第六章 精馏

图解求算的原理
第1块板上：y1和x1满足平衡方程， 即点（ y1,x1）在平衡线上; 第2块板上升的蒸气y2与第一块板 下降的回流液满足操作线方程， 即点（ y2,x2）在操作线上。 则从y1 到y2需要一块理论板。 依此类推。
逐板计算法
对于理想溶液的气液平衡关系有： xn yn 1 ( 1) xn 精馏段操作线方程有：
§6-1 精馏原理
精馏（蒸馏）：利用各种物质挥发性的不同, 将一个多组分混合液分离的过程。 需解决问题—— 根据加料情况和分 离要求确定操作参数。 提高效率，节约能源。 查资料，计算，做 汽液平衡实验。
相图（恒温相图p-x图，衡压相图t-x-y图 ，气 液平衡 x-y相图）
6.1.1 理想的两组分互溶体系
dn dx n yx
n＝F, n＝W,
x=xf x=xw
F ln W

xf
xw
dx yx
式6－6
运用图解积分法，在xf～xw范围，求解出1/(y-x)， 作图求解即得。 馏出组分的平均浓度可以由总的物料衡算求得：
xd
Fx f Wx w F W
式6－7
若溶液接近理想溶液，根据相平衡关系 x A yA 1 ( 1) x A
ห้องสมุดไป่ตู้
6.3.3 回流比
回流比 L R , D
V L D ( R 1) D
回流比对精馏操作的影响
V一定，R越大，馏出液的量D越小。 R越大，气化生成的轻组分含量多，较少的塔
板数即可以达到所要求的分离纯度。
6.3.4 连续精馏的流程
§6-4 连续精馏理论塔板数的计算
要解决的问题：
拉乌尔（Roult）定律
液相中某组分的蒸气压等于 溶液温度下，纯组分的饱和 蒸气压乘以该组分在溶液中 的摩尔分数。
pA=pA*xA pB=pB*xB
其中，PA*、PB*分别为A、B纯 组分的蒸汽压。
理想两组分体系（A重组分，B轻组分）
对A、B，分别有：
pA=pA*xA pB=pB*xB=pB(1-xA）
W=2/3F, α＝2.47，则有
ln 1 xw 1 1 0.7 (ln 2.47 ln ) 2 2.47 1 xw 1 0.7 3
试差法求得
xw=0.633 xd,平均＝0.7×3－2×0.633＝0.834
一次部分气化图示
多次部分气化部分冷凝的示意图
缺点：收率低、 能耗大。

求全回流下的最小理论塔板数 求出最小回流比，确定实际回流比 由以上两结果求得理论板数
全回流下的最小理论板数：
相对挥发度定义式6－3: yA/yB=αxA/xB 对第1块板：yA1/yB1=α yA2/ /xB1 对第2块板：yA2/yB2=αxA2/xB2 同时，全回流操作相当于操作线为对角线y=x， 则yA2＝xA1；yB2＝xB1 故， yA1/yB1=α2xA2/xB2 类推得到 yA1/yB1=αNxAN/xBN
例6－3 例6－4
例6－5
摩尔分数的计算 馏分组成计算和回收率计算 （需要用到图解积分） 馏分的组成计算（理想溶液）
练习题 将含苯70％的苯和甲苯的混合液加热气化，
气化率为1/3，α =2.47.试计算简单蒸馏时，气液 相的组成。
解：
x F 1 ln f ln 1 xw ln W 1 xw 1 x f
联立式
xw yD (即xD ) 1 ( 1) xw
即可求出xD和xw
例题：将含苯70％的苯和甲苯混合液加热气化，气化
率为1/3，α 为2.47，试计算平衡蒸馏时汽液两相的组 成。
解： xD=(f-1)xw/f+xf/f xw yD (即xD ) 1 ( 1) xw
第六章
精馏
蒸馏（包括精馏）——一种液－液分离技术。
利用物系在发生相变过程中组分间的挥发性的 差异，将液体混合物中各组分分离的操作。 蒸馏得到的产物，可以是纯的单独组分，也可 以是具有一定沸点范围的馏分。 蒸馏广泛应用于—— 基本有机合成 酿酒工业 精细有机合成 石油炼制（常压减压蒸馏） 石油化工（烃类及其衍生物分离） 高聚物工业 炼焦化工（焦油分离） 基本化工和轻化工
作为回收的手段
作为精馏前的预处理
6－2.3
简单蒸馏的计算
蒸馏过程中任意瞬间的物料衡算为： 易挥发组分总量＝残留液中含量＋馏出液中含量 或 nx=(n-dn)(x-dx)+ydn 其中，n——瞬间蒸馏中混合液的物质的量，mol x——混合液中易挥发组分的摩尔分数， dn——瞬间馏出的物质的量，mol y——瞬间馏出液中易挥发组分的摩尔分数。 将上式作变形，可得 边界条件：
6.4.5 理论塔板数图解求算的原理 和逐板计算法
理论塔板：


能使上升蒸气yn＋1 提浓 到与yn＋1 在同一截面的 回流液xn成气相平衡yn* 的过程，叫一个理论塔 板的分离过程。 能使回流液xn-1 变化到 与xn-1 在同一截面的上 升蒸汽yn成相平衡xn*的 过程也叫一个理论塔板 分离过程。
x-y相图
自由度计算
F＝C－＋1
温度和组成只有 一个可变。
6.1.2 相对挥发度
挥发度定义：vA=pA/xA
vB=pB/xB

A B
对于纯组分，挥发度等于其蒸汽压。 相对挥发度 p x
AB
B
A
x A pB
p p
* A * B
若体系服从拉乌尔定律，
经过严格推导，可以得到
将f=1/3 xf=0.7 α ＝2.47代入 解得xw=0.642 xD=0.816
6－2.2
简单蒸馏的操作和应用
间歇操作，非稳态。 不同沸点范围的馏分组成不同 蒸馏结束时，从蒸馏釜排除残液，
重新装料操作。 馏份液平均组成与原始溶液只有物 料衡算关系，没有相平衡关系。 运用场合：
小规模、粗糙的分离 处理组分间相对挥发度较大的混合物
式6－4
yn 1
xd R xn R 1 R 1
式6－10
将上述方程并列求解，即先根据式6－4由 y1求x1； 再根据式6－10由x1求y2；依此类推。 此方法即逐板计算法。
例6－9 逐板计算法求解理论板数
两种方法比较：图解法因为存在制图误
差，故逐板计算法较图解法说得结果精 确。
精馏计算的4个前提的作用



假设摩尔气化潜热相等—— 得到各塔板回流量L或者L’相等；或者各塔板上升的 蒸气量V或者V’相等。则两操作线均为直线，图解作 图简化。 进料点为泡点，便于确定提馏段的上的一点。 塔无热损失—— 塔中回流液量上升蒸气量不变的附加条件 回流由全凝器供给。若为分凝器，实际塔板数为图 解法中塔板数减一块。
积分可得，
1 xw F 1 xf ln ln ln W 1 xw 1 x f
或者
式6－8
F ( A) F ( B) ln ln W ( A) W ( B)
式6－9
其中，F(A)、F(B)为原始溶液中组分A和B的物质的量； W(A)、W(B)为残留液中组分A和B的物质的量。
AB
x A yA 1 ( 1) x A
6.1.3 非理想的两组分互溶体系
6.1.4 压力对气液平衡的影响
自学
6.1.5 以t-x-y相图表示的蒸馏过程
对于部分气化 的蒸馏过程见： 图6－10
6.1.6 以x-y相图表示的蒸馏过程
对于部分气化 的蒸馏过程见： 图6－13
§6-2平衡蒸馏和简单蒸馏
6.4.3 提馏段方程
提馏段总物料衡算：F+L=V+W
对虚线部分轻组分进行物料衡算：
(F＋L)·m=V·m+1+W·w x y x 由于V=L+D,W=F-D, 设f＝F/D,又R＝L/D,故 ym+1＝(f+R)·m/(R+1)－(f-1) ·w/(R+1) x x
此即提馏段操作线。
特别说明： 操作线反应的是离开第m+1块提馏段的塔板蒸气和第m块提馏段塔 板上的液体的轻组分的关系式。 提馏段操作线斜率大于1
§6-3
连续精馏
精馏原理：
利用多次的部分气化和 部分冷凝，将挥发性的 混合液分离而得到纯的 或者接近于纯的组分或 者切割成指定泡点范围 的馏分的过程。 精馏是耗能大的分离过程。 需要设备结构紧凑，操作 简便。
6-3-1 精馏成立的依据
经过多次的部分气化或冷凝，得到纯的组分。
而且分离效果和效率都较好。 由于在同一设备中发生气化和冷凝，充分利用 热量，使蒸气部分冷凝放出的热量补给给液体 气化需要的热量，同时达到易挥发组分向蒸气 转移。 等摩尔物流假设：对于沸点接近、气化热接近 的双组分，在传热和传质过程中，能够保证气 流和液流量变化不大。
6－2.1 平衡蒸馏的计算
过程描述：
将原料加热到超过进料的泡点，当此 气液混合相进入闪蒸塔的瞬间，蒸汽 和残液处于平衡。从而达到分离目的。
特点：

在较低温度下得到较高的馏出率 多用在高温易分解的物质的蒸馏
气化率和液化率
f=V/F q=W/F=1-f 平衡蒸馏的计算 xD=(f-1)xw/f+xf/f 或 xD=qxw/(q-1)-xf/(q-1)
6.4.2 精馏段操作线方程
精馏段总物料衡算： V=L+D 对图示中虚线部分进行轻 组分物料衡算： V·n+1=L·n+D·d y x x 由于R＝L/D，整理可得 yn+1=(R·n+xd)/(R+1) x 此式即精馏段操作线方程，表述的是yn+1与xn之间的关系。
特别注意：
平衡线上表述的是yn与xn之间的关系。 yn与xn是由xn－1 与yn＋1在第n块板上传质传热的结果。 对于理论板， yn与xn之间存在相平衡关系。
6.4.6 回流比对精馏的影响
R越大，分离效果越好；理论板数越少。
全回流操作：
可以在实验室中用来评价经理塔板或者填料的效率。
最小回流比：RM＝（xd－xf)/(yf-xf)；特殊情况下的最
小回流比求解。（见图6－29）（6－31）
例6－11
6.4.8 捷算法求解理论塔板数
捷算法(Fenske——Gilliland):
采出量、采出位置、加料位置 塔高、理论级数 回流比R、 效率 设备直径、高、水力学特性

6.4.1 计算的前提
为了计算简化，假设进料中各组分的摩尔气化热
相等，同时规定如下：



引入塔中的进料预热至泡点，温度与进料板温度接近； 塔身绝热，没有热损失 各层塔板上气化和冷凝的物质的量相等 回流采用全凝操作，回流组成与产品组成相同； 精馏段各层的回流量都相等； 提馏段各层的回流量都相等； 提馏段回流量等于精馏段回流量与进液量之和。
精馏塔中物相的组成变化
精馏塔操作情况






每层塔板上都发生部分气化和部分冷凝，进行传热和传质。 蒸气——液体接触并能够达到平衡的一次相分离称为一个 理论板（或理论级）。 往塔顶方向，蒸气中轻组分越来越富集温度越来越低；往 塔底方向，蒸气中重组分越来越富集，温度越来越高。 最上一层塔板必须有和其组成接近的液体接触，液体可以 是塔顶蒸气的部分冷凝或者全凝后的冷凝液（即馏出液） 引回一部分注入塔内。 引回的这部分馏出液为回流。没有回流，塔内的部分气化 和部分冷凝无法稳定持续的进行，精馏目的也无法实现。 塔底应当提供和釜底残留液组成接近的蒸气，应当安装加 热的再沸器，使残留液部分气化。 进料组成和塔底、塔顶都不一样，应当选择合适的位置 （进料板）进料。在此板上，液体的组成与进料的接近。 精馏段和提馏段
6.4.4 理论塔板数的图解求算
已知xf，确定xd, xw,R 作出x-y相图平衡线，并确 定xd,xf,xw 作精馏段操作线:点(xd,xd) 与点(0, xd/(R+1))的连线 作提馏段操作线:泡点进料 精馏段操作线上x=xf的点， 与对角线上x=xw的点的连线。 图解求理论塔板数
p=pA+pB=pA*xA+ pB*(1-xA) 整理得到， xA= (p- pA)/(pA*- pB*) 同时根据道尔顿分压定律： yA= pA*xA/p
总压力等于
或者写成：
故，已知各温度下纯组分的蒸汽压，就可以逐点求得相应 的x、y，即可得t-x-y平衡关系。
yA= pA*xA/[pA*xA ＋ pB*(1-xA )]