最新并联电路中的电阻关系
串并联电路中的电阻关系
2.并联电路
U=U1=U2=…Un
1 1 1 1 R = R1 + R2 +.... Rn
解：由于
1 1 1 R R1 R2 1 1 1 1 所以 ＝ ＝ R 3 6. 2 R＝2 根据欧姆定律 U 3V ＝ ＝ 1.5A。 R 2 答：它们并联的等效电 阻是2 I＝ 电路中的电流是 1.5A。
R1 R2
直击中考
（2014苏州）在如图所示的电路中，R1=10Ω ， R2=20 Ω，闭合开关后，电流表的示数为 0.3A．求： (1)电阻R1两端的电压； (2)通过电阻R2的电流；
答：这个电路中的电流为0.67A。
1 、电阻串联的学习解决了用几个小电阻去替代一 个大电阻的问题． 2、能不能用几个大电阻去替代一个小电阻？
二、并联电路中电阻的关系
I1 R1 U I2 R2
I
U
U
由（2）（3）（4）代入（1）得：
解： I = I1 + I2 ……（1） U 又因为： I= R ……。（2） U I1＝ R ……。（3） 1 U I 2＝ ……（4） R2
一、串联电中电阻的关系
I
R1 R2
解：由于串联
U1
U
U2
U＝U1+U2 又：U＝IR U1＝IR1 U2＝IR2
.......(1) …（2） …（3） …（4）
由（2）（3）（4）代入解得： 讨论：多个电阻串联呢？
R R1 R2
R R1 R2 +.....Rn
串联电路总电阻等于各串联电阻之和
推论：
（1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=nR0； （3）串联电阻越多，总电阻越大。
九年级物理并联电路中的电阻关系
并联时: 1/R=1/R1+1/R2 ＝1/10Ω＋1 /10Ω ＝1/5Ω R=5Ω
当R1＝R2时，R=R1/n
练一练
1. n个阻值为R0的电阻串联，则总电 阻为（ nR）。
0
2. n个阻值为R0的电阻并联，则总电 阻为（ ）。 R0/n
小结、串、并联电路中的电阻关系
1
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比 其中任何一个电阻都 大。 n个阻值为R0的电阻串联，则总电阻为n R0
并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数 之和； 1/R=1/R1+1/R2
导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所 以等效电阻比其中任何一个电阻都小。
算一算：
两个10欧的电阻串联，其等效电阻是多大？ 若它们并联等效电阻是多大？ 解：串联时: R=R1+R2＝10Ω＋ 10Ω＝ 20Ω 当R1＝R2时，R=nR1
课堂练习：
例一：两个电阻串联，等效电阻是600欧，连接到电压为12 伏的电源上，测出电阻R1两端的电压是3伏，求R1和R2的 阻值？
例二：两个电阻并联，通过干路的电流是5安，通过电阻R1 的电流是3安，电阻R2的阻值是6欧，求电阻R1的阻值。
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R=R1+R2
1/R=1/R1+1/R2
当R1＝R2时，R=nR1 当R1＝R2时，R=R1/n
欧姆定律
I=U/R
二、等效方法
• 电阻R产生的效果 与电阻R1和R2 产 生的效果相同,电 阻R就叫做R1和 R2 的等效电阻。 • 几个力共同作用在一 个物体上时，它们的 作用效果可以用一个 力来代替，这个力叫 做那几个力的合力。
串联和并联的电流电压电阻的关系
串联和并联是电路中常见的两种连接方式，它们在电流、电压和电阻之间有着不同的关系。
下面我们来详细了解一下串联和并联的电流、电压和电阻的关系。
一、串联电路的电流、电压和电阻关系1. 串联电路的电流：在串联电路中，电流只有一条路径可走，因此串联电路中的电流是相等的。
也就是说，串联电路中每个电阻上的电流都相同。
2. 串联电路的电压：在串联电路中，各个元件的电压之和等于总电压，即串联电路中的电压是相加的。
这是由基尔霍夫电压定律可得出的结论。
3. 串联电路的电阻：在串联电路中，各个电阻直接相加得到总电阻。
这也是由基尔霍夫电流定律可得出的结论。
二、并联电路的电流、电压和电阻关系1. 并联电路的电流：在并联电路中，电流可选择不同的路径进行流动，因此并联电路中的电流是分流的，即各个支路上的电流之和等于总电流。
2. 并联电路的电压：在并联电路中，各个支路上的电压相等，等于总电压。
也就是说，在并联电路中，各个支路上的电压相同。
3. 并联电路的电阻：在并联电路中，各个支路的电阻经过计算得到并联后的总电阻。
计算方式是利用电阻公式的倒数之和再取倒数。
三、串联和并联电路的不同之处1. 串联电路中的电流相等，电压相加，电阻直接相加；而并联电路中的电流分流，电压相等，电阻取倒数相加再取倒数。
2. 串联电路中的总电阻大于任意一个电阻的值，而并联电路中的总电阻小于任意一个电阻的值。
3. 串联电路中的总电压等于各个元件电压之和，而并联电路中的总电压等于各个支路的电压值。
串联和并联的电流、电压和电阻之间有着微妙的关系。
在实际应用中，根据不同的需求和情况，选择合适的串联或者并联连接方式来构建电路，是非常重要的。
对于电流、电压和电阻的关系要有清晰的理解，才能更好地分析和设计电路。
四、串并联混合电路的分析除了纯粹的串联电路和并联电路之外，还有一种常见的电路连接方式，即串并联混合电路。
在串并联混合电路中，电路中既有串联连接，又有并联连接。
这种情况下，需要对电流、电压和电阻进行更为复杂的分析。
串并联电路中：电流、电压、电阻的关系
6、在并联电路中根据各并联支路两端的电压相等可知： =
7、两个电阻并联时总电阻： =
8、两个电阻并联后，接入电路的总电阻为R：若将其中任何一个电阻减小，则总电阻将小于R；若将其中任何一个电阻变大，则总电阻将大于R
9、在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越小，干路电流将会越大
10、 = = = =
串并联电路中：电流、电压、电阻的关系
电流联
电
路
串联电路中各处的电流都相等
I=I1=I2
串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压的总和U=U1+U2
两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和R=R1+R2
1、等效替代法
2、两段电阻串联在一起，相当于导体的长度变长，因此总电阻会变大
3、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大
两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和
= +
1、等效替代法
2、两段电阻并联在一起，相当于导体的横截面积变大（粗），因此总电阻会变小
3、电阻并联后的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小
4、n个阻值为R的电阻并联，总电阻 =
5、并联电路中，电阻有分流作用，电阻越大，分流越少。即电流与电阻成反比，可写成公式： =
4、n个阻值为R的电阻串联，总电阻 =nR
5、串联电路中，电阻有分压作用，电阻越大，分压越多。即电压与电阻成正比，可写成
公式： =
6、在串联电路中根据电流处处相等可知： =
7、 = = = =
并
联
电
路
并联电路中，干路电流等于各支路电流的总和
I=I1+I2
并联电路电阻和灯泡电阻
并联电路电阻和灯泡电阻
并联电路是一种电路连接方式，其中电流有多个路径可以流过。
在并联电路中，电阻和灯泡的电阻之间存在一些特点和关系。
首先，让我们来讨论电阻。
在并联电路中，电阻的总阻值可以
通过以下公式来计算：
1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn.
其中RT是总电阻值，R1，R2，R3等分别是并联电路中每个电
阻的阻值。
这意味着在并联电路中，电阻值越小，总电阻值也会越小。
因此，当你将多个电阻并联连接时，总电阻会减小。
接下来，让我们来谈谈灯泡的电阻。
灯泡的电阻值通常是在灯
泡规格中给出的。
在并联电路中，灯泡的电阻会影响整个电路的总
电阻值。
如果灯泡的电阻值很大，那么它会对总电阻值产生较大的
影响；反之，如果灯泡的电阻值较小，它对总电阻值的影响就相对
较小。
此外，灯泡的电阻值还会影响电路中的电流分布。
根据欧姆定
律，电流会在电阻值较小的路径上流得更多。
因此，如果一个灯泡的电阻值较小，它会吸引更多的电流通过它，而其他电阻值较大的部分则会吸引较少的电流。
总的来说，对于并联电路中的电阻和灯泡电阻，我们需要考虑它们对总电阻值的影响以及它们对电流分布的影响。
在设计和分析电路时，这些因素都需要被综合考虑，以确保电路的正常工作和性能。
并联电路中电流与电阻的关系
并联电路中电流与电阻的关系
并联电路是由多个电阻并联构成，它们共享相同的电压，而电流则受电阻影响，可以用电阻与电流之间的关系来描述。
电阻与电流之间的关系可以用Ohm定律来表示，即电流与电阻成反比，即电阻越大，电流越小，反之，电阻越小，电流越大。
在并联电路中，电流的总和与电阻的总和成反比，即电阻的总和越大，电流的总和越小，反之，电阻的总和越小，电流的总和越大。
电阻与电流之间的关系是：电阻越大，电流越小，电阻的总和越大，电流的总和越小。
因此，在并联电路中，电阻的选择对电流的大小有着重要的影响。
并联电阻总电阻与各分电阻的关系
并联电阻总电阻与各分电阻的关系电阻是电路中常见的元件，它用于控制电流的流动。
在电路中，电阻可以串联或并联连接。
本文将重点讨论并联电阻的总电阻与各分电阻之间的关系。
在并联电路中，多个电阻以并联的方式连接在一起。
这意味着它们的两端相连，形成一个共同的节点。
根据欧姆定律，电流会根据电阻的阻值分配到各个分支上。
而并联电阻的总电阻会受到各分电阻的影响。
我们需要了解并联电阻的计算公式。
在电路中，如果有n个并联电阻R1，R2，...，Rn，它们的总电阻Rp可以通过以下公式计算得出：1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn这个公式称为并联电阻的倒数定律。
它告诉我们，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和的总和的倒数。
通过这个公式，我们可以计算出并联电阻的总电阻。
接下来，我们来讨论总电阻与各分电阻之间的关系。
根据并联电阻的计算公式，我们可以得出以下结论：1. 当并联电路中的各分电阻相等时，总电阻等于各分电阻的倒数的和的倒数。
换句话说，各分电阻越小，总电阻越大。
这是因为电流会选择阻值较小的分支流过，导致总电阻增加。
2. 当并联电路中的各分电阻不相等时，总电阻会小于各分电阻中最小的阻值。
这是因为电流会倾向于流过阻值较小的分支，导致总电阻减小。
总电阻与各分电阻之间的关系可以用简单的公式表示，而这个公式可以帮助我们计算并联电阻的总电阻。
在实际应用中，了解并联电阻的总电阻与各分电阻之间的关系对于电路设计和分析非常重要。
除了计算总电阻，了解并联电阻的关系还可以帮助我们理解电路中的电流分配和电压分配。
在并联电路中，电流会根据各分电阻的阻值分配到不同的分支上，而电压在各分支上是相等的。
这些理论可以帮助我们分析并联电路中的电流和电压情况，从而更好地理解电路的工作原理。
并联电阻的总电阻与各分电阻之间存在着明确的关系。
通过计算并联电阻的总电阻，我们可以更好地理解并分析电路中电流和电压的分配情况。
同时，了解并联电阻的关系也对于电路设计和分析非常有帮助。
两电阻并联,其分流关系为
两电阻并联,其分流关系为
当两个电阻并联时，它们的分流关系遵循以下规律：
1. 电压分配：在并联电路中，各个电阻两端的电压相等。
这是因为并联电路中的电流可以自由流动，所以每个电阻都会分到相同的电压。
2. 电流分配：在并联电路中，各个电阻的电流之和等于总电流。
这是因为并联电路中的电流可以自由流动，所以各个电阻的电流会相互叠加。
3. 分流关系：在并联电路中，各个电阻的电流与其阻值成反比。
也就是说，阻值较小的电阻会分到较大的电流，而阻值较大的电阻会分到较小的电流。
这个关系可以用欧姆定律表示为：I1/I2 = R2/R1，其中I1和I2分别是两个电阻的电流，R1和R2分别是两个电阻的阻值。
4. 功率分配：在并联电路中，各个电阻的功率之和等于总功率。
这是因为功率是电流与电压的乘积，而电压在各个电阻之间是相等的，所以各个电阻的功率会相互叠加。
综上所述，两电阻并联时的分流关系遵循欧姆定律，即阻值较小的电阻分到较大的电流，阻值较大的电阻分到较小的电流。
在并联电路中电流电压电阻的关系
在并联电路中电流电压电阻的关系下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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串、并联电路中电压、电流、电阻三者规律及其关系
R1 R2
A1
串、并联电路电压电流与电阻关系
• 串联： 分电压与分电阻成正比
• 并联： 支路电流与支路电阻成反比
U 1 R1 U 2 R2
I 1 R2 I 2 R1
课堂练习
8V L1 5Ω U2 L2 10Ω L 12V RL 3V R 10Ω
公 U=U =U = · 1 2 式
··=Un
R1 R2 R R1 R2
I=I1+I2+· · · +I
n
课堂练习
• 电源电压为6V，R1、R2串联在电路中，电 压表示数为2V，R1电阻为10Ω，请计算出 R2的电阻。 V
R1 R2
课堂练习
• R1、R2并联，电流表A示数为1.2A，R1电 阻为8Ω，电流表A1示数为0.4A，请求出R2 阻值。
串、并联电路规律
电压 电阻 电流
内 总电压等于 总电阻等于 电流处处相等 串 容 分电压之和 分电阻之和 联 公 · · =I 式 U=U1+U2+· R=R1+R2+· I=I1=I2=·
n ··+Un ·· +R n 总电阻等于 总电流等于 内 各支路两端 各支路电阻 各支路电流 并 容 电压相等 倒数之和 之和 联
电阻与电路的串并联关系
电阻与电路的串并联关系电阻是电路中常见的基本元件之一，而电路的串并联是电路中电阻连接的两种基本方式。
本文将探讨电阻与电路的串并联关系，通过详细介绍串联和并联电路的特点、计算方法和应用，以帮助读者更好地理解和应用电阻与电路的串并联关系。
一、串联电路串联电路是指将多个电阻按照一定的顺序连接在一起，电流依次通过每个电阻，电压在各个电阻之间分配。
串联电路的特点如下：1. 电阻值相加：串联电路中，各个电阻的电阻值相加，总电阻等于各个电阻之和。
2. 共同电流：串联电路中，各个电阻之间的电流相等，等于电路中总电流。
3. 电压分配：串联电路中，总电压等于各个电阻上的电压之和。
计算串联电路的总电阻时，可以使用以下公式：总电阻 = 电阻1 + 电阻2 + 电阻3 + ... + 电阻n例如，如果有一个串联电路，其中有三个电阻分别为R1、R2和R3，那么总电阻为：总电阻 = R1 + R2 + R3串联电路在实际应用中有很多场景，例如家庭电路中的电线连接、电子设备中的电路板连接等。
通过串联，可以有效地控制电流和电压的分配，实现对电路中不同元件的精确控制。
二、并联电路并联电路是指将多个电阻同时连接在电路中的一点上，电压在各个电阻之间相同，而电流按照各个电阻的阻值分配。
并联电路的特点如下：1. 倒数求和：并联电路中，各个电阻的倒数相加，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数。
2. 共同电压：并联电路中，各个电阻之间的电压相等，等于电路中的总电压。
3. 电流分配：并联电路中，电流按照各个电阻的阻值比例分配。
计算并联电路的总电阻时，可以使用以下公式：总电阻的倒数 = (电阻1的倒数 + 电阻2的倒数 + 电阻3的倒数 + ... + 电阻n的倒数)例如，如果有一个并联电路，其中有三个电阻分别为R1、R2和R3，那么总电阻的倒数为：总电阻的倒数 = (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)并联电路在实际应用中也有很多场景，例如并联电阻网络可以用于电子设备中的分压电路、电路中的并联电容等。
串、并联电路中电阻的关系
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
例1.一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后， 再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R
B．R
R C． 2
R D． 4
串、并联电路中电阻的关系
例2.如图所示，把电阻R接入电源电压为6V的电路中，电流表示数是0.3A， 如果需要让电路中的电流增大到0.8A，可以采取的方法是（ ）
A．用一个20Ω的电阻与R串联 B．用一个12Ω的电阻与R串联 C．用一个20Ω的电阻与R并联 D．用一个12Ω的电阻与R并联
串、并联电路中电阻的关系
例3.有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻 值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R
C．一定小于R D．以上结果都有可能
串、并联电路中电阻的关系
串、并联电路中电阻的关系
电流和电压规律内容回顾
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系
根据U=IR得：U1=IR1 U2=IR2 串联电路：U=U1+U2=IR1+IR2
=I(R1+R2)
电阻R是串联电阻的R1和R2的 总电阻（等43;R2)=IR
R=R1+R2
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系 n个电阻串联：总电阻R=R1+R2+……+Rn 串联电路的总电阻等于各串联电路的电阻之和
并联电路中的电阻关系
四、并联电路中的电阻关系五、欧姆定律的应用【学习要求】1．知道什么是并联电路，能区别串联电路和并联电路。
2．理解并联电路中各个导体的电流、电压、电阻跟电路的总电流、总电压、总电阻的关系。
3．能运用欧姆定律求解并联电路的常见问题。
【知识讲解】 一、知识回顾1．电路的联接有两种基本方式，一种是将元件逐个顺次地联接起来，叫做串联；另一种是将元件并列地连接起来，叫做并联。
2．串联电路电流无分支，并联电路中电流要分成两条或多条支路；串联电路可以同时控制，而并联电路可以分别控制。
二、并联电路 1．问题的提出修电子仪器时，需要一个5千欧的电阻，而手头只有20千欧、10千欧等多个电阻，那么可以把20千欧或10千欧的电阻组合起来代替？并联电阻的知识，可以帮助我们解决这类问题，也可以用几个阻值大一些的电阻组合起来形成一个总电阻来代替一个阻值小的电阻。
2．电阻的并联，把几个电阻并列地连接起来叫电阻的并联.如图 我们学过并联电路的部分特点a. 并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和I ＝I 1＋I 2b. 并联电路里，各支路两端的电压相等 U ＝U 1＝U 2利用上面并联电路中两个特点和欧姆定律，可以推导出电阻并联后的总电阻与各个电阻之间的关系。
如图所示： 设并联电阻的阻值为R 1、R 2，并联后的总电阻为R ，由于各支路的电阻R 1、R 2两端的电压都等于U ，根据欧姆定律，可求得：支路电流11R UI = 和 22R U I =干路上的电流RUI = ，其中R 为并联电路的总电阻∵ I ＝I 1＋I 2 即21R UR U R U += 又∵ U ＝U 1＋U 2 故21111R R R += 3．结论：这表明并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
提出的问题，现在可以知道了，把两只10千欧的电阻并联起来就可以得到5千欧的电阻了。
从决定电阻大小的因素来看，把几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这相当于增大了导体的横截面积。
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并联电路中的电阻关系四、并联电路中的电阻关系五、欧姆定律的应用【学习要求】1．知道什么是并联电路，能区别串联电路和并联电路。
2．理解并联电路中各个导体的电流、电压、电阻跟电路的总电流、总电压、总电阻的关系。
3．能运用欧姆定律求解并联电路的常见问题。
【知识讲解】 一、知识回顾1．电路的联接有两种基本方式，一种是将元件逐个顺次地联接起来，叫做串联；另一种是将元件并列地连接起来，叫做并联。
2．串联电路电流无分支，并联电路中电流要分成两条或多条支路；串联电路可以同时控制，而并联电路可以分别控制。
二、并联电路 1．问题的提出修电子仪器时，需要一个5千欧的电阻，而手头只有20千欧、10千欧等多个电阻，那么可以把20千欧或10千欧的电阻组合起来代替？并联电阻的知识，可以帮助我们解决这类问题，也可以用几个阻值大一些的电阻组合起来形成一个总电阻来代替一个阻值小的电阻。
2．电阻的并联，把几个电阻并列地连接起来叫电阻的并联.如图 我们学过并联电路的部分特点a. 并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和I ＝I 1＋I 2b. 并联电路里，各支路两端的电压相等 U ＝U 1＝U 2利用上面并联电路中两个特点和欧姆定律，可以推导出电阻并联后的总电阻与各个电阻之间的关系。
如图所示： 设并联电阻的阻值为R 1、R 2，并联后的总电阻为R ，由于各支路的电阻R 1、R 2两端的电压都等于U ，根据欧姆定律，可求得：支路电流11R UI = 和 22R U I =干路上的电流RUI = ，其中R 为并联电路的总电阻∵ I ＝I 1＋I 2 即21R UR U R U += 又∵ U ＝U 1＋U 2 故21111R R R += 3．结论：这表明并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
提出的问题，现在可以知道了，把两只10千欧的电阻并联起来就可以得到5千欧的电阻了。
从决定电阻大小的因素来看，把几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这相当于增大了导体的横截面积。
三、对21111R R R +=的理解①并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，即：R ＜R 1，R ＜R 2，可以理解为电阻并联时，相当于增加了导体的横截面积，而横截面积越大，导体电阻越小；例如，一个6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为2欧，小于任何一个并联电阻。
②并联电阻越多，相当于横截面积越大，所以总电阻越小；例如，一个6欧、一个3欧和一个2欧的电阻并联后，6欧与3欧的等效电阻为2欧，再与2欧的电阻并联，总电阻为1欧，同样小于任何一个并联电阻。
③如果并联电路的某一个电阻变大，此时总电阻也会变大。
一个6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为2欧；当用另一个6欧的电阻代替3欧的时，等效电阻变为3欧，变大了。
④nRRRRn=总总，则为的电阻并联后，总电阻个阻值为四．分流作用：并联电路中通过各导体的电流强度跟它的电阻成反比：1221RRII=1221221121222111RRIIRIRIUUURIURI=====，即：所以，，而因为，可见在并联电路中，电阻越小通过电流强度越大。
重、难点分析1、串、并联电路的判断。
对电路的判断，常用有以下三种方法：（1）根据电路结构或控制特点直接判断对比较简单的电路可直接根据串联、并联电路的定义或控制特点判断。
（2）假设电流法（电流路径法）在电路中明显是干路的地方假设有电流流过，根据电流的有无分支情况确定电路的联接方式。
如图2所示，该电路的联接方式是怎样的？假设电流法是：假设电流由A流入B流出，电流流到C点时出现分支，一部分流过R1到达D点，另一部分逐个顺次地流过R2、R3、R4，同样到达D点再流向B。
所以，AB间电路的连接方式：R2、R3、R4串联，然后与R1并联。
插入动画1请同学们思考：在R2、R3的两端加导线如图3示，此时，电路的联接情况是怎样的？（3）等效变形法（移线法）这种方法认为导线无电阻，可以任意伸长缩短；导线可以沿着导线上移动（不能经过用电器和电源的开关），经过如此变形得到的电路与原电路是等效电路。
插入动画2本题也可以用“电流路径法”进行分析，请同学们自己试一试。
2．怎样分析有关电路变化的题目?有关电路变化的题目指的是“由于开关的启闭、滑动变阻器滑片移动引起电路电阻的改变，从而使电路中的电流、电压变化"的问题，一般分析此类问题的方法是：（1）明确电路的接法，是串联，并联还是混联。
为了看清电路的连接情况，应把电表拿掉，即电压表可看作是断路，电流表可看作是短路。
（2）明确电表测量的是哪一段电路(或哪一个导体)的电流，还是哪一段电路(或哪一个导体)上的电压（3）明确电路变化前后，电阻、电压和电流各量中哪些发生了变化，哪些量不变。
【典型例题】例1．在图所示的电路中，电路两端电压U恒定，R1=3欧，R2=6欧，I=3安，试求这段电路的总电阻，通过R1、R2的电流及这段电路两端的电压。
解析 先求出R 1、R 2并联的总电阻为R 总。
再由公式U 总=IR 总，求出电路两端的电压，进而求出每一支路上的电流。
解法一 根据并联电阻的公式：21111R R R += 所以 ΩΩ61311+=R 故R=3Ω 根据欧姆定律 U=I ．R=3安×2欧=6伏 由并联电路特点 U=U 1=U 2 U=6伏所以 安欧伏安，欧伏166R U I 236R U I 22111======解法二 并联电路各支路两端的电压相等，结合欧姆定律可得，U=I 1R 1 =I 2R 2欧安伏伏欧安安安，安欧欧总236I U R 632R I U 2I 1I 3I 3I I I I 2I 1236R R I I 1112221212121====⨯======+=====说明：（1）解题中出现1221R RI I =是一个很有用的结论。
它表示在并联电路中，各支路上电流分配跟电阻成反比。
R 1是R 2的几倍，I 1就是I 2的几分之一。
在解题过程中直接运用这一结论，可简化解题的过程。
（2）利用并联电路特点和欧姆定律解题时，除注意I 、U 、R 的对应关系外，还应从不同角度思考解题途径，从而提高思维的灵活性。
例2 证明在两个电阻并联，其总电阻小于分电阻阻值最小的1个电阻。
已知：R 1和R 2，且R 1> R 2，并联后的总电阻为R 。
求证：R< R 2证明：由于R 1、R 2并联后的总电阻为Ｒ，所以21111R R R += 22112121R R R R R R R R R ⋅+=+=因为 R 1＋R 2>R 1,所以211R R R +<1, R<R 2例3．在图所示的电路中，电源电压恒定，当开关闭合时，电路中各电表的示数如何变化?解析 当开关闭合时，电阻R 2与电阻R 1并联，电路的总电阻减小，电流表A 的示数增大。
因为R 1两端的电压是电源电压，且保持不变，所以通过R 1的电流不变，电压表的示数和电流表A 1的示数郡不变。
例4．如下图所示电路，已知A 1的示数为3A,A 的示数为5A ，R 1=9Ω，求R 2的阻值及A 2表的示数。
AR 1R 2A 1A 2解析：这是一个典型的运用欧姆定律和并联电路性质的题。
欲求R2，必须知道U2和I2，但这两个数据都不是直接已知的，需要分别求解；由并联电路性质可知：U2=U1，U1可根据对R1运用欧姆定律求解，U1=I1．R1=27伏；I2=I－I1=2安，然后利用欧姆定律可解得：R2=13.5欧。
小结：在正确识图的基础上，灵活运用并联电路性质和欧姆定律求解未知量。
例5．如图56所示的电路中，电压U保持恒定，R1:R2＝2:3。
当K断开和K闭合两种情况安培表的读数之比是（）A．3:5B．5:3C．3:2D．2:3分析：开关K断开时，电流表测量R1的电流；而开关闭合后，电流表测量是总的电流。
根据并联电路中电流与电阻成反比，I1：I2=R2：R1=3：2，那么开关断开与闭合安培表的读数之比就是R1中的电流I1与干路电流I2’之比，I1：I2’= I1：（I1+I2）=3：5。
所以，本题选A。
答案：A小结：认清电路是关键；灵活运用比例法能起到事半功倍的效果。
例6．请分析图5-6、图5-5中电路的连接方式，和电流表电压表测量的对象。
分析：电压表由于其对电流的阻碍作用很大，在电路中通常视为开路；而电流表它对电流的阻碍作用通常很小，在电路中通常视导线。
那么图5-6可以等效替代为图5-7，而图5-5则可以等效替代为图5-9。
此时，图5-7为R1、R2、R3三个电阻串联，两个缺口位置为电压表的位置，显然V1测量是R1、R2两端的电压，V2测量是R2、R3两端的电压；而图5-9则与图4相同，为三个电阻并联，流过A1表的电流同时也流过R2、R3，所以，A1测量的是R2、R3的总电流；而流过A2的电流是先流过R1和R2的，所以，A2测量的是R1、R2的总电流。
小结：学会处理电路中电流表和电压表的问题和电路结构的分析。
例7．如图所示的电路。
R1=30欧，R3=50欧，A1的示数为0.5安，A2的示数为0.7安，求R2和AB两端的电压是多少？分析：已经知道R1、R2、R3为并联电路，A1测量是R2和R3的总电流，A2测量是R1和R2的总电流。
设R1中的电流为I1，R2中的电流为I2，R3中的电流为I3则I1+I2=0.7 I2+I3=0.5，两式相减，I1-I3=0.2，即I1=I3+0.2由欧姆定律：I1R1=I2R2=I3R3将上式代入则有(I3+0.2)R1=I3R3即：（I3+0.2）×30=50×I3解得：I3=0.5安所以，I2=0.2安 I1=0.5安所以，由欧姆定律：U2=15伏 R2=75欧例8．如图所示，R1=10欧，R2=20欧，R3=30欧。
电源电压恒定不变。
若S1闭合，S2断开时电流表的读数为0.3安。
问:⑴电源的电压是多少？⑵当S1与S2均断开时，电流表的读数是多少？R1两端的电压是多少？⑶当S1与S2均闭合时，电流表的读数又是多少？通过R3电流强度是多少?R1AR2R3…S1S2分析：本题是一典型由开关形成不同电路的题型，因此，弄清电路的连接形式是关键。
当S1闭合，S2断开时，电路如下图-例5-1，此时电流表示数为0.3安；R1AR2R3…S1S2图-例5-1AR2…S1图-例5-1R2=20欧I=0.3A显然，电源电压等于R2的电压U=6伏。
当S1、S2都断开时，电路如图-例5-2所示R1AR2R3…S1S2图-例5-2R1AR2…图-例5-2R1=10欧R2=20欧I=？此时，R1与R2串联，总电阻R12=30欧，所以，I=0.2安当S1、S2都闭合时，电路如图-例5-3所示A…图-例5-3S231S1R2A…图-例5-3S23S1R2R3=30欧R2=20欧此时，R2与R3并联，电流表测量R2的电流，I2=0.3安；通过R3的电流I3=0.2安。