间隙的流量计算

课题 5: 流动液体的压力损失和流经小孔，间隙的流量

计算

目的要求: 理解层流、紊流及雷诺数的概念；明确液压传动中能量损失的主要表现形式——压力损失的计算方法；常见孔口、缝隙流量的计算方法，为后续理论

打下必要基础；

重点：雷诺数，压力损失和孔口流量计算方法及公式意义

复习提问：1作业讲评

2．上次课主要内容：一组基本概念：①理想液体与稳定流动②通流A、υ、q；③二个基本方程：连续性及伯努利方程

3．二个基本方程的物理意义、量纲、理想液体与实际液体伯氏方程的差别？作业： 2-15；2—19

教具: 课件

教学内容：（附后）

第3节液体流动时的压力损失

引言：在液传中，伯氏方程中的hw主要为压力损失,其后果是增加能耗和泄漏，故在液压传动中研究发生压力损失的途径具有实际意义

压力损失可分为：沿程压损和局部压损。

一、层流、紊流、雷诺数

实验证明，液体流动的压力损失与液体的流动状态有关。

液体的流动有两种状态，即层流和紊流。

雷诺数（Re）可以判断液体的流态。

v

d H

Re υ=

(2-17)

实验证明：流体从层流变为紊流时的雷诺数大于由紊流变为层流时的雷诺数，前者

称上临界雷诺数，后者称下临界雷诺数。工程中是以下临界雷诺数c

Re

作为液流状态判

断依据，简称临界雷诺数，若Re ﹤

c

Rc

液流为层流；Re ≥

c

Re

液流为紊流。常见管

道的液流的临界雷诺数，见表2-2。

二、沿程压力损失

液体在等径直管中流动时，因内外摩擦而产生的压力损失称之。

经理论推导和实验修正：

2

2

λρυλ

d

l p =∆ （2-18）

式中阻力系数λ的取值：

层流：理论值 λ=64/Re 实际值 λ=75/Re(金属管)

λ=80/Re(橡胶管)

紊流：λ=0.3164Re(-o.25)

可见，△P λ的大小与流动状态有关，还与流速（故要限制流速）、管长、管径等因素有关，在应用上式时，先要判断流态、确定λ后才能进行计算。

三、局部压力损失

产生局部压损的场所、原因。其大小一般以实验确定。

2

2

ρυζ

ζ=∆p （2-19）

式中ξ是局部阻力系数，由实验求得，一般查手册。 液体流经各种阀的局部压力损失常用经验公式：

2

vn

v v )(

q q p p n ∆=∆ (2-20)

式中:qn —阀的额定流量; q —阀的实际流量; △pn —阀在额定流量下的压力损

失

四、管路系统总的压力损失

整个管路系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即

2

vn

v n 2

2

v λ)

(

2

2

q q p d

l p p p p ∑∆+∑+∑=∑∆+∑∆+∑∆=∑∆ρυ

ζ

ρυλ

ζ (2-21)

减少液压系统的压力损失，常常采取以下措施。

（1）油液在管路中流动的速度对压力损失影响最大。因此流速不能太高，但也不能过低，否则会加大管路尺寸和阀类元件的尺寸，这就需要将油液的流速限制在适当的范围内。

(2)管道内壁应光滑。 （3）油液的粘度应适当。

（4）尽量缩短管道长度，减少管道的弯曲和突然变

第四节 液体流经小孔和缝隙的流量

液压传动中小孔和缝隙的用途：控制压力、流量以调压或调速

弊端：产生压力损失、能量损失、油液发热。

一、液体流经小孔的流量

小孔的分类：

薄壁小孔： l/d ≤0.5 细长小孔： l/d>4 短 孔： 0.5

1．流经薄壁小孔的流量（图2-15） 推导过程见教材

p A C q ∆=ρ

2

T

q (2-23)

2．短孔的流量

短孔加工比薄壁孔容易，实际应用较多。短孔的流量公式依然是式（2-23）、但流量系数q C 不同，一般为q C =0.82。

3．流经细长小孔的流量

将λ=64/Re 、v=q/A 、代入沿程压损公式可得：

)128/(4

l p d q μπ∆= （2-24）

注意：该式与μ有关，故q 受油温的影

4．孔口流量通用公式

ϕ

p KA q ∆=T （2-25）

式中：k 与孔的形状，尺寸和流体的性质有关。 M 由孔的长径比决定，m=0.5；0.5-1; 1

分析：当q ≠0时，必有△p ≠0,这是今后要经常用到的一个念。

二、液体流经缝隙的流量（一般了解）

许多元件之间产生间隙是必然的、它有利也有弊。有间隙会产生压力损失。 1． 平行平板缝隙的流量

（1）

流过固定平行平板缝隙的流量

p l

b q ∆=

μδ

123

(2-26)

（2） 流过相对运动平行平板缝隙的流量

δυb u A q 2

'0=

= (2-27)

在一般情况下，相对运动平行平板缝隙中既有压差流动，又有剪切流动。因此，流

过对运动平板缝隙的流量为压差流量和剪切流量二者的代数和

δμδ

b u p l

b q 2

1203

±

∆=

(2-28)

2． 圆环缝隙的流量

（1）流过同心圆环缝隙的流量

2

120

3

u d p l

d q δπμδ

π±

∆=

(2-29)

当相对运动速度0u =0时，即为内外表面之间无相对运动的同心圆环缝隙流量公式

p l

d q ∆=

μδ

π123

（2-30）

（2）流过偏心圆环缝隙的流量

2

)5.11(120

2

3

u d l

p d q δπεμδπ±

+∆=

(2-31)

一、 小孔和缝隙的利用

液压传动中常利用改变通过阀的小孔的流量来达到调速的目的，通过压力控制阀的阀口缝隙产生压力降，来控制系统的压力。

四、液压系统中的泄漏 1．产生泄漏的原因

（１）多孔隙泄漏 （2）缝隙泄漏 （3）动力泄漏 （4）粘附泄漏