空间数据的表达与组织
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势关系的两个基本要素为：权重、距离。
•空间距离关系是以空间实体的位数据为基础的， •包括邻、近、势关系的复杂集合，这几种关系的 •集合是空间距离关系的一个完备表达。
一般情况，矢量数据模型用于离散目标，栅格数据 模型用于连续目标。
实际上，离散目标也可以用栅格数据模型，连续目 标也可以用矢量数据模型。
随着地理信息科学的新发展，矢量数据模型偏向面 向实体、栅格数据模型偏向面向空间。
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空间数据的表达与组织
空间数据物理模型：是通过一定的数据结构完成 空间数据的物理组织、空间存取及索引方法的设 计。
近关系数据是空间点、线、面实体间及附近空间的关系 数据，是实体之间远近程度的表示。
近关系有两个层次的意义：一是定值的近关系，这就是 通常的缓冲区分析，一是基于最近关系的区域剖分，比 较典型的应用是实体的Voronoi图所划定的离实体最近 的区域。
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空间数据的表达与组织
势关系是空间全部实体间的相互关系，也表明空 间各实体对空间任一点的影响，它是空间中实体 影响能力的强弱表达。
（ “位”、 “邻”、 “近”）及其组织问题。
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（二）GIS网络分析问题
v 相应于“邻”问题，如爆管分析中相关阀门 检索及处理；
v 相应于“近”问题，如路经分析中的最短路 径；
v 相应于“势”问题，如网络中的P中心设置。
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3.2 GIS空间数据模型
空间数据的表达与组织
v 矢量为体：是指实体在数据库中表达时、以对象为 单位的统计分析时、对象的可视化表达有利时，充 分利用矢量面向对象的优势进行表达。
v 栅格为用：是指在空间数据处理和空间分析时，基 本由栅格方式完成，充分利用栅格面向空间的优势。
v 矢栅互换：指本模型的支撑技术，除需快速且1—1 的将矢量位数据转化为栅格位数据外，还需快速且 1—1的将栅格位数据转化位矢量位数据，这一点目 前还比较薄弱。
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二、空间数据库中的数据模型
v 空间数据模型不仅要抽象具有空间分布特征的实 体集，还要抽象实体集之间的关系。
v 空间数据库中的地理实体和普通数据库中的实体 最大的不同：地理实体具有空间性质。
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（一）空间数据模型与普通数据模型的重 要差别
• GIS的基础是空间数据，空间数据在GIS中特别重要。
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3.1 GIS的空间数据
v 空间数据：是实体本身的地理属性，包含 实体本身的位置数据以及实体间的空间关 系数据两部分，是地理信息的本质特征。
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一、空间数据的内容
v 传统意义上认为，空间数据具有三大要素： 几何、属性、时间；
v 利用长处：指本模型运用特点和目的，它一定要围 绕问题的目的，一定要针对问题目标本身来应用矢 量或栅格形式，不是呆板的、千篇一律的。
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二、空间关系数据的运算和表达
v 根据Egenhofer等人的研究，基础空间关系 分为三种：拓扑关系、距离关系、方向关系。
v 在基本的三种空间关系中，可认为拓扑关系 是定性（本质）的关系，距离关系、方向关 系是空间关系进一步的定量描述，是关系数 据。
空间数据的表达与组织
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2020/11/24
空间数据的表达与组织
重点内容
v 空间数据的“位”、 “邻”、 “近”、 “势”的概念；
v 地图代数提出的矢量-栅格紧密结合型数据模 型的含义；
v 空间数据的表达； v 空间数据的“0”初始化。
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空间数据的表达与组织
v GIS中最根本、最活跃的因素是数据。 v 数据：是一种未经加工的原始资料。 v 信息：是经过收集、记录、处理、以可检索
v 对于单个空间实体的绘制，一般只要知道其空间位 置和类别数据，即可进行符号化（清绘）；
v 随着比例尺的缩小，缩小空间内应表达的要素实体 实际上是由要素本身的用途决定的。解决多个点、 线、面实体图形符号可视化时新产生的矛盾，主要 采用压盖、避让等方法，这就必然要顾及“近”数 据。
v 解决“制图综合”国际难题的关键是空间数据
关系模型
多边形和弧段的关系
多边形号 弧段号
P1
a1 a2 a3
P2
a2 a5 a7
P3
a3 a6 a4
P4
a6 a7 a8
•优点：结构 简单灵活，易 查询，维护方
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弧段和结点的关系
弧段号 起点 终点
a1
N1
N2
a2
N3
N2
a3
N1
N3
a4
N4
N1
a5
N2
N5
a6
N4
N3
a7
N3
N5
a8
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（一）空间拓扑关系的计算及表达
v 拓扑关系：是空间目标在拓扑变换下保持不 变的空间关系。
v 拓扑变换包括：拉伸、扭曲、旋转、偏移、 缩放等。
v GIS中拓扑关系主要表现为：邻接性、连通性、 包含以及空间分量数及其关系等。
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采用九交叉模型分析两线目标之间的拓扑关系：
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空间数据概念模型：是真实世界实体与现象的 第一次抽象，即具有空间分布特征的实体集 及实体集之间关系的概括性描述。
空间数据概念模型包含的内容：几何概念模型、 语义概念模型。
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空间数据的表达与组织
空间数据逻辑模型：是空间数据概念模型所确定的 空间实体及关系的逻辑表达，是概念数据模型向 物理数据模型转换的桥梁。
N5
N4
结点坐标
结点号
坐标
N1
x1，y1
N2
x2，y2
N3
x3，y3
N4
x4，y4
N5
x5，y5
•缺点：不适 合表示非结构 化数据，难以 表达目标，尤 其是复杂目标， 效率较低。
空间数据的表达与组织
关系模型与网状模型和层次模型的区别
v 关系模型不使用指针或链 接，通过表格数据来实现 实体间的关系。
近：指空间点、线、面实体间及附近空间的关系 数据（非接触的、直接的、“可视的”）；
势：指扣除了“邻”、“近”后，空间全部实体 间的各种关系数据（非直接的、非“可视 的”） 。
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二、GIS的发展与空间数据
v GIS的发展初期（传统地图学时代）：位置数 据；
v 20世纪70年代（计算机辅助制图）：“位” 数据和少量的关系数据；
v 数据模型提供了数据库的概念结构及信息表达 的形式化手段，决定了需要在数据库中表达的 特征及其如何描述它们之间的相互关系，定义 了在数据上的各种操作。
v 数据模型不同，是从不同侧面对数据认识的结 果。
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一、普通数据库中的数据模型
v 数据模型：表示实体以及实体间联系的模型。 v 数据模型的作用是能清晰地表示数据库的逻
v 提出的完整的空间数据概念为：由位、邻、 近、势四类信息综合描述的数据。
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位：指空间点、线、面实体的位置数据（最基本、 最关键）；
邻：指空间点、线、面实体的有关“邻”的关系 数据，一般通过“公共元”或“邻接元”表示 相互关系和区分，即学术界讨论的比较多的 “拓扑”关系数据；
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v 层次模型（树状结构）
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•优点：层次分明、组织有序； •缺点：数据独立性较差，难以 表达多对多的关系，导致数据冗 余。
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v 网状模型（图数据结构）
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•优点：能描述多对多关系；
•缺点：结构复杂，限制了它在 空间数据表达中的应用。
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v 关系模型
•关系模型的理论基础是关系理论，它通过关 •系运算操作数据。从用户角度看，关系模型 •的逻辑结构是一张二维表，由行、列组成， •每一行为一个元组，每一列为一个属性，也 •就是说，关系模型是用二维表结构来表示实 •体和实体之间联系的模型。
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辑结构。 v 数据模型包括：数据概念模型、数据逻辑模
型、数据物理模型。
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（一）实体间的联系
v 实体间的联系有两种： 实体内部的联系，反映在数据上是记录内部即字 段间的联系； 实体之间的联系，反映在数据上是记录之间的联 系。
v 实体间的关系有三种：1—1关系
1—m关系
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空间数据的表达与组织
v 栅格数据一般被认为是“难以建立拓扑关 系”，然而实际并非如此。
栅格图像是以规则单元致密结构化整个研究 区域，实体之间的邻接关系实际已经蕴含在 位数据中，如果采用栅格图形运算，则容易 通过叠置运算来实现交集运算，并非常容易 实现交集的量化。所以，用栅格数据完全可 以进行拓扑关系的计算。
•其中，A、B为两实体；
•
为A、B空间点集的边界；
•
为A、B空间点集的内部；
•
为A、B空间点集的补。
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空间拓扑关系的计算
v 对于矢量结构的数据来说，拓扑关系的计算 本身是极其复杂的过程；对于有N个实体的 研究区域来说，需要N×(N-1)/2次实体间拓 扑关系的判断，而且交集的求解和量化也需 要进行复杂的运算。
v 空间数据模型与普通数据模型的重要差别是：地 理实体具有空间性质。
v 若用关系模型表示没有空间性质的实体（如房 屋）；
v GIS空间数据库中的房屋有空间性质，它具有非 空间属性和空间性质的数据。
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（二）空间数据模型
v 空间数据概念模型 v 空间数据逻辑模型 v 空间数据物理模型
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3.3 空间数据的表达
v 空间数据的构成：几何数据、属性数据、时 间数据，其中几何数据包括实体的基本几何 数据（空间位数据）和由实体的空间位置决 定的空间关系数据。
v 空间数据的表达是以特定的数据模型为基础， 采用相应的数据结构来完成。
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v 现代GIS：“位”、 “邻”、 “近”、 “Байду номын сангаас” 数据（如缓冲区问题）。
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空间数据的表达与组织
GIS学科本身的发展历程正说明了：要完整 地描述空间实体的位置、形态、空间分布 和相互关系， “邻”、 “近”、 “势” 信息是必不可少的。
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（一）机助编绘问题
v 距离关系：是基于距离尺度的空间关系，基 于距离的分析包括距离计算、最短路径分析、 空间剖分（如Voronoi划分）和缓冲区分析 等。
v 定量化的距离关系包括：邻关系、近关系和 势关系。
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空间数据的表达与组织
v 邻关系数据体现的是零距离关系，是空间点、线、面、 体实体间的有关“邻接”关系的数据，和拓扑关系中的 邻接关系基本一致，一般通过“公共元”或“邻接元” 的相互关系来区分。
一、空间位数据的表达
v 位数据是空间数据中最基本的数据。 v 位数据的表现形式取决于参考系的表现形式。
矢量数据结构中点、线、面的表示； 栅格数据结构中点、线、面的表示。
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v 地图代数提出了矢量-栅格紧密结合型的数据 模型：矢量为体 栅格为用 矢栅互换 利用长处
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n—m关系
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（二）数据模型
实体—联系（E-R）模型 层次模型 网状模型 关系模型
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v 实体—联系（E-R）模型
E-R模型是1976年P.P.S.Chen提出的； E-R模型直接列出所有的实体、实体属性以及实体
之间的联系，一般用长方体表示实体，用椭圆表 示实体属性，用菱形表示实体间联系； E-R模型是描述现实世界最好的工具，特别适合一 个企业部门的信息结构。
形式存储的数据，是数据的内容、解释和内 涵意义。
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空间数据的表达与组织
GIS中用实体来组织和统率数据
v 实体：是指客观世界中存在且可相互区别的 物体和现象。——记录 实体的客观性质（属性）——字段； 属性的量度（属性值）——数据； 实体按照某一属性或属性值进行分类，可汇 集成实体集——文件。
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空间拓扑关系的表达
v 一般采用一个三元组（实体A，实体B，拓扑 关系R）来定性描述，而对于有N个实体的研 究区域来说，需要N×(N-1)/2条记录来显式 地记录这些拓扑关系；若考虑到拓扑关系的 量化指标，则更为复杂。
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（二）空间距离关系的计算及表达
•空间距离关系是以空间实体的位数据为基础的， •包括邻、近、势关系的复杂集合，这几种关系的 •集合是空间距离关系的一个完备表达。
一般情况，矢量数据模型用于离散目标，栅格数据 模型用于连续目标。
实际上，离散目标也可以用栅格数据模型，连续目 标也可以用矢量数据模型。
随着地理信息科学的新发展，矢量数据模型偏向面 向实体、栅格数据模型偏向面向空间。
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空间数据物理模型：是通过一定的数据结构完成 空间数据的物理组织、空间存取及索引方法的设 计。
近关系数据是空间点、线、面实体间及附近空间的关系 数据，是实体之间远近程度的表示。
近关系有两个层次的意义：一是定值的近关系，这就是 通常的缓冲区分析，一是基于最近关系的区域剖分，比 较典型的应用是实体的Voronoi图所划定的离实体最近 的区域。
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空间数据的表达与组织
势关系是空间全部实体间的相互关系，也表明空 间各实体对空间任一点的影响，它是空间中实体 影响能力的强弱表达。
（ “位”、 “邻”、 “近”）及其组织问题。
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（二）GIS网络分析问题
v 相应于“邻”问题，如爆管分析中相关阀门 检索及处理；
v 相应于“近”问题，如路经分析中的最短路 径；
v 相应于“势”问题，如网络中的P中心设置。
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3.2 GIS空间数据模型
空间数据的表达与组织
v 矢量为体：是指实体在数据库中表达时、以对象为 单位的统计分析时、对象的可视化表达有利时，充 分利用矢量面向对象的优势进行表达。
v 栅格为用：是指在空间数据处理和空间分析时，基 本由栅格方式完成，充分利用栅格面向空间的优势。
v 矢栅互换：指本模型的支撑技术，除需快速且1—1 的将矢量位数据转化为栅格位数据外，还需快速且 1—1的将栅格位数据转化位矢量位数据，这一点目 前还比较薄弱。
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二、空间数据库中的数据模型
v 空间数据模型不仅要抽象具有空间分布特征的实 体集，还要抽象实体集之间的关系。
v 空间数据库中的地理实体和普通数据库中的实体 最大的不同：地理实体具有空间性质。
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（一）空间数据模型与普通数据模型的重 要差别
• GIS的基础是空间数据，空间数据在GIS中特别重要。
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3.1 GIS的空间数据
v 空间数据：是实体本身的地理属性，包含 实体本身的位置数据以及实体间的空间关 系数据两部分，是地理信息的本质特征。
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空间数据的表达与组织
一、空间数据的内容
v 传统意义上认为，空间数据具有三大要素： 几何、属性、时间；
v 利用长处：指本模型运用特点和目的，它一定要围 绕问题的目的，一定要针对问题目标本身来应用矢 量或栅格形式，不是呆板的、千篇一律的。
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二、空间关系数据的运算和表达
v 根据Egenhofer等人的研究，基础空间关系 分为三种：拓扑关系、距离关系、方向关系。
v 在基本的三种空间关系中，可认为拓扑关系 是定性（本质）的关系，距离关系、方向关 系是空间关系进一步的定量描述，是关系数 据。
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重点内容
v 空间数据的“位”、 “邻”、 “近”、 “势”的概念；
v 地图代数提出的矢量-栅格紧密结合型数据模 型的含义；
v 空间数据的表达； v 空间数据的“0”初始化。
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空间数据的表达与组织
v GIS中最根本、最活跃的因素是数据。 v 数据：是一种未经加工的原始资料。 v 信息：是经过收集、记录、处理、以可检索
v 对于单个空间实体的绘制，一般只要知道其空间位 置和类别数据，即可进行符号化（清绘）；
v 随着比例尺的缩小，缩小空间内应表达的要素实体 实际上是由要素本身的用途决定的。解决多个点、 线、面实体图形符号可视化时新产生的矛盾，主要 采用压盖、避让等方法，这就必然要顾及“近”数 据。
v 解决“制图综合”国际难题的关键是空间数据
关系模型
多边形和弧段的关系
多边形号 弧段号
P1
a1 a2 a3
P2
a2 a5 a7
P3
a3 a6 a4
P4
a6 a7 a8
•优点：结构 简单灵活，易 查询，维护方
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弧段和结点的关系
弧段号 起点 终点
a1
N1
N2
a2
N3
N2
a3
N1
N3
a4
N4
N1
a5
N2
N5
a6
N4
N3
a7
N3
N5
a8
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（一）空间拓扑关系的计算及表达
v 拓扑关系：是空间目标在拓扑变换下保持不 变的空间关系。
v 拓扑变换包括：拉伸、扭曲、旋转、偏移、 缩放等。
v GIS中拓扑关系主要表现为：邻接性、连通性、 包含以及空间分量数及其关系等。
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采用九交叉模型分析两线目标之间的拓扑关系：
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空间数据概念模型：是真实世界实体与现象的 第一次抽象，即具有空间分布特征的实体集 及实体集之间关系的概括性描述。
空间数据概念模型包含的内容：几何概念模型、 语义概念模型。
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空间数据逻辑模型：是空间数据概念模型所确定的 空间实体及关系的逻辑表达，是概念数据模型向 物理数据模型转换的桥梁。
N5
N4
结点坐标
结点号
坐标
N1
x1，y1
N2
x2，y2
N3
x3，y3
N4
x4，y4
N5
x5，y5
•缺点：不适 合表示非结构 化数据，难以 表达目标，尤 其是复杂目标， 效率较低。
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关系模型与网状模型和层次模型的区别
v 关系模型不使用指针或链 接，通过表格数据来实现 实体间的关系。
近：指空间点、线、面实体间及附近空间的关系 数据（非接触的、直接的、“可视的”）；
势：指扣除了“邻”、“近”后，空间全部实体 间的各种关系数据（非直接的、非“可视 的”） 。
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二、GIS的发展与空间数据
v GIS的发展初期（传统地图学时代）：位置数 据；
v 20世纪70年代（计算机辅助制图）：“位” 数据和少量的关系数据；
v 数据模型提供了数据库的概念结构及信息表达 的形式化手段，决定了需要在数据库中表达的 特征及其如何描述它们之间的相互关系，定义 了在数据上的各种操作。
v 数据模型不同，是从不同侧面对数据认识的结 果。
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空间数据的表达与组织
一、普通数据库中的数据模型
v 数据模型：表示实体以及实体间联系的模型。 v 数据模型的作用是能清晰地表示数据库的逻
v 提出的完整的空间数据概念为：由位、邻、 近、势四类信息综合描述的数据。
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位：指空间点、线、面实体的位置数据（最基本、 最关键）；
邻：指空间点、线、面实体的有关“邻”的关系 数据，一般通过“公共元”或“邻接元”表示 相互关系和区分，即学术界讨论的比较多的 “拓扑”关系数据；
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v 层次模型（树状结构）
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•优点：层次分明、组织有序； •缺点：数据独立性较差，难以 表达多对多的关系，导致数据冗 余。
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v 网状模型（图数据结构）
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•优点：能描述多对多关系；
•缺点：结构复杂，限制了它在 空间数据表达中的应用。
空间数据的表达与组织
v 关系模型
•关系模型的理论基础是关系理论，它通过关 •系运算操作数据。从用户角度看，关系模型 •的逻辑结构是一张二维表，由行、列组成， •每一行为一个元组，每一列为一个属性，也 •就是说，关系模型是用二维表结构来表示实 •体和实体之间联系的模型。
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辑结构。 v 数据模型包括：数据概念模型、数据逻辑模
型、数据物理模型。
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（一）实体间的联系
v 实体间的联系有两种： 实体内部的联系，反映在数据上是记录内部即字 段间的联系； 实体之间的联系，反映在数据上是记录之间的联 系。
v 实体间的关系有三种：1—1关系
1—m关系
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v 栅格数据一般被认为是“难以建立拓扑关 系”，然而实际并非如此。
栅格图像是以规则单元致密结构化整个研究 区域，实体之间的邻接关系实际已经蕴含在 位数据中，如果采用栅格图形运算，则容易 通过叠置运算来实现交集运算，并非常容易 实现交集的量化。所以，用栅格数据完全可 以进行拓扑关系的计算。
•其中，A、B为两实体；
•
为A、B空间点集的边界；
•
为A、B空间点集的内部；
•
为A、B空间点集的补。
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空间拓扑关系的计算
v 对于矢量结构的数据来说，拓扑关系的计算 本身是极其复杂的过程；对于有N个实体的 研究区域来说，需要N×(N-1)/2次实体间拓 扑关系的判断，而且交集的求解和量化也需 要进行复杂的运算。
v 空间数据模型与普通数据模型的重要差别是：地 理实体具有空间性质。
v 若用关系模型表示没有空间性质的实体（如房 屋）；
v GIS空间数据库中的房屋有空间性质，它具有非 空间属性和空间性质的数据。
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（二）空间数据模型
v 空间数据概念模型 v 空间数据逻辑模型 v 空间数据物理模型
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3.3 空间数据的表达
v 空间数据的构成：几何数据、属性数据、时 间数据，其中几何数据包括实体的基本几何 数据（空间位数据）和由实体的空间位置决 定的空间关系数据。
v 空间数据的表达是以特定的数据模型为基础， 采用相应的数据结构来完成。
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v 现代GIS：“位”、 “邻”、 “近”、 “Байду номын сангаас” 数据（如缓冲区问题）。
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GIS学科本身的发展历程正说明了：要完整 地描述空间实体的位置、形态、空间分布 和相互关系， “邻”、 “近”、 “势” 信息是必不可少的。
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（一）机助编绘问题
v 距离关系：是基于距离尺度的空间关系，基 于距离的分析包括距离计算、最短路径分析、 空间剖分（如Voronoi划分）和缓冲区分析 等。
v 定量化的距离关系包括：邻关系、近关系和 势关系。
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v 邻关系数据体现的是零距离关系，是空间点、线、面、 体实体间的有关“邻接”关系的数据，和拓扑关系中的 邻接关系基本一致，一般通过“公共元”或“邻接元” 的相互关系来区分。
一、空间位数据的表达
v 位数据是空间数据中最基本的数据。 v 位数据的表现形式取决于参考系的表现形式。
矢量数据结构中点、线、面的表示； 栅格数据结构中点、线、面的表示。
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v 地图代数提出了矢量-栅格紧密结合型的数据 模型：矢量为体 栅格为用 矢栅互换 利用长处
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n—m关系
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（二）数据模型
实体—联系（E-R）模型 层次模型 网状模型 关系模型
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v 实体—联系（E-R）模型
E-R模型是1976年P.P.S.Chen提出的； E-R模型直接列出所有的实体、实体属性以及实体
之间的联系，一般用长方体表示实体，用椭圆表 示实体属性，用菱形表示实体间联系； E-R模型是描述现实世界最好的工具，特别适合一 个企业部门的信息结构。
形式存储的数据，是数据的内容、解释和内 涵意义。
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GIS中用实体来组织和统率数据
v 实体：是指客观世界中存在且可相互区别的 物体和现象。——记录 实体的客观性质（属性）——字段； 属性的量度（属性值）——数据； 实体按照某一属性或属性值进行分类，可汇 集成实体集——文件。
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空间拓扑关系的表达
v 一般采用一个三元组（实体A，实体B，拓扑 关系R）来定性描述，而对于有N个实体的研 究区域来说，需要N×(N-1)/2条记录来显式 地记录这些拓扑关系；若考虑到拓扑关系的 量化指标，则更为复杂。
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（二）空间距离关系的计算及表达