考点50 矩阵与变换

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考点50 矩阵与变换

解答题

(2018·江苏高考·T21B)[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)

已知矩阵A=.

(1)求A的逆矩阵A-1.

(2)若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P'(3,1),求点P的坐标.

【解析】(1)因为A=,det(A)=2×2-1×3=1≠0,所以A可逆,

从而A-1=.

(2)设P(x,y),则=,所以=A-1=,

因此,点P的坐标为(3,-1)

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