人教版七年级上册数学有理数混合运算讲义复习

有理数混合运算复习

理解乘方的意义，理解有理数的加、减、乘、除的运算法则，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。

知识点总结

1．有理数混合运算法则

（1）先算，再算，最后算；

（2）同级运算，按照的顺序进行；

（3）如果有括号，就先算里的，再算里的，最后算里的。

2．运算定律

在有理数计算中要学会灵活运用运算律（包括加法、加法、乘法、

乘法、乘法），进行简便运算。

3．科学记数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式；其中a是整数数位只有____位的数，即a的取

值范围为。

例1：计算

（1）（2）

变式练习1：

（1）（2）

例2：计算：，看谁算得又对又快，一名同学给出的解法如下：

另一名同学给出的解法如下：

此题还有其它解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来？

变式练习2：计算：

（1）；（2）

例题3：用科学记数法表示：

（1）37820000＝，378.2＝，-37820000＝；

（2）3.124×107的原数是。

变式练习3：

（1）科学记数法表示：-123.4＝，1020＝，-5678＝。（2）6.3×103的原数是＝；用科学记数法表示60万。

例4：若+|2b+5|=0,计算2a-b的值.

变式练习4：已知，则a+b=。

课堂练习

(一)选择题

1.某数的平方是，则这个数的立方是（）

A. B. － C. 或－ D. +8或－8

2.下列各对数值相等的是（）。

A．和B．和

C．和D．和

3.下列运算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.一个有理数与它的相反数的积一定是（）

A.正数

B.负数

C.非负数

D.非正数

5.如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（）

A. a-b

B. a+b

a b

C. b-a

D. -a-b 0

6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）。

A．a>b B．a

C．ab>0 D．

7.★下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（）

A. B.－1 C. D.以上答案不对

8.★下列各式一定成立的是（）

A. B. C. D.

（二）填空题

9.计算：= 。

10.计算：。

.

过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，

11

3120000

吨．把数

那么可减排二氧化碳

。

用科学记数法表示为

3120000

12.★（－1）2n+（－1）2n+1= （n为正整数）．

（三）解答题

13

计算：

.（1）（2）－++

14.★已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．

15.★★有一种“二十四点“的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24。例如：对于1,2,3,4有。现有四个有理数，请运用上述规则写出三种不同方式的运算，使其结果等于24。

16.已知A=a+a+a+…+a，若a=1，则A等于多少？若a=-1，则A等于多少？

17.★★根据2的乘方的特点：，。

计算：

自我评价今天你回答了几个问题？

≥4个

魔法师（）

3个

学徒（）

≤2个

平民（）

小组评价小组今天最后成绩？

第一名

飞龙队（）

第二名

飞虎队（）

第三名

飞马队（）

自我巩固

1.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为 ( )

A. 5

B. -5

C. 5或1

D. 以上都不对

2.下列运算中，正确的是（）

A．―15―5=－10 B．

C．D．

3.有一种计算的游戏，计算的规则是，例如计算时，根据规则

=3×1－2×5＝3－10=－7，现在计算= 。

4.计算：

（1）（2）+