《全等三角形的判定》说课稿(可打印修改)

13.3《全等三角形的判定》——边边边（说课稿）

各位老师，大家好！

今天我说课的题目是《全等三角形的判定——边边边》这是冀教版八年级上册第十三章《全等三角形》的第3节的内容。下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、学法分析及教案过程五个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析

1．教材的地位和作用

本节课是在学习了全等三角形的定义及性质之后展开的,是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段、角相等的重要依据。

2.学情分析

八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有一定的自主探究、分析和解决问题的能力，但逻辑分析和准确的语言表达能力较弱，所以让学生通过动手操作，合作探究、总结归纳出三角形全等的判定方法还是有一定的难度。

二、教案目标

在本课的教案中，不仅要让学生学会“边边边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从而激发学生学习数学的兴趣.为此，本节课的学习目标确立如下：

1.知识目标：

掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一基本事实，能用其解决一些实际问题。

2.能力目标：

经历探索三角形全等条件的过程，让学生初步体会分类讨论的思想，提高分析、解决问题的能力。

3.情感目标：

通过探究活动,培养学生合作交流的意识和勇于探索、团结协作的精神。

教案重点：

掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一基本事实，并会利用三角形的全等证明线段、角相等。

教案难点：

探究三角形全等的条件。

三、教法设计

在探究三角形全等条件时以自主学习，合作探究为主，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，既可以掌握新的知识，又培养探索能力，激发学生的求知欲。课堂中运用多媒体进行直观演示，增强直观性，获得感性认识，使学生集中注意力，激发学生兴趣。

四、学法设计

根据教案内容和学生特点，引导学生采用自主学习，合作探究的方法，充分发挥学生的主体作用，通过画图、叠合、展示等数学活动，激发学生的兴趣，充分发挥学生的潜能，使知识和能力得到内化，使每一名学生都得到不同的提高。

五、教案过程

（一）温故知新引入新课

（二）自主探究合作交流

（三）学以致用强化新知

（四）巩固练习深化拓展

（五）反思小结布置作业

（一）温故知新，导入新课

为了更好的完成本节内容，我由复习引入，提问：什么是全等三角形？学生回答后，我用多媒体演示。让学生回忆全等三角形的性质。然后由学生思考：若两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，它们全等吗？学生可以由定义知道全等。那么我们能不能用较少的条件判定两个三角形全等呢？（自然引入课题：《13.3全等三角形的判定》）

【设计意图】：通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫。

(二)自主探究合作交流

探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等的两个三角形全等吗？）。

①只给一条边：AB＝3cm

②只给一个角：∠A=60°

探究二 2.给出两个条件：（分几种情况呢？）①两边：两边分别为3cm和4cm.

60°

60°

60°

3cm3cm

4cm

4cm

②两内角：两角分别为30°和60°

③一边一内角：一边为4cm 、一角为30°.

组织学生分组进行讨论交流，通过思考、画图探究出满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等。教师利用课件演示两个三角形不全等的例子。得出结论：两个三角形若满足六个条件中的一个或两个，是不一定保证这两个三角形全等的

【设计意图】：多媒体演示形象直观，可以清楚的展示出满足一个或两个条件所画出的三角

形不全等，让学生体会分类讨论的思想。

探究三 ：

满足三个条件有几种情形呢？它们能保证两个三角形全等吗？

四种情况：1.三边对应相等

2.三角对应相等

3.两边一角对应相等

4.两角一边对应相等 继续追问：有三个角对应相等的两个三角形一定全等吗？满足三个条件中的三边对应相

等的两个三角形一定全等吗？

动手操作：

准备一些长都是13cm 的细铁丝。

（1）和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是3cm ，4cm ，6cm 的三角形。把你做出的三角形和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗？

（2）和同学一起，每人用一根铁丝，余下1cm,用其余部分折成边长分别是

3cm ，4cm ，5cm 的三角形。再和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗？

（3）每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三边长的数据，和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？

此环节通过学生动手操作，折三角形再进行比较，由一般到特殊再到一般的过程，教师借助多媒体课件演示，使学生充分体会到三边对应相等的两个三角形是全等的。教师引导得30°

30°30°30°60°30°60°30°30°60°

60°

A B C 出结论：三边对应相等的两个三角形全等。（简记为“边边边”或“SSS”）

【设计意图】 ：利用多媒体将满足条件的两个三角形动画演示叠放在一起，可以更有力，更直观的验证基本事实的成立 。

（三）学以致用 强化新知

通过例题讲解，引导学生学会生活中不可直接测量的事物，可采用三角形全等原理来解决问题。

例1如图, △ABC 是一个钢架，AB=AC,AD 是连接A 与BC 中点D 的支架，

求证： △ABD≌△ACD

证明：∵D 是BC 的中点

∴BD=CD

在△ABD 与△ACD 中

AB=AC

BD=CD （已证）

AD=AD （公共边）

∴△ABD≌△AC（SSS

让学生先独立思考，然后在教师的引导下，分析题意、找出已知条件和求证的结论，学生口述推理过程，教师板演推理过程。

【设计意图】：让学生明确其作法的依据是基本事实，强化对基本事实的理解

此环节先由学生试着板演过程，然后再由教师给出解题步骤。

例2 做一做：回顾“做一个角等于已知角”的方法，并说

说作法的依据

我们知道全等三角形的对应角相等。把已知角看成三角形的一

个内角，那么我们只需要作一个三角形与这个三角形全等，则

新三角形中已知角的对应角就是我们求作的角。这是对“边边

边”的判定和全等三角形的性质再实践。

【设计意图】：复习尺规作图，让学生明确其作法的依据是基本事实，强化对基本事实的理解

（四）巩固练习 深化拓展

1.已知：如图，AB=DB ，AC=DC ．求证：△ABC ≌△DBC

2.已知：如图，AB=DF ，AC=DE ， BF=CE ．求证：∠A= ∠E．

3.已知：如图，AB ＝CD ，AD ＝CB ．求证：AB//CD ．

学生独立完成，并展示其成果， 全班交流证明过程，大家共同订正，如有问题，可以小组内讨论解决。B O D