七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法课件新人教版
七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 课时2 有理数乘除
第一章有理数
1.4 有理数的乘除法
.2有理数的除法
课时2 有理数乘除混合运算
【知识与技能】
（1）掌握有理数的运算法则及运算顺序，能熟练地进行运算.
（2）能运用有理数乘除混合运算解决实际问题.
【过程与方法】
通过适度的练习，掌握有理数乘除混合运算.
【情感态度与价值观】
观培养学生树立解运算题的信心.
有理数乘除混合运算.
混合运算中符号的处理和运算顺序的确定.
多媒体课件
问题：怎样计算下面的算式？
51
(2) 2.5().
-÷⨯-
84
这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序是什么样的？
这个算式属于有理数的加减乘除混合运算吗？怎样进行有理数乘除混合运算呢？这节课我们就来解决这个问题.
一、思考探究，获取新知 探究1：教师出示教材，让学生观察、讨论，并思考如何计算式子. 教师引导学生先确定计算的思路，再进行计算.
学生完成后交流，教师提出问题:你能说说怎样进行有理数的混合运算吗? 学生讨论归纳，师生共同总结： 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
二、典例精析，掌握新知
例1计算.
5(1)(125)(5);7-÷-
5:(1)(125)(5)7-÷-解
51(125)75=+⨯
151125575
=⨯+⨯ 1257=+
125.7=
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果
5题。
邵阳县第六中学七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除
1．4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法1．了解有理数除法的定义．2．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算． 3．会化简分数．重点正确运用法则进行有理数的除法运算． 难点怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．一、复习导入1．有理数的乘法法则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律； 3．倒数的意义． 学生回答以上问题． 二、推进新课(一)有理数除法法则的推导师提出问题：1.怎样计算8÷(－4)呢？ 2．小学学过的除法的意义是什么？学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则． 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 可以表示为： a ÷b ＝a·1b(b≠0)师指出，将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数，都得0.教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；(2)法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．(二)有理数除法法则的运用 教师出示教材例5. 计算：(1)(－36)÷9；(2)(－1225)÷(－35)．师生共同完成，教师注意强调法则：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．教师出示教材例6.化简下列分数：(1)－123；(2)－45－12.教师点拨：(1)符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．教师出示教材例7.计算：(1)(－12557)÷(－5)；(2)－2.5÷58×(－14)．教师分析，学生口述完成．三、课堂练习教材第36页上方练习 四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获． 五、布置作业教材习题1.4第4～6题．学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。
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【重点推荐】新七年级数学上册-第1章1.4.2-有理数的除法-第1课时-有理数的除法法则备课素材练习试卷1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法情景导入类比导入悬念激趣活动内容：(1)前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何进行有理数的除法运算呢？开门见山，直接引出本节知识的核心．(－12)÷(－3)＝？(2)回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间有何关系？[说明与建议] 说明：利用乘法与除法互为逆运算的关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习做好准备．建议：在学习过程中，引导学生发现只需找到－12＝(－3)×？就能找到商是多少来猜想：(－12)÷(－3)＝4.体现除法与乘法的互逆性．活动内容：(1)叙述有理数的乘法法则．4.a |a|(a≠0)的所有可能的值有(B ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个5．一只手表七天的走时误差是－35秒，平均每天的走时误差是__－5__秒． 6．规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为__－16__．7．计算：(1)(－49)÷74×47÷(－16)；(2)(－4)÷[(－45)÷(－12)]． 解：(1)(－49)÷74×47÷(－16)＝(－49)×47×47×(－116)＝49×47×47×116＝1. (2)(－4)÷[(－45)÷(－12)]＝(－4)÷[(－45)×(－2)]＝(－4)÷85＝(－4)×58＝－52.[命题角度1] 有理数的除法运算有理数除法法则的选择和注意事项：1．选择原则：能整除时直接相除，不能整除时应用法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．2．注意事项：(1)应用直接相除时，要先确定符号，再确定绝对值；(2)应用法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数时，如果有小数或带分数，要化小数为分数，化带分数为假分数．例计算：(1)(－21)÷(－7)；(2)(－36)÷2÷(－3)；(3)(－114)÷123；(4)(－6)÷(－73)÷(－247)．解：(1)(－21)÷(－7)＝＋(21÷7)＝3.(2)(－36)÷2÷(－3)＝－(36÷2)÷(－3)＝(－18)÷(－3)＝＋(18÷3)＝6.(3)(－114)÷123＝(－54)×35＝－34.(4)(－6)÷(－73)÷(－247)＝(－6)×(－3 7)×(－718)＝－(6×37×718)＝－1.[命题角度2] 化简分数化简分数的方法：直接对分数的分子、分母的绝对值进行约分．如果分子(或分母)含有小数，那么可先根据分数的基本性质对分数变形，然后按照上面的步骤进行．例化简：－42－7.[答案：6][命题角度3] 有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算，把除法转化为乘法后先确定符号，再确定积的绝对值，小数要化成分数，带分数要化为假分数．例－2.5÷58×⎝⎛⎭⎪⎫－14.[答案：1][命题角度4] 有理数的四则混合运算有理数的加减乘除四则混合运算应注意以下顺序：(1)先算乘除，再算加减；(2)同一级运算，从左到右依次进行；(3)如有括号，先算括号里的运算，按照小括号，中括号，大括号的顺序依次进行．例计算：(1)－1＋5÷(－12)×(－2)；(2)(1－16)×(－3)－(1＋12＋13)÷(－713)解：(1)－1＋5÷(－12)×(－2)＝－1＋5×(－2)×(－2)＝19.(2)(1－16)×(－3)－(1＋12＋13)÷(－713)＝56×(－3)－116÷(－223)＝－52－116×(－322)＝－52＋14＝－94 .[命题角度5] 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明，要合理准确使用计算器的功能键，使得运算顺序符合题目要求．例 用计算器计算：41.9×(－0.6)＋23.5.[答案：－1.64]P35练习计算：(1)(－18)÷6； (2)(－63)÷(－7)；(3)1÷(－9)； (4)0÷(－8)；(5)(－6.5)÷(0.13)；(6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－65÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25. [答案] (1)－3；(2)9；(3)－19；(4)0； (5)－50；(6)3.P36练习1．化简：(1)－729； (2)－30－45； (3)0－75.[答案] (1)－8；(2)23；(3)0.2．计算：(1)⎝⎛⎭⎪⎫－36911÷9；(2)(－12)÷(－4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－115；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(－0.25)．[答案] (1)－4511；(2)－52；(3)－6415.P36练习 计算：(1)6－(－12)÷(－3)； (2)3×(－4)＋(－28)÷7； (3)(－48)÷8－(－25)×(－6)；(4)42×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷(－0.25)．[答案] (1)2；(2)－16；(3)－156；(4)－25.P37练习用计算器计算：(1)357＋(－154)＋26＋(－212)； (2)－5.13＋4.62＋(－8.47)－(－2.3)； (3)26×(－41)＋(－35)×(－17)； (4)1.252÷(－44)－(－356)÷(－0.196)． [答案] (1)17；(2)－6.68；(3)－471； (4)1816.35. P37习题1.4 复习巩固 1．计算：(1)(－8)×(－7)； (2)12×(－5)； (3)2.9×(－0.4)； (4)－30.5×0.2； (5)100×(－0.001)； (6)－4.8×(－1.25)．[答案] (1)56；(2)－60；(3)－1.16； (4)－6.1；(5)－0.1；(6)6. 2．计算： (1)14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－89；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56×⎝ ⎛⎭⎪⎫－310；(3)－3415×25； (4)(－0.3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－107.[答案] (1)－29；(2)14；(3)－1703；(4)37.3．写出下列各数的倒数：(1)－15； (2)－59； (3)－0.25；(4)0.17 (5)414； (6)－525.[答案] －115；(2)－95；(3)－4；(4)10017；(5)417；(6)－527.4．计算：(1)－91÷13; (2)－56÷(－14)； (3)16÷(－3)； (4)(－48)÷(－16)； (5)45÷(－1)； (6)－0.25÷38.[答案] (1)－7；(2)4；(3)－163；(4)3；(5)－45；(6)－23.5．填空：1×(－5)＝______； 1÷(－5)＝______； 1＋(－5)＝______； 1－(－5)＝______； －1×(－5)＝____； －1÷(－5)＝____； －1＋(－5)＝____； －1－(－5)＝____． [答案] －5；－15；－4；6；5；15；－6；4.6．化简下列分数：(1)－217； (2)3－36；(3)－54－8； (4)－6－0.3.[答案] (1)－3；(2)－112；(3)274；(4)20.7．计算：(1)－2×3×(－4)； (2)－6×(－5)×(－7)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－825×1.25×(－8)；(4)0.1÷(－0.001)÷(－1)；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－214；(6)－6×(－0.25)×1114；(7)(－7)×(－56)×0÷(－13)； (8)－9×(－11)÷3÷(－3)．[答案] (1)24；(2)－210；(3)165；(4)100；(5)－12；(6)3328；(7)0；(8)－11.综合运用 8．计算：(1)23×(－5)－(－3)÷3128；(2)－7×(－3)×(－0.5)＋(－12)×(－2.6)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫134－78－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－78＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫134－78－712； (4)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12×23－⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－14－|－3|.[答案] (1)13；(2)20.7；(3)－103；(4)－4112.9．用计算器计算(结果保留两位小数)：(1)(－36)×128÷(－74)；(2)－6.23÷(－0.25)×940；(3)－4.325×(－0.012)－2.31÷(－5.315)；(4)180.65－(－32)×47.8÷(－15.5)．[答案] (1)62.27；(2)23424.80；(3)0.49；(4)81.97.10．用正数或负数填空：(1)小商店平均每天可盈利250元，一个月(按30天计算)的利润是________元；(2)小商店每天亏损20元，一周的利润是________元；(3)小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是________元；(4)小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是________元．[答案] (1)7500；(2)－140；(3)200；(4)－120.11．一架直升机从高度为450 m的位置开始，先以20 m/s 的速度上升60 s ，后以12 m/s 的速度下降120 s ，这时直升机所在高度是多少？[答案] 210米． 拓广探索12．用“>”“<”或“＝”号填空：(1)如果a <0，b >0，那么a ·b ______0，ab______0；(2)如果a >0，b <0，那么a ·b ______0，ab______0；(3)如果a <0，b <0，那么a ·b ______0，ab______0；(4)如果a ＝0，b ≠0，那么a ·b ______0，那么ab______0.[答案] (1)<，<；(2)<，<；(3)>，>；(4)＝，＝.13．计算2×1，2×12，2×(－1)；2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12.联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？[答案] 2，1，－2，－1.不一定，若是负数，则大于它的2倍．14．利用分配律可以得到－2×6＋3×6＝(－2＋3)×6.如果用a 表示任意一个数，那么利用分配律可以得到－2a ＋3a 等于什么？[答案] a .15．计算(－4)÷2，4÷(－2)，(－4)÷(－2)．联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a ，b 是有理数，b ≠0)？从它们可以总结什么规律？(1)－a b ＝a－b ＝－a b ； (2)－a －b ＝a b.[答案] 略．[当堂检测]第1课时 有理数的除法法则 1．计算6÷（－3）的结果是（ ）A ．21B ．－3C ．－2D ．－182. 下列运算错误的是 ( )A. 31÷(－3)=3×(－3)B. －5÷(－21)=－5×(－2)C. 8÷(－2)= - 8×1/2D. 0÷3=0 3. 如果：a+b=0, 则下列说法: (1),a 、b 互为相反数， （2） |a| =|b|, (3).a 、b 在原点的两旁，（4）b a = - 1，其中正确的有（ ） A ．一个 B ．二个 C ．三个D ．四个4. 化简下列各式：（1） 138--= _____ ； （2 -108-= ______ ； （3）3025-= _______ .）﹔（3）（43 ）÷（-73）÷（-161）· 参考答案： 1. C 2. B 3. B4. (1)138 (2) 54 (3) - 65 5.（1） 3 （2） - 21 （3） -23第2课时 有理数的乘除混合运算1. 计算（-1）÷5×（-15）的结果是（ ） A.-1 B.1 C.125 D.252. 计算（-7）×（-6）×0÷（-42）的结果是( )A.0B.1C.-1D.- 423. 计算12-7×（-32）+16÷（-4）之值为何（ ） A ．36 B ．-164 C ．-216 D ．2324. -32324÷（-112）=______ ×___=(____+ ___)× ____ =___+___ = ___．5. 计算：（1）- 32× 54 ÷（-132）; (2) 125 ÷(31- 65+ 41) (3) (- 252 ) ÷56×65+ ( - 1)÷ ( -54). 参考答案： 1. C 2. A 3. D4. 32324 12 3 2324 12 36 223 4721； 5.（1）258(2) - 35 （3）- 125。
人教版七年级数学上册第一单元《1.4.2有理数的除法法则》教案设计
人教版七年级数学上册第一单元《有理数的除法法则》教案设计1．4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点)2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点)一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________； (2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________；(4)(－125)×0＝________． 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．二、合作探究探究点一：有理数的除法及分数化简【类型一】 直接判定商的符号和绝对值进行除法运算计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－14)； (3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答． 解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷(－14)＝－(12÷14)＝－48； (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度． 【类型二】 分数的化简 化简下列分数： (1)－21－7＝________；(2)－36＝________；(3)－6－0.3＝________；(4)－28－49＝________． 解析：(1)－21－7＝－7×3－7＝3；(2)－36＝－3（－3）×（－2）＝－12；(3)－6－0.3＝（－0.3）×20－0.3＝20；(4)－28－49＝2849＝4×77×7＝47. 解：(1)3；(2)－12；(3)20；(4)47. 方法总结：化简分数时要注意分子、分母的符号，同号结果为正，异号结果为负．【类型三】 将除法转化为乘法进行计算计算：(1)(－18)÷(－23)； (2)16÷(－43)÷(－98)． 解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答．解：(1)(－18)÷(－23)＝(－18)×(－32)＝18×32＝27； (2)16÷(－43)÷(－98)＝16×(－34)×(－89)＝16×34×89＝323. 方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．【类型四】 根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号如果a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数( )A ．都是正数B ．符号无法确定C ．一正一负D ．都是负数解析：∵a b＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数．故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力．探究点二：有理数的乘除混合运算计算：(1)－2.5÷58×(－14)； (2)(－47)÷(－314)×(－112)． 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×(－14)＝52×85×14＝1； (2)原式＝(－47)×(－143)×(－32)＝－(47×143×32)＝－4. 方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．三、板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)． 2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3 (-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1); (3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、合作探究 探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)； (2)(－316－113＋114)×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)． 解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明． 解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m ，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．1.4.2 有理数的除法第4课时有理数的加、减、乘、除混合运算教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是()A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是()A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.。
数学有理数的乘法法则课件(人教版七年级)上册
数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 )
a
练一练
说出下列各数的倒数：
１，－１， 1 ，－ 1 ，５，－５，0.75，－2 1
33
3
1 ，－１， 3，
—3，
1, 5
-1, 5
4, 3
-3 7
三 有理数的乘法的应用
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化 量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
3 5
（3）8 ( 2) (3.4) 0 0 73
课堂小结
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分 钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示： （+2）×（+3）= 6 . （1）
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分 钟后它在什么位置？
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法(2)课件
有理数的除法(chúfǎ)
第2课时(kèshí)
第一页，共二十五页。
·
教学目标
1.掌握有理数加、减、乘、除运算法则(fǎzé)、运算顺序，能够熟 练地进行运算.
2.能利用加、减、乘、除运算解决相关实际问题. 教学重难点
重点：掌握运算顺序，正确而合理地进行计算. 难点：正确而合理地进行计算.
第十二页，共二十五页。
第十三页，共二十五页。
-187.5
第十四页，共二十五页。
第十五页，共二十五页。
第十六页，共二十五页。
D
第十七页，共二十五页。
B
3 －80
第十八页，共二十五页。
解：（１）原式＝ －２÷３－２０
2 20 3
20 2 3
第十九页，共二十五页。
解：（பைடு நூலகம்）原式＝
第二十三页，共二十五页。
第二十四页，共二十五页。
内容 总结 (nèiróng)
1.4.2 有理数的除法(chúfǎ)。1.掌握有理数加、减、乘、除运算法则、运算顺序，能够熟练地进行运算.。2.能利 用加、减、乘、除运算解决相关实际问题.。有理数除法(chúfǎ)法则一：两数相除，同号得___，异号得＿＿，并把绝对 值相＿＿。0除以任何一个不等于0的数，都得＿.。有理数除法(chúfǎ)法则二：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数 ＿＿＿.。因为除法(chúfǎ)不适合交换律与结合律,所以不正确．。知识点１ 有理数加减乘除混合运算
第二十五页，共二十五页。
第七页，共二十五页。
知识点１
有理数加减乘除(jiā jiǎn chéng chú)混合运算
D
C
第八页，共二十五页。
知识点２
人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的乘除法》课件(第一课时有理数乘法)
课堂测试
例1.计算 1）3×（-7） 2）（-8）×（-2）
绝对值相乘
1）3×（-7）= - （3 × 7） =21
绝对值相乘
2）（-8） × （-2）=+（8 × 2）=16
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
思考
(1)
1
2
1
_____
2
(2)( 1) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7) _1____ 74
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1， 积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=3×（-1）=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=3×（-2）=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=3×（-3）=-9 …
思考
交换顺序 第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
➢ 1.正数乘正数，积为正数。 ➢ 2.正数乘负数，积为负数。 ➢ 3.负数乘正数，积为负数。 ➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙
(-3)×4=-12 (-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
甲
4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依 次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=（-1）×3=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×3=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×3=-9 …
有理数的乘法法则+课件+人教版七年级数学上册
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
+3 +3
+
9
9
+3 +2
+
6
6
+3 +1
+
3
3
+3 0
0
0
正数乘正数积的符号为＿正＿;
积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿.
正数乘0积为＿0＿;
-3×3=-9， -3×2=-6， -3×1=-3， -3×0=0．
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
-3 +3
-
9
3×（-1）= -3 3×（-2）= -6 3×（-3）= -9
3×（-4）= -12
(-3)×（-1）= 3 (-3)×（-2）= 6 (-3)×（-3）= 9
(-3)×（-4）= 12
寻找规律
①正数乘正数积为＿正＿数; ②负数乘正数积为＿负＿数;
③正数乘负数积为＿负＿数; ④负数乘负数积为＿正＿数; 积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿. ⑤0与任何数相乘结果是 0 . →1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. →2.任何数同0相乘，都得0.
为更有效的开展抢险救援工作，研究者发现抢险前后水库当中 的水位变化具有如下规律：抢险前的水位每天升高3厘米，抢险 后的水位每天下降3厘米，抢险之前，3天的水位总变化情况如何？ 抢险之后，3天的水位的总变化又如何？
第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天
抢险前的水库
抢险后的水库
合作探究
抢险之前：
-9
-3 +2
-
6
-6
-3 +1
-
3