七年级下册数学第一课教学内容
七年级下册数学第一课讲解
七年级下册数学第一课讲解全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：七年级下册数学第一课讲解：整数的运算在七年级下册的数学课程中，整数的运算是一个非常重要的内容。
整数是包括正整数、负整数和零在内的数，我们在日常生活中经常会接触到各种整数，所以了解整数的运算规则是非常有必要的。
我们来了解整数的加法和减法。
当整数为正数时，我们可以直观地理解为向右移动；当整数为负数时，我们可以理解为向左移动。
加法的规则是同号两数相加，取相同的符号作为结果，并且两个数的绝对值相加；异号两数相加，取较大数的符号作为结果，并且两个数的绝对值相减。
对于减法，我们可以将减法问题转化为加法问题，即a-b=a+(-b)。
通过这样的规则，我们可以进行整数的加法和减法运算。
除了基本的运算规则，我们还需要了解一些整数运算的性质。
整数加法满足交换律和结合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)；整数乘法满足交换律和结合律，即a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)。
通过这些性质，我们可以更加灵活地运用整数运算规则。
在实际应用中，我们可以通过整数的运算规则来解决各种问题。
计算海拔高度的上升和下降、银行账户的存取款以及气温的升降等等。
整数的运算是数学中的一个重要内容，它不仅能够帮助我们解决实际问题，还可以提高我们的逻辑思维能力和数学运算能力。
在学习整数的过程中，我们还需要注意一些常见的错误。
混淆正数和负数的符号、忽略运算规则、未对问题进行正确的转化等。
为了避免这些错误，我们可以通过练习题和实际应用来巩固整数的运算规则，提高我们的解题能力。
七年级下册数学第一课讲解了整数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
通过学习整数的运算规则和性质，我们可以更好地理解整数的特点，并且应用于解决实际问题中。
整数的运算是数学中的基础内容，通过不断地练习和掌握，我们可以提高自己的数学能力，为将来更深入的学习打下坚实的基础。
七年级下册数学第一课探索直线平行的条件
七年级下册数学第一课探索直线平行的条件1.直线平行是指两条直线永远不会相交。
Parallel lines refer to two lines that will never intersect.2.直线平行的条件是它们具有相同的斜率。
The condition for lines to be parallel is that they have the same slope.3.斜率是指直线上任意两点的纵坐标差与横坐标差的比值。
Slope refers to the ratio of the vertical difference to the horizontal difference between any two points on a line.4.如果两条直线的斜率相同，那么它们是平行的。
If two lines have the same slope, then they are parallel.5.两条直线的斜率相同但不相交，则它们平行。
Two lines with the same slope but do not intersect are parallel.6.另一种判断直线平行的方法是它们的斜率乘积为-1。
Another way to determine if lines are parallel is if the product of their slopes is -1.7.这个方法适用于垂直线。
This method applies to perpendicular lines.8.垂直线是指它们的斜率互为倒数的直线。
Perpendicular lines are lines with slopes that are reciprocal of each other.9.如果两条直线的斜率互为倒数，那么它们是垂直的。
If two lines have slopes that are reciprocal, then they are perpendicular.10.平行线和垂直线在几何图形中有着重要的应用。
数学人教版七年级下册相交线第一课
课题相交线执教南通市启秀中学葛红琴教学目标：1.了解邻补角、对顶角的概念, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；理解并简单应用对顶角的性质；2.学生通过动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动, 初步感受学习几何知识的方法，体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；3．通过探索邻补角、对顶角的定义及性质，培养学生言之有理、言之有据的语言表达和书写能力；教学重点：对顶角性质与应用，教学难点：对顶角与邻补角概念的生成.教学过程：一、回顾角的组成元素，引入相交二直线形成四个角简单回顾几何学习的过程：点——直线、射线、线段——角，画出一个任意角∠AOC，以这个角为例，说出角的组成元素（顶点与两条边）。
反向延长∠AOC的两边，引出新的知识——相交线，并形成四个角。
二、剖析相交二直线形成的四个角的位置关系，建构对顶角、邻补角概念全班一起研究四个角的位置关系及分类：1、引导学生观察其中任意两个角的位置关系；Array（从顶点和边两方面去看）2、交流观察研究的结果；3、根据不同的位置关系进行分类；4、根据分类概括出对顶角、邻补角的概念对顶角：两条直线相交所成的四个角中，没有公共边的两个角互为对顶角。
如图，∠1与∠3互为对顶角（还有∠4与∠2）。
邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共边的两个角互为邻补角。
如图，∠1与∠2互为邻补角（还有∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1）。
小结：两条直线相交所成的四个角中，有2对对顶角、4对邻补角。
三、巩固对顶角、邻补角概念，形成对两种基本图形的认识如何根据定义寻找对顶角、邻补角？对顶角：相交两直线邻补角：一条直线上一点向外引射线将定义由文字语言转化为图形语言，作出基本图形。
例1（1）下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？说说你的理由？121212（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？说说你的理由？12122 1（紧扣定义）例2、如图，直线AB、CD相交于点O，找出图中∠1的对顶角与邻补角。
七年级下数学每一课知识点
七年级下数学每一课知识点在七年级下学期的数学课程中，学生们需要掌握各种各样的知识点。
以下是每一课的知识点的简要概括。
第一课：有理数在本课中，学生将学习有理数及其运算。
学生需要掌握如何加、减、乘、除有理数，以及正负数之间的关系。
第二课：代数式本课将使学生掌握代数式的概念以及如何进行代数式的加、减、乘法运算。
学生还需学会用代数式表示问题的能力。
第三课：一元一次方程在这一课程中，学生需要掌握如何解一元一次方程及其应用。
他们需要学会如何将实际问题转化为一元一次方程，并将方程解决问题。
第四课：比例和相似在本课中，学生将学习比例和相似形状的概念。
他们将学习如何解决实际问题，以及如何进行比例和相似形状的相关计算。
第五课：三角形本课将帮助学生理解三角形的概念以及相关定义。
学生将学习如何计算三角形的周长、面积和角度，并掌握解决实际问题的能力。
第六课：四边形在这一课程中，学生将学习四边形的概念、定义和认识。
他们还需要掌握计算四边形的周长和面积，以及解决实际问题。
第七课：圆的相关概念在这一课程中，学生将学习圆形的相关定义和概念。
他们将学习如何计算圆形的直径、周长、面积和弧长，并掌握解决实际问题的能力。
第八课：统计本课将为学生提供有关统计方面的知识。
学生将学习如何处理、汇总和解释相关数据，以及如何作出正确的推论和结论。
第九课：概率在这一课程中，学生将学习概率的概念和相关概率计算。
他们还将掌握如何应用概率解决实际问题。
总的来说，在这些课程中，学生需要掌握很多数学知识。
通过认真学习和努力实践，学生将能够在数学领域取得更大的成功。
七下数学 第一章教案
1.1认识三角形（1）一．教学目标1、理解三角形的概念，并会用符号“△”表示三角形。
2、了解构三角形的基本元素，会在若干个三角形彼此相邻或者重叠的情况下，辨认各个三角形以及它们的边、内角。
3、理解三角形任意两边的和大于第三边；会判断三条线段能否构成三角形。
4、培养动手实践能力与探索精神。
二.教学重点与难点教学重点：三角形的概念、三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点：辨认各个三角形以及它的边、内角；判断三条线段能否构成三角形。
三.教学过程（一）创设情境，引出课题1、小学里已初步学过三角形的一些知识，在中学阶段我们将进一步学习这些知识。
教师在黑板上画三角形ABC 。
2、请学生师举例日常生活中看到的“三角形”这一几何图形。
（如：人字形屋架、大桥的钢梁等）（二）师生互动，讲授新课1、定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
教师对照图，对“首尾顺次连结”作具体解释。
而三角形也可以看作是用线段连结不同在一直线上的三点而成的图形。
2、讲解“三角形”的符号表示、顶点为A 、B 、C 的三角形的记法和读法。
强调“△ABC ”中的“△”符号不能漏掉。
3、三角形的边、三角形的顶点、三角形的内角。
强调：三角形的边是线段，三角形的顶点是点。
请同学说出图中三角形的三条边、三个内角和三个顶点。
4、例：说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边。
分析：辨认三角形的关键是找出三角形的三个顶点。
所以先找出不在同一直线上的三组点，只要把每个组中的三点作为三角形的三个顶点，就可分别写出三角形。
练习1：课本P3----课内练习1 5、合作学习（四人小组交流）1）三个图钉，一张硬纸板，一根细绳（课本P2合作学习）2）请每位学生画一个三角形，再量出三角形的三边长，并比较任意两边的和与第三边的长的大小。
得出：三角形任意两边的和大于第三边。
即：如果把△ABC 的三条边分别记作a ，b ，c ，根据两点间线段最短，可得 b ＋c ＞a ；a ＋c ＞b ；a ＋b ＞c 。
人教版数学七年级下册第六章第一课《平方根》
素养目标
3. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求 某些非负数的算术平方根.
2. 会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符 号表示.
1. 了解算术平方根的概念，会表示正数的算术 平方根，并了解算术平方根的非负性.
探究新知 知识点 1 算术平方根的概念
学校要举行美术作品比赛，小鸥很 高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正 方形画布，画上自己的得意之作参加比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？
D. 2
2. 下列说法正确的是 ( D )
A. －1的算术平方根是－1
B. 0没有算术平方根
C.－1的相反数没有算术平方根
D. (－1)2的算术平方根是1
课堂检测
3.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 . (3) 81 的算术平方根为 3 . 81 9 (4) 2的算术平方根为__2__.
x 1 1 0.5. 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
课堂检测
拓广探索题
已知：｜x+2y|+ 3x 7 （5 y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2 y 0, 5 y z 0,
解得 x 7 , y 7 , z 35 ,
3
66
探究新知
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？ 平方根号
x2 a 互为 x a (x≥0) 逆运算
读作：根号 a
a的算术平方根 被开方数 （a≥0）
探究新知
1.一个正数的算术平方根有几个？ 一个正数的算术平方根有1个. 2.0的算术平方有几个？ 0的算术平方根有1个，是0. 3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根? 负数没有算术平方根.
初一下册数学春季开学第一课教案
初一下册数学春季开学第一课教案•相关推荐初一下册数学春季开学第一课教案（精选10篇）作为一名教师，时常需要用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的初一下册数学春季开学第一课教案，欢迎阅读与收藏。
初一下册数学春季开学第一课教案篇1教学目标1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学难点：深化对正负数概念的理解知识重点：正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程：（师生活动）设计理念知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示。
这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）。
那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论。
（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准。
这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。
那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分。
在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。
2020七年级下册数学开学第一课教案,数学开学第一课教案
七年级下册数学开学第一课教案第五章相交线与平行线教材简析本章主要内容是：相交线和平行线，以及平移变换的内容．本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识．首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论，并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念．接着研究了平行的情形，教材首先引入了一个基本事实(平行公理)，以此为出发点探讨了两条直线平行的判定和性质，并给出了两条平行线间的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍．最后研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题．本章在中考中考查并不多，主要考点有邻补角与对顶角、点到直线的距离、平行线的判定和性质、命题与定理、平移，主要以选择题和填空题为主，难度较小．教学指导【本章重点】相交线与平行线的概念和性质．【本章难点】平行线的判定和性质的综合应用．【本章思想方法】1．体会和掌握方程的思想方法，如：在计算与相交线有关的角度问题时，常利用设未知数列方程的方法解决．2．掌握转化的思想方法，如：利用平移的方法求解组合图形的面积就是运用转化的思想方法．课时计划5．1相交线3课时5．2平行线及其判定2课时5．3平行线的性质2课时5．4平移1课时5．1 相交线5．1.1相交线(第1课时)教学目标一、基本目标【知识与技能】1．理解邻补角、对顶角的概念，能在图形中辨认邻补角和对顶角．2．掌握对顶角的性质及其推证过程，并能运用它进行计算．【过程与方法】经历邻补角、对顶角的概念及对顶角的性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力．【情感态度与价值观】激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．二、重难点目标【教学重点】邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用．【教学难点】对顶角性质的探索，在复杂图形中找出邻补角和对顶角．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P2～P3的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点．两条直线相交，形成4个角．如图，∠1与∠2是直线AB、CD相交得到的，有公共顶点O，且有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，像这样的两个角叫做邻补角.∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，像这样的两个角叫做对顶角.2．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是(C)3．如图，下列判断正确的是(D)A．图(1)中∠1与∠2是一组对顶角B．图(2)中∠1与∠2是一组对顶角C．图(3)中∠1与∠2是一组邻补角D．图(4)中∠1与∠2是一组邻补角4．已知∠A与∠B是一组邻补角，如果∠A＝36°，那么∠B的度数为144°.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．【互动探索】(引发学生思考)根据对顶角的性质，可得∠AOC与∠BOD的关系，根据OA平分∠COE，可得∠COE与∠AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案．【解答】由对顶角相等，得∠AOC＝∠BOD＝42°.因为OA平分∠COE，所以∠COE＝2∠AOC＝84°.由邻补角的性质，得∠DOE＝180°－∠COE＝180°－84°＝96°.【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角，根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系．【例2】如图，直线AC、EF相交于点O，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，且∠BOE＝12∠EOC，∠DOE＝72°，求∠AOF的度数．【互动探索】(引发学生思考)因为已知量与未知量的关系较复杂，所以想到列方程解答，根据观察可设∠BOE＝x，则∠EOC＝2x，然后根据对顶角和邻补角找到等量关系，列方程解答．【解答】设∠BOE ＝x ，则∠EOC ＝2x . 因为∠AOB 与∠BOC 互为邻补角， 所以∠AOB ＝180°－3x . 因为OD 平分∠AOB ， 所以∠DOB ＝12∠AOB ＝90°－32x . 因为∠DOE ＝72°，所以90°－32x ＋x ＝72°，解得x ＝36°. 所以∠AOF ＝∠EOC ＝2x ＝72°.【互动总结】(学生总结，老师点评)在相交线中求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补．若已知关系较复杂，比如出现比例或倍分关系时，可列方程解决角度问题．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOD ＝160°，则∠BOC 的大小为( D )A ．20°B ．60°C ．70°D ．160°2．如图，直线AB 和CD 相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠2和∠4.3．如图，直线AB与CD相交于点O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠EOA＝105°.4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD∶∠BOC＝1∶5，求∠AOE的度数．解：(1)∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝180°－36°－90°＝54°.(2)因为∠BOD∶∠BOC＝1∶5，∠BOD＋∠BOC＝180°，所以∠BOD＝30°.因为∠AOC＝∠BOD，所以∠AOC＝30°，所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】我们知道：两条直线交于一点，对顶角有2对；三条直线交于一点，对顶角有6对；四条直线交于一点，对顶角有12对……(1)10条直线交于一点，对顶角有________对；(2)n (n ≥2)条直线交于一点，对顶角有________对．【互动探索】(1)如图1，两条直线交于一点，图中共有(4－2)×44＝2(对)对顶角；如图2，三条直线交于一点，图中共有(6－2)×64＝6(对)对顶角；如图3，四条直线交于一点，图中共有(8－2)×84＝12(对)对顶角……按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有(20－2)×204＝90(对)．(2)由(1)得n (n ≥2)条直线交于一点，对顶角的对数为2n (2n －2)4＝n (n －1)．【答案】(1)90 (2)n (n －1)【互动总结】(学生总结，老师点评)解决探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数据的变化特征．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)相交线⎩⎨⎧邻补角：邻补角之和为180°对顶角：对顶角相等练习设计请完成本课时对应练习！。
北师版七下数学开学第一课
完全平方式：a2±2ab+b2
( 2)已知x 2 （a - 3 ）x 16是一个完全平方式， 则a ________;
2
1、计算下列式子：
(1)199.9 , ( 2) 2001 1999
2 2
2
（3 ） 201 199 （4） 123 - 124 122
2
练习：计算下列各题。
（1）(2x－4y)(
（2）若M(3x－y2)=y4－9x2，试确定代数式M？.
1 1 1 4 (3)若A ( x)( x) x , 则A为 ? 2 2 16
6、完全平方公式
法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平 方和再加上（或减去）这两数积的2倍。 数学符号表示：
(a b) a 2ab b ;
(2)
(3)
(-2b)5=_____, -32b5
4y4 4 16x (-2xy) =____
(4)
3b3 6 11 5 5 2 a a a ÷a =___,(ab) ÷(ab) =___
-3=______ 1 -1/27 (5) (-3)0=____,(-3)
(6) a a
8
2 2 2
(a b) a 2ab b
2 2
2
其中a, b既可以是数, 也可以是代数式 .
即: (a b) a 2ab b
2 2
2
特别说明: 完全平方公式 是根据乘方的意义和 多项式乘法法则得到的 , 因此(a b) a b
2 2 2
要 特 记别 ，注 切意 记哟 ！， 切
(1)(5 x ) (2 x y ),
3 2
(2)(a ) b (a b ), 2 2 3 3 5 1 2 (3)( a bc ) ( c ) ( ab c) 3 4 3
初中数学七年级下册第一章教案
[板书]
注意：单独一个非零数的次数是0
五、展示应用评价自我
练一练：
找出单项式，多项式及相应的次数
课本P3议一议：
(1)射进阳光的面积分别是多少？
指出其中的整式，并说出次数。
设计目的
上册相关知识的简单回顾。
一、参与回顾
[个别回答]：
1、形如a，a2h的式子。
［投影］两个步骤（在提问结束后）
二、创设情境诱发主动
学习了整式的加减，又该如何利用其来解决生活中的实际问题呢？
［投影］课本P9并提出问题
（1）摆第10个这样的“小屋子需要多少枚棋子？
（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
三、引入课题激发探究
上节课大家在学习的过程中，主要存在问题还是“去括号”，所以大家 应在这方面有所加强。
（1）一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是多少？
（2）某样学生总数为x，其中男生占总数的五分之三，男生人数为多少？
（3）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是多少？
三、引入课题激发探究
观察以上的代数式，你发现了什么？
[板书]
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式；
四、诱向深入拓展思维
练一练
[板书]计算（课本P7）
五、展示应用评价自我
随堂练习：
课本P8
六、链接知识归纳小结
[提问]请同学用自己的话说出整式加减的基本步骤
七、知识留恋课后韵味
布置作业：
设计目的
通过复习上节课所学为本节课作准备
在“做数学”的过程体会学习数学的乐趣。学会分析解决问题的方法。
利用所学的知识进行自主探索。
七下第一课数学讲解教案
七下第一课数学讲解教案一、教学目标。
1. 知识目标，学生能够掌握小数的概念和运算规则，能够灵活运用小数进行加减乘除运算。
2. 能力目标，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度目标，培养学生对数学的兴趣，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点和难点。
1. 教学重点，小数的概念和运算规则。
2. 教学难点，小数的加减乘除运算。
三、教学过程。
1. 导入新课。
通过一个生活中的实际问题引入小数的概念，如，小明买了一件衣服，价格是98元，他给了100元，商家找他2元，这时就引出了小数的概念。
2. 学习小数的概念。
（1）通过具体的例子，让学生了解小数的概念，如，0.5表示一半，0.25表示四分之一。
（2）让学生自己动手操作小数的表示方法，如，0.5=5/10，0.25=25/100等。
3. 小数的加减运算。
（1）讲解小数的加法和减法规则，如，对齐小数点，从低位开始逐位相加（减），注意进位（借位）。
（2）通过一些实际问题，让学生进行小数的加减运算练习，巩固所学知识。
4. 小数的乘除运算。
（1）讲解小数的乘法和除法规则，如，先忽略小数点，进行整数的乘法（除法）运算，然后根据小数点的位置确定最终结果的小数点位置。
（2）通过一些实际问题，让学生进行小数的乘除运算练习，巩固所学知识。
5. 小结。
对本节课所学内容进行小结，强调小数的概念和运算规则，引导学生进行思考和总结。
6. 课堂练习。
布置一些小数的练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
四、教学反思。
本节课主要围绕小数的概念和运算规则展开，通过生活中的实际问题引入，让学生更好地理解和掌握小数的相关知识。
在教学过程中，结合具体例子讲解，让学生参与互动，提高了学生的学习兴趣和主动性。
同时，通过课堂练习巩固所学知识，让学生能够更好地掌握小数的加减乘除运算规则。
在今后的教学中，可以结合更多的实际问题，培养学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
2024年七年级数学开学第一课完整版课件
2024年七年级数学开学第一课完整版课件一、教学内容本节课选自七年级数学教材第一章《走进数学世界》的第1节《数学的魅力》。
详细内容包括数学的起源、发展，数学在日常生活中的应用，以及数学符号和基础术语的认识。
二、教学目标1. 让学生了解数学的起源和发展，认识到数学在生活中的重要性。
2. 培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的热情。
3. 让学生掌握基本的数学符号和术语，为后续学习打下基础。
三、教学难点与重点教学难点：数学符号和术语的认识。
教学重点：数学在日常生活中的应用，以及数学符号和术语的掌握。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔学具：笔记本、教材五、教学过程1. 导入（5分钟）利用PPT展示数学在日常生活中的应用实例，引发学生对数学的思考，为新课的学习营造氛围。
2. 知识讲解（20分钟）（1）介绍数学的起源和发展，让学生了解数学的历史。
（2）讲解数学在日常生活中的应用，让学生认识到数学的重要性。
（3）讲解数学符号和基础术语，让学生掌握基本的数学表达方式。
3. 例题讲解（10分钟）结合教材中的例题，详细讲解数学符号和术语的使用方法，引导学生学会运用所学知识。
4. 随堂练习（10分钟）设计基础练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
六、板书设计1. 板书数学的魅力2. 内容：（1）数学的起源和发展（2）数学在日常生活中的应用（3）数学符号和基础术语七、作业设计1. 作业题目：（1）列举3个生活中的数学应用实例。
（2）认识并写出5个数学符号和对应的含义。
2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。
（2）如：+（加号）、（减号）、×（乘号）、÷（除号）、=（等于号）（3）答案见教材P2页。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解数学的起源、发展以及在日常生活中的应用，让学生对数学有了更深入的了解。
课后，教师应关注学生对数学符号和术语的掌握情况，及时进行辅导。
同时，鼓励学生探索生活中的数学问题，将所学知识运用到实际中，提高数学素养。
北师大版七年级数学下册第一章教案
第一章 整式的乘除第一节 同底数幂的乘法【学习目标】1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则．【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则. 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备1.____,__________=n a 其中a 叫做_____,n 叫做______,na 叫做______。
2._______23= ________)3(2=- ________104= 二．教材解读 1.计算下列各式：（1）______)10101010()1010(101042=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯（2）_______________________________________101094==⨯（3）________________________________________1010==⨯nm （m 、n 都是正整数）。
（4）通过（1）（2）（3）你发现了什么？_____________________________________________________________________2．n m 33⨯等于什么？nm)51()51(⨯和nm )2()2(-⨯-呢？（m 、n 都是正整数）解：nm n m n m n m ++=⨯⨯⨯=⨯⋯⋯⨯⨯⨯⋯⋅⋯⨯⨯=⋅3333)333()333(33333个个个n m )51()51(⨯=__________________________________________ n m )2()2(-⨯-=________________________________________3.如果m 、n 都是正整数，那么nma a ⨯等于什么？为什么？n m a a ⨯=(_____________)×(____________)=_______________________________ =___________________归纳：a m · a n= （m 、n 为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指数 ．4.mnpa a a ⋅⋅= ______________ 5.例题观摩(1) 1212753)3()3()3(=-=-⨯- (2) 141313++++==⨯m m m m mb b b b6.实践练习：（1）8355⨯=_________________ (2)_____________25=⋅-x x (3)_____________777523=⨯⨯ (4) ____________)()(5=-⨯-n c c 模块二 合作探究1.下列各式（结果以幂的形式表示）：（1）(a+b )3 · (a+b )4 (2)(x-y )7(y-x ).2.110m =16，10n =20，求10m+n的值.3.如果x 2m +1 · x 7-m =x 12，求m 的值.模块三 形成提升1．（1）75x x ⋅- (2) 32)(x x ⋅- （3）43)()(b b -⋅- (4))1(11m x x m m +-⋅2.(1）(m-n )3(n-m ) （2）(x-y )3(x-y )5.3.已知a m ＝3，a m ＝8，则a m+n的值。
初一下册数学第一册课
初一下册数学第一册课如下：
1. 集合的概念与运算：
- 集合的定义
- 元素与集合的关系
- 集合之间的基本运算（如并集、交集、差集、补集）
2. 代数基础：
- 代数式的概念和分类（如单项式、多项式）
- 合并同类项
- 去括号法则
- 整式的加减法
3. 一元一次方程：
- 方程的定义
- 解一元一次方程的方法（如移项、合并同类项、将未知数隔离等） - 方程的实际应用题
4. 几何初步：
- 平面直角坐标系的建立和坐标的确定
- 点、线、面的基本性质和相互关系
- 角的概念（如锐角、钝角、直角）和角度量
- 平行线与垂直线的判定
5. 统计与概率入门：
- 数据的收集和整理
- 制作简单的频数分布表
- 条形图和扇形图的绘制
- 概率的初步认识和计算。
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线第一课《 垂线》
课堂检测
基础巩固题
1.如图，下列说法正确的是（ D ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
=90°+55°=145°.
探究新知 知识点 2
垂线的画法及其性质
(1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
.B .
Al
探究新知
如图，已知直线 l,作l的垂线.
A
1.放
2.靠
l 3.画 O
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
【讨论】这样画l的垂线可以画几条？无数条
探究新知 如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
B
1.放
2.靠
3.移
4.画
l
A
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
【讨论】这样画l的垂线可以画几条？一条
探究新知 如图，已知直线 l 和l外的一点B ,作l的垂线.
线互相垂直
（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相
垂直
（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直
七年级下册数学第一章教案
七年级下册数学第一章教案七年级下册数学公开课教案1教学目标1?使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值;2?培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
教学重点和难点重点和难点：正确地求出代数式的值课堂教学过程设计一、从学生原有的认识结构提出问题1?用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方;(2)a，b两数的平方和;(3)a与b的和的50%?2?用语言叙述代数式2n+10的意义?3?对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是50?我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值?这就是本节课我们将要学习研究的内容?二、师生共同研究代数式的值的意义1?用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值?2?结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象?然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有确定的值与它对应?(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案?(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值?解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70?注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号?例2 根据下面a，b的值，求代数式a2- 的值?(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1?解：(1)当a=4，b=12时，a2- =42- =16-3=13;(2)当a=1 ，b=1时，a2- = - = ?注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号;(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢;(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果三、课堂练习1?(1)当x=2时，求代数式x2-1的值;(2)当x= ，y= 时，求代数式x(x-y)的值?2?当a= ，b= 时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2; (2)(a-b)2?3?当x=5，y=3时，求代数式的值?答案：1.(1)3; (2) ; 2.?(1) ;(2) ; 3. .?四、师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1?本节课学习了哪些内容?2?求代数式的值应分哪几步?3?在“代入”这一步应注意什么”其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值;(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.?五、作业当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b); (2) .七年级下册数学公开课教案2教学目标知识与技能：(1)让学生会推导完全平方公式，并能进行简单的应用.(2)了解完全平方公式的几何背景.数学能力：(1)由学生经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理能力.(2)发展学生的数形结合的数学思想.情感与态度：将学生头脑中的前概念暴露出来进行分析，避免形成教学上的“相异构想”.三、教学重难点教学重点：1、完全平方公式的推导;2、完全平方公式的应用;教学难点：1、消除学生头脑中的前概念，避免形成“相异构想”;2、完全平方公式结构的认知及正确应用.四、教学设计分析本节课设计了十一个教学环节：学生练习、暴露问题——验证——推广到一般情况，形成公式——数形结合——进一步拓广——总结口诀——公式应用——学生反馈——学生PK——学生反思——巩固练习.第一环节：学生练习、暴露问题活动内容：计算：(a+2)2设想学生的做法有以下几种可能：①(a+2)2=a2+22②(a+2)2=a2+2a+22③正确做法;针对这几种结果都将a=1代入计算，得出①②都是错误的，但③的做法是否一定正确呢?怎么验证?活动目的：在很多学生的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即：(a+2)2=a2+22，如果不将这种定式思维，就很难建立起一个正确的概念;这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让学生充分认识到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔.第二环节：验证(a+2)2=a2–4a+22活动内容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22活动目的：在前一环节已经打破了学生的原有的思维定式的基础上，给学生建立正确的思维方法，避免形成“相异构想”.第三环节：推广到一般情况，形成公式活动内容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2活动目的：让学生经历从特殊到一般的探究过程，体验到发现的快乐.第四环节：数形结合活动内容：设问：在多项式的乘法中，很多公式都都可以用几何图形进行解释，那么完全平方公式怎样用几何图形解释呢?展示动画，用几何图形诠释完全平方公式的几何意义.学生思考：还有没有其它的方法来诠释完全平方公式?(课后思考)活动目的：让学生进一步认识到数与形都不是孤立存在的，数与形是可以有机地结合在一起，从而发展学生的数形结合的数学思想.第五环节：进一步拓广活动内容：推导两数差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2 方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2活动目的：让学生经历由两数和的完全平方公式拓广到两数差的完全平方公式的过程，体会到符号差异带来的结果差异，由第二种推导方法体会到两数差的完全平方公式是两数和的完全平方公式的应用.第六环节：总结口诀、认识特征活动内容：比较两个公式的共同点与不同点：(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2特征：①左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个符号不同;右边都是二次三项式，其中第一、三项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的两倍，两者也仅一个符号不同;②公式中的a、b可以是任意一个代数式(数、字母、单项式、多项式)口诀：首平方，尾平方，首尾相乘的两倍在中央.活动目的：认识完全平方公式的特征，总结出完全平方公式的口诀，便于学生理解与记忆，避免学生在应用该公式中出现错误.第七环节：公式应用活动内容：例：计算：①(2x–3)2;②(4x+)2解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+活动目的：在前几个环节中，学生对完全平方公式已经有了感性认识，通过本环节的讲解以及下一环节的练习，使学生逐步经历认识——模仿——再认识.从而上升到理性认识的阶段.第八环节：随堂练习活动内容：计算：①;②;③(n+1)2–n2活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的应用是否得当，以便教师能及时地进行查缺补漏.第九环节：学生PK活动内容：每个学生各出五道完全平方公式的计算题给自己的同桌解答，比一比谁的准确性率高，速度快.活动目的：活跃课堂气氛，激起学生的好胜心，进一步巩固学生对完全平方公式的理解与应用.第十环节：学生反思活动内容：通过今天这堂课的学习，你有哪些收获?收获1：认识了完全平方公式，并能简单应用;收获2：了解了两数和与两数差的完全平方公式之间的差异;收获3：感受到数形结合的数学思想在数学中的作用.活动目的：通过对一堂课的归纳与总结，巩固学生对完全平方公式的认识，体会数学思想的精妙.第十一环节：布置作业：课本P43习题1.13七年级下册数学公开课教案3教学目标1、知识与技能：体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算.2、过程与方法：通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力.培养学生的数形结合能力.3、情感态度价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心.教学重难点教学重点：1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述(学生自己的语言)、几何解释.2、会运用公式进行简单的计算.教学难点：1、完全平方公式的推导及其几何解释.2、完全平方公式的结构特点及其应用.教学工具课件教学过程一、复习旧知、引入新知问题1：请说出平方差公式，说说它的结构特点.问题2：平方差公式是如何推导出来的?问题3：平方差公式可用来解决什么问题，举例说明.问题4：想一想、做一做，说出下列各式的结果.(1)(a+b)2(2)(a-b)2(此时，教师可让学生分别说说理由，并且不直接给出正确评价，还要继续激发学生的学习兴趣.)二、创设问题情境、探究新知一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(如图)(1)四块面积分别为：、、、;(2)两种形式表示实验田的总面积：①整体看：边长为的大正方形，S=;②部分看：四块面积的和，S=.总结：通过以上探索你发现了什么?问题1：通过以上探索学习，同学们应该知道我们提出的问题4正确的结果是什么了吧?问题2：如果还有同学不认同这个结果，我们再看下面的问题，继续探索.(a+b)2表示的意义是什么?请你用多项式的乘法法则加以验证.(教学过程中教师要有意识地提到猜想、感觉得到的不一定正确，只有再通过验证才能得出真知，但还是要鼓励学生大胆猜想，发表见解，但要验证)问题3：你能说说(a+b)2=a2+2ab+b2这个等式的结构特点吗?用自己的语言叙述.(结构特点：右边是二项式(两数和)的平方，右边有三项，是两数的平方和加上这两数乘积的二倍)问题4：你能根据以上等式的结构特点说出(a-b)2等于什么吗?请你再用多项式的乘法法则加以验证.总结：我们把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2称为完全平方公式.问题：①这两个公式有何相同点与不同点?②你能用自己的语言叙述这两个公式吗?语言描述：两数和(或差)的平方等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的2倍.强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减.三、例题讲解，巩固新知例1：利用完全平方公式计算(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32=4x2-12x+9(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2=16x2+40xy+25y2(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2=m2n2-2mna+a2交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤(1)确定首、尾，分别平方;(2)确定中间系数与符号，得到结果.四、练习巩固练习1：利用完全平方公式计算练习2：利用完全平方公式计算练习3：(练习可采用多种形式，学生上黑板板演，师生共同评价.也可学生独立完成后，学生互相批改，力求使学生对公式完全掌握，如有学生出现问题，学生、教师应及时帮助.)五、变式练习六、畅谈收获，归纳总结1、本节课我们学习了乘法的完全平方公式.2、我们在运用公式时，要注意以下几点：(1)公式中的字母a、b可以是任意代数式;(2)公式的结果有三项，不要漏项和写错符号;(3)可能出现①②这样的错误.也不要与平方差公式混在一起.七、作业设置。
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驿鑫教育第一课
课堂练习1
1.实数可以分为和两类.
2.有理数可以分为和;但按符号来分还可以分为、和.
3．
叫无理数.
4．122,0.3,0.3,
,3.14,37π在无理数有个,它们是
课堂练习2
1.下列说法正确的是（ ）
（A ）因为3的平方是9,所以9的平方根是3
（B ）因为-3的平方是9,所以9的平方根是-3
（C ）因为2(3)-的底数为-3,所以2(3)-没有平方根
（D ）因为-9是负数,所以-9没有平方根
2.下列各数是否有平方根,如果有,有几个？并说明理由.
（1）2(4)-（2）-8 （3）0 （4）2x -
3.,求22a b +的值
4.求下列各数的平方根和算术平方根
（1）0.0009 （2）2(5)- （3）2
(6)--
5.求值.
（1）2 （2（3）
（4）(2 （5（6）
课堂练习3
1.判断
（1）125512的立方根是58和58
- （ ） （2）1216
-的的立方根是没有意义的 （ ） （3）127-的立方根是13
- （ ） （4）1
64的立方根是4
（ ） （5）3
5是27
125±的立方根
（ ） 2.下列说法正确的是（ ）
（A ）一个数的立方根有两个,且它们互为相反数
（B ）任何一个数必有立方根和平方根
（C ）一个数的立方根必与这个数同号
（D ）负数没有立方根
3. 求下列各数的立方根：
27
(1)343(2)(3)0216-
4.求下列各式的值：
3
(1)(2)(3)⎛ ⎝5.计算：
(2)课后作业
1.一个数的算术平方根为a ,比这个数大2的数是 ( )
(A)2a + （B 2 （C 2 （D ）22a +
5a =-,则a 的取值范围为
（
） (A) 5a ≥ （B ）5a ≤ （C ）5a > （D ）5a <
3.若25x <<,.=
4.已知9y =,求2x
y 的值.
5.已知一个正数的平方根是23a a -和316a -,求a 的值.
6.已知,x y 为实数,求2(1)3u x y =-+的最小值和取得最小值时,x y 的值.
7.3270n -=,则3()m n -的立方根= .
8.若0,a <.
9.已知m n A +=8m +的算术平方根, 2m n B -=5n +的立方根, 求35A B -的立方根.
10.解方程：327(1)80x -+=
11.
==
(1).
(2),m n ==用含m n 、。