一元多项式的加法、减法、乘法的实现数据结构课程设计

课程设计(论文)

题目名称一元多项式的加法、减法、乘法的实现课程名称数据结构课程设计

学生姓名

学号

系、专业信息工程系、通信工程

指导教师

设有一元多项式Am(x)和Bn(x)：

Am(x)=A0+A1x+A2x2+A3x3+… +Amx m

Bn(x)=B0+B1x1+B2x2+B3x3+… +Bnx n

分别采用顺序和链式存储结构实现：M(x)=Am(x)+Bn(x)、M(x)=Am(x)-Bn(x)和M(x)=Am(x)×Bn(x)。并要结果M(x)中无重复阶项和无零系数项，且输出结果用升幂和降幂两种排列情况。

关键词：一元多项式；顺序存储；链式存储；升幂；降幂

目录

1 问题描述 (1)

2 需求分析 (1)

3 概要设计 (1)

3．1抽象数据类型定义 (1)

3．2模块划分 (2)

4 详细设计 (3)

4．1数据类型的定义 (3)

4．2主要模块的算法描述 (3)

5 测试分析 (7)

6 课程设计总结 (10)

参考文献 (10)

附录（源程序清单） (11)

1 问题描述

设有一元多项式Am(x)和Bn(x)：

Am(x)=A0+A1x+A2x2+A3x3+… +Amx m

Bn(x)=B0+B1x1+B2x2+B3x3+… +Bnx n

实现M(x)=Am(x)+Bn(x)、M(x)=Am(x)-Bn(x)、M(x)=Am(x)×Bn(x)。

要求：

（1）分别采用顺序和链式存储结构实现；

（2）结果M(x)中无重复阶项和无零系数项；

（3）要求输出结果用升幂和降幂两种排列情况。

2 需求分析

（1）用一维数组cp1[n1]和cp2[n2]存储一元多项式Am(x)和Bn(x)的系数，用for循环来计算顺序结构中的加法、减法、乘法的结果。

（2）用指针*d,*q来存储一元多项式的内容，再利用指针计算动态链表下一元多项式的加法、减法、乘法的结果。

（3）在用降幂升幂两种排列输出结果时，用expn和coef表示一元多项式的系数和指数，输出两种排列结果。

3 概要设计

3．1抽象数据类型定义

（1）顺序存储结构的抽象数据类型定义

int n1,n2;

利用一维数组cp1[n1]和cp2[n2]存储多项式的系数

基本操作：

void creatpoly1(double *a,int pt)

操作结果：建立顺序结构

void addpoly(double *a,double *b,double *c)

初始条件：一维数组cp1[n1]和cp2[n2]已建立

操作结果：顺序结构相加

void subpoly(double *a,double *b,double *c)

初始条件：一维数组cp1[n1]和cp2[n2]已建立

操作结果：顺序结构相减

void mulpoly(double *a,double *b,double *c)

初始条件：一维数组cp1[n1]和cp2[n2]已建立

操作结果：顺序结构相乘

void ansprint(double *a,int n)

初始条件: 一维数组cp1[n1]和cp2[n2]已建立

操作结果：选用升幂或降幂排列打印出结果

（2）动态链表结构的抽象数据类型定义

typedef struct p_pol{ double coef; int expn; p_pol *next；}MPP；

基本操作：

MPP * creatlink(MPP *p,int n,int pt)

初始条件：动态链表已定义

操作结果：构造动态链表结构

void addlink(MPP *p1,MPP *p2,MPP *p3)

初始条件：动态链表已定义

操作结果：动态链表相加

void sublink(MPP *p1,MPP *p2,MPP *p3)

初始条件：动态链表已定义

操作结果：动态链表相减

void mullink(MPP *p1,MPP *p2,MPP *p3)

初始条件：动态链表已定义

操作结果：动态链表相乘

void printlink(MPP * p)

初始条件：动态链表已定义

操作结果：选用升幂或降幂排列打印结果

void deletelink(MPP *p)

初始条件：动态链表已定义

操作结果：删除结点释放内存

3．2模块划分

本程序包括三个模块：

（1）主程序模块

void main()

{

输入第一个多项式的项数；

分别输入各项的系数和指数；

输入第二个多项式的项数；

分别输入各项的系数和指数；

请选择实现结构：1 顺序结构 2 动态链表结构

选择操作方式：1 相加 2 相减 3 相乘

}

（2）顺序存储结构模块——实现顺序存储结构的抽象数据类型

（3）动态链表结构模块——实现动态链表结构的抽象数据类型

4 详细设计

4．1数据类型的定义

（1）顺序存储结构类型

int n1,n2;

int cp1[n1]; intcp2[n2]

（2）动态链表结构类型

#define INFEX 10000

#define INFCO 10000

double coef;

int expn;

p_pol *next;

4．2主要模块的算法描述

该题可画三个流程图：（1）一元多项式的计算主流程图；（2）顺序存储结构流程图；（3）动态链表结构流程图。流程图如下：

（1）一元多项式的计算主流程图：

如图4.1所示