等边三角形2说课稿[1]

13.3.2等边三角形（2）说课稿

一、教材的地位和作用

《30°的直角三角形的性质》是人教版八年级数学第十三章里的等边三角形的第二课时内容，它反映了直角三角形中边角之间的关系，主要解决直角三角形函数时，将应用它及相似形的性质，引出三角函数的概念。它是我们最常见的三角形，也是最特殊的的三角形。用的最多的三角形。在中考中常会考到，具有很重要的作用。

二、教学目标

（一）知识目标

1．自做──发现──猜想──证明──应用直角三角形中有一个角为30°的性质．

2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．

（二）过程与方法

1．经历“自做──发现──猜想──证明──应用”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．

2．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力．

（三）情感与价值观要求

1．鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲．

2．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性．

教学重点

含30°角的直角三角形的性质定理的发现与应用．

教学难点

1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明．

2．引导学生全面、周到地思考问题．

三、说学生：

我们从七年级开始就采用五自教学法，开展小组建设，六位学习能力不同的同学不断地磨合，能够互相帮助。每个人有不同的分工，每个人都有在小组里展示的机会，遇到不会做的题，都优等生几遍的讲解，因此在这种模式下，睡觉的学生没有了，学困生的自信一点一点的增加，对于今天的课，当学生把性质定理证明之后学习应用就很简单了，因此自学的例题我就放手让孩子们去展示。

四、说教法

用五自教学法让学生自做，通过画、折、剪，一边复习等边三级形的性质一边发现两个全等的含有30°角的直角三角形，从而探究30°角的直角三角形的性质，并说出理由，通过拼图，引导学生熟悉轴对称，等边三角形的概念及其性质，加强知识间的联系，自做----发现----猜想，归纳含30°角的直角三角形的性质，并理论证明含30°角的直角三角形的性质，发展学生推理能力和语言表达能力，培养学生的实践能力和观察总结能力。通过自学例题让兵教兵使学生学会定理的应用，然后通过自测熟练定理的应用，紧接着进行自纠让学生知道自己的优点与不足，最后自悟总结本节课的收获。

四、说学法

为体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，以“自做——自学——自测——自纠——自悟”的模式展开教学。

五、教学过程

自做：

1动手操作

（1）画等边三角形

（2）剪下此等边三角形

（3）对折此等边三角形

（4）沿折线剪开

2 动脑思考

（1）你发现了什么？

（2）探究这个直角三角形的性质。

（3）总结归纳结论

（4）理论证明定理

自学：例题

如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB

A

的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7．4 m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？

自测：

1、填空：

∵Rt△ACB中，∠C=90°∠A=30°∴BC= （）

2、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度?边AB与BC之间有什么关系? 学生汇报：等边三角形的性质与判定

根据提示画图操作

学生度量，折叠，推理与同伴交流自

己的猜想，教师电脑演示，

得出结论：

30°角所对的直角边是斜边的一

半．（或者说：30°角所对的直角边是

斜边的2倍）

并有同学进行理论证明。

学生分析条件和结论，并转化成数学

符号

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

∠BAC=30°

求证：BC=1/2AB

证明省略

解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠

A=30°，

∴BC=1/2AB，DE=1/2AD，

∴BC=1/2×7．4=3．7(m)．

又∵AD=1/2AB，

∴DE=1/2AD=1/2×3．7=1．85(m)．

答：立柱BC的长是3．7 m，DE

的长是1．85 m．

这节课，我们在上节课的基础上推理

证明了含30°角的直角三角形的边

的关系，这个定理是个非常重要的定

理，在今后的学习中起着非常重要的

作用。

构造含30°角的直角三角形这是证

明在直角三角形中，一条线段等于另

一条线段边的一半的一种途径

动手操作，

激发兴趣

学生经历拼

摆三角形和

度量三角尺

的活动，发现

结论。

引导学生意

识到，通过实

际操作探索

出来的结论，

还需要给予

证明

培养学生的

语言转换能

力，增强理性

认识，体验性

质的正确性，

提高演绎推

理的能力

提示学生注

意语言表达

的严谨与科

学

这个定理在

我们实际生

活中有广泛

的应用．

让学生体会

到找准直角

三角形是正