中考物理专题训练——-—电学比例计算
专题13 电学比例问题(解析版)
专题13 电学比例问题电学比例问题是中考中电学考题中常常出现的一种形式，通过比例能很好考查学生对电路同一时刻不同用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系，也能考查不同时刻同一用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系。
电学图像问题是用图像来反映物理量之间的关系或描述某个物理过程，通过图像可以直观、简洁的反映物理量之间的关系或物理过程，主要考查学生识别图像、从中提取信息的能力，从而解决物理问题。
一、电学比例问题：1、同一电路，不同电阻的比例关系： （1）串联电路：物理量规律 各量之间的关系 比例关系电流规律 电流处处相等，即I 1=I 2 1211I I =电压规律 U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，I 1=I 2 1122U RU R = 电功率规律 P=UI ，I 1=I 21111122222P U I U R P U I U R === 电功规律 W=UIt ，I 1=I 2，通电时间相同t 1=t 2 111111222222W U I t U R W U I t U R === 电热规律Q=I 2Rt ，I 1=I 2，通电时间相同t 1=t 2211111222222Q I R t R Q I R t R == （2）并联电路：物理量规律 各量之间的关系比例关系 电压规律 各支路两端的电压都相等U=U 1=U 2 1211U U = 电流规律 U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，U 1=U 2，所以I 1R 1= I 2R 2 1221I R I R = 电功率规律 P=UI ，U 1=U 21111222221P U I I R P U I I R === 电功规律W=UIt ，U 1=U 2，通电时间相同t 1=t 2111112222221W U I t I R W U I t I R === 电热规律 Q=I 2Rt ，U 1=U 2，通电时间相同t 1=t 211121111122222221212=U R t Q I R t R R U Q I R t R R t R ==22（）（） 例题1（2021黑龙江齐齐哈尔）如图所示的电路中，L 1|有“6V 3W ”字样，L 2标有“3V 3W ”字样，闭合开关后，两灯均发光，此时两电压表示数之比为U 1：U 2= ；若两灯并联后接入3V 电路中，则L 1、L 2两灯的实际电功率之比为P 1：P 2= 。
专题15比例型电学综合计算专题-决胜2021年中考物理压轴题全揭秘
（3）电源电压是多少。
【答案】｛1）12Ω（2）3.6J（3）18V。
【解析】（1）小灯泡正常发光时的电阻RL=U/I=3.6V/0.3A=12Ω。
（3）当闭合S2，断开S1时小灯泡和滑动变阻器串联，移动滑动变阻器使电流表示数为0.1A，由图乙知此时小灯泡两端的电压为0.6V，通电1min电流通过小灯泡做功：W=ULIt=0.6V×0.1A×60s=3.6J.
例1:（2020贵港中考）如图甲所示电路，电源电压不变，小灯泡L上标有“3.6V、0.3A”字样，其I—U图像如图乙所示；当闭合开关S1、断开S2，滑片移到某点a时，R0两端电压为10V，电流表示数为Ia,变阻器消耗的功率为Pa;；当闭合S2，断开S1，滑片移动到某点b时，小灯泡正常发光，电流表示数为Ib，变阻器消耗的功率为Pb.已知Pa：Pb=25：27，Ia：:Ib=5：3，求：（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少。
【变式11】（2013河北中考）如图17所示，L上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为0—0.6 A，电压表量程为0—15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω。只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia。只闭合S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示；当滑片P置于b点时，电压表示数Ub= 8 V，电流表示数为Ib。已知Ra∶R0= 12∶5，Ia∶Ib= 3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻。
（2）定值电阻R0和电源电压U。
（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率。
【答案】（1）15Ω（2）20Ω18V（3）2.7W。
2021年中考物理电学专项训练：考点04 比例问题综合(学生版+解析版)
微专题04 比例问题综合解题步骤：解答串、并联电路中比例问题的关键步骤主要有两个． 一是明确电路的连接方式，对于复杂电路要根据串、并联电路判断的方式确定出连接方式．二是根据串、并联电路比例关系进行分析．在串联电路中R 1R 2＝U 1U 2、I 1I 2＝11， 在并联电路中R 1R 2＝I 2I 1、U 1U 2＝11针对练习：1．分别标有“12V 6W ”、“12V 12W ”的灯L 1和L 2（假设灯丝电阻不变），若将它们串联在某电源上，两灯都发光，下列说法正确的是（ ）A ．通过灯L 1和L ２的电流之比为2∶1B ．灯L 1和L ２的电阻之比为 1∶2C ．灯L 1和L ２的实际功率之比为 2 ∶1D ．灯L ２比灯L 1亮2．若电阻R1和R2串联在电路中，已知R1=3R2 ， 那么在相同的时间内，电流通过R1和R2所做的功之比是（ ）A ．1：3B ．3：1C ．1：9D ．9：1 3．R 1=5Ω、R 2=10Ω，将R 1、R 2串联后接在3V 的电源上，通电1min 。
通过R 1的电流为I 1，R 1消耗的电能为W 1；通过R 2的电流为I 2，R 2消耗的电能为W 2。
则I 1：I 2和W 1：W 2，下列选项正确的是（ ）A ．1：2 1：2B ．2：1 2：1C ．1：1 2：1D ．1：1 1：24．如图所示电路中，当开关S 断开时，电压表示数为4.5V ，小灯泡1L 上标有“3V 3W ”，小灯泡2L 上标有“3V 1.5W ”，忽略温度对灯丝电阻的影响。
当开关S 闭合时，下列说法正确的是（ ）A ．电压表的示数为3VB ．2L 与1L 的电阻之比为2:1C ．1L 与2L 的实际功率之比为2:1D ．通过1L 与2L 的电流之比为2:15．甲、乙两个用电器并联在同一电源上，甲的电阻是乙的3倍，则在相同的通电时间内，通过甲、乙两个用电器的电功之比是（ ）A ．2∶3B ．2∶1C ．9∶2D ．1∶36．将两个定值电阻串联接到电压为U 的电源两端，R 1消耗的功率为P 1，R 2消耗的功率为3P 1。
2020年初中物理中考复习《电学比例问题》考点+训练
《电学比例问题》考点+训练电路比例问题是中考中电学考题中常常出现的一种形式，通过比例能很好考查电路同一时刻不同用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系，也能考查不同时刻同一用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系。
通过比例问题，能够对串并联电路的电流和电压规律、欧姆定律、电功率等内容很好的考查。
一、同一电路，不同电阻的比例关系：1、串联电路：电流规律——串联电路中电流处处相等，即I 1=I 2，所以通过不同电阻的电流之比为：1211I I =； 电压规律——由于U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，I 1=I 2，所以不同电阻两端的电压之比为：1122U R U R =； 电功率规律——由于P=UI ，I 1=I 2，所以不同电阻的电功率之比为：1111122222P U I U R P U I U R ===； 电功规律——由于W=UIt ，I 1=I 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电功之比为：111111222222W U I t U R W U I t U R ===； 电热规律——由于Q=I 2Rt ，I 1=I 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电热之比为：211111222222Q I R t R Q I R t R ==。
规律总结：串联电路中，1211I I =，电压、电功率、电功、电热都与电阻成正比，即1111122222U P W Q R U P W Q R ====。
2、并联电路：电压规律——并联电路各支路两端的电压都相等，即：U=U 1=U 2，所以不同电阻的电压之比为：1211U U =； 电流规律——由于U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，U 1=U 2，所以I 1R 1= I 2R 2，通过不同电阻的电流之比为：1221I R I R =； 电功率规律——由于P=UI ，U 1=U 2，所以不同电阻的电功率之比为：1111222221P U I I R P U I I R ===； 电功规律——由于W=UIt ，U 1=U 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电功之比为：111112222221W U I t I R W U I t I R ===； 电热规律——由于Q=I 2Rt ，U 1=U 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电热之比为：11121111122222221212=U R t Q I R t R R U Q I R t R R t R ==22（）（）。
中考物理压轴专题汇编-电学比例(解析版)
压轴专题13 电学比例一．选择题（共16小题）1．（2018•攀枝花）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为4：3．此时灯L1和L2的电阻之比为（）A．1：3 B．3：1 C．3：4 D．4：3【答案】A。
【解析】由图知，如果甲、乙两个电表中任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表乙测量L2两端电压，电压表甲测量电源电压；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，且甲、乙两个电表的示数之比是4：3，所以灯L1、L2两端电压之比：U1：U2＝（4﹣3）：3＝1：3；又因为串联电路电流相等，即I1＝I2；所以，由I可得，R1：R2：U1：U2＝1：3。
2．（2018•南充）如图所示的电路，电源电压为3V，R1＝15Ω，R2＝5Ω，当开关S闭合时，下列分析正确的是（）A．R1、R2两端电压之比为3：1 B．通过R1、R2电流之比为3：1C．R1、R2消耗的电功率之比为1：3 D．R1的电功率为1.8W【答案】C。
【解析】由图知，两电阻并联，A、并联电路各支路两端的电压相等，所以R1、R2两端电压之比为1：1，故A错误；B、根据I可得，通过R1、R2电流之比为：I1、I2：1：3，故B错误；C、R1、R2消耗的电功率之比为：P1、P2：1：3，故C正确；D、因为两电阻并联，所以U1＝U＝3V，则R1的电功率：P10.6W，故D错误。
3．（2019•青山区一模）如图所示，电源电压保持不变，R1：R2：R3＝1：1：2．闭合开关S1、S2，电压表V1、V2的示数分别为U1、U2，电流表A的示数为I，只闭合开关S1，电压表V1、V2的示数分别为U1′、U2′，电流表A的示数为I′，则下列说法中错误．．的是（）A．U1：U2＝1：1 B．U1′：U2′＝1：3C．I：I′＝4：1 D．U2：U2′＝2：3【答案】C。
2024年中考物理专题复习—电功率之“知三求七、两种功率、比例问题”
2024年中考物理专题复习—电功率之“知三求七、两种功率、比例问题”一、知三求七1.串联电路例1.如图所示，电源电压U =10V ，电阻R 1=20Ω，电阻R 1两端的电压U 1=4V。
求：（1）电路中的电流；（2）电阻R 2两端的电压U 2；（3）电阻R 2的阻值；（4）串联电路的总电阻；（5）电阻R 1的电功率；（6）电阻R 2的电功率；（7）电路消耗的总功率。
解析：由题图知：R 1和R 2串联（1）电路中的电流：12114V 0.220U I I I R =====ΩΩ（2）电阻R 2两端的电压：U 2=U －U 1=10V －4V=6V（3）电阻R 2的阻值：2226V 300.2AU R I ===Ω（4）串联电路的总电阻：R 总=R 1+R 2=20Ω+30Ω=50Ω（或10V 500.2A U R I ===Ω总）（5）电阻R 1的电功率：P 1=U 1I =4V ×0.2A=0.8W（6）电阻R 2的电功率：P 2=U 2I =6V ×0.2A=1.2W（7）电路消耗的总功率：P 总=UI =10V ×0.2A=2.0W （或P 总=P 1+P 2=0.8W+1.2W=2.0W ）2.并联电路例2.如图所示，电阻R 1、R 2并联在电路中，干路电流I =1A ，电阻R 1=20Ω，电阻R 2的电流I 2=0.4A ，电阻R 1消耗的功率P 1=3.6W 。
求：（1）电阻R 1的电流；（2）电源电压；（3）电阻R 1；（4）电阻R 2；（5）并联后的等效电阻R 并；（6）电阻R 2消耗的功率P 2；（7）电路消耗的总功率。
解析：由题图知：R 1和R 2并联（1）电阻R 1中的电流：I 1=I －I 2=1A －0.4A=0.6A（2）电源电压：1211 3.6W 6V 0.6AP U U U I =====（3）电阻R 1的阻值：1116V 100.6AU R I ===Ω（4）电阻R 2的阻值：2226V 150.4AU R I ===Ω）（5）并联后的等效电阻：12121015=61015R R R R R Ω⨯Ω==Ω+Ω+Ω并（或6V 61A U R I ===Ω并）（6）电阻R 2消耗的电功率：P 2=U 2I 2=6V ×0.4A=2.4W（7）电路消耗的总功率：P 总=UI =6V ×1A=6W （或P 总=P 1+P 2=2.4W+3.6W=6.0W ）二、两种功率例3.把标有“8V 4W ”和“12V 8W ”的两个灯泡串联后接在某一电源上时，恰能使其中的一个正常发光，另一个发光较暗，则发光较暗的灯泡，它的实际功率是多大？解析：由题知：L 1和L 2串联，只能保证额定电流小的灯泡正常发光，否则，它有可能烧坏由P =UI 知：1114W 0.5A 8V P I U ===，2228W 2A 12V 3P I U ===＞0.5A 所以，电路中的电流：I =I 1=0.5A ，L 2发光较暗由2U P R =知：()221118V 164W U R P ===Ω，()2222212V 188W U R P ===Ω所以，发光较暗的灯泡的实际功率：P 2实=I 2R 2=（0.5A ）2×18Ω=4.5W例4.“6V 4W ”的灯L 1和“12V 9W ”的灯L 2串联在电压为10V的电路中，求：各自的实际功率。
2023年物理中考真题分类---电学计算题(含解析)
2023年中考题分类---电学计算1、（2023湖南常德）在图甲所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S，两电流表的指针均指在表盘正中位置如图乙所示。
（1）求电源电压U；（2）求电阻R2的功率；（3）现用电阻R替换原来的两个电阻中的一个，发现替换前后只有一个电流表的示数发生了变化，且电路的总功率变化了1.2W。
求电阻R的阻值（结果保留1位小数）。
答案：（1）9V；（2）10.8W；（3）6.8Ω或8.4Ω解析：解：由图甲可知，两电阻并联，电流表A1测通过R1的电流，电流表A2测干路电流；（1）由并联电路的电流特点可知，干路电流大于支路电流，A2的示数应大于A1的示数，因此A2选用大量程，A1选用小量程，由图乙可知，A1的分度值为0.02A，示数为0.3A，A2的分度值为0.1A，示数为1.5A，由并联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压U＝U2＝U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V（2）由并联的电流特点可知，通过R2的电流I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A则电阻R2的功率P2＝U2I2＝9V×1.2A＝10.8W（3）由于替换前后只有一个电流表的示数发生了变化，由并联电路的特点可知，此时无论更换哪个电阻，干路电流一定会发生变化，则A1的示数不能发生变化，因此被替换的电阻为R2，通过R1的电流不变；原来电路的总功率P＝UI＝9V×1.5A＝13.5W则更换后电路的总功率P'＝P+ΔP＝13.5W+1.2W＝14.7W或P″＝P﹣ΔP＝13.5W﹣1.2W＝12.3W当P'＝14.7W时，由P＝UI可知，干路电流'14.7W 49'A 9V 30P I U ===由并联电路的电流特点可知，此时通过R 的电流R 1494'A 0.3A A 303I I I =-=-=由欧姆定律可知，电阻R 的阻值R 9V 6.8Ω4A 3U R I ==≈当P″＝12.3W 时，干路电流''12.3W 41''A 9V 30P I U ===此时通过R 的电流R 14116'''A 0.3A A 3015I I I =-=-=电阻R 的阻值R 9V '8.4Ω16'A 15U R I ==≈因此电阻R 的阻值为6.8Ω或8.4Ω。
初中物理电功率的比例问题
电功率的比例问题电学习题因涉及公式较多，所以解题思路也多种多样，学生往往因计算复杂，而忽视其中的物理规律，解题速度慢或做题有困难。
而应用比例解题，却能培养学生多向思维、灵活运用知识的能力。
下面举例说明用比例法来巧解电功率习题。
一．串、并联电路中的比例1. 知识要点（1）在串联电路中，电功、电功率都跟电阻成正比．公式：W1 / W2 = R1 / R2；P1 / P2 = R1 / R2．（2）在并联电路中，电功、电功率都跟电阻成反比．公式：W1 / W2 = R2 / R1；P1 / P2 = R2 / R1．2．解题方法（1）根据题意分析能否用串、并联电路中的比例关系解题．（2）弄清电路是串联电路还是并联电路．（3）在串、并联电路中，确定电阻之间的比例关系是解题的关键．（4）给出用电器的额定电压和额定功率，要求出它的电阻．除非正常工作，不能把用电器的额定电压、额定功率当做它的实际电压和实际功率．【典型例题】例1.电阻R1接到某电源上，它的电功率为P ，见图甲；若将阻值为30Ω的电阻R2跟R1并联后接到同一电源上（电源电压一定），两个电阻消耗的总功率为 2.5 P ，见图乙．则R1 的阻值是[ ]A. 12ΩB. 20ΩC. 45ΩD. 75Ω分析：比较（甲）、（乙）两个电路，R1 两端的电压相同，电阻一定，根据公式P = U2 / R ，电阻R1 前、后两个电路中的电功率相同，在（乙）图中R1的功率为P ，根据并联电路的总功率等于两个电阻的功率之和，得到（乙）图中的R2上的功率为1.5P并联电路中：P1 / P2＝1P / 1.5P = 2 / 3 ．R2 / R1 = P1 / P2 = 2 / 3 , R1 =（3 / 2）×30Ω= 45Ω．答案：C例2. 将标有“6V 3W”灯泡L1 和“6V 4W” 的灯泡L2串联后接到电压为6V 的电路上，如图所示．则[ ]A. 两灯都能正常发光B. 两灯都能不正常发光，灯L1 比L2亮些C. 两灯都能不正常发光灯L2比L1亮些D. 条件不足，无法判断分析：将两盏电灯串联接到6V上，每盏灯的实际电压都比它的额定电压6V低，所以两盏电灯都不能正常发光．在灯不能正常发光时，比较两灯的亮度，要看实际功率的大小．比较它们的实际功率，先要求出它们的电阻，再用串联电路中，电功率跟电阻的比例关系求解．3. 应注意的问题（1）串联电路中各电阻上的电流都是相等的，通过各电阻的电流跟电阻没有比例关系；在并联电路中，各支路两端的电压都是相等的，并且等于总电压，各电阻两端的电压跟电阻也没有比例关系．（2）在串、并联电路中，电功、电功率都是跟电阻发生关系的，因此，弄清各电阻的大小或比值是用比例解题的关键．（3）要通过审题和审图，弄清电路是串联电路，还是并联电路，以确定它们跟电阻是成正比，还是成反比．二．物理公式中的比例1．知识要点（1）欧姆定律公式中的比例关系根据I ＝U / R ,①在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比．②在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比．（2）电功率中的比例关系电功率跟电压的关系①在电流一定时，根据P=UI ，电功率跟电压成正比．②在电阻一定时，根据P=U2/ R ，电功率跟电压的平方成正比．②在电阻一定时，根据P=I2 R ，电功率跟电流的平方成正比．电功率跟电阻的关系①在电流一定时，根据P=I2 R ，电功率跟电阻成正比．②在电压一定时，根据P=U2/ R ，电功率跟电阻成反比．（3）电功和电热中的比例关系与电功率相同．2．应注意的问题（1）成比例是有条件的:物理公式反映了几个量之间的内在联系，其中的两个物理量之间成比例是有条件的．（2）不同的条件下，两个量之间的比例关系不同①电功率与电压a . 对于不同的电阻，当电流相同时，电功率跟电压成正比．b. 对于同一个电阻，由于电阻一定，电功率跟电压的平方成正比．②电功率与电流a . 对于不同的电阻，当电压相同时，电功率跟电流成正比． b. 对于同一个电阻，由于电阻一定，电功率跟电流的平方成正比．③电功率与电阻 a. 当两个电阻上的电压相同时，电功率跟电阻成反比． b. 当两个电阻中的电流相同时，电功率跟电阻成正比．3．解题方法（1）分析所研究的对象，是哪个导体或哪部分电路；（2）分析跟它有关的物理量中，哪些是相同的（哪些不变的），哪些量不同，怎样不同（哪些改变，怎样改变）？（3）确定所用的公式，这个公式要包括相同量、已知的改变量和所求量． （4）根据所选用的公式，分析所求量跟不同量之间的比例关系． 【典型例题】（2008·哈尔滨）在用电高峰时，某同学家的电压比220V 降低了10％，此时正在工作的“220V 100W ”白炽灯的实际功率是____________W 。
(完整word版)中考物理专题训练——-—电学比例计算
中考物理专题训练——-—电学比例计算答题技巧：（1）最后两道题的第一问、第二问一定要做； （2）实在不会做，写出公式或画出等效电路图； （3）能写什么写什么，不留白空；（4）注意审题，解题过程中应有必要文字叙述；（5）解题格式：必要文字+公式依据+代入数据+计算结果； （6）计算题的空白处不大时，合理设计书写格式。
重要知识：（1） 同一电阻上的各物理量在不同状态中的比例关系：22212221212121U U I I P P W W Q Q ＝＝＝＝（2）各物理量在不同电路中的规律：1．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。
为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图1所示。
当只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 1，电阻R 3消耗的电功率为P 3；当只闭合开关S 2时，电压表的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3′，测得此时电阻R 2消耗的电功率为1.6W 。
已知2U 1＝U 2， P 3=4P 3′，电源电压保持不变。
（1）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。
（2）科技小组的同学们通过测量与分析发现：当开关 S 1、S 2、S 3都闭合时，电路消耗的电功率最大， 请你计算出这个电功率。
=图16W ” 2图23 图2 2．如图2所示的电路中，两灯的铭牌已标出。
灯丝电阻、电源电压均不变。
当S 1闭合、S 2断开时，电流表示数为I ；当S 1、S 2都断开时电流表示数为I /3，灯L 1的功率是额定功率的1/9；当S 1、S 2都闭合时电流表的示数为I '。
（1）画出三种状态对应的等效电路图。
（2）求灯L 1的电阻。
（3）求S 1、S 2都闭合与都断开时灯L 1两次消耗的电功率之比。
（4）求I '。
3． 如图3所示，灯泡L 标有“12V 12W ”字样，滑动变阻器最大阻值为R 1，R 2为24 ，电源电压保持不变。
初中物理复习---电学比例问题
电学比例问题欧姆定律和电功率是电学内容的重点，同时也是中考的热点，并且常常结合串、并联电路特点来考查，考题综合性较强。
在这类考题中如果能抓住电路变化时某些不变的物理量，列出比例式，常能避免繁杂的运算，使求解过程简单、明了。
一.串联分压二.1.把R1、R2两电阻串联接在电路中，若电源电压为12伏，R1=3R2，则各电阻上的电压U1=伏，U2= 伏。
2．串联在电压为12伏电路中的电阻R1是总电阻R 的五分之一，则R1上的电压是伏。
3．有一个10欧的电阻，正常工作时的电压为U，现将它接入电压为1.5U电源上，为使它正常工作，应串联一个欧的电阻。
4．变阻器的最大阻值是灯丝电阻的4倍，如图，滑片P在变阻器中点c和b端时，电压表先后示数之比是。
5．如图所示电路，已知电压表V1的示数是4伏，电压表V2的示数是6伏，R3=3R1。
求：电源电压U。
若R2=6欧，则R1= 欧，R3= 欧。
二.并联分流1．R1=3R2，并联接在电路中，若干路电流为2安，则通过R1的电流I1= 安，通过R2的电流I2= 安。
2．R1、R2两电阻并联在电路中，干路总电流是通过R1的电流的4倍，若R1=30欧，则R2=欧。
3．如图，R1=4R2，S1断开，S2闭合，电流表示数为I，S1、S2同时闭合，电流表示数为I，，则I：I，= 。
4．如图所示电路，S断开与闭合时，电流表示数之比是1：3，若R2=20欧，则R1= 欧。
5．如图所示电路，已知三个电流表示数之比A1 ：A2：A3为4：3：1，若R1=10欧，则R2= 欧，R3= 欧。
6.如图，开关断开与闭合时，电流表的示数之比为3：5，若R1=20欧，则R2= 欧。
7.如图，电流表的是数之比为A1:A2=3:8,若R2=15欧，且R3=3R1, 则R1= 欧。
三.强化训练1．将阻值之比为2：3的电阻R1、R2并联在同一电路的两端，则通过电阻R1、R2的电流之比为( ) A．6：l B．l：6 C．3：2 D．2：32．有三个定值电阻并联在电路中，它们的电阻值之比R1:R2:R3=1:3:5，则通过它们的电流之比I1:I2:I3为 ( )A．1:3:5 B．15:5:3 C．5:3:1 D．5:3:153．两个电阻R1和R2，并联时的总电阻为3Ω，且通过它们的电流之比I1:I2=1:3，则R1、R2的阻值分别为（）A．12Ω，4Ω B．12Ω，9ΩC．4Ω，12Ω D．9Ω，3Ω4：如图所示，电源电压U 不变，开关S断开与闭合时，电压表的示数之比是5：8，则电阻R1与R2的阻值之比为( )A．3：5B．5：3C．5：8D．8：55、在如图所示，电源电压不变。
中考物理复习微专题：电学比例(方程类)求解问题(含答案)
中考复习微专题：电学比例（方程类）求解问题——————————————————————————————————————————————考点：电路中的基本关系1、串并联电路特点串联电路的特点： 并联电路的特点：2、电流与电压、电阻的关系（控制变量法研究）1）电阻一定时，电压越大，电流越大；（电流与电压成正比）2）电压一定时，电阻越大，电流越小。
（电流与电压成反比）3）欧姆定律：R U I 电阻电压电流=， 变形公式：U=IR ，IU R =4）电能（电功）与功率计算公式：1）P=tW =UI ；W=Pt=UIt ； （普遍适用）； 2）P=R U 2=R I 2 ；W= Rt I 2=t R U 2 ； 只适用于纯电阻电路（只含电阻的电路）。
。
电流： I=I 1=I 2 电压： U=U 1+U 2 电阻： R=R 1+R 2 电功： W=W 1+W 2 电功率：P=P 1+P 2 I 1:I 2=1:1 （成正比）2121212121R R U U Q Q P P W W ====电流：I=I 1+I 2 ； 电压：U=U 1=U 2 ； 电阻：21111R R R +=。
变形记忆：2121R R R R R +=。
电功： W=W 1+W 2 电功率：P=P 1+P 2 U 1:U 2=1:1 ===212121Q Q P P W W （成反比）1221R R I I =经典例题例题1（2013年贵州遵义卷）如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为3V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为7V，则R1：R3的值为（ C ）A． 1：1B． 7：3C． 49：9D． 100：21——————————————————————————————————————————————针对训练1、如图所示的电路中，电源电压U保持不变．若在甲、乙两处都接入电流表，断开开关S，则I甲：I乙=2：3．若在甲、乙两处都接入电压表，闭合开关S，则U甲：U乙等于（ C ）A．1：1B．3：2C．2：3D．4：92、（2014贵州遵义卷）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=2R2，闭合S、S1，断开S2时，电压表示数为5V，闭合S、S2，断开S1时，电压表示数为7V，则R:R2为（ A ）A.3:2B.2:3C.7:5D.5:73、如图所示，电源两端的电压保持不变，电阻R1与R2的阻值均为30Ω．闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为6：5；若将电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1、A2的示数分别为I1和I2．则下列判断中正确的是（）A．R3＝10ΩB．R2：R3＝2：3 C．I1：I2＝4：5 D．I1：I2＝5：4【答案】：D。
2024年中考物理专题复习—电功率比例问题
2024年中考物理专题复习—电功率比例问题类型1.串联电路中的比例问题在串联电路中：121 1I I=1111122222U W P Q RU W P Q R====（纯电阻电路）例1.已知两电阻R1∶R2=1∶2，将它们串联在电路中，它们两端的电压之比U1∶U2=1∶2；两电阻的电功率之比P1∶P2=1∶2；在相同的时间内，电流通过两电阻做功之比W1∶W2=1∶2，两电阻产生的热量之比Q1∶Q2=1∶2。
答案：1∶2；1∶2；1∶2；1∶2。
例2.将分别标有“12V12W”和“12V6W”字样的灯L1和L2（灯丝电阻均不变）串联在电路中，两灯都发光，则下列说法中正确的是（）A.通过灯L1和L2的电流之比为2∶1B.灯L1和L2的电阻之比为2∶1C.灯L1和L2两端的实际电压之比为1∶2D.灯L1和L2的实际功率之比为2∶1解析：A.电流相等，为1∶1B.2UPR=—→()2211112V=1212WURR==Ω，()2222212V=246WURR==Ω—→电阻之比为1∶2C.U1∶U2=R1∶R2=1∶2D.P1∶P2=R1∶R2=1∶2答案：C。
例3.定值电阻R和小灯泡L的伏安特性曲线如图所示。
若将R和L串联后接在12V的电源两端，则R与L的电功率之比为（）A.1∶5B.1∶3C.1∶2D.5∶7解析：串联分压—→电流相等，U总=U R+U L由图得电流I =0.5A 时，U R =5V ，U L =7V ，符合题意由P =UI 可得：P R ∶P L =U R ∶U L =5∶7答案：D 。
例4.如图所示的电路电源电压恒为12V ，灯泡L 标有“6V 3W ”字样。
闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P 位于某一位置时，L 1正常发光；将L 1换成“4V 2W ”的灯泡L 2，滑片P 位于另一位置时，L 2也正常发光。
先后两种情况下（）A.L 1、L 2电阻之比为3∶2B.电流表示数之比为1∶1C.电压表示数之比为4∶3D.变阻器功率之比为3∶4解析：计算电阻：2U P R =→()221116V =123W U R R ==Ω，()222224V =82WU R R ==Ω→电阻之比为3∶2计算电流：P =UI →1113W 0.5A 6V P I U ===，2222W 0.5A 4VP I U ===计算电压：U R1=U －U 1=12V －6V=6V ，U R2=U －U 2=12V －4V=8V 由P =UI 可得，电流I 一定，P R ∶P L =U R ∶U L =3∶4答案：ABD 。
中考物理电学比例问题.docx
比例问题1．如图6 所示，电源电压恒定．小灯泡L 标有 “3V”字样，R 为定值电阻。
闭合S ，断开 S l ，小灯泡正常发光；若再闭合S 1，发现电流表示数变化了0.3A ，则R 的阻值为_____此时灯泡L 和电阻 R 消耗的功率之比是______。
2．如右所示电路，电源电压 6Ｖ保持不变 , 丙处接入电流表。
若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S ，甲、乙两表读数之比为 1∶ 2；断开开关 S ，在甲、乙两处分别接入电流表，乙处电流表示数为Ａ。
当 断开开关 S ，甲、乙接入电流表时 , 丙的示数及 R 2 消耗的电功率分别是（ ）A ． Ａ WB ． Ａ WC ． Ａ WD ． ＡW3. 一根电热丝的电阻值为 R ，将它接在电压为 U 的电路中时，在时间 t 内产生的热量为 Q 。
使 用一段时间后，此电热线被剪掉了一小段，剩下一段的电阻值为3／4R 。
现将剩下的这段电热丝接入电路，则（）A. 若仍将它接在电压为 U 的电路中，在时间 t 内产生的热量为 3／ 4QB. 若仍将它接在电压为 U 的电路中，产生的热量为 Q ，所需时间为 3／4tC.若将它接入电压为 3／4U 的电路中，在时间 t 内产生的热量为 3／4QD.若将它接入另一电路，在时间 t 内产生的热量仍为 Q ，这个电路的电压为 3 ／4U4、在右所示的电路中，电阻 R 1、 R 2 值分别为 12 欧和 3 欧，甲、乙两处可分别接入电流表或电压表，则下列说法中正确的是 ( ) 。
A 、断开电键 S ，甲、乙都接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为 2 B 、断开电键 S ，甲、乙都接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为 1/4 C 、闭合电键 S ，甲接电压表，乙接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为 3 D 、闭合电键 S ，甲接电压表，乙接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为 125．如图所示， 1 和2是完全相同的两个电压表，都有3 V 和 15 V 两个量程，闭合开关后，发现两个电压V V表偏转的角度相同，则( )A ． R 1∶R 2 ＝1∶ 4B ． R 1∶ R 2＝4∶ 1C ． R ∶R ＝1∶ 5D ． R ∶ R ＝5∶ 112126．如右所示，电源两端的电压保持不变，电阻1与2的阻值均为 30。
中考物理冲刺复习电学电学中的比例法试题
电学中的比例法什么情况下用比例法比较好？
用比例法解题要点：
例题1：
如图，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为2∶7，则电阻R1∶R2＝_____， R1和R2电功率之比P1∶P2＝_______，开关断开闭合时R1的电功率之比P1∶P1′＝______，开关闭合时R1的电功率和电路总功率之比P1∶P＝_____．
例题2：
如图，当变阻器滑片从A点滑到B点时，R1两端的电压比为2∶3，变阻器两端电压比U A∶U B＝4∶3．（电源电压不变）求：I A∶I B，R A∶R B，P1∶P1′，P A∶P B，R1∶R A
例题3：
如图所示，电源电压保持不变。
只闭合S1时，电路中
电流为I1，R1的功率为P1，R3的功率P3为4W；只闭合S2时，电路中电流为I2，R3的功率为P3/。
若P1∶P3 / =4∶9，I1∶I2=2∶3。
求：⑴电阻R2和R3之比；⑵这个电路的最大功率。
最新中考物理二轮复习小专题-电学比例问题
电学比例问题比例问题就是利用物理量之间存在的比例关系，进行解题的方法，它可以使过程清晰、简化、明了，达到事半功倍的效果。
解决比例问题首先要明确物理量之间的比例关系，然后利用数学方法进行相关的运算，解决物理问题。
初中物理电学的主要比例关系：（1）当一段电路中的电阻一定时，这段电路两端的电压和通过这段电路的电流之间有比例关系：R=U I＝U 1I 1＝U 2I 2 （2）串联电路电流处处相等，某段电路两端的电压和电阻之间的比例关系：I ＝U R ＝U 1R 1＝U2R 2 （3）串联电路中电压、电功、电功率跟电阻的比例关系：U 1U 2＝W 1W 2＝P 1P 2＝R1R 2 （4）并联电路中电流、电功、电功率跟电阻的比例关系：I 1I 2＝W 1W 2＝P 1P 2＝R2R 1一、选择题1、如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为10Ω、20Ω。
闭合开关S ，通过L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则（）A．I1︰I2＝l︰1，U1︰U2＝2︰lB．I1︰I2＝1︰2，U1︰U2＝1︰1C．I1︰I2＝1︰1，U1︰U2＝l︰2D．I1︰I2＝1︰2．U1︰U2＝l︰22、如图所示电路，电源电压为12V且保持不变。
闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J。
则下列结果正确的是（）A．电路中的最大电流为1AB．滑片P在中点时，10s内滑动变阻器R消粍的电能为60J C．滑动变阻器R先后两次消耗的电功率之比为8∶1D．R1先后两次消耗的电功率之比为16∶93、如图所示是加热器的电路图，设电源电压保持不变，R1、R2均为发热电阻丝，通过开关通断组合，可得到不同加热档位。
该加热器最大电功率为12W，只闭合开关S1时，加热器的电功率是8W。
则下列判断正确的是（）A．该加热器只有两个加热档位B．加热器两个发热电阻丝的阻值之比R1∶R2=1∶3C．加热器功率最大时，R1与R2的电流之比为2∶1D．该加热器的最小电功率是8W4、如图所示，电源电压保持不变，R1、R2、R3为定值电阻，且R2＝R3＝20Ω．闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为4︰3，此时电路消耗的总功率为P1；若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2，闭合开关S后电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，此时电路消耗的总功率为P2．则下列结果正确的是（）A．R1＝10ΩI1︰I2＝3︰2 P1︰P2＝1︰10B．R1＝5ΩI1︰I2＝2︰3 P1︰P2＝1︰10C．R1＝10ΩI1︰I2＝3︰2 P1︰P2＝10︰1D．R1＝5ΩI1︰I2＝2︰3 P1︰P2＝10︰15、现有一个电压不变的电源，两个定值电R1、R2．先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，R1消耗功率为P0；再将它们以另一种形式连接到该电源上，R1消耗功率为9P0。
中考物理专题训练——电功和电功率(含答案)
中考物理专题训练——电功和电功率一、单选题1．甲、乙两用电器的电功率之比为2:3，消耗的电能之比为4:3，则工作时间之比为（）A．8:9B．1:1C．1:2D．2:12．两只小灯泡L1和L2上都标有“6V”字样，小灯泡两端的电压与通过小灯泡的电流变化的关系如图所示。
若把L1和L2接在电源电压为6V的电路中工作，则下列说法错误的是（）A．小灯泡L1的电阻在某一时刻可能是30ΩB．小灯泡L2在某一时刻的实际功率可能是0.4WC．两灯泡串联时电路的总功率是1.2WD．两灯泡并联时电路的总功率是3.6W3．下列关于电学知识说法正确的是（）A．验电器的工作原理是异种电荷相互排斥B．金属导电时，电子定向移动的方向与电流方向相反C．在电压一定时，电阻与电流成反比D．电能表是测量用电器消耗电功率的仪表4．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P向右移动的过程中，灯泡亮度发生变化，下述判断正确的是（）A．电压表示数不变B．电流表示数变大5．汽车超载是发生交通事故的重要原因之一，为了交通安全，很多路段上设置了汽车超载监测站。
如图所示是某监测站称重秤的模拟装置图，下列说法正确的是（）A．图中称重表既可用电压表，也可用电流表B．当车辆越重时，通过定值电阻R0的电流越大C．当车辆越重时，电路消耗的总功率越大D．当车辆越重时，称重表的示数越大6．小明按图示电路测量小灯泡功率，备有器材规格如下：电源电压恒为6V，小灯泡额定电压为2.5V，灯泡正常发光时灯丝电阻约为10Ω，变阻器甲的规格“10Ω 1A”、乙的规格“50Ω 0.5A”，电流表量程有“0～0.6A”、“0～3A”，电压表量程有“0～3V”、“0～15V”，下列说法不正确的是( )A．当电压表示数为2.5V时，灯泡消耗的功率等于额定功率B．为减小误差，电压表量程选“0～3V”，电流表量程选“0～0.6A”C．变阻器应选择甲“10Ω 1A”D．由本实验可发现，灯泡在不同电压下，实际功率不同，亮度不同7．教室里有六盏日光灯，每两盏日光灯由一只开关同时控制，则连接时要（）A．每两盏灯并联为一组，再分别与一只开关串联B．每两盏灯串联为一组，然后三组并联C．每三盏灯并联为一组，再与开关串联D．这些灯都与开关并联8．如图所示，电源电压为6V，电阻R=20Ω，在S闭合的情况下，下列说法错误的是（）A．在a、b两点间接入一个合适的电压表时，电压表有明显示数B．不能在a、b两点间接入一个电压表C．在a、b两点间接个“2V，0.2A”的小灯泡，小灯泡能正常发光D．在a、b两点间接个10Ω的电阻，电路消耗的电功率为1.2W二、填空题三、作图题14．如图甲所示是某同学常用的一个插线板。
2020年中考物理二轮复习小专题-电学比例问题
电学比例问题比例问题就是利用物理量之间存在的比例关系，进行解题的方法，它可以使过程清晰、简化、明了，达到事半功倍的效果。
解决比例问题首先要明确物理量之间的比例关系，然后利用数学方法进行相关的运算，解决物理问题。
初中物理电学的主要比例关系：（1）当一段电路中的电阻一定时，这段电路两端的电压和通过这段电路的电流之间有比例关系：R=U I ＝U 1I 1＝U 2I 2（2）串联电路电流处处相等，某段电路两端的电压和电阻之间的比例关系： I ＝U R ＝U 1R 1＝U 2R 2（3）串联电路中电压、电功、电功率跟电阻的比例关系：U 1U 2＝W 1W 2＝P 1P 2＝R 1R 2 （4）并联电路中电流、电功、电功率跟电阻的比例关系：I 1I 2＝W 1W 2＝P 1P 2＝R 2R 1一、选择题 1、如图所示，灯泡L 1、L 2的电阻分别为10Ω、20Ω。
闭合开关S ，通过L 1、L 2的电流分别为I 1、I 2，它们两端的电压分别为U 1、U 2，则（ ）A ．I 1︰I 2＝l ︰1，U 1︰U 2＝2︰lB ．I 1︰I 2＝1︰2，U 1︰U 2＝1︰1C ．I 1︰I 2＝1︰1，U 1︰U 2＝l ︰2D ．I 1︰I 2＝1︰2．U 1︰U 2＝l ︰22、如图所示电路，电源电压为12V 且保持不变。
闭合开关S ，当滑片P 置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V ；当滑片P 置于变阻器的b 端时，电压表的示数变化了2V ，在10s 内定值电阻R 1产生的热量为36J 。
则下列结果正确的是（ ）A．电路中的最大电流为1AB．滑片P在中点时，10s内滑动变阻器R消粍的电能为60JC．滑动变阻器R先后两次消耗的电功率之比为8∶1D．R1先后两次消耗的电功率之比为16∶93、如图所示是加热器的电路图，设电源电压保持不变，R1、R2均为发热电阻丝，通过开关通断组合，可得到不同加热档位。
该加热器最大电功率为12W，只闭合开关S1时，加热器的电功率是8W。
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中考物理专题训练——-—电学比例计算
答题技巧：
（1）最后两道题的第一问、第二问一定要做； （2）实在不会做，写出公式或画出等效电路图； （3）能写什么写什么，不留白空；
（4）注意审题，解题过程中应有必要文字叙述；
（5）解题格式：必要文字+公式依据+代入数据+计算结果； （6）计算题的空白处不大时，合理设计书写格式。
重要知识：
（1） 同一电阻上的各物理量在不同状态中的比例关系：
22
21222121
2121U U I I P P W W Q Q ＝＝＝＝
（2）各物理量在不同电路中的规律：
1．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。
为了分析接入电路的电阻对电热器的电功
率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图1所示。
当只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 1，电阻R 3消耗的电功率为P 3；当只闭合开关S 2时，电压表的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3′，测得此时电阻R 2消耗的电功率为1.6W 。
已知2U 1＝U 2， P 3=4P 3′，电源电压保持不变。
（1）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。
（2）科技小组的同学们通过测量与分析发现：当开关 S 1、S 2、S 3都闭合时，电路消耗的电功率最大， 请你计算出这个电功率。
物理量或公式 串联电路 并联电路 电流I I ＝I 1＝I 2 I ＝I 1＋I 2 电压U U ＝U 1＋U 2 U ＝U 1=U 2 电阻R
R ＝R 1＋R 2
32111R R R ＋＝
电功W
W =Pt = UIt = I 2Rt = W 总＝W 1＋W 2
电功率P P = = UI = I 2R = P 总＝P 1＋P 2
比例关系 2
121212121R R U U P P W W Q Q ＝＝＝＝ 12212121
2121R R Q Q I I P P W W Q Q ＝＝＝＝＝电量电量
图1
“6V 6W ” S 1
R 2
S 2 A
V
图23 L 1
L 3
“6V 9W ” 图2 2．如图2所示的电路中，两灯的铭牌已标出。
灯丝电阻、电源电压均不变。
当S 1闭合、S 2断开时，电
流表示数为I ；当S 1、S 2都断开时电流表示数为I /3，灯L 1的功率是额定功率的1/9；当S 1、S 2都闭合时电流表的示数为I '。
（1）画出三种状态对应的等效电路图。
（2）求灯L 1的电阻。
（3）求S 1、S 2都闭合与都断开时灯L 1两次消耗
的电功率之比。
（4）求I '。
3． 如图3所示，灯泡L 标有“12V 12W ”字样，滑动变阻器最大阻值为R 1，R 2为24 ，电源电压保
持不变。
当开关S 1、S 2、S 3都闭合时，L 恰能正常发光；若S 1、S 2断开，S 3闭合，改变滑片的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R 1/4和R 1，这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。
求： （1）小灯泡正常发光时电流表的示数。
（2）S 1、S 2断开，S 3闭合，滑片P 在左端时，滑动变阻器消耗的功率。
4．如图4所示，电路中的总电压和灯L 的电阻保持不变，当闭合开关S 1，断开开关S 2和S 3时，灯L 正
常发光，电压表示数为6V ；当闭合开关S 1、S 2，断开S 3时，电流表示数为0.5A ；当闭合开关S 3，断开S 1、S 2时，灯L 的实际功率为其额定功率的1/9，电阻R 1消耗的功率为0.3W ，求： （1）灯L 的额定功率； （2）电阻R 2的阻值。
5．如图5所示，甲乙两图电源电压均为U 。
甲图中R 1消耗的功率为9W ；乙
图3 图4 A
V L S 3 R 1
R 2 S 1
S 2
图中R 2消耗的功率为2W ，试求乙图中R 1消耗电功率的可能值。
6．如图6所示，电源两端电压保持不变，当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 移到A 端时，
电阻R 2的电功率为P 2，电流表的示数为I 1 ；当开关S 1断开、S 2闭合时，电阻R 2的电功率为P 2′，电流表的示数为I 2 。
已知I 1:I 2＝2 :3 。
求： （1）电阻R 2的功率P 2与P 2′的比值；
（2）当开关S 1、S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 在C 点时，变阻器接入电路的电阻为R C ，电压表V 1
的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，已知U 1 :U 2=1:3，这时R 2的功率为20W ，R C 的电功率为5W 。
则滑片P 在A 端与滑片P 在C 点时，变阻器连入电路的电阻R A 与R C 的比值； （3）电路通过不同的变化，消耗的最大功率与最小功率之比。
（请画出相关电路状态的等效电路图）
7．如图7所示，电源电压保持不变，灯L 标有“6V 6W ”字样。
只断开S 1时，电压表的示数为U ；只闭
合S 1时，电流表的示数为I ；开关全断开时，电压表的示数为U '，电流表的示数为I '，灯L 的实际功率为1.5W 。
已知U ∶U '＝7∶5，I ∶I '＝2∶1。
不考虑灯丝电阻R L 的变化。
求：定值电阻R 2的电阻值和电路消耗的最大功率。
8 ．如图8所示是一个给冷水加热后向外供应热水的实验装置图。
为了在同时开放进水管和出水管时，
图5
乙 甲 图6
图7
保证水箱的贮水量及出水管流出的水温度恒定，在箱安装了两根阻值分别为R 1、R 2的电热丝来进行加热。
当滑动变阻器的滑片P 位于中点处，且3与1相连时，装置能正常供应某一恒定温度的热水，此时电压表的示数为U 1，电热丝发热的总功率为P ；当滑动变阻器的滑片P 位于距右端1/3处，且3与4相连时，装置能正常供应另一恒定温度的热水，此时电压表的示数为U 2，电热丝发热的总功率为P ＇，滑动变阻器的功率为20W 。
已知U 1：U 2＝2：1，P ：P ＇＝16：15。
求：
（1）电热丝的阻值R 1：R 2；
（2）若将1与3相连，同时4与2相连，滑动变阻器的滑片P 位于最右端来完成供热，电热丝产生
2.88×106
J 的热量，则需要加热多长时间？（忽略热量损失）
9 ．科技小组的同学们设计了一个多档位的电热器模型，电路实物连接示意图如图9所示，电路中电源
两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R ３。
将滑动变阻器的滑片P 置于中点Ｍ，且只闭合开关S 1时，电压表V 1的示数为U ，电流表的示数I 1为0.8A ；将滑动变阻器的滑片P 置于B 端，断开开
关S 1，闭合开关S 2时，电压表V 1的示数为
4
3
U ，电流表的示数为I ２，R 2消耗的电功率P 2＝2.7W 。
求： （1）求电流表的示数I ２；
（2）将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，闭合开关S 1和开关S 2，电压表V 2的示数为3U ，求此时R 1
消耗的电功率P 1。
10．如图10所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变，灯电阻不变。
滑动变阻器的最大阻值为
R 1。
当滑动变阻器的滑片P 在B 端，只闭合S 2时，电压表V 1示数为U 1，电流表示数为I 1；滑片P
图8 R
进水管 出水管 3
1 2 4 R 1 R 2
V
U P
图9
A B C D R 1
R 2
V S 1 S 2
M P
图11
R 2
S 3
S 2 S 1 R 1
在B 端，开关都断开时，电压表V 2示数为U 2，滑动变阻器的功率P 1=2W ；当滑片在A 端，只闭合S 1时，灯泡正常发光，电流表的示数为I 3。
已知U 1∶U 2=5∶3，I 1∶I 3=2∶3；电阻R 2=9Ω。
求： （1）灯的额定功率P L0； （2）电源电压U ；
（3）电源不发生短路的情况下，通过不同变化， 电路消耗的最大功率P max 。
（请画出相关电路状态．．．．．．
的等效电路图．．．．．．
）
11．将电阻R 1和R 2接在如图12所示的电路中，通过闭合与断开开关可以组成三种功率的电路，其中电
路总功率最大时，电阻R 2在10s 产生的热量为Q 2；当电路总功率最小时，电阻R 2在10s 产生的热量为Q 2′＝14.4J ，已知Q 2 ：Q 2′＝25：4。
当开关S 2闭合、S 1和S 3断开时，电流表的示数为1A 。
求： （1）R 1：R 2 。
（2）电源电压。
方法点拨：
解答电学比例类综合题时： （1）首先要根据电路状态画出等效电路：抓关键词“当”；认清短路和断路。
（2）然后将比例式中的物理量恰当的表示出来，建立关系式：主要从“同一电阻上的各物理量在不
同状态中的比例关系”和“各物理量在不同电路中的规律”两个规律进行分析，建立等式。
（3）最后综合题中告诉的已知条件和比例关系进行计算求解。
图10。