2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (390)

20．(2 分)△ABC 中，∠A=30°，当∠B= 时，△ABC 是等腰三角形． 21．(2 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 AC 上的一点，使 BD=BC=AD，则∠A =．
评卷人 得分
三、解答题
22．(7 分)如图所示，一棵大树被龙卷风吹断了，折断点离地面 9 m，树顶端落在离树根 12 m 处，问这棵大树原先高度是多少?
杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是
米.
13．(2 分)如图，B、C 是河岸两点，A 是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m ，∠ ACB=45°，则点 A 到岸边 BC 的距离是 m．
14．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=37°，∠B= ． 15．(2 分)如图，正方形 A 的面积是 ．
24．(1)正确，理由略；(2)略 25．(1)C；(2) a2 − b2 = 0 可能成立；(3)△ABC 为等腰三角形或直角三角形 26．均是直角三角形 27．①能②不能③能 28．（1） 5 ；（2)8 29．53° 30．略
东驶去．如果自行车的速度为 2．5 m／s，摩托车的速度为 10 m／s，那么 10 s 后，两车大
约相距 （ ）
A．55 m
B．l03 m
C．125 m
D．153 m
11．(2 分)如图，图中等腰三角形的个数为（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
评卷人 得分
二、填空题
12．(2 分)如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 3 米处折断，树的顶端落在离树
16．(2 分)如图，小红和弟弟同时从家中出发，小红以 4 km／h 的速度向正南方向的学校走 去，弟弟以 3 km／h 的速度向正西方向的公园走去，lh 后，小红和弟弟相距 km．
17．(2 分)如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，点 M 平分 AB，已知 CD=5 cm，CM
A．∠BAD
B．∠C
N
C．∠CAD
D．没有这样的角
B
M
C
9．(2 分)下列各组数中，以 a、b、c 为边长的三角形不．是．直角三角形的是（ ）
A．a=1．5，b =2，c=3 B．a=7，b=24，c=25
C．a=6，b=8，c=10
D．a=3，b=4，c=5
10．(2 分)如图，两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北、向
D．10cm
3．(2 分)下列说法中，错误的是（ ）
A．等边三角形是特殊的等腰三角形
B．等腰三角形底边上的中线是等腰三角形的对称铀
C． 有一个角为 45°的直角三角形是等腰直角三角形
D．等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角
4．(2 分)如图，AD=BC=BA，那么∠1 与∠2 之间的关系是（ ）
A．∠l=2∠2
27．(7 分)下列几组数能否作为直角三角形的三边，请说明理由．
①7，24，25 ② 2 ，1， 5 ③10，24，26
3
4
28．(7 分)已知△ABC 中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b． (1)若 a=1，b=2，求 c； (2)若 a=15，c=17，求 b．
29．(7 分)将两块三角尺的直角顶点重合成如图的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC 度数 是多少?
∴ c2 = a2 + b2 , （C）
∴△ABC 是直角三角形．
问：(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误?请你写出该步的代号： ．
(2)错误的原因为：
．
(3)本题正确的结论是：
．
26．(7 分)如果将直角三角形的三条边长同时扩大一倍，得到三角形还是直角三角形吗?扩 大 n 倍呢(n 为正整数)?
B．2∠1+∠2=180° C．∠l+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180°
5．(2 分)如图，△ABC 中，AB=AC，过 AC 上一点作 DE⊥AC，EF⊥BC，若∠
BDE=140°，则∠DEF= （ ）
A．55°
B．60
C．65°
D．70°
6．(2 分)如图，CD 是 Rt△ABC 斜边 AB 上的高，∠A=40°，则∠1=（ ）
6cm，则△ACB 的面积是
cm2．
18．(2 分)如图，在等腰直角三角形 ABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，则图中共有等腰直角 三角形
个．
19．(2 分)如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，且 CD⊥AB 于点 D． (1)若∠B=50°，则∠A= ； (2)若∠B—∠A=50°，则∠A= ．
∵ BC = AC, DC = EC
∴ △BCD≌△ACE
(2）∵ ACB = 90, AC = BC ，
∴ B = BAC = 45
∵ △BCD≌△ACE
∴ B = CAE = 45 ∴ DAE = CAE + BAC = 45 + 45 = 90
A D
E
C
B
∴ AD 2 + AE 2 = DE 2
于 60°的三角形；③有 3 条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC 是
等边三角形的有（ ）
A． ①
B． ①②
C． ①②③
D． ①②③④
2．(2 分)一个三角形的周长为 30cm，且其中两条边长都等于第三条边长的 2 倍，那么这个
三角形的最短边长为（ ）
A． 4cm
B． 5cm
C． 6cm
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)在△ABC 中，分析下列条件：①有一个角等于 60°的等腰三角形；②有两个角等
A．30°
B．40°
C．45°
D．60°
7．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 中点，MN⊥AC 于点 N，则
MN 等于（ ）
A． 6
B． 9
C． 12
D． 16
5
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
5
8．(2 分)如图，在△ABCA 中，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠B 相等的角是（ ）
25．(7 分)阅读下列解题过程： 已知：a、b、c 为△ABC 一的三边，且满足 a2c2 − b2c2 = a4 − b4 ，试判定△ABC 的形状． 解：∵ a2c2 − b2c2 = a4 − b4 （A） ∴ c2 (a2 − b2 ) = (a2 + b2 )(a2 − b2 ) ，(B)
评卷人
得分
二、填空题
12．8 13．30 14．53° 15．625
16．5 17．30 18．3 19．(1)40°；(2)20° 20．30°或 75° 21．36°
评卷人 得分
三、解答题
22．24m
23．证明：（1） ∵ ACB = DCE ∴ ACD + BCD = ACD + ACE 即 BCD = ACE
23．(7 分)已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形， ACB = DCE = 90 ，
D 为 AB 边上一点. 求证：（1）△ACE≌△BCD；
（2） AD 2 + AE 2 = DE 2 .
A D
E
C
B
24．(7 分)仅用一块没有刻度的直角三角板能画出任意角的平分线吗? (1)小明想出了这样的方法：如图所示，先将三角板的一个顶点和角的顶点 0 重合，一条直 角边与 OA 重合，沿另一条直角边画出直线 l1 ，再将三角板的同一顶点与 0 重合，同一条 直角边与 0B 重合，又沿另一条直角边画出直线 l2 ， l1 与 l2 交于点 P，连结 OP，则 0P 为 ∠AOB 的平分线，你认为小明的方法正确吗?为什么? (2)你还有别的方法吗?请叙述过程并说明理由．
30．(7 分)如图，直线 l1 、 l2 相交于点 B，点 A 是直线 l1 上的点，在直线 l2 上寻找一点
C，使△ABC 是等腰三角形，请画出所有等腰三角形．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．A 10．B 11．D