 1 out_1
式中： Tr = L r r2 。转差频率 ω s 的求取由方程式(9)实现：
ωs = Lm T rØ
* r
iq
*
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