哈工大(威海)机械原理大作业凸轮31
机械原理大作业凸轮结构设计
机械原理大作业(二) 作业名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计院系: 机电工程学院班级：设计者:学号:指导教师：丁刚陈明设计时间:哈尔滨工业大学机械设计1、设计题目如图所示直动从动件盘形凸轮机构，根据其原始参数设计该凸轮。
表一:凸轮机构原始参数序号升程(mm) 升程运动角(º)升程运动规律升程许用压力角（º)回程运动角（º)回程运动规律回程许用压力角(º)远休止角(º）近休止角（º)１2 ８0 1５０正弦加速度30 １０0 正弦加速度60 ６0 50２、凸轮推杆运动规律(1)推杆升程运动方程S=ｈ［φ/Φ0-siｎ（２πφ/Φ0)]V＝hω1／Φ０[１-ｃos(2πφ/Φ0）]a=2πhω１2sin(2πφ／Φ0)/Φ02式中:h=1５0，Φ0=5π／6,0<=φ<=Φ０,ω1=1(为方便计算)(2)推杆回程运动方程S=h[1-T/Φ１＋sin(2πＴ/Φ1)/２π]V= -hω１/Φ1[1-coｓ(2πT/Φ1)]ａ＝－２πhω12sin(２πT／Φ1)／Φ1２式中:h=150,Φ１=5π/9，７π/６<＝φ<=3１π／18,T=φ-7π/6３、运动线图及凸轮线图运动线图:用Ｍatlａｂ编程所得源程序如下:t=0:pi/５00:2*pｉ;ｗ1=1;h=150;lｅng=ｌeｎgｔh(ｔ);ｆor m=1:leng;if ｔ(m)＜=5*ｐi/6S(ｍ) = h*(t(m)/(5*pｉ/６)-sin（2*pi*t(m)/(5＊ｐi/6））/(2＊ｐi）);v(m)=h*w1*(1-cos（2*ｐi＊ｔ(m)／(5*pi/6)）)/(５*ｐi/6)；a(m)＝２*ｈ*w1＊w1*ｓin(２*pi*t（m)/(5＊pi/6)）/((5＊pｉ/6)*(5*pｉ/6))；% 求退程位移,速度,加速度elseｉｆt（m)＜=7*pｉ/6Ｓ(m）=h;v（m)=0;a(m)=０；% 求远休止位移，速度，加速度elｓｅif ｔ(ｍ)<=31*pi/１8T(m)＝t(m)-２1＊pi／18;S(m)=ｈ*(1-T(ｍ)／(5*pi/９)＋sｉｎ(2*pi＊T(m)/(5*pｉ／9）)/(2*pi）);v（ｍ)=－h/(5*pi/９）*(１-ｃos(2*pi*T（m)/(5*pi/９）))；a(m)=-２*pi＊h／(5*pi/9）＾2*sin(2＊pi＊Ｔ(m）/（5*pｉ/9));％求回程位移,速度，加速度elｓｅＳ（m)=0;v(m)=0;a(m)=０;% 求近休止位移，速度,加速度endend推杆位移图推杆速度图推杆加速度图4、确定凸轮基圆半径与偏距在凸轮机构得ds/dφ-s线图里再作斜直线Ｄt dｔ与升程得［ｄs/dφ-s(φ)］曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角[α],则D t d t线得右下方为选择凸轮轴心得许用区。
哈工大、机械原理大作业、凸轮机构设计20题
Harbin Institute of Technology机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计院系：能源科学与工程学院班级：1102301设计者：刘平成学号：1110200724指导教师：唐德威设计时间：2013年6月7日凸轮机构设计1．设计题目(1) 凸轮机构运动简图：(2)凸轮机构的原始参数表2-1.凸轮机构原始参数 序号 升程（mm ）升程运动角 升程运动规律升程许用压力角20 110 120° 正弦加速度35°回程运动角回程运动规律 回程许用压力角 远休止角近休止角 90°正弦加速度 65°90°60°（二）凸轮运动方程及相关图像、程序凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图： ○1 凸轮推杆升程、回程方程 πϕπϕϕs)650(πϕ≤≤140)(2=ϕs 511()69πφπ≤≤pi))*5708)/(23.2289)/1.-(sin(2+57083.2289)/1.-(-140(1)(3ϕπϕϕ=s1116()99πφπ≤≤)2914(πϕπ≤≤ 0)(4=ϕs ○2速度方程/2.0944;/2.09440))cos(2-140(1)(1πϕϕ=v 16(2)9πφπ≤≤ 0)(2=ϕv 511()69πφπ≤≤ 708;5708))/1.53.2289)/1.-(cos(2-140(1)(3ϕπϕ=v 1116()99πφπ≤≤ 0)(4=ϕv 16(2)9πφπ≤≤○3加速度方程 .0944^2;/2.0944)/2sin(2280)(1πϕπϕ=a )650(πϕ≤≤0)(2=ϕa 511()69πφπ≤≤08^25708)/1.573.2289)/1.-(sin(2280)(3ϕππϕ=a 1116()99πφπ≤≤ 0)(4=ϕa 16(2)9πφπ≤≤推杆位移、速度、加速度线图matlab编程clear,clcpu=0*pi/180:0.0001:120*pi/180; %升程运动角范围pf=120*pi/180:0.0001:210*pi/180; %远休止角范围pd=210*pi/180:0.0001:300*pi/180; %回程运动角范围pn=300*pi/180:0.0001:2*pi; %近休止角范围h=110e-3; %升程w=10; %凸轮角速度p0=120*pi/180; %升程运动角p01=90*pi/180; %回程运动角ps=90*pi/180; %远休止角%----------推程-----------------------------------------su=h.*(pu./p0-sin(2.*pi.*pu./p0)/(2*pi)); %推杆位移vu=h*w/p0*(1-cos(2*pi*pu./p0)); %推程速度au=2*pi*h*w^2/p0^2*sin(2*pi*pu./p0); %推程加速度%------------远休止----------------------------nf=size(pf);sf=h*ones(nf); %推杆位移vf=zeros(nf); %推程速度af=zeros(nf); %推程加速度%---------------回程------------------------------T=pd-(p0+ps);sd=h/2*(1+cos(pi/p01*T)); %回程位移vd=-pi*h*w/(2*p01)*sin(pi/p01*T); %回程速度ad=-pi^2*h*w^2/(2*p01^2)*cos(pi/p01*T); %回程加速度%--------------------近休止---------------------------------nn=size(pn);sn=zeros(nn); %推杆位移vn=zeros(nn); %推程速度an=zeros(nn); % 推程加速度%------画出推杆位移、速度、加速度线图---------------p=[pu,pf,pd,pn];s=[su,sf,sd,sn];subplot(2,3,1),hold onplot(p,s*1e3,'linewidth',2),xlabel('\phi/rad'),ylabel('s/mm'),grid on,title('推杆位移'),axis([0,2*pi,1.1*min(s)*1e3,1.1*max(s)*1e3]) subplot(2,3,2) v=[vu,vf,vd,vn];plot(p,v,'linewidth',2),xlabel('\phi/rad'),ylabel('v/m/s'),grid on,title('推杆速度'),axis([0,2*pi,1.1*min(v),1.1*max(v)]) subplot(2,3,3) a=[au,af,ad,an];plot(p,a,'linewidth',2),xlabel('\phi/rad'),ylabel('a/m/s^2'),grid on,title('推杆加速度'),axis([0,2*pi,1.1*min(a),1.1*max(a)]) hold off（三）凸轮机构s d ds-ϕ图像及程序代码 %--------------------求ds/d_phi-------------------subplot(2,3,4),plot(v/w*1e3,s*1e3,'linewidth',2),xlabel('ds/d\phi/mm'),ylabel('s/mm'),axis equal,grid on,title('ds/d\phi —s')%---------------------凸轮轴心许用区域--------------------------- alpha_up=35*pi/180; %升程许用压力角 alpha_down=65*pi/180; %回程许用压力角 p1=pi/2-alpha_up; %推程斜率角 p2=alpha_down-pi/2; %回程斜率角 ku=tan(p1); %推程切线斜率 kd=tan(p2); %回程切线斜率 R2=[cos(-p2),-sin(-p2);sin(-p2),cos(-p2)];%推程旋转矩阵 R1=[cos(-p1),-sin(-p1);sin(-p1),cos(-p1)];%推程旋转矩阵 nu=size(pu); for i=1:nu(2)Temp=R1*[vu(i)/w;su(i)];vut(i)=Temp(1); %旋转推程ds/dp-s 曲线 sut(i)=Temp(2); endnd=size(pd); for i=1:nd(2)Temp=R2*[vd(i)/w;sd(i)];vdt(i)=Temp(1); %旋转回程ds/dp-s 曲线 sdt(i)=Temp(2); endfor j=1:nu(2)if sut(j)==min(sut)temu=j; %旋转推程ds/dp-s 曲线后求最低点 end endfor j=1:nd(2)if sdt(j)==min(sdt)temd=j; %旋转回程ds/dp-s曲线后求最低点endendt1=1.2*min(vd/w):0.01:1.2*max(vu/w); %切线定义域t2=min(vd/w)/6:0.01:1.2*max(vu/w);t3=0:0.01:1.2*max(vu/w);s1=ku*(t2-vu(temu)/w)+su(temu); %推程切线s2=kd*(t1-vd(temd)/w)+sd(temd); %回程切线s3=tan(-p1)*t3; %推程起点压力角限制线subplot(2,3,5) %画图hold on,axis equal,grid onplot(v/w*1e3,s*1e3,'linewidth',2)plot(t2*1e3,s1*1e3,'linewidth',1,'color','r')plot(t1*1e3,s2*1e3,'linewidth',1,'color','r')plot(t3*1e3,s3*1e3,'linewidth',1,'color','r')xlabel('ds/d\phi/mm'),ylabel('s/mm'),hold off,title('ds/d\phi—s，轴向许用范围')（四）确定凸轮的基圆半径和偏距、绘制凸轮机圆、偏距圆、理论轮廓曲线---------------画理论廓线图-------------------------e=36e-3;s0=52e-3;r0=sqrt(s0^2+e^2);x=(s0+s).*cos(p)-e.*sin(p);y=(s0+s).*sin(p)+e.*cos(p);x1=r0*cos(p);y1=r0*sin(p);subplot(2,3,6)plot(x*1e3,y*1e3,'linewidth',1),axis equal,grid on,hold on,title('廓线图')plot(x1*1e3,y1*1e3,'linewidth',1,'color','r')%-------------求最小曲率半径-----------------------nx=size(x);nx1=nx(2)-2;dydp=diff(y)./diff(p);%求微分dxdp=diff(x)./diff(p);d2ydp2=diff(dydp)./diff(p(1:nx1+1));d2xdp2=diff(dxdp)./diff(p(1:nx1+1));rho=(dxdp(1:nx1).^2+dydp(1:nx1).^2).^1.5./abs((dxdp(1:nx1).*d2ydp2(1:nx1)-dydp(1:nx1).*d2x dp2(1:nx1)));%理论廓线曲率半径rhomin=min(rho);%最小曲率半径rr=rhomin-3e-3;%----------------实际廓线图----------------X=x(1:nx(2)-1)-rr*dydp./(dxdp.^2+dydp.^2).^0.5;%求实际廓线坐标Y=y(1:nx(2)-1)+rr*dxdp./(dxdp.^2+dydp.^2).^0.5;plot(X*1e3,Y*1e3,'linewidth',2,'color','k')%画实际廓线图Legend('理论廓线','基圆','实际廓线'),axis([1.1*min(x)*1e3,1.1*max(x)*1e3,1.1*min(y)*1e3,1.1*max(y)*1e3])得到基圆半径311mm、偏距36mm。
哈工大机械原理大作业直动从动件盘形凸轮机构满分完美版哈尔滨工业大学
end
%曲率半径
dx=diff(x);
dx(36001)=0;
dy=diff(y);
dy(36001)=0;
dydx=dy./dx;
ddy=diff(dydx);
ddy(36001)=0;
ddy=ddy./dx;
~7~
xlabel('凸轮转角φ/°');
ylabel('从动件加速度 a/(mm/s^2)');
title('加速度');
subplot(2,3,4);
plot(dsdPhi,s);
axis equal
axis([-30 50 -50 30]);
hold on
plot(x1,f1,'r');
hold on
axis equal
hold on
plot(x,y,'k')
legend('理论廓线',-1);
hold on
%轮廓图
%实际廓线
%理论廓线
~8~
哈尔滨工业大学
直动从动件盘型凸轮机构设计说明书
plot(x0,y0,':')
hold on
%基圆
plot(xe,ye,'k:')
%偏距圆
legend('实际廓线','理论廓线','基圆','偏距圆',-1);
subplot(2,3,1);
plot(Phi,s);
grid on
axis([0 360 0 27]);
哈工大机械原理大作业-凸轮机构设计
哈工大机械原理大作业-凸轮机构设计(第3题)(共15页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮设计院系：机电学院班级： 1208103完成者： xxxxxxx学号： xx指导教师：林琳设计时间：工业大学凸轮设计一、设计题目如图所示直动从动件盘形凸轮，其原始参数见表，据此设计该凸轮。
二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图1 、凸轮推杆升程运动方程(650πϕ≤≤) 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，650π=Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=512sin 215650ϕππϕS ；⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=512cos 1601ππωv ； ⎪⎭⎫ ⎝⎛=512sin 14421ϕπωa ； 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（πϕπ≤≤65） mm h s 50==； 0==a v ；3、凸轮推杆回程运动方程（914πϕπ≤≤）回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，95'0π=Φ，6s π=Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=)(59cos 125πϕs ；()πϕω--=59sin451v ； ()πϕω-=59cos 81-a 21；4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（πϕπ2914≤≤） 0===a v s ；5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图根据以上所列的运动方程，利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。
①位移线图 编程如下： %用t 代替转角 t=0::5*pi/6;s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6::pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi::14*pi/9;s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5));hold onplot(t,s);t=14*pi/9::2*pi;s=0;hold onplot(t,s),xlabel('φ/rad'),ylabel('s/mm'); grid onhold off所得图像为：②速度线图编程如下：%用t代替转角,设凸轮转动角速度为1t=0::5*pi/6;v=60/pi*(1-cos((12*t)/5));hold onplot(t,v);t=5*pi/6::pi;v=0;hold onplot(t,v);t=pi::14*pi/9;v=-45*sin(9*(t-pi)/5);hold onplot(t,v);t=14*pi/9::2*pi;v=0;hold onplot(t,v),xlabel('φ(rad)'),ylabel('v(mm/s)'); grid onhold off所得图像为：③加速度线图利用matlab编程如下：%用t代替转角,设凸轮转动角速度为1t=0::5*pi/6;a=144/pi*sin(12*t/5);hold onplot(t,a);t=5*pi/6::pi;a=0;hold onplot(t,a);t=pi::14*pi/9;a=-81*cos(9*(t-pi)/5);hold onplot(t,a);t=14*pi/9::2*pi; a=0; hold onplot(t,a),xlabel('φ(rad)'),ylabel('a(mm/s^2)'); grid on hold off所得图形：三、绘制s d ds -ϕ线图根据运动方程求得：()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤-≤≤≤≤--=πϕππϕππϕπϕππϕπππϕ2914.0914,59sin 4565,0650),512cos 6060(d ds 利用matlab 编程：%用t 代替φ,a 代替ds/d φ, t=0::5*pi/6;a=-(60/pi-60/pi*cos(12*t/5));s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(a,s); t=5*pi/6::pi; a=0; s=50; hold on plot(a,s); t=pi::14*pi/9;a=45*sin(9*(t-pi)/5); s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5)); hold on plot(a,s);t=14*pi/9::2*pi; a=0; s=0; hold onplot(a,s),title('ds/d φ-s'),xlabel('ds/d φ(mm/rad)'),ylabel('s(mm)'); grid on hold off 得s d ds-ϕ图：凸轮压力角的正切值s s e d ds +-=0/tan ϕα，左侧为升程，作与s 轴夹6π角等于升程许用压力角的切界线t t d D ，则在直线上或其左下方取凸轮轴心时，可使[]αα≤，同理右侧回程，作与s 轴夹角等于回程许用压力角3π的切界线''t t d D ，则在直线上或其右下方取凸轮轴心时，可使[]αα≤。
哈工大机械原理大作业凸轮机构设计
Harbin Institute of Technology大作业设计说明书课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计院系：机电工程学院班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：2014年6月6日哈尔滨工业大学一、 设计题目(1) 凸轮机构运动简图：二、凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移,速度,加速度线图（1）推杆升程，回程运动方程如下：A.推杆升程方程：02φϕ≤≤时： 202s h ϕφ⎛⎫= ⎪⎝⎭124h v ωϕφ=2124h a ωφ=02φϕφ≤≤时：()2202hs h φϕφ=--()10204h v ωφϕφ=-21204h a ωφ=-式中 0150,2h πφ==,1ω=1rad/sB.推杆回程方程：'000s s φφϕφφφ+≤≤++()0'01cos 2s h s πϕφφφ⎧⎫=+-+⎡⎤⎨⎬⎣⎦⎭⎩ ()10''00sin 2s h v πωπϕφφφφ=--+⎡⎤⎣⎦ ()2210'2'00cos 2s h a πωπϕφφφφ=--+⎡⎤⎣⎦ 式中：'00150,9080,40s h φφφ====，（2）推杆位移,速度,加速度线图如下（凸轮转角从零到2π变化）：三、凸轮机构的-s 线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距1)凸轮机构的-s 线图：2)确定凸轮的基圆半径和偏距：在两切线交点右下方为凸轮轴心的许用区域。
将轴心设在点（88,-49.03）处。
于是有偏距e=88mm, S0=49.03,基圆半径=100.72mm。
四、滚子半径的确定及凸轮理论轮廓和实际轮廓的绘制.1）确定凸轮半径可取凸轮半径r=11mm 2）确定凸轮理论廓线及实际轮廓五、计算编程h=150;%推杆上升的最大行程hw1=1;q=90*pi/180;%这里规定推程运动角为90度qs=40*pi/180;%远休止角为40度q1=80*pi/180;%回程运动角为80度for i=1:45%将45度按1度均分，从而得到各个度数上的轮廓坐标qq(i)=i*pi/180;s(i)=2*h*(qq(i)/q)^2;v(i)=4*h*w1*qq(i)/q^2;a(i)=4*h*w1^2/q^2;t(i)=4*h*(qq(i)/q^2);endfor i=45:90qq(i)=i*pi/180;s(i)=h-2*h/q^2*(q-qq(i))^2;v(i)=4*h*w1/q^2*(q-qq(i));a(i)=-4*h*w1^2/q^2;t(i)=4*h/q^2*q-4*h/q^2*qq(i);endfor i=90:130qq(i)=i*pi/180;s(i)=h;v(i)=0;a(i)=0;t(i)=0;endfor i=130:210qq(i)=i*pi/180;s(i)=h/2+h*cos((pi/q1)*(qq(i)-(q+qs)))/2;v(i)=-pi*h*w1*sin((pi/q1)*(qq(i)-(q+qs)))/(2*q1);a(i)=-pi*pi*h*w1*w1*cos((pi/q1)*(qq(i)-(q+qs)))/(2*q1*q1);t(i)=h*cos(pi/q1)/2;endfor i=210:360qq(i)=i*pi/180;s(i)=0;v(i)=0;a(i)=0;t(i)=0;end%推杆运动规律曲线绘制plot(qq,s)plot(qq,v)plot(qq,a)plot(t,s)% 绘制ds/dqq---曲线图hold on;f=@(x)x*(tan(50*pi/180))-154;x=0:195;y=f(x);plot(x,y)hold on;f=@(x)x*(tan(160*pi/180))-17;x=-70:130;y=f(x);plot(x,y)%计算曲率半径sym s,t,i;d=diff(t,s);dd=diff(t,s);R=abs((1+d^2)^(3/2)/dd);%绘制凸轮轮廓线r0=100.72;e=88;S0=49.03;Rr=11;x(i)=(S0-s(i))*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));y(i)=(S0+s(i))*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));d1(i)=-(S0-s(i))*sin(qq(i))-e*cos(qq(i)); d2(i)= (S0+s(i))*cos(qq(i))-e*sin(qq(i)); X=x-Rr*d1(i)/((d1(i))^2+(d2(i))^2)^(1/2); Y=y+Rr*d2(i)/((d1(i))^2+(d2(i))^2)^(1/2); plot(X,Y,x,y)。
哈工大机械原理大作业凸轮设计
哈工大机械原理大作业凸轮设计Harb inIn stituteofTech no logy大作业设计说明书课程名称：设计题目：院班学级：机械原理凸轮机构设计1208103系：机械设计制造及其自动化设计指导教师：设计时间：林琳2019425哈尔滨工业大学一、运动分析题目如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始数据参数见表2-1,。
从表2-1中选择一组凸轮机构原始参数，据此设计该凸轮机构。
二、凸轮运动规律升程运动角（°）90升程运动规律生程许回程运用压力动角角（°）等加等4080减速回程运动规律回程许远休用压力止角角（°）余弦加7040速度近休止角（°）150升程（mm）1501 、升程运动规律（0 /4）位移s=2h（速度v2 /2 4*150*w( /2)A24*150*w A2( /2)人2加速度a2 、升程运动规律(/4 /2)位移s 1502*150( /2 )A2(/2)A2速度v4*60*w( /2 )( /2)A24*60*wA2( /2)A2加速度a3 、回程运动规律(/2 2/2 2 ) 93 位移s 75*{1 cos[ (/2 2 )]}949速度vhw*sin*[ ( /2 2 )]92*4 499加速度aA2hw A2cos[ ( /2 2 )]94 2*(4 )A299根据运动规律做出的曲线以及源代码如图所示位移线图速度线图加速度线图位移线图源代码fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;s0=300*(2*x0/pi)A 2；s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0;s3=75*(1+cos(9/4*(x3-13*pi/18)));s4=x4*0;Plot(x0,s0,x1,s1,'b',x2,s2,'b',x3,s3,'b',x4,s4,'b')axis([070200])title('杆位移线图')xlabel(' 0 (rad)')ylabel('V(mm⑸')gridon速度源代码fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18: fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;w=30;v0=600.*w.*x0/(pi/2)A2;v1=600.*w.*(pi/2-x1)/(pi/2)A2;v2=0*x2;v3=-150*30*pi/(2*4*pi/9).*si n(9/4*(x3-13*pi/18));v4=0*x4;Plot(x0,v0,'b',x1,v1,'b',x2,v2,'b',x3,v3,'b',x4,v4,'b')title('推杆速度')xlabel(' 0 (rad)')ylabel('v(mm/s')gridon加速度源代码fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18: fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi; w=30;a0=600*w.A2/(pi/2).A2+xO*0;a 仁-600*w.A2/(pi/2)A2+x1*0;a2=x2*0; a3=-pi*pi*150*30*30/(2*4*pi/9)A2.*cos(9/4*(x3-13*pi/18));a4=x4*0;Plot(x0,a0,'b',x1,a1,'b',x2,a2,'b',x3,a3,'b',x4,a4,'b')title('推杆加速度')xlabel(' 0 (rad)')ylabel('a(mm/sA2')gridon三、凸轮机构的dss曲线绘制d由凸轮机构位移公式可知4h(/2)A2(0 /4)ds 4*60 ( /2 )( /4 /2)d ( /2)A275*4*s in 9( 13 )( /2 2 /2 2 4 ) 9418999 则其曲线如图所示其源代码如下clcfl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18: fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;w=30;d0=-600.*x0/(pi/2)A2;d1=-600.*(pi/2-x1)/(pi/2)A2;d2=0*x2;d3=75*4/9.*si n(9/4*(x3-13*pi/18));d4=0*x4;s0=300*(2*x0/pi)A2;s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0;s3=75*(1+cos(9/4*(x3-13*pi/18)));s4=x4*0;Plot(d0,s0,'b',d1,s1,'b',d2,s2,'b',d3,s3,'b',d4,s4,'b')title(' 类速度-位移曲线')xlabel(' 类速度(mm/rad)')ylabel(' 位移(mmm)')gridon四、确定凸轮的基圆半径和偏距以ds/df-s图为基础，可分别作出二条限制线，以这二条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件图像如图所示由图像可知，设置点(50，-100 )为凸轮轴心位置。
哈工大机械原理大作业 凸轮资料
机械原理大作业课程名称：机械原理设计题目：直动从动件盘形凸轮机构院系：机电学院班级：完成者：学号：指导教师：设计时间：哈尔滨工业大学题目：如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表，据此设计该凸轮机构。
凸轮运动分为五个阶段 1.升程阶段0~5034500010156s h ϕϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=⨯-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ΦΦΦ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 23410000306030h v ωϕϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=⨯-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ΦΦΦΦ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 23212000060180120h a ωϕϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=⨯-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ΦΦΦΦ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2.远休止50~1503.回程等加速150~195()20'202sh s h ϕ=--Φ-ΦΦ()10'204s h s ωϕ=--Φ-ΦΦ21'204h v ω=Φ4.回程等减速195~240()2'00'202s h s ϕ=Φ+Φ+Φ-Φ()'100'24s h v ωϕ=-Φ+Φ+Φ-Φ21'204h v ω=-Φ5.近休止240~360其中，Φ 推程运动角sΦ 远休止角 '0Φ 回程运动角使用Matlab实现1.从动件位移%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;s1=h*(10*(fi1/fio1).^3-15*(fi1/fio1).^4+6*(fi1/fio1).^5); hold onplot(180*fi1/pi,s1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;s2=h;hold onplot(180*fi2/pi,s2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;s3=h-2*h/fio2^2*(fi3-fio1-fis).^2;hold onplot(180*fi3/pi,s3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;s4=2*h/fio2^2*(fio1+fis+fio2-fi4).^2;hold onplot(180*fi4/pi,s4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;s5=0;hold onplot(180*fi5/pi,s5);title('位移');xlabel('φ/度'),ylabel('s/mm');grid onhold off2.从动件速度%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角%设角速度为1rad/sw=1;h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;v1=h*w/fio1*(30*(fi1/fio1).^2-60*(fi1/fio1).^3+30*(fi1/fio1).^4); hold onplot(180*fi1/pi,v1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;v2=0;hold onplot(180*fi2/pi,v2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;v3=-4*h*w/fio2^2*(fi3-fio1-fis);hold onplot(180*fi3/pi,v3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2; v4=-4*h*w/fio2^2*(fio1+fis+fio2-fi4); hold onplot(180*fi4/pi,v4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;v5=0;hold onplot(180*fi5/pi,v5);title('速度');xlabel('φ/度'),ylabel('v/(mm/s)');grid onhold off3.从动件加速度%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角%设角速度为1rad/sw=1;h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;a1=h*w^2/fio1*(60*(fi1/fio1)-180*(fi1/fio1).^2+120*(fi1/fio1).^3) ;hold onplot(180*fi1/pi,a1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;a2=0;hold onplot(180*fi2/pi,a2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;a3=-4*h*w/fio2^2;hold onplot(180*fi3/pi,a3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;a4=4*h*w/fio2^2;hold onplot(180*fi4/pi,a4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;a5=0;hold onplot(180*fi5/pi,a5);title('加速度');xlabel('φ/度'),ylabel('v/(mm/s^2)');grid onhold off4.sdsdϕ-线图%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;s1=h*(10*(fi1/fio1).^3-15*(fi1/fio1).^4+6*(fi1/fio1).^5);ds1=h*(3*10*(fi1/fio1).^2/fio1-4*15*(fi1/fio1).^3/fio1+5*6*(fi1/f io1).^4/fio1);hold onplot(ds1,s1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;s2=h+0*fi2;ds2=0*fi2;hold onplot(ds2,s2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;s3=h-2*h/fio2^2*(fi3-fio1-fis).^2;ds3=-2*h/fio2^2*2*(fi3-fio1-fis);hold onplot(ds3,s3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2; s4=2*h/fio2^2*(fio1+fis+fio2-fi4).^2; ds4=-2*h/fio2^2*2*(fio1+fis+fio2-fi4); hold on plot(ds4,s4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi; s5=0+0*fi5; ds5=0*fi5; hold on plot(ds5,s5); title('ds/d φ-s');xlabel('ds/d φ(mm/rad)'),ylabel('s(mm)'); grid on hold off5.凸轮轴心位置的确定凸轮压力角的正切值s s e d ds +-=0/tan ϕα，右侧为升程，作与s 轴夹6π角等于升程许用压力角的切界线t t d D ，则在直线上或其下方取凸轮轴心时，可使[]αα≤，同理右侧回程，作与s 轴夹角等于回程许用压力角3π的切界线''t t d D ，则在直线上或其下方取凸轮轴心时，可使[]αα≤。
哈尔滨工业大学机械原理大作业凸轮设计
大作业1连杆机构运动分析1.题目（8）如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为==100AC CE l l mm ，==200BC CD l l mm ，90BCD ∠=︒，构件1的角速度为1=10/w rad s ，试求构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。
1.1机构的运动分析AB 为原动件，AB 转动通过转动导杆机构带动杆BCD 转动，BCD 转动通过转动导杆机构带动杆DE 摆动。
1.2 机构的结构分析杆组可以划分为一个RR I级杆组（杆1）、RRPII级杆组（滑块2,杆3）、RPRII 级杆组（滑块4,杆5）（1）RRI级杆组1：（2）RRPII级杆组2,3：（3）RPRII级杆组4,5：2．分析过程 2.1 建立坐标系建立以点E 为原点的固定平面直角坐标系x-E-y ，如图所示。
2.2 建立数学模型（1）构件1、2、3的分析原动件杆1的转角：1θ=0--360。
原动件杆1的角速度：1ω=.1θ=10/rad s 原动件杆1的角加速度：..1αθ==0运动副A 的坐标：0200A A x y mm =⎫⎬=⎭运动副A 的速度及加速度都为零。
构件1为BC （RRP Ⅱ级杆组）上滑块B 的导路 滑块B 的位置为：132cos cos B A C x x s x l θθ=+=+132sin sin B A C y y s x l θθ=+=+消去s,得：0212arcsinA l θθ=+式中：011()sin ()cos C A C A A x x y y θθ=---构件3的角速度i ω和滑块B 沿导路的移动速度D υ：.211213(Q sin Q cos )/Q ωϕθθ==-+ 1322323(Q cos Q sin )/Q D s l l υθθ⋅==-+式中：..11111211321212Q sin ;Q cos ;Q sin sin cos sin l l l θθθθθθθθ=-==+构件3的角加速度和滑块B 沿导路移动的加速度：..241513(Q sin Q cos )/Q αθθθ==-+..4325323(Q cos Q sin )/Q B s l l υθθ==-+式中：122......21142211111Q cos sin cos 2sin l l l s θθθθθθθθ=---- 122......21152211111Q sin cos sin 2cos l l l s θθθθθθθθ=+-+（2）构件3,4,5的分析构件3,4,5,由1个Ⅰ级基本杆组和一个RRP Ⅱ级杆组组成，与构件1,2,3结构相同，只运动分析过程与其相反。
哈工大机械原理大作业凸轮
1 / 17机械原理大作业课程名称：机械原理 设计题目：直动从动件盘形凸轮机构 院 系： 机电学院 班 级： 完 成 者： 学 号： 指导教师： 设计时间：哈尔滨工业大学题目：如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表，据此设计该凸轮机构。
凸轮运动分为五个阶段1.升程阶段0~5034500010156s h ϕϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=⨯-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ΦΦΦ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦23410000306030h v ωϕϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=⨯-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ΦΦΦΦ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦23212000060180120h a ωϕϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=⨯-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ΦΦΦΦ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2.远休止50~1503.回程等加速150~195()20'202sh s h ϕ=--Φ-ΦΦ()10'204s h s ωϕ=--Φ-ΦΦ21'204h v ω=Φ4.回程等减速195~240()2'00'202s h s ϕ=Φ+Φ+Φ-Φ()'100'204s h v ωϕ=-Φ+Φ+Φ-Φ21'204h v ω=-Φ5.近休止 240~360其中，0Φ 推程运动角 s Φ 远休止角 '0Φ 回程运动角使用Matlab 实现1.从动件位移%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;s1=h*(10*(fi1/fio1).^3-15*(fi1/fio1).^4+6*(fi1/fio1).^5); hold onplot(180*fi1/pi,s1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;s2=h;hold onplot(180*fi2/pi,s2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;s3=h-2*h/fio2^2*(fi3-fio1-fis).^2;hold onplot(180*fi3/pi,s3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;s4=2*h/fio2^2*(fio1+fis+fio2-fi4).^2;hold onplot(180*fi4/pi,s4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;s5=0;hold onplot(180*fi5/pi,s5);title('位移');xlabel('φ/度'),ylabel('s/mm');grid onhold off2.从动件速度%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角%设角速度为1rad/sw=1;h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;v1=h*w/fio1*(30*(fi1/fio1).^2-60*(fi1/fio1).^3+30*(fi1/fio1).^4); hold onplot(180*fi1/pi,v1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;v2=0;hold onplot(180*fi2/pi,v2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;v3=-4*h*w/fio2^2*(fi3-fio1-fis);hold onplot(180*fi3/pi,v3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;v4=-4*h*w/fio2^2*(fio1+fis+fio2-fi4);hold onplot(180*fi4/pi,v4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;v5=0;hold onplot(180*fi5/pi,v5);title('速度');xlabel('φ/度'),ylabel('v/(mm/s)');grid onhold off3.从动件加速度%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角%设角速度为1rad/sw=1;h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;a1=h*w^2/fio1*(60*(fi1/fio1)-180*(fi1/fio1).^2+120*(fi1/fio1).^3); hold onplot(180*fi1/pi,a1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;a2=0;hold onplot(180*fi2/pi,a2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;a3=-4*h*w/fio2^2;hold onplot(180*fi3/pi,a3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;a4=4*h*w/fio2^2;hold onplot(180*fi4/pi,a4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;a5=0;hold onplot(180*fi5/pi,a5);title('加速度');xlabel('φ/度'),ylabel('v/(mm/s^2)');grid onhold off4.sdsdϕ-线图%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;s1=h*(10*(fi1/fio1).^3-15*(fi1/fio1).^4+6*(fi1/fio1).^5);ds1=h*(3*10*(fi1/fio1).^2/fio1-4*15*(fi1/fio1).^3/fio1+5*6*(fi1/fio1).^4/fio1);hold onplot(ds1,s1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;s2=h+0*fi2;ds2=0*fi2;hold onplot(ds2,s2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;s3=h-2*h/fio2^2*(fi3-fio1-fis).^2; ds3=-2*h/fio2^2*2*(fi3-fio1-fis); hold onplot(ds3,s3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2; s4=2*h/fio2^2*(fio1+fis+fio2-fi4).^2; ds4=-2*h/fio2^2*2*(fio1+fis+fio2-fi4); hold onplot(ds4,s4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi; s5=0+0*fi5; ds5=0*fi5; hold onplot(ds5,s5);title('ds/d φ-s');xlabel('ds/d φ(mm/rad)'),ylabel('s(mm)'); grid on hold off5.凸轮轴心位置的确定凸轮压力角的正切值s s ed ds +-=0/tan ϕα，右侧为升程，作与s 轴夹6π角等于升程许用压力角的切界线t t dD ，则在直线上或其下方取凸轮轴心时，可使[]αα≤，同理右侧回程，作与s 轴夹角等于回程许用压力角3π的切界线''t t d D ，则在直线上或其下方取凸轮轴心时，可使[]αα≤。
(完整word版)哈工大机械原理大作业凸轮DOC
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目: 凸轮机构设计院系：班级：设计者：学号：指导教师：哈尔滨工业大学一、设计题目如右图所示直动从动件盘形凸轮机构,选择一组凸轮机构的原始参数,据此设计该凸轮机构。
凸轮机构原始参数序号升程（mm）升程运动角升程运动规律升程许用压力角27130150正弦加速度30°回程运动角回程运动规律回程许用压力角远休止角近休止角100°余弦加速度60°30°80°二. 凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图凸轮推杆升程运动方程:)]512sin(2156[130s ϕππϕ-= )512sin(4.374)]512cos(1[156v 211ϕπϕπωω=-=a％ t 表示转角,s 表示位移t=0：0.01:5*pi/6;%升程阶段s= [(6＊t)/(5*pi ）- 1/（2＊pi ）*sin(12＊t/5）］＊130; hold on plot(t ，s ）; t= 5＊pi/6:0。
01:pi; ％远休止阶段s=130； hold on plot(t,s ）;t=pi ：0.01:14*pi/9；%回程阶段s=65*［1+cos(9*（t-pi ）/5)]； hold on plot(t ，s ）;t=14*pi/9：0.01:2＊pi ；s=0；hold onplot（t,s）；grid onhold off％t表示转角,令ω1=1t=0：0。
01:5*pi/6;%升程阶段v=156*1*［1-cos（12＊t/5）]/pi hold onplot(t，v)；t= 5＊pi/6：0。
01:pi;v=0hold onplot(t，v)；t=pi:0.01:14＊pi/9;％回程阶段v=—117*1*sin（9＊(t—pi)/5) hold onplot（t，v)；t=14＊pi/9:0。
哈工大机械原理大作业凸轮
轮廓方程
x=-(s0+s)*cos(φ)+e*sin(φ); y=(s0+s)*sin(φ)+e*cos(φ);
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4.根据理论轮廓最小曲率半径，确定滚子半径 凸轮轮廓的内凹部分：工作轮廓的曲率半径恒大于理论轮廓的曲率半径。不论选择多大 的滚子都能做出工作轮廓 凸轮轮廓的外凸部分：滚子半径 rr<最小曲率半径-（3~5）mm 综上， 确定滚子半径 rr=10mm 5.实际轮廓以理论轮廓上各点为滚子圆族圆心，其包络线构成工作轮廓。
1.从动件基本运动规律运动方程及运动线图 （1）凸轮推杆升程运动方程（余弦加速度）(0 ≤ φ ≤ 120°) ℎ ������ s(φ) = [1 − cos ( ������)] = 55[1 − cos1.5φ] 2 ������0 v(φ) = a(φ) =
������hω 2������0
)
（2）推杆运动线图
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2.凸轮机构的������φ − s线图 凸轮逆时针转动，从动件导路右偏置，选择偏置距离 e=20mm，基圆半径
2 ������0 = √������ 2 + ������0 =101.98mm
ds
3.理论轮廓
蓝线为理论轮廓，红线为工作轮廓。
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工作轮廓方程： ������ = x − ������������ √( ������ = y + ������������ { √( ������������/dφ dx 2 dy ) + ( )2 dφ dφ ������������/������φ)
哈工程机械原理凸轮机构
哈工程机械原理凸轮机构1. 引言凸轮机构是机械工程中广泛应用的一种机构，包括了凸轮、滑块、连杆等部件。
在哈工程机械中，凸轮机构常用于控制机械运动的节奏和轨迹。
本文将介绍哈工程机械原理凸轮机构的工作原理以及在机械设计中的应用。
2. 凸轮机构的工作原理凸轮机构是一种基于凸轮运动的机械机构，可以将轴向转动运动转化为连杆运动或滑块运动。
凸轮通过主动轴驱动，使得凸轮轴随着转动，而凸轮则由于轴上的凸状物而在转动过程中产生周期性的起伏变化。
在哈工程机械中，凸轮机构常用于控制机器的工作节奏，例如控制挖掘机的铲斗起升。
通过控制凸轮的形状和凸轮轴的转速，可以实现不同速度和轨迹的运动。
凸轮机构的工作原理可以简要概括为以下几个步骤：1.凸轮轴的转动：凸轮机构的主动轴通过电机或其它动力装置驱动，使得凸轮轴开始转动。
2.凸轮的曲线轮廓：凸轮的轮廓可以根据具体的要求设计和加工，常见的形状包括圆形、椭圆形等。
不同的轮廓形状可以实现不同的动作轨迹。
3.滑块或连杆的运动：凸轮的曲线轮廓通过接触滑块或连杆，将轴向转动运动转化为连杆运动或滑块运动。
滑块或连杆的运动速度和轨迹由凸轮的形状和凸轮轴的转速决定。
4.控制机器的运动：滑块或连杆的运动可以用于控制机器的工作，例如挖掘机的铲斗起升运动。
通过调整凸轮的形状和凸轮轴的转速，可以调节机器的运动速度和轨迹。
3. 哈工程机械原理凸轮机构的设计与应用哈工程机械原理凸轮机构在机械设计中具有广泛的应用。
在以下几个方面，哈工程机械原理凸轮机构发挥了重要的作用：3.1 挖掘机挖掘机构挖掘机是哈工程机械中常见的设备之一，它的挖掘机构是由凸轮机构控制的。
凸轮机构通过控制铲斗的起升和倾斜，实现了挖掘机的挖掘和卸料功能。
凸轮的形状和凸轮轴的转速可以调节铲斗的升降速度和倾斜角度，使挖掘机能够适应不同的工作条件。
3.2 压路机振动机构哈工程机械中的压路机常常采用凸轮机构实现振动功能。
凸轮的曲线轮廓可以使滑块产生上下振动运动，从而使压路机产生振动力。
哈工大机械原理大作业2-31
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y大作业设计说明书课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构院系：机电学院班级：姓名：学号：指导教师：丁刚设计时间：2014.5.29哈尔滨工业大学1.设计题目第31题：升程/mm 升程运动角/。
升程运动规律升程许用压力角/。
回程运动角/。
回程运动规律回程许用压力角/。
远休止角/。
近休止角/。
150 90 等加等减速40 80 余弦加速度70 40 1502.运动方程式及运动线图由题目要求凸轮逆时针旋转（1）确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图。
升程第一段：（0<φ<pi/4）φ0=pi/2;s1=73*φ^2;v1=146*w*φ;a1=146*w^2;升程第二段：（pi/4<φ<pi/2）s2=90-73*(pi/2-φ)^2;v2=146*w*(pi/2-φ);a2=-146*w.^2;远休止程：（pi/2<φ<10*pi/9)s3=90;v3=0;a3=0;回程：(10*pi/9)<φ<(14*pi/9)s4=45*(1+cos(9/4*(φ-10*pi/9)));v4=-101.25*w*sin(9/4*(φ-10*pi/9));a4=-227.8*w^2*cos(9/4*(φ-10*pi/9));近休止程：(14*pi/9)<φ<(2*pi);s5=0;v5=0;a5=0;1.由上述公式通过编程得到位移、速度、加速度曲线如下：（编程见附录）.2.凸轮机构的线图及基圆半径和偏距的确定凸轮机构的线图如下图所示（代码详见附录）：因为凸轮逆时针旋转，，所以滚子从动件右偏，但由于绘图原因，采用向左为正方向，由此确定凸轮基圆半径与偏距：基圆半径为r0=(50^2+100^2)0.5=112mm，偏距e=50mm。
机械原理大作业凸轮
机械原理大作业凸轮凸轮是一种常见的机械传动装置，通过其特殊的轮廓形状和旋转运动，可以实现对连杆机构的运动控制。
在机械原理的学习中，凸轮是一个重要的研究对象，其设计和运用涉及到机械工程、动力学、运动学等多个学科领域。
本文将从凸轮的基本原理、结构特点、工作原理和应用范围等方面进行介绍和分析。
首先，凸轮的基本原理是利用凸轮轮廓的不规则形状，在旋转运动中对连杆机构施加不同的力和运动规律，从而实现对机械装置的运动控制。
凸轮的轮廓可以是圆形、椭圆形、心形等多种形状，根据具体的运动要求和传动方式来设计选择。
凸轮的轮廓形状决定了其在运动中对连杆机构的推动和拉动效果，是凸轮传动的关键。
其次，凸轮的结构特点主要包括凸轮轴、凸轮轮廓和凸轮支撑等部分。
凸轮轴是凸轮的轴心部分，通过轴承和传动装置与动力源相连，实现旋转运动。
凸轮轮廓是凸轮的轮廓外形，根据具体的运动要求和传动方式进行设计和加工。
凸轮支撑是凸轮的固定支撑装置，通常由轴承、轴套和固定座等部分组成，用于支撑和固定凸轮的运动。
凸轮的工作原理是利用凸轮轮廓的不规则形状，在旋转运动中对连杆机构施加不同的力和运动规律，从而实现对机械装置的运动控制。
当凸轮轴转动时，凸轮轮廓与连杆机构发生接触和相互作用，通过凸轮的推动和拉动作用，实现对连杆机构的运动控制。
凸轮的工作原理是基于凸轮轮廓的不规则形状和旋转运动，通过对连杆机构施加不同的力和运动规律，实现对机械装置的运动控制。
最后，凸轮在机械工程中有着广泛的应用范围，常见的应用包括发动机气门控制、机床加工控制、自动化生产线等领域。
在发动机气门控制中，凸轮通过其特殊的轮廓形状和旋转运动，实现对气门的开启和关闭，从而控制气缸内气体的进出。
在机床加工控制中，凸轮通过其特殊的轮廓形状和旋转运动，实现对工件的加工和定位，从而实现精密加工和高效生产。
在自动化生产线中，凸轮通过其特殊的轮廓形状和旋转运动，实现对工件的输送和定位，从而实现自动化生产和装配。
哈工程机械原理凸轮机构
• a2 =dv2/dt =2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21
•其中：δ1－凸轮转角，dδ1/dt=ω1－凸轮角速度,
•
Ci－待定系数。
•边界条件：
• 凸轮转过推程运动角δt－从动件上升h •凸轮转过回程运动角δh－从动件下降h
哈工程机械原理凸轮机构
•s2 = C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1
哈工程机械原理凸轮机构
•δ1 •δ1
•2.正弦加速度（摆线）运动规律
•推程：
• s2
•s2＝h[δ1/δt-sin(2πδ1/δt)/2π] • v2＝hω1[1-cos(2πδ1/δt)]/δt •a2＝2πhω21 sin(2πδ1/δt)/δ2t
• 回程： • s2＝h[1-δ1/δh+sin(2πδ1/δh)/2π] •v2＝hω1[cos(2πδ1/δh)-1]/δh
•“-” 用于导路和瞬心位于中心同侧；
•e • ds2/dδ1
•显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。
•正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向ω1相反的位置。
•注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回
•
程压力角，故偏距 e 不能太大。
哈工程机械原理凸轮机构
•提问：对于平底推杆凸轮机构：
• α＝•0？
•o •a 2•+∞
•o
•h
•δ1
•δ1 •δ1
•-∞
•正弦改进等速
哈工程机械原理凸轮机构
•四、常用运动规律的选择 • 1. 没有任何要求、轻载、小行程、手动，可用圆弧或偏心圆。
•2. 低速、轻载，要求等速、等位移，可用等速运动规律。 •3. 中低速、中轻载，可用等加减速或余弦加速度运动规律。 •4. 较高速、轻载，可用正弦加速度运动规律。 •5. 组合型。
哈工大机械原理大作业2-凸轮
Harbin Institute of Technology机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮结构设计院系：能源学院指导教师：唐德威赵永强设计时间：2013年6月27日哈尔滨工业大学一、设计题目1、凸轮机构运动简图：2、凸轮机构的原始参数序号升程升程运动角升程运动规律升程许用压力角回程运动角回程运动规律回程许用压力角远休止角近休止角21 110 150°3-4-5多项式40°100°3-4-5多项式60°45°65°二、凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移,速度,加速度线图1、推杆升程，回程运动方程如下：A.推杆升程方程：设11/ rad sω=，由3-4-5多项式可知：当56ϕπ≤≤时，有：3451112211112211112(10156)30(12)60(132)s h T T Th Tv T Tha T T Tωφωφ=-+=-+=-+式中10/ϕφT=H=110 ,056φπ=B.推杆回程方程：当13π/12 ≤φ≤59π/36 时，有：2345222221222'0221222'0[1(10156)]30(12)60(132)s h T T T h v T T T h a T T T ωφωφ=--+=--+=--+ 式中 ()02'0s T ϕφφφ-+=h=110 056φπ= '059φπ= ϕs =5π/92、推杆位移,速度,加速度线图如下（用matlab 编程得）：A 、推杆位移线图clear clcx1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=linspace(5*pi/6,13*pi/12,300); x3=linspace(13*pi/12,59*pi/36,300); x4=linspace(59*pi/36,2*pi,300); t1=x1/(5*pi/6)s1=110*(10*t1.^3-15*t1.^4+6*t1.^5); s2=110;t2=9*x3/(5*pi)-39/20;s3=110*(1-(10*t2.^3-15*t2.^4+6*t2.^5)); s4=0;plot(x1,s1,'k',x2,s2,'k',x3,s3,'k',x4,s4,'k') ; xlabel('角度/rad'); ylabel('位移s/mm'); title('推杆位移线图'); grid;B、推杆速度线图clearclcx1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=linspace(5*pi/6,13*pi/12,300);x3=linspace(13*pi/12,59*pi/36,300);x4=linspace(59*pi/36,2*pi,300);f1=5*pi/6;t1=x1/f1;f2=5*pi/9;t2=9*x3/(5*pi)-39/20;v1=(t1.^2-2*t1.^3+t1.^4)*3300/f1;v2=0;v3=-30*110*(t2.^2-2*t2.^3+t2.^4)/f2;v4=0;plot(x1,v1,'k',x2,v2,'k',x3,v3,'k',x4,v4,'k') xlabel('角度/rad ');ylabel('速度v/(mm/s)');title('推杆速度线图');grid;C、推杆加速度线图clearclcx1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=linspace(5*pi/6,13*pi/12,300);x3=linspace(13*pi/12,59*pi/36,300);x4=linspace(59*pi/36,2*pi,300);f1=5*pi/6;t1=x1/f1;f2=5*pi/9;t2=9*x3/(5*pi)-39/20;a1=60*110*(t1-3*t1.^2+2*t1.^3)/f1^2;a2=0;a3=-60*110*(t2-3*t2.^2+2*t2.^3)/f2^2;a4=0;plot(x1,a1,'k',x2,a2,'k',x3,a3,'k',x4,a4,'k') xlabel('角度/rad');ylabel('加速度a/ ');title('推杆加速度线图');grid;三、凸轮机构的ds/dψ---s线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距1、凸轮机构的ds/dψ--s线图：clearclcx1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=linspace(5*pi/6,13*pi/12,300);x3=linspace(13*pi/12,59*pi/36,300);x4=linspace(59*pi/36,2*pi,300);f2=5*pi/9;f1=5*pi/6;t1=x1/(5*pi/6)s1=110*(10*t1.^3-15*t1.^4+6*t1.^5);s2=110;t2=9*x3/(5*pi)-39/20;s3=110*(1-(10*t2.^3-15*t2.^4+6*t2.^5));s4=0;v1=(t1.^2-2*t1.^3+t1.^4)*3300/f1;v2=0;v3=-30*110*(t2.^2-2*t2.^3+t2.^4)/f2;v4=0;plot(v1,s1,'r',v2,s2,'r',v3,s3,'r',v4,s4,'r'); xlabel('ds/dψ');ylabel('位移s/mm');title(' ds/dψ—s曲线');grid;2、确定凸轮的基圆半径和偏距：clearclcx1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=linspace(5*pi/6,13*pi/12,300);x3=linspace(13*pi/12,59*pi/36,300);x4=linspace(59*pi/36,2*pi,300);f2=5*pi/9;f1=5*pi/6;t1=x1/(5*pi/6)s1=110*(10*t1.^3-15*t1.^4+6*t1.^5);s2=110;t2=9*x3/(5*pi)-39/20;s3=110*(1-(10*t2.^3-15*t2.^4+6*t2.^5));s4=0;v1=(t1.^2-2*t1.^3+t1.^4)*3300/f1;v2=0;v3=-30*110*(t2.^2-2*t2.^3+t2.^4)/f2;v4=0;k1=tan(pi/2-40*pi/180);k2=-tan(pi/6);f=sym('-k1*(2*k/f1^3-6*k^2/f1^4+4*k^3/f1^5)+k^2/f1^3-2*k^3/f1^4+k ^4/f1^5=0');k=solve(f);t01=k/f1;s01=110*(10*t01.^3-15*t01.^4+6*t01.^5);v01=(t01.^2-2*t01.^3+t01.^4)*3300/f1;c=80.5056;d=41.7790;%求出推程切点坐标x=-200:1:200;y5=k1*(x-c)+d;f2=5*pi/9;k2=-tan(pi/6);f=sym('-k2*(-2*(k*9/(5*pi)-39/20)*9/(5*pi)+6*(k*9/(5*pi)-39/20)^2 *9/(5*pi)-4*(k*9/(5*pi)-39/20)^3*9/(5*pi))-(k*9/(5*pi)-39/20)^2+2 *(k*9/(5*pi)-39/20)^3-(k*9/(5*pi)-39/20)^4=0');k=solve(f);t02=k*9/(5*pi)-39/20;s02=110*(1-(10*t02.^3-15*t02.^4+6*t02.^5));v02=-30*110*(t02.^2-2*t02.^3+t02.^4)/f2;o=32.1715;p= -112.4712;%求出回程切点坐标y6=k2*(x-p)+o;y7=x*-k1;plot(v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4,x,y5,x,y6,x,y7);xlabel('ds/dψ');ylabel('位移s/mm');title(' ds/dψ—s曲线');grid;所以，由图就可以确定回转中心所在的区域，所以，可取偏距 e=20mm ， 080s = mm ， 所以 222200802082.46r s e =+=+= mm 。
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Harbin Institute of Technology课程名称：机械原理大作业说明书设计题目：凸轮机构设计（31）院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：2015年5月哈尔滨工业大学（威海）题目（31）：如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表2-1。
从表2-1中选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。
图2-1表2-1 凸轮机构原始参数序号升程（mm）h升程运动角(°)Φo升程运动规律升程许用压力角（°）回程运动角Φo＇回程运动规律回程许用压力角（°）远休止角（°）Φs近休止角（°）Φs＇31 150 90 等加等减速40 80余弦加速度70 40 150解：（1）推杆升程，回程运动方程不妨设凸轮以角速度ω=1rad/s匀速转动a.推杆升程时满足等加速等减速运动规律，方程式如下：等加速运动，当：(0≤Φ≤Φo/2);s=2h*(Φ/Φo)²;v=(4hωΦ/Φo²);a=4hω²/Φo²;等减速运动，当：(Φo/2≤Φ≤Φo);s=h-2h*(Φo-Φ)²/Φo²;v=4hω*(Φo-Φ)/Φo²;a=-4hω²/Φo²;b.推杆回程时满足余弦加速度运动规律，方程式如下：当（Φo+Φs≤Φ≤Φo+Φs+Φo＇）;s=h/2(1+(cos(π/Φo＇))*(Φ-(Φo+Φs)));v=(-πhω*sin(π/Φo＇)*(Φ-(Φo+Φs)))/2Φo＇²; a=(-π²hω²*cos(π/Φo＇)*(Φ-(Φo+Φs)))/2Φo＇²;c. 求位移、速度、加速度线图在MATLAB命令窗口中输入以下程序：w=1;h=150;PI=3.14159;Phi0=PI/2;Phis=2*PI/9;Phi01=4*PI/9;Phis1=15*PI/18;%推杆升程阶段phi1=0:PI/180:Phi0/2;s1=2*h*(phi1/Phi0).^2;v1=(4*h*w*phi1)/Phi0^2;a1=(4*h*w^2)/Phi0^2;phi2=Phi0/2:PI/180:Phi0;s2=h-(2*h*(Phi0-phi2).^2)/Phi0^2;v2=(4*h*w*(Phi0-phi2))/Phi0^2;a2=-4*h*w^2/Phi0^2;%推杆远休程阶段phi3=Phi0:PI/180:(Phi0+Phis);s3=h;v3=0;a3=0;%推杆回程阶段phi4=(Phi0+Phis):PI/180:(Phi0+Phis+Phi01);s4=(h/2)*(1+cos(PI*(phi4-(Phi0+Phis))/Phi01));v4=-(PI*h*w/(2*Phi01))*sin(PI*(phi4-(Phi0+Phis))/Phi01);a4=-(PI^2*h*w^2/(2*Phi01^2))*cos(PI*(phi4-(Phi0+Phis))/Phi01);%推杆近休程阶段phi5=(Phi0+Phis+Phi01):PI/180:(Phi0+Phis+Phi01+Phis1); s5=0;v5=0;a5=0;%作图subplot(3,1,1);plot(phi1,s1,phi2,s2,phi3,s3,phi4,s4,phi5,s5,'LineWidth',2); title('推杆位移线图');line([pi/2,13*pi/18],[150,150],'LineWidth',2);line([21*pi/18,2*pi],[0,0],'LineWidth',2);xlabel('\phi (rad)');ylabel('s (mm)');grid;subplot(3,1,2);plot(phi1,v1,phi2,v2,phi3,v3,phi4,v4,phi5,v5,'LineWidth',2); line([pi/2,13*pi/18],[0,0],'LineWidth',2);line([21*pi/18,2*pi],[0,0],'LineWidth',2);title('推杆速度线图');xlabel('\phi (rad)');ylabel('\nu (mm/s)');grid;subplot(3,1,3);plot(phi1,a1,phi2,a2,phi3,a3,phi4,a4,phi5,a5,'LineWidth',2); line([0,pi/4],[a1,a1],'LineWidth',2);line([pi/4,pi/2],[-a1,-a1],'LineWidth',2);line([pi/2,13*pi/18],[0,0],'LineWidth',2);line([21*pi/18,2*pi],[0,0],'LineWidth',2);title('推杆加速度线图');xlabel('\phi (rad)');ylabel('a(mm/s^2)');grid;得到推杆的位移、速度、加速度线图如下：（2）绘制凸轮机构的线图在上述程序的基础上，在命令窗口输入以下命令：plot(v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4,v5,s5,'LineWidth',2);axis equal;title('凸轮机构的ds/dφ-s线图')xlabel('ds/dφ/(mm/rad^2)')ylabel('s/mm')grid;得到右侧图像：（3）确定凸轮基圆半径和偏距在凸轮机构的ds/dφ-s线图里再作斜直线D t d t与升程的[d s/dφ-s(φ)]曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角[α]，则D t d t线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。
作斜直线D t'd t'与回程的曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的许用压力角[α]，则D t'd t'线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。
考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用值，自B0点作限制线B0d0''与纵坐标夹角为升程[α]，则两直线D t d t和B0d0''组成的d t O1d0'' 以下区域为选取凸轮中心的许用区，如选O点作为凸轮回转中心，在推程和回程的任意瞬时，凸轮机构压力角均不会超过许用值，此时凸轮的基圆半径r0=OB0，偏距为e。
若选在O1点则O1B0为凸轮最小基圆半径r0min。
在MATLAB中编写如下程序进行计算：v=[v1,v2,v3,v4,v5]s=[s1,s2,s3,s4,s5]k1=tan(pi/2-40*pi/180);k2=tan(pi/2+70*pi/180);y1min=0;y2min=0;for i=1:160if v(i)>0y1=-k1*v(i)+s(i);if y1<y1miny1min=y1;vDt=v(i);sDt=s(i);endelsey2=-k2*v(i)+s(i);if y2<y2miny2min=y2;vDt1=v(i);sDt1=s(i);endendendx1=linspace(-200,200,400);y1=k1*(x1-vDt)+sDt;x2=linspace(-200,200,400);y2=k2*(x2-vDt1)+sDt1;x0=linspace(0,200,200);y0=-k1*x0;plot(x1,y1,x2,y2,x0,y0,v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4,v5,s5,'LineWidth',2,)得到如下图像：由图知：三条直线的下方区域最上面的O1点坐标为（63.32，-74.46）。
因此选取图中O点(50,-200)为凸轮轴心位置，此时基圆半径r0=206.16mm，偏距e =50mm。
应当注意，此凸轮是逆时针转动的，故实际的d s/dφ-s(φ)曲线应该是上图的曲线关于y轴对称后的曲线，也就是说轴心位置应该在（-50，-200）位置处。
（4）确定滚子半径及凸轮理论廓线和实际廓线a.确定凸轮的理论廓线参考机械原理书中的公式：当(0≤Φ≤2π);x=(s0+s)*cosΦ-e*sinΦ;y=(s0+s)*sinΦ-e*cosΦ;结合求解推杆位移线图时的程序，可写出如下求凸轮理论廓线的MATLAB程序：s0=200;e=50;w=1;h=150;PI=3.14159;Phi0=PI/2;Phis=2*PI/9;Phi01=4*PI/9;Phis1=15*PI/18;phi1=0:PI/180:Phi0/2;s1=2*h*(phi1/Phi0).^2;X1=(s0+s1).*cos(phi1)-e*sin(phi1);Y1=(s0+s1).*sin(phi1)+e*cos(phi1);phi2=Phi0/2:PI/180:Phi0;s2=h-(2*h*(Phi0-phi2).^2)/Phi0^2;X2=(s0+s2).*cos(phi2)-e*sin(phi2);Y2=(s0+s2).*sin(phi2)+e*cos(phi2);phi3=Phi0:PI/180:(Phi0+Phis);s3=h;X3=(s0+s3).*cos(phi3)-e*sin(phi3);Y3=(s0+s3).*sin(phi3)+e*cos(phi3);phi4=(Phi0+Phis):PI/180:(Phi0+Phis+Phi01);s4=(h/2)*(1+cos(PI*(phi4-(Phi0+Phis))/Phi01));X4=(s0+s4).*cos(phi4)-e*sin(phi4);Y4=(s0+s4).*sin(phi4)+e*cos(phi4);phi5=(Phi0+Phis+Phi01):PI/180:(Phi0+Phis+Phi01+Phis1);s5=0;X5=(s0+s5).*cos(phi5)-e*sin(phi5);Y5=(s0+s5).*sin(phi5)+e*cos(phi5);%作图（理论廓线）plot(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4,X5,Y5,'LineWidth',2);axis equal;grid;得到如下图像：b.确定滚子半径为求滚子半径，需先求出理论廓线的最小曲率半径。