小学奥数应用题练习题及解析：盈亏问题
五年级盈亏问题应用题奥数拓展
五年级盈亏问题应用题奥数拓展练1】老猴子给小猴子分桃子。
如果每只小猴子分10个桃子，就会剩下9个桃子；如果每只小猴子分11个桃子，则会剩下2个桃子。
问老猴子一共有多少个桃子？解题思路：设老猴子一共有x个桃子，小猴子的数量为y 只。
根据题目可得以下方程组：y × 10 + 9 = xy × 11 + 2 = x将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：y = 88将y的值代入任意一个方程式，可得到：x = 889因此，老猴子一共有889个桃子。
练2】学校新进了一批书，需要分给几位老师。
如果每个老师分10本书，则会缺少9本；如果每个老师分9本书，则会缺少2本。
问最后有多少本书？解题思路：设一共有x本书，老师的数量为y人。
根据题目可得以下方程组：y × 10 - 9 = xy × 9 + 2 = x将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：y = 11将y的值代入任意一个方程式，可得到：x = 109因此，最后一共有109本书。
练3】灰太狼和它的兄弟们抓住了很多只羊。
如果每只狼分3只羊，则会多出2只羊；如果每只狼分8只羊，则会少8只羊。
包括灰太狼在内，一共有多少只狼在分羊？解题思路：设一共有x只羊，狼的数量为y只。
根据题目可得以下方程组：y × 3 + 2 = xy × 8 - 8 = x将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：y = 10因此，一共有10只狼在分羊。
练4】老师拿来一批树苗，需要分给一些同学去栽。
每个同学每次分一棵树苗，一轮一轮往下分。
当分剩下12棵树苗时不够每个同学分一棵了，如果再拿来8棵树苗，则每个同学正好能分10棵树苗。
问原有树苗多少棵？解题思路：设原有树苗x棵，同学的数量为y人。
根据题目可得以下方程组：x - 12 = a × y (a为某个正整数)x + 8 = 10y将第一个方程式两边同时加上12，得到：x = a × y + 12将x的值代入第二个方程式，得到：a × y + 20 = 10y化简可得：y = 10 - a因为y为正整数，所以a只能为1或2.当a为1时，y为9，不符合题意；当a为2时，y为8，符合题意。
小学奥数盈亏问题及答案【三篇】
【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。
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【第⼀篇】某啤酒⼚为了推销某种新品牌，规定每3个这种品牌的空酒瓶就可以换回1瓶啤酒．雅琦家⼀次买了10瓶啤酒，喝完后就拿空瓶去换酒，再喝再换，直到不能换为⽌．雅琦⼀家⼀共可以喝（）瓶这种品牌的啤酒． 分析：⾸先喝了10瓶，拿其中的9个空瓶去换3瓶啤酒，还剰1个空瓶．此时喝了10+3=13瓶啤酒．现在有3+1=4个空瓶，可以拿出3个空瓶换1瓶啤酒．此时喝了13+1=14瓶啤酒．现在还有2个空瓶，那么再借1个空瓶就可以换⼀瓶酒，喝完再退⼀个空瓶即可．因此共喝了15瓶啤酒． 解答：解：10÷3=3…1， （3+1）÷3=1…1， （1+1+1）÷3=1， 10+3+1+1=15（瓶）； 答：雅琦⼀家⼀共可以喝15瓶这种品牌的啤酒． 故答案为：15． 点评：本题的关键是借空瓶．【第⼆篇】学校春游，租了⼏条船让学⽣们划船，每条船坐3⼈，则有20⼈没有船坐；如果每条船坐5⼈，恰恰安排好，问共有学⽣多少⼈？共租了多少条船？ 分析：根据题意，前后每条船所坐⼈数差为：5-3=2（⼈），前后总⼈数差为20⼈，因此可求出船的数量，即20÷（5-3）=10（条），然后根据“每条船坐3⼈，则有20⼈没有船坐”或根据“每条船坐5⼈，恰恰安排好”求出学⽣⼈数．据此解答． 解答：解：20÷（5-3） =20÷2 =10（条）； 3×10+20 =30+20 =50（⼈）． 答：共有学⽣50⼈，共租了10条船． 点评：此题属于盈亏问题，运⽤了关系式：亏数÷两次分物数量差=份数（船的条数），再求出学⽣⼈数，解决问题．【第三篇】⼀个学⽣从家到学校上课，先⽤每分80⽶的速度⾛了3分，照这样的速度则要迟到3分钟；如果改为每分⾛ll0⽶，结果提前3分钟到达．这个学⽣家到学校有多少⽶？ 分析：“先⽤每分80⽶的速度⾛了3分，照这样的速度则要迟到3分钟”，即如按标准时间⾛则距学校还有80×3=240⽶；“如果改为每分钟⾛110⽶，结果提前3分钟到达”，即如按标准时间⾛，则要多⾛110×3=330⽶，两次的速度差为110-80=30⽶，则到校的标准时间为（80×3+110×3）÷（110-80）分钟，求出标准时间后，即能求得学⽣⾛了3分后剩下学校的路程是多少⽶，进⽽求得这个学⽣家到学校的路程是多少⽶．据此解答． 解答：解：（80×3+110×3）÷（110-80） =（240+330）÷30 =570÷30 =19（分钟）； 80×3+80×19+80×3 =240+1520+240 =2000（⽶）； 答：这个学⽣家到学校有2000⽶． 点评：本题属于较复杂的盈亏问题，关系是求出标准时间，进⽽去求家到学校的路程．。
小学奥数盈亏问题应用题100道及答案
小学奥数盈亏问题练习100题附答案(1)妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱？(2)小琴、小英有相同个数的苹果，小琴每天吃的个数一样，3天吃完；小英每天吃的个数一样，2天吃完，他们每人至少有多少个苹果？(3)有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。
若平均分成5堆，则每堆会有多少个？(4)一小组6个人去植树，若每人植3棵，还剩3棵没人植。
那么共有多少棵树？(5)三（1）班全体同学去春游，若每组7人，则可分成5组还多1人。
一共有多少位同学？(6)小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。
则这本书有多少题？一共需要做多少天？(7)学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本。
如果每班7本，够不够分？(8)9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。
共有多少颗糖？(9)给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
有多少个小朋友？有多少个梨？(10)一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组多少人？一共有多少棵树？(11)某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？(12)5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。
这两种玩具的单价格是多少？(13)幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？(14)一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？(15)杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。
如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。
请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？(16)小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？(17)阿姨给14个同学分苹果，如果每位同学分2个，还多3个，如果每个同学分3个，够分吗？(18)甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。
三年级奥数盈亏问题例题及答案
三年级奥数盈亏问题例题及答案果每人分5个则多6个，问：有多少位同学分多少个小玩具。
解析】第一种方案亏9个，第二种方案盈6个，盈亏总和是-3个，两次分配之差是5-4=1个，由盈亏问题公式得，有同学：-9÷1=-9位，每位同学分3个小玩具。
巩固】XXX和XXX一起做作业，如果XXX做5道题，XXX做6道题，就多做1道题；如果XXX做7道题，XXX 做8道题，则又少做1道题。
问：XXX和XXX一共做了多少道题？解析】第一种方案盈1道题，第二种方案亏1道题，盈亏总和是0道题，两次分配之差是6-5=1道题，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共做了11道题。
巩固】XXX和XXX一起去超市买水果，如果XXX买了3个苹果，XXX买了4个橙子，就多买了1个水果；如果XXX买了5个苹果，XXX买了6个橙子，则又少买了1个水果。
问：XXX和XXX一共买了多少个水果？解析】第一种方案盈1个水果，第二种方案亏1个水果，盈亏总和是0个水果，两次分配之差是5-3=2个水果，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共买了14个水果。
巩固】小猫和小狗一起玩球，如果小猫传了3次，小狗传了4次，就多传了1次；如果小猫传了5次，小狗传了6次，则又少传了1次。
问：小猫和小狗一共传了多少次球？解析】第一种方案盈1次球，第二种方案亏1次球，盈亏总和是0次球，两次分配之差是4-3=1次球，由盈亏问题公式得，小猫和小狗一共传了7次球。
巩固】XXX和XXX一起去公园玩，如果XXX玩了3个游戏，XXX玩了4个游戏，就多玩了1个游戏；如果XXX玩了5个游戏，XXX玩了6个游戏，则又少玩了1个游戏。
问：XXX和XXX一共玩了多少个游戏？解析】第一种方案盈1个游戏，第二种方案亏1个游戏，盈亏总和是0个游戏，两次分配之差是5-3=2个游戏，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共玩了14个游戏。
幼儿园有大班和小班，一袋糖果分给大班的每个小朋友，每人只能分到5粒，缺少6粒；分给小班的每个小朋友，每人可以分到4粒，余4粒。
三年级奥数盈亏问题例题及答案
三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．假如每人搬 4 块砖，还剩 7 块；假如每人搬 5 块，则少 2 块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块【稳固】明显过诞辰，同学们去给他买蛋糕，假如每人出8 元，就多出了 8 元；每人出 7 元，就多出了 4 元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【稳固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分11 个桃则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子【稳固】有一批练习本发给学生，假如每人 5 本，则多 70 本，假如每人 7 本，则多 10 本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢【稳固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，假如每人发10 本，还差 9 本，每人发 9 本，还差 2 本，请问有多少老师多少本书．【稳固】少儿园给获奖的小朋友发糖，假如每人发 6 块就少 12 块，假如每人发9 块就少24块，总合有多少块糖呢【稳固】王老师去琴行买小孩小提琴，若买7 把，则所带的钱差110 元；若买 5 把，则所带【稳固】【稳固】【稳固】的钱还多 30 元，问小孩小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱工人运青瓷花瓶250 个，规定完好运到目的地一个给运费20 元，破坏一个倒赔100 元．运完这批花瓶后，工人共得4400 元，则破坏了多少个学校有 30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4 人．已知这些宿舍中共住了 168 人，那么此中有多少间大宿舍某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，假如每人分 4 粒就多 9 粒，假如每人分 5 粒则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果【稳固】秋季到了，小白兔收获了一筐萝卜，它依据计划吃的天数算了一下，假如每日吃4 个，要多出 48 个萝卜；假如每日吃 6 个，则又少 8 个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天板块二、条件关系变换型盈亏问题【例 2】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼【分析】猫妈妈的第一种方案盈8 条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8 条，两次分配之差是 11 10 1（条），由盈亏问题公式得，有小猫：8 18 （只），猫妈妈有8 10 888（条）鱼．【稳固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，假如每人分 4 个就少 9 个，如果每人分 3 个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具【分析】第一种分派方案亏9 个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9 个，两次分配之差是： 4 3 1（个），由盈亏问题公式得，参加分玩具的同学有：9 1 9（人），有小玩具 9 327（个）．【稳固】学而思学校买来一批小足球分给各班：假如每班分 4 个，就差分 2 个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球66 个，假如每班【分析】第一种分派方案亏66 个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66 个，两次分派之差是 4 2 2 （个），由盈亏问题公式得，旭日小学有：66 233 （个）班，买来足球 33 2 66（个）.【稳固】一位老师给学生疏糖果，假如每人分 4 粒就多 9 粒，假如每人分 5 粒正好分完，问：有多少位学生共多少粒糖果【分析】第一种分派方案盈9 粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是 9 粒，两次分派之差是 5 4 1 （粒），由盈亏问题公式得，参加分糖的同学有：9 19 （人），有糖果 9 5 45（粒）．【稳固】实验小学学生搭车去春游，假如每辆车坐60 人，则有 15 人上不了车；假如每辆车多坐 5 人，恰很多出一辆车 . 问一共有几辆车，多少个学生【分析】没辆车坐 60 人，则剩余 15 人，每辆车坐 60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65 人.所以车辆数目为：（ 65+15 ）÷5=80 ÷5=16 （辆） .学生人数为： 60 ×（16-1 ） +15=60 ×15+15=900+15=915（人）.【例 3】甲、乙两人各买了相同数目的信封与相同数目的信纸，甲每封信誉 2 张信纸，乙每封信誉 3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下 20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下 10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸【分析】由题意，假如乙用完所有的信封，那么缺 30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总数为 (20＋ 30) 张信纸，两次分派的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50( 个)，有信纸 2×50 ＋20 ＝120( 张)．【例 4】少儿园将一筐苹果分给小朋友，假如所有分给大班的小朋友，每人分 5 个，则余下10 个。
小学奥数《盈亏问题》经典题型(3)
小学奥数《盈亏问题》经典题型（3）1．小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？2．食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？3．李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱。
问：李妈妈带了多少钱？4．小强由家里到学校，如果每分钟走米，上课就要迟到分钟；如果每分钟走米，就可以比上课时间提前分钟到校。
小强家到学校的路程是多少米？5．东东从家去学校，如果每分走80米，结果比上课提前6分到校，如果每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是______米．6．王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米，就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米？7．学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？8．“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？9．幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友．10．一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？11．巧克力每盒块，软糖每盒块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？12．有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友？13．有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?14．有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？15．幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块？16．幼儿园有三个班，甲班比乙班多人，乙班比丙班多人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分个枣，结果甲班比乙班共多分个枣，乙班比丙班总共多分个枣．问：三个班总共分了多少个枣？17．有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。
小学三年级奥数盈亏问题与解答【三篇】
小学三年级奥数盈亏问题与解答【三篇】【第一篇：锯树木】练习题：8分钟把树锯成3段，问要锯成8段要多长时间？答案与解析：关键是要知道什么花时间，是锯的时候花时间，要锯成3段就要锯2刀，所以8分钟就是2刀的时间，这样就可以求出8/2=4，一刀用4分钟。
要锯成8段要锯8-1=7刀(植树问题：两端都不种树问题)所以共用4×7=28分钟(孩子最容易错的是最后锯8段要用7刀，做到最后总是会忘-1)解：8/2=4(分钟)8-1=7(刀)4×7=28(分钟)答：需要28分钟。
【第二篇：修公路】练习题：20人修一条公路，计划15天完成，动工3三后抽出5人植树，留下的人继续修路，如果每人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？答案与解析：遇到这样的题，心里要自己假设一人一天干一份那么总数就是1×20×15=300——20人15天共300份若要求实际用多少天，其实实际多少天=3+剩下的天数所以要先求剩下的天数，剩下的天数=剩下的份数/人数剩下天的活是20-5=15人干的，剩下的份数=总份数300-已经干了的份数已经干了3天，这3天是每天20人干，所以已经干了1×3×20=60份还剩300-60=240份剩下的天数=240/15=16天实际天数=16+3=19天【过程】假设一人一干一份1×20×15=300份——总数1×3×20=60份——已经干了60份300-60=240份——剩下的份数240/(20-5)=16天——剩下的天数16+3=19天——实际天数【第三篇：运动器材】练习题：学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？答案与解析：要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5=2(个)，总价差355-281=74(元).74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。
小学六年级盈亏问题奥数题
小学六年级盈亏问题奥数题、答案和解析1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？答：43块【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块。
这两次搬砖，每人相差（块）。
第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员（人）．共有砖：（块）。
2.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？答：24元【解析】“多8元”与“多4元”两者相差（元），每个人要多出（元），因此就知道，共有（人），蛋糕价钱是（元）。
3.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？答：一共有7只小猴子；老猴子一共有79个桃子。
【解析】老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏总和是（个），两次分配之差是（个），由盈亏问题公式得，有小猴子：（只），老猴子有（个）桃子。
4.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？答：这个班有30个学生；220本练习本。
【解析】由题意知：第一种方案：每人发5本多出70本；第二种方案：每人发7本多出10本；两种方案分配结果相差：（本），这是因为两次分配中每人所发的本数相差：（本），相差60本的学生有：（人）．练习本有：（本）（或）。
5.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？答：10×3+16=46或10×5-4=46【解析】由题意知：第一种分法：每人3块，还剩16块第二种分法：每人5块，还少4块由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以不仅把那剩下的16块分完，还少4块，总数上，第二次比第一次多16+4=20块。
小学四年级奥数盈亏问题例题及练习题
小学四年级奥数盈亏问题例题及练习题【篇一】例题：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？分析与解答：如果每人都挖6个树坑，那么少（6－4）×2=4个树坑，两次相差4＋3=7个树坑。
这是因为两种分配方案每人挖的相差6－5=1个树坑。
所以，少先队员一共有7÷1=7人，一共挖5×7＋3=38个树坑。
练习题：1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。
一共有多少个苹果？2、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。
如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，则正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
3、小红家买来一篮橘子分给全家人。
如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。
小红家买来多少只橘子？小红家一共有多少人？【篇二】例题：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题。
由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。
所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。
练习题：1、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？3、老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。
小学四年级奥数题集(六)【盈亏问题试题及答案】
小学四年级奥数题集（六）盈亏问题解析【篇一】例1.四（2）班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员去植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。
一共有多少个苹果？2、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。
如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，则正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
3、小红家买来一篮橘子分给全家人。
如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。
小红家买来多少只橘子？小红家一共有多少人？例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
小学奥数小升初常考盈亏问题例题解析加练习题
【例1】幼儿园小朋友分橙子，如果每人分3个，就多出28个橙子；如果每人分5个，那么就差24个橙子。
问有多少个小朋友？有多少个橙子？将两种分配方式进行对比每人多分：5-3=2（个）分得的总数量多：24+28=52（个）人数：52÷2=26（个）橙子数：26×3+28=106（个）或26×5-24=106（个）答：有26个小朋友，有106个橙子。
“一盈一亏“型：（盈＋亏）÷两次分得的差＝参与分配的对象数练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、一个植树小组去栽树，如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗。
求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？【例2】五年级同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站9人，则多4人。
问一共站多少行？有多少个同学？将两种分配方式进行对比每行多站：9-8=1（人）分得的总数量多：24-4=20（人）行数：20÷1=20（行）人数：20×8+24=184（个）或20×9+4=184（个）答：一共站20行，有184个同学。
“双盈“型：（大盈－小盈）÷两次分得的差＝参与分配的对象数练习1、在某招待所开会，每个房间住人则多26人，每个房间住4人则还多13人，那么一共多少个房间？多少个人？2、阿姨给幼儿园小朋友分饼干。
如果每人分块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就多4块饼干。
问有多少小朋友，有多少块饼干？【例3】老师给美术活动小组的同学分发画纸。
如果每人分3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺32张。
美术活动小组有多少名同学？一共有多少张图画纸？将两种分配方式进行对比每人多分：5-3=2（张）分得的总数量多：32-2=30（张）人数：30÷2=15（名）图画张数：15×3-2=43（张）或15×5-32=43（张）答：美术活动小组有15名同学，一共有43张图画纸。
小学奥数关于盈亏问题的应用题练习及解析
【导语】盈亏问题亦称盈不⾜问题，典型应⽤题之⼀。
盈亏问题是把⼀定数量的物品平均分给⼀定数量的⼈，由于物品和⼈数都未知，只已知在两次分配中⼀次是盈(有余)，⼀次是亏(不⾜);或者两次都盈余，或者两次都亏的数量时，求参加分配的物品总量及⼈员总数。
以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助！【篇⼀】 填空题(共10⼩题，每⼩题3分，满分30分) 1.(3分)⼀辆汽车从甲地到⼄地，若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时，甲地和⼄地相距_________千⽶. 2.(3分)把⼀包糖果分给⼩朋友们，如果每⼈分10粒，正好分完;如果每⼈分16粒，则3⼈分不到，这包糖有_________粒. 3.(3分)暑期前借图书，如果每⼈借4本，则最后少2本;如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完.问共有书_________本. 4.(3分)农民锄草，其中5⼈各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的⼈各锄5亩，最后余下3亩.锄草⾯积是_________. 5.(3分)四年级学⽣搬砖，有12⼈每⼈各搬7块，有20⼈每⼈各搬6块，其余的每⼈搬5块，这样最后余下148块;如果有30⼈各搬8块，有8⼈各搬9块，其余的每⼈搬10块，这样分配最后余下20块.共有_________块砖. 6.(3分)有⼀班同学去划船，他们算了⼀下，如果增加⼀条船，每条船正好坐6⼈;如果减少⼀条船，每条船正好坐9⼈.这班有_________⼈. 7.(3分)⼀些桔⼦分给若⼲⼈，每⼈5个余10个桔⼦.如果⼈数增加到3倍还少5⼈，那么每⼈分2个还缺8个，有桔⼦_________个. 8.(3分)有⼀些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有_________个苹果. 9.(3分)⼩明花19元买了10本练习本和10⽀铅笔，他还有余钱.如果要买1⽀铅笔，就多0.3元;如果再买⼀本练习本就少0.2元.⼩明原有_________元. 10.(3分)⼩明从家到校，如果每分钟120⽶，则早到3分钟;如果每分钟90⽶，则迟到2分钟，⼩明家到学校_________⽶. 【篇⼆】 参考答案与试题解析 ⼀、填空题(共10⼩题，每⼩题3分，满分30分) 1.(3分)⼀辆汽车从甲地到⼄地，若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时，甲地和⼄地相距200千⽶. 考点：盈亏问题.1923992 分析：根据“若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时”，速度差为(10﹣8)=2千⽶，路程差为(10×2+8×3)=44千⽶;则按时到的时间是44÷2=22时，然后根据“每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达”，⽤10×(22﹣2)进⾏解答即可. 解答：解：正点时间：(10×2+8×3)÷(10﹣8)， =44÷2， =22(⼩时)， (22﹣2)×10=200(千⽶); 答：甲地和⼄地相距200千⽶. 故答案为：200. 点评：解答此题应认真分析，根据盈亏问题解法，先求出按时到达的时间，进⽽根据题意解答即可. 2.(3分)把⼀包糖果分给⼩朋友们，如果每⼈分10粒，正好分完;如果每⼈分16粒，则3⼈分不到，这包糖有80粒. 考点：盈亏问题.1923992 分析：由题意可知：每⼀⼈少分16﹣10=6粒，则少16×3=48粒糖果;⽤48÷6得出⼩朋友的⼈数;然后根据“如果每⼈分10粒，正好分完，⽤⼈数乘10即可求出糖果的数量. 解答：解：(16×3)÷(16﹣10)=8(⼈) 8××10=80(粒); 答：这包糖有80粒; 故答案为：80. 点评：解答此题的关键是先求出⼩朋友的⼈数，进⽽根据题意，得出结论. 3.(3分)暑期前借图书，如果每⼈借4本，则最后少2本;如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完.问共有书14本. 考点：盈亏问题.1923992 分析：“如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完”，这个已知条件可以这样理解：“如果每个⼈借3本，则多8﹣3×2=2本”，这样原题可变成“每⼈借4本，则最后少2本;每⼈借3本，则最后余2本;”⽐较两个条件，书的总数的变化差2+2=4(本)，每⼈借书的变化差是4﹣3=1(本);这两个差是相对应的，相除可以求出借书的⼈数. 解答：解：借书的有多少⼈? (8﹣2×3+2)÷(4﹣3) =(8﹣6+2))÷1 =4(⼈) 4×4﹣2=14(本). 答：共有书14本. 点评：通过观察、⽐较题中已知条件，研究对应数量的变化，寻找答案，这种解题的思维⽅法叫对应法. 4.(3分)农民锄草，其中5⼈各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的⼈各锄5亩，最后余下3亩.锄草⾯积是82亩. 考点：盈亏问题.1923992 分析：由“其中5⼈各锄4亩，余下各锄3亩，这样分配最后余下26亩“可得，若其中5⼈各锄5亩，余下各锄3亩，则余下21亩;由“如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的各锄5亩最后余下3亩.”可得，如果第⼈都锄5亩，则⽥还不够3亩.上⾯两种情况差24亩，据此可列式计算. 解答：解：上述第⼀种情况锄3亩的⼈数为：24÷(5﹣3)=12(⼈)， 则共有⼈数：12+5=17(⼈); ⾯积：5×4+12×3+26=82(亩). 答：除锄草⾯积是82亩. 故答案为：82亩. 点评：此题关键是找准对应量，弄清盈亏，列式即可求解. 5.(3分)四年级学⽣搬砖，有12⼈每⼈各搬7块，有20⼈每⼈各搬6块，其余的每⼈搬5块，这样最后余下148块;如果有30⼈各搬8块，有8⼈各搬9块，其余的每⼈搬10块，这样分配最后余下20块.共有432块砖. 考点：盈亏问题.1923992 分析：根据题意，第⼀次分配的形式与第⼆次分配的形式虽然不⼀样，但是砖的总数⼀样，所以第⼀次搬砖的总数等于第⼆次搬砖的总数，那么可设四年级的⼈数为x⼈，根据题意可列出等式，计算出学⽣⼈数后再代⼊算式进⾏计算即可得到答案. 解答：解：设四年级共有学⽣x⼈， 12×7+20×6+5(x﹣12﹣20)+148=30×8+8×9+10(x﹣30﹣8)+20， 192+5x=10x﹣48 5x=240， x=48; 30×8+8×9+10×(48﹣30﹣8)+20， =10x﹣48， =480﹣48， =432; 答：共有432块砖. 故答案为：432. 点评：解答此题的关键是⽆论如何分组、如何搬砖，最后砖的总块数不变，因此找到等量关系列式进⾏解答就⽐较简单了. 6.(3分)有⼀班同学去划船，他们算了⼀下，如果增加⼀条船，每条船正好坐6⼈;如果减少⼀条船，每条船正好坐9⼈.这班有36⼈. 考点：盈亏问题.1923992 分析：增加⼀条船，正好每条船坐6⼈，不增加，则有6×1=6⼈坐不下;减少⼀条船，正好每船坐9⼈.不减少，则空余座位9×1=9个;则船有：(9+6)÷(9﹣6)=5(条)，⼈共有：6×5+6=36(⼈). 解答：解：(6+9)÷(9﹣6)×6+6， =5×6+6， =36(⼈). 答：这班有36⼈. 故答案为：36⼈. 点评：解决盈亏问题，⼀般要⽤到假设法，因此要学会这种题的解答⽅法. 7.(3分)⼀些桔⼦分给若⼲⼈，每⼈5个余10个桔⼦.如果⼈数增加到3倍还少5⼈，那么每⼈分2个还缺8个，有桔⼦150个. 考点：盈亏问题.1923992 分析：⼈数增加到三倍⽽每⼈2个桔⼦，那么多需要的桔⼦数=⼈数(因为2×3﹣5=1);少5个⼈，就少需要10个;这时还缺8个;那么，少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量，为28个;所以原来是28⼈，150个桔⼦. 解答：解：(10+10+8)÷(6﹣5)×5+10， =28÷1×5+10， =150(个); 答：有桔⼦150个; 故答案为：150. 点评：解答次题应结合题意，根据盈亏问题的解法进⾏分析，继⽽得出结论. 8.(3分)有⼀些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有110个苹果. 考点：盈亏问题.1923992 分析：若设梨为x个，则苹果有4x﹣2个;每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果，依据“苹果总数﹣吃掉的苹果数=40”就可以列式计算. 解答：解：设梨为x个，则苹果有4x﹣2个，每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果， 故有4x﹣2﹣=40， =42， x=28; 4x﹣2=4×28﹣2=110(个); 答：有苹果110个. 故此题答案为：110. 点评：此题主要属典型的盈亏问题，关键是找出数量关系“总量﹣吃掉的=剩余的”，从⽽可⽤⽅程解决. 9.(3分)⼩明花19元买了10本练习本和10⽀铅笔，他还有余钱.如果要买1⽀铅笔，就多0.3元;如果再买⼀本练习本就少0.2元.⼩明原有20元. 考点：盈亏问题.1923992 分析：⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵0.3+0.2=0.5元，则10本练习本⽐10⽀铅笔贵10×0.5=5元，从⽽可求出买练习本和买铅笔分别花的钱数，从⽽可求得⼩明的总钱数. 解答：解：⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵0.3+0.2=0.5元， 则10本练习本⽐10⽀铅笔贵10×0.5=5元， 买铅笔的钱数：(19﹣5)÷2=7元， 每⽀铅笔的价格：7÷10=0.7(元); 余下的钱数为：0.7+0.3=1(元); 总钱数：19+1=20(元). 故答案为：20. 点评：解决此题的关键是先求出⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵多少元，再求买铅笔花的钱，进⽽问题得解. 10.(3分)⼩明从家到校，如果每分钟120⽶，则早到3分钟;如果每分钟90⽶，则迟到2分钟，⼩明家到学校1800⽶. 考点：盈亏问题.1923992 分析：要求⼩明家到学校的距离;先要求出⼩明从家出发到学校⽤的时间;可以设⼩明按时到校要X分钟，由题意可得：120(x﹣3)﹣90x=90×2，解⽅程求出⼩明按时到校的时间;然后根据“速度×时间=路程”，代⼊数值进⾏解答即可. 解答：解：设⼩明按时到校要x分钟，由题意得： 120(x﹣3)﹣90x=90×2， x=18， 120×(18﹣3)=1800(⽶)， 或90×(18+2)=1800(⽶); 答：⼩明家到学校1800⽶; 故答案为：1800. 点评：解答此题的关键是根据路程不变，设出⼩明按时到校需要的时间，然后其它的量也⽤未知数表⽰，根据数量间的关系，列出⽅程，进⾏解答即可.【篇三】 解答题 11.学校园林科有⼀批树苗，交给若⼲名学⽣去栽，⼀次⼀次往下分，每次分⼀棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵.求参加栽树的学⽣有多少⼈，这批树苗共多少棵? 12.⼩春读⼀本⼩说，若每天读35页，则读完全书⽐规定时间迟⼀天;若每天读40页，则最后⼀天要少读5页，如果他每天读39页，最后⼀天应读多少页才按规定时间读完? 13.⼀只青蛙从井底往井⼝跳，若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天，若每天跳5⽶，则⽐原定时间早2天.井⼝到井底有多少⽶? 14.王师傅加⼯⼀批零件，若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天;若平均每天加⼯300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数? 参考答案与试题解析 解答题(共4⼩题，满分0分) 11.学校园林科有⼀批树苗，交给若⼲名学⽣去栽，⼀次⼀次往下分，每次分⼀棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵.求参加栽树的学⽣有多少⼈，这批树苗共多少棵? 考点：盈亏问题.1923992 分析：最后剩下12棵，不够分了，可知，学⽣数应⼤于12，再拿来8棵正好平均分完(每⼈10棵)由于8<12，所以可知学⽣数应为：12+8=20(⼈);⼜再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵，由此可得树苗应为10×20﹣8=192(棵). 解答：解：⼈数为：12+8=20(⼈); 树苗的棵数为：10×20﹣8=192(棵). 答：参加栽树的学⽣有20⼈，这批树苗共192棵. 点评：这是⼀个盈余问题，主要是先根据余下的树苗及需要补进的树苗求出⼈数是多少就好解答了. 12.⼩春读⼀本⼩说，若每天读35页，则读完全书⽐规定时间迟⼀天;若每天读40页，则最后⼀天要少读5页，如果他每天读39页，最后⼀天应读多少页才按规定时间读完? 考点：盈亏问题.1923992 分析：因为书的总页数不变，若设规定x天读完，书的页数为35×(x+1)和40x﹣5;据此可列式计算. 解答：解：设规定x天读完， 35×(x+1)=40x﹣5， 35x+35=40x﹣5， 5x=40， x=8; 书的总页数为：40x﹣5=40×8﹣5=315(页); 最后⼀天应读：315﹣(8﹣1)×39 =315﹣273 =42(页); 答：最后⼀天应读42页才按规定时间读完. 点评：此题依据书的页数不变，列⽅程即可解决. 13.⼀只青蛙从井底往井⼝跳，若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天，若每天跳5⽶，则⽐原定时间早2天.井⼝到井底有多少⽶? 考点：盈亏问题.1923992 分析：两种情况每天跳的⽶数相差5﹣3=2⽶，跳的距离相差(3×2+5×2)=16⽶，进⽽得出原定时间为：16÷2=8天，进⽽根据“若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天”，⽤3×(8+2)计算即可井⼝到井底的深度. 解答：解：(3×2+5×2)÷(5﹣3)， =16÷2， =8(天)， (8+2)×3=30(⽶); 答：井⼝到井底有30⽶. 点评：解答此题应根据盈亏问题解法求出原定时间，进⽽根据题意，进⾏解答得出结论. 14.王师傅加⼯⼀批零件，若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天;若平均每天加⼯300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数? 考点：盈亏问题.1923992 分析：由题意得：若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天，即还有250×2=500个零件没有做;每天多做(300﹣250)=50个，正好按原定时间完成，则原定计划⽤500÷50=10天;进⽽根据“⼯效×⼯作时间=⼯作总量”进⾏解答即可. 解答：解：(250×2)÷(300﹣250)=10(天)， 10×300=3000(个); 或250×(10+2)=3000(个); 答：求这批零件共有3000个. 点评：解答此题应认真分析题中的数量间的关系，进⽽根据⼯作总量、⼯作效率和⼯作时间的关系进⾏解答即可.。
小学奥数盈亏问题带详细答案
小学奥数盈亏问题1.普通盈亏问题（★★★）（1）知识点速记：盈亏问题特征：把一定数量的物品平均分给一定数量的人或者事物，由于物品和人数都未定。
已知在两次分配中一次是盈（有余），一次是亏（不足）；或者两次都是有余或者不足，求总人数和物品数。
解题有以下公式：(盈+亏)÷每人两次所得差=人数；两盈相减÷每人两次所得差=人数；两亏相减÷每人两次所得差=人数；每人所得数×人数+盈=物数；每人所得数×人数－亏=物数。
（2）例一：一批苹果，如果15个装一筐，则多出20个，如果20个装一筐，则少15个，求一共有多少筐，一共有多少个苹果？（盈亏）例二：五年级出去旅游，如果50个人坐一车，则多出30人没有位置，如果55人坐一车，则多出10人没有位置。
求一共有多少辆车，一共有多少人？（3）课堂练习：①五一班发练习本，如果每人发8本，则多出15本，如果每人发9本，则少8本，求五一班一共有多少学生，练习本一共有多少本？②旅行团住宿，如果4个人住一个房间，则有8人没有床位，如果5人住一个房间，则有2人没有床位。
求有多少房间，多少人？③水果店进来一批水果，如果每箱放10千克，则缺少2千克装满，如果每箱放12千克，则缺少8千克装满。
求有几个箱子，多少千克水果？2.盈亏问题转化（★★★★）（1）知识点速记：盈亏问题应用题若有部分条件改变，没有出现标准的盈亏形式，此时可以将其转化成标准盈亏问题，然后再使用盈亏问题公式求解。
熟悉方程的同学也可以使用方程求解。
（2）例三：.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？例四：国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？（3）课堂练习：①妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?②小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？③小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。
小学奥数：盈亏问题(三).专项练习及答案解析
6-1-7.盈亏问题（三）教学目标1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．知识精讲盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.模块一、利用条件关系转换解盈亏问题——转化被分配物质【例 1】王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【解析】因为桔子每人分3个多4个，而苹果是桔子的2倍，因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个，所以应有（8+5）÷（6-5）=13（人）.苹果个数为13×7-5=86（个）.桔子数为13×3+4=43（个）.答：有13个小朋友，86个苹果和43个桔子.【答案】13个小朋友，苹果86个，桔子43个【巩固】学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【解析】因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10（副），最后应余下15×2=30（副），因为14-5×2=4（副），分到最后还差30副，所以比每次分10副总共差30+30=60（副），所以有小组：60÷4=15（组），乒乓球拍有：5×15+15=90（副），羽毛球拍90×2=180（副）.【答案】羽毛球拍180副，乒乓球拍90副【例 2】有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】解答【解析】容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到.原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨.如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了.将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配5/3个梨，多1个梨”，此时盈亏总额为415+=(个)梨，两次分配数之差为25/31/3-=(个)梨.所以有苹果(41)(25/3)15+÷-=(个)，有梨152426⨯-=(个).【答案】苹果15个，梨26个【巩固】有若干梨和苹果，如果1个梨和3个苹果分成一堆，则多2个梨，如果2个梨和5个苹果分成一堆，则少2个苹果，则梨有个，苹果有个。
小学奥数五年级盈亏问题练习题及答案【三篇】
【导语】孩⼦，愿你快快脱去幼稚和娇嫩，扬起创造的风帆，驶向成熟，驶向⾦⾊的海岸。
以下是为⼤家整理的《⼩学奥数五年级盈亏问题练习题及答案【三篇】》供您查阅。
【篇⼀】（⼤盈-⼩盈）÷两次分配的个数差＝分配对象数 （⼤亏-⼩亏）÷两次分配的个数差＝分配对象数 （盈+亏）÷两次分配的个数差＝分配对象数 1、三年级⼀班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每⼈搬4块砖，还剩17块；如果每⼈搬7块，则少10块砖．这个班少先队有⼏个⼈？要搬的砖共有多少块？ 2、学校为新⽣分配宿舍．如果每个房间住3⼈，则多出22⼈；如果每个房间多住5⼈，则空1个房间．问宿舍有多少间？新⽣有多少⼈？ 3、妈妈买来⼀篮橘⼦分给全家⼈，如果其中两⼈分4个，其余⼈每⼈分2个，则多出4个；如果其中⼀⼈分6个，其余⼈每⼈分4个，则缺少12个，妈妈买来橘⼦多少个？全家共有多少⼈？ 答案 1、三年级⼀班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每⼈搬4块砖，还剩17块；如果每⼈搬7块，则少10块砖．这个班少先队有⼏个⼈？要搬的砖共有多少块？ 解：总差为17+10=27（块）； 分配之差为7-4=3（块）； 所以有少先队员27÷3=9（⼈） 共有砖：4×9+17=53（块）． 答：这个班少先队有9个⼈，要搬的砖共有53块。
考点：盈亏问题，⼀盈⼀亏 2、学校为新⽣分配宿舍．如果每个房间住3⼈，则多出22⼈；如果每个房间多住5⼈，则空1个房间．问宿舍有多少间？新⽣有多少⼈？ 解：第⼀次盈22⼈，第⼆次多出⼀个房间则是亏3+5=8（⼈）； 总差为22+8=30(⼈)； 两次分配之差为5⼈， 所以宿舍有30÷5=6(间)， 新⽣共有3×6+22=40(⼈)． 答：宿舍有6间，新⽣有40⼈。
考点：盈亏问题 注意点：空出⼀个房间，则是少了8⼈⼊住，则是亏8⼈ 3、妈妈买来⼀篮橘⼦分给全家⼈，如果其中两⼈分4个，其余⼈每⼈分2个，则多出4个；如果其中⼀⼈分6个，其余⼈每⼈分4个，则缺少12个，妈妈买来橘⼦多少个？全家共有多少⼈？ 解：其中两⼈分4个，其余每⼈分2个，则多出4个"转化为"全家每⼈都分2个， 多出4+2×（4-2）=8个； ⼀⼈分6个，其余每⼈分4个，则缺少12个"转化为"全家每⼈都分4个， 缺少12-（6-4）=10个； 由盈亏问题基本公式可知：全家的⼈数有（8+10）÷（4-2）=9(⼈) 买来橘⼦2×9+8=26(个) 考点：盈亏问题 注意点：把每个对象分配的数量转换成⼀致的【篇⼆】【篇三】1.幼⼉园的⽼师给每个⼩朋友分糖果，每个⼩朋友分5个糖果，就多出22个糖果；每个⼩朋友分7个糖果，就少18个糖果，有⼏个⼩朋友和多少个糖果？ 2.学校春游，租了⼏条船让学⽣们划船，每条船坐3⼈，则有20⼈没有船坐；如果每条船坐5⼈，恰恰安排好，问共有学⽣多少⼈？共租了多少条船？ 1.分析：根据题意，前后糖块总数相差22+18=40（个），每⼈分得的糖块相差7-5=2（个），因此⼈数为40÷2=20（⼈）；再根据“每个⼩朋友分5个糖果，就多出22个糖果”或“每个⼩朋友分7个糖果，就少18个糖果”，求出糖块数量，解决问题． 解答：解：（22+18）÷（7-5） =40÷2 =20（⼈）； 5×20+22 =100+22 =122（块）． 答：有20个⼩朋友，122个糖果． 点评：运⽤了公式：（盈数+亏数）÷两次分物数量差=份数（⼈数），进⽽解决问题． 2.分析：根据题意，前后每条船所坐⼈数差为：5-3=2（⼈），前后总⼈数差为20⼈，因此可求出船的数量，即20÷（5-3）=10（条），然后根据“每条船坐3⼈，则有20⼈没有船坐”或根据“每条船坐5⼈，恰恰安排好”求出学⽣⼈数．据此解答． 解答：解：20÷（5-3） =20÷2 =10（条）； 3×10+20 =30+20 =50（⼈）． 答：共有学⽣50⼈，共租了10条船． 点评：此题属于盈亏问题，运⽤了关系式：亏数÷两次分物数量差=份数（船的条数），再求出学⽣⼈数，解决问题．。
小学奥数盈亏经典题库120道及答案
小学奥数盈亏经典题库120道及答案1. 幼儿园给小朋友分苹果，如果每人分3 个，多16 个苹果；如果每人分5 个，那么就差4 个苹果。
问有多少个小朋友？有多少个苹果？-答案：10 个小朋友，46 个苹果。
-解题思路：两次分配的苹果总数相差16 + 4 = 20 个，每人分配相差5 - 3 = 2 个，所以小朋友人数为20÷2 = 10 人。
苹果数= 3×10 + 16 = 46 个。
2. 学校给参加夏令营的同学租了几辆大客车，如果每辆车乘28 人则有13 名同学上不了车；如果每辆车乘32 人，则还有3 个空座。
问有多少名同学？多少辆车？-答案：125 名同学，4 辆车。
-解题思路：两次乘车人数相差13 + 3 = 16 人，每辆车乘坐人数相差32 - 28 = 4 人，所以车的数量为16÷4 = 4 辆。
同学人数= 28×4 + 13 = 125 人。
3. 一包糖分给小朋友，如果每人分8 颗，剩28 颗；如果每人分10 颗，刚好分完。
问有多少个小朋友？这包糖有多少颗？-答案：14 个小朋友，140 颗糖。
-解题思路：每人分10 颗刚好分完，每人分8 颗多28 颗，多出的28 颗是因为每人少分了10 - 8 = 2 颗，所以小朋友人数为28÷2 = 14 人，糖的数量= 10×14 = 140 颗。
4. 学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9 支，则缺45 支；如果每人奖7 支，则缺7 支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？-答案：19 人，126 支。
-解题思路：两次分配铅笔数量相差45 - 7 = 38 支，每人得到的铅笔数量相差9 - 7 = 2 支，所以三好学生人数为38÷2 = 19 人。
铅笔数量= 9×19 - 45 = 126 支。
5. 把一筐苹果分给小朋友，如果每人分6 个，多10 个；如果每人分8 个，少12 个。
小学奥数盈亏问题及答案完整版
小学奥数盈亏问题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】盈亏问题1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？3、学校安排学生到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。
问听报告的学生有多少人？4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱？5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。
已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？7、幼儿园老师给小朋友分糖果。
若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。
那么糖果最多有多少块？8、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。
如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。
如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。
问第二组有多少人？9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。
把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。
现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。
问共有小朋友多少人？10、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。
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小学奥数应用题练习题及解析：盈亏问题一、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距_________ 千米.2.(3分)把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完;如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有_________ 粒.3.(3分)暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完.问共有书_________ 本.4.(3分)农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩.锄草面积是_________ .5.(3分)四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块;如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块.共有_________ 块砖.6.(3分)有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人.这班有_________ 人.7.(3分)一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子_________ 个.8.(3分)有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有_________ 个苹果.9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱.如果要买1支铅笔，就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有_________ 元.10.(3分)小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟;如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校_________ 米.二、解答题(共4小题，满分0分)11.学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵?12.小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完?13.一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天，若每天跳5米，则比原定时间早2天.井口到井底有多少米?14.王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?参考答案与试题解析一、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距200 千米.考点：盈亏问题.1923992分析：根据“若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时”，速度差为(10﹣8)=2千米，路程差为(10×2+8×3)=44千米;则按时到的时间是44÷2=22时，然后根据“每小时10千米的速度，则提前2小时到达”，用10×(22﹣2)进行解答即可.解答：解：正点时间：(10×2+8×3)÷(10﹣8)，=44÷2，=22(小时)，(22﹣2)×10=200(千米);答：甲地和乙地相距200千米.故答案为：200.点评：解答此题应认真分析，根据盈亏问题解法，先求出按时到达的时间，进而根据题意解答即可.2.(3分)把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完;如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有80 粒.考点：盈亏问题.1923992分析：由题意可知：每一人少分16﹣10=6粒，则少16×3=48粒糖果;用48÷6得出小朋友的人数;然后根据“如果每人分10粒，正好分完，用人数乘10即可求出糖果的数量.解答：解：(16×3)÷(16﹣10)=8(人)8××10=80(粒);答：这包糖有80粒;故答案为：80.点评：解答此题的关键是先求出小朋友的人数，进而根据题意，得出结论.3.(3分)暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完.问共有书14 本.考点：盈亏问题.1923992分析：“如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完”，这个已知条件可以这样理解：“如果每个人借3本，则多8﹣3×2=2本”，这样原题可变成“每人借4本，则最后少2本;每人借3本，则最后余2本;”比较两个条件，书的总数的变化差2+2=4(本)，每人借书的变化差是4﹣3=1(本);这两个差是相对应的，相除可以求出借书的人数.解答：解：借书的有多少人?(8﹣2×3+2)÷(4﹣3)=(8﹣6+2))÷1=4(人)4×4﹣2=14(本).答：共有书 14本.点评：通过观察、比较题中已知条件，研究对应数量的变化，寻找答案，这种解题的思维方法叫对应法.4.(3分)农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩.锄草面积是82亩.考点：盈亏问题.1923992分析：由“其中5人各锄4亩，余下各锄3亩，这样分配最后余下26亩“可得，若其中5人各锄5亩，余下各锄3亩，则余下21亩; 由“如果其中3人每人各锄3亩，余下的各锄5亩最后余下3亩.”可得，如果第人都锄5亩，则田还不够3亩.上面两种情况差24亩，据此可列式计算.解答：解：上述第一种情况锄3亩的人数为：24÷(5﹣3)=12(人)，则共有人数：12+5=17(人);面积：5×4+12×3+26=82(亩).答：除锄草面积是82亩.故答案为：82亩.点评：此题关键是找准对应量，弄清盈亏，列式即可求解.5.(3分)四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块;如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块.共有432 块砖.考点：盈亏问题.1923992分析：根据题意，第一次分配的形式与第二次分配的形式虽然不一样，但是砖的总数一样，所以第一次搬砖的总数等于第二次搬砖的总数，那么可设四年级的人数为x人，根据题意可列出等式，计算出学生人数后再代入算式进行计算即可得到答案.解答：解：设四年级共有学生x人，12×7+20×6+5(x﹣12﹣20)+148=30×8+8×9+10(x﹣30﹣8)+20，192+5x=10x﹣485x=240，x=48;30×8+8×9+10×(48﹣30﹣8)+20，=10x﹣48，=480﹣48，=432;答：共有432块砖.故答案为：432.点评：解答此题的关键是无论如何分组、如何搬砖，最后砖的总块数不变，因此找到等量关系列式进行解答就比较简单了.6.(3分)有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人.这班有36 人.考点：盈亏问题.1923992分析：增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1=6人坐不下;减少一条船，正好每船坐9人.不减少，则空余座位9×1=9个;则船有：(9+6)÷(9﹣6)=5(条)，人共有：6×5+6=36(人).解答：解：(6+9)÷(9﹣6)×6+6，=5×6+6，=36(人).答：这班有36人.故答案为：36人.点评：解决盈亏问题，一般要用到假设法，因此要学会这种题的解答方法.7.(3分)一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子150 个.考点：盈亏问题.1923992分析：人数增加到三倍而每人2个桔子，那么多需要的桔子数=人数(因为2×3﹣5=1);少5个人，就少需要10个;这时还缺8个;那么，少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量，为28个;所以原来是28人，150个桔子.解答：解：(10+10+8)÷(6﹣5)×5+10，=28÷1×5+10，=150(个);答：有桔子150个;故答案为：150.点评：解答次题应结合题意，根据盈亏问题的解法进行分析，继而得出结论.8.(3分)有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有110 个苹果.考点：盈亏问题.1923992分析：若设梨为x个，则苹果有4x﹣2个;每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果，依据“苹果总数﹣吃掉的苹果数=40”就可以列式计算.解答：解：设梨为x个，则苹果有4x﹣2个，每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果，故有4x ﹣2﹣ =40，=42，x=28;4x﹣2=4×28﹣2=110(个);答：有苹果110个.故此题答案为：110.点评：此题主要属典型的盈亏问题，关键是找出数量关系“总量﹣吃掉的=剩余的”，从而可用方程解决.9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱.如果要买1支铅笔，就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有20 元.考点：盈亏问题.1923992分析：一本练习本比一支铅笔贵0.3+0.2=0.5元，则10本练习本比10支铅笔贵10×0.5=5元，从而可求出买练习本和买铅笔分别花的钱数，从而可求得小明的总钱数.解答：解：一本练习本比一支铅笔贵0.3+0.2=0.5元，则10本练习本比10支铅笔贵10×0.5=5元，买铅笔的钱数：(19﹣5)÷2=7元，每支铅笔的价格：7÷10=0.7(元);余下的钱数为：0.7+0.3=1(元);总钱数：19+1=20(元).故答案为：20.点评：解决此题的关键是先求出一本练习本比一支铅笔贵多少元，再求买铅笔花的钱，进而问题得解.10.(3分)小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟;如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校1800 米.考点：盈亏问题.1923992分析：要求小明家到学校的距离;先要求出小明从家出发到学校用的时间;可以设小明按时到校要X分钟，由题意可得：120(x﹣3)﹣90x=90×2，解方程求出小明按时到校的时间;然后根据“速度×时间=路程”，代入数值进行解答即可.解答：解：设小明按时到校要x分钟，由题意得：120(x ﹣3)﹣90x=90×2，x=18，120×(18﹣3)=1800(米)，或90×(18+2)=1800(米);答：小明家到学校1800米;故答案为：1800.点评：解答此题的关键是根据路程不变，设出小明按时到校需要的时间，然后其它的量也用未知数表示，根据数量间的关系，列出方程，进行解答即可.二、解答题(共4小题，满分0分)11.学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵?考点：盈亏问题.1923992分析：最后剩下12棵，不够分了，可知，学生数应大于12，再拿来8棵正好平均分完(每人10棵)由于8<12，所以可知学生数应为：12+8=20(人);又再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵，由此可得树苗应为10×20﹣8=192(棵).解答：解：人数为：12+8=20(人);树苗的棵数为：10×20﹣8=192(棵).答：参加栽树的学生有20人，这批树苗共192棵.点评：这是一个盈余问题，主要是先根据余下的树苗及需要补进的树苗求出人数是多少就好解答了.12.小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完?考点：盈亏问题.1923992分析：因为书的总页数不变，若设规定x天读完，书的页数为35×(x+1)和40x﹣5;据此可列式计算.解答：解：设规定x天读完，35×(x+1)=40x﹣5，35x+35=40x﹣5，5x=40，x=8;书的总页数为：40x﹣5=40×8﹣5=315(页);最后一天应读：315﹣(8﹣1)×39=315﹣273=42(页);答：最后一天应读42页才按规定时间读完.点评：此题依据书的页数不变，列方程即可解决.13.一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天，若每天跳5米，则比原定时间早2天.井口到井底有多少米?考点：盈亏问题.1923992分析：两种情况每天跳的米数相差5﹣3=2米，跳的距离相差(3×2+5×2)=16米，进而得出原定时间为：16÷2=8天，进而根据“若每天跳3米，则比原定时间迟2天”，用3×(8+2)计算即可井口到井底的深度.解答：解：(3×2+5×2)÷(5﹣3)，=16÷2，=8(天)，(8+2)×3=30(米);答：井口到井底有30米.点评：解答此题应根据盈亏问题解法求出原定时间，进而根据题意，进行解答得出结论.14.王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?考点：盈亏问题.1923992分析：由题意得：若每天加工250个，则比原定计划迟2天，即还有250×2=500个零件没有做;每天多做(300﹣250)=50个，正好按原定时间完成，则原定计划用500÷50=10天;进而根据“工效×工作时间=工作总量”进行解答即可.解答：解：(250×2)÷(300﹣250)=10(天)，10×300=3000(个);或250×(10+2)=3000(个);答：求这批零件共有3000个.点评：解答此题应认真分析题中的数量间的关系，进而根据工作总量、工作效率和工作时间的关系进行解答即可.。