12.1课上习题解
八年级数学上册(12.1 分式(第1课时))教案 (新版)冀教版 教案
做
一
做
1、当a=1,2时，分别求分式 的值.
2、当a为何值时，分式 有意义?
3、当a为何值时，分式 值为0？
4、练习3
评价反思
本节课的主要内容：
1、分式的概念
2、分式有（无）意义的条件.
3、运用分式的基本性质进行变形
对本节课知识进行梳理使学生对知识进一步深化
作业
类比分数得到分式有意义的条件，注重合情推理能力的培养
做
一
做
1、当x为何值时，下列分式有意义？
(1) (2)
2、当为何值时，上述分式值为0？
强调：分式值为0，满足的条件是：分子值为0且分母值不为0.
由简单到复杂，循序渐进，突破难点.
一起探究
学生计算回答1、2问.
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
三、教学目标
1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，知道分式的概念，明确分式与整式的区别，能用分式表示现实情景中的数量关系。
2.学生掌握分式是否有意义的条件，并能够正确判断一个分式有意义的条件和分式值为零时字母的取值。
3、理解并运用分式的基本性质进行变形.
四、重点、难点
重点：分式的概念、分式有意义的条件、分式值为零的条件，运用分式的基本性质进行变形。
类比分数知识得到分式概念.
例题解析
(1)想一想，下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？
5x-7,3x2-1, , , , , ,
(2)自己试着举几个分式的例子.
进一步加强新概念的理解
辨析研讨
分式中，字母可以取任意实数吗？
不可以，因为分式中含有字母，而分母作为除式，不能为0，否则，分式就没有意义.例： 当x=5时，就没有意义
(完整版)八年级数学上册同步练习题及答案
12.1.1平方根（第一课时）◆随堂检测1、若x 2=a ，则叫的平方根，如16的平方根是，972的平方根是 2、3±表示的平方根，12-表示12的3、196的平方根有个，它们的和为4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±=5、求下列各数的平方根（1）100（2）)8()2(-⨯-（3）1.21（4）49151 ◆典例分析例若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值◆课下作业●拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或4412、2)2(-的平方根是（）A 、4B 、2C 、-2D 、2±二、填空3、若5x+4的平方根为1±，则x=4、若m —4没有平方根，则|m —5|=5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是三、解答题6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1）求a 的值（2）2a 的平方根7、已知1-x +∣x+y-2∣=0求x-y 的值●体验中考1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个3、（08荆门）下列说法正确的是（）A 、64的平方根是8B 、-1的平方根是1±C 、-8是64的平方根D 、2)1(-没有平方根◆随堂检测1、259_____ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x 的取值范围是，若a ≥04、下列叙述错误的是（）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围◆课下作业●拓展提高一、选择12=，则2(2)m +的平方根为（）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是42(4)y +=0，则x y =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a=，b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简222()a b a b ---=4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.12.1.2立方根◆随堂检测1、若一个数的立方等于—5，则这个数叫做—5的，用符号表示为，—64的立方根是，125的立方根是；的立方根是—5.2、如果3x =216，则x =.如果3x =64，则x =.3、当x 为时，32x -有意义.4、下列语句正确的是（）A 、64的立方根是2B 、3-的立方根是27C 、278的立方根是32±D 、2)1(-立方根是1- 典例分析例若338x 51x 2+-=-，求2x 的值.●拓展提高一、选择1、若22)6(-=a ，33)6(-=b ，则a+b 的所有可能值是（）A 、0B 、12-C 、0或12-D 、0或12或12-2、若式子3112a a -+-有意义，则a 的取值范围为（） A 、21≥aB 、1≤aC 、121≤≤a D 、以上均不对 二、填空 3、64的立方根的平方根是4、若162=x ，则（—4+x ）的立方根为三、解答题5、求下列各式中的x 的值（1）1253)2(-x =343（2）64631)1(3-=-x 6、已知：43=a ，且03)12(2=-++-c c b ，求333c b a ++的值●体验中考1、（09宁波）实数8的立方根是2、（08泰州市）已知0≠a ，a ，b 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（）A 、3a 与3bB 、a +2与b +2C 、2a 与2b -D 、3a 与3b3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在（）A 、4～5cm 之间B 、5～6cm 之间C 、6～7cm 之间D 、7～8cm 之间12.2实数与数轴◆随堂检测1、下列各数：23，722-，327-，414.1，3π-，12122.3，9-，••9641.3中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个.2、33-的相反数是，|33-|=57-的相反数是，21-的绝对值=3、设3对应数轴上的点A ，5对应数轴上的点B ，则A 、B 间的距离为4、若实数a<b<0，则|a||b|；大于17小于35的整数是； 比较大小：6334112535、下列说法中,正确的是()A .实数包括有理数,0和无理数B .无限小数是无理数C .有理数是有限小数D .数轴上的点表示实数.◆典例分析例：设a 、b 是有理数，并且a 、b 满足等式2522-=++b b a ，求a+b 的平方根◆课下作业●拓展提高一、选择1、如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为（）A ．2－1B ．1－2C ．2－2D ．2－22、设a 是实数，则|a|-a 的值（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是整数也可以是负数二、填空3、写出一个3和4之间的无理数4、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-1…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m =三、解答题5、比较下列实数的大小（1）|8-|和3（2）52-和9.0-（3）215-和87 6、设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，求m-n 的值.●体验中考．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（）A．2-B．1- C．2- D．1+．（2011年湖南长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（）C A 0B（第46题图）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a - 3、（2011年江苏连云港）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）A .2-B .2C .12D .12- §13.1幂的运算1.同底数幂的乘法试一试（1）23×２4＝（）×（）＝２()；（2）53×５4＝5()；（3）a 3·a 4＝a ()．概括：a m ·a n ＝（）（）＝＝a n m +．可得a m ·a n ＝a n m +这就是说，同底数幂相乘，．例1计算：（1）103×１０4；（2）a ·a 3；（3）a ·a 3·a 5．练习1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）a ·a 2＝a 2；（2）a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6．2.计算：（1）102×105；（2）a 3·a 7；（3）x ·x 5·x 7．3．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（第8题图）（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ⋅＝)()()(+同底数幂的乘法练习题1．计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m mm （4）=⋅⋅⋅953c c c c （5）=⋅⋅p n m a a a（6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q q n 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n 2．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433（6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32（10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b （12）=--⋅)()(33a a3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）523632=⨯；（2）633a a a =+；（3）n n n yy y 22=⨯；（4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-；（6）1243a a a=⋅； （7）334)4(=-；（8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ；（10）32n n n =+．4．选择题：（1）22+m a 可以写成（ ）．A ．12+m a B ．22a a m +C ．22a a m ⋅D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯=B ．443)3(=-C ．4433=-D ．3443=（3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a =⋅2.幂的乘方根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）（23）2＝×＝２()；（2）（32）3＝×＝３()；（3）（a 3）4＝×××＝a ()．概括（a m ）n ＝（n 个）＝（n 个）=a mn可得（a m ）n ＝a mn （m 、n 为正整数）．这就是说，幂的乘方，．例2计算：（1） （103）5；（2）（b 3）4．练习1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）（a 3）5＝a 8；（2）a 5·a 5＝a 15；（3）（a 2）3·a 4＝a 9．2.计算：（1）（22）2；（2）（y 2）5；（3）（x 4）3；（4）（y 3）2·（y 2）3．3、计算: （1）x·（x 2）3（2）（x m ）n ·（x n ）m （3）（y 4）5－（y 5）4（4）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8（5）[（a －b ）n ]2[（b －a ）n －1]2（6）[（a －b ）n ]2[（b －a ）n －1]2（7）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8幂的乘方一、基础练习1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m ）n =___(其中m 、n 都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a 3）2=______；（4）（－x 2）3=_______。
孙恒《机械原理》(第八版)复习笔记及课后习题(含考研真题)详解-第12~14章【圣才出品】
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表 12-1-4 普通槽轮机构的运劢系数及运劢特性
3．槽轮机构的几何尺寸计算 在机械中最常用的是径向槽均匀分布的外槽轮机构，对亍这种机构，其设计计算步骤大 致如下： （1）根据工作要求确定槽轮的槽数 z 和主劢拨盘的囿销数 n； （2）挄叐力情况和实际机械所允许的安装空间尺寸，确定中心距 L 和囿销半径 r； （3）最后挄图 12-1-4 所示的几何关系求出其他尺寸，即
解：牛头刨床送迚机构的运劢简图如图 12-2-1 所示，牛头刨床的横向迚给是通过齿轮 1、2，曲柄摇杆机构 2、3、4，棘轮机构 4、5、7 杢使不棘轮固连的丝杠 6 作间歇轩劢， 从而使牛头刨床工作台实现横向间接迚给。通过改发曲柄长度 O2 A 的大小可以改发迚给的 大小。当棘爪 7 处亍图示状态时，棘轮 5 沿逆时针方向作间歇迚给运劢。若将棘爪 7 拔出 绕自身轴线轩 180°后再放下，由亍棘爪工作面的改发，棘轮将改为沿顺时针方向间接迚给。
三、凸轮式间歇运劢机构 1．凸轮式间歇运劢机构的组成和特点（见表 12-1-5）
表 12-1-5 凸轮式间歇运劢机构的组成及特点
2．凸轮式间歇运劢机构的类型及应用（见表 12-1-6） 表 12-1-6 凸轮式间歇运劢机构的类型及应用
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12-1 棘轮机构除常用杢实现间歇运劢的功能外，还常用杢实现什么功能？ 答：棘轮机构除了常用的间歇运劢功能外，还能实现制劢、迚给、轩位、分度、超越运 劢等功能。
12-2 某牛头刨床送迚丝杠的导程为 6mm，要求设计一棘轮机构，使每次送迚量可在 0.2～1.2mm 乊间作有级调整（共 6 级）。设棘轮机构的棘爪由一曲柄摇杆机构的摇杆杢推 劢，试绘出机构运劢简图，并作必要的计算和说明。
人教版-物理-八年级下册-12.1 杠杆第1课时认识杠杆及杠杆的平衡条件 练习题
第十二章第1节杠杆第1课时认识杠杆及杠杆的平衡条件一、选择题1．下列关于杠杆的说法中正确的是()A．杠杆必须是一根直棒B．杠杆一定要有支点C．力臂必须在杠杆上D．力臂就是力的作用点到支点的距离2．如图18－K－1所示，工人师傅将油桶推上台阶，下列说法正确的是()图18－K－1A．这不能看成杠杆，因为油桶是圆的B．这不能看成杠杆，因为没有支点C．这可以看成杠杆，因为满足杠杆的所有条件D．这可以看成杠杆，支点就是油桶横截面的圆心3．如图18－K－2所示，小华用苹果和橘子来探究杠杆的平衡条件。
他将苹果、橘子分别吊在轻杆的左、右两端，放手后，杠杆马上转动起来。
使杆逆时针转动的力是()图18－K－2A．苹果的重力B．吊橘子的绳对杆的拉力C．橘子的重力D．吊苹果的绳对杆的拉力4．2018·邵阳如图18－K－3所示的杠杆，动力F的力臂是()图18－K－3A．OD B．OF C．OA D．OC5．如图18－K－4所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图18－K－5中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是()图18－K－4图18－K－56．如图18－K－6所示，O点为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平平衡状态。
如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是()图18－K－6A．F1＞F2B．F1＝F2C．F1＜F2＜G D．F2＞F1＞G7．如图18－K－7所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。
下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是()图18－K－7①在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码②在杠杆两侧的钩码下同时各加挂一个相同的钩码③将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格④将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格A．②③B．②④C．①③D．①④二、填空题8．如图18－K－8所示是一辆装满各种货物的手推车，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下压扶手，这时手推车可看作杠杆，支点是________点；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶手，这时支点是________点。
人教版八年级数学上册12.1《全等三角形》说课稿
人教版八年级数学上册12.1《全等三角形》说课稿一. 教材分析《全等三角形》是人教版八年级数学上册第12.1节的内容，本节内容主要介绍全等三角形的概念、性质和判定方法。
全等三角形是几何中的重要概念，是研究几何图形性质的基础，也是解决实际问题的有力工具。
通过学习全等三角形，学生可以培养观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，如三角形的性质、分类等，具备一定的观察和思考能力。
但全等三角形的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，我将以生动形象的讲解和丰富的实例，帮助学生理解和掌握全等三角形的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法，能够运用全等三角形解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流和归纳，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：全等三角形的判定方法，特别是SSS、SAS、ASA、AAS判定方法的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，以直观形象的方式展示全等三角形的性质和判定过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入全等三角形的概念，激发学生的兴趣。
2.讲解全等三角形的性质：通过几何画板演示，引导学生观察、思考，总结全等三角形的性质。
3.讲解全等三角形的判定方法：分别讲解SSS、SAS、ASA、AAS判定方法，并通过实例进行分析。
4.练习与拓展：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，并进行拓展训练。
5.总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高自我认知。
七年级下册数学书第十二章习题答案
七年级下册数学书第十二章习题答案初一课程增多，同学们要如何准备呢?接下来是店铺为大家带来的七年级下册数学书第十二章习题答案，供大家参考。
七年级下册数学书第十二章习题答案：习题12.1第1题答案(2)(3)(4)是命题(1)(5)(6)不是命题习题12.1第2题答案(1)条件：a=c，b=c，结论：a=b(2)条件：a<-1，结论：ab<-b(3)条件：两直线平行，结论：内错角相等(4)条件：一个数平方后等于4，结论：这个数是2(5)条件：两条直线垂直于同一条直线，结论：这两条直线平行习题12.1第3题答案(1)(3)(5)是真命题(2)(4)是假命题习题12.2第1题答案(1)2,3,4,32-2×4 =9 -8 =1(2)3,4,5,42-3×5=16 -15 =1，发现这个差为1(3)结果为1.可设中间一个数为n，则两边的数为n-1，n+1，则n2-(n-1)，(n+1)=n2-(n2-1)=1习题12.2第2题答案不是解：设甲地到乙地全程是s km，骑自行车的速度是15 km/h，往返全程用的时间是(s/5+s/15)h，则往返全程的平均速度是：不是步行速度的2倍习题12.2第3题答案(1)2;E(2)1;B(3)AC;ED(4)CE;AB(5)2;A;内错角相等,两直线平行(6)D;ACD习题12.2第4题答案已知;2;ECD;角平分线的定义;ECD;等量代换;内错角相等，两直线平行习题12.2第5题答案证明：∵AB∥CD(已知)∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)∵BC∥DE(已知)∴∠C+∠CDE=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠B+∠CDE=180°(等量代换)习题12.2第6题答案证明：∵AD平分∠BAC(已知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义)∵AD∥EF(已知)，∠BAD=∠AGF(两直线平行，内错角相等)，∠CAF=∠F(两直线平行，同位角相等)∴∠AGF=∠F(等量代换)习题12.2第7题答案已知：如下图所示，直线AB、CD被直线EF 所截，AB∥CD，MG平分∠BMN，NG平分/MND求证：MG⊥NG证明：∵AB∥CD(已知)∴∠BMN+∠MND=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵MG平分∠BMN，NG平分∠MND(已知)∴2∠NMG=∠BMN，2∠MNG=∠MND(角平分线的定义)∴2∠NMG+2∠MNG=180°(等量代换)，∠NMG+∠MNG=90°又∵∠NMG+∠G+∠MNG=180°(三角形内角和定理)∴∠G=90°∴MG⊥NG(垂直定义)习题12.2第8题答案证明：∵∠FEC=∠A+∠ADE，∠ABC=∠F+∠FDB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，∠A=∠ABC (已知)∴A=∠F十∠FDB(等量代换)∵∠FDB=∠ADE(对顶角相等)∴∠A=∠F+∠ADE(等量代换)∴∠ADE=∠A-∠F(等式性质)∴∠FEC=∠A+∠A-∠F(等量代换)∴∠F+∠FEC=2∠A(等式性质)习题12.3第1题答案(1)如果a=0，那么ab=0(原命题为假命题，逆命题为真命题)(2)整数是自然数(原命题为真命题，逆命题为假命题)(3)如果两个角不相等，那么这两个角就不是对顶角(原命题为假命题，逆命题为真命题)(4)如果两个角相等，那么这两个角是内错角(原命题为假命题，逆命题为假命题)(5)如果两个数的和为零，那么这两个数互为相反数(原命题为真命题，逆命题为真命题)习题12.3第2题答案(1)反例：a=1，b=2，12十22≠(1+2)2(2)反例：2是质数，但2不是奇数(3)反例：四边形的外角和为360°，等于四边形的内角和360°(4)反例：a=-1，b=-2，(-1-2)×[-1-(-2)]=- 3<0习题12.3第3题答案(1)2;两直线平行，同位角相等;2;等量代换;AE;BF;同位角相等，两直线平行(2)在(1)的推理中应用了“两直线平行，同位角相等”和“同位角相等，两直线平行”过两个互逆的真命题习题12.3第4题答案(1)证明：∵∠B+∠1=180°(已知)∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)∵∠2=∠3(已知)∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行)∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠B+∠F=180°(两直线平行，同旁内角互补)(2)解在(1)的证明过程中应用了“同旁内角互补，两直线平行”和“两直线平行，同旁内角互补”这两个互逆的真命题。
机械课后习题答案第12章习题及解答
(2) 由表 14.8 查得 fT=0.95，载荷负荷平稳，由表 14.9 查得 fF=1.0，对球轴承取=3, 对
滚子轴承=10/3。将以上有关数据代入下式
Lh
106 60n
fT C fPF
对球轴承
Lh
106 0.95 22800 3 60 1000 5880
833.1
h,
不满足要求,
再选 6408 (Cr=50200, C0r=37800),得
T 9.55106 P 9.55106 2.6 64661.4 N·mm
n
384
Ft 2T1 129322.8 2917.5 N d1 44.326
Fr 1107.5 N
Fa 864.2 N
(2) 计算轴向力
R2V=457.98 R1V=649.5 R1H= R2H =1458.75
由机械零件设计手册得 30307 圆锥滚子轴承的 Cr=71200 N, C0r=50200 N , Y = 1.9, e=0.31 表 14.12 可知圆锥滚子轴承轴承的内部轴向力 SA、SB 为
S1= R1/2Y=584/（2×1.9）=153.6 N S2= R2/2Y=1776/（2×1.9）=467.4 N
h
所选轴承型号为 N410 合适。
12.15一齿轮轴由一对 30206 轴承支承，支点间的跨距为 200 mm，齿轮位于两支点的中央。
已知齿轮模数 mn=2.5 mm，齿数 z1=17，螺旋角=16.5，传递功率 P=2.6 kW，齿轮轴
的转速 n=384r/min。试求轴承的额定寿命。
解： (1) 计算齿轮的作用力
每个轴承的径向载荷 R=5880 N，载荷平稳，工作温度 t=125C，预期寿命 Lh=5000 h，
人教版数学八年级上册 第12章 12.1---12.3期末复习题含答案
12.1全等三角形一．选择题1．如图1，点B、E、C、F在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠B＝45°，∠F＝65°，则∠COE的度数为（）A．40°B．60°C．70°D．100°2．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠AEC的度数是（）A．75°B．70°C．80°D．85°3．如果△ABC的三边长分别为5，12，13，△DEF的三边长分别为5，x2﹣4，5﹣2x，若这两个三角形全等，则x为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．﹣4．如图，△ABC≌△DBF，∠ABD＝30°，则∠CBF的度数为（）A．20°B．40°C．10°D．30°5．如图，已知△ABC≌△EFD，∠C＝∠D，AB＝EF，则下列说法错误的是（）A．BC＝FD B．AC＝EF C．∠A＝∠DEF D．AE＝BF6．边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（）A．3B．4C．5D．3或4或57．如图，△ABC≌△BAD，点A点B，点C和点D是对应点．如果AB＝6厘米，BD＝5厘米，AD＝4厘米，那么BC的长是（）A．4 厘米B．5厘米C．6 厘米D．无法确定8．如图，△ABC≌△FDE，∠C＝40°，∠F＝110°，则∠B等于（）A．20°B．30°C．40°D．150°9．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的长是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定10．如图，△F AB≌△ECD，则将△F AB通过哪种基本运动可得△ECD（）A．平移B．翻折C．旋转D．无论如何都不能二．填空题11．已知△ABC≌△DEF，且AB＝3，AC＝5，若用x表示EF的长，则x的取值范围是．12．已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为21，若AB＝6，EF＝7，则DF的长为．13．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为15cm，若AB＝5cm，EF＝3cm，则AC＝cm．14．如图，△ABC≌△ADC，∠ABC＝118°，∠DAC＝40°，则∠BCD的度数为°．15．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝80°，∠BAE＝120°，BC，DE相交于点F，则∠DFB的度数是．三．解答题16．如图，△ABC≌△ADE，点E在边BC上，求证：∠BED＝∠BAD．17．如图，点B、E、C、F在同一直线上，△ABC≌△DEF．（1）求证：AB∥DE；（2）若AC与DE相交于点O，AB＝6，OE＝4，求OD的长．18．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B＝65°．（1）求∠DCA的度数；（2）若∠A＝20°，求∠DF A的度数．19．如图，D、A、E三点在同一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且△ABD≌△CAE，AC＝4．（1）求∠BAC的度数；（2）求△ABC的面积．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠B＝45°，∠F＝65°，∴∠DEF＝∠B＝45°，∠ACB＝∠F＝65°，在△OEC中，∠COE＝180°﹣∠DEF﹣∠ACB＝180°﹣45°﹣65°＝70°．故选：C．2．【解答】解：∵△OAD≌△OBC，∴∠D＝∠C＝20°，∴∠CAE＝∠D+∠O＝20°+65°＝85°，在△ACE中，∠AEC＝180°﹣∠C﹣∠CAE＝180°﹣20°﹣85°＝75°．故选：A．3．【解答】解：①12与5﹣2x是对应边时，12＝5﹣2x，解得x＝﹣，此时x2﹣4＝（﹣）2﹣4≠12，不符合题意；②13与5﹣2x是对应边时，13＝5﹣2x，解得x＝﹣4，此时x2﹣4＝（﹣4）2﹣4＝12，综上所述，x为﹣4．解法二：根据全等三角形的周长相等，可得5+12+13＝5+x2﹣4+5﹣2x，JD解得x＝4或﹣6（舍弃），故选：B．4．【解答】解：∵△ABC≌△DBF，∴∠ABC＝∠DBF，∴∠ABC﹣∠DBC＝∠DBF﹣∠DBC，∴∠ABD＝∠CBF，∵∠ABD＝30°，∴∠CBF＝30°，故选：D．5．【解答】解：A、∵△ABC≌△EFD，∴BC＝FD，正确，故本选项错误；B、∵△ABC≌△EFD，∴AC＝DE，故本选项正确；C、∵△ABC≌△EFD，∴∠A＝∠DEF正确，故本选项错误；D、∵AB＝EF，∴AB﹣EB＝EF﹣EB，即AE＝BF，故本选项错误．故选：B．6．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，AB＝2，BC＝4，∴DE＝AB＝2，BC＝EF＝4，∴4﹣2＜DF＜4+2，2＜DF＜6，∵△DEF的周长为偶数，DE＝2，EF＝4，∴DF＝4，故选：B．7．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC＝AD＝4cm．故选：A．8．【解答】解：∵△ABC≌△FDE，∴∠BAC＝∠F，∵∠F＝110°，∴∠BAC＝110°，又∵∠C＝40°，∴∠B＝180°﹣110°﹣40°＝30°．故选：B．9．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC＝BD，∵BD＝5cm（已知），∴AC＝5cm．故选：B．10．【解答】解：∵AB∥CD，AF∥CE，∴△CED也可以看作是△AFB向下平移AC的长度单位所得．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，且AB＝3，AC＝5，∴DE＝AB＝3，DF＝AC＝5，∴5﹣3＜x＜3+5，∴2＜x＜8，故答案为：2＜x＜8．12．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝6，∵△DEF的周长为21，EF＝7，∴DF＝21﹣6﹣7＝8，故答案为：8．13．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝3cm，∵△ABC的周长为15cm，∴AC＝15﹣5﹣3＝7cm，故答案为7．14．【解答】解：∵△ABC≌△ADC，∴∠ABC＝∠ADC＝118°，∠ACB＝∠ACD，∴∠ACD＝180°﹣∠ADC﹣∠DAC＝22°，∴∠ACB＝22°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝44°，故答案为：44．15．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE＝×（120°﹣80°）＝20°，∵∠B＝∠D，∠BGA＝∠DGF，∴∠DFB＝∠BAD＝20°，故答案为：20°．三．解答题（共4小题）16．【解答】证明：∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠AED，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，即∠CAE＝∠BAD，∵∠AEB＝∠AED+∠DEB＝∠CAE+∠C，∴∠CAE＝∠BED，∴∠BED＝∠BAD．17．【解答】（1）证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE；（2）解：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE＝6，∵OE＝4，∴OD＝DE﹣OE＝6﹣4＝2．18．【解答】（1）证明：∵△ABC≌△DEC，∴CB＝CE，∠DCE＝∠ACB，∴∠CEB＝∠B＝65°，在△BEC中，∠CEB+∠B+∠ECB＝180°，∴∠ECB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，又∠DCE＝∠ACB，∴∠DCA＝∠ECB＝50°；（2）解：∵△ABC≌△DEC，∴∠D＝∠A＝20°，在△DFC中，∠DF A＝∠DCA+∠D＝50°+20°＝70°．19．【解答】解：（1）∵BD⊥DE，∴∠D＝90°，∴∠DBA+∠BAD＝90°，∵△ABD≌△CAE，∴∠DBA＝∠CAE∴∠BAD+∠CAE＝90°，∴∠BAC＝90°；（2）∵△ABD≌△CAE，∴AC＝AB＝4，∴△ABC的面积＝×4×4＝8．12.2三角形全等的判定一．选择题1．两个三角形中，有两边及一角对应相等，那么这两个三角形（）A．一定全等B．不一定全等C．一定不全等D．以上都不对2．如图，已知∠B＝∠D，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（）A．∠BAC＝∠DAC B．AC＝AC C．AB＝AD D．CB＝CD3．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠DBE的度数是（）A．10°B．15°C．30°D．45°4．如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．AD＝AE B．AB＝AC C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 5．如图，已知∠B＝∠D，AB＝ED，点D，C，F，B在同一直线上，要使△ABC≌△EDF，则下列条件添加错误的是（）A．∠A＝∠E B．BF＝DC C．AC∥EF D．AC＝EF6．如图，点C是△ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，给出下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB+BD＝DE．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE 的长是（）A．7B．5C．3D．28．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，且BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，EC＝2，则下列结论中错误的是（）A．BE＝3B．∠F＝35°C．DF＝5D．AB∥DE9．如图，E是∠BAC的平分线AD上任意一点，且AB＝AC，则图中全等三角形有（）A．4对B．3对C．2对D．1对10．数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点，顶点为格点的三角形称为格点三角形．如图，平面直角坐标系中每小方格边长单位1，以AB为一边的格点△ABP 与△ABC全等（重合除外），则方格中符合条件的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．AD是△ABC的边BC上的中线，若AD＝4，AC＝5，则AB的取值范围是．12．如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，且AB＝DE，要使AC＝DF，可以补充的条件是：．（填一个即可）13．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM＝CN，AM交BN 于点P．则∠APN＝．14．如图，已知：AC和BD相交于O，∠1＝∠2，∠3＝∠4．则AC和BD的关系．15．如图，AD是△ABC的中线，∠ADB与∠ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F，M 是AD上的一点，且DM＝DB．则给出下列结论：①S △ABD ＝S △ACD ；②∠EDF ＝90°；③MF ＝BE ；④BE +CF ＞EF ． 其中正确的是 （把所有正确的答震的序号都填在横线上）三．解答题16．如图，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证：AD ＝AE ．（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系，并说明理由．17．如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ，且BE ＝CF ，求证：AD 平分∠BAC ．18．如图所示，已知点D 为△ABC 的边BC 的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为点E ，F ．且BF ＝CE ．求证：（1）∠B ＝∠C ；（2）AD 平分∠BAC ．19．八年级数学社团活动课上，《致远组》同学讨论了这样一道题目：如图所示，∠BAC是钝角，AB＝AC，D，E分别在AB，AC上，且CD＝BE．试说明：∠ADC＝∠AEB．其中一个同学的解法是这样的：在△ACD和△ABE中，，所以△ABE≌△ACD，所以∠ADC＝∠AEB．这种解法遭到了其他同学的质疑．理由是错在不能用“SSA”说明三角形全等．请你给出正确的解法．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：两个三角形中，有两边及一角对应相等，那么这两个三角形不一定全等．比如：如图，△ABC，△ACD中，有AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，两个三角形不全等．故选：B．2．【解答】解：A、添加∠BAC＝∠DAC，根据AAS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项符合题意；B、AC是公共边，属于已知条件，不能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加AB＝AD，根据SSA，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项不符合题意；D、添加CB＝CD时，根据SSA，不能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：A．3．【解答】证明：∵AD＝BD，AD⊥BC∴∠BAD＝∠ABD＝45°∵∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD∴∠DAC＝75°﹣45°＝30°∵AD＝BD，∠ADB＝∠ADC，DE＝DC∴△BDE≌△ADC（SAS）∴∠DAC＝∠DBE＝30°故选：C．4．【解答】解：已知∠B＝∠C，∠A＝∠A，若添加AD＝AE，可利用AAS定理证明△ABE≌△ACD，故A选项不合题意；若添加AB＝AC，可利用ASA定理证明△ABE≌△ACD，故B选项不合题意；若添加BE＝CD，可利用AAS定理证明△ABE≌△ACD，故C选项不合题意；若添加∠ADC＝∠BEA，不能证明△ABE≌△ACD，故此选项符合题意；故选：D．5．【解答】A、根据∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本选项错误；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根据∠B＝∠D，BF＝DC，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项错误；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根据∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项正确；故选：D．6．【解答】解：①∵D是BC的中点，AB＝AC，∴AD⊥BC，故①正确；②∵F在AE上，不一定是AE的中点，AC＝CE，∴无法证明CF⊥AE，故②错误；③无法证明∠1＝∠2，故③错误；④∵D是BC的中点，∴BD＝DC，∵AB＝CE，∴AB+BD＝CE+DC＝DE，故④正确．故其中正确的结论有①④，共两个．故选：B．7．【解答】解：∵AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，∴∠AEC＝∠D＝90°，在Rt△AEC与Rt△CDB中，∴Rt△AEC≌Rt△CDB（HL），∴CE＝BD＝2，CD＝AE＝7，∴DE＝CD﹣CE＝7﹣2＝5，故选：B．8．【解答】解：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，BC＝EF＝5，∴AB∥DE，∵EC＝2，∴BE＝BC﹣EC＝3，∵∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣70°﹣75°＝35°，∴∠F＝35°，即选项A、B、D正确，选项C错误；故选：C．9．【解答】解：∵E是角平分线AD上任意一点∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC，AE＝AE∴△ABE≌△ACE（SAS），BE＝EC∵AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS），BD＝DC∵BE＝EC，BD＝DC，DE＝DE∴△BDE≌△CDE（SSS）．故选：B．10．【解答】解：如图所示：平面直角坐标系中每小方格边长单位1，以AB为一边的格点△ABP与△ABC全等（重合除外），则方格中符合条件的点P有3个；故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：延长AD到E，使DE＝AD，连接CE，则AE＝2AD＝2×4＝8，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∵在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE＝AB，又∵AC＝5，∴5+8＝13，8﹣5＝3，∴3＜CE＜13，即AB的取值范围是：3＜AB＜13．故答案为3＜AB＜13．12．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵AB＝DE，要使AC＝DF，只要△ABC≌△DEF，根据SAS只要添加：BC＝EF或BF＝EC，根据AAS只要添加：∠A＝∠D或∠ACB＝∠DFE或AC∥DF，故答案为：BC＝EF或BF＝EC或∠A＝∠D或∠ACB＝∠DFE或AC∥DF．13．【解答】解：∵五边形ABCDE为正五边形，∴AB＝BC，∠ABM＝∠C，在△ABM 和△BCN 中，，∴△ABM ≌△BCN （SAS ），∴∠BAM ＝∠CBN ，∵∠BAM +∠ABP ＝∠APN ，∴∠CBN +∠ABP ＝∠APN ＝∠ABC ＝＝108°，∴∠APN 的度数为108°，故答案为108°14．【解答】解：在△ABC 和△ADC 中，，∴△ABC ≌△ADC （ASA ），∴AB ＝AD ，CB ＝CD ，∴AC 垂直平分线段BD ．故答案为：AC 垂直平分线段BD ．15．【解答】解：如图，过A 作AH ⊥BC 于H ， ∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD ，∴S △ABD ＝BDAH ，S △ACD ＝CDAH ，∴S △ABD ＝S △ACD ；故①正确；∵DE 平分∠ADB ，DF 平分∠ADC ，∴∠ADE ＝∠ADB ，∠ADF ＝∠ADC ，∵∠ADB +∠ADC ＝180°，∴∠EDF ＝∠ADE +∠ADF ＝（∠ABD +∠ADC ）＝90°， 故②正确；没有条件能够证明MF ＝BE ，故③错误；延长ED 到G ，使DE ＝DG ，连接CG ，FG ，∵AD是△ABC的中线，∴BD＝DC，∵∠BDE＝∠CDG，∴∠FDC+∠CDG＝90°，即∠EDF＝∠FDG，在△EFD和△GFD中，，∴△EFD≌△GFD（SAS），∴EF＝FG，在△BDE和△CDG中，，∴△BDE≌△CDG（SAS），∴BE＝CG，在△CFG中，由三角形三边关系定理得：CF+CG＞FG，∵CG＝BE，FG＝EF，∴BE+CF＞EF．故④正确．故答案为：①②④．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）证明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，在△ADC与△AEB中，，∴△ACD≌△ABE，∴AD＝AE；（2）直线OA垂直平分BC，理由如下：如图，连接AO，BC，延长AO交BC于F，在Rt△ADO与Rt△AEO中，，∴Rt△ADO≌Rt△AEO，∴OD＝OE，∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∴AO平分∠BAC，∵AB＝AC，∴AO⊥BC．17．【解答】证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴△BDE和△DCF是直角三角形．在Rt△BDE与Rt△DCF中，，∴Rt△BDE≌Rt△DCF（HL），∴DE＝DF，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD是△ABC的角平分线；18．【解答】证明：（1）∵点D是△ABC的边BC的中点，∴BD＝CD，∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠BFD＝∠CED＝90°，在Rt△BDF和Rt△CDE中，，∴Rt△BDF≌Rt△CDE（HL），∴∠B＝∠C．（2）∵∠B＝∠C，∴AB＝AC，∵BD＝DC，∴AD平分∠BAC．19．【解答】证明：因为∠BAC是钝角，故过B、C两点分别作CA、BA的垂线，垂足分别为F，G，在△ABF与△ACG中，∴△ABF≌△ACG（AAS），∴BF＝CG，在Rt△BEF和Rt△CDG中，∴Rt△BEF≌Rt△CDG（HL），∴∠ADC＝∠AEB．12.3 角平分线的性质一、选择题1. 用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图，则能说明OC是∠AOB的平分线的依据是( )A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA2. 如图，OC平分∠AOB ，P 是射线OC 上的一点，PD ⊥OB 于点D ，且PD ＝3，动点Q 在射线OA 上运动，则线段PQ 的长度不可能是( )A ．2B ．3C ．4D ．53. 如图，在直角坐标系中，AD 是Rt △OAB 的角平分线，点D 的坐标是(0，-3)，那么点D到AB 的距离是 ( )A .3B .-3C .2D .-24. 如图,OP 平分∠AOB ,点P 到OA 的距离为3,N 是OB 上的任意一点,则线段PN 的长度的取值范围为 ( )A .PN<3B .PN>3C .PN ≥3D .PN ≤35. (2019•张家界)如图，在ABC △中，90C ∠=︒，8AC =，13DC AD =，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于A ．4B ．3C ．2D ．16. 如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ；②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ；③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是A ．CEO DEO ∠=∠B ．CM MD =C ．OCD ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD OE =⋅四边形7. 如图，平面上到两两相交的三条直线a ，b ，c 的距离相等的点一共有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8. 如图，点G 在AB 的延长线上，∠GBC ，∠BAC 的平分线相交于点F ，BE ⊥CF于点H .若∠AFB ＝40°，则∠BCF 的度数为( )A．40°B．50°C．55°D．60°二、填空题9. 如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC＝3，点P到OA的距离为________．10. 如图，已知DB⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB＝DC，∠BAC＝40°，∠ADG＝130°，则∠DGF＝________°.11. 如图，请用符号语言表示“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”．条件：____________________________________.结论：PC＝PD.12. △ABC的周长为8，面积为10，若其内部一点O到三边的距离相等，则点O 到AB的距离为________．13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为________．14. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E.若AE=12 cm，则DE的长为cm.15. 如图，AB∥CD，点P到AB，BD，CD的距离相等，则∠BPD的度数为________．16. 如图，P是△ABC外的一点，PD⊥AB交BA的延长线于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC交BC的延长线于点F，连接PB，PC.若PD＝PE＝PF，∠BAC＝64°，则∠BPC的度数为________．三、解答题17. 育新中学校园内有一块直角三角形(Rt△ABC)空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了一串红，在△ACD区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB＝20 m，AC＝10 m，分别求一串红与鸡冠花两种花草的种植面积．18. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F，△ABC的面积是142.5 cm2，AB＝20 cm，AC＝18 cm，求DE的长．19. 如图，现有一块三角形的空地，其三条边长分别是20 m，30 m，40 m．现要把它分成面积比为2∶3∶4的三部分，分别种植不同种类的花，请你设计一种方案，并简单说明理由．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)20. 数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A，B，C，D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA＝OB＝OC＝OD，E，F可以在中间的两根木条上滑动，AE＝CE＝BF＝DF.求证：∠AOE＝∠EOF＝∠FOD.21. 如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在∠MON的内部且CA＝CB，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD＝BE.(1)求证：OC平分∠MON；(2)如果AO＝10，BO＝4，求OD的长．人教版八年级数学12.3 角平分线的性质课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】A[解析] 如图，过点P作PE⊥OA于点E.∵OC平分∠AOB，PD⊥OB，∴PE＝PD＝3.∵动点Q在射线OA上运动，∴PQ≥3.∴线段PQ的长度不可能是2.3. 【答案】A [解析] 如图，过点D 作DE ⊥AB 于点E.∵点D 的坐标是(0，-3)， ∴OD=3.∵AD 是△OAB 的角平分线， ∴ED=OD=3，即点D 到AB 的距离是3.4. 【答案】C [解析] 作PM ⊥OB 于点M.∵OP 平分∠AOB ,PE ⊥OA ,PM ⊥OB ,∴PM=PE=3.∴PN ≥3.5. 【答案】C【解析】如图，过点D 作DE AB ⊥于E ，∵8AC =，13DC AD =，∴18213CD =⨯=+， ∵90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，∴2DE CD ==，即点D 到AB 的距离为2，故选C ．6. 【答案】C【解析】由作图步骤可得：OE 是AOB ∠的角平分线，∴∠COE=∠DOE ， ∵OC=OD ，OE=OE ，OM=OM ， ∴△COE ≌△DOE ，∴∠CEO=∠DEO ，∵∠COE=∠DOE ，OC=OD ，∴CM=DM ，OM ⊥CD ， ∴S 四边形OCED=S △COE+S △DOE=111222OE CM OE DM CD OE ⋅+⋅=⋅， 但不能得出OCD ECD ∠=∠，∴A 、B 、D 选项正确，不符合题意，C 选项错误，符合题意，故选C ．7. 【答案】A[解析] 如图，到三条直线a，b，c的距离相等的点一共有4个．8. 【答案】B[解析] 如图，过点F分别作FZ⊥AE于点Z，FY⊥CB于点Y，FW⊥AB于点W.∵AF平分∠BAC，FZ⊥AE，FW⊥AB，∴FZ＝FW.同理FW＝FY.∴FZ＝FY.又∵FZ⊥AE，FY⊥CB，∴∠FCZ＝∠FCY.由∠AFB＝40°，易得∠ACB＝80°.∴∠ZCY＝100°.∴∠BCF＝50°.二、填空题9. 【答案】3【解析】如解图，过点P作PD⊥OA于点D，∵OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，∴PD＝PC，∵PC＝3，∴PD＝3，即点P到点OA的距离为3.10. 【答案】150[解析] ∵DB⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB＝DC，∴AD是∠BAC的平分线．∵∠BAC＝40°，∴∠CAD＝12∠BAC＝20°.∴∠DGF＝∠CAD＋∠ADG＝20°＋130°＝150°.11. 【答案】∠AOP＝∠BOP，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D12. 【答案】2.5[解析] 设点O到AB，BC，AC的距离均为h，∴S△ABC＝12×8·h＝10，解得h＝2.5，即点O到AB的距离为2.5.13. 【答案】65°14. 【答案】12[解析] 如图，连接BE.∵D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，过点D作BC 的垂线，交AC于点E，∴∠A=∠BDE=90°.在Rt△DBE和Rt△ABE中，∴Rt△DBE≌Rt△ABE(HL).∴DE=AE.∵AE=12 cm，∴DE=12 cm.15. 【答案】90°[解析] ∵点P到AB，BD，CD的距离相等，∴BP，DP分别平分∠ABD，∠BDC.∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠BDC＝180°.∴∠PBD＋∠PDB＝90°.故∠BPD＝90°.16. 【答案】32°[解析] ∵PD＝PE＝PF，PD⊥AB交BA的延长线于点D，PE⊥AC 于点E，PF⊥BC交BC的延长线于点F，∴CP平分∠ACF，BP平分∠ABC.∴∠PCF ＝12∠ACF ，∠PBF ＝12∠ABC.∴∠BPC ＝∠PCF －∠PBF ＝12(∠ACF －∠ABC)＝12∠BAC ＝32°.三、解答题17. 【答案】解：如图，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F.∵AD 是∠BAC 的平分线，∴DE ＝DF.∵AB ＝20 m ，AC ＝10 m ，∴S △ABC ＝12×20×10＝12×20·DE ＋12×10·DF ，解得DE ＝203(m)．∴△ACD 的面积＝12×10×203＝1003(m 2)，△ABD 的面积＝12×20×203＝2003(m 2)．故一串红的种植面积为2003 m 2，鸡冠花的种植面积为1003 m 2.18. 【答案】解：∵AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF.设DE ＝x cm ，则S △ABD ＝12AB·DE ＝12×20x ＝10x(cm 2)，S △ACD ＝12AC·DF ＝12×18x＝9x(cm 2)．∵S △ABC ＝S △ABD ＋S △ACD ，∴10x ＋9x ＝142.5，解得x ＝7.5，∴DE ＝7.5 cm.19. 【答案】解：(答案不唯一)如图，分别作∠ACB 和∠ABC 的平分线，相交于点P ，连接PA ，则△PAB ，△PAC ，△PBC 的面积之比为2∶3∶4.理由如下：如图，过点P 分别作PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AC 于点F ，PH ⊥BC 于点H. ∵P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，∴PE ＝PF ＝PH.∵S △PAB ＝12AB·PE ＝10PE ，S △PAC ＝12AC·PF ＝15PF ，S △PBC ＝12BC·PH ＝20PH ，∴S △PAB ∶S △PAC ∶S △PBC ＝10∶15∶20＝2∶3∶4.20. 【答案】证明：在△AOE 和△COE 中，⎩⎨⎧AE ＝CE ，OA ＝OC ，OE ＝OE ，∴△AOE ≌△COE(SSS)．∴∠AOE ＝∠COE.同理∠COE ＝∠FOD.∴∠AOE ＝∠EOF ＝∠FOD.21. 【答案】解：(1)证明：∵CD ⊥OM ，CE ⊥ON ，∴∠CDA ＝∠CEB ＝90°.在Rt △ACD 与Rt △BCE 中，⎩⎨⎧CA ＝CB ，AD ＝BE ，∴Rt △ACD ≌Rt △BCE(HL)．∴CD ＝CE.又∵CD ⊥OM ，CE ⊥ON ，∴OC 平分∠MON.(2)在Rt △ODC 与Rt △OEC 中，⎩⎨⎧CD ＝CE ，OC ＝OC ， ∴Rt △ODC ≌Rt △OEC.∴OD ＝OE.设BE ＝x.∵BO ＝4，∴OE ＝OD ＝4＋x.∵AD ＝BE ＝x ，∴AO ＝OD ＋AD ＝4＋2x ＝10.∴x ＝3.∴OD ＝4＋3＝7.。
苏科版数学七年级下12.1定义与命题课后巩固训练习题(有答案)
tth
1 ______ 角平分线的定义 ，
2
同理 tht 1 ______ ．
2
数 已知 ， th 数ht ______ ．
第 5页，共 11页
tth tht ______ ． tth tht t ______ 三角形内角和为1ʘ㤳 ， t ______ ． tt 与 NG 的位置关系是______ ． 2 把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：______ ．
第 2页，共 11页
t 同旁内角不互补，两直线不平行．
16. 我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件
变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．
17. 下列各命题都成立，写出它们的逆命题并判断其真假．
1 两直线平行，同位角相等； 2 如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数； 3 等边三角形是锐角三角形； t 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
B. 内错角相等 D. 同旁内角互补，两直线平行
3. 下列命题： 两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；
两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直； 内错角相等，则 它们的角平分线互相垂直； 同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直。其中 正确的个数为
A. 4 个
B. 3 个
C. 2 个
‴ ，是真命题；
当
， 㤳 时， 2
2，
，则 2 2，是假命题；
， ‴ 㤳 时， ‴ ，
，则 正确命题有
，是假命题； ．
第 7页，共 11页
5. B
解：A、C、D 对情况作出了判断，是命题，故 A、C、D 错误； 连接 A、B 两点，只是陈述，不是命题，故 B 错误；
《12.1 全等三角形》课件(3套)
DDDDDDDDD
B
规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角
已知△A0B≌△COD 指出图中 两三角形的对应边和对应角
A
D O B
C
已知△ABC≌△DCB 指出图 中两三角形的对应边和对应角
A B
D O
C
找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角
解：在△ABC中，∠ACB＝180°－30°－50°＝ 100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EC ＝BF＝2
10．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下 列结论中错误的是( D )
A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90° C．AC＝DF D．EC＝CF
1．不能准确确定全等三角形的对应关系． 2．对应关系考虑不全面而出错．
观察 （1）
(2)
(3)
每组的两个图形有什么特点? 重合 思 考 能够完全重合的两个图形叫做全等形
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。
形状
1
相同
大小 相同
2
全等图形的特征： 全等图形的形状和大小都相同
3．如图，将△ABC沿CB方向平移得到△DFE，则△ABC≌△__D_F_E， ∠ABC的对应角是 ∠DFE，∠C的对应角是 ∠DEF，BC的对应边是 _F__E_．
4．如图，将△ABC绕点A顺时针方向旋转得到△ADE，那么∠BAC的 对应角是∠__D_A_，E ∠B的对应角是_∠__D_，AC的对应边是__A_E_，BC的对应边 是__D_E_．
典型例题
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列
沪粤版九年级物理12.1 认识内能
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
基础巩固练
【点拨】从滑梯滑下，臀部发热，臀部与滑梯摩擦，机械 能转化为内能，这是通过做功的方式改变物体内能，故A 错误；给水加热，水吸收热量、水温升高，是通过热传递 的方式改变水的内能，故B正确；压缩点火，压缩筒内空气 做功，使筒内空气的温度升高、内能增大，是通过做功方 式改变物体内能的，故C错误；用搓手的方法取暖，克服 摩擦做功，使手的温度升高、内能增大，是通过做功方式 改变物体内能，故D错误。【答案】B
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀ፍቲ ባይዱ帮忙。 5. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
基础巩固练
4．【中考·桂林改编】下列事例中通过做功的方式改变 物体内能的是( C ) A．冬天晒太阳感觉暖和 B．放入热汤中的金属勺子变烫 C．刀在磨刀石上摩擦后温度升高 D．用暖水袋取暖
基础巩固练
5．【中考·百色】如图所示的各种情景，属于热传递改变 物体内能的是( )
3．改变物体内能的两种途径：做功和__热__传__递__。这两种途 径在改变物体内能上是等效的。做功改变内能时，发生 了能量的___转__化___；而热传递改变内能时，发生的是能 量的___转__移___。(后两空均填“转化”或“转移”)
冀教版-数学-八年级上册- 12.1分式 同步课件
符号表示：
A AM
=
B
BM
A AM
=
B BM
( 其中，M是不等于0的整式.)
• 教材第四页练习第二题。习题第三题。
• 通过本节课的学习，你学到了哪些知识和 方法？
• 作业布置
• 教材第4页 • 课后习题1、2、4题
小结：分母中是否含有字母是辨别分式的
依据。
• 上述分式中，分母可以取任意值吗？ • （小组讨论） • 分式有无意义的条件分别是什么？
• 无意义 分母为0
。
• 有意义 分母不为0
。
• 分式值为零的条件是什么？ 分子为0且分母不为0
1、在什么情况下，下列分式无意义。
2 ab x 3 x x y 3x 2
2、在4 2)(x
3)
的值为0.
•
3
1
=
的依据是什么？
2
=
8
的依据是什么？
62
3 12
你认为 ：分式
1 a
与aa2
相等吗？分式
n2 m2n
与
n m2
相等吗?
请类比分数的基本性质总结分式的基本性 质。
分式的基本性质
• 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不 等于0的整式，分式的值不变。
• 问：甲打200个汉字用多少分钟？乙打200个汉字 又用多少分钟？
请同学们将这些代数式分为两类：
解：分母中不含字母： 分母中含有字母：
总结特征：
（1）形式：两个整式相除的形式及由分子、分母、分数线构成 （2）分母中含有字母
请举出两个分式的例子 • 探究例1：指出下列各式中，哪些是整式，
哪些是分式，并说明理由。
12.1 分式
郑学坚《微型计算机原理及应用》笔记和课后习题详解-第12章 A-D及D-A转换器【圣才出品】
第12章 A/D 及D/A 转换器12.1 复习笔记一、D/A转换器的主要性能指标D/A 转换器的主要性能指标如表12-1所示。
表12-1 D/A 转换器主要性能指标二、D/A 转换器及其与微型计算机的接口1．8位数模转换器DAC 0832DAC 0832是美国数据公司的8位双缓冲D/A 转换器，片内带有数据锁存器，可与通常的微处理器直接接口。
使用CMOS 电流开关和控制逻辑来获得低功耗和低输出泄漏电流误差。
（1）主要技术指标①电流建立时间1μs；②单电源+5～+15V ，V REF 输入端电压±25V ；③分辨率8位；④功率耗能200mW ，最大电源电压V DD 17V 。
（2）器件构造DAC 0832是具有20条引线的双列直插式CMOS 器件，其内部具有两级数据寄存器，完成8位电流D/A 转换。
其引线分为：①输入、输出信号a ．D 0～D 7：8为数据输入线；b ．I OUT1和I OUT2：DAC 电流输出1和DAC 电流输出2，之和为一个定值；c ．RFB ：反馈信号输入端，反馈电阻在片内。
②控制信号a ．ILE ：允许输入锁存信号，低电平有效；b ．和：写信号，低电平有效，为锁存输入数据的写信号，为1WR 2WR 1WR 2WR 锁存从输入寄存器到DAC 寄存器数据的写信号；c ．：传送控制信号，低电平有效；XFER d ．：片选信号，低电平有效。
CS ③电源和地a ．V CC ：主电源，范围为+5V ～+15V ；b ．V REF ：参考输入电压，其范围为-10V ～+10V ；c ．A GND 和D GND ：地线，A GND 为模拟信号，D GND 为数字信号地，二者通常相连。
（3）与微型计算机的接口根据DAC0832的5个控制信号的不同连接方式，使得它可以有3种工作方式。
①直通方式将、、、接地，ILE 接高电平，两个寄存器跟随输入的数据量1WR 2WR XFER CS 变化，DAC 的输出也同时跟随变化。
同等学力申硕《公共管理学科综合水平考试大纲及指南》课后习题和考研真题详解(就业社会保障)
第十二章就业社会保障12.1 课后习题详解1．失业保险的功能是什么？答：失业保险的功能主要体现在以下几个方面：（1）失业保险的保障功能劳动者失业后，丧失了工作岗位，没有了报酬收入，生存发生困难，失业保险对失业者发放失业保险金，以保障失业者的基本生活，使其能正常地生存下去，维持劳动力的再生产，为重新就业创造条件。
（2）失业保险的稳定功能失业保险保障了失业人员的基本生活，使失业者有了稳定的社会保险收入，安定了个人生活，也使家庭生活和家庭关系得到了稳定。
有利于维护安定团结的政治局面和安定的社会秩序。
（3）失业保险的促进功能失业保险制度不仅仅是发放失业保险金，这是消极的失业保险制度，更重要的是要通过对失业人员的培训，提供其就业竞争能力，并积极地开展职业介绍，促进其尽快地重新就业。
在国外，许多国家也把失业保险工作的重点，由过去单纯地发放失业救济金转为积极地促进就业。
2．我国失业保险发挥了什么作用？答：我国失业保障制度的逐步形成对于深化企业改革，加快建立现代企业制度，促进劳动力的合理流动以及保持社会稳定，都起到了积极的作用。
主要表现在以下几个方面：（1）促进了经济体制改革尤其是劳动制度的开展，为搞活企业创造了一定的外部环境。
特别是近几年来，随着改革的逐步深入，失业保险的范围不断扩大，管理制度不断完善。
（2）完善了社会保障制度，维护社会稳定方面发挥了，积极的作用。
失业保险使得社会保障的整体功能得以更好的发挥，而且较好地保障了失业职工的基本生活，维护了社会稳定。
（3）促进了失业人员的再就业。
在再就业工程的实施过程中，突出了失业保险基金促进失业人员再就业的作用。
（4）有利于促进我国职业介绍和职业培训事业的发展。
失业保险在管理服务、政策衔接和信息沟通等方面，积极与其他方面配合，促进了其他工作的发展。
3．失业保障所面临的问题与难点是什么？答：我国失业保障面临的问题与难点是：（1）失业保障的压力较大，推进艰难缓慢。
财政很难拿出足够的财力来支撑起失业与就业保障。
丹阳市二小三年级语文下册第十二单元走进森林12.1美丽的小兴安岭第1课时习题北师大版
3。过年的习俗有_________、_________、_________、_________、_________等。（5分)
参考答案：
一、1.（1）东部（2）蒙古包歌声迎春花(3）八月中秋
2。示例:一望无际的草原上，各种花都开了，有白的、粉的、红的、黄的，像一座大花园。一群小伙伴在草原上快乐地玩耍。
夏天，一场大雨过后,草原上的各种花儿，一夜之间都绽开了笑脸。那白的如雪，粉的像霞，红的似火,黄的胜金,整个草原像一座五彩缤纷的大花园,惹得蝴蝶、蜜蜂在百花丛中狂歌乱舞。哟，萨日朗花也开了，细长通红的花瓣向外反卷，像一盏盏红灯笼。这时,我就和小伙伴们高举着一把把萨日朗花在草原上嬉戏，萨日朗花就像一支支永不熄灭的火炬在草原上跳跃。
3。时间四季美景热爱和赞美
二、1。每片叶子下面都是现成的床铺和早餐的日子2.B
3。反问句夏天的工作造就冬天的安乐
三、1.“年”是一种人们想象出来的,并不存在的动物，据说会带给人们厄运.
2。人们躲避“年”老者赶跑“年”
3。贴红对联燃放爆竹灯火通明守更待岁走亲串友
23海底世界
本文是一篇关于海洋的知识性课文。课文通过介绍海底世界的奇异景象和丰富资源，说明了海底是个景色奇异、物产丰富的世界。文章语言生动活泼,通俗易懂，能激发学生从小热爱大自然,长大后去探索大自然奥秘的兴趣，并使学生在感受美、欣赏美的过程中受到美的熏陶。
老者一个人留在了她的家里。
半夜里，“年”果然来了.它看到老妪家的门上贴着红纸，屋子里又烧了一团火，于是浑身颤抖，发出一声怪叫。它对着屋子，怒目圆睁，然后猛扑上前，就在它要冲进屋子时，里面传来了爆竹声，“年”再一次浑身颤抖，再也没有靠近的勇气了。最后，门打开了,先前向老妪乞讨食宿的老者穿了一身大红衣服，面带微笑.“年”看到后扭头就逃.
12.1认识内能(2课时)
物体对外做功，物体本身的内能会减少，温度降低；外界对物体做功，物体的内能增加，温度升高。
（4）做功和热传递在改变物体内能上是等效的
作业布置
学生自行复习本节的内容和预习12.2节
课后反思
⑵内能的单位与机械能的单位相同，为什么？
⑶同一物体的内能与其温度有什么关系？为什么？
⑷为什么说“一切物体，不论温度高低，都具有内能”？
每小组向全班汇报一个问题；教师及时点评总结。
（二）怎样改变物体的内能
1．内能是可以改变的。
物体内能跟温度有关，物体的温度是可以改变，内能是可以改变的。
2．怎样才能改变物体的内能
（2）阅读、思考并讨论：
图中三种情况各是通过哪种方式改变物体内能的？
传导、对流和辐射这三种热传递方式有哪些相同点和不同点？
相同点：热量都是从高温物体传到低温物体，或从物体的高温部分传到低温部分；
不同点：传导是热沿着物体传递，物体并不运动；
对流是靠物体（液体或气体）流动传热；
辐射不需要媒介，热直接射出去。（红外线或电磁波）
A、在饮料中放入一些冰块，饮料变凉B、划火柴，火柴燃烧
C、柏油马路被太阳晒热D、冬天，暖气使房间变暖
7.木块从斜面上匀速下滑的过程中，木块的（）
A、动能增大B、动能减少
C、机械能不变D、机械能减少，内能增加
8.热传递有三个方法，分别写出下面三种情况的热传递方式：
（1）“烤红薯”主要是利用。
（2）“蒸馒头”主要是利用。
（3）列举热传递改变物体内能的事例。
（三）做功和热传递这两种改变内能的方式是等效的。
例：想办法使水的内能增加。
并引导学生判断是属于做功还是热传递改变物体的内能。
八年级数学上第12章分式和分式方程12.1分式1分式和分式的基本性质课冀教
1 2
.
17.当x＝6，y＝－2时，分式
x2－y2 （x－y）2
的值为(
D
)
1
A．2
B． 4 C．1 3
D． 2
18．下列分式化简错误的是( A.（ （ab－ －ba） ）22＝1 C.0.02.a5－a＋0.b3b＝52aa＋－130bb
) B.－a＋a－bb＝－1 D.xx62＝x3
【点拨】A.（（ab－－ba））22＝（（aa－－bb））22＝1，故本选项不符合题意；
【点拨】∵aa2＋－24＝0，∴aa2＋－24≠＝0，0，∴a＝2，故选 B.
16．若分式
2x－1 x2＋3
的值为正数，则x需满足的条件是(
C
)
A．x为任意数
B．x<
1
C．x>
1 D．x>－ 2
21 2
【点拨】因为x2＞0，所以x2＋3>0，所以要使分式的值
为正数，只需要分子大于0，即2x－1>0，解得x>
B.－a＋a－bb＝－（a＋a＋bb）＝－1，故本选项不符合题意；
C.0.02.a5－a＋0.b3b＝（（0.02.a5－a＋0.b3）b）×1×010＝52aa＋－130bb，故本选项不符合题 意；D.xx62＝x4，故本选项符合题意．故选 D.
【答案】D
x＋2y 19．【2019·河北石家庄桥西区月考】若把分式 x－y 中的x和y
第12章 分式和分式方程
12.1 分 式 第1课时 分式和分式的基本性质
1C 2B 3D 4C 5A
提示：点击 进入习题
6B
答案显示
7B 8 x≠1；1；－1
9D
10 D
11 B 12 D 13 C 14 C 15 B
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1. 国际民航组织规定右等待程序为（ A ）
A. 标准等待
B. 非标准等待
C. 起落航线
2. 等待程序为在NDB上空等待，向台航迹为240，现飞机以航向090向NDB台飞行，应如何加入等待程序（ C ）
A. 直接进入
B. 偏置进入
C. 平行进入
3. 等待程序为在NDB上空等待，向台航迹为240，现飞机以航向270向NDB台飞行，应如何加入等待程序（ A ）
A. 直接进入
B. 偏置进入
C. 平行进入
4. 等待程序为在NDB上空等待，向台航迹为040，现飞机以航向270向NDB台飞行，应如何加入等待程序（ C ）
A. 直接进入
B. 偏置进入
C. 平行进入
5. 在VOR台上等待，向台航迹为090左转，现飞机以航向300向VOR台飞行，应如何加入等待程序（ B ）
A. 直接进入
B. 偏置进入
C. 平行进入
6. 在VOR台上空等待，向台航迹为0左转，现飞机以航向300向VOR台飞行，应如何加入等待程序（ A ）
A. 直接进入
B. 偏置进入
C. 平行进入
7. 在NDB台上空等待，向台航迹为150左转，现飞机以航向090向NDB台飞行，应如何加入等待程序（ A ）
A. 直接进入
B. 偏置进入
C. 平行进入
8. 等待程序入航航迹为080右转，现飞机以090航向飞向等待定位点，其进入等待的方法是（A）
A. 直接进入
B. 偏置进入
C. 平行进入
9. 等待程序的入航航迹为150右转，现飞机以180航向飞向等待定位点，其进入等待的方法为（A）
A. 直接进入
B. 偏置进入
C. 平行进入
10. 等待程序的入航航迹为270左转，现飞机以090航向飞向等待点，其进入等待的方法是（A）
A. 平行或偏置进入
B. 平行或直接进入
C. 偏置或直接进入
11. A plane, MH 240°, receive this ATC clearance: "... HOLD WEST OF THE ABC VORTAC ON THE TWO SEVEN ZERO RADIAL...",What is the recommended procedure to enter the holding pattern? （A）
A. T eardrop only
B. Direct only
C. Parallel only
12. A plane, MH 300°, receive this ATC clearance: "...CLEARED TO THE ABC VORTAC HOLD SOUNTH ON THE ONE EIGHT ZERO RADIAL, LEFT TURNS...",What is the recommended
procedure to enter the holding pattern? （B ）
A. T eardrop only
B. Direct only
C. Parallel only
13. A plane, MH 160°, receive this ATC clearance: "... HOLD EAST OF THE ABC VORTAC ON THE ZERO NINER ZERO RADIAL...",What is the recommended procedure to enter the holding pattern? （ C ）
A. T eardrop only
B. Direct only
C. Parallel only
14. A plane, MH 160°, receive this ATC clearance: "...CLEARED TO THE ABC VORTAC HOLD SOUNTH ON THE ONE EIGHT ZERO RADIAL, LEFT TURNS...",What is the recommended procedure to enter the holding pattern? （C ）
A. T eardrop only
B. Direct only
C. Parallel only
15. A plane, MH 300°, receive this ATC clearance: "... HOLD WEST OF THE ABC VORTAC ON THE TWO SEVEN ZERO RADIAL...",What is the recommended procedure to enter the holding pattern? （ C ）
A. T eardrop only
B. Direct only
C. Parallel only
16. A plane, MH 60°, receive this ATC clearance: "... HOLD EAST OF THE ABC VORTAC ON THE ZERO NINER ZERO RADIAL...",What is the recommended procedure to enter the holding pattern? （ A ）
A. T eardrop only
B. Direct only
C. Parallel only。