2019-2020学年山东省临沂市郯城县八年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年山东省临沂市郯城县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每题3分）

1．（3分）下列的式子一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围（）

A．x＞4B．x＜4C．x≥4D．x≤4

3．（3分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为（）

A．4B．3C．D．2

4．（3分）检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（）

A．测量两条对角线，是否相等

B．测量两条对角线，是否互相平分

C．测量两条对角线，是否互相垂直

D．测量门框的三个角，是否都是直角

5．（3分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

6．（3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20

C．16D．以上答案均不对

7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝54°，则∠BCE的度数为（）

A．54°B．36°C．46°D．126°

8．（3分）已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AH＝8，则BC的长是（）A．21B．15C．6D．21或9

9．（3分）如图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点．BC＝12，DQ＝5，在点P从B移动到C（点Q不动）的过程中，则下列结论正确的是（）

A．线段EF的长逐渐增大，最大值是13

B．线段EF的长逐渐减小，最小值是6.5

C．线段EF的长始终是6.5

D．线段EF的长先增大再减小，且6.5≤EF≤13

10．（3分）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）

A．3B．5C．15D．45

11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

12．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，则下列结论中有（）个是正确的．

①∠DAF＝45°②△ABE≌△ACD③AD平分∠EDF④BE2+DC2＝DE2

A．4B．3C．2D．1

二．填空题（共8小题，每题3分）

13．（3分）计算：÷＝．

14．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围为．

15．（3分）如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是．

16．（3分）若式子＝2﹣x成立，则x的取值范围为．

17．（3分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，EO⊥BO交AD于点E，则△ABE的周长为．

18．（3分）如果y＝，则2x+y＝．

19．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝，AD＝4，AC⊥BC．则BD＝．

20．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝3，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP+∠P AB，则AP＝．

三、解答题（共6题）

21．（10分）计算：

（1）

（2）．

22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，将△ABC沿AE折叠使点C恰好落在AB边上的点F处．求BE的长．

23．（9分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

24．（9分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD＝CF．

25．（12分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：

（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；

（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．

（3）已知点A（5，5），B（﹣4，7），点P在x轴上，且要使P A+PB的和最小，求P A+PB的最小值．

26．（12分）在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点P、E分别是直线BD、BC上的动点，且PE＝PC，过点E 作EF∥AC交直线BD于点F

（1）如图1，当∠COD＝90°时，△BEF的形状是

（2）如图2，当点P在线段BO上时，求证：OP＝BF

（3）当∠COD＝60°、CD＝3时，请直接写出当△PEF成为直角三角形时的面积．

2019-2020学年山东省临沂市郯城县八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每题3分）

1．【解答】解：A、当x＝0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；

B、当x＝﹣1时，无意义；故本选项错误；

C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；

D、当x＝±1时，x2﹣2＝﹣1＜0，无意义；故本选项错误；

故选：C．

2．【解答】解：4﹣x≥0，

解得x≤4，

故选：D．

3．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD＝BC，AB＝CD，

∴∠AEB＝∠CBE，

∵BE是∠ABC的平分线，

∴∠ABE＝∠CBE，

∴∠ABE＝∠AEB，

∴AE＝AB＝4，

∴DE＝AD﹣AE＝7﹣4＝3，

故选：B．

4．【解答】解：∵对角线相等的平行四边形是矩形，

故A不符合题意；

∵对角线互相平分的四边形是平行四边形，

故B不符合题意，

∵两条对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，