小学五年级数学下册图形的运动(三)轴对称、平移、旋转知识点总结

五年级数学下册图形的运动(三)

轴对称、平移、旋转知识点总结

轴对称、平移、旋转知识点总结

轴对称平移旋转

定义一个（两个）平面图形沿某条直线

对折能够完全重合

平面图形在它所在平面上

的平行移动。决定要素：

平移的方向、平移的距离

一个平面图形绕一定点按

一定的方向旋转一定的角

度的运动

轴对称图形成轴对称旋转对称图形：

一个图形绕内部某一点旋

转一定的角度能与自身重

合

一个图形；

不止一条对称轴

两个图形；

只有一条对称轴

图形

特征对应角相等，对应边相等1、对应点间的连线平行且

相等（或在同一条直线上）

2、对应边平行且相等（或

在同一条直线上），对应角

相等，图形的形状和大小不

改变

1、图形上每一点都绕同一

点按相同的方向和角度旋

转2、对应点到旋转中心

的距离相等

3、对应边相等，对应角相

等，图形的性状大小不改

变

判断方法沿着某条直线对折看是否重合。找平移的方向和距离：

找一组对应点，连线即是他

平移的方向和距离

找旋转的方向和角度：

找一组对应点，与旋转中

心连线的夹角

找对称轴： ①找一组对应点连线，

做其垂直平分线。 ②找两组对应

点连线，过两条中点的直线

画法①找关键点

②过每个关键点做对称轴的垂线截

取与之相等的距离，标出对应点

③连接对应点

①找关键点

②过每个关键点做平移方

向的平行线截取与之相等

的距离，标出对应点

③连接对应点

①找关键点

②连接关键点与旋转中

心，将这条线段按方向和

角度旋转，标出对应点

③连接对应点

一、轴对称

1、轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴；互相重合的点叫对应点/对称点；互相重合的线段叫对应线段；互相重合的角叫做对应角

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等

轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角分别重合

3、画一个图形的轴对称图形的方法

①定：确定已知图形的关键点：顶点、相交点、端点

②数（或量）：数或量出关键点到对称轴的距离

③描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点

④连：连接各对应点

4、成轴对称的两个图形对称轴的画法

先找出两个图形一组对应点，连接对应点成一条线段，过这条线段的中点作它的垂线，这条垂线所在的直线就是对称轴

二、旋转

1、含义：物体绕着某一点或轴运动，这种现象称为旋转

2、旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度

3、图形旋转的特征：旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了

4、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等

5、画图形旋转90°的方法：找出关键点所在的线段，根据旋转方向作线段的垂线→从旋转点开始，在所作垂线上量出与原线段相等的长度→连接对应点

三、欣赏设计

1、设计图案的基本方法：平移、旋转、对称

2、运用平移设计的方法：确定平移方向、距离

3、运用旋转设计的方法：确定旋转点、旋转角度

4、运用对称设计的方法：确定对称轴