人教版四年级数学上册数与代数知识点整理

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人教版四年级上册数学全册知识点整理

人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。

（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。

（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。

2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。

（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。

（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。

3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。

（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。

2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。

二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。

（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。

（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。

人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理

人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理2人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理3、计数单位所占的位置叫做数位。

个级的数位有：个位、十位、百位、千位。

万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。

亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数方法叫十进制计数法。

5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。

7、从右边数起,第5位是万位；第9位是亿位。

二、读数的方法1、读数时,先分级。

从个位起,每四个数位是一级。

例如：（2496¦0000）2、读数时,要从高位起,一级一级的往下读。

（要写大写数字。

）（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）1、先读万级,再读个级。

2、万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。

3、每级末尾不管有几个0,都不读；其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。

（二、）亿以上数的读法1、先读亿级,再读万级,最后读个级。

2、读亿级时,先按照个级的读法来读,再在后面加一个“亿”字；读万级时,先按照个级的读法来读,再在后面加一个“万”字。

3、每级末尾不管有几个0,都不读；其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。

三、写数的方法（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。

）1、先写万级,再写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。

（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。

）1、先写亿级、再写万级、最后写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。

四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）1、位数不同时,位数多的数大于位数少的数。

2、位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。

新人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳(全面)

新人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳(全面)新人教版小学四年级数学上册第一单元：大数的认识一、认识数位顺序表在我国的计数惯中，每四个数位是一级，从右边起依次为个级、万级、亿级。

计数单位包括一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。

个级的计数单位包括个、十、百、千，万级的计数单位包括万、十万、百万、千万，亿级的计数单位包括亿、十亿、百亿、千亿。

每个计数单位所占的位置称为数位。

个级的数位包括个位、十位、百位、千位，万级的数位包括万位、十万位、百万位、千万位，亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法称为十进制计数法。

二、读数的方法读数时，先分级，从个位起，每四个数位是一级。

亿以内数的读法是先读万级，再读个级。

万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。

亿以上数的读法是先读亿级，再读万级，最后读个级。

读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。

每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。

三、写数的方法亿以内数的写法要保证个级是四位数，先写万级，再写个级。

如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。

亿以上数的写法也要保证个级和万级都是四位数，先写亿级，再写万级，最后写个级。

同样，如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。

四、比较多位数大小的方法比较多位数大小时，先确定数位数，看位数是否相同。

1、当数的位数不同时，位数多的数比位数少的数大。

2、当数的位数相同时，从最高位开始比较，比较最高位上的数，如果相同则比较下一位，直到比较出大小为止。

1、将整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，将个级的四个数字省略，换成“万”字。

2、将整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，将个级和万级的八个数字省略，换成“亿”字。

人教版四年级数学上册总复习(数与代数)ppt课件

问题二：
.
51
问题三：
下面长方形绿地的宽要增加到32米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？
480平方米
8米
.
52
问题四：
爸爸打算买6千克苹果和6千克橘子，应付多少钱？
5元 2千克
10元 3千克
.
53
先找规律，再计算。 110+120+130+140+150=（）×（） 220+230+240+250=（）× （）
6660600
6660060 6660006
6600660
6600066
6600606
6060660 6060066
6000666 .
6060606
25
.
26
三位数乘两位数复习
.
27
口算两位数乘一位数
三乘法几百几十的数乘一位数
位
估算
数
三位数因数中间、末尾没有0的
乘
乘两位数因数中间、末尾有0的
.
7
是整万的改写成用万作单位的数，不是整万的数写成用万作单位的近似数：
50000
＝5万
60926000
≈6093万
83460
≈8万
50608091
≈5061万
40530000
＝4053万
550300
≈55万
6098000
≈610万
30030000
＝3003万
.
8
.
9
1、填空： 1）（ 10 ）个十万是一百万； 2） 10个（百万）是一千万； 3）1个千万是（ 10 ）个百万； 4）7个十万是（ 70 ）万。

人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议

四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。

能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。

写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。

求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。

2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。

-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。

3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。

-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。

-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。

第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。

了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。

-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。

例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。

2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。

-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。

数与代数讲义四年级

第一节数与代数教材目录：第二单元：两、三位数除以两位数，简单的周期第五单元：解决问题的策略第七单元：整数四则混合运算教材详解：第二单元：两、三位数除以两位数一、除数是整十数，商是一位数的口算和笔算1、整十数除以整十数的计算方法例、60÷20用竖式计算时，商要与被除数的相同数位对齐。

归纳总结：1、整十数除以整十数的口算方法：（1）根据乘、除法的互逆关系，想乘法算除法；（2）利用表内除法计算。

2、整十数除以整十数的笔算方法：被除数里有几个除数，商就是几。

2、两位数除以整十数的笔算方法例、96÷20归纳总结：两位数除以整十数的笔算方法：（1）被除数里面含有几个除数，商就是几，商要写在个位上面。

（2）有余数时，余数要比除数小。

3、三位数除以整十数，商是一位数的笔算方法例、150÷30归纳总结：计算三位数除以整十数时，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位。

当看被除数的前三位时，商要写在个位上。

练习：用竖式计算。

70÷20 182÷30 540÷70二、三位数除以整十数的笔算三位数除以整十数的笔算除法例、380÷30 例、425÷30 例、425÷50（验算）归纳总结：笔算三位数除以整十数的除法时，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果前两位不够商1，再看被除数的前三位。

除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次相除后余下的数都要比除数小。

比较商是一位数和商是两位数的除法的算法的相同之处。

（1）试除的顺序相同。

（2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

（3）每次相除后余下的数都要比除数小。

练习：用竖式计算，并验算。

630÷50 382÷20 674÷30三、把除数看作和它接近的整十数试商用“四舍五入”法试商例、96÷32用“四舍”法估除数：个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把两位数看作和它接近的整十数。

新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点

新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）整数的认识1大数的读写概念与定义：学生将进一步学习万以上数的读写，如十万、百万、千万、亿等。

例如，数字“123456789”读作“一亿二千三百四十五万六千七百八十九”。

性质：掌握大数的读写规则，理解数位顺序和分级读写的原则。

特点：大数的读写在日常生活和科学计算中经常用到，如人口统计、经济数据分析等。

例子：比较两个大数的大小：98765432和100000000。

学生可以通过观察数位顺序，发现98765432小于100000000。

2数的整除概念与定义：复习并巩固因数、倍数、质数、合数等概念。

性质：进一步探索数的整除性质，如质数的唯一分解等。

特点：整除性质是数学基础，为后续学习分数、小数等打下基础。

例子：找出18的所有因数，学生可以发现1、2、3、6、9和18都是18的因数。

（二）小数的认识与运算1小数的意义与性质概念与定义：学习小数的基本意义，如0.1表示十分之一，0.01表示百分之一等。

性质：掌握小数的基本性质，如小数的大小比较、小数的加减法运算等。

特点：小数是日常生活中常见的数学表达方式，如商品价格、身高测量等。

例子：比较两个小数的大小：0.3和0.25。

通过观察，学生可以发现0.3大于0.25。

2小数的运算方法：学习小数的加减法、乘除法运算，掌握小数点的移动规律。

特点：小数运算在日常生活中非常常见，如计算折扣后的价格、计算平均成绩等。

例子：计算两个小数的加法：0.6 + 0.45 = 1.05。

学生需要注意小数点后的数字相加，并正确处理进位。

二、图形与几何（一）线与角1线的认识概念与定义：复习直线的性质，如直线是无限延长的、两点确定一条直线等。

性质：了解直线的基本性质，如直线的平行、垂直等。

特点：线的认识是几何学习的基础，为后续学习复杂图形打下基础。

例子：在一张纸上画两条不相交的直线，它们就是平行的。

2角的认识概念与定义：学习角的定义，如角是由两条射线共同形成的图形。

人教版四年级数学上册 28个重要知识点归纳

【四年级|数学上册】暑期预习28个重要知识点归纳1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级|数级|是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的根底上,以三位或四位分级|的原那么,把数读,写出来.通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级|的标识,从右向左把数分开.3.数级|分类(1 )四位分级|法即以四位数为一个数级|的分级|方法.我国读数的习惯,就是按这种方法读的. 如：万(数字后面4个0 )、亿(数字后面8个0 )、兆(数字后面12个0 ,这是中法计数)……这些级|分别叫做个级| ,万级| ,亿级|……(2 )三位分级|法即以三位数为一个数级|的分级|方法.这西方的分级|方法,这种分级|方法也是国际通行的分级|方法.如：千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0…….4.数位数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位.从右端算起,第|一位是"个位〞,第二位是"十位〞,第三位是"百位〞,第四位是"千位〞,第五位是"万位〞,等等.这就说明计数单位和数位的概念是不同的.5.数的产生阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区.到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了<算盘书> ,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍.后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字.以后,这些数字又从欧洲传到世|界各国.阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪.由于我国古代有一种数字叫"筹码〞,写起来比拟方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用.本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史.阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最|常用的数字了.6.自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数.即用数码0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0) , 一个接一个,组成一个无穷的集体.7.计算工具算盘、计算器、计算机8.射线在几何学中,直线上的一点和它一旁的局部所组成的图形称为射线.如下列图所示：8.射线特点(1 )射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长.(2 )射线不可测量.9.直线直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.10.线段线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA ,线段a .其中AB表示直线上的任意两点.11.线段特点(1 )有限长度,可以测量(2 )两个端点12.线段性质(1 )两点之间线段最|短.(2 )连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.(3 )直线上两个点和它们之间的局部叫做线段,这两个点叫做线段的端点.直线没有距离.射线也没有距离.因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长.13.角(1 )角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边.(2 )角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角.所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号角的符号：∠15.角的种类角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角那么越小.在动态定义中,取决于旋转的方向与角度.角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种.以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制.此外,还有密位制、弧度制等.(1 )锐角：大于0°,小于90°的角叫做锐角.(2 )直角：等于90°的角叫做直角.(3 )钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角.16.乘法乘法是指一个数或量,增加了多少倍.例如4乘5 ,就是4增加了5倍率,也可以说成5个4连加.17.乘法算式中各数的名称"×〞是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数, " =〞是等于号,等于号后面的数叫做积.10 (因数) ×(乘号) 200 (因数) = (等于号) 2000 (积)18.平行在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行.如图直线AB平行于直线CD ,记作AB∥CD .平行线永不相交.19.互相垂直垂直两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直.20.平行四边形在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.21.梯形梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底.不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.22.除法除法法那么：除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位.余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数,要化成除数是整数的除法再计算.1. "数位〞与"位数〞、"计数单位〞均为意义不同的概念."数位〞是指一个数的每个数字所占的位置.数位顺序表从右端算起,第|一位是"个位〞,第二位是"十位〞,第三位是"百位〞,第四位是"千位〞,第五位是"万位〞,等等.同一个数字,由于所在的数位不同,它所表示的数值也就不同.例如,在用阿拉伯数字表示数时,同一个‘6 , ,放在十位上表示6个十,放在百位上表示6个百,放在亿位上表示6个亿等等."位数〞是指一个自然数中含有数位的个数.像458这个数有三个数字组成,每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数.198023456由9个数字组成,那它就是一个九位数. "数位〞与"位数〞不能混淆.计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……,都是计数单位. "个位〞上的计数单位是"一(个) , "十位〞上的计数单位是"十〞, "百位〞上的计数单位是"百〞, "千位〞上的计数单位是"千〞, "万位〞上的计数单位是"万〞等等.所以在读数时先读数字再读计数单位.2.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的.自然数是人们认识的所有数中最|根本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑根底,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述.一定是整数.用以计量事物的件数或表示事物次序的数. 即用数码0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0) , 一个接一个,组成一个无穷的集体.3.角的其他分类平角：等于180°的角叫做平角.优角：大于180°小于360°叫优角.劣角：大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角.周角：等于360°的角叫做周角.负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角.正角：逆时针旋转的角为正角.0角：等于零度的角.余角和补角：两角之和为90°那么两角互为余角,两角之和为180°那么两角互为补角.等角的余角相等,等角的补角相等.对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角.两条直线相交,构成两对对顶角.互为对顶角的两个角相等.还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角(三线八角中,主要用来判断4.平行线的性质(1 )两条直线平行,同旁内角互补.(2 )两条直线平行,内错角相等.(3 )两条直线平行,同位角相等.5.平行线的判定(同一平面内)(1 )同旁内角互补,两直线平行.(2 )内错角相等,两直线平行.(3 )同位角相等,两直线平行.(4 )如果两条直线同时与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.(5 )如果两条直线同时垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.6.垂线性质(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直.(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最|短.简单说成：垂线段最|短.(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.。

数与代数的整理笔记

数与代数的整理笔记数与代数（人教版）一、数的认识。

1. 整数。

- 正整数：像1、2、3……这样的数是正整数，是自然数的一部分，用来表示物体个数。

- 零：0表示一个物体也没有，它是最小的自然数。

- 负整数：像 - 1、-2、-3……这样的数是负整数。

整数包括正整数、0和负整数。

- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

- 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。

2. 小数。

- 意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

- 小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的(1)/(10)、(1)/(100)、(1)/(1000)……- 小数的读法和写法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。

- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始依次比较。

3. 分数。

- 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

- 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1。

- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

完整版)人教版四年级数学上册知识点总结

完整版)人教版四年级数学上册知识点总结人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】1.亿以内数的认识:一个十万是10个一万, 一个百万是10个十万, 一个千万是10个一百万, 一个亿是10个一千万。

小结: 相邻两个计数单位之间的进率是“十”数级。

数位。

计数单位。

数字表示整数部分千。

亿。

位千。

亿。

亿级万。

百十千。

位位位亿。

百十千。

位位位个级。

万。

个。

位千。

位。

万百。

位。

千十。

位。

百个。

位。

十一。

位。

一2.亿以内数的读法:小结: ①、从高位数读起, 一级一级往下读。

②、万级的数要按照个级的数的读法来读, 再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读, 其他数位有一个“零”或连续几个“零”, 都只读一个“零”。

3.亿以内数的写法:小结: ①、从高级写起, 一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有, 就在哪一位上写。

4.比较亿以内数的大小:小结: ①、位数多的时候, 这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候, 我们就应该从左起的第一位比起, 也就是从最高位开始比, 哪个数最高位上的数大, 这个数就大。

③、如果碰到最高位上的数相同的时候, 就再比下一位, 以此类推, 直到我们比较出相同的数位上的那个数, 哪个数大的时候, 我们就可以断定这个数比较大。

5.“万”做单位的数:小结：有时候, 为了读写方便, 我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。

6.求近似数:小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”, 要根据省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5来决定是“舍”还是“入”。

7、表示物体个数:自然数是1、2、3、4、5、6……, 一个物体也没有用“0”表示, 也是自然数。

最小的自然数是1, 没有最大的自然数, 自然数的个数是无限的。

8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十, 这种计数方法叫做十进制计数法。

9、亿以上数的读法:小结：亿以上的数也是从高位读起, 一级一级往下读, 级末尾的不读, 中间连续有几个都只读一个。

人教版四年级上册数学知识点归纳

人教版四年级上册数学知识点归纳四年级上册数学是小学数学学科体系中的重要部分，其主要内容包括数的认识和应用、简单算法和问题求解、形状与方向等方面的内容。

本文将对四年级上册数学的主要知识点进行归纳总结，帮助学生和家长更好地理解和掌握这些知识。

1. 数的认识和应用在四年级上册数学中，数的认识和应用是一个重要的部分。

学生需要学会认识和使用整数、分数和小数，并能够进行四则运算和简单的应用问题求解。

首先，学生需要通过各种具体的实物和情境，认识和理解整数的含义和意义。

他们需要学会用正数表示增加的量，用负数表示减少的量，并能够在实际问题中进行正负数的加减运算。

其次，学生需要通过生活中的实际情境，认识和理解分数和小数的含义和意义。

他们需要学会将实际情境中的整体等分成若干个相等的部分，并用分数和小数表示其中的一部分。

同时，学生还需要掌握分数和小数之间的相互转换关系，以及它们在四则运算中的应用。

最后，学生需要学会运用所学的数学知识解决实际问题。

他们需要通过分析问题、提取关键信息、建立数学模型，并运用所学的算法进行问题求解。

在解决问题的过程中，学生需要不断地思考和探索，培养自主学习和解决问题的能力。

2. 简单算法和问题求解四年级上册数学还包括一些简单的算法和问题求解的内容。

学生需要学会进行二位数和三位数的加减法运算、乘法口诀表的背诵和运用、除法的基本概念和计算方法等。

首先，学生需要通过实际操作和思维训练，掌握二位数和三位数的加减法运算。

他们需要学会进行进位和退位的计算，以及运用这些算法解决实际问题。

其次，学生需要背诵和应用乘法口诀表。

他们需要通过反复的记忆和运用，熟练掌握乘法口诀表的内容和应用，使其能够在实际计算中快速准确地进行乘法运算。

最后，学生需要理解和掌握除法的基本概念和计算方法。

他们需要明确除法的含义和运算规则，学会进行简单的除法计算，并能够应用除法解决实际问题。

3. 形状与方向形状与方向是四年级上册数学中的另一个重要内容。

小学数学数与代数知识大全

小学数学数与代数知识大全数学是一门学科，其中包含了许多与数和代数相关的知识。

对于小学生来说，数与代数是他们日常学习中必须掌握的基础知识。

本文将介绍小学数学中与数与代数相关的重要概念和技巧。

一、基础数学知识1. 数的概念：数用来表示事物的多少，分为整数、分数和小数等不同类型。

整数包括正整数、负整数和零，分数由分子和分母组成，小数是指有限或无限循环小数。

2. 数的比较与排序：学习如何比较大小，使用比较符号（大于、小于、等于）进行数的比较；学习如何按照大小排序一组数。

3. 数的运算：学习加法、减法、乘法和除法的运算规则和性质，掌握基本的运算技巧与口算能力。

4. 四则运算：掌握加法、减法、乘法和除法的联合运算，灵活运用这些运算进行复杂的计算。

5. 数的倍数与因数：理解倍数和因数的概念，学习如何求一个数的倍数和因数，掌握最大公因数与最小公倍数的计算方法。

二、代数知识1. 代数符号：学习代数术语和代数符号的含义及使用方法，如：求和、求差、乘号、除号、等号等。

2. 字母代数：引入字母代表数，学习字母代数的含义和运算规则，能够进行简单的代数运算。

3. 简单方程：学习方程的概念和解方程的基本方法，掌握求解一元一次方程的技巧，如：凑项法、配方法等。

4. 分式运算：理解分式的概念和运算规则，能够进行分式的加、减、乘、除运算，学习简单分式方程的解法。

5. 代数式的展开与因式分解：学习代数式的展开与因式分解的方法，掌握公式展开与因式分解的技巧，如：二次方三项式的展开、二次差平方公式等。

三、数与代数技巧1. 应用题解决思路：学习运用数学知识解决实际问题的思维方式与方法，培养灵活运用数与代数知识的能力。

2. 逻辑推理与问题解决：发展逻辑思维，训练运用数与代数知识解决问题的能力，培养观察、分析、推理、判断和解决问题的能力。

3. 综合运用：通过综合运用所学的数与代数知识，解决综合性的数学问题，提高综合运算能力。

总结：小学数学的数与代数知识是学习数学的基础，掌握这些知识对于学生未来的学习和发展至关重要。

人教版小学四年级数学知识点梳理总结

人教版小学四年级数学知识点梳理总结一、数与代数（一）大数的认识1亿以内数的认识。

（1）数的顺序和比较大小：能够熟练地按照从小到大的顺序排列亿以内的数，并能够比较它们的大小。

（2）数的组成：理解亿以内数是由几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的，能进行数的分拆与组合。

（3）数的读写：能够正确地读写亿以内的数，如：四千零五万零六写作40050006，读作四千零五万零六。

（4）数的改写：能够将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，如：40000000=4000万，400000000=4亿。

（5）数的大小估算：能够对亿以内的数进行简单的估算，理解估算的意义和应用。

2计算工具的认识和使用。

（1）认识计算器：了解计算器的基本功能和操作方法，能够使用计算器进行简单的计算。

（2）用计算器计算：能够利用计算器进行大数的四则运算，提高计算速度和准确性。

（二）三位数乘两位数口算乘法：能够熟练进行整十、整百数的乘法口算，如：20×30=600，120×40=4800。

笔算乘法：能够正确进行三位数乘两位数的笔算，理解竖式计算的算理和算法。

估算：能够对三位数乘两位数的结果进行估算，理解估算的意义和应用。

（三）除数是两位数的除法口算除法：能够熟练进行整十、整百、整千数的除法口算，如：600÷30=20，800÷40=20。

笔算除法：能够正确进行除数是两位数的除法笔算，理解竖式计算的算理和算法。

商的变化规律：能够理解商的变化规律，如：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商也相应地缩小或扩大相同的倍数。

（四）运算定律与简便计算1加法运算定律。

（1）加法交换律：理解并掌握加法交换律，能够灵活应用进行简便计算。

（2）加法结合律：理解并掌握加法结合律，能够灵活应用进行简便计算。

2乘法运算定律。

（1）乘法交换律：理解并掌握乘法交换律，能够灵活应用进行简便计算。

（2）乘法结合律：理解并掌握乘法结合律，能够灵活应用进行简便计算。

四年级上总复习数与代数

四年级上总复习数与代数在四年级上册的数学学习中，数与代数是非常重要的一部分内容。

它就像是我们数学世界的基石，为后续的学习打下了坚实的基础。

接下来，咱们就一起好好复习一下这部分知识。

首先，咱们来聊聊整数的认识。

同学们，还记得我们学过的那些整数吗？从 0 、 1 、 2 一直到很大很大的数。

整数就像是一个个整整齐齐的士兵，排列在我们的数学王国里。

我们要知道整数的读法和写法，比如 123 ，读作一百二十三。

写的时候也要注意数位对齐，可不能马虎。

然后是数的大小比较。

这就像是在给整数们排队，谁大谁小，一目了然。

比较大小的时候，先看数位，数位多的数就大；数位相同，就从高位比起，高位上的数字大的那个数就大。

比如说 567 和 89 ，一眼就能看出 567 大，因为它的数位多。

再比如 345 和 321 ，数位相同，那就从百位开始比， 3 一样，再看十位， 4 大于 2 ，所以 345 大于321 。

接着说说四则运算。

加法、减法、乘法和除法，它们可是数学中的“四大天王”。

加法是把两个或多个数合并成一个数的运算；减法呢，是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算；乘法是求几个相同加数和的简便运算；除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

在做四则运算的时候，要先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号里面的。

比如： 25 ＋ 3 × 5 ，要先算乘法 3 × 5 ＝ 15 ，再算加法 25 ＋ 15 ＝40 。

再来说说运算定律。

加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a ，加法结合律（ a＋ b ）＋ c ＝ a ＋（ b ＋ c ），乘法交换律 a × b ＝ b × a ，乘法结合律（ a × b ） × c ＝ a ×（ b × c ），乘法分配律（ a ＋ b ） × c ＝ a ×c ＋ b × c 。

四年级数学人教版上册全书知识点总结必记

第1单元大数的认识一、亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。

2.亿以内数的读法：(1)先读万级,再读个级；(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字；(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

3.亿以内数的写法：(1)先写万级,再写个级；(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

4.亿以内数的大小比较：位数不同时,位数多的数大；位数相同时，从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大, 如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。

5. 整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0,再加上一个“万”字。

6. 不是整万的数改写成用“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五入,然后再加上一个“万”字。

.7.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5,还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去,改写成0；如果大于或等于5,就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去,改写成0。

这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。

8. 自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……都是自然数；最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

9.十进制计数法：个(一)、十、百……百亿、千亿都是计数单位,每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

二、亿以上数的认识1.亿以上数的读法：(1)先分级,再从最高级读起；(2)读完亿级或万级的数,要加上“亿”字或“万”字；(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0 或连续几个0,都只读一个“零”。

最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结

最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结人教版数学四年级上册的知识点归纳总结一、整数的认识1. 整数的定义：正整数、负整数、0。

2. 整数在数轴上的表示方法。

3. 整数的比较。

二、数的 read as1. 数的编码：一个数可以用一组数字来表示。

2. 数的读法：数的读法规则及注意事项。

3. 数的写法：数的写法规则及注意事项。

三、算数运算1. 加法：正整数、负整数和0的相加。

2. 减法：正整数、负整数和0的相减。

3. 乘法：正整数、负整数和0的相乘。

4. 除法：正整数和0的相除。

5. 运算律：加法和乘法的交换律、结合律和分配律。

四、分数和小数1. 分数的定义：分数的概念及其用途。

2. 分数的加减法：分母相同和分母不同的分数的加减法。

3. 小数的定义：分数的运算和小数的定义及其运算。

4. 小数的读法：小数的读法规则及注意事项。

5. 小数的写法：小数的写法规则及注意事项。

五、长度、质量、容积的认识1. 长度：长度的定义、测量方法及表示方法。

2. 质量：质量的定义、测量方法及表示方法。

3. 容积：容积的定义、测量方法及表示方法。

六、几何图形1. 视图：平面图形、立体图形及其视图。

2. 平行四边形：平行四边形的定义，性质及判定方法。

3. 三角形：三角形的定义，性质及判定方法。

4. 直角三角形：直角三角形的定义，性质及判定方法。

5. 等边三角形：等边三角形的定义，性质及判定方法。

七、数据统计1. 数据的收集：数据的来源及其收集方法。

2. 数据的呈现：条形图、饼图、折线图及数据表的呈现方法。

3. 数据的分析：数据的集中趋势和分布特征，以及数据在实际生活中的应用。

以上就是人教版数学四年级上册的知识点归纳总结。

在学习过程中，我们应该注意掌握基础知识，幸运的是，四年级数学内容并不是很难，只要认真学习，每一天都有新的进步。

下面是人教版数学四年级上册的知识点进一步总结：一、整数的认识整数是数学中非常重要的概念，它由正整数、负整数和0组成。

(最新)数与代数教材知识点人教版四年级数学上册(总复习)

人教版四年级上册数学教学设计（总复习）第1课时数与代数知识板块要点梳理具体内容大数的认识大数的认识计数单位:一(个)、十、百、千、万、……亿都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

数位:个位、十位、百位……都是数位。

数级:个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。

数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫作数位顺序表。

大数的读、写法读法:从最高位读起,一级一级往下读。

亿级、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字或“亿”字。

每级末尾不管有几个0都不读;其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个0。

写法:从高级写起,一级一级往下写。

哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0。

比较亿以内数的大小比较方法:(1)先比较数的位数,位数多的数较大,位数少的数较小。

(2)位数相同时,从左起的第一位,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。

如果最高位上的数相同时,再比下一位,以此类推……多位数的改写改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法:用“万”作单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上“万”字; 用“亿”作单位,就要把末尾八个0去掉,再添上“亿”字。

“四舍五入”法求近似数方法:求一个数的近似数,看所要保留位数的下一位,也就是尾数部分的最高位:如果这一位满5,则向前一位进1;如果不够5则舍去。

如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看千万位。

公顷和平方千米认识公顷测量土地的面积,可以用“公顷”作单位。

边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷=10000平方米认识平方千米计量比较大的土地面积,常用“平方千米”作单位,平方千米可以用“km2”来表示。

边长是1000米的正方形,面积是1平方千米。

三位数乘两位数三位数乘两位数的笔算笔算方法:列竖式时,三位数写在上面,两位数写在下面。

先用三位数乘个位上的数字,所得的积的末尾与个位对齐。

再用三位数乘十位上的数字,所得的积的末尾与十位对齐。

小学数学数与代数知识点总结-人教版四年级上册

小学数学数与代数知识点总结-人教版四年级上册大数的认识教学内容：1．知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位，掌握数位顺序表。

2．掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。

3．使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。

8．掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小。

9．掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法，能正确改写，体会用“万”为单位计数的简捷性。

10．知道近似数的含义，理解“四舍五入”法，会将非整万的数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求出它的近似数，并会改写成用“万”作单位的数。

11．了解数的产生，认识自然数。

认识亿级的数和计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。

12．能够根据数级正确地读、写亿以上的数。

13．掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。

四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。

理解改写与省略的相同与不同。

14．了解计算工具的发展和现状，了解算盘发明的意义和作用，能用算盘记数。

利用生活情境引入计算器。

认识计算器各键的功能。

15．通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创造源于需要，激发学生的探索精神和创造欲望。

16.会正确运用计算器进行四则运算，解决简单的实际问题；会借助计算器探索简单的数与运算的规律。

教学重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿”。

含有两级数的读法。

亿以内数的写法。

比较亿以内数大小的方法，整万数改写成以“万”为单位的数的方法。

用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。

数的产生过程。

亿以上数的读写方法。

亿以上数的改写和省略。

了解计算工具的发展和现状，认识计算器各键的功能。

正确运用计算器进行四则运算。

教学难点：体会“位值”的含义。

中间、末尾有0的数的读法。