2020年全国卷二文科数学高考试题(word版+详细解析版)

绝密★启用前

2020年普通高等学校招生全国统一考试

全国卷二文科数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．已知集合{||3,}A x x x =<∈Z ，{||1,}B x x x =>∈Z ，则A B =

A ．∅

B ．{3223}--，

，， C ．{202}-，

， D ．{22}-， 答案：D

解析：{2,1,0,1,2}A =--，集合A 中满足绝对值大于1的只有－2，2两个元素，故{22}A

B =-，，故

选D

2．4(1i)-=

A ．–4

B ．4

C ．–4i

D ．4i

答案：A

解析：因为2(1i)2i -=-，所以4222(1i)[(1i)](2i)4-=-=-=-，故选A

3．如图，将钢琴上的12个键依次记为a 1，a 2，…，a 12.设1≤i

位大三和弦；若k –j =4且j –i =3，则称a i ，a j ，a k 为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为

A ．5

B ．8

C ．10

D ．15

答案：C

解析：由原位大三和弦的定义知，7k i -=，故i 可取1，2，3，4，5，共有5个，所以原位大三和弦共有5个，同理原位小三和弦也有5个，用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为10，故选C

4．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大

幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05．志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者

A ．10名

B ．18名

C ．24名

D ．32名

答案:B

解析：预计需要志愿者完成超过500+1600－1200=900份的概率为0.05，则需要志愿者完成不超过900份的概率为0.95，9005018÷=，故至少需要18名志愿者，故选B

5．已知单位向量a ，b 的夹角为60°，则在下列向量中，与b 垂直的是

A ．a +2b

B ．2a +b

C ．a –2b

D ．2a –b

答案：D

解析：因为单位向量a ，b 的夹角为60°，所以1||||cos602

⋅=︒=a b a b . 215(2)2222+⋅=⋅+⨯=+=a b b a b b ，213(2)2222

-⋅=⋅-⨯=-=-a b b a b b ，2(2)2112+⋅=⋅+=+=a b b a b b ，2(2)2110-⋅=⋅-=-=a b b a b b ，所以与b 垂直的是2a –b .故选D 6．记S n 为等比数列{a n }的前n 项和．若a 5–a 3=12，a 6–a 4=24，则n n

S a =