公差配合第四章
第四章 几何公差与几何误差检测-4
② 保证机床工作台、刀架的运动精度则对导轨提出直线度 “ ”或平面度“ ”
③ 安装齿轮的箱体孔为保证齿轮的正确啮合，提出孔心线的
平行度“
”；
④ 定位孔、分度孔一般不用尺寸公差而是标“ 寸误差的累积。
”以避免尺
(3)满足功能要求的前提下应选用测量简便的项目
同轴度“ ”常用圆跳动“ ”代替,不过 应注意,圆跳动是同轴度和圆度形状误差的综合, 故代替时给出的圆跳动公差值应略大于同轴度公 差值,否则会要求过严。
图样上是否注出几何公差要求的原则：①凡几何公差要求用一般机床加 工能保证的，不必注出，其公差值要求应按GB/T1184-1996《形状和位置 公差未注公差值》执行。②对于那些对形位精度有特殊要求的要素，应按 标准规定在图样以公差框格的形式注出，但请注意：几何公差无论标注与 否，零件都有几何精度要求。
1、形状误差及其评定
●形状误差是指实际单一要素对其理想要素的变动量。 理想要素的位置应符合最小条件。
实际被测轮廓线的直 线度误差值为f1。
未注公差各分H、K和L三个公差等级（它们的数值分别见 附表4-4至附表4-7 ），其中H级最高，L级最低。 ❖ 圆度的未注公差值等于直径尺寸的公差值，但不得大于径 向跳动的未注公差。 ❖ 圆柱度的未注公差可用圆柱面的圆度、素线直线度和相对 素线间的平行度的未注公差三者综合代替。其中每一项公 差可分别由各自的未注公差控制。 ❖ 平行要素的平行度的未注公差值等于要求平行的两个要素 间距离的尺寸公差值，或者等于该要素的平面度或直线度 未注公差值中较大值，基准要素则应选取要求平行的两个 要素中的较长者。
（2）基准中心要素： 基准中心要素相对于 理想边界的中心允许 偏离时。如同轴度的 基准轴线。
2、有时IP、ER、MR都能满足同一功能要求，但 在选用时应注意它们的经济性和合理性，下面 就单一要素孔、轴配合的几个方面来分析独立 原则IP与包容要求ER的选择。见P106.
机械基础教材第四章误差与公差知识教案
第四章误差与公差4.1极限与配合【章节名称】极限与配合【教学目标与要求】一、知识目标1.了解极限与配合的含义。
2.熟悉公称尺寸、实际尺寸、极限尺寸、上下极限偏差、实际偏差、公差、标准公差、基本偏差、配合精度和配合等概念的含义。
二、能力目标会读懂零件图样中上下极限偏差、配合精度与配合种类。
三、素质目标1.了解零件加工中合格产品的尺寸范围要求。
2.了解零件互换性与标准化的重要性。
四、教学要求1.了解极限与配合的概念；2.能读懂零件图样中极限与配合标注的含义。
【教学重点】读懂零件图样中极限与配合的标注。
【难点分析】概念名词多，与生产实际联系多。
讲课时要由浅入深、联系生活生产实际。
【教学方法】讲课时注意联系学生所能接触到的实际。
【教学资源】机械基础在线开放课程．“中国职教MOOC”频道，高等教育出版社。
【教学安排】6学时（270分钟）【教学方法】：讲授与互动交叉进行、讲授中穿插练习与设问。
【教学过程】一、导入新课某个生活用品坏了，可以到商店买个同型号的换上。
而新零件必需具备互换性才能正常使用。
这就要求零件的生产必需达到标准化的技术要求，才能有互换性。
它必需满足零件的极限与配合的技术要求，这是本节课所讲的内容。
二、新课教学（一）互换性与标准化1.完全互换与不完全互换完全互换指新零件在装配或更换时不需要挑选或修配就能使用。
不完全互换指新零件在装配或更换时需要作微小的挑选或修配才能使用。
互换性是大规模生产的前提，是提高经济效益基础。
2.标准化标准化是实现互换性生产的前提，是对生产实施标准化鉴督、管理，和惯彻技术标准的过程。
标准分国家标准（代号GB）－最低标准，行业标准和企业标准－最高标准。
（二）尺寸精度1.孔和轴孔圆柱形内表面。
轴圆柱形外表面。
2．尺寸公称尺寸设计尺寸。
实际尺寸实际测量获得的尺寸。
极限尺寸加工中允许的两个极限尺寸。
3．偏差、公差和公差带（1）偏差分上、下极限偏差和实际偏差上极限偏差上极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差。
第四章 形位公差
符号
有或无基准要求 无 无 无
无
有 有
有
有 有 无或有 有 有 有 有
4-1
三、基准和基准体系
1、基准的概念 基准：确定被测要素方向或位置的依据。 例如： 用平台的工作面来模拟基准平面； 轴的轴线可用V形块来体现。
4-1 2、基准的类型 1、按几何特征可分为三种： 基准点、基准直线、基准平面。 2、根据它们的构成情况，可分为以下几种类型。 （1）单一基准 : 由一个要素(如一个平面、一条 轴线）建立的基准
1、当同一被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又一致时， 可以将这些框格重叠绘制，并用一根指引线引向被测要素。
4-1
2、不同被测要素有同一公差要求时，可以在同一指引线上 绘制多个指示箭头分别引向各被测要素。
4-1
3、结构和尺寸都相同的几个被测要素，有相同的形位公差要求时， 可只对其中的一个要素进行标注，但应在该框格的上方说明被测 要素的数量。
4-1
（2）组合基准（公共基准）： 由两个或两个以上的要素共同建立而作为单基准使用的基准。
4-1
（3）成组基准:由某一要素组所建立的基准。 基准c即为四孔所建立的成组基准。
4-1
4-1
三，几何公差的意义和要素 几何公差是图样中对要素
的形状和位置规定的最大允许 的变动量。
控制要素的形状或位置， 均是对整个要素的控制。
4-2
标注示例
4-2
轮廓度公差和前述四个形状公差项目相比， 具有下列不同的特点： 1、公差带形状由理论正确尺寸确定。
2、当被测轮廓相对于基准有位置要求时， 其公差带相对于基准应保持指定的位置关系。
4-2
课本P71， 表4-1
4-3
线轮廓度或面轮廓度公差是对零件表面的要求 （非圆曲线和非圆曲面），可以仅限定其形状误差， 也可在限制形状误差的同时，还可对基准提出要求。 前者属于形状公差，后者属于方向或位置公差。
第四章 几何公差与检测
垂直度
⊥ ∠ ◎
有
圆柱度
全跳动
第一节
五、几何公差的标注 1. 几何公差框格和指引线
概述
国家标准规定，在技术图样中几何公差应采用框格代号标注。无法采 用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容 完整，用词严谨。 1）公差框格： (1) 第一格 几何公差特征的符号。 (2) 第二格 几何公差数值和有关符号。 (3) 第三格和以后各格 基准字母和有关符号。规定不得采用E、F、I、J 、L、M、O、P和R等九个字母。
第二节 形状公差
一、形状公差基本概念
形状公差是为了限制形状误差而设置的，用于单一要素、单一实际要 素的形状所允许变动的全量。形状公差项目有直线度、平面度、圆度、 圆柱度、线轮廓度、面轮廓度六项（后两项在有基准时，属于位置度） 。形状公差被测要素为直线、平面、圆和圆柱面、轮廓线、轮廓面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只 能控制被测要素形状误差的大小。
圆 度
0.01 0.01
第二节 形状公差
4、圆柱度 公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02mm的两同 轴圆柱面之间。
t
公差带
标注
圆柱度
第二节 形状公差
4、圆柱度
项目 标注示例及读法 公差带
圆柱面的圆柱度公差为0.01 mm
在任一截面上半径差位公差值0.01 mm的两同心圆之间的区域
圆 度
同一被测要素有多项公差要求的标注
第一节
概述
5．基准要素的标注 通常无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母 均水平书写。
基准符号
第一节
概述
1) 基准要素的标注 （1）当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或 其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线 上时，可以放置在引出线的任一侧，基准符号还可以置于用圆点指向的实 际表面的参考线上，基准符号不能直接与公差框格相连。。
公差配合与技术测量教案
公差配合与技术测量教案第一章：概述1.1 课程介绍本课程旨在让学生了解和掌握公差配合与技术测量的基础知识，培养学生进行尺寸控制和质量检测的能力。
1.2 教学目标（1）理解公差配合的基本概念；（2）掌握尺寸公差、形状公差和位置公差的概念及分类；（3）了解技术测量的基本原理和方法。
1.3 教学内容（1）公差配合的基本概念；（2）尺寸公差、形状公差和位置公差的概念及分类；（3）技术测量的基本原理和方法。
第二章：尺寸公差2.1 教学目标（1）掌握尺寸公差的基本概念；（2）了解尺寸公差的标注方法和限制；（3）熟悉尺寸公差在实际工程中的应用。
2.2 教学内容（1）尺寸公差的基本概念；（2）尺寸公差的标注方法；（3）尺寸公差的限制；（4）尺寸公差在实际工程中的应用。
第三章：形状公差3.1 教学目标（1）掌握形状公差的基本概念；（2）了解形状公差的分类及标注方法；（3）熟悉形状公差在机械加工中的应用。
3.2 教学内容（1）形状公差的基本概念；（2）形状公差的分类及标注方法；（3）形状公差在机械加工中的应用。
第四章：位置公差4.1 教学目标（1）掌握位置公差的基本概念；（2）了解位置公差的分类及标注方法；（3）熟悉位置公差在机械加工中的应用。
4.2 教学内容（1）位置公差的基本概念；（2）位置公差的分类及标注方法；（3）位置公差在机械加工中的应用。
第五章：技术测量5.1 教学目标（1）掌握技术测量的基本原理；（2）了解常用测量工具及使用方法；（3）熟悉测量误差及减小方法。
5.2 教学内容（1）技术测量的基本原理；（2）常用测量工具及使用方法；（3）测量误差及减小方法。
第六章：公差配合在工程中的应用6.1 教学目标（1）理解公差配合在工程中的重要性；（2）掌握公差配合在设计、生产和使用过程中的应用；（3）了解公差配合在提高产品质量和降低成本中的作用。
6.2 教学内容（1）公差配合在工程中的重要性；（2）公差配合在设计、生产和使用过程中的应用；（3）公差配合在提高产品质量和降低成本中的作用。
公差与配合第4章教案
第4章光滑极限量规学习及技能目标１．明确安全裕度和验收极限的概念，掌握计量器具的选择和验收极限的确定。
２．理解光滑极限量规的特点、作用和种类。
３．理解泰勒原则的含义，掌握工作量规的公差带的分布及工作量观的使用方法。
第一讲 4.1概述课题：1. 误收与误废2. 验收极限与安全裕度3.计量器具的选择原则授课形式：讲授教学目的：1. 理解误收与误废的含义2. 明确验收极限与安全裕度的概念3.掌握计量器具的选择原则教学重点：计量器具的选择原则教具：多媒体课件教学方法：利用误收与误废的实例讲解其含义，从而引出验收极限及安全裕度的概念，达到正确掌握计量器具的选择的目的。
教学过程：一、引入新课题利用多媒体课件引入新课.二、教学内容４．１概述４．１．１误收与误废在进行检测时，把超出公差界限的废品误判为合格品而接收称为误收；将接近公差界限的合格品误判为废品而给予报废称为误废。
为了保证产品品质，ＧＢ／Ｔ３１７７—２００９《产品几何技术规范（ＧＰＳ）光滑工件尺寸的检验》对验收原则、验收极限和计量器具的选择等作了规定。
４．１．２验收极限与安全裕度Ａ国家标准规定的验收原则是：所用验收方法应只接收位于规定的极限尺寸之内的工件。
即允许有误废而不允许有误收。
验收极限是指检验工件尺寸时判断其合格与否的尺寸界限。
国家标准规定，验收极限可以按照下列两种方法之一确定。
方法１验收极限是从图样上标定的上极限尺寸和下极限尺寸分别向工件公差带内移动一个安全裕度Ａ来确定的。
所计算出的两极限值为验收极限（上验收极限和下验收极限），为了保证验收时合格，在生产时工件不能按原有的极限尺寸加工，应按由验收极限所确定的范围生产，这个范围称为生产公差。
方法２验收极限等于图样上标定的上极限尺寸和下极限尺寸，即Ａ值等于零。
（１）对要求符合包容要求的尺寸、公差等级高的尺寸，其验收极限按方法１确定。
（２）当工艺能力指数Ｃｐ≥１时，其验收极限可以按方法２确定。
（３）对偏态分布的尺寸，其验收极限可以仅对尺寸偏向的一边按方法１确定，而另一边按方法２确定。
公差 第四章112
0 -0. 05
ø0.04 M
A
包容要求与最大实体要求
包容要求 轴
公差原则含义
dm ≤dMMS=dmax da ≥dLMS=dmin Dm≥DMMS=Dmin Da≤DLMS=Dmax
最大实体要求 轴
dm≤dMMVS=dMMS+t形位 dmin≤da≤dmax Dm≥DMMVS=DMMS-t形位 Dmin≤Da≤Dmax
Байду номын сангаас
从上图可以看出，体外作用尺寸是由提取组成要素的 局部尺寸和几何误差综合形成的。 即：
d
fe
d a f几何
D
fe
D a f几何
体内作用尺寸：在提取要素的给定长度上，与实际外表 面(轴)体内相接的最大理想面或与实际内表面(孔)体内相 接的最小理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸，如 下图所示。 对于单一要素，实际外表面和内表面的体内作用尺寸 分别用dfi和Dfi表示。 对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面，必须与 基准保持图样上给定的几何关系。 从下图可以看出，体内作用尺寸也是由提取组成要素 的局部尺寸和几何误差综合形成的。即
基本几何量精度（续）
公差原则
基本几何量精度——公差原则
基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、 边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容 要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及 应用。 重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及 应用。 难点内容：包容要求、最大实体要求、包容要 求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应 用。
具体要求为:要素的体外作用尺寸不得超越最大实体尺寸，提取 组成要素的局部尺寸不得超越最小实体尺寸。 对于外表面(轴) d
第4章 几何公差
方向公差具有如下特点： 1) 方向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往 往是浮动的。 2) 方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状 的功能。 因此在保证功能要求的前提下，规定了方向公差 的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要 素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差， 但其公差数值应小于方向公差值。
2）给定方向上直线度
当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截 面为公差值t1*t2的四棱柱内的区域。 如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差 值0.2mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。
给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求 来确定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给 时起导向作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直 方向的直线度公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直 线度误差外，还需要给定水平方向的直线度公差,如图所示.
练习
改正图中标注错误。
形状误差的评定
形状误差：被测实际要素的形状对其理想要素的 变动量（偏离量）。 形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格 的。 评定形状误差的基本原则： 形状误差值：用最小包容区的宽度和直径表示。 最小包容区：指包容被测实际要素，且具有最小 宽度f或直径Φf区域。
例1：
几何公差带四要素:几何公差带的大小、形状、方向和位 置。 几何公差带的主要形状有11种 。
4.1.3 几何公差带概念
4.2 几何公差的标注
几何公差标注 ——特征项目符号 ——被测要素 ——公差值
——基准要素 ——附加符号 4.2.1 公差框格与基准符号 4.2.2 公差框格在图样上的标注
4.2.1 公差框格与基准符号
公差配合与测量技术智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.凡装配时需要附加修配的零件( )互换性。
A:不具有B:具有C:无法判断答案:A2.以下属于R5系列中优先数的有（）。
A:6.30B:1.80C:2.50D:8.00答案:AC3.不经挑选，调整和修配就能相互替换，装配的零件，装配后能满足使用性能要求，就是具有互换性的零件。
（）A:错B:对答案:B4.按机械产品的互换（），互换性可分为功能互换和几何参数互换。
A:属性B:方法C:效果D:程度答案:A5.（）能使分散的、局部的生产环节相互协调和统一，它是组织现代化生产的重要手段和有力武器，是国家现代化水平的重要标志之一。
A:互换性B:标准化C:标准答案:B第二章测试1.相配合的孔与轴，当它们之间是静联结（无相对运动）、且要求可拆卸时，则应采用（）配合。
A:过渡配合B:过盈配合C:间隙配合D:间隙或过渡配合答案:A2.（）是表征公差带位置的唯一参数。
A:上偏差B:基本偏差C:下偏差D:公差等级答案:B3.下列配合中最松的配合是（）。
A:H8/g7B:M8/h7C:H7/r6D:R7/h6答案:A4.常用尺寸段的标准公差的大小，随着公差等级的提高而（）。
A:增大B:不变C:减小答案:C5.公差与配合的国家标准中规定的基本偏差有（）个偏差代号。
A:28B:13C:18D:20答案:A6.公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。
（）A:错B:对答案:A7.零件实际尺寸和极限尺寸均由设计师给定。
（）A:对B:错答案:B8.ø75±0.060mm的基本偏差是 +0.060mm尺寸公差为0.06mm。
( )A:错B:对答案:A第三章测试1.已知用不同的量具测量某物体长度时，有下列不同的结果，其中哪个是内径千分尺测量的结果（）。
A:2.37cmB:2.4cmC:2.3721cmD:2.372cm答案:C2.绝对误差与真值之比叫（）。
A:极限误差B:相对误差C:绝对误差答案:B3.表示系统误差和随机误差综合影响的是（）。
第四章3形位公差与尺寸公差的关系
•1) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要 素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸；
20(dM)
2) 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大 实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的 形位公差值；
20.1(dMV)
0.1
•3) 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其 偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上 给定的形位公差值与偏离量之和；
•可逆要求不单独使用，应与最大或最小实体要求一起使 用，并不改变所规定的极限边界只是在尺寸公差补偿形 位公差的基础上，增加了形位误差补偿尺寸公差的关系。 用于公差与配合无严格要求，仅要求保证装配互换的场 合。可逆要求主要用于最大实体要求。
0.1 M R
作 业
• 4－17 • 画出动态公差图
第四节 形位公差与尺寸公差的关系
定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公 差要求，又有形位公差要求，处理两者之间 关系的原则，称为公差原则。
独立原则 公差原则 相关要求
包容要求 E 最大实体要求 M 最小实体要求 L 可逆要求 R
一、有关术语及定义
1. 局部实际尺寸(简称实际尺寸da、Da)
2. 作用尺寸
20
0.1 M
最大实体实效边界
20.1(dMV)
20(dM)
0.1
二、独立原则
1．定义:图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，应分别 满足各自公差的要求。 2．标注方法 3．合格条件：尺寸公差控制局部实际尺寸，形位公差控制要素 形状位置误差。图例：轴的局部实际尺寸必须位于φ19.967～ 20mm之间，而不论轴的尺寸为多少，其轴线直线度误差均不得 大于φ 0.02mm。
体外作用尺寸不超出最大实体要求 4．合格条件：局部实际尺寸不超出最小实体尺寸
公差勤务管理制度
公差勤务管理制度第一章总则第一条为规范公司内公差勤务管理，提高人员出差行为的效率和管理水平，特制定本管理制度。
第二条公差勤务管理制度适用于公司全体员工在公差期间的出差行为。
第三条公差勤务管理制度的宗旨是依法规范出差行为，保障员工的人身安全和财产安全，提高公司形象和管理效率，促进公司的可持续发展。
第四条公差勤务管理制度的遵守是公司员工应尽的责任，违反管理制度将受到相应的处罚和纪律处理。
第二章出差申请第五条公差出差行为应提前向所在部门或直接上级提交出差申请，经批准后方可出差。
第六条出差申请应包括出差时间、地点、目的、预计费用等内容，出差人员应严格按照申请表格填写信息。
第七条出差申请应提前至少3个工作日提交，特殊情况下可适当缩短，但必须获得上级主管同意。
第八条出差申请的批准须由所在部门负责人或直接上级签字确认，未经批准擅自出差者将承担相应的责任。
第三章出差准备第九条出差人员在出差前应认真准备相关工作，包括出行准备、行程安排、证件齐备等。
第十条出差人员应提前办理相应的出差证件，如护照、签证、交通工具票据等，确保出差期间的顺利进行。
第十一条出差人员应准确了解出差地的当地风俗习惯、法律法规和安全情况，做好相应的安全防范工作。
第十二条出差人员应按照公司规定携带必备物品，如公司证件、工作设备、通讯工具等。
第四章出差行为第十三条出差人员在出差期间应严格遵守公司制度和相关规定，不得擅自离开工作地点或违规行为。
第十四条出差人员应保持良好的工作状态和形象，恪守职业道德，积极完成出差任务。
第十五条出差人员在出差期间应及时向所在部门或直接上级报告工作情况，配合工作人员的监管和指导。
第十六条出差人员不得参与与工作无关的活动，不得损害公司的利益和形象，如有违反者将受到相应的处罚。
第五章出差归来第十七条出差人员在归来后应及时向所在部门或直接上级报告出差情况，并做好归档工作。
第十八条出差人员应主动总结出差经验，提出建议和改进建议，为以后的出差工作提供参考。
圆锥的公差配合
三、圆锥直径公差区的选择 1．结构型圆锥配合的内外锥直径公差区选择 2．位移型圆锥配合的内外锥直径公差区选择
四、圆锥直径偏差和锥角偏差对基面距的影响
圆锥直径偏差对 基面距的影响
斜角偏差对基面距的影响
五、未注公差角度的极限偏差 六、圆锥的表面粗糙度
圆锥角公差AT——圆锥角公差AT共分12个公差等级， 用AT1、AT2、……、AT12表示。其中AT1精度最高，等 级依次降低，AT12精度最低。
圆锥的形状公差TF——圆锥的形状公差按 GB/T15754—1995《技术制图 圆锥的尺寸和公差注法》 的规定选取。
2．圆锥公差的给定方法 1）给出圆锥的公称圆锥角α（或锥度C）和圆锥直径公 TD，由TD确定两个极限圆锥。 2）给出给定截面圆锥直径公差TDS和圆锥角公差AT。
七种，最小的是0号，最大的是6号。
2．米制圆锥
米制圆锥分4号、6号、80号、100号、120号、140号、 160号和200号八种，其中140号较少采用。它们的号码 表示的是大端直径，锥度固定不变，即C=1∶20。圆锥 半角α/2=1°25′56″。
3．锥度在图样上ห้องสมุดไป่ตู้标注
三、圆锥公差的术语与定义 1．公称圆锥 公称圆锥可用两种形式确定： 1）一个公称圆锥直径（最大圆锥直径D、最小圆锥直径 d、给定截面圆锥直径dx）、公称圆锥长度L、公称圆锥 角α和公称圆锥度C。
2）两个公称圆锥直径和公称圆锥长度L。
2．实际圆锥 实际圆锥是实际存在并与周围介质分隔，可通过测
量得到的圆锥
3．极限圆锥 与公称圆锥共轴且圆锥角相等，直径分别为上极限
直径和下极限直径的两个圆锥。在垂直圆锥轴线的任一 截面上，这两个圆锥的直径差都相等
第四章 形状和位置公差与检测新国标
线轮廓度 面轮廓度
圆跳动 全跳动
面轮廓度
§2 几何公差在图样上的表示方法 项目符号、公差框格、公差值、指引线、基 准符号、其他相关符号
一 、几何公差框格和基准符号 1、框格 国标规定，采用水平或垂直矩形框标注 形状公差有两格（无基准） 位置公差有三格或多格（有基准） 0.02 A
0.02 0.02 A
于方向公差值（图4-27）。
图4-27
1.平行度：控制被测相对于基准的平行程度。
面对面的平行度
线对面的平行度
面对线的平行度
平行度：1、在给定方向上 （1）在给定一个方向上 d、线对线
a、相对于基准有确定的方向。
b、具有综合控制被测要素的方向和形状的能
力。
方向公差带既控制实际被测要素的方向误差，同时又 自然地在该公差带围内控制该实际被测要素的形状 误差（f 测要素给出方向公差后，仅在对其形状精度有 进一步要求时，才另行给出形状公差，而形状公差值必须小
4.圆柱度（综合性指标）(动画演示） 它能够控制圆柱面的圆度，素线的直线度， 两条素线的平行度以及轴线的直线度等。 公差带：半径差为t的两同轴圆柱。
三、基准（GB/T17851-1999） 基准的定义：
与被测要素有关且用来确定其几何位置关系的一个几 何理想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个 或多个要素构成。
(1)一个方向：两平行平面t
公差带：距离为公差值t的两平行平面之间的区域
(2)相互垂直的两个方向：两组平行平面t1，t2 公差带：正截面尺寸为公差值t1³t2的四棱
柱内的区域
(3)任意方向上的直线度(空间)
公差带：直径为φt的圆柱面内的区域
检测方法：1、和尺寸界限须错开 2、锥体须和轴线垂直 测量方法有：光隙法(刀口尺)、测微法(百分表)、计算法、图解法
第四章第五节 几何公差的标准与选用
常用于形位精度要求一般、尺寸公差等级为IT9至 IT11的零件。8级用于拖拉机发动机分配轴轴颈， 8、9 与9级精度以下齿轮相配的轴，水泵叶轮，离心泵 体，棉花精梳机前后滚子，键槽等；9级用于内燃 机气缸套配合面，自行车中轴等
位置度公差应通过计算得出。如用螺栓作联接件，被联接 零件上的孔均为通孔，其孔径大于螺栓的直径，位置度公差 可按下式计算： 螺栓连接：t= Xmin 式中 t—位置度公差； Xmin—通孔与螺栓间的最小间隙。 螺钉连接：被连接零件中有一个零件上的孔是螺纹，而其余 零件上的孔都是通孔，且孔径大于螺钉直径，位置度公差用 下式计算：t= 0.5Xmin
2．定向误差的评定 定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的 宽度或直径表示。 定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际
要素，且具有最小宽度f或直径 f的包容区域。
S 被测实际要素
基准
定向最小包容区域示例
被测实际要素 S
被测实际要素
S
基准
α
基准
定向最小包容区域示例
评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一 般是有区别的。其关系是： f形状< f定向< f定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要
二、选择适用的公差原则
选择公差原则时，应根据被测要素的功能要求，充分 发挥公差的职能和选择该种公差原则的可行性、经济性。
三、确定几何公差的数值
• 几何公差划分为12个等级，1级精度最高，几何公差值 最小，12级精度最低，几何公差值最大。 • 总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的 公差值。 • 注意： –同一要素给出的形状公差应小于位置公差值； –圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应 小于其尺寸公差值； –平行度公差值应小于其相应的距离公差值。
《公差与配合教案》课件
《公差与配合教案》课件第一章：概述1.1 课程介绍解释公差与配合的概念强调公差与配合在工程和制造领域的重要性1.2 公差与配合的定义解释公差的概念及其在零件制造中的应用解释配合的概念及其在零件组装中的应用第二章：公差的基本概念2.1 公差的定义解释公差的概念及其在零件制造中的应用强调公差对零件尺寸精度的影响2.2 公差的分类介绍基本公差、配合公差和极限公差的概念解释不同类型公差的应用场景第三章：配合的基本概念3.1 配合的定义解释配合的概念及其在零件组装中的应用强调配合对零件间隙和相对运动的影响3.2 配合的分类介绍过盈配合、过渡配合和间隙配合的概念解释不同类型配合的应用场景第四章：公差与配合的表示方法4.1 公差的表示方法介绍公差带的定义和表示方法解释公差带图的应用及其对零件制造的影响4.2 配合的表示方法介绍配合带的定义和表示方法解释配合带图的应用及其对零件组装的影响第五章：公差与配合的应用实例5.1 公差在零件制造中的应用实例分析实际零件制造中公差的作用和应用强调公差对零件性能和可靠性的影响5.2 配合在零件组装中的应用实例分析实际零件组装中配合的作用和应用强调配合对零件间隙和相对运动的影响第六章：公差与配合的设计原则6.1 公差设计原则介绍公差设计的基本原则，包括最小化成本、满足功能要求、保证互换性等解释如何根据零件的使用条件和性能要求确定合适的公差6.2 配合设计原则介绍配合设计的基本原则，包括保证合适的间隙、防止过盈、避免松动等解释如何根据零件的使用条件和性能要求选择合适的配合第七章：公差与配合的计算方法7.1 公差计算方法介绍公差计算的基本方法，包括基本尺寸、上偏差、下偏差的计算解释如何根据零件的尺寸和公差要求计算出具体的公差值7.2 配合计算方法介绍配合计算的基本方法，包括间隙配合、过盈配合、过渡配合的计算解释如何根据零件的尺寸和配合要求计算出具体的配合尺寸第八章：公差与配合的测量方法8.1 公差测量方法介绍公差测量的基本方法，包括尺寸测量、形状测量、位置测量等解释如何使用测量工具和技术来确定零件的公差值8.2 配合测量方法介绍配合测量的基本方法，包括间隙测量、过盈测量、过渡测量等解释如何使用测量工具和技术来确定零件的配合尺寸第九章：公差与配合在工程实践中的应用9.1 公差在工程实践中的应用分析公差在机械设计、制造和维修中的应用实例强调公差对机械性能、可靠性和互换性的影响9.2 配合在工程实践中的应用分析配合在机械设计、制造和维修中的应用实例强调配合对机械性能、可靠性和运动性能的影响10.1 公差与配合的重要性强调学习和应用公差与配合的必要性10.2 发展趋势与挑战讨论公差与配合领域的发展趋势和挑战展望未来公差与配合在工程和制造领域的应用前景重点和难点解析章节一和二：理解公差与配合的概念是学习后续内容的基础，需要重点关注公差与配合的定义及其在工程和制造领域的重要性。
互换性与测量技术基础：第四章 (3)公差原则
2.2单一要素的体内作用尺寸 轴：dfi =da- t△;
孔：Dfi =Da+t△
关联要素的体内作用尺寸
2 作用尺寸
作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综 合尺寸。
对一批零件而言，每个零件的实际尺寸和 误差都不一定相同，但每个零件的体外或体内 作用尺寸只有一个。
对于被测实际轴，dfe≥dfi;而对于被测实际 孔，Dfe≤Dfi
公差原则
公差原则
公差原则：处理形位公差与尺寸公差
之间关系而确立的原则。
I. 独立原则
包容要求 II. 相关要求 最大实体要求
最小实体要求 可逆要求
一、术语及定义
1.局部实际尺寸：
在实际要素的任一正截面上，两对
应点之间测得的距离。
Da
da
注意：由于零件存在尺寸和形位误差， 所以要素各处的尺寸往往是不同的。
1）图样标注： ø10
0 0.2
0.1 M
2）分析：实效边界：尺寸为ø10.1 mm的理想孔
实际尺寸合格范围：9.8—10 mm。
实际尺寸为ø9.8mm时，轴线直线度公差0.3 mm。
实际尺寸为ø10 mm时，轴线直线度公差0.1 mm
2、最大实体原则用于关联要素
被测要素与基准要素同时对同轴度进行补偿
辨析实效尺寸与作用尺寸
区别： 实效尺寸是实体尺寸和形位公差的
综合尺寸。对同一批零件而言是定值
作用尺寸是局部实际尺寸和形位误
差的综合尺寸。对同一批零件而言是变 化值
联系： 实效尺寸是作用尺寸的极限值
实效尺寸举例
一、基本概念
5 边界
理想边界是设计时给定的具有理想形状的极限包容面。 边界尺寸是极限包容面的直径或距离。
公差配合与技术测量技术教案
公差配合与技术测量技术教案第一章：概述1.1 课程介绍介绍公差配合与技术测量技术的关系和重要性解释公差配合与技术测量的基本概念1.2 公差配合的定义和作用解释公差配合的含义和目的讨论公差配合在工程设计中的重要性1.3 技术测量的基本原理介绍技术测量的定义和基本原理解释测量误差的概念和影响因素第二章：公差配合的基本概念2.1 公差配合的分类介绍公差配合的分类和特点解释公差配合的等级和系列2.2 基本公差和配合公差解释基本公差和配合公差的含义和计算方法讨论公差配合的选用原则2.3 公差配合的表示方法介绍公差配合的表示方法和符号解释公差配合图表的阅读和理解第三章：技术测量方法3.1 测量工具和仪器介绍常用的测量工具和仪器及其特点讨论测量工具的选择和使用方法3.2 测量方法和步骤介绍常用的测量方法及其适用范围解释测量步骤的安排和执行3.3 测量数据的处理和分析介绍测量数据的处理和分析方法讨论测量误差的减小和修正方法第四章：公差配合的应用4.1 公差配合在工程设计中的应用介绍公差配合在工程设计中的应用实例讨论公差配合在保证产品质量和性能方面的作用4.2 公差配合在制造过程中的应用解释公差配合在制造过程中的重要性和作用讨论公差配合在生产过程中的控制和管理4.3 公差配合在维修和检验中的应用介绍公差配合在维修和检验中的应用实例讨论公差配合在设备维修和检验中的重要性第五章：技术测量技术的最新发展5.1 非接触式测量技术介绍非接触式测量技术的原理和应用讨论非接触式测量技术在精确度和效率方面的优势5.2 三坐标测量机（CMM）解释三坐标测量机的工作原理和结构讨论三坐标测量机在复杂零件测量中的应用5.3 光学测量技术介绍光学测量技术的原理和应用讨论光学测量技术在快速原型制造和质量控制中的应用第六章：测量误差与公差配合的关系6.1 测量误差的基本概念解释测量误差的定义和分类讨论随机误差和系统误差的特点和影响6.2 公差配合与测量误差的关系分析公差配合对测量误差的影响讨论如何通过公差配合减小测量误差的影响6.3 测量不确定度评估介绍测量不确定度的概念和评估方法解释不确定度评估在公差配合中的应用第七章：公差配合在机械设计中的应用7.1 基本尺寸和极限尺寸解释基本尺寸和极限尺寸的概念讨论它们在机械设计中的作用和重要性7.2 配合设计与间隙、过盈和间隙配合介绍配合设计的概念和原则解释间隙、过盈和间隙配合的特点和应用7.3 机械零件的公差配合设计实例分析机械零件公差配合设计的实例讨论公差配合设计在满足功能要求和性能指标方面的作用第八章：测量技术在生产过程中的应用8.1 生产过程中的测量技术介绍生产过程中测量技术的作用和重要性讨论测量技术在生产过程中的应用实例8.2 过程控制与测量技术解释过程控制的概念和原理讨论测量技术在过程控制中的应用和作用8.3 测量技术在质量保证中的应用分析测量技术在产品质量保证中的作用讨论测量技术在质量控制和质量改进方面的应用第九章：非经典配合与特殊公差9.1 非经典配合的概念解释非经典配合的含义和特点讨论非经典配合在特定应用中的优势和局限性9.2 特殊公差的概念和应用介绍特殊公差的概念和类型分析特殊公差在工程设计和制造中的应用实例9.3 复杂零件的公差配合与测量技术讨论复杂零件公差配合设计的挑战和考虑因素介绍适用于复杂零件的测量技术和方法第十章：公差配合与技术测量技术的未来趋势10.1 数字化与信息化在公差配合与测量技术中的应用讨论数字化和信息化技术在公差配合与测量技术中的作用和趋势分析数字化测量技术和数据处理方法的发展方向10.2 精密测量技术与先进制造技术的关系解释精密测量技术与先进制造技术之间的相互作用讨论精密测量技术在推动先进制造技术发展中的重要性10.3 未来测量技术的发展趋势和挑战分析未来测量技术的发展趋势和挑战讨论公差配合与技术测量技术在未来的发展方向和应用前景重点和难点解析重点一：公差配合与技术测量技术的关系和重要性理解公差配合与技术测量之间的相互作用和影响掌握公差配合在工程设计和制造中的应用原则难点一：公差配合的分类和特点区分不同类型的公差配合及其在工程中的应用理解公差配合等级和系列的选择依据重点二：技术测量方法及其应用熟悉常用的测量工具和仪器及其使用方法掌握测量方法和步骤的正确执行难点二：测量数据的处理和分析学习测量数据的处理和分析方法掌握测量误差的减小和修正技巧重点三：公差配合的应用实例了解公差配合在工程设计中的应用案例掌握公差配合在保证产品质量和性能方面的作用难点三：公差配合在制造过程中的控制和管理理解公差配合在生产过程中的控制和管理方法掌握公差配合在生产过程中的实际应用重点四：技术测量技术的最新发展了解非接触式测量技术及其在精确度和效率方面的优势熟悉三坐标测量机（CMM）和光学测量技术在工程中的应用难点四：测量误差与公差配合的关系分析测量误差对公差配合的影响学习如何通过公差配合减小测量误差的影响全文总结和概括：本教案全面介绍了公差配合与技术测量技术的基本概念、应用实例和发展趋势。
《公差配合与技术测量》教案最全面
《公差配合与技术测量》教案最全面第一章：绪论1.1 课程介绍了解《公差配合与技术测量》课程的背景和重要性。
理解公差配合与技术测量在工程技术和制造行业中的应用。
1.2 公差配合的概念解释公差配合的含义和作用。
掌握基本公差和配合的分类。
1.3 技术测量的基本概念介绍技术测量的定义和目的。
掌握常用测量工具和仪器的基本原理和使用方法。
第二章：尺寸公差与配合2.1 尺寸公差的概念解释尺寸公差的概念和作用。
掌握基本尺寸、公称尺寸和实际尺寸的关系。
2.2 配合制度介绍配合制度的分类和特点。
掌握配合公差等级的表示方法。
2.3 配合的应用学习配合的选择和应用方法。
掌握配合公差在实际工程中的应用实例。
第三章：形状和位置公差3.1 形状公差解释形状公差的概念和作用。
掌握基本形状公差的表示方法。
3.2 位置公差介绍位置公差的概念和作用。
掌握基本位置公差的表示方法。
3.3 形状和位置公差的应用学习形状和位置公差的选择和应用方法。
掌握形状和位置公差在实际工程中的应用实例。
第四章：表面粗糙度4.1 表面粗糙度的概念解释表面粗糙度的含义和作用。
掌握表面粗糙度的表示方法。
4.2 表面粗糙度的测量介绍表面粗糙度的测量方法和仪器。
掌握表面粗糙度测量的基本技巧。
4.3 表面粗糙度的应用学习表面粗糙度的选择和应用方法。
掌握表面粗糙度在实际工程中的应用实例。
第五章：测量技术5.1 测量概述了解测量技术的概念和作用。
掌握测量的基本原理和方法。
5.2 测量工具和仪器介绍常用测量工具和仪器的基本原理和使用方法。
掌握测量工具和仪器的选择和操作技巧。
5.3 测量误差与数据处理学习测量误差的概念和分类。
掌握数据处理的基本方法和技巧。
第六章：尺寸链与公差带6.1 尺寸链的概念解释尺寸链的含义和作用。
掌握尺寸链的构成和计算方法。
6.2 公差带的概念介绍公差带的含义和作用。
掌握公差带的表示方法。
6.3 尺寸链和公差带的应用学习尺寸链和公差带的选择和应用方法。
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2.最小实体状态及其尺寸
(1)最小实体状态(LMC) 假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极 限尺寸且使其具有实体最小时的状态，即假定提取组成要素的局部 尺寸在极限尺寸范围内具有材料量最少的状态。 (2)最小实体尺寸(LMS) 确定要素最小实体状态的尺寸。
二、实效状态及其尺寸
1.最大实体实效状态及其尺寸 2.最小实体实效状态及其尺寸
一、实体状态及其尺寸
1.最大实体状态及其尺寸 2.最小实体状态及其尺寸
1.最大实体状态及其尺寸
(1)最大实体状态(MMC) 假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极 限尺寸且使其具有实体最大时的状态，即假定提取组成要素的局部 尺寸在极限尺寸范围内具有材料量最多的状态。 (2)最大实体尺寸(MMS) 确定要素最大实体状态的尺寸。
图4-2 包容要求的标注与动态公差图
1.包容要求
图4-3 包容要求标注说明
(3)包容要求的解释 按包容要求在图样上给出的尺寸公差，它具有 双重职能，即控制实际要素的尺寸变动量和几何误差大小的职能。
1.包容要求
(4)包容要求的应用 主要用于为了保证配合性质，特别是配合公差 较小的精密配合。 (5)包容要求的检测 生产中采用光滑极限量规检验(详见第六章)。 例4-1 对图4-2作出解释。 ① 提取圆柱面必须在最大实体边界之内，该理想边界为直径等于dM =dmax=ϕ１５０mm的理想圆柱面(孔)，如图4-2b所示。 ② 当轴的提取组成要素的局部尺寸处处为最大实体尺寸ϕ１５０mm 时，该轴的轴线直线度误差为零，即该轴必须具有理想形状，如图 4-2b所示。 ③ 当轴的提取组成要素的局部尺寸处处为最小实体尺寸ϕ149.96mm 时，允许该轴的轴线直线度误差为0.04mm，如图4-3d所示。
2.边界尺寸
(1)最大实体边界尺寸 1)对于内尺寸要素，最大实体边界尺寸MMBD=DM=Dmin。 2)对于外尺寸要素，最大实体边界尺寸MMBd=dM=dmax。 (2)最小实体边界尺寸 1)对于内尺寸要素，最小实体边界尺寸LMBD=DL=Dmax。 2)对于外尺寸要素，最小实体边界尺寸LMBd=dL=dmin。 (3)最大实体实效边界尺寸 1)对于内尺寸要素，最大实体实效边界尺寸MMVBD=DMV=DM-t=Dmi n-t。 2)对于外尺寸要素，最大实体实效边界尺寸MMVBd=dMV=dM+t=dmax +t。 (4)最小实体实效边界尺寸
1.最大实体实效状态及其尺寸
(1)最大实体实效尺寸(MMVS) 尺寸要素的最大实体尺寸与其导出 要素的几何公差(形状、方向或位置)共同作用产生的尺寸。
(2)最大实体实效状态(MMVC) 拟合要素的尺寸为其最大实体实效 尺寸时的状态。
2.最小实体实效状态及其尺寸
(1)最小实体实效尺寸(LMVS) 尺寸要素的最小实体尺寸与其导出 要素的几何公差(形状、方向或位置)共同作用产生的尺寸。
二、相关要求
1.包容要求 2.最大实体要求(MMR) 3.最小实体要求(LMR)
1.包容要求
(1)包容要求的含义 尺寸要素的非拟合要素不得违反其最大实体边 界(MMB)的一种尺寸要素要求，即提取组成要素不得超越其最大实 体边界(MMB)，其提取组成要素的局部尺寸不得超出最小实体尺寸 (LMS)。 (2)包容要求的标注 采用包容要求的尺寸要素，应在其尺寸的极限 偏差或公差带代号之后加注符号“Ⓔ”，如图4-2a所示。
图4-4 最大实体要求应用于注有公差的要素
2.最大实体要求(MMR)
(3)最大实体要求的解释 被测实际要素的提取组成要素不得违反其 最大实体实效状态(MMVC)；提取组成要素的局部尺寸同时受最大 实体尺寸和最小实体尺寸所限。
(2)最小实体实效状态(LMVC) 拟合要素的尺寸为其最小实体实效 尺寸时的状态。
三、边界及其尺寸
1.边界 2.边界尺寸
1.边界
(1)最大实体边界(MMB) 最大实体状态的理想形状的极限包容面。 (2)最小实体边界(LMB) 最小实体状态的理想形状的极限包容面。 (3)最大实体实效边界(MMVB) 最大实体实效状态的理想形状的极 限包容面。 (4)最小实体实效边界(LMVB) 最小实体实效状态的理想形状的极 限包容面。
图4-1 独立原则的应用示例
3)采用独立原则时，在图样上未加注任何符号表示尺寸公差和几何 公差的相互关系。
3.独立原则的应用
(1)对尺寸公差无严格要求，对几何公差有较高要求 例如，对于印 刷机的滚筒，重要的是控制其圆柱度误差，以保证印刷时与纸面接 触均匀，使图文清晰，而滚筒的直径大小对印刷质量没有影响。 (2)为了保证运动精度要求 例如，当孔和轴配合后有轴向运动精度 和回转精度要求时，除了给出孔和轴的直径公差外，还需给出直线 度公差以满足轴向运动精度要求，给出圆度(或圆柱度)公差以满足 回转精度要求，并且不允许随着孔和轴的提取组成要素的局部尺寸 变化而使直线度误差和圆度(或圆柱度)误差超过给定的公差值。 (3)对于非配合要求的要素 例如，各种长度尺寸、退刀槽、间距和 圆角等。
1.包容要求
④ 当提取实际要素处于最大实体状态与最小实体状态之间时，其几 何公差在给定的尺寸公差T之内变化。 ⑤ 轴的提取组成要素的局部尺寸必须在ϕ１49.96~ϕ１５０mm之间。
2.最大实体要求(MMR)
(1)最大实体要求的含义 尺寸要素的非拟合要素不得超越其最大实 体实效边界(MMVB)的一种尺寸要素要求，即提取组成要素不得超 越其最大实体实效边界(MMVB)，其提取组成要素的局部尺寸不得 超出最小实体尺寸(LMS)。 (2)最大实体寸要素，最小实体实效边界尺寸LMVBD=DLV=DL+t=Dmax +t。 2)对于外尺寸要素，最小实体实效边界尺寸LMVBd=dLV=dL-t=dmin-t。
一、独立原则
1.独立原则的含义 2.独立原则的特点 3.独立原则的应用
1.独立原则的含义
2.独立原则的特点
1)尺寸公差仅控制提取组成要素的局部尺寸，不控制其几何误差。 2)给出的几何公差为定值，不随要素的提取组成要素的局部尺寸的 变化而变化。