河北省石家庄市2021年中考数学试卷A卷

河北省石家庄市2021年中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）

A . -3与

B . 与

C . 与

D . 与

2. （2分） (2019九上·长春期末) 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约为4400000平方米，4400000这个数用科学记数法表示为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016七上·太原期末) 为完成下列任务，最适合用普查的是（）

A . 了解全国七年级学生的视力情况

B . 对乘坐高铁的乘客进行安检

C . 了解一批电视机的使用寿命

D . 检测汾河某段水域的水质情况

4. （2分）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）

A . 圆柱

B . 正方体

C . 圆锥

D . 球

5. （2分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞3

B . x≥3

C . x≠﹣3

D . x＞﹣3且x≠0

6. （2分）某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是（）

A . 12元、12元

B . 12元、11元

C . 11.6元、12元

D . 11.6元、11元

7. （2分）若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是（）

A . 24°

B . 34°

C . 44°

D . 46°

8. （2分）下列运算正确的是（）

A . =+

B . （a2）3=a5

C . （）2=3

D . 3a﹣a=3

9. （2分）下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（）

A . x2﹣3x+1=0

B . x2+2x﹣1=0

C . x2﹣2x+1=0

D . x2+2x+3=0

10. （2分）(2018·柘城模拟) 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE 的长为（）

A . 6

B . 8

C . 10

D . 12

11. （2分）解下列方程，最适合用公式法求解的是（）

A . （x+2）2﹣16=0

B . （x+1）2=4

C . x2=1

D . x2﹣3x﹣5=0

12. （2分）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（）

A . 8048个

B . 4024个

C . 2012个

D . 1066个

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）分解因式：8﹣2x2=________ .

14. （1分） (2017八下·秀屿期末) 在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，及AC边的中点O,

求作：平行四边形ABCD

小敏的作法如下：

①连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO

②连接DA、DC,

所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形。

老师说：”小敏的作法正确．“

请回答：小敏的作法正确的理由是________．

15. （1分）(2018·呼和浩特) 已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为________．

16. （1分） (2018八上·江都月考) 若a1=1,a2= ,a3= ,a4=2，…，按此规律在a1到a2018中, 共有无理数________个.

三、解答题 (共12题；共79分)

17. （5分） (2017九下·福田开学考) 计算：（）﹣2﹣（﹣1）0+2cos60°+|﹣1|．

18. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD.

（1）求证：∠ABO＝∠CAD；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长.

19. （8分）(2018·孝感) 在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成，，，，五类，绘制成下面两个不完整的统计图：

根据上面提供的信息解答下列问题：

（1）类所对应的圆心角是________度，样本中成绩的中位数落在________类中，并补全条形统计图________；

（2）若类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

20. （5分）(2019·晋宁模拟) 4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ，≈1.414).

21. （10分）(2018·灌云模拟) 如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使，连接DE、EC，DE交BC 于点O．

（1）求证：≌ ；

（2）连接BD，若，试判断四边形DBEC的形状，并说明理由．

22. （1分） (2018八上·大石桥期末) 若，则的值为________．