初三数学拓展题1
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•
y 1 O 1 x
9. 若a+b=-2，且a≥2b，则 A.b/a 有最小值 1/2 C. a/b有最大值2
B. b/a有最大值1 D. a/b有最小值-8/9
• （2012绍兴）如图，矩形OABC的两条边 在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形 向右平移，每次平移1个单ຫໍສະໝຸດ Baidu，若第1次平 移得到的矩形的边与反比例函数图象有两 个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6， 则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该 反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差 的绝对值为 • （用含n的代数式表示）
新中考提高题 制作-zy
2011年南通市：设m n 0，m 2 n 2 4mn ， m2 - n 2 求 的值。 mn x -3 2011年杭州市：已知分式 2 ，当x 2时，分式无意义， x - 5x a 求a的值；当a 6时，使分式无意义的值共有几个？ 2x m 已知关于x的方程 3的解是正数，求m的取值范围。 x-2 已知a，b为有理数，m，n分别表示5 - 7的整数部分和 小数部分，且amn bn 2 1，求2a b的值。
• (2011江苏镇江,26,7分)某商店以6元/千克的价格购进 某干果1140千克,并对其起先筛选分成甲级干果与乙级 干果后同时开始销售,这批干果销售结束后,店主从销售 统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每都有 销售量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的 第x天的总销售量(千克)与x的关系为;乙级干果从开始销 售至销售的第t天的总销售量(千克)与t的关系为,且乙级 干果的前三天的销售量的情况见下表:
• (2011江苏镇江,24,7分)如图,在△ABO中,已知点 A(,3),B(-1,-1),O(0,0),正比例y=-x的图象是直线l, 直线AC∥x轴交直线l于点C. • (1)C点坐标为_____; • (2)以点O为旋转中心,将△ABO顺时针旋转角 a(0°<a<180°),使得点B落在直线l上的对应点为, 点A的对应点为,得到△ AOB . • ①∠a=_____; • ②画出△ AOB ; • (3)写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标.
5． 把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整 数的正方体（且 没有剩余），其中棱长为1 的正方体的个数为 。
6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的 规律，根据这种规律，m的值是 .
7. 一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的 函数关系只可能是
8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的 a= A. 3 B. 2 3 C. 2 D. 1
(1)求a、b的值.
(2)若甲级干果与乙级干果分别以元/千克和6元/千克的零 售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润为多少元? (3)此人第几天起乙级干果每 天的销售量比甲级干果每天 的销售量至少多千克?(说明:毛利润=销售总金额-进货总金 额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计.)
对于平面直角坐标系中的任意两点P1 (x1，y1)、 x1 - x 2 y1 - y 2 P2 (x2，y2)，我们把 叫 做Pl、P2两点间的直角距离，记作d (P1， P2)． • (1)已知O为坐标原点，动点P (x，y) 满足d (O， P) ＝1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所 给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组 成的图形； • (2)设P0 (x0，y0) 是一定点，Q (x，y) 是直线 y＝ax＋b上的动点，我们把d (P0，Q) 的最小值 叫做P0到直线y＝ax＋b的直角距离．试求点M (2，1) 到直线y＝x＋2的直角距离．
y 1 O 1 x
9. 若a+b=-2，且a≥2b，则 A.b/a 有最小值 1/2 C. a/b有最大值2
B. b/a有最大值1 D. a/b有最小值-8/9
• （2012绍兴）如图，矩形OABC的两条边 在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形 向右平移，每次平移1个单ຫໍສະໝຸດ Baidu，若第1次平 移得到的矩形的边与反比例函数图象有两 个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6， 则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该 反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差 的绝对值为 • （用含n的代数式表示）
新中考提高题 制作-zy
2011年南通市：设m n 0，m 2 n 2 4mn ， m2 - n 2 求 的值。 mn x -3 2011年杭州市：已知分式 2 ，当x 2时，分式无意义， x - 5x a 求a的值；当a 6时，使分式无意义的值共有几个？ 2x m 已知关于x的方程 3的解是正数，求m的取值范围。 x-2 已知a，b为有理数，m，n分别表示5 - 7的整数部分和 小数部分，且amn bn 2 1，求2a b的值。
• (2011江苏镇江,26,7分)某商店以6元/千克的价格购进 某干果1140千克,并对其起先筛选分成甲级干果与乙级 干果后同时开始销售,这批干果销售结束后,店主从销售 统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每都有 销售量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的 第x天的总销售量(千克)与x的关系为;乙级干果从开始销 售至销售的第t天的总销售量(千克)与t的关系为,且乙级 干果的前三天的销售量的情况见下表:
• (2011江苏镇江,24,7分)如图,在△ABO中,已知点 A(,3),B(-1,-1),O(0,0),正比例y=-x的图象是直线l, 直线AC∥x轴交直线l于点C. • (1)C点坐标为_____; • (2)以点O为旋转中心,将△ABO顺时针旋转角 a(0°<a<180°),使得点B落在直线l上的对应点为, 点A的对应点为,得到△ AOB . • ①∠a=_____; • ②画出△ AOB ; • (3)写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标.
5． 把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整 数的正方体（且 没有剩余），其中棱长为1 的正方体的个数为 。
6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的 规律，根据这种规律，m的值是 .
7. 一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的 函数关系只可能是
8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的 a= A. 3 B. 2 3 C. 2 D. 1
(1)求a、b的值.
(2)若甲级干果与乙级干果分别以元/千克和6元/千克的零 售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润为多少元? (3)此人第几天起乙级干果每 天的销售量比甲级干果每天 的销售量至少多千克?(说明:毛利润=销售总金额-进货总金 额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计.)
对于平面直角坐标系中的任意两点P1 (x1，y1)、 x1 - x 2 y1 - y 2 P2 (x2，y2)，我们把 叫 做Pl、P2两点间的直角距离，记作d (P1， P2)． • (1)已知O为坐标原点，动点P (x，y) 满足d (O， P) ＝1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所 给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组 成的图形； • (2)设P0 (x0，y0) 是一定点，Q (x，y) 是直线 y＝ax＋b上的动点，我们把d (P0，Q) 的最小值 叫做P0到直线y＝ax＋b的直角距离．试求点M (2，1) 到直线y＝x＋2的直角距离．