五年级下册数学《分数的加法和减法》_知识点整理
《分数加减法》数学五年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)北师大版,含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《分数加减法》知识互联网知识导航知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成最简分数。
知识点二：分数加减混合运算1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 在分数加法中，把变成看才能进行计算。
这—过程运用了（）数学思想。
A. 计算B. 转化C. 类比2. 一块蛋糕，淘气吃了它的，笑笑吃了它的，他们一共吃了这块蛋糕的（）。
A. B. C. D.3. 在异分母分数加法计算中，通常把+ 变成+ 才能进行计算。
这一过程运用了（）思想方法。
A. 计算B. 类比C. 想像D. 转化4. 一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐喝的牛奶一共是（）杯。
A. B. C. D.5. 两个自然数的倒数和是，这两个数是（）A. 2和4B. 5和6C. 2和3二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）6. 一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。
（）7.、和三个分数中，最接近1的分数是。
人教版五年级数学下册分数的加法和减法课件资料讲解
加法结合律
③6.2＋2.3＝2.3＋6.2
加法交换律
④（0.5＋1.6）＋ 8.4＝0.5 ＋（1.6＋8.4）
加法结合律
第三页，共9页。
复习(fùxí) 下面每组算式(suànshì)的左右两边有什么关系？
3＋ 2 ＝ 2＋ 3
75
57
（ 2 ＋ 1 ）＋ 3
第六页，共9页。
练习(liànxí)
2＋ 1 ＋ 3 53 5
＝（
2 5
＋
3 5
）＋
1 3
＝
ห้องสมุดไป่ตู้
1
1 3
第七页，共9页。
练习(liànxí)
1＋ 1 ＋ 1＋ 2 43 43
＝（ 1 ＋ 1 ）＋（ 1 ＋ 2 ）
44
33
＝
1 2
＋1
＝
1
1 2
第八页，共9页。
思考(sīkǎo)
根据(gēn1j－ù)
复习(fùxí)
整数加法的运算定律有几个？用字母怎 样(zěnyàng)表示？
整数加法(jiāfǎ)的运算定律有两个
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
第二页，共9页。
复习(fùxí)
下面各等式应用了什么(shén me)运算定律
①25＋36＝36＋25
加法(jiāfǎ)交换律
34 4
＝
2 3
＋（ 1
4
＋
3）
4
整数加法运算定律(dìnglǜ)，对分数加法同样适用
第四页，共9页。
新授
2＋ 7
3 4
＋
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
的孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
（5）检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：例如：下面是一个平面图:是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
五年级数学下册第一单元《分数加减法》(一)
五年级数学下册第一单元《分数加减法》(一)分数加减法 一、知识要点：1.同分母分数相加(减)，分母不变，只把分子相如(减)，再化成最简分数。
例：①.51+53=531+=54 ②.123+127=1273+=1210=652.异分母分数相加(减)，先化成(通分)同分母分数后再加(减)，再化成(约分）简分数。
例：① 41+53＝5*45*1+4*54*3＝205+2012＝2017②43－72＝7*47*3－4*77*2＝2821－2814＝281421－＝287＝41 二、课本知识1.他俩一共用了这张纸的几分之几？答：2. 笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？答：3. 分母不同的分数怎样相加减计算？算一算，说一说。
答：二、试一试1. 算一算107－61，并与同伴交流你的做法。
总结：异分母分数相加减，先化成同分母分数后再相加减，分母要取它们的最小公倍数，结果要化成最简分数。
2. 算一算，并与同伴交流你的做法。
32+81 43－61三、练一练1. 填一填2. 淘气是这样计算41+21的，41+21＝62。
你同意他的方法吗？与同伴交流你的想法。
答：3. 计算下列分数。
43+81＝ 92+31＝ 158－52＝ 75－143＝4.61+41＝ 43－107＝ 1－52＝ 65－83＝ 41+125＝ 143+72＝6.解方程。
21+x=65 x-107=51 x+83=1277. 根据学校气象小组的记录，当地9月雨天天数占全月天数的31，雨天天数占全月天数的103。
请你提出一个数学问题，并尝试解答。
8. 估一估，连一连。
下列算式结果分别与哪个数是最接近？算一算。
星期日的安排 一、知识要点：1. 整数加法的交换率、结合率对分数加法同样适用。
2. 加法交换率：a+b+c=a+c+b3.加法结合率：a+b+c=a+(b+c) 二、课本知识1. 淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。
2. 留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画，算一算。
五年级下册数学第六单元知识点
五年级下册数学第六单元知识点嘿，咱今儿来聊聊五年级下册数学第六单元的那些知识点哈！
先来说说分数的加法和减法。
哎呀呀，这可有意思啦！就好像把东西凑到一块儿或者拿走一部分似的。
比如两个分数相加，那就是把它们的部分合起来，看看最后能有多少。
减法呢，就是从一个分数里去掉一部分，看看还剩下多少。
是不是挺好玩的呀！
然后呢，是同分母分数的加减。
这个就更简单啦，分母都一样，就直接把分子相加减就行啦，就像一家人一样，好算得很呢！
还有异分母分数的加减，这个就稍微有点麻烦咯。
得先把它们变成同分母的，再去算。
就好像不同队伍的人要合并到一起，得先统一一下才行呢。
说到约分和通分，这可是很重要的哦！约分能让分数变得更简洁，通分能让不同的分数可以比较和计算。
就像给分数打扮一下，让它们更好看，更好用呢。
哎呀呀，这五年级下册数学第六单元的知识点还真不少呢！不过别怕，只要咱认真学，肯定能学会滴！分数的世界其实也很有趣呀，可以解决好多生活中的问题呢。
我的观点结论就是：五年级下册数学第六单元知识点虽然有点多，但是只要用心去学，都能搞得定，而且还挺好玩的呢！。
人教版数学五下第6章《分数的加法和减法》(分数加减混合运算1)说课稿
人教版数学五下第6章《分数的加法和减法》（分数加减混合运算1）说课稿一. 教材分析《分数的加法和减法》是人教版数学五年级下的第六章内容，本章主要让学生掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算方法，以及分数加减混合运算的规则。
这一章节是小学数学中的重要内容，也是学生进一步学习初中数学的基础。
分数加减法是实际生活中常用的运算，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数加减法的基本运算，对运算规律有一定的理解。
但是，分数加减法与整数加减法在运算规则上存在较大差异，需要学生重新建立分数加减法的思维模式。
此外，学生可能对分数的概念理解不深，对于为什么同分母分数可以直接相加，异分母分数需要先通分后相加的原因可能理解不透。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解分数加减法的运算规则，并能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算方法，能够进行分数加减混合运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够理解分数加减法的运算规则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算方法，能够进行分数加减混合运算。
2.教学难点：学生能够理解同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段本节课采用“自主学习+合作交流”的教学模式。
首先，学生通过自主学习，理解分数加减法的运算规则；然后，学生进行合作交流，分享自己的学习心得和解决问题的方法。
此外，利用多媒体课件辅助教学，帮助学生直观地理解分数加减法的运算过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活情境，引发学生对分数加减法的思考，激发学生的学习兴趣。
人教版五年级数学下册 分数的加法和减法 讲义
分数的加法和减法知识点一、同分母分数的加法与减法思考：38+28等于多少呢？你是怎么加的？1、38表示（ ）个18，28表示（ ）个18，它们加起来，一共有（ ）个18，所以38+28=（ ）。
2、同分母分数相加，分母（ ），只把分子（ ）。
3、分数加法的意义和整数加法的意义（ ），是（ ）。
例1、计算。
(1)29+39= (2) 712+612= (3)310+510= (4) 34+114=例2、17+27就是 个17，再加上4个17，等于 个17，也就是 ．例3、6个19是 ，再添上 个19就是1 。
例4、我们班的男生人数比女生人数多27，那么男生人数是女生人数的 ． 例5、分数单位是15的所有最简真分数的和是（ ）。
例6、有三个分母是21的最简真分数，它们的和是2021，这三个真分数可能是( )、( )、( )。
4、计算分数的结果，能约分的要约成（ ）。
5、分数减法的法则也很类似，我们以58−38为例子讲解一下。
6、58表示有（ ）个18，38表示有（ ）个18，它们相减之后，剩下（ ）个18，所以58−38=（ ） 7、同分母的分数相减，分母（ ），只把分子（ ）。
8、分数计算的结果，能约分的要约成（ ）。
9、分数减法的意义和整数减法的意义（ ），是（ ）。
例7、计算。
(1)78−28= (2)1613−613= (3)116−36= (4)229−49=例8、一块巧克力，小红吃了15，小东吃了35，一共吃了 ，还剩 没吃．例9、小丽看一本书，第一天看了它的27，第二天看了它的37，两天一共看了这本书的 ，还剩下这本的 ．例10、一个哈密瓜，刘玉吃了它的28，张磊吃了它的38，这个哈密瓜平均分成了 块，他们一共吃了这个哈密瓜的 ，还剩 块；赵旭又吃了2块，还剩下这个哈密瓜的 ．例11、小红用一张纸的49做红花，用这张纸的39做小旗．这张纸还剩下几分之几没有用？（ ）例12、修路队铺一条公路，昨天铺了这条公路的38，今天铺了这条公路的48，这条路还剩几分之几没铺（ ）例13、一堆煤，七月份烧了这堆煤的17，八月份烧了这堆煤的37．八月份比七月份多烧了这堆煤的几分之几（ ）知识点二、异分母分数的加减1、要计算16+25，首先就要把它们转化为（ ）分数的加法，然后就可以计算出结果。
人教版五年级数学下册 6-3分数加减法单元小结 同步拓展讲与练 奥数培优(无答案)
分数加减法单元小结一、同分母分数加、减法：1.分数加减、法的含义：（1）分数加法的含义与整数加法的含义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
（2）分数减法的含义与整数减法的含义相同，都表示已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
2.同分母分数加减法的计算方法。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分的要约分成最简分数。
例如： 2 4 2＋4 6 2 分子2和4相加＋＝＝＝约分成最简分数9 9 9 9 3分母不变3 1 3 －1 2 1 分子3和1相减－＝＝＝约分成最简分数10 10 10 10 5分母不变3.同分母分数连加、连减的计算方法。
同分母分数连加或连减，可以按照整数连加、连减的计算方法从左向右计算，也可以分母不变，分子连加或连减。
计算结果能约分的要约分成最简分数。
4.整数与分数相加：可以把整数和分数合成一个带分数；整数与分数相减，可以把整数化成与分数的分母相同的假分数，然后按照同分母分数的减法进行计算，结果能约分的要约成最简分数。
二、异分母分数加、减法 1.异分母分数加减法的计算方法。
异分母分数相加、减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
例如： －101＝105－ ＝ ＝522.分数加减法的验算。
分数加减法的验算方法与整数加减法的运算方法相同。
加法的验算方法:一中是交换加数的位置，再计算一次；一种是和减一个加数等于另一个加数。
减法的验算方法：一种是差加减数等于被减数；一种是被减数减差等于减数。
三、分数加减混合运算1.运算顺序：分数加减混合运算顺序与整数加减混合的运算的顺序相同。
（1）没有括号的，按照从左往右的顺序进行计算； （2）有括号的，先算小括号里面的，再计算括号外面的。
211011042.分数加法的简算：整数加法的运算定律对于分数加法同样适用。
3.加法运算定律：（1）加法交换律：a﹢b = b﹢a（2）加法结合律：(a﹢b)﹢c = a﹢(b﹢c)（3）加减混合运算中，改变各部分的运算顺序，结果不变: a b c a c b--=--（4）加括号、去括号：()b c a b c--=-+()a b c a b c+-=+-()b c a b c-+=--巩固练习：1.填空。
五年级数学下册的知识点梳理
五年级数学下册的知识点梳理五年级数学下册的知识点1、分数的意义和_质分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。
约分应用了分数的基本_质。
分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的根据是分数的基本_质。
= 0.5= 0.25= 0.75= 0.2= 0.4= 0.6= 0.8= 0.125= 0.375= 0.625= 0.875= 0.05= 0.04。
2、分数的加减法同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。
异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
数学学习方法1.提前预习提前预习能够对老师上课所讲的内容有大体上的了解和把握，能够在听课的时候抓住重点，着重听取自己不会的重难点。
但高数书比较晦涩难懂，如果仅仅是靠自学，往往很难看下去也比较难学进去，所以把握课堂很重要，上课需要跟着老师的节奏走。
2.认真听课大学固定教室的概念较弱，所以上课的地点和座位都是流动的，上课基本在比较大的阶梯教室进行。
教室空间比较大，建议大家坐得靠前一些，这能更加清晰地听见老师的讲课，方便和老师进行互动，同时也能使自己集中注意力，避免因分神而错过知识点。
3.及时复习高数很多知识都是连在一起的，需要我们经常把学过的知识复习、总结，这样才能融会贯通。
当然，有些学生对复习没有足够的耐心，但也得坚持每天复习前一堂课所学的内容。
复习也得专心，一定要质量高、效率高、不拖拉。
4.融会贯通高数的知识是一层层推进的，后一章知识与前一章紧密相连，这就需要同学们稳扎稳打，一步一步地学习，掌握重点知识，千万不能为了赶进度而囫囵吞枣般学习，这样不仅不能串联知识，还会打乱学习节奏，增加学习难度。
分数的加法和减法整理复习
《分数的加法和减法整理复习》教【复习内容】本课内容选自人教版小学数学五年级下册第六单元第89页至第101页的教学内容【复习目标】1、知识目标：通过整理与复习，使学生进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法。
2、技能目标：能够比较熟练地进行分数加、减法的计算，并能正确计算出结果，并能运用运算定律进行分数加、减法的简算。
3、情感目标：体会分数加减运算在生活、生产中的广泛运用，用所学知识解决简单的实际问题。
【复习重、难点】重点：提高学生熟练地进行分数加、减法的计算的能力。
难点：计算结果的化简、解决问题中单位“1”的运用。
【突破重难点设想】深入挖掘各知识点的联系，系统整理知识形成结构，紧扣学生认知经验及时练习，巩固所学。
【复习准备】多媒体课【复习过程】:一、课前游戏：同学们希望猜谜游戏吗？（喜欢）好，那我们先来个“在成语中找分数”。
出示课件：（三心二意）（七上八下）（十拿九稳）（一心一意）同学们真棒，全部都被你们猜中了。
老师希望大家在学习上一直都要一心一意、专心致志，永远不能三心二意、马马虎虎啊。
能做到吗？二、小组交流，补充整理知识。
同学们，我们今天一起来复习第五单元的相关知识，说说你在分数的加法和减法这一单元中，我们主要学习了哪些知识？（学生回答）【设计理念】【直接引入，使学生的学习目标明确，有针对性，学生明确本节课的学习目标，指向明确】三、全班交流，构建知识网络。
师：下面老师和你们一起来理顺这一单元的知识点。
梳理内容1、同分母分数加减法（注意计算结果要约分）（1）分数加、减法的含（2）同分母分数的计算方法2、异分母分数加减法（分数的基本性质、通分）（1）异分母分数加法的计算方法（2）减法减法的计算方法3、分数加减法混合运（1）、不带括号的分数加减法混合运算（2）、带括号的分数加减法混合运算4、整数加法的运算定律推广到分数（简便运算）5、解决问题刚才经过大家的努力我们把分数的加减法这一章的内容列出了一个提纲，但是我们复习可不能浮于表面哦，现在我们就复习具体的内容。
北师大版五年级下册数学知识点总结
北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
人教版五年级下册数学第六单元《分数加减法》知识点总结
人教版五年级下册数学第六单元《分数加减法》知识点总结第六单元《分数的加法和减法》，是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加法、减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的运算能力，拥有良好的数感的一项重要指标。
本单元学习的内容：同分母分数加、减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算，整数加法的运算定律推广到分数以及用分数解决问题。
一、同分母分数加、减法1、分数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法的意义与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、同分母分数加减法计算的方法同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加或相减，能约分的要约成最简分数。
4、同分母分数连加的计算方法从左往右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来作分子，分母不变。
5、同分母分数连减的计算方法从左往右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。
二、异分母分数加、减法1、异分母分数加减法的计算方法异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的方法进行计算，能约分的要约成最简分数。
通分时，一般用几个分母的最小公倍数作公分母。
如果是用这几个分母的公倍数作公分母，不算错，但由于分母过大，无形中增加了学生的计算量，使计算难度加大。
2、特殊的异分母分数加减法的计算方法如：两个分数相加（减）时，当两个分数的分母互质，只有公因数1，且分子都是1时，计算只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可算出得数。
字母表示为：（a 、b均不为0）三、分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序和方法分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按照从左往右的顺序依次计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
计算方法：异分母分数的加减混合运算，计算过程中如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算，也可以分步通分，分步计算。
五年级下册数学教案-《分数加法和减法》整理与练习丨苏教版
举例：针对实际问题，引导学生学会抓住关键信息，将问题转化为分数加减法模型，并根据具体情况选择简便的计算方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数加法和减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将几份物品或食物平均分配给几个人呢？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的分数加减法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数加减法的奥秘。
其次，分数加减混合运算的顺序问题也让一些学生感到困惑。在小组讨论和实验操作中，我发现有的学生在面对含括号或连续加减运算时，还是容易混淆运算顺序。这说明我在讲解这一部分时，可能需要更多的例题和练习，让学生通过重复训练来巩固记忆。
在教学过程中，我还发现学生们在将实际问题转化为分数加减法模型时存在一定的挑战。这可能是因为他们缺乏将抽象问题具体化的能力。在未来的教学中我需要更多地设计一些与生活紧密相关的题目，让学生学会如何从实际问题中提取信息，建立分数加减法的模型。
2.提高学生的运算能力：掌握分数加减法的计算法则，形成高效的运算策略，提高计算速度和准确性；
3.培养问题解决能力：运用分数加减法解决实际问题，培养学生的分析、综合、解决问题的能力；
4.增强数学应用意识：将分数加减法与生活实际相结合，让学生感受数学在生活中的广泛应用，提高数学应用意识。
本章节通过以上核心素养目标的培养，使学生不仅掌握分数加减法的基本知识，还能够在实际情境中灵活运用，提高学生的数学素养。
2.教学难点
（1）异分母分数加减法的通分：难点在于如何快速找到最小公倍数，进行通分。
五年级下册数学期末复习专题讲义-1.分数加减法版
北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义-1.分数加减法【知识点归纳】1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
8、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。
【典例讲解】例1．下面各题计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算；由此进行求解．【解答】解：++＝++＝++＝＞A选项计算错误；﹣＝﹣＝＜1；B选项计算错误；﹣＝C选项计算正确；+＝+＝＞D选项计算错误；故选：C．【点评】熟练掌握分数加减法的计算方法是解决本题的关键．例2．+＝．【分析】根据分数的意义，把长方形平均分成5份，三个图形的阴影部分分别是2份、1份、3份，用分数表示分别是、、，用加法算式表示是+＝，据此解答即可．【解答】解：+＝故答案为：、、．【点评】解答本题关键是明确分数的意义和同分母分数加法的计算算理．例3．+＝．判断：×改正：+＝．【分析】运用同分母分数加法的计算法则进行计算，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．【解答】解：+＝所以题干的说法是错误的．故答案为：×，+＝．【点评】本题考查了分数加法的计算法则，运用计算法则进行计算即可．例4．我会口算．＝＝＝＝＝＝【分析】运用同分母分数加减法的计算法则进行计算，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．【解答】解：＝＝＝＝＝＝【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算法则，计算的结果要化成最简分数．例5．小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12km，小时到达．原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出返回时平均每小时行多少千米即可．【解答】解：12×÷＝18÷＝24（千米/时）答：返回时平均每小时行24千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．计算时，应用了加法的（）A．交换律B．结合律C．交换律和结合律2．下列算式中，结果等于的是（）A．B．C．D．3．+＝（）A．B．C．4．（）去掉2个，剩下5个．A．7B．3C．15．一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（）A．B．21C．20D．6．4个减去3个，就是（）A．B．C．7．下列各式中，（）的计算结果最大．A．B．C．8．分数单位不相同的分数（）A．能直接相加减B．不能相加减C．通分后才能相加减9．异分母分数相加减的计算方法是（）A．把分子、分母分别相加减B．把分子相加减C．通分后分母不变，把分子相加减10．去掉（）个与它相同的分数单位后是A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题）11．在五年级的数学学习中，我们领略到了很多数学思想方法的真谛与奥秘，我们用的方法学习了异分母分数加减法．12．计算．﹣＝13．比多；0.75比少．14．+就是个，再加上4个，等于个，也就是．15．6个是，再添上个就是1．16．写算式．+＝17．我会比．（在横线上填上“＞”“＜”或“＝”）18．1＝﹣＝．三．判断题（共5小题）19．．（判断对错）20．1﹣就是6个减去1个剩下5个，等于．（判断对错）21．比1kg少它的是1kg．（判断对错）22．+＝．判断：改正：．23．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减（判断对错）．四．计算题（共2小题）24．我会算．125．计算下面各题，能简算的要简算．++﹣﹣+﹣（﹣）五．应用题（共2小题）26．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？27．一根丝绳，第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次共用去了它的几分之几？还剩几分之几？六．操作题（共1小题）28．画一画，涂一涂，写一写，算一算．+＝+＝七．解答题（共2小题）29．+的得数比1大还是比1小？你有几种方法？请写出来．（写两种8分，写三种10分）30．一根铁丝第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩几分之几？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）；据此解答即可．【解答】解：计算时，应用了加法的结合律；故选：B．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于加法结合律的理解．2．【分析】根据分数加减法的计算方法，把这4个算式的得数都算出，再选择．【解答】解：＝＝＝＝＝＝＝＝结果等于的是．故选：B．【点评】本题考查了分数加减法的计算方法的掌握情况．3．【分析】+，分母不变，只把分子相加．【解答】解：+＝＝故选：C．【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．4．【分析】根据分数的意义，5个加上2个，是7个，也就是1，所以，1去掉2个，剩下5个，据此解答．【解答】解：1去掉2个，剩下5个．故选：C．【点评】考查了分数的意义的灵活运用．5．【分析】把20.05化成带分数是20，20＝20+，20是一个自然数，且20与互为倒数，其和是20；据此解答即可．【解答】解：把20.05化成带分数是2020＝20+20×＝1所以这个自然数是20答：这个自然数是20．故选：C．【点评】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．把20.05化成分数问题便得到解决．6．【分析】4个减去3个，是1个，就是，据此解答．【解答】解：4个减去3个，是1个，就是．故选：A．【点评】考查了分数的意义的灵活运用．7．【分析】根据分数加法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．【解答】解：A、+＝B、＝C、＝＞＞所以，B算式的计算结果最大．故选：B．【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行解答．8．【分析】两个分数的分数单位不相同，也就是分母不相同，需要把它们通分，化成同分母的分数，也就是分数单位相同了，再计算．【解答】解：分数单位不相同的分数通分后才能相加减．故选：C．【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法．9．【分析】异分母分数的分数单位不同，先通过通分变成同分母的分数，统一分数单位，再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行求解．【解答】解：异分母分数相加减的计算方法是：通分后分母不变，把分子相加减．故选：C．【点评】本题考查了异分母分数的计算法：异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．10．【分析】先把化成分母是18的分数，用减去求出差（差的分母是18，不进行化简），看差里面有多少分数单位即可求解．【解答】解：﹣＝﹣＝里面有4个即：去掉4个与它相同的分数单位后是．故选：D．【点评】本题考查了分数减法的计算方法以及分数单位的意义．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，把异分母转化为同分母，然后再计算，据此解答．【解答】解：异分母分数相加减，要先通分，把异分母分数转化成同分母分数，再加减．所以，我们用转化的方法学习了异分母分数加减法．故答案为：转化．【点评】异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算．12．【分析】按照从左到右的顺序依次计算即可．【解答】解：﹣＝﹣＝故答案为：．【点评】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．13．【分析】要求比多多少，用﹣；要求0.75比少多少，用﹣0.75．【解答】解：﹣＝﹣0.75＝答：比多；0.75比少．故答案为：，．【点评】求一个数比另一个数多（少）几，用较大数减去较小数．14．【分析】里面有1个，里面有2个，1个加上2个，是3个，再加上4个，等，7个，也就是1，据此解答．【解答】解：+就是3个，再加上4个，等于7个，也就是1．故答案为：3，7，1【点评】考查了同分母分数加法的计算方法，分母不变，只把分子相加．15．【分析】把单位“1”平均分成9份，每份是，6个就是，即；“1”里面有9个，再添上9﹣6＝3个即可．【解答】解：6个是，即；再添上3个就是1．故答案为：，3．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．16．【分析】把每个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是一个长方形的，左图其中3份涂色，表示，中间的1份涂色，表示；3份+1份就是4份涂色，就是，然后再化成最简分数即可．【解答】解：+＝＝故答案为：，，．【点评】此题主要是考查分数的意义、分数加减法的意义及计算法则．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．同分母分数相加减分母不变，只把分子相加减．17．【分析】运用同分母分数加减法的计算法则计算出算式的结果进行比较即可．【解答】解：＝＝＝＝＝＝1＝1＞＝＝＝＝＞＝＝＝＝＝＝＜＝＝＝＞故答案为：═，＞，＞，＜，＜，＞．【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算法则，也考查了学生分数大小的比较．18．【分析】把1化成以4为分母的分数，然后运用同分母分数减法的计算法则进行计算即可．【解答】解：1﹣＝＝所以1＝﹣＝．故答案为：，．【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算法则，计算的结果要化成最简分数．三．判断题（共5小题）19．【分析】异分母分数相加减，因为分数的计数单位不同，所以必须先通分，化成分数单位相同的分数，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算，据此解答即可．【解答】解：＝＝所以原题计算错误．故答案为：×．【点评】解答本题关键是明确异分母分数加减法的计算法则和算理．20．【分析】把1看作，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于，据此解答．【解答】解：1＝，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于；所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】考查了1减去一个分数的计算方法的灵活运用．21．【分析】根据题意，把1kg看作单位“1”，比单位“1”少，就是单位“1”的（1﹣），即1×（1﹣），然后再进一步解答．【解答】解：1×（1﹣）＝1×＝（kg）答：比1kg少它的是kg．所以，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是找出单位“1”，明确少的分率，然后再根据分数乘法的意义进行解答．22．【分析】运用同分母分数加法的计算法则进行计算，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．【解答】解：+＝所以题干+＝的解法是错误的．故答案为：×，+＝．【点评】本题考查了分数加法的计算法则，运用计算法则进行计算即可．23．【分析】根据同分母分数相加减的计算方法，直接判断即可．【解答】解：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法，要熟记．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据同分母分数加减法的计算方法计算即可解答．【解答】解：（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）1﹣＝＝＝（5）＝＝＝（6）＝＝【点评】本题考查了同分母分数加减法计算方法的掌握情况．25．【分析】（1）根据加法的交换律与结合律简算即可．（2）根据减法的性质简算即可．（3）根据加法的交换律与减法的性质简算即可．【解答】解：（1）++﹣＝（+）+（﹣）＝1+＝1（2）﹣+＝﹣（﹣）＝﹣＝（3）﹣（﹣）＝﹣+＝+﹣＝1﹣＝【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．五．应用题（共2小题）26．【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．【解答】解：+＝1﹣＝答：还剩下这根铁丝的．【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．27．【分析】把两次用去的占得分率相加，就是两次一共用去了几分之几；把这条绳子看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去占的分率和，就是还剩下的几分之几．【解答】解：+＝；1﹣＝．答：两次共用去了它的，还剩．【点评】此题考查分数加减法应用题以及同分数分数加减法的计算方法，要注意结果化成最简分数．六．操作题（共1小题）28．【分析】把第一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色表示出其中的3份，表示出；把第二个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的1份，表示出；因为分数单位不同，不能直接相加，再把第一个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的6份，表示出，然后再相加即可．【解答】解：+＝+＝．故答案为：，，．【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的意义及计算方法．七．解答题（共2小题）29．【分析】方法一、根据分数加法的计算方法，求出+的和，再与1进行比较解答；方法二、＞，+＝1，所以+＞1；方法三、＞，+＝1，所以，+＞1；据此解答．【解答】解：方法一、+＝，＞1，所以，+＞1；方法二、＞，+＝1，所以+＞1；方法三、＞，+＝1，所以，+＞1．【点评】第一种方法，就是计算出结果后，再比较大小；第二种和第三种，是把其中一个数看作与另一个数分母相同，并且相加后结果是1，然后再比较解答．30．【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求一共用去这根铁丝的几分之几，合并即可得出答案；求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．【解答】解：+＝1﹣＝答：一共用去这根铁丝的，这根铁丝还剩．【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．。
【名师课堂】人教新课标版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》核心考点梳理
同分母加减
同分母加法 同分母减法
异分母加减
异分母加法
分
异分母减法
数
将两个分母通分
加 、
分数加减混合运算
减
将所有分母通分
法 交换律
分数简便运算
结合律
解决问题
知识点归纳 二、同分母加、减法
在进行同分母加、减法计算时，如何计算？
分母不变。 分子相加减。
计算结果，能约分要约分。
知识点归纳
同分母分数加减法
巩固练习
算一算。
2 5
＋
3 4
＝
8＋2015＝
23 20
5 6
－
7 9
＝
15－14 18
＝
1 18
1 6
＋
1 3
＝
1＋2 6
＝
3 6
＝
1 2
7－ 10
1 2
＝
7－5 10
1
＝
120＝
1 5
5
巩固练习
计算下列各题。
（1） （2） （3）
1 ( 2 1) 1 (2 5) 15 7 8
15 3
—精品资料—
核心考点梳理
人教新课标版五年级 数学下册同步单元
名师课堂
第六单元 《分数的加法和减法》 核心考点梳理
【名师课堂】人教新 课标版五年级数学下
册
知识点归纳 一、分数加、减法结构图
分数加、减法，这部分内容主要学习了哪 些知识？你能把相关知识整理成一幅图吗？
知识点归纳 一、分数加、减法结构图
加法的运算定律和减法 的性质同样适应于分数中的 计算。
1.口算
2 +3
7
7
五年级下册数学《分数的加法和减法》_知识点整理
分数的加法和减法2015.6.22主要知识点：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加、连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。
重点：找两个数最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。
难点：灵活运用求最大公因数和求最小公倍数的方法解决实际问题。
1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
人教版小学五年级下册数学分数知识点总结
人教版小学五年级下册数学分数知识点总结小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，查字典数学网为同学们特别提供了小学五年级下册数学分数知识点总结，希望对大家的学习有所帮助!1、分数的意义和性质分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。
约分应用了分数的基本性质。
分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的根据是分数的基本性质。
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。
2、分数的加减法同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
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分数的加法和减法
二、知识要点
1、分数数的加法和减法
（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）
（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）
（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数
2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释
（1）同分母分数加、减法
①、同分母分数加、减法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：
分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法
①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：
异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：
分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算
①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：
分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：
分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
本节中还会遇到这种题目：同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是他们的和。
比如：1234566
3
7777772
+++++==。
用字母表示为：
12311
=
2
n n
n n n n
--
++++
…。