小升初复习数与代数
小升初专项复习：数与代数-式与方程
练习2用含有字母的式子表示阴影部分的面积，并求当a=4cm, b = 2cm时，阴影部分的面积是多少？题型二用等量代换和设数法解题例 3 已知 a—3b + 4=18,求 4a—12b —5 的值。
练习3 若a=3b=0, c= a，求a + b十0的值。
a b c 3 a + b— 2 c占人例4已知一=—=—=0,求 ------------ 的值。
2 3 4 c一b + a练习4 已知a、b、c分别表示3个自然数，a+b+c = 10, a —b = 174, a + b —c = 27,那么aXbXc的结果是多少？题型三利用方程的计算方法解题例5在括号里填上适当的数，使方程的解是30。
3x+( )X5 = 180练习5 x是自然数。
(1)当x等于什么数时，3x+12的值等于24?(2)当x等于什么数时， 3x+12的值大于24?(3)当x等于什么数时，3x+12的值小于24?例 6 已知 a*b=5a-3b,若 x*(4*6)=9,求 x 的值。
练习6已知x4y = 2x + y,要使口△(*△2)=6中的x值是5, 口里应该填什么数?题型四利用假设推理的方法解题例7已知a= =,b= 2，当x为何值是，a的值比b的值大1。
3 5练习7小明设计的数值转换程序如下：输入xf+ 100fX 50%f减2f输出结果---- ------- ------ | 3| ----------(1)用式子表示输出的数。
(2)如果输出的数是166，输入的数是多少？3例8已知aXb —1 = x，其中a、b为质数且均小于100, x是奇数，那么x的最大值是多少？练习8如果方程8+（ 16 + x ）=1和方程（x + y ）X2 = 36的x值相等，方程（x + y ）X2 = 36 中y的值是多少？题型五利用方程解应用题例9服装店运来一批休闲装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲装的1。
休闲装的买进价是每2件240元，羊毛衫的买进价是每件160元。
小升初数学知识点及奥数知识点汇总
小升初数学知识点及奥数知识点汇总在小学升初中的这个重要阶段，数学知识的掌握至关重要。
接下来，咱们就一起梳理一下小升初数学的常见知识点以及奥数中的重点知识。
一、数与代数1、整数整数包括正整数、零和负整数。
要熟练掌握整数的四则运算（加、减、乘、除），以及整数的大小比较。
2、自然数表示物体个数的数叫自然数，自然数从 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。
3、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分数的基本性质要牢记：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
4、小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比。
6、因数和倍数如果数 a 能被数 b 整除（b≠0），a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。
7、奇数和偶数不能被 2 整除的数叫奇数，能被 2 整除的数叫偶数。
8、质数和合数一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
9、简易方程含有未知数的等式叫方程。
解方程的依据是等式的性质。
二、图形与几何1、平面图形（1）三角形：由三条线段围成的图形。
三角形的内角和是180 度。
按角分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，三角形可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
（2）四边形：由四条线段围成的图形。
常见的四边形有平行四边形、长方形、正方形和梯形。
（3）圆形：圆是一种曲线图形，圆的周长公式为C=2πr 或C=πd，面积公式为S=πr²。
2、立体图形（1）长方体：有 6 个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的面面积相等；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。
（2）正方体：有 6 个面，每个面都是正方形，6 个面的面积都相等；有 12 条棱，12 条棱的长度都相等；有 8 个顶点。
小升初数学总复习数与代数篇(有答案)
小升初总复习数与代数篇第一单元 数的认识第一单元闯关测试一、 知识储备所。
（38分）1.截止6月底，全国机动车总保有量达233000000辆。
233000000辆，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿辆。
2.83米表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
2·1·c·n·j·y3．在73 、83、74 0.54和42% 这五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
4．一篮苹果的个数既是21的倍数，又是21的因数，这篮苹果的个数是（ ）。
5．笑笑家的电脑开机密码是一个五位数abcde ，a 是最小的奇数，b 是最小的质数，c 是最小的合数，d 是10以内最大的质数，e 是10以内最大的既是偶数又是合数的数，这个密码是（ ）。
【来源：21·世纪·教育·网】6.20.6扩大到原来的100倍是（ ），（ ）缩小到原来的101是2.5. 7.在直线上-2，+3，+5，-10，（ ）离0最近，（ ）离0最远。
8.=43（ ）÷12=()21=（ ）%=（ ）（填小数） 9. 今年植树节，杨公小学种植了190棵树苗，其中10棵未成活，后来又种植了10棵全部成活。
今年杨公小学种植树苗的成活率是（ ）。
10.两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是72，这两个数是（ ）和（ ）。
二、火眼金睛辨对错。
（12分）1.一个自然数不是奇数就是偶数。
（ ）2.某班期中考试有49人及格，1人不及格，及格率是98%。
（ ）3.41千米也可以写成0.25米和25%千米。
（ ）4.因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。
（ ）5.合格率和出勤率都不会超过 100％。
（ ）6.0.475保留两位小数约等于0.48；5.495保留两位小数约是5.50。
（ ）三、对号入座。
小升初数学总复习知识总计之数与代数
代数初步知识一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt； v=s/t； t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc； b=a/c ； c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba ；乘法结合律：（ab)c=a(bc) ；乘法分配律：（a+b)c=ac+bc ；减法的性质：a-(b+c) =a-b-c ；（3）用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)s=ab②正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a ； s=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2 ； s=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=πd=2πr ； s=πr2⑦扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=nπr2/360⑧长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=sh ； s=2(ab+ah+bh) ； v=abh⑨正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2； v=a2⑩圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=ch ； s表=s侧+2s底；v=sh11圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.○v=sh/33、用字母表示数的写法（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
小学小升初数与代数概念总复习
时间与速度单位 换算：在生活中 的应用，如将小 时转换为分钟或 秒
生活中的比例问题
购物优惠：商家常常通过比例折扣来吸引顾客，如买一送一、满减等 金融投资：在股票、基金等金融产品中，比例涨跌影响投资者的收益 食物配比：烹饪时需要按照一定的比例添加食材，如面粉和水的比例为2:1制作面糊 建筑工程：在建筑领域中，比例尺用于将实际尺寸缩小到图纸上，方便设计和施工
xx
PART FIVE
数与代数在生活 中的应用
购物中的计算问题
购物时需要计算找零 打折优惠时的计算 组合购买时的计算 购物积分计算
时间与速度问题
计算时间：在生 活中的应用，如 计算上学、上班 所需时间
速度计算：在生 活中的应用，如 计算汽车、飞机 的速度
时间与速度关系： 在生活中的应用， 如计算行程时间 与距离的关系
乘除法
乘法定义：将一 个数连续加相同 数的次数。
乘法法则：相同 数相加的结果乘 以该数的个数。
除法定义：将一个 数连续减相同数的 次数，直到减完为 止。
除法法则：用被 除数除以除数， 得到商和余数。
混合运算
定义：在数的运算中，既有加、减、乘、除等基本运算，又有括号等符号的运算
运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先 运算律：结合律、交换律、分配律等 注意事项：避免运算错误，注意运算符号和括号的正确使用
xx
PART FOUR
代数初步
代数式
代数式的定义 代数式的分类 代数式的运算 代数式与方程的关系
方程
定义：含有未知数的等式 分类：一元一次方程、二元一次方程等 解法：移项、合并同类项、系数化为1等 应用：实际问题中，如路程、价格等问题
函数
函数的概念：函数是数学中一个基本的概念，它描述了两个集合之间的对应关系。
六年级数学小升初知识点总结
六年级数学小升初知识点总结一、数与代数（一）数的认识1. 整数整数的意义：像 -3，-2，-1，0，1，2，3……这样的数统称为整数。
整数包括正整数、0和负整数。
整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
数的改写和近似数：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就在万位或亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”或“亿”字；求一个数的近似数，通常采用“四舍五入”法。
2. 小数小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数点位置移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的、、……3. 分数分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数≠0）。
4. 百分数百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用“%”来表示。
百分数与分数、小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
（二）数的运算1. 四则运算的意义和法则加法：把两个数合并成一个数的运算。
2024数学小升初《数与代数—数的运算》(原卷+解析)
人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题01 数与代数—数的运算试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•偃师市期中）3.15是消费者权益保护日，商家搞活动，同样的商品“买4送1”，李老师准备为学校购进25根跳绳，每根跳绳35元，李老师一共花了（）元。
A．875元B．700元C．800元2．（2分）（2022春•巨野县期中）如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（）A．1：4 B．4：1 C．16：1 D．1：163．（2分）（2021秋•安丘市期末）甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定4．（2分）（2021•济源）如图是计算三位数乘两位数的竖式示意图，方框A和B中分别是第2个乘数的个位、十位上的数与328的乘积。
方框A和B中的数所表示的实际值相比，（）中的大。
A．A B．B C．不能确定D．D5．（2分）（2021•南开区）2020个0.7相乘的积的最末位数字是（）A．1 B．4 C．7 D．9评卷人得分二．填空题（共8小题，满分12分）6．（2分）（2022•广安模拟）已知甲数的是48，甲数是；乙数比10少30%，乙数是。
7．（1分）（2022•温江区）希望小学三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，又比六年级人数少40%。
希望小学六年级有学生人。
8．（1分）（2022•鲁山县模拟）冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加了．9．（1分）（2022•开州区）两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位的0看漏了，结果算出来为101，那么这两个数中较小数为。
10．（2分）（2021•淮安）千克的是36千克；比米的多米是米。
小升初总结复习数与代数学习知识点及典型例题练习.doc
一．知识的回顾1、像 -3 ，-2 ，-1 ，0，1，2⋯⋯的数称整数。
在整数中大于零的数称（），小于零的数称（）。
2、我在数物体的候，用来表示物体个数的0， 1， 2， 3，⋯⋯叫作（）。
3、自然数的基本位：任何非“ 0”的自然数都是由若干个（）成，所以（）是自然数的基本位。
一个物体也没有，用（）表示。
4、比两个整数大小，如果位数不同，（）的数就大。
如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比左起第二位上的数。
依次推直到比出数的大小。
5、一个比大的多位数，了写方便，常常把它改写成用“万”或“ ”作位的数。
改写有两种情况：一种是把大的多位数直接改写成用“万”或“ ”作位的数，不万、的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或位的尾数，把原来的多位数按照（）法写成它的近似数。
6、自然数 a（a≠0）乘自然数 b（b≠0） , 所得的 c 就是（）的倍数，（）就是 c 的（）。
7、倍数的特征：一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。
因数的特征：一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
所以（）等于（）都等于（）8、几个数公有的因数，叫作几个数的（）；其中最大的一个，叫作几个数的（）。
几个数公有的倍数，叫作几个数的（），其中最小的一个，叫作几个数的（）。
9、公因数只有 1 的两个数，叫作（）。
10、2 的倍数的特征：（），根据是否是 2 的倍数我将自然数分成（）和（）。
11、5 的倍数的特征：（）。
3 的倍数的特征：（）12、两个相同性的数（都是偶数或都是奇数）相加减，果都是（）。
两个不同性的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，果是（）。
13、一个数（），的数叫作数（或素数）14、一个数（），的数叫作合数。
15、数比大小，数字越大的数（）。
16、比两个小数的大小，先看它的（），（）大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大⋯⋯。
小学升初中综合复习(一)——数与代数
整理与复习1.数与代数第一课时数与代数一、知识归纳（1）数的含义1.整数的含义：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
自然数是整数的一部分。
2.自然数的含义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
（1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。
如“5”朵红花中的“5”是基数；“第五朵花”中的“5”就是序数。
（2）自然数的基本单位：任何非“0”自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数最基本的单位。
3.正数和负数的含义：像1，+2，+3，……这样的数叫做正数：像-3，-2，-1，…这样的整数叫做负数。
自然数是等于或大于0的整数，也可以说是不小于0的整数，即“非负整数”。
4.分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是同，它就是几个这样的分数单位。
（2）分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于 1.②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
③带分数：由整数部分和真分数组成，如132。
5.百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用“﹪”表示。
百分数的分数单位是1﹪.分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。
因此，百分数是一种特殊的分数，但分数可以有单位，而百分数不能有单位。
6.小数的含义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份、……，这样的1份或几份是十分之一、百分之一、千分之一、……或十分之几、百分之几、千分之几、……可以用小数表示。
通用版小升初数学总复习数与代数
数与代数一看法（一）整数1整数的意自然数和 0 都是整数。
2自然数我在数物体的候，用来表示物体个数的1，2， 3⋯⋯叫做自然数。
一个物体也没有，用0 表示。
0 也是自然数。
3数位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、⋯⋯都是数位。
每相两个数位之的率都是10。
的数法叫做十制数法。
4数位数位依照必然的序排列起来，它所占的地址叫做数位。
5数的整除整数 a 除以整数 b(b ≠）0，除得的商是整数而没有余数，我就 a 能被 b 整除，也许 b 能整除 a 。
若是数 a 能被数 b（b ≠）0 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的数（或 a 的因数）。
倍数和数是相互依存的。
因 35 能被 7 整除，所以35 是 7 的倍数， 7 是 35 的数。
一个数的数的个数是有限的，其中最小的数是1，最大的数是它自己。
比方： 10 的数有 1、2、 5、 10，其中最小的数是 1，最大的数是 10。
一个数的倍数的个数是无量的，其中最小的倍数是它自己。
3 的倍数有： 3、6、 9、 12⋯⋯其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、 2、 4、 6、8 的数，都能被 2 整除，比方： 202、480、304，都能被 2 整除。
个位上是0 或 5 的数，都能被 5 整除，比方：5、 30、 405 都能被 5 整除。
一个数的各位上的数的和能被 3 整除，个数就能被 3 整除，比方： 12、108、204 都能被 3 整除。
一个数各位数上的和能被9 整除，个数就能被9 整除。
能被 3 整除的数不用然能被9 整除，但是能被9 整除的数必然能被 3 整除。
一个数的末两位数能被4（或 25）整除，个数就能被4（或 25）整除。
比方： 16、404、1256 都能被 4 整除， 50、 325、 500、1675 都能被 25 整除。
一个数的末三位数能被8（或 125）整除，个数就能被8（或 125）整除。
2024年小升初数学总复习资料归纳
2024年小升初数学总复习资料归纳2024年小升初数学总复习资料归纳一、数与代数1、整数（1）整数及其运算①整数包括自然数、负整数和0 ②加减法：整数加法法则“从右往左，依次相加”，整数减法法则“从右往左，依次相减”③乘除法：整数的乘法法则和除法法则与自然数的相同④分数的初步认识：理解分数的意义，会比较同分母分数的大小，会进行同分母分数的加减法（2）数的整除①整除：如果一个整数能被另一个整数整除，那么第二个整数就是第一个整数的约数，第一个整数是第二个整数的倍数②质数与合数：一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数③分解质因数：把一个合数分解成若干个质数的积④公因数与最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的那个公因数叫做它们的最大公因数⑤用最大公因数分解法把一个多项式因式分解2、分数与百分数（1）分数的意义和性质①分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数②分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变③分数大小的比较：同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大；不同分母和分子的分数，先通分再比较大小④分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的方法进行计算（2）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率3、小数（1）小数的意义和性质①小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示，小数点左边写整数部分，右边写小数部分②小数的性质：小数点左边整数部分相同的两个小数，左边的那个比右边的那个大；小数点左边整数部分不同的两个小数，整数部分大的那个比较大；小数点右边部分相同的两个小数，右边的那个比左边的那个大；小数点右边部分不同的两个小数，右边部分大的那个比较大；小数比大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的那个数就大；若小数部分仍相同，再比较小数部分，小数部分从左往右依次数第几个数字，如果这个数字比别的数字大，那么这个小数就大（2）小数的四则运算①小数的加法：小数加法的计算法则与整数加法的计算法则相同，注意进位；如果几个小数相加的和有整数部分也有小数部分，要先计算小数部分，再与整数部分相加；如果小数部分的末尾有0，根据小数的基本性质，应该去掉小数末尾的0 ②小数的减法：小数减法的计算法则与整数减法的计算法则相同，注意退位；计算小数减法时，如果被减数与减数的整数部分相同，被减数的整数部分要加上小数部分然后再减；如果被减数的整数部分比减数的整数部分大10、100、1000……这时要用被减数的整数部分加1再减，或者把减数化成比它小的整数再减③小数的乘法：根据乘法的意义，小数乘法的计算法则与整数乘法的计算法则相同④小数的除法：小数除法的计算法则与整数除法的计算法则相同，但要从高位起，用一位一位地除下去；除数是整数的小数除法要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数的小数除法要把除数和被除数都化成整数再计算；在除得比被除数还多时，可以添0再继续除；一个数除以一个纯小数等于乘这个纯小数的倒数；一个数除以带分数等于这个带分数化成假分数后再乘；在连除或乘除中如果有带分数也要把带分数。
小升初总复习数与代数
1.（1）十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。
如10个一是十，10个一百是一千…… （2）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
2.（1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。
（2）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
（3）整数大小的比较： 正整数＞0＞负整数（4）正小数＞0＞负小数（5）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分；十分位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位上的数大的小数就大……（6）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右边的数。
也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
3.（1）小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。
（2）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
4.（1）小数点向右移动一位、两位、三位……数就扩大10倍、100倍、1000倍…… （2）小数点向左移动一位、两位、三位......数就缩小到原来的100011001101、、。
5.（1）如果数a 能被数b 整除（b ≠0），数a 就叫做数b 的倍数，数b 就叫做数a 的因数。
倍数和因数是互相依存的。
不能单独说一个数是因数或倍数。
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数）。
最小的质数是2。
（3）一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
最小的合数是4。
（4）1既不是质数，也不是合数。
小升初总复习数与代数。
小升初数学考试复习要点：数与代数
小升初数学考试复习要点：数与代数
小升初数学考试复习要点：数与代数
小升初数学考试数与代数复习要点
数与代数
1、百分数的应用
百分数的应用是在六年级(上册)认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
2、比例的有关知识
比例的知识有比例的意义、比例的'基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
3、成正比例和成反比例的量
教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
2024人教版六年级下册数学小升初专题训 数与代数(含答案)
人教版六年级下册数学小升初专题训练：数与代数一、填空题1．0.25＝（ ）%＝4÷（ ）＝80（ ）＝（ ）∶20＝（ ）折＝（ ）（填成数）。
2．在3.526中，“5”在( )位上，表示5个( )，“6”在( )位上，表示6个( )。
3．卡片8.360摆出一个三位小数，最大的数是( )，最小的数是( )。
4．不改变数的大小，把3.85和3.8050改写成三位小数分别是( )、( )。
5．下面数中的括号里可以填几？0.( )9＜0.6 1. ( )＜( ).2 0. ( )1＞0.1( ) 6．在学校春季运动会100米决赛中，小亮用了15.7秒，小明用了17.5秒，小强用了15.9秒，小华用了15.3秒，获得冠军的是( )。
7．在“环境保卫战，我是行动者”活动中，绿安小学五（1）班48名同学共收集垃圾袋7.2千克，平均每名学生收集了( )kg 垃圾袋。
8．一幅图的比例尺（如图）。
在这幅图上量得一个正方形水池的边长是1cm ，这个水池的实际占地面积是( )m 2。
9．在括号内填上适当的数。
2元5角＝( )元 3.05千克＝( )克2.15吨＝( )吨( )千克 13分米＝( )米10．某校开展“阅读让生活更美好”活动。
乐乐读一本书，每周读17页，读了13周正好读完。
这本书一共有( )页。
11．“一带一路”提升了我国沿边和内陆地区对外开放水平。
地处我国内陆的四川某地的甜柑橘已成功出口到一带一路沿线国家。
李大伯家摘了500千克甜柑橘，要把这些甜柑橘装筐运走。
已经装了22筐，每筐重15千克，还剩( )千克没有装筐。
12．□06÷6，如果商是三位数，□里最小可填( )；如果商是两位数，□里最大可填( )。
13．行知小学六（1）班原计划抽20%的同学参加劳动，临时又有2名同学主动参加，此时实际参加劳动的人数和未参加人数的比是1∶3，六（1）班原计划安排( )名同学参加劳动。
二、选择题14．如果A×（15＋B ）＝A×15＋A ，并且A 不为0，那么B ＝（ ）。
小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析.doc
小学数学专项复习——数与代数目录小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析小升初数学数与代数专项复习试题小升初数学数与代数专项复习试题答案及解析第1贞共15 54小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析小升初数学数与代数专项复习试题一.填空题（共30小题，满分60分，每小题2分）1.（2分）（2014.萝岗区）要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填 ____________ ；要使商是两位数，□里可以填 _____________ .2.（2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的______________ 位退1，在本位上加 ____________ 再减•3. （2分）看图列算式:4.（2分）（2012.同心县模拟）0除以任何数都得0. ______________ .（判断对错）5.（2分）（2013.东莞模拟）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十.（判断对错）6.（2分）（2013.陇川县模拟）在_________ 里填上“<”、“〉”、或“ =999 ____________ 1001；-4 ------------------ 16.53 ___________ 6. 530；2米____________ 18分米.7.（2分）（2014.贺兰县模拟）自然数中，既是偶数又是质数的数是______________ ，既不是质数又不是合数的数是 _____________ ,既不是正数，也不是负数的数是________________ .8.（2分）（2014.荔波县模拟）一亿二千零四万七千零八十写作______________ ，省略万后面的尾数约是9.（2分）（2014.萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是____________ ,既是偶数，又是质数的数是 _____________ .10.（2分）（2014.西安）的倒数是X 0.2和互为倒数，9 一是16米的1.211.（2分）（2014.阿克陶县）椐统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这个数写作 ____________ ，改写成用“万”作单位的数是_______________ 万，省略“万”后面的尾数是 ____________ 万.12.（2分）（2014.萝岗区）光每秒传播299792千米，约是_____________ 万千米（保留一位小数）；把578900000改写成用“万”作单位的数是_____________ .13.（2分）（2014.雨花区）一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的 _____________ ，分得的重量是_____________ 千克.14.（2分）（2014.中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小. _____________ .（判断对错）15.（2分）（2014.蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大. _____________ .（判断对错）16.（2分）（2014.萝岗区）12X500，积的末尾有两个0. ______________ . （判断对错）17.（2分）（2014.长沙模拟）一个数被2, 3, 7除结果都余1,这个数最小是_______________ .18.（2分）（2014.成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立.14.7 ____________ [ （1.6+1. 9） X1.4]=3.19.（2分）（2014.陕西）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，他们之间的关系为：码数=2X厘米数-10.淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长___________________ 厘米.20.（2分）（2014.黄岩区）一根绳长100厘米，用去了四分之三，用了_____________ 厘米.21.（2分）（2014.黄岩区）4千克比5千克少_________ ;5千克比4千克多______________ .22.（2分）（2014.楚州区）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果 ______________ 个.23.（2分）（2014.淮安）一种家电先提价10%,再打九折出售，现价和原价相等. _____________ .（判断对错）24.（2 分）如果1=5，2=10，3=15，4=20,那么5=25.（2分）（2013.张掖）1■^用假分数表示是_________ ，用百分数表示是_____________ , 用小数表示是 _____________ .26.（2分）（2014.梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的丄.（判2断对错）27.（2分）（2014.陕西）一桶菜籽油有5升.用去了升，还剩 ________________ 升.28.（2分）（2014.成都）甲数的2与乙数的75%相等，甲比乙多12,甲、乙之和为.329.（2分）（2014.楚州区）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际 ____________ 天完成这项工程.30.（2分）（2012.福州）甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，甲车行完全程的时与乙12车相遇，相遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4. 2小时行完余下路程，求甲车的速度是 ____________ 千米.小升初数学数与代数专项复习试题答案及解析一.填空题（共30小题，满分60分，每小题2分）1. （2分〉（2014.萝岗区）要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填7、8或9;要使商是两位数，口里可以填 1、2、3、4、5或6.. 整数的除法及应用.运算顺序及法则. 本题根据整数除法的运算法则分析填空即可. □ 38 + 7中，被除数是三位数，除数是一位数，要要使口38 + 7的商是三位数，则口＞7,即□里可 以填7、8或9,要使商是两位数，则口＜7,则□里可以填1、2、3、4、5或6.解答：解：要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填7、8或9;要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5或6.故答案为：7、8或9、1、2、3、4、5或6.评析：整数除法的法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果 它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后 余下的数必须比除数小.2. （2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减.考点：退位减法；整数的加法和减法.专题：运算顺序及法则.分析：笔算减法时，哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减.解答：解：笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减. 故答案为：前一、10.评析：笔算整数加减法的方法：（1） 相同数位对齐；（2） 从个位加起或减起；（3） 哪一位相加满十向上一位进一；（4） 哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减.3. （2分）看图列算式:点题析考专分考点：图文应用题.专题：简单应用题和一般复合应用题.分析：车上原来来有7人，减去下车2人，再加上车3人，即为现在车内总人数. 解答：解：7-2+3=8 （人）答：现在车内有8人.故答案为：（人）评析：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答.4.（2分）（2012.同心县模拟）0除以任何数都得0. X .（判断对错）:表内除法.:此題的关键是要考虑到除法算式中对除数的特殊要求，除数不能为0, 0做除数无意义，由此判定即可. 解答：解：因为0做除数无意义，所以0除以任何数都得0是错误的.故答案为：X.评析：解决这类问题要考虑仔细，思考对算式中一些数的特殊规定，避免不应出现的错误.5.（2分）（2013.东莞模拟）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十7 .（判断对错）十进制计数法. 回忆整数计数单位都有哪些？小数的计数单位都有哪些？ 解：因为在整数中10个一是1十，10个十是百，10个百是千…在小数中10个0.0001是0.001， 10个0. 001是0. 01…所以判断正确. 故答案为：人 此题重点是要注意关键词-相邻. 6. (2分)(2013.陇川县模拟)在 ______________ 里填上“<”、“〉”、或999 <1001； 7^； 4 ------ 66. 53 = 6. 530；2米〉18分米.整数大小的比较；分数大小的比较；小数大小的比较；长度的单位换算. (1) 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大 那个数就大. (2) 小数的大小比较先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看 它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大. (3) 分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大； 分母不同的分数，先通分在比较. (4) 带名数的数的大小比较，要先化成相同的单位后再比较. 解：因为999是三位数，而1001是四位数，四位数大于三位数， 故答案是<. 根据分子相同的分数，分母小的分数大；1和i 分子相同，分母不同，且4<6 4 6 故答案是〉. 根据小数的大小比较，整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位 上的数大的那个数就大.由于6. 53和6. 530的整数部分相同.十分位上的数和百分位上的数相同， 又由于小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变 故答案是二. 2米=20分米 20〉18 故答案是〉. 本题考查数的大小比较方法，以及单位之间的换算方法.7. (2分)(2014.贺兰县模拟)自然数中，既是偶数又是质数的数是2 ，既不是质数又不是合数的数 是_ 0、1 ，既不是正数，也不是负数的数是_ 0 .2、3、5的倍数特征；奇数与偶数的初步认识；负数的意义及其应用.整数的认识.(1) 根据是2的倍数的数是偶数、除了 1和它本身没有别的因数的数是质数，还有别的因数的数 是合数判断即可；(2) 根据质数、合数的定义找出即可； A.沁^: 考分解评点析答析考如於评点®:^T:: 考专分解(3)0既不是正数，也不是负数.解：(1)自然数中偶数有：0、2、4…，同时又是质数的数是2;（2） 根据质数、合数的定义，既不是质数又不是合数的数是0、1;（3） 0既不是正数，也不是负数.故答案为：2; 0、1; 0.评析：此题主要考查了学生根据质数、合数、奇数、偶数的特征判断一个数是哪种数的能力.8. （2分）（2014.荔波县模拟）一亿二千零四万七千零八十写作120047080，省略万后面的尾数约是12005 万. 整数的认识. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪 一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0;省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千 位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万” 字. 解：一亿二千零四万七千零八十，写作：120047080, 120047080& 12005 万. 故答案为：120047080, 12005 万.此题考查整数的写法以及省略万后面的尾数求一个较大数的近似值的方法.9. （2分）（2014.萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是9,既是偶数，又是质数的数是2 奇数与偶数的初步认识；合数与质数. 整数的认识. 自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合 数； 自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，据此解答即可. 解：既是奇数，又是合数的最小整数是9,既是偶数，又是质数的数是2; 故答案为：9, 2. 根据质数与合数、偶数与奇数的定义确定要求的数值是完成本题的关键. 10. （2分）測.西安）丄的倒数4 0.2和丄互为倒数，1是W 米的倒数的认识.数的认识.根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以一个数，即可求出它的倒数；然后用根据分数乘法的 意义，用16乘以1，求出多少是16米的2即可. 2 2解：因为 1+1=9，1 + 0•扣5， 9所以9的倒数是0.2和5互为倒数； 916x1=8 （米）. 2故答案为：9、5、8米.（1） 此题主要考查了根据互为倒数的两个数的乘积是1求出一个数的倒数的能力.（2） 此题还考查了分数乘法的意义的应用.点析答析考分解评 么見^:.^: 考专分 解 评11. （2分）（2014.阿克陶县）据统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这 个数写作1896000 ，改写成用“万”作单位的数是_ 489.6万,省略“万”后面的尾数是_ 490万.整数的读法和写法；整数的改写和近似数. 整数的认识. （1） 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位 上写0,据此写出；（2） 改成用万作单位的数是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位右下角点上小数点，然后把 小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；（3） 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，然 后把万位后面的尾数去掉，再在数的后面写上“万”字，据此写出.解：（1）四百八十九万六千，写作4896000；（2） 4896000=489. 6 万;（3） 4896000&490 万；故答案为：4896000, 489. 6, 490.本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位. 12. （2分）（2014.萝岗区）光每秒传播299792千米，约是30.0万千米（保留一位小数）;把578900000 改写成用“万”作单位的数是_ 57890万.整数的改写和近似数.整数的认识.首先把299792改写成用“万”作单位的数，再利用“四舍五入法”保留一位小数即可；改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数 的后面写上“万”字，据此改写.解：299792=29.9792 千米％30.0 万千米;578900000=57890 万.故答案为:30.0； 57890万.此题主要考查把一个较大的数改写成用“万”作单位的数，再利用“四舍五入法”求近似数的方法， 注意改写与求近似数的区别.13. （2分）（2014.雨花区）一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的 1 ，分得的重量是J 千克.10— 一「考点：分数的意义、读写及分类.专题：分数和百分数.分析：一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，根据分数的意义，即将这个蛋糕当做单位“1”平均分成10份，则每个小朋友分得这份蛋糕的1 + 10=^，每个小朋友分得2X^=1千克. 10 10 5解：每个小朋友分得这份蛋糕的：1 + A:®:^f :考专如 解评每个小朋友分得2X^=1 （千克）.10 5故答案为：1.10 5评析：本题考查了学生对于分数意义的理解与应用.14. （2分）（2014.中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小.X .（判断对 错） 整数的加法和减法；整数的乘法及应用. 任何数乘0都得0,任何数乘1都得它本身.如3X0=0而3+0=3； 3X0<3+0； 3XK3+3； 2X2=2+2 这祥的例子很多. 解：我们可以据特殊的例子判断，3X0=0而3+0=3 0<3,积比和小了故本题错. 有的判断题可以用举反例的方法判断. 15. （2分）（2014.蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大.X .（判断对错） 进位加法. 运算顺序及法则. 这个数大于0时，除以一个真分数商一定大于这个数；但要考虑这个数为0的情况，这个数为0时， 除以一个真分数商就等于0,即等于这个数，由此进行判断.解：真分数<1,（1） 当被除数#0时，它除以真分数的商一定比原来的数大，（2） 当被除数=0时，它除以真分数的商就等于原来的数；故答案为：X.此題考查在分数除法里，商与被除数的关系，要注意考虑被除数为0的情况. 16. （2分）（2014.萝岗区）12X500，积的末尾有两个0.X • （判断对错）考点：整数的乘法及应用. 专题:运算顺序及法则.分析：根据整数乘法的计算方法，求出12X500的积，然后再进一步解答.解答：解：12X500=6000;6000的末尾有3个0;所以，12X500的积的末尾有3个0.故答案为：X.评析：求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答.17. （2分）（2014.长沙模拟）一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是_ 13有余数的除法.一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是2、3、7的最小公倍数加1.解：2X3X7+1=43； 答：这个数最小是43. 故答案为：43. 此题考查了孙子定理.中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法.是数论中一个重要定理.又 称中国剩余定理.点析答析考分解评 A-s:^f:^.I 考专M 评•^r:考分解评18. （2分）（2014.成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立.14. 7 + [ （1.6+1. 9） XI. 4]二3.考点：乘与除的互逆关系；加法和减法的关系.专题:运算顺序及法则.分析：先把中括号里面的算式计算得：[（1.6+1.9） X1.4]=4.9,因为14.7 + 4.9=3,据此即可填空； 解答：解：[（1.6+1.9） X1.4]=4.9,因为 14.7 + 4. 9=3,所以 14. 7+ [ （1.6+1. 9） X1.4]=3 故答案为：+.评析：先求出中括号里的得数，然后根据三个数的大小，确定它们之间的关系即可.19. （2分〉（2014.陕西）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，他们之间的关系为: 码数=2X 厘米数-10.淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长23.5厘米.整数、小数复合应用题.简单应用题和一般复合应用题.根据题意把“码数用y 表示”和“厘米数用X”，码数=2X 厘米数-10,根据码数与厘米数之间的 关系可以用y=2x-10来表示，其中y 表示码数，x 表示厘米数，当码数也就是y 为37时，求鞋底 长的厘米数，只要把y=37,代入y=2x-10,解方程求得x 的数值即可.解:当y=37时，则:2x - 10=37，2x - 10+10=37十10，2x4-2=474-2,x=23. 5；答：小明买了一双37码的凉鞋，鞋底长23. 5厘米.故答案为：23.5.此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是弄清“码”和“厘米”之间的关系，进而把码数代入 关系式解答即可得解.20. （2分）（2014.黄岩区）一根绳长100厘米，用去了四分之三，用了 75厘米.分数乘法应用题. 把全长看成单位“1”，用单位“1”的量乘用去的分数就是用去的长度. 解：100X^=75 （厘米） 4 答：用了 75厘米. 故答案为：75. 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题. 21- （2分）（2014.黄岩区“千克比5千克少5千克比4千克多j 考点：分数除法应用题.分析：先求出5千克和4千克的差，差除以5千克就是4千克比5千克少几分之几，差除以4千克就是5A.^f:^: 考分解评千克比4千克多几分之几.解答：解：5-4=1 （千克）；1 + 5=土 51 + 4=丄 4故答案为：1, 1.5 4评析：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几.22. （2分）（2014.楚州区）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹 果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果60个.分数四则复合应用题.压轴题；分数百分数应用题.每个苹果买入价格为2元，每个苹果卖出价格为j 元，每卖出一个苹果赚（元），因此10 2 3 3 2 6 元需要卖出：104-1=60 （个），解决问题. 6解：io+（-?-!）,3 2 =10+人 6=60 （个）；答：必须卖出苹果60个.故答案为：60.根据买入价格和卖出价格求出每卖出一个苹果赚的钱数，是解答此题的关键.23. （2分）（2014.淮安）一种家电先提价10%,再打九折出售，现价和原价相等.X .（判断对错） 百分数的实际应用. 分数百分数应用题.九折=90%.先提价10%，是把原价看作单位“1”，再按90%出售，是把涨价后的价格看作单位“1”, 它们所对应的单位“1”不同；由此解答.解：九折=90%IX （1+10%） X90%=1X1. 1X0.9=0.99二 99%答：现价是原价的99%，比原价低.故答案为：X.此题解答的关键是理解两个单位“1”不同，根据求比一个多（或少）百分之几的数是多少解答即 可. 24. （2 分）如果 1=5, 2=10, 3=15, 4=20,那么 5= 25zfe:®:和^:考专AM:评考点：表内乘法.专题：运算顺序及法则.分析：根据5的乘法口诀进行解答即可.解答：解：根据5的乘法口诀可知：如果1=5, 2=10, 3=15, 4=20,那么5=25;故答案为：25.评析：此题考查了表内乘法，灵活掌握5的乘法口诀，是解答此题的关键.25. （2分）（2013.张掖）1^用假分数表示是1 ，用百分数表示是140% ，用小数表示是1.4 . 5 _厂 ------- --------------------- :整数、假分数和带分数的互化；小数、分数和百分数之间的关系及其转化. :运算顺序及法则.:带分数化假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；进而用假分数的分子除 以分母，得出小数商；再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号即可化成百分数. 解答：解：1^=1=74-5=1.4=140%.5 5故答案为：1，140%, 1.4. 5评析：此题考查带分数与假分数、分数与小数，小数与百分数的互化.26. （2分）（2014.梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的1. 7 .（判断对错） 2 ---------考点：加法和减法的关系.专题：运算顺序及法则.分析：减数+差=被减数，被减数+减数+差=2个被减数，根据这些关系即可求解.解答：解：减数+差=被减数，被减数+减数+差=2个被减数，14-2=^, 2故减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的2 故答案为：V.评析：此题考查了减法各部分间的关系，关键要明确减数+差M 皮减数.27. （2分〉（2014.陕西）一桶菜籽油有5升.用去了2升，还剩4.8升. 5 --------考点：分数加减法应用题.专题：分数百分数应用题.分析：求剩下多少升，用总升数减去用去的升数，即可求出剩下的升数.解答：解：5」:4.8 （升） 5答：还剩下4. 8升；故答案为：4.8.评析：此题属于简单的分数减法应用题，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键.点题析 考专分28- （2分）測.飾甲数吟乙数的編’甲比乙多12，甲、乙之和为1 分数、百分数复合应用题. 设甲数是x,甲数的就是2X ,再把乙数看成单位“1”，它的75%就是^x,由此求出乙数，再由甲 3 3 3乙两差是12,列出方程求出甲数，继而求出乙数以及它们的和. 解：设甲数是X ，那么乙数是^x + 75%=^x; 3 9 x-—x=12, 9 -ix=12, 9 x=108, 108 - 12+108, =96+108， =204； 答：甲乙两数的和是204. 故答案为:204. 解决本题先设出未知数，用一个数表示出另一个数，然后找出等量关系列出方程求解. 29. （2分）（2014.楚州区）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际j 天完成这项工程. 简单的工程问题. 工程问题. 把这项工程的量看作单位“1”，先求出实际的工作效率，再依据工作时间=工作总量+工作效率即 可解答. 解：l + （1+25%）］， 10 =1 + ［丄 X125%］， 10 =8 （天）， 答：实际8天完成这项工程， 故答案为：8. 本题主要考查依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题. 1 （2分一.娜甲乙两辆汽车同时从顧地相向而行，付行完全程嗝时与乙车相遇，相 遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4. 2小时行完余下路程，求甲车的速度是千米.:“提问题”、“填条件”应用题. :行程问题.:相遇后乙车行驶的路程就是甲车相遇前行驶的路程；先用乙车后来的速度乘上后来行驶的时间求出 乙车相遇后行驶的路程，再用这个路程除以1就是全程；再用全程减去乙车相遇后行驶的路程求 • e : •••• 点析答析考分解评点题析 考专分12出乙车相遇前行驶的路程，相遇前行驶的路程除以乙车的速度就是相遇时用的时间；甲车相遇前行驶的路程除以相遇时间就是甲车的速度.解答：解:40X4. 2=168 （千米）；1684--1=288 （千米）;12288 - 168=120 （千米）;120+40=3 （小时）;168+3=56 （千米/时）；答：甲车的速度是56千米/时.故答案为：56.评析：本题关键是理解两车相遇前后行驶的路程之间的关系，然后再根据相遇时用的时间相等进行求解.。
2024最新小升初综合复习 数与代数 提高讲义
1、古代有个守财奴，临死前留下来13颗宝石。
嘱咐三个女儿：大女儿可得21，二女儿可得31，三女儿可得41。
老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。
舅父知道原委后说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就由我来想办法分配吧。
果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数拿到了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的吗？2、从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子得21，二儿子得31，三儿子得91，但不能把牛杀掉或卖掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也分不好。
后来，一位邻居顺利地把牛分完了，你知道是怎么回事吗？面试我最棒！super speaker 第9讲数与代数（一）【数的分类】正整数 整数 0负整数小数分数【分数的基本性质】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【小数的基本性质】小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
【偶数与奇数】一个自然数，不是奇数就是偶数；最小的偶数是0；最小的奇数是1。
偶数：能被2整除的数叫做偶数；奇数：不能被2整除的数叫做奇数。
【质数和合数】自然数 按小数部分不同来分按整数部分不同来分 有限小数无限小数纯小数带小数 循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 假分数：分子大于或等于分母的分数 真分数：分子比分母小的分数质数：除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。
合数：除了1和它本身还有别的因数。
1不是质数也不是合数。
最小的质数是2；最小的合数是4。
【质因数和分解质因数】质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
【简便运算】加法交换律：字母公式：a+b=b+a[1]加法结合律：字母公式：a+b+c=a+(b+c)乘法结合律：用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).乘法分配律：用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 乘法交换律：用字母表示：a×b = b×a连减：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学过程
一、课堂导入
1、四则运算的意义是什么？
2、四则运算的计算方法是什么？
二、复习预习
1.因数、倍数、质数、合数的意义
2.四则运算的意义及计算方法
3.四则运算中各部分之间的关系
三、知识讲解
考点1
1. 1既不是质数，也不是合数。
2. 把一个合数分解质因数，通常运用短除法。
3. 判断一个数是质数还是合数的方法:
(1)找因数的个数；（2）查表法。
考点2
求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况
（1）如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
（2）如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。
考点3
1.在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……商的大小不变。
2.乘除法是互逆关系，没有余数的除法的验算可以用乘法来检验结果是否正确，即“商×除数=被除数”
3.当题目中的分数能化成有限小数时，可以先把分数化成小数，再计算。
4.注意0与1在四则运算中的特殊性
考点4 乘法运算法则
1. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
2. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
3. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
4. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
四、例题精析
考点一
【例题1】下面各数中哪些是质数，哪些是合数？分别填入指定的圈里．
1 13 27 41 57 61 73 84 95 47 11 15 33 49 51 63 87 99
【答案】
【解析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此分类解答即可．
【例2】甲数的等于乙数的，甲数是80，乙数是（）
A.100
B.150
C.80
【答案】B
【解析】的单位“1”是甲数，根据甲数的量求出它的是多少；的单位“1”是乙数，求单位“1”用除法．
【例题3】合理灵活地进行计算:
【答案】
=
=
=
【解析】利用连续除以两个数，等于除以这两个数的积进行计算；
【例题4】学校饲养小组的同学们养了许多兔子，其中灰免比白兔多120只，白兔的只数是灰兔的，白兔和灰兔各有多少只？
【答案】解：灰兔有：120÷（1-）=300（只），
白兔有：300×=180（只）．
答：白兔有180只，灰兔有300只．
【解析】白兔的只数是灰兔的，把灰兔当做单位1，则白兔比灰兔少（1-），由此可在灰兔有：120÷（1-）=300（只），则白兔有：300×=180（只）．
【例题5】下面各算式中，算式的结果不等于0的是（）
A.38×9×0×1000
B.（100﹣67.5﹣32.5）×18÷0.3
C.（0.25﹣）×（29÷3）
D.3+42÷7×0
【答案】D
【解析】根据：0和任何数相乘，都得0；一个数加0等于它本身；
A、38×9×0×1000=0；
B、（100﹣67.5﹣32.5）×18÷0.3=0；
C、（0.25﹣）×（29÷3）=0；
D、3+42÷7×0=3；
【例题6】甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（）
A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．甲＞丙＞乙D．丙＞甲＞乙
【答案】D
【解析】因为甲数×=乙数×，甲数×25%=丙数×20%，
甲数：乙数=：=5：4；甲数：丙数=20%：25%=4：5；
乙数=甲数，丙数=甲数，所以丙数＞甲数＞乙数；
课堂小结
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
（加法和减法叫做第一级运算。
乘法和除法叫做第二级运算。
）
4. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。