7下51《相交线》课堂教学实录

课堂实录

5.1.1 相交线

（新授课）

【情境导入】

师：活动1,教师出示一组图片． 生：学生观察图片，找相交线、平行线． 生：学生举手积极，发言踊跃.

生：（1）学生能从简单的具体实物抽象出相交线、平行线的能力．

（2）学生认识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用． （3）学生学习数学的兴趣． ……

师：创设情境引出本节课题．

〖评析〗让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形．使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上．让学生增强对生活中相交线、平行线的认识．建立直观的，形象的数学模型. 【探索新知】

师：问题（1）教师出示剪刀图片，提出问题．看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？

生：（学生积极举手回答）学生独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述．教师

深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形． 师：问题（2）教师提出问题,观察这些角有什么位置关系．

生：(学生分组讨论)在具体图形中得出两条相交线构成四个角，根据图形描述邻补角与对顶

角的特征．学生可结合概念特征找到图中的四对邻补角与两对对顶角． 师：让学生对照图形回答邻补角与对顶角的概念．

12

3

4A

B

C D

生：学生能理解邻补角与对顶角的概念但不能准确描述概念．

师：点拨．

师：提示从位置关系去描述．

生：（挠挠脑袋）说出概念．

师：（顺势说道）很好．

〖评析〗通过生活中的情景抽象出几何图形，发现对顶角、邻补角，培养空间观念，发展几何直觉．通过对图形中角与角位置关系的研究分析，学生描述邻补角、对顶角概念，从角的位置关系上来研究这些角的相互关系．让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，积累一些图形研究的经验和方法．通过合作交流培养孩子的集体荣誉感.

师：我们知道互为邻补角的两个角的和是180°，教师提出问题

（1）对顶角有什么大小关系呢？

（2）你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？

生：学生以组为单位，在观察的基础上研究解决问题的方法，鼓励学生从经验（用量角器，邻补角和为180°）出发，试从不同角度寻求解决问题的方法，得出对顶角相等的结论，口述过程．

师：让学生独立思考，鼓励学生做示范．

生：活动积极，要求做示范．

师：教师给予明晰，并修改板书说理过程．

师：学生能运用对顶角相等准确地找到生活中的实际例子．

生：（互相对视）有的困难

生：部分学生大胆发言

师：很好

〖评析〗学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题，通过合作学习加以解决．通过举出生活中应用对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会对顶角在生活中的应用，培养孩子的合作意识.

【巩固新知】

师：教师提出问题

（1）直线a、b相交，∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4的度数．

1

2

3 4

O

a b

（2）∠1等于90°时，∠2、∠3、∠4等于多少度？

（3）如图是一个对顶角量角器．你能说明它度量角度的原理吗？

生：学生独立思考、独立解题． 师：学生练习，教师巡视.

师：教师具体指导并根据学生情况板书规范的简单说理过程． 生：对照自己做的与板书，有无改进的地方 师：是否能用几何符号语言来表达自己的解题过程． 生（不约而同地齐声回答）： 能 师： 很好

〖评析〗通过具体问题，再次强化对顶角的概念及性质，并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力，培养学生独立思考的能力和表达能力. 师：教师提出问题

（1）找出图中∠AOE 的对顶角及邻补角．若没有请画出．

生：学生独立思考.

师：应关注：（1）学生能否根据定义画出∠AOE 的对顶角．（2）学生能否找出图中对顶角、

邻补角． 生：（讨论、交流）

……

〖评析〗通过一道开放性的习题，由直观的几何图形巩固学生对对顶角及邻补角概念的理解，通过画图提高空间想象能力．这个问题可帮助学生突破本节难点．本问题同时起到对本课的小结作用．培养学生合作交流的意识.

C

D E A B O

师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？（可以采用师生问答的方式或让学生归纳、补充，然

后补充的方式进行，主要围绕下列问题：本节课我们学习了什么知识？ 你有什么收获？）

生：部分学生积极回答，其他学生补充回答

……

师：同学们谈得好极了，收获真不小.在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许

多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们可要主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题.

〖评析〗通过学生自己归纳小结，或对其他同学的小结进行补充能发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力，对提高高效课堂有促进作用. 【课堂测试】

师：好！接下来我们一起做几道题.

1.如图所示,三条直线AB ,CD ,EF 相交于一点O ,则∠AOE +∠DOB +∠COF 等于( • )

A .150°

B .180°

C .210°

D .120°

第1题 第3题 第4题 2.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

3.如图所示,直线AB 和CD 相交于点O ,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC •的度数

为( )

A .62°

B .118°

C .72°

D .59°

4.如图所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A .∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60 B .∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30

C .∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°

D .∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°

5.如图所示,直线AB ,CD ,EF 相交于点O ,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是

_______;若∠AOC =50°,则∠BOD =______,∠COB =_______.

60 ︒ 30

︒

3 4

L 1 1 2 L 2

L 3

O

D

C

B

A

O

F

E

D C

B

A