吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学(必修一)学案 第二章复习与小结(1)
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 小结与复习(2)学案
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 小结与复习（2）学案 新人教A 版选修4-4吉林朝中 高二年级 数学 学科教学案 第 周 课时 课 题课堂类型复习上课时间2014年 月 日学习目标 1.巩固参数方程的概念；会参数方程与普通方程的转化。
2.能说出圆、直线、椭圆的参数方程。
3.会解决综合的问题。
学习重点 参数方程与普通方程的互化；圆、直线、椭圆的参数方程。
学习难点 综合应用学 习 内 容 学法指导 一．复习1.参数方程的概念？2.参数方程与普通方程互化的方法？3.圆的参数方程？4.直线的参数方程？参数的几何意义？5.椭圆的参数方程？二．典型例题自主复习参数方程与普通方程的互化例1：已知曲线的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋2cos t y ＝－2＋2sin t (0≤t ≤π)，把它化为普通方程，并判断该曲线表示什么图形？例2：已知直线l 1过点P (2，0)，斜率为34． (1)求直线l 1的参数方程；(2)若直线l 2的方程为x ＋y ＋5＝0，且满足l 1∩l 2＝Q ，求|PQ |的值．例3：[2012·福建高考]在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l 上两点M ，N 的极坐标分别为(2,0)，(233，π2)，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2＋2cos θ，y ＝－3＋2sin θ(θ为参数)．(1)设P 为线段MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程；(2)判断直线l 与圆C 的位置关系．三．当堂练习直线的参数方程中，参数的几何意义的应用极坐标与参数方程 的综合应用弦长公式求直线⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1＋2t y ＝－2t 被曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋4cos θy ＝－1＋4sin θ截得的弦长．。
学案：必修一第二章函数小结
本章小结 日期：学习目标：通过学生归纳、梳理本章相关知识，使学生进一步理解有关概念并对全章形成一个完整的知识链，使学生树立数形结合意识，会利用图象解与单调性、奇偶性相关的习题。
重点难点：知识网络的形成；知识的灵活应用；学习过程：一、学生归纳、梳理形成知识网络；二、师生共练：1、已知：f ：x →y=x 2是从集合A=R 到B=[0,+∞]的一个映射，则B 中的元素1在A 中的原像是_________2、已知：A={a,b},B={c,d ，e},则从A 到B 的映射有 个3、（x ，y ）在映射f 下的像是(x+y,x-y),则(1,2)在f 下的原像是_________4、求下列函数的定义域1）3212+=x y 2）1||142-+-=x x y 3）||13x x x y +-=5、求函数的解析式1）若2)12(x x f =-，求)(x f 2）若12)1(2+=+x x f ，求)(x f3）若一次函数)(x f 满足x x f f 21)]([+=，求)(x f6、（1）若函数2()45f x x mx m =-+-在[2,)-+∞上是增函数，在(,2]-∞-上是减函数，则实数m 的值为 ；（2）若函数2()45f x x mx m =-+-在[2,)-+∞上是增函数，则实数m 的取值范围为 ；（3）若函数2()45f x x mx m =-+-的单调递增区间为[2,)-+∞，则实数m 的值为 ．说明：1．准确理解题意是正确解题的前提；2．解决与二次函数有关的问题，要重视发挥抛物线的作用．7、判断函数21()f x x x=-((0,))x ∈+∞的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．说明：本题中的函数()f x 可视作函数2y x =和1y x=-的和，这两个函数在(0,)+∞内都是增函数，()f x 也是增函数．由此可见：如果两个函数在同一区间上都是增（减）函数，那么它们的和也是增函数。
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学(必修一)学案 对数与对数运算复习
、 吉林朝中 高一 年级 数学 教学案 第 周 课时 课 题
课堂类型 复习课
上课时间
2012年 10 月 4日
学习目标 1. 复习巩固对数概念及对数运算
2. 利用对数所学知识会解决运算 学习重点 对数概念及运算性质的掌握和应用 学习难点 对数概念及运算性质的应用 学 习 内 容 学法指导 一．自主复习
1.指数式与对数式的互化：⇔=N a x
2.对数的性质：（1） 和 没有对数。
（2）=1log a ；=a a log 。
3. 对数恒等式： =n
a a log ; =n
a a
log ．
=n a N n log ；=n a N m log ；=⋅a b b a log log ． 4.对数的运算法则：如果 a ＞0，a ≠ 1，M ＞0， N ＞0 有：
=)(log MN a ，=N
M a
log ，
=n a M log ． 5.换底公式： 二．典型例题
例1：求下列各式中x 的值。
（1）0)(log log 42=x （2）1)(lg log 3=x
例2：计算 （1）22
)2(lg 20lg 5lg 8lg 3
2
5lg +⋅++
对数性质的应用
）。
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学(必修一)学案 1.3.2函数的奇偶性(1)
课题
1.3.2函数的奇偶性(1)
课堂类型
新课
上课时间
2012年月日
学习目标
1．理解函数的奇偶性及几何意义
2．学会判断函数的奇偶性
学习重点
函数的奇偶性及几何意义
学习难点
判断函数的奇偶性的方法与格式
学 习 内 容
学法指导
一.自主学习：
1.偶函数
（1）画出函数 ，从对称的角度观察其图像特点。
用定义判断函数奇偶性的步骤：
例2已知函数y＝f(x)是偶函数，且知道x≥0时的图像，请作出另一半图像.
三．自主练习
1.已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整。
2.判断下列函数的奇偶性
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
观察法
的图像关于什么对称?
类比法
一般函数的奇偶性有四种：奇函数、偶函数、即奇且偶函数、非奇非偶函数
（2）在函数 中
①求 并判义：
（4）偶函数的图像特征：
2.奇函数
类比偶函数，观察函数 的图像，给出奇函数的概念、性质、图像特征
（1）奇函数的定义：
（2）奇函数的图像特征：
二．典型例题
例1判断下列函数的奇偶性
（1） （2） （3）
（4） (5) (6)
奇、偶函数的图像特征
数学必修一第二章知识点总结3篇
数学必修一第二章知识点总结3篇数学必修一第二章知识点总结3篇高一数学必修一的学习，需要大家对知识点进行总结，这样大家最大效率地提高自己的学习成绩。
下面数学必修一第二章知识点总结是小编为大家整理的，在这里跟大家分享一下。
下面就让小编给大家带来数学必修一第二章知识点总结，希望大家喜欢！数学必修一第二章知识点总结1一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：X Kb 1.C om非负整数集(即自然数集) 记作：N正整数集：N或 N+整数集： Z有理数集： Q实数集： R1)列举法：{a,b,c……}2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x R|x-3 2} ,{x|x-3 2}3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4) Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：① 任何一个集合是它本身的子集。
A A② 真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或B A)③ 如果 A B, B C ,那么 A C④ 如果A B 同时 B A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
高一数学必修一第二章知识点总结
高一数学必修一第二章知识点总结本文将总结高一数学必修一第二章的知识点，帮助学生们对这一章内容有一个清晰的概述。
2.1 向量的概念与表示- 向量是有大小和方向的量，用于表示平面或空间中的位移、速度等概念。
通常用箭头表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。
- 向量的表示方式有两种：用坐标表示和用定点与方向向量表示。
坐标表示方式将向量表示为一组有序数的组合，定点与方向向量表示方式则将向量表示为起点和终点之间的位移。
- 向量的相等与数量乘法：两个向量相等表示大小和方向相同，向量的数量乘法是将向量的大小与一个实数相乘。
2.2 向量的加减- 向量的加法：两个向量相加得到一个新的向量，新向量的大小是两个向量大小的和，方向由两个向量的夹角决定。
- 向量的减法：两个向量相减得到一个新的向量，新向量的大小是两个向量大小的差，方向由两个向量的夹角决定。
2.3 平行向量和共线向量- 平行向量：如果两个向量的方向相同或相反，那么这两个向量是平行的。
- 共线向量：如果两个向量在同一直线上，那么这两个向量是共线的。
2.4 向量与数的乘法- 向量与数的乘法：用一个实数乘以一个向量，得到的新向量大小等于原向量大小的绝对值与这个实数的乘积，方向与原向量相同或相反，取决于实数的正负。
- 数的乘法具有分配律、结合律等性质，方便在向量的计算中进行运算。
2.5 平面向量的线性运算- 平面向量的线性运算：指将两个向量进行加法和数量乘法得到一个新的向量。
- 加法满足交换律和结合律，而数量乘法满足分配律。
以上就是高一数学必修一第二章的主要知识点总结。
希望这份总结能够帮助同学们快速回顾并掌握这一章的知识，为接下来的学习打下坚实的基础。
高中数学 第二章小结与复习教案 新人教A版必修1
第二章小结与复习（一）教学目标1.知识与技能掌握指数函数、对数函数、幂函数的概念和性质.对复合函数、抽象函数有一个新的认识.2.过程与方法归纳、总结、提高.3.情感、态度、价值观培养学生分析问题、解决问题和交流的能力及分类讨论、抽象理解能力.（二）教学重点、难点重点：指数函数、对数函数的性质的运用.难点：分类讨论的标准、抽象函数的理解.（三）教学方法讲授法、讨论法.（四）教学过程作用要充分重视.另外，计算器或计算机可以帮助我们方便地作出函数图象，并可以动态地演示函数的变化过程，这对我们研究函数性质很有帮助.课后作业作业：小结与复习习案学生独立完成巩固新知提升能力备选例题例1 已知f (x) = lg x，则y = |f (1 –x)|的图象是下图中的（ A ）【解析】方法一：y = |f (1 –x)| = |lg(1 –x)|，显然x≠1，故排除B、D；又因为当x = 0时，y = 0，故排除C.方法二：从图象变换得结果：−−−−−−−→−=︒180lg轴翻转把图象绕yxy y = lg(–x))1lg()lg(xyxy-=−−−−−−−−→−-=位把图象向右平移一个单y = lg[– (x–1)]−−−−−−−−−−→−轴翻折到上方轴下方部分沿把xxy = |lg(1 –x)|.【小结】（1）y = lg x变成y = lg (1 –x)过程不会变换，不知道关于什么轴对称导致误解.（2）解决有关图象的选择问题，方法比较灵活，可用特值排除法，也可直接求解，但一定要注意图象的特点，对于图象的对称、平移问题一定要注意对称轴是什么. 平移是左移还是右移，移动的单位是多少，这是移动的关键.例2 设a＞0，a≠1，t＞0，比较t alog21与21log+ta的大小，并证明你的结论.【解析】∵t＞0，∴可比较talog与21log+ta的大小，高中数学 第二章小结与复习教案 新人教A 版必修1- 11 - / 11 即比较t 与21+t 的大小. ∵当t = 1时，21+=t t ，∴21log log +=t t a a . 当t ≠1时， ∵12)(212+-=-+t t t t = 2)1(-t ＞0，∴t + 1＞t 2，∴21+t ＞t . ∴当0＜a ＜1时，t a log ＞21log +t a， 即t a log 21＞21log +t a . 当a ＞1时，t a log ＜21log +t a， 即t a log 21＜21log +t a . 综上知：当t = 1时，21log log 21+=t t aa ； 当t ＞0且t ≠1时，若0＜a ＜1， 有t a log 21＞21log +t a； 若a ＞1，则有t a log 21＜21log +t a. 【小结】解决此类比较大小的题目，要注意结合函数的单调性，作差比较一定要判断差值与0的大小，从而作出大小的比较，注意分类讨论的思想应用，本题中的t +1和t 2的比较. 可由t + 1 – 222)1(21)(-=-+=t t t t ≥0，所以t + 1≥t 2 (t =1时取等号)，从而得出0＜12+t t ≤1和21+t ≥t .。
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 复习与小结(2)学案 新人教A版选修4-1
(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
例4：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC.连结DE，DE＝ ，求EM的长．
三．当堂练习
(2012·辽宁卷)如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E.证明：
(1)AC·BD＝AD·AB；
(2)AC＝AE.
多媒体
圆周角及弦切角问题的应用
圆的切线的判定及性质的应用
四点共圆问题
相交弦、切割弦定理的应用
5.与圆有关的比例线段
二．典型例题
例1：已知：如图，AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，求证：EB2＝CD·AB.
例2：如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C.若DA＝DC，求证：AB＝2BC.
例3：如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.
4.能解决有关问题。
学习重点
圆周角定理、圆的切线的判定及性质定理、ห้องสมุดไป่ตู้交弦定理、圆内接四边形的判定和性质定理、切割线定理的掌握与应用
学习难点
上述定理的灵活应用
学习内容
学法指导
一．知识点复习及体系的建立
1.圆周角定理、圆心角定理及推论
2.圆的切线的性质及判定定理
3.圆的内接四边形的判定和性质定理
4.弦切角的性质
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学复习与小结（2）学案新人教A版选修4-1
吉林朝中高二年级数学学科教学案第周课时
高中数学必修1教案第二章小结与复习
第二章小结与复习
（一）教学目标
1.知识与技能
掌握指数函数、对数函数、幂函数的概念和性质.对复合函数、抽象函数有一个新的认识.
2.过程与方法
归纳、总结、提高.
3.情感、态度、价值观
培养学生分析问题、解决问题和交流的能力及分类讨论、抽象理解能力.
（二）教学重点、难点
重点：指数函数、对数函数的性质的运用.
难点：分类讨论的标准、抽象函数的理解.
（三）教学方法
讲授法、讨论法.
（四）教学过程
教学环节教学内容师生互动设计
意图
复习引入（多媒体投影）
1.本章知识结构
学生总结，老师完善.
师：请同学们总结本章知识结构.
生：（1）指数式和对数式：①整数指
数幂；②方根和根式的概念；③分数指数
幂；④有理指数幂的运算性质；⑤无理数
指数幂；⑥对数概念；⑦对数的运算性质；
⑧指数式与对数式的互化关系.
（2）指数函数：①指数函数的概念；
②指数函数的定义域、值域；③指数函数
的图象（恒过定点（0，1），分a＞1，0＜a
＜1两种情况）；④不同底的指数函数图象
的比较；⑤指数函数的单调性（分a＞1，0
对本
章知
识、
方法
形成
体
系.。
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学(必修一)学案 第二章 图像变换(1)
吉林朝中 高一 年级 数学 教学案 第 8 周 课时 课 题
课堂类型 新 课
上课时间
2012年 10 月 日
学习目标
1. 让学生熟练掌握各种图象变换---对称变换、平移变换；
2. 能作出一些给定的函数图象。
学习重点 函数图象的几何变换----对称变换、平移变换 学习难点 各种图象变换之间的区别及灵活应用。
学 习 内 容 学法指导 一．对称变换 1.点的对称变换：
①点(,)x y 关于x 轴的对称点为 ②点(,)x y 关于y 轴的对称点为 ③点(,)x y 关于原点的对称点为 ④点(,)x y 关于直线y x =的对称点为 ⑤点(,)x y 关于直线y x =-的对称点为 2.图像的对称变换：
①)(x f y -=与)(x f y =的图像关于 对称 ②)(x f y -=与)(x f y =的图像关于 对称 ③)(x f y --=与)(x f y =的图像关于 对称
④()()()(2)f a x f a x f x f a x +=-⇔=-⇔()f x 的图象关于直线
x a =对称
⑤)(x a f y +=与)(x b f y -=的图像关于2
b
a x +=对称 例1：画出下列函数的略图
（1）x
y 2-= （2）)(log 2
1x y -=
掌握图像变换
用图像变。
高一必修一数学第二章知识点归纳
高一必修一数学第二章知识点总结
哎，说起高一必修一数学第二章，那可是个重头戏哦，咱们得好好捋一捋。
首先得说说那些柱啊、锥啊、台啊、球啊的结构特征。
啥子三棱柱、四棱柱哦，还有三棱锥、四棱锥，这些都得搞清楚它们的底面和侧面是个啥子形状，还有棱是咋个平行的。
还有那个圆台、圆柱、圆锥、球体，它们的底面、侧面、母线都是啥子样子，都得牢记在心。
再来说说空间几何体的三视图，正视图、侧视图、俯视图，这些都要会画，晓得它们各自反映了物体的啥子特征。
然后是指数函数和对数函数。
指数函数y=a^x，底数a不能是负数、零和1，它的图像有啥子特征，单调性咋样，这些都得搞明白。
还有对数函数y=log_a(x)，底数a也是有限制的，它的图像和性质也得好好琢磨琢磨。
对数运算的性质也得牢记，啥子
log_a(mn)=log_a(m)+log_a(n)，log_a(m^n)=n*log_a(m)这些，都是做题的关键。
最后，做题的时候，一定要细心，莫把题看错了。
先把课本的知识点和例题看懂了，再做题，这样才能事半功倍。
做完题后，还要好好反思一下，总结一下自己的收获，看看哪些地方还做得不够好，哪些地方可以做得更好。
哎，数学这门学科，就是要多练，多做题，才能越来越熟练，越来越有信心。
希望大家都能好好掌握这些知识，以后的学习之路才能越走越顺。
数学必修一第2章小结课件
综合练习题及答案
总结词
综合运用与拓展
详细描述
综合练习题是为了帮助学生综合运用所学知识，将知识点进行串联，形成完整的知识体 系。同时，通过综合练习题的训练，可以拓展学生的视野，提高学生的综合素质和解决 问题的能力。答案部分则提供了详细的解题思路和步骤，帮助学生更好地理解和掌握题
目。
Part
06
总结与展望
数学必修一第2章小 结课件
• 引言 • 知识点回顾 • 重点与难点解析 • 典型例题解析 • 练习题与答案 • 总结与展望
目录
Part
01
引言
目的和背景
目的
总结数学必修一第2章的主要内容， 帮助学生巩固所学知识，提高理解和 应用能力。
背景
数学必修一第2章涉及了函数的基本概 念、函数的表示方法、函数的单调性 和奇偶性等知识点，这些内容是进一 步学习数学的基础。
集合表示方法的比较与选择
总结词
理解集合的表示方法，包括列举法、描述法等，并能够根据实际情况选择合适的表示方 法。
详细描述
列举法是通过一一列出集合中的元素来展示集合的方法，适用于元素个数较少且元素较 简单的情况。描述法是通过给出集合中元素的共同特征来展示集合的方法，适用于元素 个数较多且元素较复杂的情况。在解题过程中，应根据具体情况选择合适的表示方法。
常用的表示方法有列举法和描述法。列举法是将集合中的元素一一列举 出来，如集合A={1,2,3}；描述法是用集合中元素的共同特征来描述，如 集合B={x|x>2}。
子集、全集与补集
01
子集关系
02
03
04
子集是指一个集合中的所有元 素都是另一个集合中的元素，
记作A⊆B。
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学(必修一)学案 用二分法求方程的近似解
吉林朝中 高一 年级 数学 教学案 第 9 周 课时 课 题
课堂类型 新课 上课时间
2012年 10 月 日
学习目标 1.理解并掌握二分法求方程的近似解的过程，会用二分法解决简单的题目。
2.巩固函数的零点和方程的根的知识，理解函数的零点和方程的根的区别与联系。
学习重点 用二分法求解方程的近似解。
学习难点 用二分法求解方程的近似解。
学 习 内 容 学法指导 一．复习：
1.函数的零点：
2.等价关系：方程0)(=x f ⇔函数)(x f y =的图像 ⇔函数)(x f y = 。
3.函数零点存在定理： 二．精讲
1.二分法：
2.用二分法求方程根的步骤：
第一步，确定区间],[b a ，验证 ，给定精确度ε； 第二步，求区间),(b a 的中点c ； 第三步，计算
)(c f
○
1若 ，则c 就是函数的零点； ○
2若 ，则令c b =（此时零点),(c a x ∈）
○
3若 ，则令c a =（此时零点),(b c x ∈）
第四步，判断是否达到精确度ε；即若ε<-b a ，则得到零点近似值a （或b ）否则重复第二、三、四步。
例1：下列函数图象与x 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的
是（ ）
自主填写
用二分法的步骤口诀： 定区间，找中点 中值计算两边
看；
同号去，异号算
零点落在异号间；
周而复始怎么办？精确度上来
判断。
A
D。
必修一数学第二章知识点总结
必修一数学第二章知识点总结必修一数学第二章知识点总结总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，不妨坐下来好好写写总结吧。
总结一般是怎么写的呢？以下是小编帮大家整理的必修一数学第二章知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
必修一数学第二章知识点总结篇1函数简介函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f(x)，得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。
函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。
其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。
之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
一、一次函数定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
高一数学必修一第二章知识点总结
高一数学必修一第二章知识点总结在高一学习数学的过程中，必修一是重要的基础课程之一。
第二章是其中的一个重要部分，以下是对该章节的知识点总结。
1. 二次函数二次函数是高中数学中的重要内容，它是由形如y=ax^2+bx+c的函数所组成。
其中，a、b、c分别代表二次函数的系数，a决定了二次函数的开口方向，b决定了抛物线的位置，c决定了二次函数的纵坐标截距。
需要特别注意的是，当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。
2. 二次函数的图像与性质二次函数的图像是一个抛物线，其形状和位置与二次函数的系数有关。
可以通过求解二次函数的顶点、轴对称线、零点等内容来探究二次函数的性质。
顶点是抛物线的最低点（最高点），轴对称线是通过顶点的一条垂直线，零点是函数与x轴的交点。
利用顶点坐标可以得到二次函数的最值，即最大值或最小值。
3. 二次函数的变化规律通过改变二次函数的系数，可以观察到其图像的变化规律。
例如，改变a的值可以改变抛物线的开口方向；改变b的值可以改变抛物线的位置；改变c的值可以改变抛物线的纵坐标截距。
此外，二次函数还可以通过平移、伸缩等变换来改变其图像。
4. 二次函数的解及其应用解二次函数的方法包括配方法和求根公式。
通过配方法，将二次函数转化为完全平方的形式，然后求解方程。
求根公式是通过根据二次函数的系数来计算零点的方法。
在实际应用中，二次函数经常用于解决最值、距离、速度等问题。
5. 二次函数与一次函数的关系一次函数是高中数学中的基础内容，而二次函数可以看作是一次函数的补充和扩展。
可以通过观察二次函数与一次函数的图像和性质，探讨二者之间的关系。
一次函数的图像是一条直线，而二次函数则是一个抛物线。
此外，二次函数与一次函数的图像有关系。
以上是高一数学必修一第二章的知识点总结。
通过对这些知识点的理解和掌握，同学们可以更好地应对数学学习和应用中的问题。
希望同学们在学习数学的过程中，能够更加深入地理解和应用这些内容，提升数学思维能力。
必修一数学第二章知识点总结
必修一数学第二章知识点总结第二章是《函数与导数》，是高中数学必修一中的重要章节之一、本章主要讲述了函数的基本概念和性质，以及导数的概念和计算方法。
下面是本章的知识点总结。
1.函数的概念和表示方法：-函数的定义：函数是一个从一个集合到另一个集合的映射关系。
通常用f(x)表示函数，其中f是函数名，x是自变量。
-自变量和因变量：函数中自变量的值经映射得到相应的因变量的值。
-函数的表示方法：集合表示法、解析表示法、图像表示法。
2.函数的性质：-定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的值的集合。
-奇偶性：函数f在对称中心O处满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)时，称函数f是偶函数或奇函数。
-单调性：函数的单调性可以是递增的、递减的或者常数函数。
-周期性：周期函数的值在一定区间内具有循环性，满足f(x+T)=f(x)，其中T是函数的周期长度。
3.导数的概念和性质：-导数的定义：函数在其中一点的导数表示函数在该点的变化率。
导数可以用极限来定义，也可以用差商表示。
-导数的几何意义：导数表示函数在特定点处的切线斜率。
-导数的计算方法：常数的导数为0，幂函数的导数为指数乘以底数的幂次减1-导数的基本性质：导数与函数的线性运算、导数与函数的乘积法则、导数与函数复合的链式法则。
-导数与函数的单调性、奇偶性、最值和极值。
4.导数的应用：-切线和法线：切线的斜率等于函数导数的值，法线的斜率为导数的倒数的负值。
-凸函数与凹函数：函数的导数是单调递增或递减的，可以判断函数的凸凹性。
-极值点和极值：极值点是函数在其中一区间内取得最大值或最小值的点。
-函数图像的绘制：通过求解函数在定义域各点处的导数和极值来绘制函数的图像。
以上是第二章《函数与导数》的主要知识点总结。
掌握这些知识点对于理解函数的基本概念、性质和导数的计算方法非常重要，也是以后学习高级数学的基础。
吉林省人教A版数学必修一教案2.4.13第二章--基本初等函数(Ⅰ)小结(一).doc
课题：基本初等函数（I ）小结（1）课时：013课型:复习课教学目标:理解指数，对数的含义；能利用指对图像解题;教学重点：指对图象的应用教学难点：对数计算及数形结合解题教学过程：一、知识回顾1、指数幕的运算性质：(3) (y/a)n =a ； (4) a"=询％>0, ww且〃>1)； 上］ *(5) ci n -.——(<7>0,m,ne 1)；(6) 0的正分数指数幕为0, 0的负分数指数幕没有意义.(7) a r a s = a r+s (tz > 0, r,5G R)；⑻(a r )s = a rs (a > 0,厂,s w R):(9) (ab)r =a r b r (a>0,fe>0, r.se /?).2、对数函数的运算性质:(1) o'=Nox = logaN (d>0,dHl)；(2) log“l = 0(a>0,aHl)；(3) log“G = l(d>0,dHl)；(4) ； a logflN = N (a > 0,d H 1)；(5) log“N"=An(a>0,aZl)；(6) log rt (MN) = \og a M + log rt N (d>0,aHl,M>0,N >0)；M(7) log a 一 = log “ M 一log “ N(a > 0,a H 1,M > 0, N > 0)；(8) log “ M n =斤• log “ M (a >0,dH 1,M >0)；(1)若 x n = a f为奇数）伪偶数）' 为奇数） 同（伪偶数J(9)log“b = ^®(a>0,aH 1,/?>0,C>0,C H 1)；log。
a(10)log b n二一log“ b(a> 0,a X.n.m w N *)；Q m(11)log“ =-\og a M (d〉0,dHl,M >0,/?G R)；n(12)log" b- log/?c- log r a = 1 (a > 0, a H l,b > 0,b H1, c > 0,c H1).3、基本初等函数的性质：(1)指数函数/(X)= d'(d>0,dHl)性质：①定义域为(-00,4-0).②值域为(0,+oo);③过定点(0,1);④单调性：当Q>1时，函数/(X)在R上是增函数；当0vav 1时，函数/(X)在7?上是减函数.⑤指数函数的图象不经过第四象限，在第一彖限内，当X>1时，图象离y轴越近的指数越大。
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 复习与小结(1)学案 新人教A版选修4-1
三．当堂练习
(2012全国新)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：
(Ⅰ)CD=BC；
(Ⅱ)△BCD∽△GBD
多媒体
平行线分线段成比例定理的应用
直角三角形的射影定理的应用
自主练习
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学复习与小结（1）学案新人教A版选修4-1
吉林朝中高二年级数学学科教学案第周课时
课题
课堂类型
复习课
上课时间
2014年3月日
学习目标1.巩固平Biblioteka 线等分线段及平行线分线段成比例定理；
2.记住相似三角形的判定及性质定理、直角三角形的射影定理；
3.会解决有关问题。
学习重点
平行线等分线段及平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定及性质定理、直角三角形的射影定理的掌握
学习难点
上述定理的应用
学习内容
学法指导
一．知识点复习
1.平行线等分线段定理及平行线分线段成比例定理和推论
2.相似三角形的判定及性质定理
3.直角三角形的射影定理
二．典型例题
例1：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE.连接ED并延长交AB于F，交AH于H.如果AB＝4AF，EH＝8，求DF的长．
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吉林朝中 高一 年级 数学 教学案 第 9 周 课时 课 题 课堂类型 复习
上课时间
2012年 10 月 日
学习目标
1.复习巩固指数、对数的运算性质，进一步熟练地运用指数函数、对数函数及幂函数的性质来解决一些问题
2．利用所学的知识解决问题，提高学生的分析问题与解决问题的能力
学习重点 熟练指数、对数的运算，掌握指数函数、对数函数和幂函数的图像和性质 学习难点
指数函数、对数函数和幂函数的图像和性质
学 习 内 容 学法指导 一．典型例题：
例1 求下列函数的定义域： （1）121
8x y -=； （2）11()2
x
y =-； （3）12
log (32)y x =-；
（4）12
log (5)y x =
- （5） 21
()log (1)3
f x x =
+-
例2：比较下列各组数的大小
①7.067.067.0,6log 与 ②3log 2,5log 324 ③8
.07.02.1,8.0
例3如下图所示，函数x x f 2log 1)(+=与1
2)(+-=x x g 在同一坐标系下的图
像大致是 （ ）
注意：
求定义域时，要遵守的规则
注意：比较两个数大小的常用方法
)01.0()4
2(2)________
2
32
x
x --+的单调递增区间为（ ）.
33
3。