圆柱体体积公式推导PPT课件
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圆柱体积PPT课件xiod

积越大。
(× )
4分米 10分米
0.8米
求各圆柱的 体积。
0.5分米
圆柱形水桶内所盛水的体积,就 叫做这个圆柱形容器的容积。
做一做
(1)一根圆柱形木料,底面积为75平方 厘米,长90厘米,它的体积是多少?
75×90=6750(立方厘米)
答:它的体积是6750立方厘米。
一、复习旧知
请你说一说如何计算 能不能将圆柱转化成我 圆柱的体积怎样计 你会计算上面这些图形的 长方体、正方体的体 算呢? 们学过的立体图形,计 体积吗? 积? 算出它的体积呢?
乙
图1 :
h=h 甲
讨论题: 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? 2、它们的什么条件是相同的? 3、圆柱的体积大小与什么有关?
乙
图1 :
h=h 甲
讨论题: 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? 2、它们的什么条件是相同的? 3、圆柱的体积大小与什么有关?
乙
图1 :
h=h
甲
讨论题: 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? 2、它们的什么条件是相同的? 3、圆柱的体积大小与什么有关?
谢 谢
做一做
(2)、一个圆柱行罐头盒的 内底面半径是5厘米,高15厘 米。它的容积是多少? 3.14×5×15
2
判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。( ×) (2)圆柱体的高越长,它的体积越大。( ×) (3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。(× )
真 棒!
高
长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v 正 =a
V=s底 h
3
圆柱体积的大小与哪些条件有关?
(× )
4分米 10分米
0.8米
求各圆柱的 体积。
0.5分米
圆柱形水桶内所盛水的体积,就 叫做这个圆柱形容器的容积。
做一做
(1)一根圆柱形木料,底面积为75平方 厘米,长90厘米,它的体积是多少?
75×90=6750(立方厘米)
答:它的体积是6750立方厘米。
一、复习旧知
请你说一说如何计算 能不能将圆柱转化成我 圆柱的体积怎样计 你会计算上面这些图形的 长方体、正方体的体 算呢? 们学过的立体图形,计 体积吗? 积? 算出它的体积呢?
乙
图1 :
h=h 甲
讨论题: 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? 2、它们的什么条件是相同的? 3、圆柱的体积大小与什么有关?
乙
图1 :
h=h 甲
讨论题: 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? 2、它们的什么条件是相同的? 3、圆柱的体积大小与什么有关?
乙
图1 :
h=h
甲
讨论题: 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? 2、它们的什么条件是相同的? 3、圆柱的体积大小与什么有关?
谢 谢
做一做
(2)、一个圆柱行罐头盒的 内底面半径是5厘米,高15厘 米。它的容积是多少? 3.14×5×15
2
判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。( ×) (2)圆柱体的高越长,它的体积越大。( ×) (3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。(× )
真 棒!
高
长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v 正 =a
V=s底 h
3
圆柱体积的大小与哪些条件有关?
圆柱的体积PPT
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)dm3
)。
2升25毫升 = ( )升 =( )dm3
3、圆柱的底面积是4.6cm2,高是1.5cm,它
的体积是(
)cm3。
4、计算下面各圆柱的体积。(单位:dm)
5、把圆柱体的底面分成若干等份,然后把圆柱
切开,拼起来后,圆柱体就转化成一个近似的
长方体。这个长方体的底面积等于(
),
高就是( )。因为长方体的体积=( )
r=c÷2∏
S=∏r2 v=sh = ∏ r2 h
例2: 一个圆柱,底面半径是2cm,高
是5cm。求它的体积? r=2cm h=5cm
r=2cm h=5cm
S底=πr2 =2×2×3.14 =4×3.14 =12.56(cm2)
V=Sh=5×12.56=62.8(cm3)
答:圆柱的表面积是62.8平方厘米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
(1)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积? (2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积? (3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?
讨论
(1)已知圆的半径和高: V=∏r2h (2)已知圆的直径和高: V=∏(d)2h
6、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm 的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是 20cm,高是多少厘米?
7、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直 径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
8、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少 3厘米,则表面积比原来减少94.2平方厘米, 原来圆柱体的体积是多少立方厘米?
圆柱体积公式推导课件(动画演示)

利用率。
圆柱体的局限性
由于圆柱体的形状限制,它可能 不适合所有应用场景。例如,在 需要更复杂形状或特定功能的场
合,其他形状可能更适合。
02
圆柱体积公式推导
圆柱体积公式推导的背景
圆柱体是三维空间中常见的几何形状之一,其体积计算在数学、物理、工程等领域 具有广泛的应用。
圆柱体积公式推导的目的是为了解决实际问题,如计算圆柱形物体的容积、液体或 气体的体积等。
圆柱体积公式的推导过程。
圆柱体积公式的应用
圆柱体积公式可以应用于计算 圆柱形物体的容积,如水桶、 油罐等。
圆柱体积公式也可以用于计算 液体或气体的体积,如在化学 实验、流体动力学等领域的应 用。
圆柱体积公式还可以用于计算 圆柱形物体的质量、密度等物 理量,如在物理学、工程学等 领域的应用。
03
动画演示
未来圆柱体积公式推导的应用前景
随着数学教育的不断深入和普及,圆柱体积公式的推导将会被广泛应用于各个领 域。同时,随着虚拟现实技术的不断发展,未来的圆柱体积公式推导将会更加真 实、生动和有趣。
THANKS
感谢观看
圆柱体与球体的关系
球体的体积是圆柱体的2/3,但它们的 表面积相等。
05
总结与展望
总结圆柱体积公式推导的过程
圆柱体积公式推导过程
通过动画演示,将圆柱体切割成无数个小的长方体,然后 分别求出这些小长方体的体积,最后将这些体积相加,得 到圆柱体的总体积。
动画演示的优点
通过动画演示,可以直观地展示圆柱体被切割和重组的过 程,帮助学生更好地理解圆柱体积公式的推导过程。
圆柱体积公式推导课件(动画演示)
目 录
• 圆柱体介绍 • 圆柱体积公式推导 • 动画演示 • 圆柱体积公式的实际应用 • 总结与展望
圆柱体的局限性
由于圆柱体的形状限制,它可能 不适合所有应用场景。例如,在 需要更复杂形状或特定功能的场
合,其他形状可能更适合。
02
圆柱体积公式推导
圆柱体积公式推导的背景
圆柱体是三维空间中常见的几何形状之一,其体积计算在数学、物理、工程等领域 具有广泛的应用。
圆柱体积公式推导的目的是为了解决实际问题,如计算圆柱形物体的容积、液体或 气体的体积等。
圆柱体积公式的推导过程。
圆柱体积公式的应用
圆柱体积公式可以应用于计算 圆柱形物体的容积,如水桶、 油罐等。
圆柱体积公式也可以用于计算 液体或气体的体积,如在化学 实验、流体动力学等领域的应 用。
圆柱体积公式还可以用于计算 圆柱形物体的质量、密度等物 理量,如在物理学、工程学等 领域的应用。
03
动画演示
未来圆柱体积公式推导的应用前景
随着数学教育的不断深入和普及,圆柱体积公式的推导将会被广泛应用于各个领 域。同时,随着虚拟现实技术的不断发展,未来的圆柱体积公式推导将会更加真 实、生动和有趣。
THANKS
感谢观看
圆柱体与球体的关系
球体的体积是圆柱体的2/3,但它们的 表面积相等。
05
总结与展望
总结圆柱体积公式推导的过程
圆柱体积公式推导过程
通过动画演示,将圆柱体切割成无数个小的长方体,然后 分别求出这些小长方体的体积,最后将这些体积相加,得 到圆柱体的总体积。
动画演示的优点
通过动画演示,可以直观地展示圆柱体被切割和重组的过 程,帮助学生更好地理解圆柱体积公式的推导过程。
圆柱体积公式推导课件(动画演示)
目 录
• 圆柱体介绍 • 圆柱体积公式推导 • 动画演示 • 圆柱体积公式的实际应用 • 总结与展望
焦鑫青岛版六年级圆柱体积公式推导课件
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答:它的体积是7500立方厘米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
12.56÷3.14÷2=2(厘米) 2×2×100=400(立方厘米)
• 六年级数学---
圆柱的体积公式
平度市西关小学:焦鑫
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积= 底面积 ×高
12cm 20cm
这种规格的包0=720(立方厘米)
圆柱体积=底面积×高
1.5米=150厘米 50×150=7500(立方厘米)
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
12.56÷3.14÷2=2(厘米) 2×2×100=400(立方厘米)
• 六年级数学---
圆柱的体积公式
平度市西关小学:焦鑫
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积= 底面积 ×高
12cm 20cm
这种规格的包0=720(立方厘米)
圆柱体积=底面积×高
1.5米=150厘米 50×150=7500(立方厘米)
圆柱体积公式推导课件
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底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积= 底面积 ×高
努 力 吧 !
想一想、填一填:
把圆柱体切割拼成近似( ),它们 的( )相等。长方体的高就是圆柱体的 ( ),长方体的底面积就是圆柱体的 ( ),因为长方体的体积=( 底面积×高
答:它的体积是2.512立方米。
Байду номын сангаас个圆柱形的太阳 能水桶 ,如右图 (数据是从里面量 的)。这个水桶可 以装多少水?
------------15dm-----6dm
一个圆柱的体积是25.12立 方分米,底面积是6.28平方分 米,求圆柱的高是多少分米?
25.12 ÷6.28 =4(分米) 答:圆柱的高是4分米。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
观察与讨论
(1)拼成的长方体的体积与圆柱的体积 有什么关系? (2)长方体的底面积与圆柱的底面积有 什么关系?
(3)长方体的高与圆柱的高有什么关系?
长方体的体积=底面积×高
( 4)圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面 积乘高的方法来计算。 (√ ) √ (5)圆柱体体积一定,圆柱体底面积越大高就越小。 ( ) (6)圆柱的底面积扩大3倍,体积也扩大3倍 。 ( ×)
练一练:
1、计算下面圆柱的体积。
8dm
10
㎝
4㎝
2
3.14 ×0.42×5=2.512(立方米)
),所以圆柱体的体积=(底面积×高)。用 字母“V”表示( ),“S”表示 ( ),“h”表示( ),那么,圆柱 体体积用字母表示为( )
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积= 底面积 ×高
努 力 吧 !
想一想、填一填:
把圆柱体切割拼成近似( ),它们 的( )相等。长方体的高就是圆柱体的 ( ),长方体的底面积就是圆柱体的 ( ),因为长方体的体积=( 底面积×高
答:它的体积是2.512立方米。
Байду номын сангаас个圆柱形的太阳 能水桶 ,如右图 (数据是从里面量 的)。这个水桶可 以装多少水?
------------15dm-----6dm
一个圆柱的体积是25.12立 方分米,底面积是6.28平方分 米,求圆柱的高是多少分米?
25.12 ÷6.28 =4(分米) 答:圆柱的高是4分米。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
观察与讨论
(1)拼成的长方体的体积与圆柱的体积 有什么关系? (2)长方体的底面积与圆柱的底面积有 什么关系?
(3)长方体的高与圆柱的高有什么关系?
长方体的体积=底面积×高
( 4)圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面 积乘高的方法来计算。 (√ ) √ (5)圆柱体体积一定,圆柱体底面积越大高就越小。 ( ) (6)圆柱的底面积扩大3倍,体积也扩大3倍 。 ( ×)
练一练:
1、计算下面圆柱的体积。
8dm
10
㎝
4㎝
2
3.14 ×0.42×5=2.512(立方米)
),所以圆柱体的体积=(底面积×高)。用 字母“V”表示( ),“S”表示 ( ),“h”表示( ),那么,圆柱 体体积用字母表示为( )
圆柱体积公式ppt课件
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02
圆柱体积公式
V=πr2hpi r^2 hπr2h(其中 r 是圆柱的底面半径,h 是圆柱的高)。
03
比较
球体体积公式和圆柱体积公式在形式上有所不同,但它们都涉及到半径
的平方和高的乘积。在某些情况下,可以通过调整球体和圆柱的半径和
高,使它们的体积相等。
圆柱体积公式与长方体体积公式的比较
长方体体积公式
V=lwhtext{V} = l w hV=lwh(其中 l 是长方体的长度,w 是宽度,h 是高度)。
圆柱体积公式
V=πr2hpi r^2 hπr2h(其中 r 是圆柱的底面半径,h 是圆柱的高)。
比较
长方体体积公式和圆柱体积公式在形式上有所不同,但它们都涉及到三个维度的乘积。长 方体的三个维度可以看作是圆柱底面半径、高和任意一个垂直于底面的直径。
圆柱体与球体的组合
圆柱体与平面体的组合
在机械工程中,经常将圆柱体和球体 组合使用,如轴承、滚珠丝杠等。
在电子、通信等领域中,经常将圆柱 体和平面体组合使用,如微波传输线 、天线等。
圆柱体与圆锥体的组合
在建筑工程中,经常将圆柱体和圆锥 体组合使用,如混凝土桩基、隧道设 计等。
THANKS
感谢观看
圆柱体的基本属性
总结词
圆柱体的基本属性包括底面半径、高 、底面周长和表面积等。
详细描述
圆柱体的底面半径是底面圆的半径, 高是旋转轴到圆柱体底面的距离。底 面周长是圆的周长,表面积是圆柱体 侧面积和两个底面积的总和。
圆柱体的应用
总结词
圆柱体的应用广泛,包括建筑、机械、化工等领域。
Байду номын сангаас
详细描述
在建筑领域,圆柱体常用于支撑结构,如桥梁和高层建筑的立柱。在机械领域, 圆柱体用于各种旋转机械的主体结构,如电机转子、泵和涡轮机等。在化工领域 ,圆柱形容器常用于存储液体和气体,如储罐和反应釜。
圆柱体积公式推导课件(动画演示)

例如,圆柱体体积的概念可以应用于容器的设计、建筑材料的储存以及流体 力学中的问题。
圆柱体积相关的思考题和练习题
在这个部分,我们将提供一些思考题和练习题,帮助你巩固对圆柱体积公式的理解和应用。 这些问题将挑战你的思维,并帮助你更深入地理解圆柱体积公式的原理。
总结和结论
通过这个演示课件,我们深入学习了圆柱体积公式的定义、意义、推导过程 以及实际应用。 掌握圆柱体积公式将使你在解决几何问题和应用数学中更具自信。
ห้องสมุดไป่ตู้
公式的应用示例:计算圆柱体 的体积
了解圆柱体积公式的应用是学习和掌握该公式的关键。在这个部分,我们将 通过实际的计算示例来展示如何使用该公式计算圆柱体的体积。
通过运用所学的知识,你可以轻松地计算出任意大小的圆柱体的体积。
实际应用:圆柱体体积在日常 生活中的应用
圆柱体体积在我们的日常生活中发挥了重要作用。在这个部分,我们将探索 一些实际应用场景。
圆柱体积公式推导课件 (动画演示)
欢迎来到我们的圆柱体积公式推导课件!在这里,我们将一起探索圆柱体积 公式的定义和意义,并通过动画演示推导过程。让我们开始吧!
圆柱体积公式的定义和意义
了解圆柱体积公式的定义和意义是理解它在几何学中的重要性的关键。圆柱体积公式为我们提供了计算圆柱体 体积的方法。 通过计算圆柱体的体积,我们可以衡量其容纳能力、储存空间,甚至是流体在其中的容纳量。
圆柱体积公式的推导过程
圆柱体积公式的推导过程是理解和应用该公式的关键。在这个部分,我们将通过演示动画来推导圆柱体积公式。 我们将探讨不同直径和高度的圆柱体,并考虑它们如何构成一个整体,从而得到圆柱体积公式的结果。
演示动画:推导圆柱体积公式
在这个部分,我们将通过演示动画的形式展示圆柱体积公式的推导过程。通 过图示和动画,你将看到不同步骤的推导过程。 这种可视化的方式将帮助你更好地理解圆柱体积公式的来源和原理。
圆柱体积相关的思考题和练习题
在这个部分,我们将提供一些思考题和练习题,帮助你巩固对圆柱体积公式的理解和应用。 这些问题将挑战你的思维,并帮助你更深入地理解圆柱体积公式的原理。
总结和结论
通过这个演示课件,我们深入学习了圆柱体积公式的定义、意义、推导过程 以及实际应用。 掌握圆柱体积公式将使你在解决几何问题和应用数学中更具自信。
ห้องสมุดไป่ตู้
公式的应用示例:计算圆柱体 的体积
了解圆柱体积公式的应用是学习和掌握该公式的关键。在这个部分,我们将 通过实际的计算示例来展示如何使用该公式计算圆柱体的体积。
通过运用所学的知识,你可以轻松地计算出任意大小的圆柱体的体积。
实际应用:圆柱体体积在日常 生活中的应用
圆柱体体积在我们的日常生活中发挥了重要作用。在这个部分,我们将探索 一些实际应用场景。
圆柱体积公式推导课件 (动画演示)
欢迎来到我们的圆柱体积公式推导课件!在这里,我们将一起探索圆柱体积 公式的定义和意义,并通过动画演示推导过程。让我们开始吧!
圆柱体积公式的定义和意义
了解圆柱体积公式的定义和意义是理解它在几何学中的重要性的关键。圆柱体积公式为我们提供了计算圆柱体 体积的方法。 通过计算圆柱体的体积,我们可以衡量其容纳能力、储存空间,甚至是流体在其中的容纳量。
圆柱体积公式的推导过程
圆柱体积公式的推导过程是理解和应用该公式的关键。在这个部分,我们将通过演示动画来推导圆柱体积公式。 我们将探讨不同直径和高度的圆柱体,并考虑它们如何构成一个整体,从而得到圆柱体积公式的结果。
演示动画:推导圆柱体积公式
在这个部分,我们将通过演示动画的形式展示圆柱体积公式的推导过程。通 过图示和动画,你将看到不同步骤的推导过程。 这种可视化的方式将帮助你更好地理解圆柱体积公式的来源和原理。
圆柱体积PPT课件

r= d
2
S=∏r2 v=sh = ∏ r2 h
3.已知圆柱体的底面周长和高,怎样求体积 ?
r=c÷2∏
S=∏r2 v=sh = ∏ r2 h
一个圆柱,底面半径是2cm,高是5cm。 求它的体积?
r=2cm h=5cm S底=πr2 =2×2×3.14
=4×3.14 =12.56(cm2) V=Sh=5×12.56=62.8(cm3)
人教版小学六年级数学下册《圆柱的体积》
真 棒!
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
rHale Waihona Puke πrS=πr ×r =π r 2
圆面积计算公式的推导过程
()
圆
长方形
运用了什么数学思想?
一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米, 高是2.1米。它的体积是多少?
2.1米=210厘米 50 ×210=10500(立方厘米) 答:它的体积是10500立方厘米。
50平方厘米=0.005平方米 0.005 ×2.1=0.0105(立方米) 答:它的体积是0.0105立方米。
看图列式,并写出相应的公式。
答:圆柱的表面积是62.8平方厘米。
计算右图圆柱是体积。(单位:dm)
d=10dm h=4dm S底=π(d÷2)2
=(10÷2)2×3.14 =25×3.14 =78.5(dm2) V=Sh=4×78.5=314(dm3)
1·0 4
一个圆柱,底面周长是94.2m,高是 100m。求它的体积?
圆柱的体积(圆柱体积公式的推导及计算)_同步课件_小学数学北师大版六年级下册(2022年)

统一公式:V=( Sh )
新知讲解
根据长方体、正方体的体 积计算公式以及左图叠硬 币过程,你能大胆猜想一 下圆柱体的体积应该怎样 求吗?
从叠硬币来看,用“底积 ×高”能计算出圆柱的体积。
新知讲解
你还记我们是如何推导出圆的面积计算公式的吗?
转化的思想
C r
2
新知讲解
a.你准备把圆柱体转化成什 么立体图形?
新知讲解
例
笑笑了解到一根柱子 从水杯里面量,水
的底面半径为0.4m,高 杯的底面直径是6cm,
为5m。你能算出它的 高是16cm,这个水
体积吗?
杯能装多少毫升水?
柱子的体积: 3.14×0.42×5
=0.5024×5 =2.512(m3)
杯子的容积:
3.14×(6÷2)2×16
=28.26×16 =452.16(cm3) 452.16 cm3=452.16 mL
04
会计算只给底面半径或直径和高的圆柱体的体积。
长方体体积=长×宽×高 正方体体积=边长³ 长(正)方体的体积=底面积×高
新知讲解
回忆了老朋友, 我们再来认识一 位新朋友。
老朋友
新朋友 (圆柱体)
新知讲解
他们在讨论什么问题呢?
一个圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。
新知讲解
你能根据已有知 识补充完整并用 语言来叙述吗?
V=( abh)
V=( a3 )
新知讲解
1. 想一想,填一填。 (1)7.8立方米=( 7800 )立方分米
3升56毫升=( 3056 )毫升=( 3056 )立方厘米 (2)一个圆柱形水杯(水杯厚度忽略不计),它的底面积是10 cm2, 高是12 cm,则这个水杯可以装水 ( 0.12 )升。 (3)一个圆柱的体积是62.8立方厘米,底面半径是2厘米,则高是 ( 5 )厘米。
圆柱体积公式推导课件

圆柱体积公式的未来发展趋势
随着科学技术的发展和计算能力的提升,圆柱体积公式可能会在更广泛的领域得到应用。例如,在计算机图形 学、工业设计和建筑规划等领域,圆柱体积公式的应用将变得更加普遍。
圆柱的定义和分类
圆柱是由两个平行且相等的圆面围成的几何形状。根据底面和侧面的性质, 圆柱可以分为正圆柱、斜圆柱和直圆柱等不同类型。
圆柱的基本元素
底面积
底面积是圆柱底面的面积, 通常用公式πr²来表示。
高
圆柱的高是底面到顶面的垂 直距离。它是计算圆柱体积 的重要参数之一。
侧面积
侧面积是圆柱的侧面的表面 积,它可以通过计算圆周长 和高的乘积得到。
圆柱体积公式
圆柱体积公式可以用以下公式表示: V = 底面积 × 高,即 V = πr²h
圆柱体积公式的应用场景
• 工程设计:用于计算圆柱形结构物的容量,如油罐、水管等。 • 建筑设计:用于计算圆柱形建筑元素的容量,如柱子、圆柱雕塑等。 • 制造业:用于计算圆柱形零件的容量,如轴承、汽缸等。
圆柱体积公式与其他几何公式的比较
图形 圆柱 球 长方体
公式 V = πr²h V = (4/3)πr³ V = lwh
用途 计算圆柱体积 计算球体积 计算长方体体积
圆柱体积公式的推导过程
圆柱体积公式的推导过程是通过对圆柱的几何特性和体积概念进行分析和运 算得出的。具体推导过程将在本课件中详细介绍。
圆柱在建筑和工程领域的应用
圆柱作为一种常见的几何形状,在建筑和工程领域有广泛的应用。例如,柱 子是建筑中常见的支撑元素,圆柱形管道可用于输送液体和气体,圆柱形结 构物能够提供强大的支撑和稳定性。
圆柱体积公式推导课件
欢迎参加我们精心准备的圆柱体积公式推导课件。在本课件中,我们将深入 探讨圆柱体积公式的意义、应用和推导过程,让您更好地理解和应用这一重 要的几何概念。
《圆柱:圆柱的体积》教学课件

05
生活中应用举例
建筑领域应用
建筑结构
圆柱体常被用作建筑的主要支撑结构, 如圆柱形的柱子,其体积计算对于确 定材料用量和承重能力至关重要。
建筑设计
在建筑设计中,圆柱体常被用于创造 独特的美感和空间感,体积计算有助 于实现精确的比例和平衡。
机械制造领域应用
机械零件
圆柱体是机械制造中常见的零件形状,如轴承、齿轮等,体积计算对于确定零件的尺寸和重量非常关 键。
液压和气压传动
圆柱体在液压和气压传动系统中用作活塞或气缸,体积计算有助于确定系统的传动效率和性能。
其他领域应用
容器设计
圆柱形的容器,如储水罐、油罐等,其体积计算对于确定容器的容量和形状优化至关重 要。
地理信息系统
在地理信息系统中,圆柱体模型常被用于地球表面的三维建模,体积计算有助于分析和 可视化地理数据。
《圆柱:圆柱的体积 》教学课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 计算圆柱体积方法 • 拓展应用:不规则物体体积求解 • 实验操作:测量并计算圆柱体积 • 生活中应用举例 • 总结回顾与课堂互动环节
01 圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面 以及连接这两个圆面的一个曲面 所围成的几何体。
分析误差原因
比较计算值与真实值的差异,分析 误差产生的原因,如测量工具精度、 操作规范等。
实验结果分析与讨论
结果展示
将实验数据以表格或图表形式展 示,包括测量值、计算值和误差
等。
结果分析
根据实验数据,分析圆柱体体积 与高度、半径之间的关系,以及
误差对实验结果的影响。
讨论与改进
针对实验过程中出现的问题和误 差原因进行讨论,提出改进措施 以提高实验精度和效果。例如, 改进测量工具、优化操作流程等。
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(体积 )。
3、这个长方体的底面积就等于圆柱体的
(底面积 )。 4、这个长方体的高就是圆柱体的(高 )
5、因为 长方体的体积=底面积×高,
所以 圆柱体的体积( 底面积×高 )
公式推导
圆柱的体积
分成的份数越多, 就越接近长方体。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
70
谢谢大家
荣幸这一路,与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师:XXXXXX XX年XX月XX日
二、自主探究阶段
如果 圆柱的体积用V表示,底面积
用S表示,高用h表示,则圆柱的体积
计算公式是 v=( sh
)
二、自主探究阶段
例:一根圆柱形钢材,底面积是50平 方厘米,高是2.1米。它的体积是多少?
二、自主探究阶段
同步练习:完成课本37页“做一做” 的第1题。
二、自主探究阶段
1、如果已知圆柱底面的半径r和高h,圆柱
圆柱的体积
第一课时
一、探究准备阶段
1、圆的面积计算公式( s r 2 )
2、一个圆的半径是3分米,它的面积是
( 28.26)平方分米;圆的直径是2厘米, 它的面积是( 3.14 )平方厘米。
3、 长方体的体积=( 长×宽×高 ) 或 长方体的体积=( 底面积×高 )
4、一个长方体的底面积是12平方米,高
一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1 米.它的体积是多少立方米?
4、求下面圆柱的体积.(单位:厘米)
三、应用深化阶段
5.发展练习。
一个圆柱体的底面半径是2厘 米,侧面积是12.56平方厘米。求 这个圆柱体的体积。
四、评价小结
1、这节课你学习了什么知识?你 有什么收获?
2、你对自已的表现满意吗?
是5米,它的体积是( 60立方米 )。
二、自主探究阶段
1、小组合作,动手操作,想办法把圆柱 体转化成我们学过的立体图形。 2、完成实验报告。
实验报告
1、 把圆柱体的底面分成许多相等的扇形 (例如16个),然后把圆柱体切开,可以
拼成近似于一个(长方体 )。
2、这个拼成的长方体的体积等于圆柱体的
体积的计算公式(
)
三、应用深化阶段
一、填空题 1、圆柱体的体积=(
底面积×高
)。
是24、0厘一米个,圆它柱的体体的积底是面(积1为0205平0)方立厘方米厘,米高。
3、一个圆柱体的底面积为20平方厘米,
高是(
)厘米,它的体积80是立
方厘米。4
三、应用深化阶段
2、判断题(对的打√,错的打×) 1)、一个圆柱的底面积是15平方米,高 是2分米,它的体积是30立方米( ×) 2) 4米长的圆柱形钢材,它的体积是12立 方米,底面积是48平方米( × ) 3)、一个圆柱的高扩大2倍,底面积不 变,圆柱的体积就扩大2倍。(√ )。
公式推导
圆柱的体积
长方体的体积=底面积 x 高 底面积
长方体的体积=底面积 x 高 底面积长方体的体积=底面Fra bibliotek x 高 底面积
长方体的体积=底面积 x 高 底面积
长方体的体积=底面积 x 高 底面积
长方体的体积=底面积 x 高 底面积
长方体的体积=底面积 x 高 圆柱体的体积= 底面积x 高
3、这个长方体的底面积就等于圆柱体的
(底面积 )。 4、这个长方体的高就是圆柱体的(高 )
5、因为 长方体的体积=底面积×高,
所以 圆柱体的体积( 底面积×高 )
公式推导
圆柱的体积
分成的份数越多, 就越接近长方体。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
70
谢谢大家
荣幸这一路,与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师:XXXXXX XX年XX月XX日
二、自主探究阶段
如果 圆柱的体积用V表示,底面积
用S表示,高用h表示,则圆柱的体积
计算公式是 v=( sh
)
二、自主探究阶段
例:一根圆柱形钢材,底面积是50平 方厘米,高是2.1米。它的体积是多少?
二、自主探究阶段
同步练习:完成课本37页“做一做” 的第1题。
二、自主探究阶段
1、如果已知圆柱底面的半径r和高h,圆柱
圆柱的体积
第一课时
一、探究准备阶段
1、圆的面积计算公式( s r 2 )
2、一个圆的半径是3分米,它的面积是
( 28.26)平方分米;圆的直径是2厘米, 它的面积是( 3.14 )平方厘米。
3、 长方体的体积=( 长×宽×高 ) 或 长方体的体积=( 底面积×高 )
4、一个长方体的底面积是12平方米,高
一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1 米.它的体积是多少立方米?
4、求下面圆柱的体积.(单位:厘米)
三、应用深化阶段
5.发展练习。
一个圆柱体的底面半径是2厘 米,侧面积是12.56平方厘米。求 这个圆柱体的体积。
四、评价小结
1、这节课你学习了什么知识?你 有什么收获?
2、你对自已的表现满意吗?
是5米,它的体积是( 60立方米 )。
二、自主探究阶段
1、小组合作,动手操作,想办法把圆柱 体转化成我们学过的立体图形。 2、完成实验报告。
实验报告
1、 把圆柱体的底面分成许多相等的扇形 (例如16个),然后把圆柱体切开,可以
拼成近似于一个(长方体 )。
2、这个拼成的长方体的体积等于圆柱体的
体积的计算公式(
)
三、应用深化阶段
一、填空题 1、圆柱体的体积=(
底面积×高
)。
是24、0厘一米个,圆它柱的体体的积底是面(积1为0205平0)方立厘方米厘,米高。
3、一个圆柱体的底面积为20平方厘米,
高是(
)厘米,它的体积80是立
方厘米。4
三、应用深化阶段
2、判断题(对的打√,错的打×) 1)、一个圆柱的底面积是15平方米,高 是2分米,它的体积是30立方米( ×) 2) 4米长的圆柱形钢材,它的体积是12立 方米,底面积是48平方米( × ) 3)、一个圆柱的高扩大2倍,底面积不 变,圆柱的体积就扩大2倍。(√ )。
公式推导
圆柱的体积
长方体的体积=底面积 x 高 底面积
长方体的体积=底面积 x 高 底面积长方体的体积=底面Fra bibliotek x 高 底面积
长方体的体积=底面积 x 高 底面积
长方体的体积=底面积 x 高 底面积
长方体的体积=底面积 x 高 底面积
长方体的体积=底面积 x 高 圆柱体的体积= 底面积x 高