第五章 走进图形世界
走进图形世界——第五章教学目标与重点难点
第五章《走进图形世界》章起始课教学目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.2．通过对几何体的组成、形成、观察、展开多方面的探究，感受立体图形和平面图形之间的关系．3．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．教学重点：探究立体图形和平面图形之间的联系．教学难点：经历图形的运动变化、展开与折叠等数学活动过程发展空间观念．教学过程：一、情境引入，激发兴趣(观看视频：东方明珠）看一看，图片中有哪些你以前学过的图形？收获1：数学学习可以帮助我们从图形世界抽象出平面图形和立体图形.二、合作交流，探究新知活动1：几何图形的认识连一连，把图5-1中的物体与图5-2中的相应的几何体用线连接起来．活动2：几何体的组成比一比，观察棱锥和圆锥，同桌之间说一说它们的相同点和不同点．收获2：几何图形是由点、线、面组成的.活动3：几何体的分类分一分，以小组为单位将以下几何体按照点、线、面、体中的一个标准进行分类．收获3：在分类时，应注意按同一标准不重不漏地进行，而且随着分类标准的不同，所分类别也不相同.活动4：几何体的形成（超链接几何画板--点线面运动）如图，将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）．收获4：点动成线、线动成面、面动成体，几何图形就是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.通过平移、旋转、翻折可以得到新的图形，还可以设计丰富多彩的图案.活动5：几何体的观察收获5：几何体的三个视图是我们观察事物不同角度的体现，也是研究立体图形和平面图形的关系的桥梁.活动6：几何体的展开设计包装盒：以小组为单位，在长方形纸片上画出正方体的表面展开图，再剪一剪、折一折，设计出一个正方体的包装盒．收获6：一些立体图形可以展开成平面图形，一些平面图形可以折叠成立体图形，展开方式不同，得到的展开图也不同.三、知识梳理构建框架四、展望未来教师寄语（观看视频：遇见未来）同学们，美好的未来是属于你们的，希望你们拥抱未来，遇见更好的自己。
新苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界5.1 丰富的图形世界
北京西站
我们生活 在丰富的图形 世界里，各种 图形美化了我 们的生活空间.
大家一起找一找！
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
Байду номын сангаас(5)
(6)
(7)
平面的形象 桌面、黑板面、平静的水面等. 水管的侧面、易拉罐侧面、地球仪的表面等.
曲面的形象
例2．下列图形中，都是柱体的一组是（ C）
例3．填空
(1)圆柱由 三个面组成，上、下两个底面是平面 ， 侧面是曲面 .
(2)圆锥由 两个面组成，底面是平面 ，侧面是曲面.
(3)六棱柱由_八__个面围成的，有十八 条棱，有 _十__二_个顶点，底面是_六__边形，有_六__个侧面.
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱. 相邻两个侧面的交线叫做侧棱. 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点. 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.
面 几何图形由 点、线、面
●
组成. 点
线
例1．如图，将下列图形与对应的图形名 称用线连接起来.：
将下列几何体分类，并说明理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
长方体
正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
球
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
第五章走进图形世界
第五章 走进图形世界第1课时 5.1丰富的图形世界1．通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；2．通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；3．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识．【学习重点】：通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别。
【学习难点】：经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识【课前预习】1.填一填 先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。
________ _________ _________ _________ ________ 2.自制长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体模型 3.对照图形数一数，然后认真填一填【课堂导学】活动一：用数学的眼光看世界： 1、在下列图片中，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多。
2、日常生活中的几何体活动二：1、展示所准备几何体并说出名称2、P120 连线3、由展示的图片抽象出几何体及名称。
活动三：通过模型认识平面和曲面 活动四：由实例感悟点、线、面之间的联系：面与面相交得到 ，线与线相交得到 。
反之，点动成线，线动成面，你能举出这样的实例吗？学一学【学习目标】：（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。
（3）一个棱柱的底面是五边形，它有 条侧棱， 个顶点？共有 棱， 个面？底面为n 边形的棱柱呢？底面为n 边形的棱锥呢？ 想一想 （1）．棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？ （2）．圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？ （3）．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？ （4）．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。
走进图形世界教材分析 简开伦
第5章《走进图形世界》教材分析一、主干内容、前后纵横联系及本章地位1．本章知识框图:2.前后联系《走进图形世界》是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后续的平面图形认识（一）、（二）等有关“图形与几何”的内容有密切的联系，包括知识、方法与学习资源等方面。
对学生的空间观念的发展起到一定的作用。
二、课标解读与中考能级1、课标要求：（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
（2）通过具体实例认识平面图形的平移、旋转、对称，认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形、中心对称图形。
（3）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左试图、俯视图，会判段简单物体的视图，并会根据视图描述简单几何体。
（4）了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。
（5）通过实例，了解简单物体的视图和展开图在现实生活中的应用。
此外，注重使学生经历图形的运动变化、展开与折叠、简单物体的视图在现在生活中的应用等数学活动的过程，积累数学活动的经验，发展空间观念。
2、中考能级：1.课时安排：见《教师教学用书》123页；2.教学重点与难点（1）认识常见的柱体，锥体，球体。
（2）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．从运动观点看: 点动成线,线动成面,面动成体。
（3）了解直棱柱，正方体，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。
（4）学会将立体图形用三视图描画出来，能根据三视图来判断这个立体图形的形状。
（5）学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力，如空间想象力，动手制作能力。
（6）体会几何体在切截过程中的变化。
（如正方体，圆柱的截面）（7）由平面图形到立体图形的转化。
能由几何体的三种视图，推断组成几何体的形状。
（如：正方体组成的几何体中小正方块的个数）四、本章主要技能（题型）及形成节点1.棱柱、棱锥认识例1.在棱柱中（）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行点评：本题考察学生对棱柱、棱锥认识和了解2．图形的运动例2.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下面的左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）点评：本题考察学生点动成线、线动成面、及对对面动成体的空间想象能力3．展开与折叠例3.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_________；②：__________；③：_________；④：_________；⑤：_______.例4．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．点评：通过展开与折叠，感受立体图形与平面图形之间的关系，学生能想象并画出简单几何体额表面展开图，能根据表面展开图判断制作简单的几何图形4．主视图、左视图、俯视图例4.、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图.三视图如下图：点评：经历从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，学生可以利用空间想象能力直接画出三视图，另一方面也可以借助实物模型观察，画出三视图.例5.如图，是立体图形的三视图，该立体图形的名称是圆锥体点评：引导学生体会：一般通过主视图、左视图和俯视图（平面图形）就可以确定一个简单物体（立体图形）的形状和大小.5．中考常见题型例6.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有5个．例7.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由13个这样的正方体组成．点评：首先要明确三视图和整个几何体的关系，展开想象，思考整个几何体的大致形状；其次是将想象出来的几何体的三视图画出来与题中的三视图比较.6.与其他数学知识的综合应用例8．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为123+36cm2．12．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，则组成这个物体的小正方体的个数是（4或5个）五．教学重点、难点的突破方法策略（教学建议）；第一课时1.根据实际，选择其他的实物教学，使学生熟悉几何体，并用自己的语言描述该几何体的特征.2.认识圆柱，圆锥，长方体（正方体），棱柱，球。
第5章走进图形世界
第5章走进图形世界一立体图形、图形的变化一、知识点复习及例题选讲1知识点1 :常见立体图形的认识与分类例1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来:例2、埃及金字塔类似于几何体A 、圆锥B 、圆柱C 、棱锥D 、棱柱2、知识点2 :点动成线，线动成面，面动成体 例1、下列图形绕虚线旋转一周，例2、一个棱锥有7个面，这是 __________ 棱锥，有 _________ 个侧面。
例3、棱柱的 ____________ 长相等，上下底面是 _____________ 的多边形，侧面是 例4、下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（ 5）形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。
例2、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。
3、知识点3 :棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计 1）、n 棱锥有 ________ 条棱， ________ 个顶点， ________ 个面。
n 棱柱有 顶点， ________ 个面。
例1、4棱锥有 _________ 条棱， 顶点， ________ 个面。
个顶点, 个面。
5棱柱有 条棱, 条棱,的几何体,它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？4、知识点4:欧拉公式的内容例1、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为V，贝U f+v-e= （）A 1B 、2C 、3D 、4例2、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有__________________ 个顶点。
5、知识点5:图形的变化方式：平移、旋转、翻折下列图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。
例2、如图，先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180 °到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。
例3、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上, 案中符合胶滚的图案的是右边所给的四个图（）二、练习面。
苏教版七年级数学(上册)第5章 走进图形世界
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面 在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示 上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位 置吗？
A
BCD
E
F
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
稻草人：我们应该象稻草 人一样有坚强的意志
电灯：我们要象电灯一 样奉献自己的光和热
看一看
小 鸟
看一看 两根棒棒糖
看一看
履带传送零件
看一看 一辆小车
苏教版七年级数学（上册）
展开与折叠
考考你
1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形 展开的形状？把它们用线连起来.
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”， 丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”， 则下列说法正确的是 （ ）
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
9
解：由图可知应选择D.
从这三个方向上看到的图形，叫 做这个几何体的三个视图．
如右图所示的物体，你 知道下面的三幅图分别是从 哪个方向看到的吗？你能说 出这三幅视图的名称吗？
（1） 左视图
（2） 主视图
（3） 俯视图
从三个方向看
长 高
主视图
宽
宽
左视图
主俯长相等 主左高平齐 俯左宽相等
从上面看
俯视图
第五章 走进图形世界
第5章走进图形世界本章导读知识梳理第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界(第一课时)学习目标学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.认识基本的几何体√2.学会用语言描述几何体之间的联系、区别√3.初步发展空间观念，增强用数学的意识√问题导学1.先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。
典例训练例1 （1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？想一想观察棱柱、棱锥后，回答：1.棱柱的上、下底面的关系？2.棱柱的各侧棱间的关系？3.棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？86七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案第一节 丰富的图形世界87 拓展提升1．你能否将问题导学中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据 2．棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系达标测试1、埃及金字塔类似于几何体（ ） A 、圆锥 B 、圆柱 C 、棱锥 D 、棱柱2、下面几何体的截面不可能是长方形的是（ ） A 、长方体 B 、正方体 C 、圆柱 D 、圆锥3、下列的立体图形中，有4个面的是（ ） A 、三棱锥 B 、三棱柱 C 、四棱锥 D 、四棱柱4、下列说法错误的是（ ）A 、长方体、正方体都是棱柱B 、三棱柱的侧面是三角形C 、直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D 、球体的三种视图均为同样大小的图形 5.圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 .6.有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）.7.三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形. 8、推理猜测题：（1）三棱锥有 条棱，四棱锥有 条棱，十棱锥有 条棱； （2） 棱锥有30条棱； （3） 棱柱有60条棱；（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是 。
5.1丰富的图形世界(第二课时)学习目标学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.几何体的分类√2.能指出几何体的相同点和不同点√3.初步了解分类思想. √问题导学1.五棱柱有个顶点，有条棱，有个面．2、棱柱的长相等，上下底面是的多边形．3、一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面．4. （1）棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？（2）圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？（3）圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？典例训练例1填空：柱体：_______________ 锥体：____________________ 球：_________________ 有曲面的几何体：____________________无曲面的几何体：有顶点的几何体：____________________无顶点的几何体：拓展提升这些常见的几何体又是由最基本的元素构成的，那么究竟是哪些基本的元素呢？构成几何体的基本元素：它们之间的关系:______________________________________________达标测试88七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案第一节 丰富的图形世界89 1.下列各物体的形状是圆柱体的是 ( )A.火力发电厂的烟囱B.打足气的自行车内胎C.没有使用的上下两个面是圆形的铅笔D.体育用品：标枪 2.下列说法不正确的是 ( )A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱锥底面边数和侧棱数相等C.棱柱的上、下底面是形状、大小相 同的图形D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 3.你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.4、（2009凉山州）观察下列多面体，并把下表补充完整． 名称三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c58（1）观察上表中的结果，你能发现a b c 、、之间有什么关系吗？请写出关系式． （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ； （3）想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？905.2 图形的运动学习目标问题导学1．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A ．B ．C ．D ． 2.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是( ).3.长方形绕它的一条边旋转1周，形成怎样的几何体？直角三角形绕它的一条直角边旋转1周，形成怎样的几何体？一枚硬币在桌子上竖直快速旋转，形成怎样的几何体？典例训练1.做一做 将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？2.沿点划线折叠后形成怎样的图形，请画出来.学习目标双向细目表 了解理解 掌握 应用 1.认识图形的基本变换 √ 2.经历“观察——思考——探究——实践——操作”的过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力√七年级数学(上)共同体联合编撰教学案议一议你能说出下面的图案是怎样形成的吗？练一练（1）O为三角形一边上的一点，将三角形绕点O旋转，你会看到什么现象？达标测试1．将图甲旋转180°后,得到的图形是( )2. （2010珠江）已知如图（甲）所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图（乙），则旋转的牌是（）A、第一张B、第二张C、第三张D、第四张3．作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．4.如图，已知：Rt△ABC的直角边AC=3cm，BC=1cm，将Rt△ABC分别绕直角边AC、BC为轴旋转一周，形成两个不同的圆锥，（1）想一想，所形成的两个圆锥哪个体积大？（2）能不能通过计算验证你的结论？（3）如果绕它的斜边旋转1周，你能画出它形成的几何体图形码？第三节展开与折叠91925.3展开与折叠（第一课时）教学目标问题导学1、三棱锥的展开图是由 个 形组成的。
第五章走进图形的世界小结与思考学案苏科版七年级数学上册
第五章走进图形的世界小结与思考【知识回顾】1．自主归纳本章知识点（可采取列表、画知识树等方式）2．知识点链接：一、立体图形1．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：2．（1）六棱锥有条棱，个顶点，个面.五棱柱有条棱，个顶点，个面.n棱锥有条棱，个顶点，个面.n棱柱有条棱，个顶点，个面.（2）一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面.二、图形的运动1．下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，写出几何体的名称．三、图形的展开与折叠1．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）锥 C.六棱锥D六棱柱2．下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）3．下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（）四、三视图1．如图，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图．2．如图，圆锥的主视图是（）【基础应用】1．下列图形不是立体图形的是（）A.球B.圆柱C.圆锥D圆2．下列现象中是平移的是（）A.将一张纸沿它的中线折叠C.电梯的上下移动D翻开书中的每一页纸张3．下列说法中，正确的是（）D棱柱的各条棱都相等4．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）A．10个B．9个C．8个D7个5．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）6．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变8．如图所示的主视图和俯视图对应的几何体（阴影所示为右）是（）9．桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A．12个B．8个C．14个 D.13个10．已知矩形ABCD中，AB=2BC=4,把矩形绕着一边旋转一周，围成的几何体的体积为【拓展应用】11．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）12．如图，是由8个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘（1）直接写出该几何体的表面积（包括底部）（2）如果你还有一些相同小立方体，①要保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加个小立方体.②要保持从正面和左面看到的形状图不变，最多可以移走个小立方体.（3）请画出该几何体的从三个方向看到的形状图（用阴影表示）．13．已知下图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出这个几何体的侧面展开图；（3）若主视图的长为8cm，俯视图中圆的半径为3cm，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留π）。
第五章走进图形世界
第五章走进图形世界第50课时编写：唐森林审定：黄建聪课题：5.1丰富的图形世界（一）教学目标：1、通过观察生活中的大量物体，认识简单的几何体；2、通过观察不同的物体，学会比较物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的区别与联系；3、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识.重点：认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球并指出它们的特征.教具准备：简单的几何体教学过程一、自学反馈（一）自学检查题（要求学生书写在黑板上）1、书P120－－练一练12、书P120－－练一练23、书P121－－习题5.1第1题4、书P121－－习题5.1第2题（二）引入新课，梳理知识本节课内容概念虽多，但大部分在小学有所涉猎。
所以本节课的目标不只是认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等几个几何体，还必须让学生经历从现实世界中抽象出图形的过程，发展空间观念.因此自学检查题的评析与以下活动穿插进行。
不能一个简单的对错了事。
1、结合本章导读图，介绍本章的主要内容，同时揭示课题。
我们生活在丰富多彩的图形世界里，各种图形美化了我们的生活空间，这些漂亮的图形多姿多彩，它们是由一些常见的立体图形组成.引导学生从整体到局部地说出城市、乡村的一些建筑物中有哪些所你熟悉的几何体？观察教室内的物体，生活中的包装盒、词典、排球、易拉罐、冰淇林纸筒等实物.生活中哪些物体与棱柱、棱锥相类似？哪些物体与圆柱、圆锥相类似？哪些物体与球类似？等等.2、展示棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等实物模型，让学生说出这些几何体的名称。
总结：生活中的立体图形主要有柱体、锥体、台体和球体，其中柱体包括圆柱体和棱柱体，锥体包括圆锥体和棱锥体.二、独立训练1、在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球中，其形状是球体的有＿＿＿＿＿＿2、把图中的图形与对应的图形名称连起来。
圆锥圆柱棱柱棱锥球3、图形是由＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿组成，面有＿＿＿＿面和＿＿＿＿面之分。
苏科七年级数学上册第五章 《走进图形世界 》课件
左视图
三视图是如下图形的立体图形是什么样的？
主视图
左视图
俯视图
操作与探索
在5×3的方格中，以其中一个小正方格为一个 面，你能利用这张方格做出多少个无盖的正方 体纸盒的展开图？请在方格中画出示意图。组卷网
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
（1）
（2）
（3）
若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方 体后，相对面上的两数之和为6，则图中
X＝ 5 ，Y＝ 3 。
1
2
3
X
Y
图中几何体的三视图是否正确，若有错误请 加以改正。
学科网
主视图 俯视图
左视图
试试按以下折叠可形成什么样的立体图形。
请说出下面的视图分别是从什么角度画出来的。
俯视图
主视图
义务教育课程标准实验教科书
数学
七年级（上册） 江苏科学技术出版社
走进图形世界小结与思考
下图由一些大小相同的小正方体构成的三 种视图,那么构成这个立体图形的小正方体 的个数是 ( D ) zxxk
A、5
B、6
C、7
D、8
主视图
左视图
俯视图
苏科版数学七年级上册第五章 走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计
苏科版数学七年级上册第五章走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章“走进图形世界”主要介绍了立体图形和图形的变化。
这一章的内容是学生从二维图形向三维图形过渡的关键章节，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
本章内容主要包括立体图形的概念、特征和分类，以及图形的变化，如平移、旋转等。
通过本章的学习，学生能够掌握立体图形的的基本知识，了解图形的变化规律，提高空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的二维图形知识，如三角形、四边形等。
但立体图形对学生来说是一个新的概念，需要通过实例和模型来帮助学生理解和掌握。
另外，图形的变化对学生来说也是一个新的知识点，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的概念，掌握立体图形的基本特征和分类；学生能够理解图形的变化规律，学会用平移和旋转的方法来变换图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的美妙；培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.立体图形的概念和分类2.图形的变化规律五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而达到理解知识的目的。
同时，结合“实例教学”和“小组合作”的方法，让学生在实际操作中学习，在团队协作中成长。
六. 教学准备1.准备立体图形模型和图片，用于展示和讲解。
2.准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们在生活中见过哪些立体图形？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示立体图形模型和图片，引导学生直观地理解立体图形的概念和特征。
同时，讲解立体图形的分类，如柱体、锥体、球体等。
第五章 走进图形世界
第五章走进图形世界5．1丰富的图形世界一.知识整合（一）构成图形的元素1.几何图形是由点、线、面构成的。
2.面有曲面和平面，面与面相交得线；线有直线和曲线，线与线相交得点。
（二）棱、顶点的概念棱柱、棱锥中任何相邻两个面的交线叫做棱，其中相邻两个侧面的交线叫做侧棱；棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点；棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
二．典例精析1．下列图形不是立体图形的是（）A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆2．下列说法正确的是（）A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B．棱锥的侧面是三角形C．柱体的上、下两底面可以大小不一样 D．长方体和正方体不是棱柱3．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）A．10个B．9个C．8个D．7个4．正方体的截面不可能构成的平面图形是（）A．矩形 B.六边形 C.三角形 D.七边形A BCD AB C D ////3m6m5．先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。
________ _________ _________ _________ ________6.三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。
7.圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。
8.天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼道上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼道宽2米，其侧面如图所示。
问购买这种地毯至少需要 元。
9．长方体ABCD A B C D ''''-有 个面， 条棱， 个顶点。
与棱AB 垂直相交的棱有 条，与棱AB 平行的棱有 条。
10．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。
11．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
12．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。
三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。
最新-七年级数学上册 第五章 走进图形世界小结与思考
预
习
导
航
一、知识梳理
合
作
探
究
二、例题精选，展示交流
例1、当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？
例2、一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。
例3、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示
(1)请你画出这个几何体的一种左视图
6、C 7、B 8、（1）10，（2）1，2，3（3）4
课题第五章走进图形世界小结与思考
自主空间
学习目标
1、回顾本章所学的知识内容及思想方法，能自己梳理本章内容，使所学知识系统化。
2、丰富对现实世界图形的认识，并加强学生的语言
3、学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数知识系统化并会实际应用。
当堂达标
1、长方体由个面围成，圆柱由个面围成，圆锥由个面围成。
2、五棱柱有个顶点，条棱，个面。
3、点动成，线动成。
4、如图3.5-2的三视图所画的几何体是。
5、几何体中主视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是。
6、右边几何体的俯视图是（）
7、将左边的正方体展开能得到的图形是（）
8、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色。
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？
七年级数学走进图形世界(2019年11月整理)
例7.如图，一棵圆柱形的树上A处有一只螳螂，它 想偷袭停在它ห้องสมุดไป่ตู้下方B处的蜘蛛，为了防止被蜘蛛 发现，螳螂必须快速绕树一周才有可能偷袭成功。 请你画出偷袭的最短路线。（在展开图上画出）
A
B
4.正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将 四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体， 那么长方体的下底面数字和为多少？
—————
————
————
例5：下列图形中,是正方体的平面展开图是
（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
例6.如右上图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不 同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机 所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是 ______号摄像机所拍,D图象是______号摄像机所拍。
第五章走进图形世界
丰 富
平面图形 图形的变化
的
图 形
折叠
展开
世 界
立体图形 从三个方向看
几何体的三个视图
主俯长对正 主左高平齐 俯左宽相等
平移
翻折 旋转 主视图
左视图 俯视图
例1.将正方体切去一个角,有多少种不 同的切法，它们各有多少个面？多少条棱？ 多少个顶点？它们之间有什么关系？
②
③
①
④
⑤
名称 ① ② ③ ④
她所旋转的牌从左数起是 （ ）
A．第一张
B．第二张
C．第三张
D．第四张
3.分析下图：（1）①,②,④中阴影部分的分布 规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.
（2）已知大正方形的边长为4cm,则阴影部分的面积
是
cm2.
例4.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下， 把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：
5 走进图形世界
归纳：
如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性，我们就可以将物体抽象成几何体．
三、平面与曲面
面与面相交得到线，线与线相交得到点
反之，点动成线，线动成面，你能举出这样的实例
活动（三）
请你构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆形和2条线段，并给图案加上适当的解说词.
显示飞机的三视图．
实践探索，解决问题：
桌上放着一个长方体和1个圆柱，
两个物体，指出右边的3幅图分别是从哪一个方向看到的？
给出某些视图，你能想象出相应的几何体吗？1．已知一个几何体的一个视图．
（1）主视图是圆的几何体可能是什么？
138页练一练第2题．
例题精讲
例1如图，(1)中左边的圆锥能正好通过右边两个空洞，能正好通过(2)、(3)中右边两个空洞的，可能是什么样的立体图形？
提示：本题将视图问题换了个角度考查同学们的掌握情况，(1)中的两个空洞实际上是圆锥的主视图和俯视图．
解答：(2)圆柱；(3)四棱锥．
提示：利用三视图中的行、列关系，首先确定俯视图的行、列数，再确定每个位置上小立方体的个数．
解答：最少需要6个，最多需要11个．
点评：由三视图中的两个视图确定小立方体的个数，结果往往不惟一，一般需要分为最少和最多两种情况．
．棱锥的侧面都是_______．棱柱的_______长相等，上、下底面。
第五章《走进图形世界》小结与思考
《走进图形世界》小结与思考（1）【学习目标】通过复习使学生进一步掌握本章知识点，进一步熟悉生活中的基本几何体，并能根据几何体特征进行分类；熟练掌握图形之间的变换关系，发展空间观念。
【学习重点】熟练地进行常见几何体的分类，展开与折叠。
【学习过程】『问题情境』议一议：本章学习了那些内容，你能归纳一下吗？『例题讲评』例1、下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )例2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )(A) (B)(C) (D) 例3、分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。
M M MM《走进图形世界》小结与思考（1）——随堂练习评价_______________1．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张2．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（ ）3．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（ ）A ．六面体B ．四棱锥C ．三棱锥D ．三棱柱4．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。
5．将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O 旋转90，画出旋转后的图形。
6．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J 重合的点是哪几个？第3题3-815《走进图形世界》小结与思考（2）【学习目标】熟练掌握图形之间的变换关系；进一步感受立体图形与平面图形的关系。
【学习重点】熟练地进行立体图形与平面图形之间的转化。
【学习过程】『例题讲评』例1、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A．5条B．6条C．7条D．8条例2、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
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第5章走进图形世界本章导读知识梳理第五章走进图形世界本章导读- 85 -第一节 丰富的图形世界86第5章 走进图形世界5.1 丰富的图形世界(第一课时)1.先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。
例1 （1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？想一想 观察棱柱、棱锥后，回答： 1.棱柱的上、下底面的关系？ 2.棱柱的各侧棱间的关系？3.棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？第一节 丰富的图形世界872．棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系1、埃及金字塔类似于几何体（ ） A 、圆锥 B 、圆柱 C 、棱锥 D 、棱柱2、下面几何体的截面不可能是长方形的是（ ） A 、长方体 B 、正方体 C 、圆柱 D 、圆锥3、下列的立体图形中，有4个面的是（ ） A 、三棱锥 B 、三棱柱 C 、四棱锥 D 、四棱柱4、下列说法错误的是（ ）A 、长方体、正方体都是棱柱B 、三棱柱的侧面是三角形C 、直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D 、球体的三种视图均为同样大小的图形 5.圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 .6.有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）.7.三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形. 8、推理猜测题：（1）三棱锥有 条棱，四棱锥有 条棱，十棱锥有 条棱； （2） 棱锥有30条棱； （3） 棱柱有60条棱；（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是 。
第一节 丰富的图形世界885.1 丰富的图形世界(第二课时)五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面． 2、棱柱的 长相等，上下底面是 的多边形． 3、一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面． 4. （1）棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？（2）圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？（3）圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？ 例1 填空：柱体：_______________ 锥体：____________________ 球：_________________ 有曲面的几何体：____________________无曲面的几何体： 有顶点的几何体：____________________无顶点的几何体：这些常见的几何体又是由最基本的元素构成的，那么究竟是哪些基本的元素呢？ 构成几何体的基本元素： 它们之间的关系:______________________________________________第一节 丰富的图形世界89A.火力发电厂的烟囱B.打足气的自行车内胎C.没有使用的上下两个面是圆形的铅笔D.体育用品：标枪 2.下列说法不正确的是 ( )A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱锥底面边数和侧棱数相等C.棱柱的上、下底面是形状、大小相 同的图形D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 3.你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.4、（2009凉山州）观察下列多面体，并把下表补充完整． 名称三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c58（1）观察上表中的结果，你能发现a b c 、、之间有什么关系吗？请写出关系式． （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ； （3）想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？第三节 展开与折叠905.2 图形的运动( )A ．B ．C ．D ． 2.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是( ).3.长方形绕它的一条边旋转1周，形成怎样的几何体？直角三角形绕它的一条直角边旋转1周，形成怎样的几何体？一枚硬币在桌子上竖直快速旋转，形成怎样的几何体？ 1.做一做 将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？2.沿点划线折叠后形成怎样的图形，请画出来.第三节 展开与折叠91议一议 你能说出下面的图案是怎样形成的吗？练一练（1）O 为三角形一边上的一点，将三角形绕点O 旋转，你会看到什么现象？1．将图甲旋转180°后,得到的图形是( )2. （2010珠江）已知如图（甲）所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图（乙），则旋转的牌是（ ）A 、第一张B 、第二张C 、第三张D 、第四张 3．作图题： 在方格纸中，将△ABC 向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．4.如图，已知：Rt △ABC 的直角边AC=3cm ，BC=1cm ，将Rt △ABC 分别绕直角边AC 、BC 为轴旋转一周，形成两个不同的圆锥，（1）想一想，所形成的两个圆锥哪个体积大？ （2）能不能通过计算验证你的结论？（3）如果绕它的斜边旋转1周，你能画出它形成的几何体图形码？第三节 展开与折叠925.3展开与折叠（第一课时）1、三棱锥的展开图是由 个 形组成的。
2、圆锥的展开图是由一个 和一个 形组成的图形3、下列图形是某些几何体的平面展开图，先尝试猜想这些几何体的名称，然后用纸将这些图形复制下来，折叠验证你的想法。
2、沿虚线展开圆锥型冰淇淋纸筒，又得到什么图形，并画出示意图。
3.请你设想沿正方体的一些棱将它剪开，可以把正方体展开成多少种不同的平面图形？（演示11种）说明：正方体的平面展开图的规律：中间四个面，上下各一面； 中间三个面，一二隔河见； 中间两个面，楼梯天天见； 中间没有面，三三各一线。
第三节 展开与折叠93A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.棱锥 2.（2011徐州）以下各图均由彼此连续的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是 （ ）3.（2010宁波）骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A 、B 、C 、D 、4.（2010浙江）一个正方体的表面展开图如图所示，则正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（ ）A ．上B ．海C ．世D ．博5.右图是一个食品包装盒的表面展开图 （1）请写出包装盒的几何体名称．（2）根据图中所标尺寸，用a 、b 表示这个几何体的全面积S（侧面积与底面积之和），并计算当a=1，b=4时，S 的值．A B C D∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第三节 展开与折叠945.3展开与折叠（第二课时）1.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线.观察下列3个平面图形，它们分别是哪个几何体的展开图？请你试一试。
例1 如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 ( ) A.蓝、绿、黑B.绿、蓝、黑C.绿、黑、蓝D.蓝、黑、绿第三节 展开与折叠 95A 、五棱柱B 、六棱柱C 、八棱锥D 、圆柱2.(2010滨州)下面图形中，三棱锥的平面展开图是（ ）DC B3.（2011南京）如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）4.一只蜘蛛在一个正方体的顶点A 处，一只蚊子在正方体的顶点B 出，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？A．B ．D ．5.4 主视图、左视图、俯视图(第一课时)1、圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是 .2、如下图，（）展开图能折成正方体3、从正面看到的图形，称为；从上面看到的图形，称为；从左面看到的图形，称为.、正方体的三视图都是 .如右图，桌上放着一个长方体和一个圆柱，则下面三幅图分别是从那几个方向看到的？例1说出下列的三个图形分别是从哪个方向看立体图形所得到的平面图形(1)(2)(3)第四节从三个方向看96第四节 从三个方向看971.（2011常州）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是 （ ） A ．正三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆锥 D ．圆柱2.（2011南通）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为 ( )3.（2011宿迁）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是( )4.（2010盐城）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球 D ．三棱柱5.（2010广东）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A ．52B ．32C ．24D ．9主视图 俯视图6..用手边的小正方体搭出下图所示组合体，并画出其三视图5.4 主视图、左视图、俯视图(第二课时)2圆柱长方体三棱柱圆锥正面A ．B ．C ．D ．第四节 从三个方向看98(1)(2)1.（2011淮安）如图所示的几何体的主视图是（ ）2.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是( )、5 C 、6 D 、7想一想 根据下图中的三个视图，分别描述相应的几何体例 1.如右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．例2 用小方块搭成一个几何体，其主视图和俯视图如下，问至少需要几个小方块？最多可以有多少小方块？主视图 俯视图第四节 从三个方向看99位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）2. （2011连云港）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不．倒掉．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. (2010黄冈)如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______.主视图 左视图 俯视图4. (2010深圳)如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是____________个．5.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，求被涂上颜色部分的面积为多少平方分米？。