人教版七年级上册数学有理数的有关概念强化练习

有理数的有关概念
一、选择题
1.下列各数中，-19，0，0.7，57，-99整数的个数是（ ）
A ． 2个
B ． 3个
C ． 4个
D ． 5个
2.在，-5，0，-
3.1415926这四个数中，属于负分数的是（
） A ． B ． -5 C ． 0 D ． -3.1415926
3.既是分数又是正有理数的是（ ）
A ． +2
B ． -35
C ． 0
D ． 2.015
4.在有理数-3，0，19，-3
1，3.6，-2015中，属于非负数的有（
） A ． 4个 B ． 3个 C ． 2个 D ． 1个
5.下面各数中，既是分数，又是正数的是（ ）
A ． 5
B ． -2.25
C ． 0
D ． 8.3
6.下列各数中，负分数有（ ）个．
-3.4，-0.3，13，0，-12，-6，-20%，34．
A ． 3
B ． 4
C ． 5
D ． 6
7.在下列各数：-3，+8，3.14，0，π，13，，-0.4，2.75%中，有理数的
个数是（ ）
A ． 6个
B ． 7个
C ． 8个
D ． 9个
8.对于下列各数说法错误的是（ ）
7，23，-6，0，3.1415，-512，-0.62，-11．
A ． 整数4个
B ． 分数4个
C ． 负数5个
D ． 有理数8个
9.下列说法不正确的是（ ）
A ． 0既不是正数，也不是负数
B ． π是负数
C ． 0是整数
D ． 一个有理数不是整数就是分数
10.下列说法正确的是（ ）
A ． 整数包括正整数和负整数
B ． 分数包括正分数和负分数
C ． 正有理数和负有理数组成有理数集合
D ． 0既是正整数也是负整数 二、填空题
11.在1，-56，6.8，−8，0，−3.8，89，+12，3.14，−π8
十个数中，正数有___________个，负数有___________个，有理数有_____________个.
12.零是（写出所有正确答案前的序号）：________________.
①正数；②整数；③分数；④有理数；⑤自然数；⑥最小的整数；⑦绝对值最小的数
13.在有理数-3，4，-0.5，-1
3，0.8，0，-5
6
，2016，负分数的个数为x，
正整数的个数为y，则x+y的值等于________________.
14.我们可以把-1，9，10，-5，7，-8分为正整数和________________
15.写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2，3，5整除，它们是________________.
16.有理数中，是整数而不是正数的数是 __________，是负数而不是分数的是_____________.
三、解答题
17.把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，3，5}，…，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做这个集合的元素，在某一集合中，有理数x是它的一个元素，如果6-x也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合．
（1）判断{1，2}和{1，3，5}是不是黄金集合？请说明集合；
（2）请你写出两个黄金集合（不能与上面出现过的集合重复）．
18.操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“―”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．
（1）玛雅符号表示的自然数是________________；
（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．
答案解析
1.【答案】B
【解析】整数包括正整数、负整数和0，所以整数有：-19，0，-99 2.【答案】D
【解析】-3.1415926是负分数，故选D.
3.【答案】D
【解析】既是分数又是正有理数的是2.015.
4.【答案】B
，3.6是非负数.
【解析】0，1
9
5.【答案】D
【解析】A、是正整数，故A错误；
B、是负分数，故B错误；
C、既不是正数也不是负数，故C错误；
D、是正分数，故D正确.
6.【答案】B
，-20%是负分数.
【解析】-3.4，-0.3，-1
2
7.【答案】B
【解析】有理数有：-3，+8，3.14，0，13，-0.4，2.75%，共7个， π不是有理数.故选B
8.【答案】C
【解析】整数有：7，-6，0，-11，共4个；分数有：23，3.1415，-512，-0.62，共4个；
负数有：-6，-512，-0.62，-11，共4个；
有理数有7，23，-6，0，3.1415，-512，-0.62，-11，共8个.
9.【答案】B
【解析】0既不是正数，也不是负数，说法正确，A 不合题意；
π是负数，说法错误，B 符合题意；0是整数，说法正确，C 不合题意； 一个有理数不是整数就是分数，说法正确，D 不合题意.
10.【答案】B
【解析】整数包括正整数、负整数和0，所以A 错误；分数包括正分数和负分数，所以B 正确；有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C 错误；0不是正数也不是负数，所以D 错误．
11.【答案】5；4；9
【解析】在1，-56，6.8，−8，0，−3.8，89，+12，3.14，−π8
十个数中， 正数有1，6.8，89，+12，3.14，共5个，负数有-56，-8，-3.8，-π8共4个，
有理数有：1，6.8，89，+12，3.14，-56，-8，-3.8，0共9个．
12.【答案】②④⑦
【解析】0既不是正数，也不是负数，故①错误；0是整数，是有理数，故②④正确，③错误；没有最小的整数，故⑥错误；0是绝对值最小的数，故⑦正确．
13.【答案】5
【解析】负分数为：−0.5，-13，-56，共3个.正整数为：4，2016，共2个. 所以x +y =3+2=5.
14.【答案】负整数
【解析】9，10，7为正整数，-1，-5，-8为负整数，
所以把-1，9，10，-5，7，-8分为正整数和负整数．
15.【答案】-30，-60，-90（答案不唯一）
【解析】负数是小于0的数，整数包括正整数、负整数和0，
再找到是2，3，5的倍数的数，如-30，-60，-90等，答案不唯一.
16.【答案】0和负整数；负整数
【解析】零既不是正数也不是负数．故在理数中，是整数而不是正数的数是 0和负整数；是负数而不是分数的是负整数．故答案为：0和负整数；负整数
17.【答案】（1）{1，2}不是黄金集合；
理由：因为6-1=5，而5不是集合{1，2}的元素；6-2=4，而4也不是集合{1，2}的元素，所以{1，2}不是黄金集合；{1，3，5}是黄金集合；
理由：因为6-1=5，而5是集合{1，3，5}的元素；6-3=3，而3也是集合{1，3，5}的元素；6-5=1，而1也是集合{1，3，5}的元素，所以{1，3，5}是黄金集合；
（2）写出两个黄金集合如：{0，6}和{2，3，4}．
【解析】（1）根据黄金集合的定义分别进行分析，即可得出答案；
（2）根据黄金集合的定义写出符合题意的集合即可，答案不唯一．
18.【答案】（1）18；（2）
【解析】（1）根据玛雅符号与自然数的关系确定出玛雅符号表示的自然数即可；
（2）280=14×20，画出表示自然数280的玛雅符号即可．。