届人教版九年级数学下册习题课件：自主复习2.实数及实数运算 (共10张PPT)
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人教版九年级数学下册习题课件：自主复习2.实数及实数运算 (共10张PPT)
• 39;s the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 12:28:57 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
•
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 12:28:57 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
实数的复习课件(共38张PPT)
零
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a 的取值
性 正数
0
质
负数
a
a
3a
a≥ 0
a≥ 0
a 是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
开方
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
是本身
0,1
0
律
则3 5250的值是 17.38
1.已知 x 和 a 2 的和为0,则x的范围是为( B )
A.任意实数 B.非正实数 C .非负实数 D. 0
2.若- 3 m
=
7
3
8
,则m的值是
(B )
A 7
7 B
7
C
8
8
8
D
343 512
3. 若 (x 2)2 2 x成立,则x的取值范围是( A )
5.已知满足 3 a a 4 a ,求a的值
6、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+
cd= 2
。
8、已知 a - 2 b 3 0,
则（a b)2 25 ;
9、计算： 1- x x 1 x2 1 0 ;
10、计算： 5 5 2 33
二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示， 试化简：
a
b0 c
（1） a2－ |a－b|+|c－a|+ (b c)2
（2）|a+b－c|+|b－2c|+ (b a)2 －2 a2
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a 的取值
性 正数
0
质
负数
a
a
3a
a≥ 0
a≥ 0
a 是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
开方
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
是本身
0,1
0
律
则3 5250的值是 17.38
1.已知 x 和 a 2 的和为0,则x的范围是为( B )
A.任意实数 B.非正实数 C .非负实数 D. 0
2.若- 3 m
=
7
3
8
,则m的值是
(B )
A 7
7 B
7
C
8
8
8
D
343 512
3. 若 (x 2)2 2 x成立,则x的取值范围是( A )
5.已知满足 3 a a 4 a ,求a的值
6、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+
cd= 2
。
8、已知 a - 2 b 3 0,
则（a b)2 25 ;
9、计算： 1- x x 1 x2 1 0 ;
10、计算： 5 5 2 33
二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示， 试化简：
a
b0 c
（1） a2－ |a－b|+|c－a|+ (b c)2
（2）|a+b－c|+|b－2c|+ (b a)2 －2 a2
决战中考九年级数学综合复习课件实数及其运算
对于给定的一个实数a，它的相反数是－a，它的倒数是 1 (a≠0)，它的绝对值等于数轴上实数a到原点的距离． a
1．(2017·安丘一模)－ 1 的倒数是( A. 1 B．8
8 C．－8
B．2
D.
C )
) D．－1
8(2017·深圳)－2的绝对值是( 2．
A．－2
C．－
B
1 2
1 2
命题角度❷ 例2
＝0⇔a，b互为相反数；在数轴上，表示互为相反数的两个 点，分别位于原点两旁，并且它们与原点的距离_____．
相等
3．绝对值：在数轴上，表示一个数a的点与原点的_____ 距离 叫 做这个数的绝对值，记作|a|.
a 互为相反数的两个数的绝对值_____． 相等
-a
非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
A
)
A．B与C C．E与F
B．C与D D．A与B
13．(2017·淄博)运用科学计算器(如图是其面板的部分截 图)进行计算，按键顺序如下：
则计算器显示的结果是____． －7
)
2
2 2
1 2
命题角度❸
有理数与无理数 )
例3 (2014·潍坊)下列实数中是无理数的是( A.22 B．2－2
C． 7
D．sin 45°
【分析】 整数和分数统称为有理数，无限不循环小数和开 方开不尽的数是无理数． 【自主解答】 A，B，C是有理数，D是无限不循环小数，是
无理数．故选D.
讲：
第一章 数与式 第一节 实数及其运算
知识点一 实数的分类 正整数 0 负整数 分数 无理数
常见无理数的形式归纳如下：(1)开方开不尽的数，如
2
新人教版九年级数学下册全册ppt课件
2 000 1 000 100 . ； （3）p （ 1） t ； （ 2） h v S S
概念辨析
2．下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？ 2 y （1）y=4x； （2） =3； （3）y=- ； x x 1 2 （4）y=6x+1； （5）y=x -1； （6）y= 2 ； x （7）xy=123 ．
例题探究
例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2 时， y=6． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=4 时，求 y 的值.
拓展练习
3．已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=1.5 时，求 y 的值； （3）当 y=6 时，求 x 的值.
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26.1 反比例函数（第1课时）
情境引入
问题1 京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的 平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化． （1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？ （2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由． （3）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？
情境引入
问题5
6 6 反比例函数 y 与 y 的图象有什么 x x
共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？
问题6 k 取不同的值时，上述结论是否适用于所有 反比例函数？
形成概念
函数 图象形状 k＞0 图象位置
图象变化 趋势 函数值 增减规律 在每个象限 内，y 都随 x 的增大而 减小
第六章实数复习(公开课)ppt课件
19世纪
数学家逐步完善实数理论 ，形成了完备的实数体系 ，为数学分析、连续函数 等研究奠定了基础。
减法运算
总结词
减法运算的基本性质
详细描述
实数的减法运算可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。
总结词
减法运算的运算律
详细描述
减法运算同样满足交换律和结合律，即a-b=b-a和(ab)-c=a-(b+c)。
总结词
减法运算的运算性质
详细描述
减法的可逆性也是减法的一个重要性质，每一个数都有 唯一的相反数；另外，0是减法的单位元，任何数与0 相减都等于它本身。
总结词
加法运算的运算律
详细描述
加法运算还有一些特殊的运算律，例如，任何数与0相加 都等于它本身，即a+0=a；相反数相加等于0，即a+(a)=0。
总结词
加法运算的运算性质
详细描述
加法运算还有一些重要的运算性质，例如，加法的可逆性 ，即每一个数都有加法逆元，与它相加等于0；加法的单 位元，即有一个特殊的数0，任何数与它相加都等于它本 身。
实数在几何学中有着广泛的应用，例如在计算长度 、面积和体积时，需要使用实数表示测量值。
函数定义域与值域
实数可以用来定义各种数学函数，包括代数函数、 三角函数、指数函数和对数函数等，同时函数的值 域也由实数构成。
数学分析基础
实数对于数学分析来说是必不可少的基础，极限、 连续性和可微性的定义都离不开实数。
在物理中的应用
80%
测量与计算
在物理学中，实数常被用于表示 和计算各种物理量，如长度、时 间、质量、电荷等。
100%
物理定律的数学表达
许多物理定律可以用实数表示的 数学公式来描述，例如牛顿第二 定律 F=ma。
中考人教版数学考前热点冲刺指导课件：《第1讲 实数及其运算》 (共16张PPT)
第1讲 实数及其运算
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃
考点1 实数的有关概念及分类
实数 分类
实数有理数整分数数零 负正 正 负整整分 分数数数 数
有限小数或 无限循环小数
正无理数 无理数负无理数无限不循环小数
数轴 三要素：__原__点____、正__方__向____、_单__位__长__度_
第1讲┃ Leabharlann 数及其运算6．一种细菌的半径约为0.00004549米，将0.00004549保留 三个有效数字并用科学记数法表示为____4._5_5_×__1_0－_5____米．
第1讲┃ 实数及其运算
考点3 实数的运算
种类 实数的运算包括加、减、乘、除、___乘__方___
实数的 运算
实数的 运算顺
序
an 乘方
零指数幂 a0＝___1_____(a≠0)，
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
5.2012年6月16日18点37分神舟九号飞船发射成之相关的结果约4350000个，这个数用科 学记数法表示为__4_.3_5_×__1_06____．
解：原式＝1＋2＋4× 22－2 2＝3.
第1讲┃ 实数及其运算
考点4 实数的大小比较
法则
(1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数(2)两个负数， 绝对值大的反而小
方法
数轴法、作差法、作商法、取近似值法
第1讲┃ 实数及其运算
9．在12，0，1，－2 这四个数中，最小的数是(
)
D
1 A.2
)
A
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃
考点1 实数的有关概念及分类
实数 分类
实数有理数整分数数零 负正 正 负整整分 分数数数 数
有限小数或 无限循环小数
正无理数 无理数负无理数无限不循环小数
数轴 三要素：__原__点____、正__方__向____、_单__位__长__度_
第1讲┃ Leabharlann 数及其运算6．一种细菌的半径约为0.00004549米，将0.00004549保留 三个有效数字并用科学记数法表示为____4._5_5_×__1_0－_5____米．
第1讲┃ 实数及其运算
考点3 实数的运算
种类 实数的运算包括加、减、乘、除、___乘__方___
实数的 运算
实数的 运算顺
序
an 乘方
零指数幂 a0＝___1_____(a≠0)，
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
5.2012年6月16日18点37分神舟九号飞船发射成之相关的结果约4350000个，这个数用科 学记数法表示为__4_.3_5_×__1_06____．
解：原式＝1＋2＋4× 22－2 2＝3.
第1讲┃ 实数及其运算
考点4 实数的大小比较
法则
(1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数(2)两个负数， 绝对值大的反而小
方法
数轴法、作差法、作商法、取近似值法
第1讲┃ 实数及其运算
9．在12，0，1，－2 这四个数中，最小的数是(
)
D
1 A.2
)
A
《实数》实数教学课件
《实数》实数教学课件一、教学内容本节课的教学内容来自人教版初中数学九年级上册第二章《实数》的第三节“实数的运算”。
本节主要内容有：实数的加减乘除运算，实数的乘方与开方运算，以及实数运算的运算律。
二、教学目标1. 理解实数的加减乘除运算方法，掌握实数运算的运算律。
2. 能够熟练地进行实数的乘方与开方运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：实数的加减乘除运算方法和运算律，实数的乘方与开方运算。
难点：实数运算的运算律的应用，实数的乘方与开方运算的技巧。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件，黑板，粉笔。
学具：笔记本，尺子，圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过向学生展示一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价为100元的商品，先打8折，再打9折，出售，问最终售价是多少？”引导学生思考实数运算的问题。
2. 知识点讲解：（1）实数的加减乘除运算：教师通过PPT展示实数的加减乘除运算方法，引导学生理解并掌握。
（2）实数的乘方与开方运算：教师通过PPT展示实数的乘方与开方运算方法，引导学生理解并掌握。
（3）实数运算的运算律：教师通过PPT展示实数运算的运算律，引导学生理解并掌握。
3. 例题讲解：教师通过PPT展示典型例题，如“已知a=3，b=4，求a+b，ab，ab，a/b，a的平方，b的平方，a的立方，b的立方。
”引导学生跟随解题，巩固所学知识。
4. 随堂练习：教师通过PPT展示随堂练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
5. 课堂小结：六、板书设计板书设计如下：实数的加减乘除运算：加法：a + b减法：a b乘法：a b除法：a / b实数的乘方与开方运算：乘方：a^n开方：√a实数运算的运算律：交换律：a + b = b + a，a b = b a结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，(a b) c = a (b c)分配律：a (b + c) = a b + a c七、作业设计1. 完成教材第37页的练习题14。
实数ppt课件人教版
实数与复数的关系和转换
实数与复数的关系
实数是特殊的复数，即虚部为0的复数。实 数在复数域中占据了原点附近的区域。
实数与复数的转换
在数学表达上，任何实数都可以视为复数， 只需将其虚部设为0即可。同样地，任何复 数也可以视为实数的扩展，只需将其虚部消 去即可。
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绝对值和符号
根据实数的绝对值大小和正负符号，可以将实数分为正数、负数、零和绝对值相 等但符号不同的数等。
03 实数的运算
加法运算
总结词
加法运算的基本性质
详细描述
实数的加法运算满足交换律和结合律，即a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。加法运算还有负数和零的加法性质， 即a+(-a)=0和a+0=a。
过极限来描述。
实数的收敛性和极限理论是数学 分析的基础，它们在解决各种数
学问题中发挥着重要的作用。
实数的其他性质和定理
实数具有完备性，这意味着实数集合 具有一些特殊的性质，使得实数集合 在加法、减法、乘法和除法等运算下 是封闭的。
实数还具有一些其他的性质和定理， 例如实数的有序性、阿基米德性质等 等，这些性质和定理在数学分析和实 数理论中有着广泛的应用。
实数的表示方法
十进制表示法
实数可以用小数或分数形式表示，如 2.5、1/3等。
分数形式表示法
实数可以用分数形式表示，如2/3、 3/4等。
实数的性质和运算，可以确定任意两个实数之间
的大小关系。
实数的四则运算
实数可以进行加、减、乘、除四 则运算，运算规则与有理数相同
实数ppt课件人教版
新人教版九年级数学下册全册完整课件
问题2 某住宅小区要种植一块面积为
1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y （单位：m）随宽 x（单位：m）的变
化而变化． 问题3 已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人均占有面积 S （单位： km2 /人）随全市总人口 n（单 位：人）的变化而变化．
形成概念
v 1 463
t
y 1 000 x
S 1.68104
y k（k ≠ 0） x
n
一般地，形如
y k（k 为常数，且 k ≠ 0）
x
的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变
量，y 是函数. 自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数．
1．下列哪些关系式中的 y 是 x 的反
比例函数？
（1）y=4x；
（2） y =3；度v是时间t的反比例函数，当t
v 14t63 取每一个确定的值时，v都有唯一确定的值与其
对应。
2、问题2和问题3呢？
在问题（2）中，当面积一定（1000㎡）时，
y 1000 表示长y是宽x的反比例函数，当
x
2
x取每一个确定的值时，y都有唯一确定的 值与其对应。
3、练习
指出下列函数中，哪一个成反比例函数关系 (1) y kx，1 xy=k(上述两个式子中k均为常数，
2、一次函数： ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ、ｂ为常数，ｋ≠０）
3、正比例函数： ｙ＝ｋｘ（ｋ为常数，ｋ≠０）
二、讲授新知
1、具体事例 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如
果有，它们的解析式有什么共同特点？
(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均 速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时 间t（单位:h）的变化而变化；
复习题27
1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y （单位：m）随宽 x（单位：m）的变
化而变化． 问题3 已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人均占有面积 S （单位： km2 /人）随全市总人口 n（单 位：人）的变化而变化．
形成概念
v 1 463
t
y 1 000 x
S 1.68104
y k（k ≠ 0） x
n
一般地，形如
y k（k 为常数，且 k ≠ 0）
x
的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变
量，y 是函数. 自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数．
1．下列哪些关系式中的 y 是 x 的反
比例函数？
（1）y=4x；
（2） y =3；度v是时间t的反比例函数，当t
v 14t63 取每一个确定的值时，v都有唯一确定的值与其
对应。
2、问题2和问题3呢？
在问题（2）中，当面积一定（1000㎡）时，
y 1000 表示长y是宽x的反比例函数，当
x
2
x取每一个确定的值时，y都有唯一确定的 值与其对应。
3、练习
指出下列函数中，哪一个成反比例函数关系 (1) y kx，1 xy=k(上述两个式子中k均为常数，
2、一次函数： ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ、ｂ为常数，ｋ≠０）
3、正比例函数： ｙ＝ｋｘ（ｋ为常数，ｋ≠０）
二、讲授新知
1、具体事例 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如
果有，它们的解析式有什么共同特点？
(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均 速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时 间t（单位:h）的变化而变化；
复习题27
人教部编版初中九年级数学下册实数的运算与大小比较中考专项复习课件PPT
任何数同0相乘，都得________ 0 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的________ 倒数 两数相除，同号得________ ，异号得________ ，并把绝 正 负 对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得________ 0 an
的
运 算
除
法
乘
方 求相同因数的积的运算叫做乘方．如
回归教材
算
法 则
一个数同0相加，仍得这个数 减
法 相反数 减去一个数，等于________ 加上 这个数的________
回归教材 考点聚焦 考向探究
第2课时 实数的运算与大小比较
乘 实 数 法 运 算 法 则
两数相乘，同号得________ ，异号得________ ，并把绝 正 负
对值________ 相乘
考点聚焦
考向探究
第2课时 实数的运算与大小比较
运 实 数 的 运 算 算 律
b＋a ，ab＝________ ba 交换律 a＋b＝________
结合律
a＋(b＋c) ， (a＋b)＋c＝____________ a(bc) (ab)c＝________
分配律 m(a＋b＋c)＝______________ ma＋mb＋mc 零次幂 a0＝________(a≠0) 1 实数 1 －n n 规定 a ＝________(a≠0， n 为正整数)， a 的幂 负整数 1 －1 运算 次幂 特别地，a ＝ (a≠0) a
2
0
解：原式＝－4＋1－2×＋－1＝－4.
回归教材
考点聚焦
考向探究
第2课时 实数的运算与大小比较
|针对训练| 计算：(1)【2017·徐州】(－2)
2
1 0 －1 － ＋ 2017 ； 2
的
运 算
除
法
乘
方 求相同因数的积的运算叫做乘方．如
回归教材
算
法 则
一个数同0相加，仍得这个数 减
法 相反数 减去一个数，等于________ 加上 这个数的________
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第2课时 实数的运算与大小比较
乘 实 数 法 运 算 法 则
两数相乘，同号得________ ，异号得________ ，并把绝 正 负
对值________ 相乘
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第2课时 实数的运算与大小比较
运 实 数 的 运 算 算 律
b＋a ，ab＝________ ba 交换律 a＋b＝________
结合律
a＋(b＋c) ， (a＋b)＋c＝____________ a(bc) (ab)c＝________
分配律 m(a＋b＋c)＝______________ ma＋mb＋mc 零次幂 a0＝________(a≠0) 1 实数 1 －n n 规定 a ＝________(a≠0， n 为正整数)， a 的幂 负整数 1 －1 运算 次幂 特别地，a ＝ (a≠0) a
2
0
解：原式＝－4＋1－2×＋－1＝－4.
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第2课时 实数的运算与大小比较
|针对训练| 计算：(1)【2017·徐州】(－2)
2
1 0 －1 － ＋ 2017 ； 2