第4章 水头损失

y
切
应
力
流速分布
分
布
τ
u
实际液体:
其有粘性，过水断面上流速分布不均匀。因此，
相邻液层间有相对运动，两流层间存在内摩擦力。
液体运动中，要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，
消耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。
7
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
水头损失hw
物理性质—— 粘滞性
固体边界——
相对运动
du dy
R (b mh)h b 2h 1 m2
25
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
液流纵向边界对水头损失的影响
液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形状 沿程发生变化等。这些因素归结为液体是均匀 流还是非均匀流。
均匀流:产生沿程水头损失; 非均匀流渐变流: 产生沿程水头损失; 非均匀急变流: 产生沿程和局部水头损失。
因此，计算前必须判断所研究水流的形态。 2. 雷诺数准则： 3. 圆管液流： 4. 非圆管液流：
48
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
2. 雷诺数准则：
雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体 密度(ρ)、动力粘性系数(μ)、管径关系密切，提出液 流型态可用下列无量纲数判断（圆管）
Re d
v
式中，Re 为雷诺数，无量纲数。 υ为流速，d为管径，ν为运动粘性系数。
32
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
1. 雷诺实验 (Fig.4-2)
1.1 雷诺实验装置 (Fig.4-2/p.52) 1.2 实验操作过程：
流速从小到大=>层流、紊流(a,b,c) 1.3 实验结果：
两种流态：层流、紊流。
33
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
1.1 雷诺实验装 置
颜色水
D
20
15
B
C
10 A
5
层流 紊流
0 0
5 v’c 10
15
lg v
AC 、 ED：直线段
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
35
30
流速从大到小 E
25
D
20
15
B 10 A
5 层流 紊流
0 0
vc 5
10
15
lg v
AB 、DE ：直线段
41
35
流速从小到大 紊流 θ2 = 60.3~63.4°
实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测 压管中的高差以及相应流量，建立水头损失 hf 和管中流速v的试验关系，并绘于双对数 坐标轴上。
试验按照两种顺序进行: (1) 流量增大 （2） 流量减小
试验结果如下所示。
40
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
lg hf lg hf
35
流速从小到大
30
E
25
D F
E
A
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
l
hf
B
C
QV t
34
1.2 实验操作过 程
打开下游阀门，保持水箱水位稳定，再打开颜色水 开关，则红色水流入管道
颜色水
D l
F
hf
E
B
A
C
层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道 中液体水相互不混掺。
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
QV t
35
37
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
图4-2
38
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
1.3 实验结果
层流：流速较小时，各流层的液体质点有条不紊运动， 相互之间互不混杂。
紊流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在 流动过程中，互相混杂。
39
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
沿程水头损失hf和平均流速v的关系
hf 1
hf 2
hf 3
hf 4
17
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
液体经过时的局部损失：
液体经过时的局部损失包括五段： 进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。
进口 突然放大 突然缩小
弯管
闸 门
18
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
Hale Waihona Puke Baidu
总水头损失
hw
图4-1 19
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
T 0
uxdt
0
45
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
图4-3 46 3 工程第项4目章 管水理头规损划失
3. 紊流切应力
1.层流时的切应力： du
2.紊流时的切应力：
dy
1 2
du
dy
(-
ux' u
' y
)
（4-1）
由相邻两流层间时间平均流速相对运动所 产生的粘滞切应力
纯粹由脉动流速所产生的附加 切应力
2g
v1
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
非均匀急变流
测压管水头线 v2
28
§4.2 层流和紊流两种形态
背景知识
1883，雷诺(O.Reynolds,UK.)通过实验发现：液 流存在层流和紊流两种形态。
1.雷诺实验： 2.紊流脉动： 3.紊流切应力： 4.层流和紊流的判别标准：
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3 工程第项4目章 管水理头规损划失
4.研究方法：将紊流运动分解为一个时间平均流动和一 个脉动流动的叠加。
44
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
紊流的脉动现象
ux
ux
脉动流速ux
紊流
瞬时流速ux 时均流速ux
O （时均）恒定流
t
O （时均）非恒定流
t
时间平均流速：ux
1 T
T 0
uxdt
瞬时流速：ux ux ux
ux
1 T
力学 热力学 电学 航空学 蒸汽机特性等
31
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
在流体力学方面最重要的贡献：
1883年 — 发现液流两种流态：
层流和紊流，提出以雷诺数判别 流态。
1883年 — 发现流动相似律
对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流 体不同, 只要雷诺数相同, 则流动是动力相似。
式中，等号右边第一项为时均粘性切应力；第二项为 时均紊流附加切应力。
3.结论：由于层流时的切应力与紊流时的切应力的不 同，导致水头损失与流速关系的不同。
第4章 水头损失
47
3 工程项目管理规划
4. 层流、紊流的判别标准
1. 层流和紊流的判别标准的意义： 由于层流和紊流的水头损失各有不同的计算关系，
2. 过流断面的水力要素
液流边界几何条件对水头损失的影响 产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性，而固
体边界的几何条件（轮廓形状和大小）对水头损失也 有很大的影响。（p54）
20
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
液流横向边界对水头损失的影响
过水断面的面积 ω：过水断面的面积是一个因素 ，但仅靠过水断面面积尚不足表征过水断面几 何形状和大小对水流的影响。
26
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
均匀流: ω，R，v 沿程不变，液流只有沿程
水头损失。测压管水头线和总水头线是平行的
。
h
总水头线 J
f
总水头线 J
hf
水面＝测压管水头线 Jp
v
P1
1
测压管水头线Jp
1α
v
v1
2
τ0
G
v
1
2
l
1
1
α
v2 v2
l
P2
2
v1 v2 J // J p // 底坡
水头损失与液流的物理性质和边界特征密切相关。 水头损失还与液流内部的流动形态相关。
本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件 下的液流特征进行剖析，认清水头损失的物理概念。
在此基础上， 介绍水头损失变化规律及其计算方法。
实际液体的流动形态 各种边界条件下的水头损失规律 水头损失的计算方法
4
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
工程流体力学—水力学
浙江工商大学
《工程流体力学》课工程程组项目
管理
主编：危道军 刘志强
第4章 水头损失
1
第四章 水头损失
4.1 沿程水头损失及局部水头损失 4.2 层流和紊流两种形态 4.3 恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系 4.4 沿程水头损失 4.5 局部水头损失
2
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R
22
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
例 子：
管道
d2
d
R 4 d
d 4
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矩形断面明渠
R bh b 2h
h b
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3 工程第项4目章 管水理头规损划失
梯形断面明 渠
a
(b 2mh b)h (b mh)h
2
m=tgθ
a h
b
b 2 h2 (hm)2 b 2h 1 m2
颜色水
D l
F
hf
E
B
A
C
下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤 动并弯曲，出现波形轮廓
QV t
36
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
颜色水
D l
F
hf
E
B
A
C
下游阀门再打开一点，管中流速继续增大
QV t
红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。 这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。
30
流速从大到小 E
m = 1.75~2.00
25
D
θ2＝ 60.3°～63.4°
20
lg hf
15
B
C
10 A
5
θ1＝ 45°
层流 过渡 紊流
0
0
vc5 v’c 10
层流 θ1 = 45° m=1
lg hf lg k m lg v 15 hf kv m
3 工程项目管理规划
lg v 第4章 水头损失
§4.1 沿程水头损失及局部水头损失
1. hf & hm
理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液 体在流动的中为什么会产生水头损失 ?
5
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u(y)
流线
流速分布
理想液体： 运动时没有相对运动，流速是均匀分布，无流速
梯度和粘性切应力，因而，也不存在能量损失 。
6
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
m tan 42
雷诺实验揭示出
实际液体运动中存在两种不同型态： 层流和紊流 不同型态的液流，水头损失规律不同
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3 工程第项4目章 管水理头规损划失
2. 紊流脉动
1.紊流脉动现象：fig.4-3
2.时间平均流速: ū x=(1/T) ∫T0 ux(t)dt
3.瞬时速度：ui= ūi + ui’ ( i=x,y,z ) 式中：ūi = 时间平均流速； ui’ = i 方向的脉动流速。
大小
hf ∝ s
与漩涡尺度、强度, 边 界形状等因素相关
耗能方式
通过液体粘性将其能量耗散
第4章 水头损失
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3 工程项目管理规划
总水头损失
hw
各种局部水头损失的总和
hw hf＋ hm
各分段的沿程水头损失的总和
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3 工程第项4目章 管水理头规损划失
液体以下管道的沿程损失：
液体以下管道时的沿程损失包括四段：
雷诺：O.Osborne Reynolds (1842～1912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家
1867年-剑桥大学王后学院毕业
1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授
1877年-皇家学会会员
1888年-获皇家勋章
1905年-因健康原因退休
第4章 水头损失
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3 工程项目管理规划
雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很 深远的影响。论文内容包括
hf ∝ s
第4章 水头损失
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均匀管道：
u
10
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局部水头损失 hm
当固体壁沿程急剧变化，使液流内部的流速 分布沿程急剧变化而引起的水头损失；叫做局部 水头损失。
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3 工程第项4目章 管水理头规损划失
突然管道缩小
漩涡区
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3 工程第项4目章 管水理头规损划失
0
v1 v2 J // J p
2
0
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3 工程第项4目章 管水理头规损划失
非均匀流: ω、R、v 沿程改变，液流有沿程和局部水
头损失。 测压管水头线和总水头线是不平行的曲 线。
非均匀渐变流：局部水头损失可忽略,沿程水头损失 不可忽略;
总水头线
非均2v1g匀2 急变流hj :两种水头损失都不可v22忽略。
管道中的闸门局部开启
漩涡区
问题 管道中的闸门全部开启是什么水头损失？
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3 工程第项4目章 管水理头规损划失
管道转弯处
弯道转弯
漩涡区
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3 工程第项4目章 管水理头规损划失
沿程水头损失（hf）与 局部水头损失（hm）比较
沿程水头损失
局部水头损失
发生边界 平直的固体边界水道 产生漩涡的局部范围
外在原因 液体运动的摩擦阻力 边界层分离或形状阻力
前一章讨论了理想液体和实际液体的能量方程， 方程中有一项为能量损失hw-平均水头损失。
伯努利方程
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
h
产生能量损失的原因在于：水流有粘滞性
当水流运动时，会产生粘性阻力，水流克服阻力 就要消耗一部分机械能，转化为热能，造成能量损失。
3
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界 线，是过水断面的重要的水力要素之一。其值 越大，对水流的阻力越大，水头损失越大。
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3 工程第项4目章 管水理头规损划失
由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头损 失的影响，因此，将过水断面的面积和湿周结 合起来，全面反映横向边界对水头损失影响。 水力半径R:
产生水 流阻力
水头损失的分类
沿程水头损失hf 局部水头损失hm
损耗机
械能hw
8
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
沿程水头损失hf
当限制液流的固体壁沿流动方向不变时，液流形 成均匀流，即过水断面上流速分布沿流动方向不变， 其水头损失与沿程长度成正比，总水头线呈下降直线； 这种水头损失叫做称沿程水头损失。