同步奥数培优(六上)

第一讲方程(解方程)

例1 ①14x-12=7x+23 ② 3x+4x-6=36-5x ③7*(x-8)=31+4x

同步精练

①15x-10=8x+11②5x+6x-6=36-3x ③9*(x-4)=45+6x

例 2 ①21.5+8*4x=28.7 ②37x=7.5+12x ③23x-21=49+3x

同步精练

①26-3.5*4=2.5x② 3.4x-9.8=1.4x+9 ③

0.72*3+4x=3.06+3x

例3

第二讲方程(列方程解应用题)

例1 光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子和每把椅子各多少钱?

1．幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条，共用640元，已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍，一条花毛巾和一条白毛巾共多少元?

2．买30于克精粉和70千克小米共付人民币312元，l 千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍，买精粉和小米各用去多少元?

3．买10个排球和4个篮球共付510元，每个篮球比每个排球贵5元，篮球和排球的单价各是多少元?

例2 有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如有26只鸭上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。

这群鸭一共有多少只?

1．甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出相等数目的梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨数各是多少?

2．六(1)班与六(2)班原有图书一样多，后来六(1)班又买来新书38本，六(2)班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学，这时六(1)班的图书是六(2)班的3倍，两班原有图书各多少本?

3．有甲、乙两个班，如果从甲班调8个同学到乙班，则两个班人数相等。如果从乙班调8个同学到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人?

例3 生产一批零件，原计划10天完成，实际每天比原计划多生产42个零件，结果提前3天完成任务。

这批零件有多少个?

1．一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行30千米，实际每小时比原计划多行10千米，结果比原计划提前2小时到达。甲乙两地相距多少千米?

2．王宇从家到学校，如果每分钟走65米，就要迟到3分钟，如果每分钟走70米，就可以提前2分钟到校。王宇家到学校的路程是多少米?

3．一辆车一天平均每小时行42千米，已知这辆车上午行了4小时，平均每小时行50千米，下午平均每小时行39千米，这辆车下午行丁几小时?

例4 药剂师把1千克药品按每包15克和7克两种规格分装成小包，结果7克一包的比15克一包的多装

了80包。两种规格的药品各包装了多少包?

1．赵晶从甲地去乙地，先上坡后下坡，共用5小时，甲乙间相距150千米，上坡速度每小时15千米，下坡速度每小时40千米，问这过程中上坡有多少千米?

2．编织组编草帽，每天可编普通草帽32顶，工艺草帽27顶，一连几天共编草帽300顶，平均每天编织30顶，生产工艺草帽用了几天?生产工艺草帽多少顶?

3．一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个．—只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，公猴、母猴、小猴各多少只?

二、列方程解决问题。

1．公司购买5台台扇和4只吊扇总价是1440元，每台台扇比每只吊扇贵45元，每台台扇和每只吊扇各多少元?

2．李大伯挑了15千克蚕豆和35千克青菜到集市去卖，共得78元，1千克蚕豆的价钱是l千克青菜的2倍，李大伯卖掉蚕豆和青菜各得多少元?

3．甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，现在又有60吨粮食需运入，问甲、乙两仓各运进多少吨，才能使甲仓的粮食为乙仓的2倍？

4．用9辆汽车和15辆大车合运一批货物，每辆汽车的载重量相当于大车的3倍，结果汽车比大车—共多运18吨，汽车—共运送货物多少吨?

5．甲、乙两人各有钱若干元，若甲给乙24元，两人的钱数就一样多，若乙给甲27元，甲的钱数就是乙的2倍。甲、乙两人各有钱多少元?

6．甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少?

7．一个少先队去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵，如果每人栽7棵就缺少4棵，这队少先队员有多少人?一共栽多少棵树?

8．同学们种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍多7棵，四年级比五年级少种了55棵，两个年级各种了多少棵?

9．某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人．比女生人数的3倍多24人。这个学校参加竞赛的男、

女生各有多少人?

10．水果店苹果的重量是梨的3倍，每天卖掉45千克苹果和20千克梨，几天后梨卖完了，苹果还剩150千克，两种水果原来各有多少千克?

11．第一车间工人数是第二车间的3倍，如果从第一车间调出125人到第二车间，这时两个车间的工人数正好相等。原来第二车间有多少人?

12．五年级有甲、乙两个班，甲班有56人，乙班有30

人，从甲班调几人到乙班，使乙班的人数比甲班的人数的2倍少10人?

13.一桶油，第一次用去它的一半少2千克，第二次用去剩下的一半多5千克，还剩6千克，这桶油重多少千克？

14．一车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划提前1小时到达；返回时每小时行40千米，比计划晚一小时到达，甲乙两地相距多少千米？

长方体和正方体(巧算长方体和正方体的表面积)例题精学

例1 有—种无盖的玻璃鱼缸，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?

同步精练

1．一个无盖的长方体水箱长30厘米，宽20厘米、高10厘米．做这个木箱至少要用多少铁皮?

2．一个正方体食品盒，棱长4分米，在它的四周贴一圈商标纸(上、下面不贴)，这张商标纸的面积至少是多少平方分米?

3．学校新建一个儿童游泳池，这个泳池长50米，宽25米，深1．6米，现在要用水泥抹四壁和底面，抹水泥部分是多少平方米?

4．例2 两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

同步精练

1．把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少?