编程实现算术编码算法

合集下载

算术编码

算术编码

算术编码+ 统计模型= 数据压缩- 第一部分:算术编码作者:Mark Nelson现在通用的大多数数据压缩方法都属于两大阵营之一:基于字典的方案和统计方法。

在小系统世界中,基于字典的数据压缩技术此时似乎更加流行。

不过,通过将算术编码与强大的模型技术结合在一起,数据压缩的统计方法可以真正达到更好的性能。

这篇分成两部分的文章讨论了如何用几个不同的模型方法与算术编码组合以达到一些重大的压缩率。

本文的第一部分详细说明算术编码是如何工作的。

第二部分说明如何开发一些可以使用算术编码的有效模型以生成高性能压缩程序。

钟爱的术语数据压缩通常通过从输入“文本”获取“符号”、处理它们,并将“代码”写入到压缩后的文件来进行运作。

对于本文来说,符号通常是字节,但是他们很可能只是像素、80 位的浮点数或者EBCDIC 字符。

数据压缩方案需要能够将已压缩的文件转换回到与输入文本的一样的拷贝才是有效的。

如果已压缩的文件比输入文本更小,那么不必说,它也是有用的。

基于字典的压缩系统通过用固定长度码来代替输入文本中的一组符号来进行运作。

字典技术的一个众所周知的例子是LZW 数据压缩。

(请参见DDJ 的89 年第10 期中的“LZW 数据压缩”一文)。

LZW 通过通常从9 到16 位大小范围的码来取代本来无限长的字符串来进行运作。

数据压缩的统计方法采取一种完全不同的方法。

它们通过一次编码多个符号来运作。

将符号编码到可变长的输出码中。

输出码的长度根据符号的概率或者频率进行变化。

低概率的符号用较多的位进行编码,并且高概率符号用较少的位进行编码。

实践中,统计和字典方法之间的分界线并不总是那么清晰。

一些方案并不能明显地归为某一个阵营或者另一个,并且总是有一些使用来自两种技术特性的混合方案。

不过,在本文中讨论的方法使用算术编码来实现纯粹的统计压缩方案。

霍夫曼(Huffman)编码:退役的冠军在数据流中只是能够精确地计算字符的概率还不够,我们也需要能有效地利用这个知识的编码方法。

算术编码算法的Matlab实现

算术编码算法的Matlab实现

实验1 算术编码算法的Matlab实现实验学时:2实验类型:(演示、验证、综合、√设计、研究)实验要求:(√必修、选修)一、实验目的掌握算数编码原理。

二、实验内容利用Matlab编写程序实现算数编码,包括:1、对文件符号进行概率统计,生成编码表;2、对文件进行压缩编码;3、(选做)对文件进行解压缩,比较原始数据和解压后的数据之间是否有损耗。

三、实验仪器1、计算机一台;2、Matlab仿真软件。

四、实验原理算术编码的编码对象是一则消息或一个字符序列,其编码思路是将该消息或字符序列表示成0和1之间的一个间隔(Interval)上的一个浮点小数。

在进行算术编码之前,需要对字符序列中每个字符的出现概率进行统计,根据各字符出现概率的大小,将每个字符映射到[0,1]区间上的某个子区间中。

然后,再利用递归算法,将整个字符序列映射到[0,1]区间上的某个Interval中。

在进行编码时,只需从该Interval中任选一个小数,将其转化为二进制数。

符号序列越长,编码表示它的Interval的间隔就越小,表示这一间隔所需的二进制位数就越多,编码输出的码字就越长。

五、实验步骤对字符序列“state_tree”进行算术编码的步骤如下:1、对文件符号“state_tree”进行概率统计,生成编码表;2、初始化时,被分割范围的初始值是[0,1],即被分割范围的下限为low=0,上限为high =1,该范围的长度为range_length=high-low =1。

3、对消息的第一字符s进行编码,如果s的概率范围的下限为Low=0.6,上限为High=0.7,则下一个被分割范围的下限和上限分别为:next_low=low+range_length×Low=0+1×0.6=0.6;next_ high=low+range _length×High =0+1×0.7=0.7;low=next_low=0.6,high=next_high=0.7;range _length = high-low =0.7-0.6=0.1;s将分割范围从[0,1]变成了[0.6,0.7]。

视频编码算术编码实验报告

视频编码算术编码实验报告

视频编码技术实验报告-----算术编码算法的程序实现学院:班级:姓名:学号:本实验通过编程实现简单的算术编码解码过程,加深对视频编码中熵编码原理及过程的理解,锻炼理论与实践相联系能力。

二、实验原理算术编码是另一种常用的变字长编码,它也是利用信源概率分布特性、能够趋近熵极限的编码方法。

它与Huffman 一样,也是对出现概率大的符号赋予短码,对概率小的符号赋予长码。

但它的编码过程与Huffman 编码却不相同,而且在信源概率分布比较均匀的情况下其编码效率高于Huffman 编码。

它和Huffman 编码最大的区别在于它不是使用整数码。

Huffman 码是用整数长度的码字来编码的最佳方法,而算法编码是一种并不局限于整数长度码字的最佳编码方法。

算术编码是把各符号出现的概率表示在单位概率[0,1] 区间之中,区间的宽度代表概率值的大小。

符号出现的概率越大对应于区间愈宽,可用较短码字表示;符号出现概率越小对应于区间愈窄,需要较长码字表示。

三、实验过程1.给定二进制符号序列:0101101011111001101111001000111111111101001011011011011012.采用二元二进制算术编码进行编码,输出编码的结果。

3.采用自适应二元算术编码进行编码,输出编码结果。

4. 解码刚才编码的符号序列。

算术编码的C++实现#include <iostream>#include <string>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;#define N 50 //输入的字符应该不超过50个struct L //结构用于求各字符及其概率{char ch; //存储出现的字符(不重复)int num; //存储字符出现的次数double f;//存储字符的概率};//显示信息void disp();//求概率函数,输入:字符串;输出:字符数组、字符的概率数组;返回:数组长度;int proba(string str,char c[],long double p[],int count);//求概率的辅助函数int search(vector<L> arch,char,int n);//编码函数,输入:字符串,字符数组,概率数组,以及数组长度;输出:编码结果long double bma(char c[],long double p[],string str,int number,int size);//译码函数,输入:编码结果,字符串,字符数组,概率数组,以及它们的长度;输出:字符串//该函数可以用于检测编码是否正确void yma(string str,char c[],long double p[], int number,int size,long double input);int main(){string str; //输入要编码的String类型字符串int number=0,size=0; //number--字符串中不重复的字符个数;size--字符串长度char c[N]; //用于存储不重复的字符long double p[N],output; //p[N]--不重复字符的概率,output--编码结果disp();cout<<"输入要编码的字符串:";getline(cin,str); //输入要编码的字符串size=str.length(); //字符串长度number=proba(str,c,p,size);//调用求概率函数,返回不重复字符的个数cout.setf(ios::fixed); //“魔法配方”规定了小数部分的个数cout.setf(ios::showpoint); //在此规定编码结果的小数部分有十个cout.precision(10);output=bma( c, p, str, number, size);//调用编码函数,返回编码结果yma(str,c, p, number, size, output); //调用译码函数,输出要编码的字符串,//以验证编码是否正确return 0;}//显示信息void disp(){cout<<endl;cout<<"********************算术编码*********************\n";cout<<endl;cout<<"此程序只需要输入要编码的字符串,不需要输入字符概率\n";cout<<endl;}//求概率函数int proba(string str,char c[],long double p[], int count){cout.setf(ios::fixed); //“魔法配方”规定了小数部分位数为三位cout.setf(ios::showpoint);cout.precision(3);vector<L>pt; //定义了结构类型的向量,用于同时存储不重复的字符和其概率L temp; //结构类型的变量temp.ch = str[0]; //暂存字符串的第一个字符,它的个数暂设为1 temp.num=1;temp.f=0.0;pt.push_back(temp); //将该字符及其个数压入向量for (int i=1;i<count;i++)//对整个字符串进行扫描{temp.ch=str[i]; //暂存第二个字符temp.num=1;temp.f=0.0;for (int j=0;j<pt.size();j++) //在结构向量中寻找是否有重复字符出现{ //若重复,该字符个数加1,并跳出循环int k; //若不重复,则压入该字符,并跳出循环k=search(pt,str[i],pt.size());if(k>=0){pt[k].num++;break;}else{pt.push_back(temp);break;}}}for (i=0;i<pt.size();i++) //计算不重复字符出现的概率{pt[i].f=double(pt[i].num)/count;}int number=pt.size(); //计算不重复字符出现的次数cout<<"各字符概率如下:\n";for (i=0;i<number;i++) //显示所得的概率,验证是否正确{if (count==0){cout<<"NO sample!\n";}else{c[i]=pt[i].ch;p[i]=pt[i].f;cout<<c[i]<<"的概率为:"<<p[i]<<endl;}}return number; //返回不重复字符的个数}//求概率的辅助函数//若搜索发现有重复字符返回正数//否则,返回-1int search(vector<L> arch,char ch1,int n){for (int i=0;i<n;i++)if(ch1==arch[i].ch) return i;return -1;}//编码函数long double bma(char c[],long double p[],string str,int number,int size){long double High=0.0,Low=0.0,high,low,range;//High--下一个编码区间的上限,Low--下一个编码区间的下限;//high--中间变量,用来计算下一个编码区间的上限;//low--中间变量,用来计算下一个编码区间的下限;//range--上一个被编码区间长度int i,j=0;for(i=0;i<number;i++)if(str[0]==c[i]) break; //编码第一个字符while(j<i)Low+=p[j++]; //寻找该字符的概率区间下限range=p[j]; //得到该字符的概率长度High=Low+range; //得到该字符概率区间上限for(i=1;i<size;i++) //开始编码第二个字符for(j=0;j<number;j++) //寻找该字符在c数组中的位置{if(str[i]==c[j]){if(j==0) //若该字符在c数组中的第一个字符{low=Low; //此时该字符的概率区间下限刚好为零high=Low+p[j]*range;High=high;range*=p[j]; //求出该字符的编码区间长度}else //若该编码字符不是c数组中的第一个{float proba_next=0.0;for(int k=0;k<=j-1;k++)proba_next+=p[k]; //再次寻找字符的概率区间下限low=Low+range*proba_next; //编码区间下限high=Low+range*(proba_next+p[j]);//编码区间上限Low=low; //编码区间下限High=high; //编码区间上限range*=p[j]; //编码区间长度}}else continue; //i++,编码下一个字符}cout<<endl;cout<<"输入字符串的编码为:"<<Low<<endl;return Low;}//译码函数void yma(string str,char c[],long double p[], int number,int size,long double input) {vector<char> v; //定义char类型向量vlong double temp; //中间变量long double sum[N]; //存储不重复字符概率区间的下限sum[0]=0.0; //数组第一个元素为0for (int i=1;i<number+1;i++) //计算数组各元素的值{sum[i]=sum[i-1]+p[i-1];}for (int j=0;j<size;j++){for (int k=0;k<number;k++){ //确定被编码字符的下限属于【0,1】之间的哪一段if ((input>sum[k])&&(input<sum[k+1])) //发现在哪就将属于该段的字符压入向量v{v.push_back(str[j]);temp=(input-sum[k])/(sum[k+1]-sum[k]);//计算下一个被编码字符的下限input=temp;break;}elsecontinue;}}cout<<endl;cout<<"译码输出为:"; //将译码结果输出for (int m=0;m<v.size();m++){cout<<v[m];}cout<<endl;}五、实验结果六、实验总结此次实验运用的是C++软件实现的编程,主要是收获了有关于编码和解码的思想,掌握了编码的原理。

信源编码的实验报告

信源编码的实验报告

一、实验目的1. 理解信源编码的基本原理和过程。

2. 掌握几种常见的信源编码方法,如哈夫曼编码、算术编码等。

3. 分析不同信源编码方法的编码效率。

4. 培养动手实践能力和分析问题、解决问题的能力。

二、实验环境1. 操作系统:Windows 102. 编程语言:Python3.73. 实验工具:PyCharm IDE三、实验内容1. 哈夫曼编码2. 算术编码四、实验步骤1. 实验一:哈夫曼编码(1)读取信源数据,统计每个字符出现的频率。

(2)根据字符频率构建哈夫曼树,生成哈夫曼编码表。

(3)根据哈夫曼编码表对信源数据进行编码。

(4)计算编码后的数据长度,并与原始数据长度进行比较,分析编码效率。

2. 实验二:算术编码(1)读取信源数据,统计每个字符出现的频率。

(2)根据字符频率构建概率分布表。

(3)根据概率分布表对信源数据进行算术编码。

(4)计算编码后的数据长度,并与原始数据长度进行比较,分析编码效率。

五、实验结果与分析1. 实验一:哈夫曼编码(1)信源数据:{a, b, c, d, e},频率分别为{4, 2, 2, 1, 1}。

(2)哈夫曼编码表:a: 0b: 10c: 110d: 1110e: 1111(3)编码后的数据长度:4a + 2b + 2c + 1d + 1e = 4 + 2 + 2 + 1 + 1 = 10(4)编码效率:编码后的数据长度为10,原始数据长度为8,编码效率为10/8 = 1.25。

2. 实验二:算术编码(1)信源数据:{a, b, c, d, e},频率分别为{4, 2, 2, 1, 1}。

(2)概率分布表:a: 0.4b: 0.2c: 0.2d: 0.1e: 0.1(3)编码后的数据长度:2a + 2b + 2c + 1d + 1e = 2 + 2 + 2 + 1 + 1 = 8(4)编码效率:编码后的数据长度为8,原始数据长度为8,编码效率为8/8 = 1。

六、实验总结1. 哈夫曼编码和算术编码是两种常见的信源编码方法,具有较好的编码效率。

算术编码介绍

算术编码介绍

b 0.5
第3个为a,编码范围限制在[0.3333,0.4167)范围内 a 0.3333 0.4167 b 0.5
概述: 算术编码是将一个符号序列表示成0和1之间的一个
间隔(Interval),并用该间隔内的一个浮点小数表示,
再将该小数转换成二进制数。符号序列越长,对应的间
隔越小,表示这一间隔的二进制位数就越多。
举例说明 消息中可能出现的所有符号
所有符号的概率空间
需要编的消息 字符 a b 要编的字符串 概率 0.3 0.7 aba
二进制码长确定:log(1/0.063)=3.989 特性: 区间越窄,说明符号串越长,二进制码长越长
演示
固定模式AC 自适应模式AC 基于上下文的多阶自适应AC (CABAC, H.264编码标准) 完全统计模型的AC
编码步骤 1.划分范围 a 0
“aba”
b 1 0.5
a
[0,0.5)
b
[0.5,1)
开始编码aba03009对已知区间进行再次分割第二个为b编码范围限制在00903范围内0300900903015303对已知区间进行再次分割第3个为a编码范围限制在0090153范围内009009015303在0090153中任选一个浮点数来标识这个区间如015即可表示我们要编的消息为aba特性
固定模式算术编码
第一个为a,编码范围限制在0~0.5范围内 a 0 0.5
b
1
对已知区间进行再次分割 a 0 b 1
0.5
a 0 0.3333 第二个为b,编码范围限制在0.3333~0.5范围内 a 0 0.3333
b 0.5
b 0.5
对已知区间进行再次分割 a 0 0.3333 b 0.5

自适应算术编码的原理实现与应用

自适应算术编码的原理实现与应用

自适应算术编码的原理实现与应用简介自适应算术编码(Adaptive Arithmetic Coding)是一种无损数据压缩算法,用于将输入数据流转换为更短的编码表示形式。

相对于固定长度编码,自适应算术编码能够更好地利用数据的统计特性,从而达到更高的压缩比。

本文将介绍自适应算术编码的原理实现与应用,并对其进行详细的解释与示例。

原理自适应算术编码的原理非常简单,主要分为以下几个步骤:1.定义符号表:首先,需要将输入数据中的符号进行编码,因此需要定义一个符号表,其中包含了所有可能的符号及其概率。

符号可以是字符、像素、或者任意其他离散的数据单元。

2.计算累积概率:根据符号表中每个符号的概率,计算出累积概率。

累积概率用于将输入数据中的符号映射到一个区间上。

3.区间编码:将输入数据中的符号通过区间编码进行压缩。

每个符号对应一个区间,区间的大小与符号的概率成比例。

4.更新概率模型:在每次编码过程中,根据已经编码的符号,可以得到新的概率模型。

根据这个模型,可以动态地调整符号表中每个符号的概率。

这样,在下一次编码中,就能更好地适应数据的统计特性。

实现步骤与示例1.定义符号表假设我们要对一个字符串进行压缩,其中包含的符号为’a’、’b’、’c’、’d’和’e’。

我们可以根据经验或者统计数据,估计每个符号的概率。

例如:’a’的概率为0.2,’b’的概率为0.15,’c’的概率为0.3,’d’的概率为0.25,’e’的概率为0.1。

2.计算累积概率根据符号表中每个符号的概率,计算出累积概率。

累积概率可以通过累计每个符号的概率得到。

在本示例中,累积概率为:’a’的概率为0.2,’b’的概率为0.35,’c’的概率为0.65,’d’的概率为0.9,’e’的概率为1.0。

3.区间编码使用累积概率对输入数据中的符号进行区间编码。

假设我们要对字符串’abecd’进行编码。

–第一个符号为’a’,其累积概率为0.2。

因此,我们将区间[0,1.0)划分为5个小区间,每个小区间对应一个符号:•’a’对应的区间为[0,0.2);•’b’对应的区间为[0.2,0.35);•’c’对应的区间为[0.35,0.65);•’d’对应的区间为[0.65,0.9);•’e’对应的区间为[0.9,1.0)。

李文玉--毕业论文-算术编码算法及其应用

李文玉--毕业论文-算术编码算法及其应用

题目:算术编码算法及其应用学院专业年级2009级学号0915212003姓名指导老师周林2013年05月摘要在现今的电子信息技术领域,由于需要处理的数字化的信息(尤其是多媒体信息)通常会特别庞大,如果不对其进行有效压缩就难以得到实际应用,数据压缩的目的即是通过有效减少数据文件的冗余信息而使数据文件可以以更快的速度传输或在更少的空间储存。

因此数据压缩技术已成为当今数字通信、存储和多媒体娱乐的一项关键的共性技术。

本文由香农熵理论和统计编码的原理开始,逐步展开对基于算术编码的数据、图像压缩的研究与应用的讨论:从算术编码的产生条件、原理、以及研究算术编码的目的意义等,到具体算术编码方案的分析比较以及其MATLAB语言的实现方案,有重点的对算术编码的编码过程进行了分析和阐述。

最后通过对算术算法特点和应用方向的研究,阐明其编码原理及其在图像、数据压缩领域不可取代的地位及在处理流片段数据所具有的在压缩比和灵活性方面的优势,展示出算术编码的强大生命力和独特优势。

利用MATLAB软件对仿真程序进行了调试,验证算术编码对数据压缩的可行性。

利用Visual C++软件进行仿真,应用自适应算术编码压缩图像,验证了自适应算术编码压缩图像的可行性。

关键词:算术编码算法;图像、数据压缩;MATLAB仿真ABSTRACTNowadays,as the digital information(especially the multimedia information)becomes more voluminous in the telegraphy field,the information should be compressed availably.the purpose of data compression is by effectively reducing the redundant information data file and data file to speed faster transmission or storage in less space.Therefore,the data compression technology has become a key common technology in the digital communication,storage and multimedia entertainment.From Shannon entropy theory and the statistics coding theory,this paper sets forth the research and application of the data compression which based on Arithmetic Coding,including the arithmetic coding producing conditions,the theory,and research the having conditions and the purpose of arithmetic coding and then the research of the specific implementation plan with MATLAB language of arithmetic coding.Against the point of arithmetic coding,this paper analysis and expounds its coding process about it.Finally,through the study of arithmetic algorithm characteristics and application direction, advantage and clarify the position can not be replaced in the image,data compression field and in terms of the compression ratio and flexibility in dealing with data stream segments,showing a strong vitality and unique advantage of arithmetic coding.The simulation program was debugged using MATLAB software,verify the feasibility of arithmetic coding for data compression.Simulation using Visual C++software,application of adaptive arithmetic coding for image compression,and verifies the feasibility of adaptive arithmetic coding image compression.Keywords:arithmetic coding algorithm,image data compression,MATLAB simulation目录第1章绪论 (1)1.1算术编码研究的意义及目的 (1)1.2算术编码算法的发展历程 (1)1.3算术编码国内外研究现状和发展趋势 (2)1.4毕业设计的内容 (3)第2章算术编码算法 (5)2.1信息冗余和信息熵的概念 (5)2.2算术编码算法基本原理 (5)2.3算术编码的编码过程 (6)2.4算术编码的特点 (8)第3章基于算术编码的MATLAB实现 (9)3.1MATLAB7.1仿真程序实现 (9)3.1.1运行环境说明 (9)3.1.2MATLAB7.1的简介 (9)3.2基于算术编码算法的MATLAB仿真 (10)3.3二元序列算术编码算法的MATLAB实现 (13)第4章基于算术编码压缩的应用 (15)4.1数据压缩 (17)4.2基于改进的算术编码算法的应用 (17)4.2.1WNC算法算术编码 (17)4.2.2基于算术编码算法的数据压缩MATLAB实现 (18)第5章自适应算术编码的图像压缩 (21)5.1图像压缩 (21)5.2自适应算术编码的图像压缩 (21)5.2.1自适应算术编码 (21)5.2.2程序运行结果显示: (22)5.3图像数据压缩的意义 (24)结论与展望 (25)参考文献 (27)致谢 (29)附录A源程序 (31)附录B外文参考文献 (45)第1章绪论1.1算术编码研究的意义及目的随着多媒体和互联网技术的不断发展,数据压缩技术获得了空前的进步,数码相机、数码摄像机等手持式设备的普及应用,要求图像数据压缩技术能够在够高的压缩比下实现较好的图像质量,以满足存储空间有限条件下的海量数据压缩问题。

第四章:算术编码

第四章:算术编码
t* 0.772352 0 1 0 0.772352
FX (0) 0 t* 0.8 FX (1)
l (1) l (0) u(0) l (0) FX (0) 0 u(1) l (0) u(0) l (0) FX (1) 0.8
t* 0.772352 0 0.8 0 0.96544
Letter
aa ab ac ba bb bc ca cb cc
Probability Code
0.9025 0 0.0190 111 0.0285 100 0.0190 1101 0.0004 110011 0.0006 110001 0.0285 101 0.0006 110010 0.0009 110000
对2字母序列ak aj编码
对ak ,选择[FX(k-1), FX(k)] 然后将该区间按比例分割并选取第j个区间:
FX
k
1
FX
FX k
j 1 FX k
1
,
FX
k
1
FX
k
FX
j
FX
k
1
产生标识:例
考虑对a1a2a3编码: A = {a1, a2, a3}, P = {0.7, 0.1, 0.2)
PX k 1 for k 1..6
6
TX
2
PX
1
1 2
PX
2
0.25
TX
5
4 PX k 1
k
1 2
PX
5
0.75
词典顺序( Lexicographic order )
字符串的词典顺序:
T (n) X
xi
y:y
xi
P
y
1 2

编码仿真实验报告(3篇)

编码仿真实验报告(3篇)

第1篇实验名称:基于仿真平台的编码算法性能评估实验日期:2023年4月10日实验地点:计算机实验室实验目的:1. 了解编码算法的基本原理和应用场景。

2. 通过仿真实验,评估不同编码算法的性能。

3. 分析编码算法在实际应用中的优缺点。

实验环境:1. 操作系统:Windows 102. 编译器:Visual Studio 20193. 仿真平台:MATLAB 2020a4. 编码算法:Huffman编码、算术编码、游程编码实验内容:1. 编写Huffman编码算法,实现字符序列的编码和解码。

2. 编写算术编码算法,实现字符序列的编码和解码。

3. 编写游程编码算法,实现字符序列的编码和解码。

4. 在仿真平台上,分别对三种编码算法进行性能评估。

实验步骤:1. 设计Huffman编码算法,包括构建哈夫曼树、编码和解码过程。

2. 设计算术编码算法,包括编码和解码过程。

3. 设计游程编码算法,包括编码和解码过程。

4. 编写仿真实验代码,对三种编码算法进行性能评估。

5. 分析实验结果,总结不同编码算法的优缺点。

实验结果及分析:一、Huffman编码算法1. 编码过程:- 对字符序列进行统计,计算每个字符出现的频率。

- 根据频率构建哈夫曼树,叶子节点代表字符,分支代表编码。

- 根据哈夫曼树生成编码,频率越高的字符编码越短。

2. 解码过程:- 根据编码,从哈夫曼树的根节点开始,沿着编码序列遍历树。

- 当遍历到叶子节点时,输出对应的字符。

3. 性能评估:- 编码长度:Huffman编码的平均编码长度最短,编码效率较高。

- 编码时间:Huffman编码算法的编码时间较长,尤其是在构建哈夫曼树的过程中。

二、算术编码算法1. 编码过程:- 对字符序列进行统计,计算每个字符出现的频率。

- 根据频率,将字符序列映射到0到1之间的实数。

- 根据映射结果,将实数序列编码为二进制序列。

2. 解码过程:- 对编码的二进制序列进行解码,得到实数序列。

C语言基础简单的数学运算的代码

C语言基础简单的数学运算的代码

C语言基础简单的数学运算的代码#include <stdio.h>int main() {// 定义并初始化变量int num1 = 10;int num2 = 5;// 加法运算int sum = num1 + num2;printf("加法运算结果:%d\n", sum);// 减法运算int difference = num1 - num2;printf("减法运算结果:%d\n", difference);// 乘法运算int product = num1 * num2;printf("乘法运算结果:%d\n", product);// 除法运算float quotient = (float)num1 / num2;printf("除法运算结果:%.2f\n", quotient);// 求余运算int remainder = num1 % num2;printf("求余运算结果:%d\n", remainder);return 0;}以上是一个简单的C语言程序,实现了基本的数学运算功能。

程序运行后,会输出每个数学运算的结果。

接下来我会逐行解释代码的含义和执行过程。

首先,在程序的开头我们使用了#include <stdio.h>这行代码,这是为了包含C语言标准库中的输入输出函数,以便后续可以使用printf()函数打印结果。

接着,在main()函数中,我们定义并初始化了两个整型变量num1和num2,分别赋值为10和5。

这两个变量代表了我们要进行数学运算的两个操作数。

然后,我们使用加法运算将num1和num2相加得到sum,并使用printf()函数打印出加法运算的结果。

接着,我们使用减法运算将num1减去num2得到difference,并使用printf()函数打印出减法运算的结果。

编程实现算术编码算法

编程实现算术编码算法

编程实现算术编码算法算术编码是一种无损数据压缩算法,它能够对输入的数据进行高效的压缩,减小数据的存储空间。

本文将介绍如何使用Python编程实现算术编码算法。

算术编码的基本思想是将整个输入数据流转化为一个大整数,并将该整数表示为一个小数,该小数的小数部分表示输入数据的编码。

算术编码的核心过程包括初始化和更新编码上下文、计算符号的概率范围、更新编码上下文的概率模型和输出编码结果等。

在开始编程实现算术编码算法之前,我们需要先准备一些辅助函数。

首先,我们需要实现一个函数,将概率转化为范围,并计算累积概率。

以下是该函数的实现示例:```pythondef get_range(prob, symbol):"""将概率转化为范围,并计算累积概率:param prob: 符号的概率:param symbol: 符号:return: 符号的范围和累积概率"""range_start = 0range_end = 0freq = 0for p, s in zip(prob, symbol):range_start = range_endrange_end += pif s == symbol:freq = preturn range_start, range_end, freq```接下来,我们需要实现一个函数,用于更新编码上下文模型。

以下是该函数的实现示例:```pythondef update_context_model(ctx_model, symbol):"""更新编码上下文模型:param ctx_model: 编码上下文模型:param symbol: 当前符号:return: 更新后的编码上下文模型"""#增加符号的频率for i in range(len(ctx_model)):if ctx_model[i][0] == symbol:ctx_model[i][1] += 1#对符号频率进行归一化total_freq = sum([x[1] for x in ctx_model])for i in range(len(ctx_model)):ctx_model[i][1] /= total_freqreturn ctx_model```然后,我们可以实现算术编码的核心过程。

算术编码

算术编码

为[0.0624,0.0688)
输入第五个符号a4后,对序列a1a2a3a3 a4进行编码,编码区
间为[0.06752,0.0688)
在区间[0.06752,0.0688)内的任何数字都可以表示消息
a1a2a3a3a4,例0.06752
7
无失真编码

算术编码—编码过程
步骤 1 2 3 4 5 6 输入 a1 a2 a3 a3 a4 编码间隔 [0,0.2) [0.04,0.08) [0.056,0.072) [0.0624,0.0688) [0.06752,0.0688)
输入第二个符号a2后,编码区间由[0,0.2)变为[0.04,0.08),当前区间 长度length=0.08-0.04=0.04
6
无失真编码

算术编码—编码过程
输入第三个符号a3后,对序列a1a2 a3进行编码,编码区间
为[0.056,0.072)
输入第四个符号a3后,对序列a1a2a3a3进行编码,编码区间
4
无失真编码
5
无失真编码

算术编码—编码过程
根据每个符号出现的概率将半开区间[0,1)分成四个区域
[0,0.2) [0.2,0.4) [0.4,0.8) [0.8,1)
对输入的第一个符号a1编码
symbol_high(a1)=0.2
symbol_low(a1)=0
high=0+1.0×0.2=0.2
无失真编码

算术编码
算术编码并不是将单个信源符号映射成一个码字,
而是把整个信源表示为实数线上0到1之间的一个 区间,其长度等于该序列的概率。 制作为实际的编码输出
在该区间内选择一个代表性的小数,转换为二进 消息序列中的每个元素都要用来压缩这个区间 消息序列中元素越多,所得到的区间就越小,当

算术编码实验报告信息论与编码实验报告

算术编码实验报告信息论与编码实验报告

华侨大学工学院实验报告课程名称:信息论与编码实验项目名称:算术编码学院:工学院专业班级:11级信息工程姓名:学号:1195111016指导教师:傅玉青2013年11月25日一、实验目的(1)进一步熟悉算术编码算法(2)掌握MATLAB语言程序设计和调试过程中数值的进制转换、数值与字符串之间的转换等技术。

二、实验仪器(1)计算机(2)编程软件MATLAB三、实验原理算术编码是图像压缩的主要算法之一。

是一种无损数据压缩方法,也是一种熵编码的方法。

和其它熵编码方法不同的地方在于,其他的熵编码方法通常是把输入的消息分割为符号,然后对每个符号进行编码,而算术编码是直接把整个输入的消息编码为一个数,一个满足(0.0 ≤ n < 1.0)的小数n。

当所有的符号都编码完毕,最终得到的结果区间即唯一的确定了已编码的符号串行。

任何人使用该区间和使用的模型参数即可以解码重建得到该符号串行。

实际上我们并不需要传输最后的结果区间,实际上,我们只需要传输该区间中的一个小数即可。

在实用中,只要传输足够的该小数足够的位数(不论几进制),以保证以这些位数开头的所有小数都位于结果区间就可以了。

四、实验内容及步骤(1)计算信源符号的个数n(2)将第i (i=1~n )个信源符号变换成二进制数(3)计算i (i=1~n )个信源符号的累加概率Pi 为()11i i k k P p a -==∑(4)预先设定两个存储器,起始时令()()1,0A C φφ==,φ表示空集(5)按以下公式迭代求解C 和A()()()()(),,r rC S r C S A S P A S r A S p =+=对于二进制符号组成的序列,r=0,1。

注意事项:计算C (S ,r )时的加法运用的是二进制加法(6)计算序列S 编码后的码长度L 为()21log L p S ⎡⎤=⎢⎥⎢⎥ (7)如果C 在第L 位后没有尾数,则C 的小数点后L 位即为序列S 的算术编码;如果C 在第L 位后有尾数,则取C 的小数点后L 位,再进位到第L 位,即为序列S 的算术编码。

第二章算术编码

第二章算术编码
11
算术码之例(5)
用数轴来说明算术编码更直观 |————|————|————————| 0 0 1/4 1/2 1 1 1/4 10 7/16 1/2 11 1 7/16 110 17/32 111 3/4 1 …………………………………………… [0,1)分割成为2n区间,代表2n个序列。
12
17
算术码之例(11)
* 1.10 10.00 0.101 …………………………………… 0 0.01 101.01 ** 1.00 10101.00 0.00 0 0.01 10101.00 ** 1.00 1010100.00 移位次数=7, C=0.1010100
18
算术码之例(12)
0---2比特 1---与游程长度有关, L=2N+1或2N+2 N+1比特 p’(L)=p(1-p), l=2p+(1-p) [(N+1)p’(2N+1)/(2N+1) +p’(2N+2)/2]=0.997 =0.811/0.997=81.4% (92.7%) 编码效率有所下降。若保留4位可提高。
24
一般马氏链的算术编码(6)
3.进位引入差错的防止 [P(Aar)+p(Aar)]2-L(Aar) =[P(A)+p(A)∑P(ar|S)]W2-L(A) +[p(A)P(ar|S)]2-L(A)≦[P(A)+p(A)]2-L(A), 递推至加一序列B, [P(AB)+p(AB)]2-L(AB)≦[P(A)+p(A)]2-L(A), 若加B过程内未移位,则P(AB)-P(A)<1
21
一般马氏链的算术编码(3)
译码公式

算术编码

算术编码

算术编码与译码原理:1、编码过程算术编码方法是将被编码的一则消息或符号串(序列)表示成0和1之间的一个间隔(Interval),即对一串符号直接编码成[0,1]区间上的一个浮点小数。

符号序列越长,编码表示它的间隔越小,表示这一间隔所需的位数就越多。

信源中的符号序列仍然要根据某种模式生成概率的大小来减少间隔。

可能出现的符号概率要比不太可能出现的符号减少范围小,因此,只正加较少的比特位。

在传输任何符号串之前,0符号串的完整范围设为[0,1]。

当一个符号被处理时,这一范围就依据分配给这一符号的那一范围变窄。

算术编码的过程,实际上就是依据信源符号的发生概率对码区间分割的过程。

举例说明如下:假设一则消息“static_tree”具有如下的概率分布:字符概率--------------------------------------------------------------- _(space) 0.1a 0.1e 0.3r 0.1s 0.1t 0.3下面用算术编码方法给该消息编码。

一旦字符的概率已知,就沿着“概率线”为每一个单独的符号设定一个范围,哪一个被设定到哪一段范围并不重要,只要编码和解码都以同样方式进行就可以,这里所用的6个字符被分配的范围(range)如下:字符概率范围_(space) 0.1 0≤r<0.1a 0.1 0.1≤r<0.2e 0.3 0.2≤r<0.5r 0.1 0.5≤r<0.6s 0.1 0.6≤r<0.7t 0.3 0.7≤r<1.0---------------------------------------------------------------- 对“state_tree”的算术编码过程为:(1)初始化时,被分割的范围range=high-low=[0,1),下一个范围的低、高端分别由下式计算:Low=low+range×range lowHigh=low+range×range high其中等号右边的low为上一个被编码字符的范围低;range low和range high 分别为被编码符号已给定的字符出现概率范围的low和high。

实验三算术编码

实验三算术编码
for(int i=0;i<n;i++) {if(s[i]=='1')
{temp*=p[1];} else {temp*=p[0];} } return temp; } void qiuf(char s[],double f[],double p[],int n) { if(n==1) { f[0]=0; f[1]=p[0]; } else{ double ps=qiup(s,p,n-1); qiuf(s,f,p,n-1);
陕西科技大学实验报告
班级:
学号:
姓名: 实验组别:
实验日期: 2012-12-18 报告日期: 2012-12-18 成绩:
报告内容:(目的和要求、原理、步骤、数据、计算、小结等)
实验三: 算术编码
一、实验目的
(设计和调试技术。
二、实验设备
计算机及相关软件(如 C,C++,PASCAL,VC,DELPHI 等等)。
i=n-1; if(ps!=0) {s[n-1]=s[n-1]+1; while (i>=1) { if(s[i]==2) {s[i]=0;
s[i-1]+=1;i--;} else i--; } for(i=0;i<n;i++) s[i]=s[i]+48; }} int main() { char s[100]; double p[2]; printf("请输入的信源 0 的概率:"); scanf("%lf",&p[0]); printf("请输入的信源 1 的概率:"); scanf("%lf",&p[1]); printf("请输入要进行的算术编码的二元序列:"); scanf("%s",s); int n=strlen(s); double f[100]; qiuf(s,f,p,n); printf("该码的累计概率是%lf\n",f[n]); double ps=qiup(s,p,n); int l=log(1/ps)/log(2)+1; char r[100]; convert(f[n],r,l); printf("算术编码后的二元序列:");

自适应算术编码的FPGA实现

自适应算术编码的FPGA实现

自适应算术编码的FPGA实现摘要:在简单介绍算术编码和自适应算术编码的基础上,介绍了利用FPGA器件并通过VHDL语言描述实现自适应算术编码的过程。

整个编码系统在LTERA公司的MAX+plus Ⅱ软件上进行了编译仿真,测试结果表明:编码器各个模块的设计在速度和资源利用两方面均达到了较优的状态,可以满足实时编码的要求。

关键词:算术编码自适应 FPGA VHDL 仿真算术编码是一种无失真的编码方法,能有效地压缩信源冗余度,属于熵编码的一种。

算术编码的一个重要特点就是可以按分数比特逼近信源熵,突破了Haffman编码每个符号只不过能按整数个比特逼近信源熵的限制。

对信源进行算术编码,往往需要两个过程,第一个过程是建立信源概率表,第二个过程是对信源发出的符号序列进行扫描编码。

而自适应算术编码在对符号序列进行扫描的过程中,可一次完成上述两个过程,即根据恰当的概率估计模型和当前符号序列中各符号出现的频率,自适应地调整各符号的概率估计值,同时完成编码。

尽管从编码效率上看不如已知概率表的情况,但正是由于自适应算术编码具有实时性好、灵活性高、适应性强等特点,在图像压缩、视频图像编码等领域都得到了广泛的应用。

现场可编程门阵列(FPGA)是一种新兴的可编程逻辑器件,具有更高的密度、更快的工作速度和更大的编程灵活性,被广泛应用于各种电子类产品中。

而硬件描述语言(HDL)是一种快速的电路设计工具,其功能涵盖了电路描述、电路合成、电路仿真等的三大电路设计工作。

VHDL是HDL 的一种,因其简单易懂而被广泛使用。

本文采用VHDL编程实现了自适应算术编码,为算术编码器的硬件实现提供了借鉴。

1 算术编码的基本原则[1]实现算术编码首先需要知道信源发出每个符号的概率大小,然后再扫描符号序列,依次分割相应的区间,最终得到符号序列所对应的码字。

整个编码需要两个过程,即概率模型建立过程和扫描编码过程。

算术编码的基本原理是:根据信源可能发现的不同符号序列的概率,把[0,1]区间划分为互不重叠的子区间,子区间的宽度恰好是各符号序列的概率。

关于编码实验的实验报告

关于编码实验的实验报告

一、实验目的1. 理解编码的基本原理和方法;2. 掌握哈夫曼编码和LZ编码的基本思想;3. 学习利用编程实现编码算法;4. 分析编码效率,提高数据压缩能力。

二、实验环境1. 操作系统:Windows 102. 编程语言:Python3.83. 开发工具:PyCharm三、实验内容1. 哈夫曼编码(1)实验目的:掌握哈夫曼编码的基本原理,实现哈夫曼编码和译码。

(2)实验步骤:a. 统计待编码文件中字符出现的频率;b. 根据频率构造哈夫曼树;c. 为哈夫曼树中的每个节点分配码字;d. 编码待编码文件;e. 译码编码后的文件。

(3)实验结果:a. 哈夫曼树如图所示;b. 编码后的文件大小为:原文件大小的X%;c. 译码后的文件与原文件内容完全一致。

2. LZ编码(1)实验目的:熟悉LZ编码的基本思想,实现LZ编码和译码。

(2)实验步骤:a. 编写LZ编码程序,读取待编码文件;b. 实现LZ编码算法,生成编码后的文件;c. 编写LZ译码程序,读取编码后的文件;d. 译码编码后的文件,验证译码结果。

(3)实验结果:a. 编码后的文件大小为:原文件大小的Y%;b. 译码后的文件与原文件内容完全一致。

四、实验分析1. 哈夫曼编码与LZ编码的比较a. 哈夫曼编码适用于字符频率较高的文本文件,编码效率较高;b. LZ编码适用于字符重复率较高的文本文件,编码效率较高;c. 在实际应用中,可以根据文件特点选择合适的编码方法。

2. 编码效率分析a. 哈夫曼编码的编码效率取决于字符频率分布,频率分布越均匀,编码效率越高;b. LZ编码的编码效率取决于文本的重复率,重复率越高,编码效率越高。

五、实验总结1. 通过本次实验,掌握了哈夫曼编码和LZ编码的基本原理和实现方法;2. 学会了利用编程实现编码算法,提高了数据压缩能力;3. 了解了不同编码方法的特点,为实际应用提供了参考。

六、实验拓展1. 研究其他编码算法,如算术编码、行程编码等;2. 尝试将编码算法应用于图像、音频等不同类型的数据;3. 研究编码算法的优化,提高编码效率。

自适应算术编码的程序

自适应算术编码的程序
{
int sum=10;
int i;
printf("编码:");
double w=0.0,len;
areaBegin=0.0,areaEnd=1.0;
for(i=0;i<strLength;i++)
{
int n=str[i]-'0',k; w=0.0;
for(k=0;k<n;k++) w += proc[k]; //计算所在区间
len=areaEnd-areaBegin;//计算新的区间
areaEnd = areaBegin+len*(w+proc[k]);
areaBegin += len*w;
Num[n]++;
sum++;
for(int l=0;l<10;l++)
{
proc[l]=Num[l]/double(sum);
}
areaBegin =areaBegin+(wei-proc[temp])*len;
printf("%d",temp);
Num[temp]++;
sum++;
for(l=0;l<10;l++)
{
proc[l]=Num[l]/(double)sum;
}
}
printf("\n");
}
int main()
{
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
六、参考书
1.《信息论——基础理论及应用》傅祖芸,电子工业出版社
七、源代码
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
const double proc[]={0.10,0.10,0.10,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.15,0.05};
编程实现算术编码算法
中国地质大学计算机学院信息安全专业
信息论实验报告
实验三算术编码
一、实验内容
编程实现算术编码算法
二、实验环境
1.计算机
2.Windows 2000或以上
3.DEVC++
三、实验目的
1.进一步熟悉算术编码算法;
2.掌握C语言编程(尤其是数值的进制转换,数值与字符串之间的转换等)
四、实验要求
wei+=proc[temp++];
temp--;
areaEnd=areaBegin+wei*len;//计算新的空间
areaBegin=areaBegin+(wei-proc[temp]*len);
printf("%d",temp);
}
printf("\n");
int main()
{
if(readdat())
1.提前预习实验,认真阅读实验原理。
2.认真高效的完成实验,实验过程中服从实验室管理人员以及实验指导老师的管理。
3.认真填写实验报告。
五、实验原理
算术编码是把一个信源表示为实轴上0和1之间的一个区间,信源集合中的每一个元素都用来缩短这个区间。
1.算法流程
(1)输入信源符号个数,信源概率分布,还有需要编码的符号序列,(2)根据概率可以算出初始编码间隔,
double temp1=result;
int temp2;
for(int j=0;j<cordLength;j++)//是进制转换成二进制
{
temp1*=2;
temp2=int(temp1);
temp1-=temp2;
cord[j]=temp2;
printf("%d",temp2);
}
printf("\n");
double result,areaBegin,areaEnd;
int cord[1000],cordLength;
char str[1000];
int strLength=0;
bool readdat()
{
printf("***********固定模式***********\n");
printf("请输入字符串(0-9):\n");
double w=0.0,len;
areaBegin=0.0,areaEnd=1.0;
for(int i=0;i<strLength;i++)
{
int n=str[i]-'0',k;
w=0.0;
for(k=0;k<n;k++)
w+=proc[k];
len=areaEnd-areaBegin;
areaEnd=areaBegin+len*(w+proc[k]);
printf("字符输入错误!!!\n"
decord();
}}
return 0;
High——当前编码的上限,
Low——当前编码的下限,
high——中间变量,用来计算下一个编码符号的当前间隔的上限,low——中间变量,用来计算下一个编码符号的当前间隔的下限,d——当前间隔之间的距离。
(3)扫描需编码的符号序列,确定编码空间
第1个编码符号的当前间隔为其初始的编码间隔,
第i个编码符号的当前间隔为第i-1个编码后的[Low,High),第i+1个编码符号的当前间隔算法如下:high=Low+d*第i+1个初始编码符号对应的上限,low=Low+d*第i+1个编码符号对应的下限,然后High=high,Low=low,d=d*第i个编码符号的概率。
scanf("%s",str);
while(str[strLength]!='\0')
strLength++;
for(int i=0;i<strLength;i++)
if(str[i]>'9'||str[i]<'0')
return 1;
return 0;
}
void encord()
{
printf("编码:");
areaBegin=0.0,areaEnd=1.0;
wei=0.0;
int temp;
double len;
for(int j=0;j<strLength;j++)
{
temp=0;wei=0.0;len=areaEnd-areaBegin;
while(result-areaBegin>wei*len)
}
void decord()
{
printf("译码:\n");
result=0.0;
double wei=0.5;
for(int i=0;i<cordLength;i++,wei*+0.5)//二进制转换成十进制
result+=wei*cord[i];
printf("译码选取的数:%f\n",result);
areaBegin+=len*w;
}
result=areaBegin*0.01+areaEnd*0.99;//选择适合的点
cordLength=(int(-log(areaEnd-areaBegin)/log(2)))+1;
printf("编码位数:%d\n",cordLength);
printf("编码结果:");
相关文档
最新文档