第2章轴对称图形 单元复习二(提优卷)-苏科版八年级数学上册期末复习

第二章《轴对称图形》单元复习二（提优卷）

一、选择题

1．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为( )

A．11 B．16 C．17 D．16或17

2．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为边BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为( )

A．30° B．36° C．40° D．45°

3．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于 ( )

A．10 B．7 C．5 D．4

（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）

4．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下列结论错误的是 ( )

A．BF=EF B．DE=EF C．∠EFC=45° D．∠BEF=∠CBE

5．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA

1

到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到

A

3

，使A2 A3=A2 E，得到第3个△A2 A3 E，…，按此做法继续下去，则第n个三角形中以．A n为顶点的内角度数是 ( )

A．(1

2

)n·75° B．(

1

2

)n－1·65°

C．(1

2

)n－1·75° D．(

1

2

)n·85°

6．如图，在线段AE同侧作两个等边三角形：△ABC和△CDE (∠ACE<120°)，点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是 ( )

A．钝角三角形 B．直角三角形

C．等边三角形 D．非等腰三角形

（第6题）（第7题）7．如图是P1、P2、…、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等

分．今小玉连接P

1P

2

、P

1

P

10

、P

9

P

10

、P

5

P

6

、P

6

P

7

，判断小玉再连接下列哪一条线段

后，所形成的图形不是轴对称图形？（）

A．P

2P

3

B．P

4

P

5

C．P

7

P

8

D．P

8

P

9

8．如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠AC D．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABE D．则BE的长是（）

A．4 B．C．3D．2

二、填空题

9．下面有五个图形，与其它图形众不同的是第______个．

10．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有______个．

（第10题）（第11题）（第12题）（第13题）11．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是______．

12．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=______°．

13．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是______．

14．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=______°．

（第14题）（第15题）

15．在△ABC中，三边长分别为5、12、13，则它的面积为．

16．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，则BC边上的高是cm．

17．如图，已知AB＝AC，AD＝AE和∠A＝54°，∠B＝28°，则∠ODB度数为°．

18．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．

三、解答题

19．如图，在正方形网格上有一个△ABC．

（1）作△ABC关于直线DE的轴对称图形△A'B'C'；

（2）请在如图网格中建立平面直角坐标系，并写出点

C的坐标；

（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面

积．

20．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．

第17题图

第18题图

第16题图

A

21．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，若M为DC中点，且∠1=∠2，试说明梯形ABCD是等腰梯形．

22．如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．

23如图，AB=AC、点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，BE、CD交于点O. 求证：AO垂直平分BC.

24．如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF．

25．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE 的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′﹒

O

A

D E