河北省衡水市景县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题

河北省衡水市景县2019-2020学年七年级下学期期

末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）

A．60°B．30°C．140°D．150°

2. 点中，在第一象限的是（）

A．B．C．D．

3. 语句“的与的和不超过”可以表示为（）

A．B．C．D．

4. 在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有

（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

5. 下列调查方式中合适的是（）

A．要了解一批空调使用寿命，采用全面调查方式

B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

C．环保部门调查木兰溪某段水域的水质情况采用抽样调查方式

D．调查仙游县中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式

6. 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A．

B．

C ．

D ．

7. 若，则下列式子错误的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8. 下列关于的叙述，错误的是（）

A．在数轴上可以找到表示的点B．面积为5的正方

形边长是

C ．介于2和3

之间

D ．表示5的平

方根

9. 如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（）

A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠C

C．∠EAB+∠B＝180°D．∠DAB＝∠B

10. 如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）

A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处

B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处

C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处

D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处

11. 一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

12. 已知关于x、y 的方程组的解满足不等式，实数a的取值范围（）

A．B．C．D．

13. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（）

A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①

14. 某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是（）

A．B．C．D．

15. 平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x 轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）

16. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图

所示，第1次移动到，第2次移动到，．．．，第n次移动到．则的面积是（）

A．B．

C．

D．

二、填空题

17. 不等式的最大整数解是__________．

18. 如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．

19. 在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．

（1）嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A落在DE上，且，则的度数为__________．

（2）如图2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上，现测得，则的度数为

__________．

三、解答题

20. （1）计算：

（2）解方程组

21. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：

（1）

（2）

22. 已知：如图：．求证：

．

23. 我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表

述出来，就是，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并用代入法求解（写出解方程组的详细过

程）．

24. 新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制

分组频

数

占比

1000≤x＜

2000

3 7.5%

2000≤x＜

3000

5 12.5%

3000≤x＜

4000

a 30%

4000≤x＜

5000

8 20%

5000≤x＜

6000

b c 6000≤x＜ 4 10%