遵义市中考数学模拟试卷
贵州省遵义市中考数学模拟试卷
贵州省遵义市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·椒江期末) 四个有理数-1，0，-3，4，其中最小的有理数是（）A . -1B . 0C . -3D . 42. （2分）(2020·黄冈模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·温州期中) 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·河北) 图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+2x ， S左＝x2+x ，则S俯＝（）A . x2+3x+2B . x2+2C . x2+2x+1D . 2x2+3x6. （2分）如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（）A .B .C .D . R7. （2分） (2018八下·长沙期中) 将抛物线向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·淮滨模拟) 小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九上·路桥期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转46°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠ACB的大小为（）A . 23°B . 44°C . 46°D . 54°10. （2分）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 将201800000用科学记数法表示为________．12. （1分）(2017·官渡模拟) 函数的自变量的取值范围是________．13. （1分）(2020·丹东模拟) 分解因式：3ax2-6ax+3a= ________.14. （1分） (2019九下·徐州期中) 已知反比例函数的图像经过点，那么的值是________.15. （2分）(2020·余杭模拟) 如图，圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切，测得∠AEB=120°，圆弧的半径是2千米，则该段圆弧形弯道的长为________千米（结果保留π）16. （1分）(2017·哈尔滨模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为________．17. （1分）如图，∠B＝46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC的度数为________．18. （1分）(2019·天山模拟) 如图，扇形纸片AOB中,已知∠AOB=90º,OA=6，取OA的中点C，过点C作DC⊥OA 交于点D，点F是上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是________.19. （1分） (2020七下·滨州月考) 若点A(m+3，1-m)在y轴上，则点A的坐标为________。
初中数学贵州遵义市中考模拟数学考试卷含答案解析(Word版
xx 学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，抛物线y=ax2+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y=x+．（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P 点坐标；若不存在，请说明理由；ii：试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值．评卷人得分试题2:边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F．（1）连接CQ，证明：CQ=AP；（2）设AP=x，CE=y，试写出y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，CE=BC；（3）猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论．试题3:为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．试题4:如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．（1）求证：四边形ACBP是菱形；（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．试题5:贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数有人；（2）关注城市医疗信息的有人，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中，D部分的圆心角是度；（4）说一条你从统计图中获取的信息．试题6:乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在A处正上方97m处的P点，测得B处的俯角为30°（当时C处被小山体阻挡无法观测），无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为80°36′．（1）求主桥AB的长度；（2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30°，求引桥BC的长．（长度均精确到1m，参考数据：≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06）试题7:学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）．（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是；（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．试题8:化简分式：（﹣）÷，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．试题9:计算：|﹣2|+（4﹣π）0﹣+（﹣1）﹣2017．试题10:．如图，点E，F在函数y=的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则△EOF的面积是．试题11:如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为．试题12:明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）试题13:按一定规律排列的一列数依次为：，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第100个数是试题14:一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为试题15:．计算：=试题16:如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（）A．11 B．12 C．13 D．14试题17:如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④试题18:如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．6试题19:关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A．m≤ B．m C．m≤ D．m试题20:已知圆锥的底面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A．18πcm2 B．27πcm2 C．18cm2 D．27cm2试题21:不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个试题22:把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）A．45° B．30° C．20° D．15°试题23:我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（）A．28°，30° B．30°，28° C．31°，30° D．30°，30°试题24:下列运算正确的是（）A．2a5﹣3a5=a5 B．a2•a3=a6 C．a7÷a5=a2 D．（a2b）3=a5b3试题25:把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）A． B． C．D．试题26:2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（）A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×1014试题27:﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．试题1答案:【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）根据已知条件得到B（0，），A（﹣6，0），解方程组得到抛物线的函数关系式为：y=﹣x2﹣x+，于是得到C（1，0）；（2）由点M（m，0），过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，得到D（m，m+），当DE为底时，作BG⊥DE于G，根据等腰三角形的性质得到EG=GD=ED，GM=OB=，列方程即可得到结论；（3）i：根据已知条件得到ON=OM′=4，OB=，由∠NOP=∠BON，特殊的当△NOP∽△BON时，根据相似三角形的性质得到=，于是得到结论；ii：根据题意得到N在以O为圆心，4为半径的半圆上，由（i）知，=，得到NP=NB，于是得到（NA+NB）的最小值=NA+NP，此时N，A，P三点共线，根据勾股定理得到结论．【解答】解：（1）在y=x+中，令x=0，则y=，令y=0，则x=﹣6，∴B（0，），A（﹣6，0），把B（0，），A（﹣6，0）代入y=ax2+bx﹣a﹣b得，∴，∴抛物线的函数关系式为：y=﹣x2﹣x+，令y=0，则=﹣x2﹣x+=0，∴x1=﹣6，x2=1，∴C（1，0）；（2）∵点M（m，0），过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，∴D（m，m+），当DE为底时，作BG⊥DE于G，则EG=GD=ED，GM=OB=，∴m+（﹣m2﹣m++m+）=，解得：m1=﹣4，m2=9（不合题意，舍去），∴当m=﹣4时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形；（3）i：存在，∵ON=OM′=4，OB=，∵∠NOP=∠BON，∴当△NOP∽△BON时，=，∴不变，即OP==3，∴P（0，3）ii：∵N在以O为圆心，4为半径的半圆上，由（i）知，=，∴NP=NB，∴（NA+NB）的最小值=NA+NP，∴此时N，A，P三点共线，∴（NA+NB）的最小值==3．试题2答案:【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）证出∠ABP=∠CBQ，由SAS证明△BAP≌△BCQ可得结论；（2）如图1证明△APB∽△CEP，列比例式可得y与x的关系式，根据CE=BC计算CE的长，即y的长，代入关系式解方程可得x的值；（3）如图3，作辅助线，构建全等三角形，证明△PGB≌△QEB，得EQ=PG，由F、A、G、P四点共圆，得∠FGP=∠FAP=45°，所以△FPG是等腰直角三角形，可得结论．如图4，当F在AD的延长线上时，同理可得结论．【解答】（1）证明：如图1，∵线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BQ，∴BP=BQ，∠PBQ=90°．∵四边形ABCD是正方形，∴BA=BC，∠ABC=90°．∴∠ABC=∠PBQ．∴∠ABC﹣∠PBC=∠PBQ﹣∠PBC，即∠ABP=∠CBQ．在△BAP和△BCQ中，∵，∴△BAP≌△BCQ（SAS）．∴CQ=AP；（2）解：如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠BAD=45°，∠BCA=∠BCD=45°，∴∠APB+∠ABP=180°﹣45°=135°，∵DC=AD=2，由勾股定理得：AC==4，∵AP=x，∴PC=4﹣x，∵△PBQ是等腰直角三角形，∴∠BPQ=45°，∴∠APB+∠CPQ=180°﹣45°=135°，∴∠CPQ=∠ABP，∵∠BAC=∠ACB=45°，∴△APB∽△CEP，∴，∴，∴y=x（4﹣x）=﹣x（0＜x＜4），由CE=BC==，∴y=﹣x=，x2﹣4x=3=0，（x﹣3）（x﹣1）=0，x=3或1，∴当x=3或1时，CE=BC；（3）解：结论：PF=EQ，理由是：如图3，当F在边AD上时，过P作PG⊥FQ，交AB于G，则∠GPF=90°，∵∠BPQ=45°，∴∠GPB=45°，∴∠GPB=∠PQB=45°，∵PB=BQ，∠ABP=∠CBQ，∴△PGB≌△QEB，∴EQ=PG，∵∠BAD=90°，∴F、A、G、P四点共圆，连接FG，∴∠FGP=∠FAP=45°，∴△FPG是等腰直角三角形，∴PF=PG，∴PF=EQ．当F在AD的延长线上时，如图4，同理可得：PF=PG=EQ．试题3答案:【考点】B7：分式方程的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，根据成本共计7500元，列方程求解即可；问题2：根据两个街区共有15万人，列出分式方程进行求解并检验即可．【解答】解：问题1设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得50x+50（x+10）=7500，解得x=70，∴x+10=80，答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2由题可得，×1000+×1000=150000，解得a=15，经检验：a=15是所列方程的解，故a的值为15．试题4答案:【考点】MC：切线的性质；LA：菱形的判定与性质．【分析】（1）连接AO，BO，根据PA、PB是⊙O的切线，得到∠OAP=∠OBP=90°，PA=PB，∠APO=∠BPO=∠APB=30°，由三角形的内角和得到∠AOP=60°，根据三角形外角的性质得到∠ACO=30°，得到AC=AP，同理BC=PB，于是得到结论；（2）连接AB交PC于D，根据菱形的性质得到AD⊥PC，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：（1）连接AO，BO，∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠OAP=∠OBP=90°，PA=PB，∠APO=∠BPO=∠APB=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠AOP=∠CAO+∠ACO，∴∠ACO=30°，∴∠ACO=∠APO，∴AC=AP，同理BC=PB，∴AC=BC=BP=AP，∴四边形ACBP是菱形；（2）连接AB交PC于D，∴AD⊥PC，∴OA=1，∠AOP=60°，∴AD=OA=，∴PD=，∴PC=3，AB=，∴菱形ACBP的面积=AB•PC=．试题5答案:【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．【分析】（1）由C类别人数占总人数的20%即可得出答案；（2）根据各类别人数之和等于总人数可得B类别的人数；（3）用360°乘以D类别人数占总人数的比例可得答案；（4）根据条形图或扇形图得出合理信息即可．【解答】解：（1）本次参与调查的人数有200÷20%=1000（人），故答案为：1000；（2）关注城市医疗信息的有1000﹣=150人，补全条形统计图如下：故答案为：150；（3）扇形统计图中，D部分的圆心角是360°×=144°，故答案为：144；（4）由条形统计图可知，市民关注交通信息的人数最多．试题6答案:【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】（1）在Rt△ABP中，由AB=可得答案；（2）由∠ABP=30°、AP=97知PB=2PA=194，再证△PBD是等边三角形得DB=PB=194m，根据BC=可得答案．【解答】解：（1）由题意知∠ABP=30°、AP=97，∴AB====97≈168m，答：主桥AB的长度约为168m；（2）∵∠ABP=30°、AP=97，∴PB=2PA=194，又∵∠DBC=∠DBA=90°、∠PBA=30°，∴∠DBP=∠DPB=60°，∴△PBD是等边三角形，∴DB=PB=194，在Rt△BCD中，∵∠C=80°36′，∴BC==≈32，答：引桥BC的长约为32m．试题7答案:【考点】X6：列表法与树状图法；X4：概率公式．【分析】（1）由甲盘中一共有4个粽子，其中豆沙粽子只有1个，根据概率公式求解可得；（2）根据题意画出树状图，由树状图得出一共有16种等可能结果，其中恰好取到两个白粽子有4种结果，根据概率公式求解可得．【解答】解：（1）∵甲盘中一共有4个粽子，其中豆沙粽子只有1个，∴小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下：由树状图可知，一共有16种等可能结果，其中恰好取到两个白粽子有4种结果，∴小明恰好取到两个白粽子的概率为=．试题8答案:【考点】6D：分式的化简求值．【分析】利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可．【解答】解：（﹣）÷=[﹣）÷=（﹣）÷=×=x+2，∵x2﹣4≠0，x﹣3≠0，∴x≠2且x≠﹣2且x≠3，∴可取x=1代入，原式=3．试题9答案:【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣2|+（4﹣π）0﹣+（﹣1）﹣2017=2+1﹣2﹣1=0试题10答案:【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【分析】证明△BPE∽△BHF，利用相似比可得HF=4PE，根据反比例函数图象上点的坐标特征，设E点坐标为（t，），则F点的坐标为（3t，），由于S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，S△OFD=S△OEC=1，所以S△OEF=S梯形ECDF，然后根据梯形面积公式计算即可．【解答】解：作EP⊥y轴于P，EC⊥x轴于C，FD⊥x轴于D，FH⊥y轴于H，如图所示：∵EP⊥y轴，FH⊥y轴，∴EP∥FH，∴△BPE∽△BHF，∴=，即HF=3PE，设E点坐标为（t，），则F点的坐标为（3t，），∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，而S△OFD=S△OEC=×2=1，∴S△OEF=S梯形ECDF=（+）（3t﹣t）=；故答案为：．试题11答案:【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理；KW：等腰直角三角形．【分析】连接OD，作OE⊥CD于E，由垂径定理得出CE=DE，证明△OEM是等腰直角三角形，由勾股定理得出OE=OM=，在Rt△ODE中，由勾股定理求出DE=，得出CD=2DE=即可．【解答】解：连接OD，作OE⊥CD于E，如图所示：则CE=DE，∵AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，∴OD=OA=2，OM=1，∵∠OME=∠CMA=45°，∴△OEM是等腰直角三角形，∴OE=OM=，在Rt△ODE中，由勾股定理得：DE==，∴CD=2DE=；故答案为：．试题12答案:46【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】可设有x人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等可列出方程，求解即可．【解答】解：设有x人，依题意有7x+4=9x﹣8，解得x=6，7x+4=42+4=46．答：所分的银子共有46两．故答案为：46．试题13答案:．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】根据按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，…，可得第n个数为，据此可得第100个数．【解答】解：按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，…，按此规律，第n个数为，∴当n=100时，=，即这列数中的第100个数是，故答案为：．试题14答案:1800°．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】先利用多边形的外角和等于360度计算出多边形的边数，然后根据多边形的内角和公式计算．【解答】解：这个正多边形的边数为=12，所以这个正多边形的内角和为（12﹣2）×180°=1800°．故答案为1800°．试题15答案:3．【考点】78：二次根式的加减法．【分析】先进行二次根式的化简，然后合并．【解答】解：=2+=3．故答案为：3．试题16答案:C．试题17答案:D．试题18答案:A．试题19答案: B．试题20答案: A；试题21答案: B．试题22答案: D．试题23答案: D．试题24答案: C．试题25答案: C．试题26答案: A．试题27答案: B．。
【最新】贵州省遵义市中考数学模拟试卷(含答案解析)
贵州省遵义市中考数学模拟试卷（含答案）（时间120分钟满分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）4的平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．42．（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A．①②③B．②①③C．③①②D．①③②3．（3分）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值是（）A．3 B．2 C．1 D．4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，若∠A=48°，∠1=54°，则∠2的度数是（）A．102° B．54°C．48°D．78°5．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元 B．105元 C．108元 D．118元6．（3分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（）A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.77．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1（3分）下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（）8．A．y=x B．y=2x﹣1 C．y=D．y=x2（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）9．A．7 B．9 C．12 D．9或1210．（3分）已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．A．3 B．4 C．5 D．611．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）A．B．C．D．12．（3分）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x ≥0）和抛物线C2：y=（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x 轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y 轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）因式分解：2x2﹣18= ．14．（4分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系．去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为．15．（4分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是．16．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD ⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为．17．（4分）如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是．18．（4分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…P n、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．）19．解方程：x（x+2）＝0．20．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：（1）按要求作图：先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1，再以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2；（2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．）21．某地区2020年投入教育经费2500万元，2022年投入教育经费3025万元，求2020年至2022年该地区投入教育经费的年平均增长率．22．为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC．经测量BC＝24米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分．）23．如图，⊙O中弦AB与CD交于M点．（1）求证：DM•MC＝BM•MA；（2）若∠D＝60°，⊙O的半径为2，求弦AC的长．24．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣4x+2m﹣1的顶点为C，图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数时，求△ABC的面积．六、（本题满分12分）25．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的频率；（3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足y的概率．七、（本题满分12分）26．如图，Rt△ABP的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y＝图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F和E．已知点B的坐标为（1，3）．（1）填空：k＝；（2）证明：CD∥AB；（3）当四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等时，求点P的坐标．八、（本题满分14分）27．如图1，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点P为DC上一点，且AP＝AB，分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F．（1）证明：△ABE∽△BCF；（2）若＝，求的值；（3）如图2，若AB＝BC，设∠DAP的平分线AG交直线BP于G．当CF＝1，＝时，求线段AG的长．答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）4的平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．4【解答】解：4的平方根是±2．故选：B．2．（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A．①②③B．②①③C．③①②D．①③②【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：D．3．（3分）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值是（）A．3 B．2 C．1 D．【解答】解：，解①得x≤a，解②得x＞﹣a．则不等式组的解集是﹣a＜x≤a．∵不等式至少有5个整数解，则a+a＞4，解得a＞．a的最小值是2．故选：B．4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，若∠A=48°，∠1=54°，则∠2的度数是（）A．102° B．54°C．48°D．78°【解答】解：∵∠DEC是△ADE的外角，∠A=48°，∠1=54°，∴∠DEC=∠A+∠1=48°+54°=102°，∵DE∥BC，∴∠2=∠DEC=102°．故选：A．5．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=100，则这件服装的进价是100元．故选：A．6．（3分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（）A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7【解答】解：（15+20）÷（5+10+15+20）=0.7，故选：D．7．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【解答】解：根据题意得：△=4﹣12（a﹣1）≥0，且a﹣1≠0，解得：a≤，a≠1，则整数a的最大值为0．故选：C．（3分）下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（）8．A．y=x B．y=2x﹣1 C．y=D．y=x2【解答】解：A、y=x，y随x的增大而增大，故A选项错误；B、y=2x﹣1，y随x的增大而增大，故B选项错误；C、y=，当x＞0时，y值随x值的增大而减小，此C选项正确；D、y=x2，当x＞0时，y值随x值的增大而增大，此D选项错误．故选：C．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）9．A． 7 B．9 C．12 D．9或12【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．故选：C．10．（3分）已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：如图所示：当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形（AD，AE，AF，AG分别为分割线）．故选：B．11．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）A．B．C．D．【解答】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=30°，∴∠BOC=2∠BAC=60°，又OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴BC=OB=OC=2，∴劣弧的长为： =．故选：A．12．（3分）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x ≥0）和抛物线C2：y=（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x 轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y 轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：设点A、B横坐标为a，则点A纵坐标为a2，点B的纵坐标为，∵BE∥x轴，∴点F纵坐标为，∵点F是抛物线y=x2上的点，∴点F横坐标为x==，∵CD∥x轴，∴点D纵坐标为a2，∵点D是抛物线y=上的点，∴点D横坐标为x==2a，∴AD=a，BF=a，CE=a2，OE=a2，∴则==×=，故选：D．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）因式分解：2x2﹣18= 2（x+3）（x﹣3）．【解答】解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3），故答案为：2（x+3）（x﹣3）．14．（4分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系．去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为8.2×106．【解答】解：将8200000用科学记数法表示为8.2×106．故答案为：8.2×106．15．（4分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是．【解答】解：根据题意，BE=AE．设BE=x，则CE=8﹣x．在Rt△BCE中，x2=（8﹣x）2+62，解得x=，故CE=8﹣=，∴tan∠CBE==．故答案为：．16．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD ⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 4 ．【解答】解：根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小，∵BD⊥CD，即∠BDC=90°，又∠A=90°，∴∠A=∠BDC，又∠ADB=∠C，∴∠ABD=∠CBD，又DA⊥BA，BD⊥DC，∴AD=DP，又AD=4，∴DP=4．故答案为：4．17．（4分）如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是．【解答】解：如图，∵点M，N分别是AB，AC的中点，∴MN=BC，∴当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，连接BO并延长交⊙O于点C′，连接AC′，∵BC′是⊙O的直径，∴∠BAC′=90°．∵∠ACB=45°，AB=5，∴∠AC′B=45°，∴BC′===5，∴MN最大=．故答案为：．18．（4分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…P n、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为（2，0）．【解答】解：P1坐标为（2，0），则P2坐标为（1，4），P3坐标为（﹣3，3），P4坐标为（﹣2，﹣1），P5坐标为（2，0），∴P n的坐标为（2，0），（1，4），（﹣3，3），（﹣2，﹣1）循环，∵2017=2016+1=4×504+1，∴P2017坐标与P1点重合，故答案为（2，0）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．）19．解方程：x（x+2）＝0．【分析】原方程转化为x＝0或x+2＝0，然后解一次方程即可．【解答】解：∵x＝0或x+2＝0，∴x1＝0，x2＝﹣2．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．20．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：（1）按要求作图：先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1，再以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2；（2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标．【分析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用（1）中所画图形进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△OA1B1，△OA2B2，即为所求；（2）点A1的坐标为：（﹣1，3），点A2的坐标为：（2，﹣6）．【点评】此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．）21．某地区2020年投入教育经费2500万元，2022年投入教育经费3025万元，求2020年至2022年该地区投入教育经费的年平均增长率．【分析】一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），2021年要投入教育经费是2500（1+x）万元，在2021年的基础上再增长x，就是2022年的教育经费数额，即可列出方程求解．【解答】解：设增长率为x，根据题意2021年为2500（1+x）万元，2022年为2500（1+x）2万元．则2500（1+x）2＝3025，解得x＝0.1＝10%，或x＝﹣2.1（不合题意舍去）．答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．【点评】本题考查了一元二次方程中增长率的知识．增长前的量×（1+年平均增长率）年数＝增长后的量．22．为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC．经测量BC＝24米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？【分析】根据题意得出△ABE∽△CDE，进而利用相似三角形的性质得出答案．【解答】解：设宽度AB为x米，∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴＝，又∵BC＝24，BD＝12，DE＝40代入得∴＝，解得x＝18，答：河的宽度为18米．【点评】本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出△ABE∽△CDE是解答此题的关键．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分．）23．如图，⊙O中弦AB与CD交于M点．（1）求证：DM•MC＝BM•MA；（2）若∠D＝60°，⊙O的半径为2，求弦AC的长．【分析】（1）根据圆周角定理得到∠D＝∠B，证明△DMA∽△BMC，根据相似三角形的性质列出比例式，即可证明结论；（2）连接OA，OC，过O作OH⊥AC于H点，根据圆周角定理、垂径定理计算即可．【解答】（1）证明：∵＝，∴∠D＝∠B，又∵∠DMA＝∠BMC，∴△DMA∽△BMC，∴＝，∴DM•MC＝BM•MA；（2）连接OA，OC，过O作OH⊥AC于H点，∵∠D＝60°，∴∠AOC＝120°，∠OAH＝30°，AH＝CH，∵⊙O半径为2，∴AH＝∵AC＝2AH，∴AC＝2．【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质、圆周角定理、垂径定理，掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．24．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣4x+2m﹣1的顶点为C，图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数时，求△ABC的面积．【分析】（1）根据抛物线与x轴有两个交点，得到△＞0，由此求得m的取值范围．（2）利用（1）中m的取值范围确定m＝2，然后根据抛物线解析式求得点A、B的坐标，利用三角形的面积公式解答即可．【解答】解：（1）∵抛物线y＝x2﹣4x+2m﹣1与x轴有两个交点，令y＝0．∴x2﹣4x+2m﹣1＝0．∵与x轴有两个交点，∴方程有两个不等的实数根．∴△＞0．即△＝（﹣4）2﹣4•（2m﹣1）＞0，∴m＜2.5．（2）∵m＜2.5，且m取最大整数，∴m＝2．当m＝2时，抛物线y＝x2﹣4x+2m﹣1＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1．∴C坐标为（2，﹣1）．令y＝0，得x2﹣4x+3＝0，解得x1＝1，x2＝3．∴抛物线与x轴两个交点的坐标为A（1，0），B（3，0），∴△ABC的面积为＝1．【点评】考查了抛物线与x轴的交点坐标，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系等知识点，解题时，注意二次函数与一元二次方程间的转化关系．六、（本题满分12分）25．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的频率；（3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足y的概率．【分析】（1）列表得出所有等可能的情况数即可；（2）找出点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的情况数，即可求出所求的概率；（3）找出所确定的数x，y满足y的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）列表如下：1 2 3 41 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4 （1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的结果有16种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（2，4）；（3，1）；（3，2）；（3，3）；（3，4）；（4，1）；（4，2）；（4，3）；（4，4）；（2）其中点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的情况有：（2，3）；（3，2）共2种，则P（点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上）＝＝；（3）所确定的数x，y满足y的情况有：（1，1）；（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（3，1）；（4，1）共8种，则P（所确定的数x，y满足y）＝＝．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及反比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．七、（本题满分12分）26．如图，Rt△ABP的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y＝图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F和E．已知点B的坐标为（1，3）．（1）填空：k＝ 3 ；（2）证明：CD∥AB；（3）当四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等时，求点P的坐标．【分析】（1）由点B的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值；（2）设A点坐标为（a，），则D点坐标为（0，），P点坐标为（1，），C点坐标为（1，0），进而可得出PB，PC，PA，PD 的长度，由四条线段的长度可得出，结合∠P＝∠P可得出△PDC∽△PAB，由相似三角形的性质可得出∠CDP＝∠A，再利用“同位角相等，两直线平行”可证出CD∥AB；（3）由四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等可得出S△PAB＝2S△PCD，利用三角形的面积公式可得出关于a的方程，解之取其负值，再将其代入P点的坐标中即可求出结论．【解答】（1）解：∵B点（1，3）在反比例函数y＝的图象，∴k＝1×3＝3．故答案为：3．（2）证明：∵反比例函数解析式为，∴设A点坐标为（a，）．∵PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，∴D点坐标为（0，），P点坐标为（1，），C点坐标为（1，0），∴PB＝3﹣，PC＝﹣，PA＝1﹣a，PD＝1，∴，，∴．又∵∠P＝∠P，∴△PDC∽△PAB，∴∠CDP＝∠A，∴CD∥AB．（3）解：∵四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等，∴S△PAB＝2S△PCD，∴×（3﹣）×（1﹣a）＝2××1×（﹣），整理得：（a﹣1）2＝2，解得：a1＝1﹣，a2＝1+（舍去），∴P点坐标为（1，﹣3﹣3）．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定与性质、平行线的判定以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k 值；（2）利用相似三角形的判定定理找出△PDC∽△PAB；（3）由三角形的面积公式，找出关于a的方程．八、（本题满分14分）27．如图1，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点P为DC上一点，且AP＝AB，分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F．（1）证明：△ABE∽△BCF；（2）若＝，求的值；（3）如图2，若AB＝BC，设∠DAP的平分线AG交直线BP于G．当CF＝1，＝时，求线段AG的长．【分析】（1）由余角的性质可得∠ABE＝∠BCF，即可证△ABE∽△BCF；（2）由相似三角形的性质可得＝＝，由等腰三角形的性质可得BP＝2BE，即可求的值；（3）由题意可证△DPH∽△CPB，可得＝＝，可求AE＝，由等腰三角形的性质可得AE平分∠BAP，可证∠EAG＝∠BAH＝45°，可得△AEG是等腰直角三角形，即可求AG的长．【解答】证明：（1）∵AB⊥BC，∴∠ABE+∠FBC＝90°又∵CF⊥BF，∴∠BCF+∠FBC＝90°∴∠ABE＝∠BCF又∵∠AEB＝∠BFC＝90°，∴△ABE∽△BCF（2）∵△ABE∽△BCF，∴＝＝又∵AP＝AB，AE⊥BF，∴BP＝2BE∴＝＝（3）如图，延长AD与BG的延长线交于H点∵AD∥BC，∴△DPH∽△CPB∴＝＝∵AB＝BC，由（1）可知△ABE≌△BCF∴CF＝BE＝EP＝1，∴BP＝2，代入上式可得HP＝，HE＝1+＝∵△ABE∽△HAE，∴＝，＝，∴AE＝∵AP＝AB，AE⊥BF，∴AE平分∠BAP又∵AG平分∠DAP，∴∠EAG＝∠BAH＝45°，∴△AEG是等腰直角三角形．∴AG＝AE＝3【点评】本题是相似综合题，考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键．。
2024届贵州省遵义地区中考数学全真模拟试题含解析
2024届贵州省遵义地区中考数学全真模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，若∠C ＝65°，则∠P 的度数为( )A ．65°B ．130°C ．50°D ．100°2．已知：a 、b 是不等于0的实数，2a=3b ，那么下列等式中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列四个几何体，正视图与其它三个不同的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若2a 2a 30--=，代数式a 2a 23-⨯的值是( ) A ．0 B ．2a 3- C ．2 D ．12- 5．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）A ．1000100030x x -+=2 B ．1000100030x x -+=2 C ．1000100030x x --=2 D ．1000100030x x --=2 6．下列各式计算正确的是（ ）A ．2223a a +=B ．()236b b -=-C ．235c c c ⋅=D ．()222m n m n -=- 7．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，已知函数3y x =-与k y x =的图象在第二象限交于点()1,A m y ，点()21,B m y -在k y x =的图象上，且点B 在以O 点为圆心，OA 为半径的O 上，则k 的值为( )A ．34-B ．1-C ．32-D ．2-10．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，PA 、PB 是O 的切线，点D 在AB 上运动，且不与A ，B 重合，AC 是O 直径．62P ∠=︒，当//BD AC时，C ∠的度数是( )A ．30B ．31︒C ．32︒D ．33︒12．如果2a b =（a ，b 均为非零向量），那么下列结论错误的是（ ）A ．a //bB ．a -2b =0C ．b =12aD ．2a b =二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．二次函数y=223x 的图象如图，点A 0位于坐标原点，点A 1，A 2，A 3…A n 在y 轴的正半轴上，点B 1，B 2，B 3…B n 在二次函数位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，C 3…C n 在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A 0B 1A 1C 1，四边形A 1B 2A 2C 2，四边形A 2B 3A 3C 3…四边形A n ﹣1B n A n C n 都是菱形，∠A 0B 1A 1=∠A 1B 2A 1=∠A 2B 3A 3…=∠A n1B n A n =60°，菱形A n ﹣1B n A n C n 的周长为 ．14．如果抛物线y=﹣x 2+（m ﹣1）x+3经过点（2，1），那么m 的值为_____．15．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为2s 甲________2s 乙．（填“>”或“<”）1638-|﹣2|+（13）﹣1=_____． 17．如图，直线y kx b =+经过(2,1)A 、(1,2)B --两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为_______.18．分解因式：a 2-2ab+b 2-1=______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有两点同时在反比例函数k y x=的图象上，将这两点分别记为A ，B ，另一点记为C ，（1）求出k 的值；（2）求直线AB 对应的一次函数的表达式；（3）设点C 关于直线AB 的对称点为D ，P 是x 轴上的一个动点，直接写出PC ＋PD 的最小值（不必说明理由）．20．（6分）已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.求证：方程有两个不相等的实数根；如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值． 21．（6分）如图所示，一堤坝的坡角62ABC ∠=︒，坡面长度25AB =米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角50ADB ∠=︒，则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到0.01 米)(参考数据：sin620.88︒≈，cos620.47︒≈，tan50 1.20︒≈)22．（8分）先化简，再求值：22124()(1)442a a a a a a a -+-÷--+-，其中a 为不等式组72230a a ->⎧⎨->⎩的整数解．23．（8分）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数kyx（k>0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；（3）若某函数是二次函数y=ax2+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_____，写出符合题意的其中一条抛物线解析式_____，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？_____．（本小题只需直接写出答案）24．（10分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=34x+b都与双曲线y=kx交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x＞0时，不等式34x+b＞kx的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．25．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．求证：PD是⊙O的切线；求证：△ABD∽△DCP；当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．26．（12分）解方程21=122xx x---27．（12分）某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了40名学生的成绩（单位：分），得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）图中m的值为_______________.（2）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数：（3）根据样本数据，估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生。
遵义数学中考模拟考试题
遵义数学中考模拟考试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 2D. -22. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π3. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，它的体积是多少？A. 240立方厘米B. 180立方厘米C. 120立方厘米D. 360立方厘米4. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. 4 * 3B. 5 + 2C. 6 ÷ 3D. 7 - 45. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 26. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 87. 一个数的倒数是1/2，这个数是多少？A. 2B. 1C. 1/2D. 08. 一个班级有40个学生，其中20个是男生，女生的人数是多少？A. 20B. 30C. 40D. 509. 一个数的绝对值是5，这个数可以是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 010. 以下哪个是二次方程？A. x + 3 = 0B. x^2 + 3x + 2 = 0C. x^3 - 2x^2 + x = 0D. 2x - 4 = 0二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的立方根是2，这个数是_________。
12. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是_________度。
13. 一个数的平方是25，这个数可以是_________。
14. 一个数的1/4加上这个数的1/2等于1，这个数是_________。
15. 如果一个数的2/3等于8，那么这个数是_________。
三、解答题（每题5分，共25分）16. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求它的表面积和体积。
17. 解方程：2x - 5 = 13。
18. 一个班级有50个学生，其中1/3是女生，求男生和女生各有多少人。
初中数学贵州省遵义市中考模拟数学考试卷及答案解析
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C． D．±3试题2:在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为（）A．1.825×105 B．1.825×106 C．1.825×107 D．1.825×108试题3:一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（）A．30° B．45° C．55° D．60°试题4:下列计算正确的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2评卷人得分C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2试题5:某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（）A．众数是36.5 B．中位数是36.7C．平均数是36.6 D．方差是0.4试题6:已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（）A．5 B．10 C．11D．13试题7:如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600 B．（30﹣x）（40﹣x）＝600C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600 D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600试题8:新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A． B．C． D．试题9:如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）A． B． C．4 D．试题10:构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝＝＝＝2﹣．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（）A．+1 B．﹣1 C． D．试题11:如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB 于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（）A．9 B．12 C．15D．18试题12:抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（）①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b2+2b＞4ac．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题13:计算：﹣的结果是．试题14:如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为．试题15:如图，对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得到折痕MN，再把纸片展平．E是AD上一点，将△ABE沿BE折叠，使点A 的对应点A′落在MN上．若CD＝5，则BE的长是．试题16:如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，延长AD交⊙O于点E，若BD＝4，CD＝1，则DE的长是．试题17:（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2；（2）解方程；＝．试题18:化简式子，从0，1，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．试题19:某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）试题20:如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．试题21:遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．课外劳动时间频数分布表劳动时间分组频数频率0≤t＜20 2 0.120≤t＜40 4 m40≤t＜60 6 0.360≤t＜80 a0.2580≤t＜100 3 0.15解答下列问题：（1）频数分布表中a＝，m＝；将频数分布直方图补充完整；（2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；（3）已知课外劳动时间在60h≤t＜80h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．试题22:为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：时间销售数量（个）销售收入（元）（销售收入＝售价×销售数量）甲种型号乙种型号第一月22 8 1100第二月38 24 2460（1）求甲、乙两种型号水杯的售价；（2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个，这批水杯进货的预算成本不超过2600元，且甲种型号水杯最多购进55个，在80个水杯全部售完的情况下设购进甲种号水杯a个，利润为w元，写出w与a的函数关系式，并求出第三月的最大利润．试题23:如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点（点E与点A，C不重合），连接DE，作EF⊥DE交射线BA于点F，过点E作MN∥BC分别交CD，AB于点M、N，作射线DF交射线CA于点G．（1）求证：EF＝DE；（2）当AF＝2时，求GE的长．试题24:如图，抛物线y＝ax2+x+c经过点A（﹣1，0）和点C（0，3）与x轴的另一交点为点B，点M是直线BC上一动点，过点M作MP∥y轴，交抛物线于点P．（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点Q，使得△QCO是等边三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）以M为圆心，MP为半径作⊙M，当⊙M与坐标轴相切时，求出⊙M的半径．试题1答案:A【分析】根据绝对值的概念可得﹣3的绝对值就是数轴上表示﹣2的点与原点的距离．进而得到答案．解：﹣3的绝对值是3，故选：A．试题2答案:A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：18.25万＝182500，用科学记数法表示为：1.825×105．故选：A．试题3答案:B【分析】根据平行线的性质即可得到结论．解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠D＝45°，故选：B．试题4答案:C【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．解：x2+x不能合并，故选项A错误；（﹣3x）2＝9x2，故选项B错误；8x4÷2x2＝4x2，故选项C正确；（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，故选项D错误；故选：C．试题5答案:A【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．解：7个数中36.5出现了三次，次数最多，即众数为36.5，故A选项正确，符合题意；将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4个数为36.5，即中位数为36.5，故B选项错误，不符合题意；＝×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）＝36.5，故C选项错误，不符合题意；S2＝[（36.3﹣36.5）2+（36.4﹣36.5）2+3×（36.5﹣36.5）2+（36.6﹣36.5）2+（36.7﹣36.5）2]＝，故D选项错误，不符合题意；故选：A．试题6答案:D【分析】利用根与系数的关系得到x1+x2＝3，x1x2＝﹣2，再利用完全平方公式得到x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2，然后利用整体代入的方法计算．解：根据题意得x1+x2＝3，x1x2＝﹣2，所以x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝32﹣2×（﹣2）＝13．故选：D．试题7答案:D【分析】设剪去小正方形的边长是xcm，则纸盒底面的长为（40﹣2x）cm，宽为（30﹣2x）cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面积是600cm2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．解：设剪去小正方形的边长是xcm，则纸盒底面的长为（40﹣2x）cm，宽为（30﹣2x）cm，根据题意得：（40﹣2x）（30﹣2x）＝32．故选：D．试题8答案:C【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑﹣停﹣急跑，图象由三条折线组成；最后同时到达终点，即到达终点花的时间相同．解：A．此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；B．此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意；C．此函数图象中，S1、S2同时到达终点，符合题意；D．此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意．故选：C．试题9答案:D【分析】由在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，利用菱形的性质以及勾股定理，求得OB的长，继而可求得BD的长，然后由菱形的面积公式可求得线段DE的长．解：如图．∵四边形ABCD是菱形，AC＝6，∴AC⊥BD，OA＝AC＝3，BD＝2OB，∵AB＝5，∴OB＝＝4，∴BD＝2OB＝8，∵S菱形ABCD＝AB•DE＝AC•BD，∴DE＝＝＝．故选：D．试题10答案:B【分析】在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝45°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝22.5°，设AC＝BC＝1，则AB ＝BD＝，根据tan22.5°＝计算即可．解：在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝45°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝22.5°，设AC＝BC＝1，则AB＝BD＝，∴tan22.5°＝＝＝﹣1，故选：B．试题11答案:D【分析】易证△ANQ∽△AMP∽△AOB，由相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方可求出△ANQ的面积，进而可求出△AOB的面积，则k的值也可求出．解：∵NQ∥MP∥OB，∴△ANQ∽△AMP∽△AOB，∵M、N是OA的三等分点，∴＝，＝，∴＝，∵四边形MNQP的面积为3，∴＝，∴S△ANQ＝1，∵＝（）2＝，∴S△AOB＝9，∴k＝2S△AOB＝18，故选：D．试题12答案:C【分析】根据抛物线的对称轴可判断①；由抛物线与x轴的交点及抛物线的对称性以及由x＝﹣1时y＞0可判断②，由抛物线与x轴有两个交点，且顶点为（﹣2，3），即可判断③；利用抛物线的顶点的纵坐标为3得到＝3，即可判断④．解：∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2，∴4a﹣b＝0，所以①正确；∵与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，∴由抛物线的对称性知，另一个交点在（﹣1，0）和（0，0）之间，∴x＝﹣1时y＞0，且b＝4a，即a﹣b+c＝a﹣4a+c＝﹣3a+c＞0，∴c＞3a，所以②错误；∵抛物线与x轴有两个交点，且顶点为（﹣2，3），∴抛物线与直线y＝2有两个交点，∴关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根，所以③正确；∵抛物线的顶点坐标为（﹣2，3），∴＝3，∴b2+12a＝4ac，∵4a﹣b＝0，∴b＝4a，∴b2+3b＝4ac，∵a＜0，∴b＝4a＜0，∴b2+2b＞4ac，所以④正确；故选：C．试题13答案:【分析】首先化简，然后根据实数的运算法则计算．解：＝2﹣＝．故答案为：．试题14答案:x＜4【分析】结合函数图象，写出直线y＝kx+2在直线y＝2下方所对应的自变量的范围即可．解：∵直线y＝kx+b与直线y＝2交于点A（4，2），∴x＜4时，y＜2，∴关于x的不等式kx+b＜2的解集为x＜4．故答案为x＜4．试题15答案:【分析】在Rt△A'BM中，解直角三角形求出∠BA′M＝30°，再证明∠ABE＝30°即可解决问题．解：∵将矩形纸片ABCD对折一次，使边AD与BC重合，得到折痕MN，∴AB＝2BM，∠A′MB＝90°，MN∥BC．∵将△ABE沿BE折叠，使点A的对应点A′落在MN上．∴A′B＝AB＝2BM．在Rt△A′MB中，∵∠A′MB＝90°，∴sin∠MA′B＝，∴∠MA′B＝30°，∵MN∥BC，∴∠CBA′＝∠MA′B＝30°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABA′＝60°，∴∠ABE＝∠EBA′＝30°，∴BE＝．故答案为：．试题16答案:【分析】连结OB，OC，OA，过O点作OF⊥BC于F，作OG⊥AE于G，根据圆周角定理可得∠BOC＝90°，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可得DG，AG，可求AD，再根据相交弦定理可求DE．解：连结OB，OC，OA，过O点作OF⊥BC于F，作OG⊥AE于G，∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，∴∠BOC＝90°，∵BD＝4，CD＝1，∴BC＝4+1＝5，∴OB＝OC＝，∴OA＝，OF＝BF＝，∴DF＝BD﹣BF＝，∴OG＝，GD＝，在Rt△AGO中，AG＝＝，∴AD＝AG+GD＝，∴AD×DE＝BD×CD，DE＝＝．故答案为：．试题17答案:解：（1）原式＝﹣1+4＝；（2）去分母得：2x﹣3＝3x﹣6，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题18答案:解：原式＝＝，∵x≠0，2，∴当x＝1时，原式＝﹣1．【分析】直接利用分式的性质进行通分运算，进而结合分式的混合运算法则分别化简得出答案．试题19答案:解：延长BC交AD于点E，则AE＝AD﹣DE＝0.6m．BE＝≈1.875m，CE＝≈0.374m．所以BC＝BE﹣CE＝1.528m．所以MN＝BC≈1.5m．答：小聪在地面的有效测温区间MN的长度约为1.5m．【分析】延长BC交AD于点E，构造直角△ABE和矩形EDNB，通过解直角三角形分别求得BE、CE的长度，易得BC的值；然后根据矩形的性质知MN＝BC．试题20答案:解：（1）连接OD，如图：∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∵AD平分∠CAB，∴∠DAE＝∠OAD，∴∠ADO＝∠DAE，∴OD∥AE，∵DE∥BC，∴∠E＝90°，∴∠ODE＝180°﹣∠E＝90°，∴DE是⊙O的切线；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵OF＝1，BF＝2，∴OB＝3，∴AF＝4，BA＝6．∵DF⊥AB，∴∠DFB＝90°，∴∠ADB＝∠DFB，又∵∠DBF＝∠ABD，∴△DBF∽△ABD，∴＝，∴BD2＝BF•BA＝2×6＝12．∴BD＝2．【分析】（1）连接OD，由等腰三角形的性质及角平分线的性质得出∠ADO＝∠DAE，从而OD∥AE，由DE∥BC得∠E＝90°，由两直线平行，同旁内角互补得出∠ODE＝90°，由切线的判定定理得出答案；（2）先由直径所对的圆周角是直角得出∠ADB＝90°，再由OF＝1，BF＝2得出OB的值，进而得出AF和BA的值，然后证明△DBF∽△ABD，由相似三角形的性质得比例式，从而求得BD2的值，求算术平方根即可得出BD的值．试题21答案:解：（1）a＝（2÷0.1）×0.25＝5，m＝4÷20＝0.2，补全的直方图如图所示：故答案为：5，0.2；（2）400×（0.25+0.15）＝160（人）；（3）根据题意画出树状图，由树状图可知：共有20种等可能的情况，1男1女有12种，故所选学生为1男1女的概率为：P＝＝．【分析】（1）根据频数分布表所给数据即可求出a，m；进而可以补充完整频数分布直方图；（2）根据样本估计总体的方法即可估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；（3）根据题意画出用树状图即可求所选学生为1男1女的概率．试题22答案:解：（1）设甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为x元、y元，，解得，，答：甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为30元、55元；（2）由题意可得，，解得：50≤a≤55，w＝（30﹣25）a+（55﹣45）（80﹣a）＝﹣5a+800，故当a＝50时，W有最大值，最大为550，答：第三月的最大利润为550元．【分析】（1）根据表格中的数据可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得甲、乙两种型号水杯的销售单价；（2）根据题意，可以得到w与a的函数关系式．试题23答案:【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，∴∠ECM＝45°，∵MN∥BC，∠BCM＝90°，∴∠NMC+∠BCM＝180°，∠MNB+∠B＝180°，∴∠NMC＝90°，∠MNB＝90°，∴∠MEC＝∠MCE＝45°，∠DME＝∠ENF＝90°，∴MC＝ME，∵CD＝MN，∴DM＝EN，∵DE⊥EF，∠EDM+∠DEM＝90°，∴∠DEF＝90°，∴∠DEM+∠FEN＝90°，∴∠EDM＝∠FEN，在△DME和△ENF中，，∴△DME≌△ENF（ASA），∴EF＝DE；（2）由（1）知，△DME≌△ENF，∴ME＝NF，∵四边形MNBC是矩形，∴MC＝BN，又∵ME＝MC，AB＝4，AF＝2，∴BN＝MC＝NF＝1，∵∠EMC＝90°，∴CE＝，∵AF∥CD，∴△DGC∽△FGA，∴，∴，∵AB＝BC＝4，∠B＝90°，∴AC＝4，∵AC＝AG+GC，∴AG＝，CG＝，∴GE＝GC﹣CE＝＝．【分析】（1）要证明EF＝DE，只要证明△DME≌△ENF即可，然后根据题目中的条件和正方形的性质，可以得到△DME≌△ENF的条件，从而可以证明结论成立；（2）根据勾股定理和三角形相似，可以得到AG和CG、CE的长，然后即可得到GE的长．试题24答案:解：（1）把点A（﹣1，0）和点C（0，3）代入y＝ax2+x+c得：，解得：，∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+x+3；（2）不存在，理由如下：①当点Q在y轴右边时，如图1所示：假设△QCO为等边三角形，过点Q作QH⊥OC于H，∵点C（0，3），∴OC＝3，则OH＝OC＝，tan60°＝，∴QH＝OH•tan60°＝×＝，∴Q（，），把x＝代入y＝﹣x2+x+3，得：y＝﹣≠，∴假设不成立，∴当点Q在y轴右边时，不存在△QCO为等边三角形；②当点Q在y轴的左边时，如图2所示：假设△QCO为等边三角形，过点Q作QT⊥OC于T，∵点C（0，3），∴OC＝3，则OT＝OC＝，tan60°＝，∴QT＝OT•tan60°＝×＝，∴Q（﹣，），把x＝﹣代入y＝﹣x2+x+3，得：y＝﹣﹣≠，∴假设不成立，∴当点Q在y轴左边时，不存在△QCO为等边三角形；综上所述，在抛物线上不存在一点Q，使得△QCO是等边三角形；（3）令﹣x2+x+3＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝4，∴B（4，0），设BC直线的解析式为：y＝kx+b，把B、C的坐标代入则，解得：，∴BC直线的解析式为：y＝﹣x+3，当⊙M与x轴相切时，如图3所示：延长PM交AB于点D，则点D为⊙M与x轴的切点，即PM＝MD，设P（x，﹣x2+x+3），M（x，﹣x+3），则PD＝﹣x2+x+3，MD＝﹣x+3，∴（﹣x2+x+3）﹣（﹣x+3）＝﹣x+3，解得：x1＝1，x2＝4（不合题意舍去），∴⊙M的半径为：MD＝﹣+3＝；当⊙M与y轴相切时，如图4所示：延长PM交AB于点D，过点M作ME⊥y轴于E，则点E为⊙M与y轴的切点，即PM＝ME，PD﹣MD＝EM＝x，设P（x，﹣x2+x+3），M（x，﹣x+3），则PD＝﹣x2+x+3，MD＝﹣x+3，∴（﹣x2+x+3）﹣（﹣x+3）＝x，解得：x1＝，x2＝0（不合题意舍去），∴⊙M的半径为：EM＝；综上所述，⊙M的半径为或．【分析】（1）把点A（﹣1，0）和点C（0，3）代入y＝ax2+x+c求出a与c的值即可得出抛物线的解析式；（2）①当点Q在y轴右边时，假设△QCO为等边三角形，过点Q作QH⊥OC于H，OC＝3，则OH＝，tan60°＝，求出Q（，），把x＝代入y＝﹣x2+x+3，得y＝﹣≠，则假设不成立；②当点Q在y轴的左边时，假设△QCO为等边三角形，过点Q作QT⊥OC于T，OC＝3，则OT＝，tan60°＝，求出Q （﹣，），把x＝﹣代入y＝﹣x2+x+3，得y＝﹣﹣≠，则假设不成立；（3）求出B（4，0），待定系数法得出BC直线的解析式y＝﹣x+3，当⊙M与x轴相切时，延长PM交AB于点D，则点D为⊙M与x轴的切点，即PM＝MD，设P（x，﹣x2+x+3），M（x，﹣x+3），则PD＝﹣x2+x+3，MD＝﹣x+3，由PD﹣MD＝MD，求出x＝1，即可得出结果；当⊙M与y轴相切时，延长PM交AB于点D，过点M作ME⊥y轴于E，则点E为⊙M与y轴的切点，即PM＝ME，PD﹣MD＝EM＝x，设P（x，﹣x2+x+3），M（x，﹣x+3），则PD＝﹣x2+x+3，MD ＝﹣x+3，代入即可得出结果．。
初中数学贵州省遵义市中考模拟数学考试题(word版)
（2）若两观察点 、 的连线与水平方向的夹角为 ，求引桥 的长.
（长度均精确到1 m，参考数据： ， ， ， .）
试题23:
贵州省是我国首个大数据综合实验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市.我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：
A． ， B． ， C. ， D． ，
试题6:
把一块等腰直角三角尺和直角如图放置.如果 ，则 的度数为（ ）
A． B． C. D．
试题7:
不等式 的非负整数解为（ ）
A．2个 B．3个 C.4个 D．5个
试题8:
已知圆锥的底面面积为 ，母线长为6 ，则圆锥的侧面积是（ ）
A． B． C.18 D．27
问题2：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放 辆“小黄车”；乙街区每1000人投放 辆“小黄车”.按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆.如果两个街区共有15万人，试求 的值.
试题26:
边长为 的正方形 中， 是对角线 上的一个动点（点 与 、 不重合），连接 ，将 绕点 顺时针旋转 到 .连接 ， 与 交于点 . 延长线与 （或 延长线）交于点 .
（1）连接 ，证明： .
（2）设 ， ，试写出 关于 的函数关系式，并求出当 为何值时， .
（3）猜想 与 的数量关系，并证明你的结论.
试题27:
如图，抛物线 （ ， 、 为常数）与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点.直线 的函数关系式为 .
（1）求该抛物线的函数关系式与 点坐标；
初中数学贵州省遵义市中考模拟数学考试题及答案[]
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各数中，比－1小的数是A．0 B.－2 C. D.1试题2:如图是一个正六棱柱，它的俯视图是试题3:某种生物细胞的直径约为0.00056，将0.00056用科学记数法表示为A．0.56 B. 5.6 C. 5.6 D. 56试题4:把一块直尺与一块三角板如图放置，若o，则的度数为A. 115oB. 120oC. 145oD. 135o 评卷人得分试题5:下列运算正确的是A. B. C. D.试题6:今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的A.中位数B.众数C.平均数D.方差试题7:若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是A. B. C. D.试题8:若、均为正整数，且,则的最小值是A. 3B. 4C. 5D. 6试题9:如图，是⊙的直径，交⊙于点，⊥于点，要使是⊙的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是A. B. C. D. ∥试题10:如图，在直角三角形中（∠＝90o）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则的值为A. 5B. 6C. 7D. 12试题11:计算：＝试题12:方程的解为试题13:将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为试题14:若、为实数，且，则＝试题15:如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△，则△中边上的高是．试题16:如图，⊙是边长为2的等边△的内切圆，则⊙的半径为．试题17:有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,……，请你探索第2011次输出的结果是．试题18:如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为．试题19:计算：试题20:先化简，再求值：，其中．试题21:某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6,∠ABC=45o，后考虑到安全因素，将楼梯脚B 移到CB延长线上点D处，使（如图所示）．（1）求调整后楼梯AD的长；（2）求BD的长．（结果保留根号）试题22:第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结果显示，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题．（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是；（2）我市2010年常住人口约为万人（结果保留四个有效数字）；（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少万人；（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？试题23:把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．（1）求证：△BHE≌△DGF；（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．试题24:有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、-1、-2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．（1）用列表法求关于的方程有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．试题25:“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？试题26:如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0<t<10）．（1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由．试题27:已知抛物线经过A(3，0), B(4，1)两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1）,连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2）,连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF 的面积取得最小值时，求点E的坐标．试题1答案:B试题2答案:C试题3答案:B试题4答案:D试题5答案:C试题6答案:A试题7答案:D试题8答案:B试题9答案:A试题10答案: C试题11答案: 2试题12答案:试题13答案: （-3,3）试题14答案: -1试题15答案:试题16答案:试题17答案: 1试题18答案:试题19答案: 解:原式 ==4（说明：第一步中每计算正确一项得1分）试题20答案:原式====当，时原式=试题21答案:解法一：(1)在Rt△ABC中，∠ABC=45o∵sin∠ABC=,AB=6∴AC=AB·sin45o=又∵∠ACD=90O,∠ADC=30OAD=2AC=答：调整后楼梯AD的长为（2）（4分）由（1）知：AC=BC=,AD=∵∠ACD=90O,∠ADC=30O∴DC=AD·cos30o=∴BD=DC-BC=答：BD的长为解法二：(1)∵∠ACB=90O,∠ABC=45O∴AC=BC设AC=BC=，又AB=6，∴解得，∴AC=BC=∵∠ACB=90O, ∠ADC=30O∴AD=2AC=答：调整后楼梯AD的长为（2）∵∠ACD=90O,AC=,AD=∴DC2=AD2-AC2=∴DC=(负值舍去)∴BD=DC-BC=答：BD的长为试题22答案:解法一：(1）（2分）9.27%（2）（2分）612.7（3）（2分）41.7（4）（4分）设2000年我市每10万人中具有大学文化程度的人数为人.由题意得：3-473=4402=1625∴4402-1625=2777（人）答: 2010年我市每10万人中具有大学文化程度人数比2000年增加了2777（人）解法二：（4）（4分）设2010年我市每10万人中具有大学文化程度比2000年增加了人, 由题意得3(4402-)-473=4402=2777答: 2010年我市每10万人中具有大学文化程度人数比2000年增加了2777（人）试题23答案:解:(1)∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠C=90O,AB CD∴∠ABD=∠CDB∵△BHE、△DGF分别是由△BHA、△DGC折叠所得∴BE=AB,DF=CD, ∠HEB=∠A, ∠GFD=∠C∠HBE=∠ABD, ∠GDF=∠CDB∴∠HBE=∠GDF, ∠HEB=∠GFD,BE=DF∴△BHE≌△DGF(2) 在Rt△BCD中，∵AB=CD=6，BC=8∴BD=∴BF=BD-DF=BD-CD=4设FG=,则BG=BC-CG=BC-FG=8-,则有：解得=3∴线段FG的长为3.试题24答案:解:(1)(7分)用列表法：由上表可知：有16种可能出现的结果.若关于的方程有实数解,则需,而满足条件有10种结果.∴P(方程有实数解)=(2)(3分)要使方程有两个相等的实数解,则需,而满足条件有2种结果.∴P(方程有两相等实数解)=试题25答案:解:(1)（6分）设第一批玩具每套的进价为元，则解得：=50经检验：=50是原方程的解.答: 第一批玩具每套的进价为50元.(2)(4分) 设每套玩具的售价为元,则解得答: 每套玩具的售价至少为70元.试题26答案:解: (1)(5分)设t秒后，四边形PCDQ为平行四边形则 DQ=t,BP=2t, ∴PC=20-2t当DQ=PC时,即t=20-2t, t=(秒)∴当t=秒时, 四边形PCDQ为平行四边形.(2)(7分)∵DQ∥BH,∴△DEQ∽△BEP∴①同理：由EF∥BH.得：②由DQ∥CH. 得：③由①②③得：∴BP=CH∴PH=PC+CH=PC+BP=BC=20()∴PH的长不变，为20.试题27答案:解：（1）（3分）将A(3,0),B(4,1)代人得∴∴∴C(0,3)(2)(7分)假设存在，分两种情况，如图.①连接AC,∵OA=OC=3, ∴∠OAC=∠OCA=45O. ……1分过B作BD⊥轴于D，则有BD=1，,∴BD=AD, ∴∠DAB=∠DBA=45O.∴∠BAC=180O-45O-45O=90O……………2分∴△ABC是直角三角形. ∴C(0,3)符合条件.∴P1(0,3)为所求.②当∠ABP=90O时,过B作BP∥AC,BP交抛物线于点P.∵A(3,0),C(0,3)∴直线AC的函数关系式为将直线AC向上平移2个单位与直线BP重合.则直线BP的函数关系式为由,得又B(4,1), ∴P2(-1,6).综上所述,存在两点P1(0,3), P2(-1,6).另解②当∠ABP=90O时, 过B作BP∥AC,BP交抛物线于点P.∵A(3,0),C(0,3)∴直线AC的函数关系式为将直线AC向上平移2个单位与直线BP重合.则直线BP的函数关系式为∵点P在直线上，又在上.∴设点P为∴解得∴P1(-1,6), P2(4,1)(舍)综上所述,存在两点P1(0,3), P2(-1,6).(3)(4分) ∵∠OAE=∠OAF=45O,而∠OEF=∠OAF=45O,∠OFE=∠OAE=45O,∴∠OEF=∠OFE=45O,∴OE=OF, ∠EOF=90O∵点E在线段AC上,∴设E∴=∴===∴当时, 取最小值,此时, ∴。
初中数学贵州省遵义市中考模拟数学考试题及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如果+30m表示向东走30m，那么向西走40米表示为（）A．+40m B.-40m C.+30m D.-30m试题2:一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）试题3:遵义市是国家级红色旅游市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游，据有关部门统计报道:2012年全市共接待游客3354万人次，将3354万用科学计数法表示为（）A、 B、 C、 D、试题4:如图，直线∥，若∠1=140°,∠2=70°，则∠3的度数是（）A、70°B、80°C、65°D、60°评卷人得分试题5:计算(-)的结果是（）A、 B、 C、 D、试题6:如图,在4×4正方形网格中，任取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ A ）A、 B、 C、 D、试题7:),是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A、 B、 C、当时 D、当时,试题8:如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b。
则下列式子中成立的是( )A、a+b<0B、-a<-bC、1-2a>1-2bD、|a|-|b|>0试题9:如图，将边长1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动)，点B从开始到结束，所经过的长度为( )A、 B、C、 D、3cm试题10:二次函数y=ax+bx+c（x≠0）的图象如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b，则M、N、P中，值小于0的数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个试题11:计算：.试题12:已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则a的值为 .试题13:分解因式：x-x= .试题14:如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°,则∠BOC= .试题15:已知x=-2是方程x+mx-6=0的一个根，则方程的另一个根是 .试题16:如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E,F分别是AO,AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= .试题17:如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交于点D，交AC的延长线于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为 .试题18:如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于点A,B两点，点B的坐标为（-4，-2）C为双曲线（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为。
2023年贵州省遵义五十七中中考数学四模试卷(含解析)
2023年贵州省遵义五十七中中考数学四模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 5的倒数是( )A. 5B. −5C. 15D. −152. 计算(−a 2)3正确的结果是( )A. a 6B. a 5C. −a 5D. −a 63. 在一个不透明的盒子中，装有质地、大小完全相同的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个.随机摸出1个球，摸到黄色乒乓球的概率是( )A. 23B. 35C. 15D. 254. 计算2a a +2+2−aa +2的结果为( )A. 1B. −1C. a +2(a +2)2D.a +22−a5. 如图，在△ABC 中，D 是AB 边上的点，∠B =∠ACD ，AC ：AB =1：2，则△ACD 与△ABC 的面积比是( )A. 1： 2B. 1：2C. 1：3D. 1：46. 圆锥的底面半径是5cm ，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是( )A. 5 3cmB. 10cmC. 6cmD. 5cm7. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x ，可列方程为( )A. 50.7(1+x )2=125.6B. 125.6(1−x )2=50.7C. 50.7(1+2x )=125.6D. 50.7(1+x 2)=125.68. 如图所示，直线l 1：y =32x +6与直线l 2：y =−52x−2交于点P (−2,3)，不等式32x +6>−52x−2的解集是( )A. x>−2B. x≥−2C. x<−2D. x≤−29.如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y=kx(k>0)的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y=kx的图象上的点是( )A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N10. 如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1，∠AOB=30°，则点B到OC 的距离为( )A. 55B. 255C. 1D. 211.在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0；②2a−b=0；③9a+3b+c>0；④b2>4a c；⑤a+c<b．其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图，在正方形ABCD 中，AC 和BD 交于点O ，过点O 的直线EF交AB 于点E (E 不与A ，B 重合)，交CD 于点F .以点O 为圆心，OC 为半径的圆交直线EF 于点M ，N .若AB =1，则图中阴影部分的面积为( )A. π8−18B. π8−14C. π2−18D. π2−14二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 在实数范围内分解因式：m 2−2=______．14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 对角线的交点坐标是O (0,0)，点B 的坐标是(0,1)，且BC = 5，则点A 的坐标是______ ．15. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ，AC =BC =6cm ，∠ACB =∠ADB =90°.若BE =2AD ，则△ABE 的面积是______cm 2，∠AEB =______度．16.如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠BAC =90°，点M ，N 分别为BC ，AC 上的动点，且AN =CM ，AB = 2.当AM +BN 的值最小时，CM 的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. (1)有三个不等式2x+3<−1，−5x>15，3(x−1)>6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集；(2)小红在计算a(1+a)−(a−1)2时，解答过程如下：a(1+a)−(a−1)2=a+a2−(a2−1)……第一步=a+a2−a2−1……第二步=a−1……第三步小红的解答从第______ 步开始出错，请写出正确的解答过程．四、解答题（本大题共8小题，共88.0分。
2024年贵州省遵义市中考数学模拟试题(五)
2024年贵州省遵义市中考数学模拟试题（五）一、单选题1．-2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．笛卡尔心形图B ．三叶玫瑰线C ．阿基米德螺旋线D ．椭圆3．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A ．8-B ．3C ．13D ．3-4．方程32x x -=的解是（ ）A ．1x =-B ．1x =C ．2x =-D ．2x =5．如图，CD 是ECB ∠的平分线，且CD ∥AB ，40B ∠=o ，则ECD ∠的度数为（ ）A ．30oB ．40oC ．50oD ．60o6．下列运算正确的是（ ）A ．2a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．()26324a a =D ．222()a b a b -=- 7．某地3月1日至7日每天的最高气温（单位：C o ）依次为：10，8，9，9，10，10，11关于这组数据下列说法正确的是（ ）A ．中位数是9B ．众数是10C ．平均数是9D ．方差是1 8．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=o ，6BC =，8AC =，则点C 到AB 边的距离为（ ）A ．6B ．8C ．245D ．4859．生命在于运动，健康在于锻炼．如图是爱好运动的小聪某天登山过程中所走的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数关系图象．则下列结论正确的是（ ）A ．后800m 的速度为32m /minB ．中途停留了10minC ．后800m 速度在逐渐增加D ．整个登山过程的平均速度为48m /min 10．如图，菱形ABCD 的边长为2，60DAB ∠=︒，M ，N 分别是AD ，AC 上的两个动点，则DN MN +的最小值为（ ）A ．1 BC D ．211．如图，在ABC V 中，6AB =，4BC =，点D 在边BC 上，点E 在边AB 上，将BDE V 沿直线DE 翻折，点B 恰好落在边AC 上的点F 处，若DF ∥AB ，则CD 的长为（ ）A ．1.6B ．2C ．2.4D ．312．如图，抛物线2y ax bx c =++的部分图像与x 轴的一个交点为 1,0 ．有下列四个结论： ①0abc <；②240b ac ->；③930a b c ++>；④30b c +<．其中正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．计算32xy xy -的结果为．14．一个不透明的口袋中有2个红球，1个黄球，x 个白球（小球除颜色外，其它完全相同）．随机摸出一个小球，摸出白球的概率大于12，写出一个符合条件的x 的值为． 15．已知1x ，2x 是关于x 的方程230x x m ++=的两个实数根，且()()12114x x ++=-，则m 的值为．16．如图，将长方形ABCD 沿直线MN 翻折，使点A 落在点A '处，点B 的对应点B '恰好落在ND 上，A B ''交AD 于点G .已知10AB =，12AG =，23MG DG =，则ND 的长为．三、解答题17．（1）在20241，tan45o 1中任选两个用“+”连接并计算．（2）先化简22622931a a a a a a -+÷--++，再从40a -<<中选择一个适合的整数代入求值 ． 18．O e 是四边形ABCD 的外接圆，对角线AC 与BD 交于点E ，AB AD =，AC 是O e 的直径，过点A 作O e 的切线MN ．(1)写出图中一个度数为90o 的圆周角：__________写出一条与BC 相等的线段__________；(2)判断MN 与BD 的位置关系，并说明理由．19．新学期伊始，某校运用今年流行的“A ：龙行龘龘（da ），B ：前程朤朤（lāng ），C ：德行垚垚（yáo ），D ：身体骉骉（biāo ）”等祝福热词制作贺卡开展“龙年送祝福”活动，为了解学生对这四个热词的喜爱程度，随机对部分学生进行调查，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一个，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：(1)这次抽样调查共抽取__________人；(2)将条形统计图补充完整；(3)学校要从A ，B ，C ，D 四个词制作的四张贺卡中，随机抽出两张送给九（1）班的同学，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两张贺卡恰好是“前程朤朤”和“身体骉骉”的概率． 20．小杰在学习了特殊的平行四边形后，对平行四边形ABCD 进行了如下作图：①分别以D ，B 为圆心，DB 长为半径画弧，两弧分别交于点G 和点H ；②连接GH 分别交DC ，BD ，AB 于点F ，O ，E ；③连接BF ，DE ．根据以上信息，解答下列问题：(1)求证：DE DF =；(2)若F 恰为DC 的中点，4=AD ，3DE =，求BD 的长．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数26y x =-+的图象与反比例函数(0)k y x x=>的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为()1,a ．(1)求a 的值和反比例函数的解析式；(2)求ABO V 的面积．22．赤水河畔的“美酒河”三个大字，是世界上最大的摩崖石刻汉字．小茜想测量绝壁上“美”字AG 的高度，根据平面镜反射原理可推出入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角（如图中DEC AEB ∠=∠，DFC GFB ∠∠=），具体操作如下：将平面镜水平放置于E 处，小茜站在C 处观测，俯角45MDE ∠=︒时，恰好通过平面镜看到“美”字顶端A 处（CD 为小茜眼睛到地面的高度），再将平面镜水平放置于F 处观测，俯角36.9MDF ∠=︒时，恰好通过平面镜看到“美”字底端G 处．测得163.3m BE =，15m CE =.，点C ，E ，F ，B 在同一水平线上，点A ，G ，B 在同一铅垂线上．（参考数据：sin36.90.60︒≈，cos36.90.80︒≈，tan36.90.75︒≈）(1)CD 的高度为__________m ，CF 的长为__________m ；(2)求“美”字AG 的高度．23．某数学兴趣小组在暑假开展社会实践活动，销售某品牌书包，平均每天可以销售20个，每个盈利12元，为了扩大销售，增加盈利，该小组决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每个书包每降价1元，平均每天可以多卖5个．(1)若每个书包降价x 元，则可多卖__________个，每个盈利__________元；(2)若该兴趣小组同学想要一天盈利300元，每个书包应降价多少元；(3)该兴趣小组同学想要一天盈利最大，应降价多少元，所得最大利润是多少元？ 24．如图①，在Rt ABC △中，3AB AC ==，90BAC ∠=︒，点D 在BA 边上，连接CD ，点E 在射线CD 上，连接AE ．(1)如图，将AE 绕点A 逆时针旋转90︒得到AF ，连接BE ，CF ．求证：ABE ACF V V ≌；(2)若点D 是AB 的中点，连接EF ，求EF 的最小值；(3)如图②，若BE CE ⊥于点,E AE =BE 的值．25．抛物线()20y ax bx c a =++≠可以由抛物线()20y ax a =≠平移得到，通常先求出2y ax bx c =++的顶点坐标，再根据2y ax =的顶点坐标()0,0，可发现其图象的平移过程．请根据你对函数图象平移的理解，完成下列问题．【初步感知】（1）将抛物线2y x =-向_______平移_______个单位长度，再向_______平移_______个单位长度可得2(2)3y x =--+的图象；【深入探究】（2）将2y x =-的图象平移，使得平移后的图象始终过点 0,1 ，且对任意的自变量x 的值，所对应的函数值都不大于10，则最多将2y x =-的图象向右平移多少个单位长度？【拓展提升】（3）将212y x =-的图象平移后得到2112y x bx =-++的图象，且使得2112y x bx =-++的图象与直线3y bx =-+在x 轴上方只有一个交点，直接写出b 的取值范围．。
贵州省遵义市2023年中考数学全真模拟试题含解析
2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –14④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是( )A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤2．如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC 先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（）A．（﹣4，﹣2﹣3）B．（﹣4，﹣2+3）C．（﹣2，﹣2+3）D．（﹣2，﹣2﹣3）3．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B． C． D．4．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm5．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( )A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3C．y＝2(x+3)2 D．y＝2(x﹣3)26．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=12AB中，一定正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=k1x+2（k1≠0）与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比例函数y=2k x 在第二象限内的图象交于点C ，连接OC ，若S △OBC=1，tan ∠BOC=13，则k2的值是（ ）A ．3B ．﹣12 C ．﹣3 D ．﹣68．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若点A （2，1y ），B （-3，2y ），C （-1，3y ）三点在抛物线24y x x m =--的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y ＞＞B ．213y y y ＞＞C ．231y y y ＞＞D ．312y y y ＞＞10．下列计算，结果等于a4的是（ ）A ．a+3aB ．a5﹣aC ．（a2）2D ．a8÷a211．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是11()1323x x x ▲---+=-， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x ＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。
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遵义市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·滨州期中) 在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
2. （2分） (2019八下·长沙期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分）根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为（）
A . 7.7×1011
B . 7.7×1010
C . 7.7×109
D . 7.7×108
4. （2分） (2020七下·慈溪期末) 下列计算正确的是（）
A . (2a)3=2a3
B . a²·a3=a6
C . (a²)3=a5
D . a6÷a2=a4
5. （2分）甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数
统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为S2甲=2.0，S2乙=2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。
其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）已知点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）
主视图俯视图
A . 52
B . 32
C . 24
D . 9
8. （2分） (2018八下·江都月考) 在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点与点B关于AE对称，
与AE交于点F，连接，，FC。
下列结论：① ；② 为等腰直角三角形；③
；④ 。
其中正确的是（）
A . ①②
B . ①②④
C . ③④
D . ①②③④
9. （2分）已知tanA=1，则锐角A的度数是（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
10. （2分）(2020·朝阳模拟) 已知x1 ， x2 ， x3的平均数＝2，方差S2＝3，则2x1 ， 2x2 ， 2x3的平均数和方差分别为（）
A . 2，3
B . 4，6
C . 2，12
D . 4，12
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）已知a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是=________
12. （1分）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：
从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是________公司．
13. （1分）布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是________．
14. （1分） (2017八下·宝安期中) 已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________；
15. （1分）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”________个．
16. （1分） (2016九上·永泰期中) 方程2x2=x的根是________．
三、解答题 (共4题；共25分)
17. （10分）计算：
（1） |1﹣ |+2﹣2﹣（）2+（﹣1）0；
（2）（1+ ）÷ ．
18. （5分）解分式方程：﹣=1．
19. （5分）如图(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝．
（1）写出顶点A、B、C的坐标；
（2）如图(2)，点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为M，N．设PM＝x，四边形OMPN的面积为y．
①求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．
20. （5分）(2017·杭州模拟) 随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共25分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、
20-1、。