湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题（共12题；共24分）

1.2019的倒数是（）

A. 2019

B.

C.

D.

2.某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（）

A. B. C. D.

3.在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材．将460 000 000用科学记数法表示为（）

A. 46×107

B. 4.6×109

C. 4.6×108

D. 0.46×109

4.下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A. 与

B. 与

C. 与

D. 与

5.设，，若x取任意有理数，则A与B的大小关系为（）

A. B. C. D. 无法比较

6.关于x的方程=1的解为2，则m的值是（）

A. 2.5

B. 1

C. -1

D. 3

7.已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（）

A. 18

B. 20

C. 26

D. ﹣26

8.若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（）

A. 8

B. ﹣8

C. 6

D. ﹣6

9.如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（）

A. 6

B. 9

C. 12

D. 18

10.用度、分、秒表示为（）

A. B. C. D.

11.如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON 等于（）

A. 90°

B. 135°

C. 150°

D. 120°

12.若不论k取什么实数，关于x的方程(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是( )

A. ﹣0.5

B. 0.5

C. ﹣1.5

D. 1.5

二、填空题（共8题；共8分）

13.数轴上表示1 的点和表示﹣2 的点的距离是________．

14.如果，则的值是________．

15.若，则________．

16.多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝________．

17.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为________元．

18.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜________场.

19.已知线段，在直线上画线段，则的长是________ ．

20.如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝________°．

三、解答题（共6题；共61分）

21.计算

．

22.解方程

（1）；

（2）．

23.列方程解应用题

（1）某车间有24名工人，每人毎天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？

（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：

购买贺卡数不超过30张 30张以上不超过50张 50张以上

每张价格3元 2.5元2元

（i）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？

（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？

24.线段与角的计算

（1）如图，已知点C为上一点，，，若D、E分别为、的中点．求

的长．

（2）已知：如图，被分成，平分，平分，且，求的度数．

25.已知多项式的值与字母x的取值无关．

（1）求a，b的值；

（2）当时，代数式的值为3，当时，求代数式的值．

26.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．

此时t的值为________；（直接填空）

（2）此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；

（3）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；

（4）在（3）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】A

二、填空题

13.【答案】3

14.【答案】－1

15.【答案】8

16.【答案】﹣2

17.【答案】100

18.【答案】4

19.【答案】13或3

20.【答案】40

三、解答题

21.【答案】解：原式

22.【答案】（1）解：

去括号：

移项：

合并同类项：