七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 第1课时 有理数的除法学案湘
冀教版数学七年级上册目录
冀教版数学七年级上册目录第一章有理数
1.1正数和负数
1.2数轴
1.3绝对值与相反数
1.4有理数的大小
1.5有理数的加法
1.6有理数的减法
1.7有理数的加减混合运算
1.8有理数的乘法
1.9有理数的除法
1.10有理数的乘方
1.11有理数的混合运算
1.12计算器的使用
第二章几何图形的初步认识
2.1从生活中认识几何图形
2.2点和线
2.3线段长短的比较
2.4线段的和与差
2.5角以及角的度量
2.6角的大小
2.7角的和与差
2.8平面图形的旋转
第三章代数式
3.1用字母表示数
3.2代数式
3.3代数式的值
第四章整式的加减
4.1整式
4.2合并同类项
4.3去括号
4.4整式的加减
第五章一元一次方程5.1一元一次方程
5.2等式的基本性质
5.3解一元一次方程
5.4一元一次方程的应用。
七年级(上册)数学课后答案解析
七年级上册第一章１.１具有相反意义的量
１.２数轴相反数与绝对值
１.３有理数大小的比较
１.４.１有理数的加法
１.４.２有理数的减法
１.５有理数的乘法和除法
１.６有理数的乘方
１.７有理数的混合运算
第一章复习题
第二章２.１用字母表示
２.２列代数式
２.３代数式的值
２.４整式
２.５整式的加法和减法
第二章复习题
第三章３.１建立一元一次方程模型
３.２等式的性质
３.２一元一次方程的解法
３.４一元一次方程模型的应用
第三章复习题
第四章４.１几何图形
４.２线段射线直线
４.３.１角与角的大小
４.３.２角的度量与计算
第五章复习题
５.１数据的收集与抽样
５.２统计图
第六章复习题。
湘教版七年级数学目录
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教材是十分重要的七年级数学教学资源。
那么课本目录主要是什么内容呢?下面小编给大家分享一些湘教版七年级数学目录，大家快来跟小编一起欣赏吧。
湘教版七年级数学上册目录
第1章有理数
1.1具有相反意义的量
1.2数轴、相反数与绝对值
1.3有理数大小的比较
1.4有理数的加法和减法
1.5有理数的乘法和除法
1.6有理数的乘方
1.7有理数的混合运算
第2章代数式
2.1用字母表示数
2.2列代数式
2.3代数式的值
2.4整式
2.5正式的加法和减法
第3章一元一次方程
3.1建立一元一次方程模型
3.2等式的性质
3.3一元一次方程的解法
3.4一元一次方程模型的应用
第4章图形的认识
4.1几何图形
4.2线段、射线、直线
4.3角
第5章数据的收集与统计图
5.1数据的收集与抽样
5.2统计图
湘教版七年级数学下册目录
第1章二元一次方程组
1.1建立二元一次方程组
1.2二元一次方程组的解法
1.3二元一次方程组的应用
1.4三元一次方程组
第2章整式的乘法
2.1整式的乘法
2.2乘法公式
第3章因式分解
3.1多项式的因式分解
3.2提公因式法
3.3公式法
第4章相交线与平行线
4.1平面上两条直线的位置关系
4.2平移
4.3平行线的性质
4.4平行线的判定
4.5垂线
4.6两条平行线间的距离
第5章轴对称与旋转
5.1轴对称
5.2旋转
5.3图形变换的简单应用。
湘教版七年级数学上册 1.5 有理数的乘法和除法(第一章 有理数 学习、上课课件)
×
2
6 11
+10.5×
(－
7
5 11
)
=
(－
10.5)
×
2
6 11
+10.5×(
－
7
151)
=
(－
10.5)
×
(2
6 11
+7
5 11
)
= (－ 10.5) × 10
= － 105.
感悟新知
技巧点拨： (－ 47.65)× 2 161和 37.15× 2 161中含 知2－练
有共同的因数
2
6 11
第一章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
有理数的乘法法则 有理数乘法的运算律 多个有理数相乘 有理数的除法法则 1 倒数 有理数的除法法则 2 有理数的乘除
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 有理数的乘法法则
知1－讲
1. 有理数的乘法法则： 同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值
原式=－(74
×
2 7
)=－
12.
(3) (－8 ) ×7；
(4) －2024.2025× 0.
原式= －56.
原式=0.
感悟新知
1-1.计算： (1)(－0.8)×(－1 34)；
解：
7 5
(2)1 35×(－3 34)； －6
(3)0×(－17
1 17
－17
1 17
).
0
知1－练
感悟新知
例2 根据下列条件，判断 a， b 的正负性. (1) a+b<0， ab>0； (2) a － b<0， ab<0.
(完整版)最新人教版七年级数学上册目录及知识点汇总
人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
第1章 1.5.2 第1课时 有理数的除法法则
B．(－5)÷(－21)＝－5×(－2)
C．8－(－2)＝8＋2
D．2－7＝(＋2)＋(－7)
4．－141的倒数与 4 的相反数的商为( C )
A．5
B．－5
C．15
D．－15
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 9:30:06 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021
200021)＝0.
9．下列各对数是互为倒数的是( C )
A．4 和－4
B．－3 和31
C．－2 和－12
D．0 和 0
10．两个有理数的商是正数，这两个数( D )
A．都是负数
B．都是正数
C．至少有一个是正数
D．同号
11．如果 a＜b＜0，则(a＋b)÷(a－b)的符号为( A )
A．正
B．负
解：(18－15.2)÷0.8×100＝350(米)
21．有若干个数，第一个数记为 a1，第二个数记为 a2，第三个数记为 a3，…， 第 n 个数记为 an，若 a1＝－12，从第二个数起，每个数都等于 1 与它前面的 数的差的倒数． (1)试计算 a2，a3，a4 的值； (2)猜想 a2014 的值． 解：(1)a2＝32，a3＝3，a4＝－21； (2)因为 2014＝3×671＋1，由(1)知，每三个数循环一次，所以 a2014＝a1＝－21.
人教版数学七年级上册1.有理数的乘方课件
结论二：
1、1的任何次幂都为1
1n=1 (-1)n=?
2、-1的幂很有规律， -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1
1）在 11中10 ，11是 数底，10是
指数，读作 11的1；0次方
2 7
2
2）
3的底数是
，指3 数是
作
2 3
的；7次方
，读7
3）在 2中16，-2是 数底，16是 数指，读
32 32 ；
你有什么发现？
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同 符号)，用小括号括起来，这样便于辨认底数；
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小 括号括起来。
探究3
不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计 算结果中，你能得到什么规律？
⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251； ⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
2.填空： 310的意义是 10个3，相3乘10 =
.59049
3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”) (1)32 =3×2=6. ( ×) 32=3×3=9.
(2)(-2)3＝(-3)2. ( ×) (-2)3＝-8，(-3)2=9.
(3)-32=(-3)2. ( )× -32=-9，(-3)2=9.
作
-2的；16次方
4)在 a中17，底数是 ；指a 数是 ；读17
作 a 的1；7次方
1.回答下列问题:
(1)23中底数是 2，指数是 3，幂是 . 8
(2)
34中2 底数是
，指数是
，2幂是
(3)(-5)4中底数是 -，5 指数是 ,幂4 是
.
. 625
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律课件
情境导入
1. 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与 0 相乘，积仍为 0.
2. 小学学过乘法的哪些运算律： 乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.
探究新知
1 有理数乘法的运算律
合作探究
(1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等. ① (-6)×[4＋(-9)]＝(-6)× -5 ＝ 30 . (-6)×4＋(-6)×(-9)＝ -24 ＋ 54 ＝ 30 .
3
＝
1
2，
1
2
；
② [(-2)×3]×(-4)＝ (-6) ×(-4)＝ 24 ，
(-2)× [3×(-4)]＝(-2)× 12 ＝ -24 .
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结 果分别相等吗？你能发现什么？
知识要点 一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：
乘法交换律 a×b＝b×a； 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c).
3
1 2
，用乘法分配律计算过程正确的是(
A
)
A.
(-2)×3
+
(-2)×
1 2
B.
(-2)×3
-
(-2)×
1 2
C.
2×3
-
(-2)×
1 2
D.
(-2)×3
+
2×
1 2
2. 计算：
(1)(25)(17)4； (2) 12
(2)
1 2
(2)；
解：(1)(25) (17) 4 25 417 10017 1700.
5
0
7 8
2021最新湘教版七年级数学上册全册课件【完整版】
第1章 有理数
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1.1 具有相反意义的量
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1.2 数轴、相反数与绝对值
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2021最新湘教版七年级数学上册 全册课件【完整版】目录
0002页 0062页 4页 0109页 0123页 0181页 0226页 0265页 0289页 0313页 0360页 0378页 0431页 0480页 0494页 0537页 0555页
第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.2 相反数 1.3 有理数大小的比较 1.4.1 有理数的加法 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法 科学计数法 数学文化 我国是最早用复数的国家 2.1 用字母表示数 2.3 代数式的值 多项式 合并同类项 第3章 一元一次方程 3.2 等式的性质 3.4 一元一次方程模型的应用 4.1 几何图形
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.5.1 第1课时 有理数的乘法课件
第1章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
÷
教学目标
1. 理解有理数的乘法法则. 2. 能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算. 3. 会用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则. 重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤. 难点：探究、归纳有理数的乘法法则.
(3) 0×(－6.18)＝0.
(4)
7 13
0
0.
(5)
3 8
2 9
；
(7)
3 5
10 17
.
(6)
3
1 3
；
(5)
3 8
2 9
3 8
2 9
1 12
.
(6)
3
1 3
3
1 3
1.
(7)
3 5
10 17
3 5
10 17
6 17
.
做一做
思考：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘 法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?
提示：假设有理数的乘法满足乘法对加法的分配律，
(1) 3×(－5)＋3×5＝
.
(2) (－5)×(－3)＋(－5)×3＝
.
合作探究 (1) 3×(－5) 应当规定为多少?
分析：(1) 3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0. 而 3×(－5) 与 3×5 互为相反数， 3×(－5)＝－(3×5).
=
54 5
5 27
2.
4
-3
1 2
0
=
0.
3. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售 额有什么变化？
新湘教版七年级上册数学第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法
1 5
⑥
⑤式表明，10 除以-5 等于10 乘-5 的倒数；
⑥式表明，-10 除以-5 等于-10 乘-5 的倒数.
填空：
1的倒数为____1____; －1的倒数为___－__1___;
1 3
的倒数为____3____;
－
4 3
的倒数为___－_34____;
0.25的倒数为____4____; 0的倒数_不___存__在__;
5.已知 a 与 b互为相反数，c与 d 互为倒数，m 的绝对值为6，求 am+b－cd+|m| 的值.
解：由题意，得 因为a + b=0 ，cd =1 ，|m|=6 所以 am+b－cd+|m|＝0－1+ 6＝5
方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出
a+b=0，cd=1及|m|=6，再代入所求代数式进行计算.
(2)
4
71＝
4
×＝
(3)
18 5
(2)
＝
158×(
12)
＝
9 5
(4)
5 12
15 4
＝
5 12
×
4 15
＝
1 9
4. 已知 a，b，c 是有理数，当 a+b+c=0 ，abc<0 时，
|a| b+c
|b| a+c
|c| a+b
的值为（
A
）
A. 1 或 -3 B. 1 或 -1 或 -3 C. -1 或 3 D. 1 或 -1 或 3 或 -3
再计算绝对
（2）（-18）÷（-9）= 18÷9= 2 . 值. （3） 10 ÷（-5）= -（10÷5）= -2 . （4） 0÷（-10）= 0 .
1.5有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法七年级上册数学湘教版
3
4
6
8
＝－8＋18＋(－4)＋15
易错警示：
1.不要漏掉符号；
＝－12＋33
解：
2.不要漏乘.
＝21
新知探究
知识点2 有理数乘法的运算律
例3 计算：
3
2
(1)
1
1
1
1
(2) ＋
＝
新知探究
知识点2 有理数乘法的运算律
例3 计算：
3
2
(1)
1
1
1
1
(2) ＋
2 3 4 5
7 13
(3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 .
2 3 4 5
2
3 4
【课本P32 练习 第2题】
；
(5) (－4.2)×1.3 ；
1 5 ；
(2) 6 7
8
5
(4) 15 12
；
(6) (－1.5)× (－6.4) .
8
5
8 5 ＝2 ；
解： (4) 15 12 ＝15
(4) 0×(－18)＝0 .
随堂练习
2. 计算:
有理数的乘除混合运算PPT授课课件
核心笔记
我国东部濒临渤海、黄海、东海、南海，领海宽度为 12海里，渤海和琼州海峡是我国的内海。台湾岛是我 国第一大岛，东北部的钓鱼岛及其附属岛屿是我国固 有的领土。
训基础
3．下列国家中，与我国陆上为邻的是( C ) A．日本 B．美国 C．越南 D．菲律宾
【点拨】选项中日本、菲律宾与我国隔海相望，越南与我 国既陆上相邻又隔海相望，美国与我国既不陆上相邻又不 隔海相望。
图1-1-6
训基础
6．渤海和琼州海峡位于我国领海基线向内一侧，属于 我国的( C ) A．毗连区 B．领海 C．内海 D．专属经济区
练拔高
(1) 中国的陆地总面积约为___9_6_0___万平方千米，形状非常 像一只大公鸡，大公鸡头顶① ___俄__罗__斯_____(国家)，背 驮②___蒙__古___(国家)。
2．有理数的乘、除混合运算往往先将除法转化成___乘__法___，然 后按照___乘__法___法则确定积的符号，最后求出结果．
1．下列运算中，结果为负数的是( B ) A．1×(－3)÷(－5) B．1×3÷(－5) C．(－1)×(－3)×4 D．1÷(－3)×0
2．计算－47÷－134÷－23的结果是( B )
A．1
B．36
C．－1
D．6
【点拨】原式＝16×(－6)×(－6)×6＝36.
11．计算：0×(－2 020)－36191÷|－9|＝－__4_1_11____．
12．如图是一个运算程序，若输入的 x 为－5，则输出的 y 的值 为__－__1_2___．
13．某同学把 6×(－3)错抄为 6＋(－3)，抄错后算得答案为 y，若 正确答案为 x，则 x÷y×(－6)＝___3_6____.
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1.5 有理数的乘法和除法
1.5.2 有理数的除法
第1课时有理数的除法
学习目标
1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；
2.理解除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数
3.培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力
教学重点：有理数除法运算法则的理解和运用
预习导学——不看不讲
忆一忆：在乘法运算中，已知一个因数和积，则另一个因数= .
例如： 2×3=6，则 6÷3=2
知识点一：有理数的除法法则
学一学：阅读教材P34-35“探究”的内容，并解决下列问题：
1.有理数的乘法和除法有什么联系？
2.请你回顾有理数的乘法法则.
3.理解商的含义，其中有什么特殊条件？
议一议：0能不能做除数？
【归纳总结】有理数的除法法则：同号两数相除，得，异号两数相除得，并把它们的绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数都得 .
学一学：阅读教材P35“例4”的内容，看看你水平如何？
知识点二：有理数的除法转化为乘法
学一学：阅读教材P35“动脑筋”的内容，并解决下列问题：
1.根据（-2）×（-4）=8可知 8÷（-4）= ，而8×（-1
4
）=-2，
所以8÷（-4） 8×（-1
4）.
2. 请你按照1的方式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？
3.2和12互为倒数吗？ -3和-13呢？-6和16呢？为什么？
4.数(0)a a ≠的倒数是多少？
【归纳总结】乘积为 的两个数互为倒数.
议一议：1.0有倒数吗？为什么？
2. 有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？
【归纳总结】有理数的除法法则：除以一个不等于0数等于乘以这个数的 ；
用式子表示为 （0b ≠）. 注意：0不能作除数
议一议：计算有理数的除法时有两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？
学一学：阅读教材P 36“例5”的内容，你会了吗？
合作探究——不议不讲
探究一：教材P 36练习1T, 2T ，3T
【解】
探究二：写出下列各数的倒数：①-
7
4；②0.2；③-5；④-1 【解】
探究二：计算（1） （－36）÷9；（2）（2512-）÷（53-）； （3）0÷（－8） （4）
54÷（－1）； （5）（－6.5）÷0.13； （6）⎪⎭⎫ ⎝
⎛-11927÷9
探究四：化简下列分数：(1)312-； (2)1545--； (3)32
1
-
； （4）50-
探究五：填空：①如果a ＞0，b ＜0，那么
b
a ______0； ②如果a ＜0，
b ＞0，那么ab______0； ③如果a ＜0，b ＜0，那么b
a ______0； ④如果a=0，
b ＜0，那么ab______0. 欢迎您的下载，资料仅供参考！。