计算机控制课程设计

《计算机控制技术》

课程设计

题目：PID控制算法的MATLAB仿真研究

专业：自动化

班级：三班

学号：

姓名：

时间：2012年12月24日--2012年12月29日

PID 控制算法的MATLAB 仿真研究

一、课程设计目的和要求

1.目的

1)通过本课程设计进一步巩固PID 算法基本理论以及数字控制器实现的认识和掌握，归纳和总结PID 控制算法在实际运用中的一些特性；

2) 熟悉MATLAB 语言及其在控制系统设计中的应用，提高学生对控制系统程序设计的能力。 2.要求

通过查阅资料，了解PID 算法研究现状和研究领域，充分理解设计内容，对PID 算法的基本原理与运用进行归纳和总结，并独立完成设计实验和总结报告。

二、课程设计的基本内容及步骤

1. 任务的提出

PID 控制算法是实际工业控制中应用最为广泛的控制算法，它具有控制器设计简单，控制效果好等优点。PID 控制器参数的设置是否合适对其控制效果具有很大的影响，在本课设计中采用带纯滞后的一阶惯性环节作为系统的被控对象模型，传递函数为

()1d s

f Ke G s T s

τ-=+，

其中各参数分别为：30K =， 630f T =，60d τ=。MATLAB 仿真框图如图1所示。

图1

2.对PID 控制算法的仿真研究从以下4个方面展开： （1）PID 控制器调节参数,,P I D K K K 的整定

PID 参数的选定对控制系统能否得到好的控制效果是至关重要的，PID 参数的整定方法有很多种，可采用理论整定法（如ZN 法）或者实验确定法（比如扩充临界比例度法、试凑法等），也可采用如模糊自适应参数整定、遗传算法参数整定等新型的PID 参数整定方法。在此处选用扩充临界比例度法对PID 进行整定，其过程如下：

a) 选择一个足够短的采样周期Ts ，由于被控对象中含有纯滞后，且其滞后时间常数

为τd =60，故可选择采样周期T s =1。

b) 令积分时间常数T I =∞，微分时间常数T D =0，逐渐加大比例系数KP （即减小比

例度δ=1/K P ），直到K P =K k =0.567时，控制系统发生持续等幅震荡。记下时系

统发生震荡的临界比例度δk =1

0.567=1.764（即δk =1/K k ）和振荡周期T k =232.4。持续等幅震荡如图2所示。

图2

01002003004005006007008009001000

-0.5

0.5

1

1.5

2

程序：

>> plot(tout,yout)

c)选择控制度为Q=1.05，按下面公式计算各参数：

K P=0.63K k

T I=0.49T k

T D=0.14T k

T s=0.014T k

通过仿真可得：K k=0.567，T k=232.4，故可得：

K P=0.357，T I=113.876， T D=32.536，T s=3.254

K I=K p

T I

=0.0031

K D=K p T D=11.615按此组控制参数得到的系统阶跃响应曲线如图3所示。

图3 程序：

>> plot(tout,yout)

grid on

01002003004005006007008009001000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

由响应曲线可知，此时系统虽然稳定，但是暂态性能较差，超调量过大，且响应曲线不平滑。根据以下原则对控制器参数进行调整以改善系统的暂态过程：

1) 通过减小采样周期，使响应曲线平滑。

2) 减小采样周期后，通过增大积分时间常数来保证系统稳定。 3) 减小比例系数和微分时间常数，以减小系统的超调。

改变控制器参数后得到系统的阶跃响应曲线如图4所示，系统的暂态性能得到明显改善。

图4

程序：

>> plot(tout,yout) grid on

最终，选择采样周期为T s =1，PID 控制器的控制参数为：

K p =0.25，K I =0.001，K D =3

此时，系统的超调量为M p =27.7%，上升时间为t r =135，调整时间为t s =445。稳态误差为e ss =0。

（2）改变对象模型参数

实际中，由于建模误差以及被控对象的参数变化，都会使得被控对象传递函数参数不准确。一个性能优良的控制器应该在系统参数发生变化时依然具有良好的控制性能，既具有较强的鲁棒性。PID 控制器的鲁棒性强弱是由控制器参数确定后系统的稳定裕度决定的。下面

通过仿真分析被控对象参数变化时PID 控制器的控制效果。

i. 当被控对象的比例系数增大5%时，系统的单位阶跃响应曲线如图5所示，此

时系统的个暂态性能指标为：

M p =29.9%，t r =129，t s =410

图5

程序：

>> plot(tout,yout) grid on >> hold on

>> plot(tout,yout,'r--')

相对参数未变时单位阶跃响应而言，系统的超调量增大，上升时间和调整时间都减小，但是，各性能指标的变化量都比较小。这是因为，被控对象的比例系数增大使得系统的开环增益变大，故而系统响应的快速性得到提高，但超调量也随之增大。从被控对象的比例系数变化时系统的单位阶跃响应可知，当被控对象的比例系数在一定范围内变化时，对PID 控制器的控制效果不会产生太大影响。

ii. 当被控对象的惯性时间常数增大5%时，系统的单位阶跃响应曲线如图5所示，

此时系统的个暂态性能指标为：

M p =26.4%，t r =175，t s =475

01002003004005006007008009001000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4