华师大版-数学-八年级上册-尺规作图 学案

13.4 尺规作图

学习目标：

1.掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。

2.通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。

3.激情投入，全力以赴，认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣

重点：掌握经过一已知点作已知直线的垂线，作已知线段的垂直平分线

难点：尺规作图的理论依据

导学过程

预习88--90

一．复习

已知如图，ΔABC，求作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'≌ΔABC.

方法1：方法2：

二．新知探究

（1）经过一已知点作已知直线的垂线

已知：直线l 及其外一点C .

求作：过C 点垂直于直线l 的直线.

作法：①以点为圆心，以大于C 点到直线L的距离为半经画弧，交直线于A、B 两点；

②分别以、两点为圆心，以大于1/2AB的

长度为半径画弧，两弧相交于D 点；

③过、两点作直线，即为所求作的垂线.

证明：

如果过直线上一点作已知直线的垂线

能否利用画平角的平分线的方法解决呢？

A

B C

l

C

l

试试看，自己完成整个作图．

作法：

（2）画线段的垂直平分线

已知：线段AB ，画出它的垂直平分线.

作法：①分别以、两点为圆心，以大于AB 线段一半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；

②过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的

垂直平分线.

证明：

三.练习

1.如图，过点P画∠O两边的垂线

2.已知：线段a和b，

求作：一个Rt△ABC,使它的两条直角边分别等于线段a和b 。作法：

3.(2011.青岛）已知：如图线段a和h。

求作：△ABC,使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h

A B A B

C

D (第

B C

h

A D