人教版【说课稿】 等边三角形的性质和判定

等边三角形的性质和判定

位评委老师，你们好！

首先，我对本节内容进行教材分析

一、说教材的地位和作用

《等边三角形》是新人教八年级数学上册13.3.2第1课时的内容。在此之前，学生们已经学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本节内容在教材中具有不容忽视的重要的地位，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在整个教材中起到了承上启下的作用。

二、说教学目标

根据本教材的结构和内容分析，结合学生他们的已有的认知结构，我制定了以下的教学目标：

1、知识目标：

了解等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。

2、能力目标：

（1）经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。

（2）经过探索、猜想、证明、归纳等数学活动过程，发展逻辑推理能力。

3、情感态度与价值观：

激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。

三、说教学的重、难点

本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下的教学重点和难点

重点：等边三角形判定定理证明。

重点的依据：经过这个定理的证明过程，来发展运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的能力，提高学生的符号感和推理能力。

难点：等边三角形性质和判定定理的应用。

难点的依据：等边三角形的性质和判定定理是新学内容，在应用证明过程中又相对比较抽象；学生这方面的能力需要锻炼。

为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

四、说教法

获得知识的过程比获得知识更为重要，如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟进行如下操作：探索、发现、归纳、练习。其理论依据是坚持以学生为主体，教师为引导的原则，以学生活动为主，教师讲述为辅，采

学法，发现本课重点知识内容。

在问答过程中，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也有表现机会，培养其自信心，激发学习热情。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。当然教师自身也是非常重要的教学资源。教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果。同时也体现了课改的精神。

五、说学法

我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：分析归纳法、自主探究法、总结反思法。

最后我具体来谈谈这一堂课的教学过程。

六、说教学过程

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

1、导入新课：（3—5分钟）

由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课。

复习等腰三角形的相关知识：定义、性质、判定，辨认特殊的等腰三角形。揭示课题

导语设计的依据：一是概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，使学生能够知道新知识和旧知识之间的联系。二是使学生明确本节课要讲述的内容，以激发起学生的求知欲望。这是教学非常重要的一个环节。

2、讲授新课：（20分钟）

请同学思考讨论下列问题：

问题1什么样的三角形是等边三角形？（学生回答后自然引出定义）

定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。

问题2结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？

用科技让复杂的世界变简单让每个人平等地提升自己 请同学们对这一结论进行证明，给予时间交流练习。3分钟后师生一起板书过程。

已知：△abc 是等边三角形。求证：∠a =∠b =∠c =60°。

证明：∵ △abc 是等边三角形，

∴ bc =ac ，bc =ab ．

∴ ∠a =∠b ，∠a =∠c ．

∴ ∠a =∠b =∠c ．

∵ ∠a +∠b +∠c =180°， ∴ ∠a =60°． ∴ ∠a =∠b =∠c =60°．

性质1：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。

符号语言：

∵ △abc 是等边三角形，

∴ ∠a =∠b =∠c =60°．

问题3等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？ 思考1 一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？

思考2 一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？

三个角都相等的三角形或者一个角为60°的等腰三角形． 请你将得到的这两个命题进行证明.

已知：在△abc 中，∠a =∠b =∠c ．求证：△abc 是等边三角形．

证明：∵ ∠a =∠b ，∠b =∠c ，

∴ bc =ac ， ac =ab ．

∴ab=bc=ac．

∴△abc是等边三角形．

已知：在△abc中，ac=bc且∠a=60°．求证：△abc是等边三角形．

证明：略．

等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．

符号语言：

在△abc中，

∵∠a=∠b=∠c，

∴△abc是等边三角形．

等边三角形的判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．

符号语言：

在△abc中，

∵bc=ac，∠a=60°，

∴△abc是等边三角形．

3、应用新知巩固提高：（10—13分钟）

例1如图，△abc是等边三角形，de∥bc,分别交ab，ac于点d，e．求证：△ade是等边三角形.

证明：∵△abc是等边三角形，

∴∠a=∠b=∠c=60°．

∵de∥bc，

∴∠b=∠ade，∠c=∠aed．

∴∠a=∠ade=∠aed．

∴△ade是等边三角形．

练习1、如图，△abc是等边三角形，点d、e、f分别是各边上的一点，且ad=be=cf.求证：△ade是等边三角形.

由学生们分组相互探讨，共同研究此题的已知、猜想结论部分，然后由小组派代表阐述推理过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，从而培养他们语言表达能力。

4、课堂小结，强化认识。（1—3分钟）